高中数学选修(A版)2-2课后题答案
高中数学 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)课后习题 新人教A版选修2-2
1.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f'(-1)=4,则a的值为()
A. B. C. D.
解析:∵f'(x)=3ax2+6x,∴f'(-1)=3a-6=4.
∴a=.
答案:B
2.函数y=(e x+e-x)的导数是()
A.(e x-e-x)
B.(e x+e-x)
C.e x-e-x
D.e x+e-x
解析:设u=e-x,v=-x,则u'x=(e v)'(-x)'=e v·(-1)=-e-x,即y'=(e x-e-x).
答案:A
3.函数f(x)=x cos x-sin x的导函数是()
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数,又不是偶函数
解析:∵f'(x)=x'cos x+x(cos x)'-cos x=-x sin x,
∴f'(-x)=x sin(-x)=-x sin x=f'(x).
∴f'(x)为偶函数.
答案:B
4.已知函数y=f(x)满足f(1)=2,f'(1)=-1,则曲线g(x)=e x f(x)在x=1处的切线斜率是()
A.-e
B.e
C.2e
D.3e
解析:g'(x)=e x f(x)+e x f'(x),g'(1)=e f(1)+e f'(1)=e.
答案:B
5.曲线y=在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()
A.4e2
B.2e2
C.e2
D.e2
解析:由导数的几何意义,切线的斜率
k=y'|x=4=|x=4=e2,
所以切线方程为y-e2=e2(x-4),
令x=0,得y=-e2;令y=0,得x=2.
所以切线与坐标轴所围三角形的面积为
S=×2e2=e2.
2019秋新版高中数学人教A版选修2-2习题：第二章推理与证明 检测B Word版含解析.docx
第二章检测(B)
(时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1下列说法正确的有()
①演绎推理是由一般到特殊的推理;
②演绎推理得到的结论一定是正确的;
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式;
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析演绎推理只有大前提、小前提和推理形式都正确才能保证结论正确,故②错误,其他都正确.故选C.
答案C
2有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”,这显然是错误的,这是因为()
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
解析“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线”是错误的,即大前提是错误的.故选A.
答案A
3(1)已知p3+q3=2,求证:p+q≤2.用反证法证明此命题时可假设p+q≥2;
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证:关于x的方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程至少有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是()
A.(1)与(2)的假设都错误
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误
D.(1)的假设错误,(2)的假设正确
解析反证法证明问题的第一步是“假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立”,而命题(1)结论的反面应为“p+q>2”;对命题(2),其结论的反面为“方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于或等于1”.故选D.
新课程人教版高中数学选修2-2课后习题解答(全)(20201130151731)
第一章导数及其应用
3. 1变化率与导数
练习（P6）
在第3 h和5 h时，原油温度的瞬时变化率分别为1和3.它说明在第3 h附近，原油温度大约以1 C/ h的速度下降；在第 5 h时，原油温度大约以 3 C/ h的速率上升.
练习（P8）
函数h（t ）在t - t3附近单调递增，在t~t4附近单调递增.并且，函数h（t ）在t4附近比在t3附近
增加得慢•［说明：体会“以直代曲”的思想
练习（P9）
因此，物体在第5 s 时的瞬时速度为10 m / s ,它在第5 s 的动能Ek =—1 3X 102 = 150 J. 2 4、设车轮转动的角度为
'，时间为t ，则'"kt 2
（「0）.
由题意可知，当 t -0.8时，.-2 '-.所以k ^2^ ，于是'心二"斫t 2 .
8 8
函数
r (V )
根据图象，估算出 r (0.6) 0.3, r (1.2) 0.2
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意 义估算两点处的导数. 习题1.1 A 组(P10 )
1、在t 处，虽然W (t ) W (t
0 10 2 0
)，然w W 1(t 0 ^W 1(t^ t )
4t W 2 (t 0 r W 2 (t(f t ).
所以，企业甲比企业乙治理的效率高 .
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵
2、
h -h(1
t )一 h ⑴…St 33,所以, t ； t
h ⑴二 3.3
这说明运动员在t Ms 附近以3.3 m /s 的速度下降
3、物体在第 5 s 的瞬时速度就是函数 s （t ）在「5时的导数
人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）
在第3 h 和5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1-和3. 它说明在第3 h 附近，原油温度大约以1 ℃／h 的速度下降；在第5 h 时，原油温度大约以3 ℃／h 的速率上升. 练习（P8）
函数()h t 在3t t =附近单调递增，在4t t =附近单调递增. 并且，函数()h t 在4t 附近比在3t 附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”1的思想. 练习（P9）
函数()r V =
(05)V ≤≤的图象为
根据图象，估算出(0.6)0.3r '≈，(1.2)0.2r '≈.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A 组（P10）
1、在0t 处，虽然1020()()W t W t =，然而10102020()()()()
W t W t t W t W t t t t
--∆--∆≥-∆-∆.
所以，企业甲比企业乙治理的效率高.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、(1)(1) 4.9 3.3h h t h t t t
∆+∆-==-∆-∆∆，所以，(1) 3.3h '=-. 这说明运动员在1t =s 附近以3.3 m ／s 的速度下降. 3、物体在第5 s 的瞬时速度就是函数()s t 在5t =时的导数.
(5)(5)10s s t s t t t
∆+∆-==∆+∆∆，所以，(5)10s '=.
因此，物体在第 5 s 时的瞬时速度为10 m ／s ，它在第 5 s 的动能
人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）
在第3 h 和5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1-和3. 它说明在第3 h 附近，原油温度大约以1 ℃／h 的速度下降；在第5 h 时，原油温度大约以3 ℃／h 的速率上升.
练习（P8）
函数()h t 在3t t =附近单调递增，在4t t =附近单调递增. 并且，函数()h t 在4t 附近比在3t 附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”1的思想. 练习（P9）
函数()r V =
(05)V ≤≤的图象为 根据图象，估算出(0.6)0.3r '≈，(1.2)0.2r '≈.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A 组（P10）
1、在0t 处，虽然1020()()W t W t =，然而10102020()()()()
W t W t t W t W t t t t
--∆--∆≥
-∆-∆. 所以，企业甲比企业乙治理的效率高.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、(1)(1) 4.9 3.3h h t h t t t
∆+∆-==-∆-∆∆，所以，(1) 3.3h '=-.
这说明运动员在1t =s 附近以3.3 m ／s 的速度下降. 3、物体在第5 s 的瞬时速度就是函数()s t 在5t =时的导数.
(5)(5)10s s t s t t t
∆+∆-==∆+∆∆，所以，(5)10s '=. 因此，物体在第 5 s 时的瞬时速度为10 m ／s ，它在第 5 s 的动能
人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）
在第3 h 和5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1-和3. 它说明在第3 h 附近，原油温度大约以1 ℃／h 的速度下降；在第5 h 时，原油温度大约以3 ℃／h 的速率上升.
练习（P8）
函数()h t 在3t t =附近单调递增，在4t t =附近单调递增. 并且，函数()h t 在4t 附近比在3t 附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”1的思想. 练习（P9） 函数3
3()4V
r V π
=
(05)V ≤≤的图象为
根据图象，估算出(0.6)0.3r '≈，(1.2)0.2r '≈.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A 组（P10）
1、在0t 处，虽然1020()()W t W t =，然而10102020()()()()
W t W t t W t W t t t t
--∆--∆≥
-∆-∆. 所以，企业甲比企业乙治理的效率高.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、(1)(1) 4.9 3.3h h t h t t t
∆+∆-==-∆-∆∆，所以，(1) 3.3h '=-. 这说明运动员在1t =s 附近以3.3 m ／s 的速度下降. 3、物体在第5 s 的瞬时速度就是函数()s t 在5t =时的导数.
(5)(5)10s s t s t t t
∆+∆-==∆+∆∆，所以，(5)10s '=.
人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）
在第3 h 和5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1-和3. 它说明在第3 h 附近，原油温度大约以1 ℃／h 的速度下降；在第5 h 时，原油温度大约以3 ℃／h 的速率上升. 练习（P8）
函数()h t 在3t t =附近单调递增，在4t t =附近单调递增. 并且，函数()h t 在4t 附近比在3t 附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”1的思想. 练习（P9） 函数3
3()4V
r V π
=
(05)V ≤≤的图象为
根据图象，估算出(0.6)0.3r '≈，(1.2)0.2r '≈.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数.
习题1.1 A 组（P10）
1、在0t 处，虽然1020()()W t W t =，然而10102020()()()()
W t W t t W t W t t t t
--∆--∆≥
-∆-∆. 所以，企业甲比企业乙治理的效率高.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、(1)(1) 4.9 3.3h h t h t t t
∆+∆-==-∆-∆∆，所以，(1) 3.3h '=-.
这说明运动员在1t =s 附近以3.3 m ／s 的速度下降.
3、物体在第5 s 的瞬时速度就是函数()s t 在5t =时的导数. (5)(5)10s s t s t t t
∆+∆-==∆+∆∆，所以，(5)10s '=. 因此，物体在第5 s 时的瞬时速度为10 m ／s ，它在第5 s 的动能21
2014-2015学年 高中数学 人教A版选修2-2 复数课后作业含答案
§3.1 数系的扩充和复数的概念
3．1.1 数系的扩充和复数的概念
一、基础过关
1． “复数a ＋b i(a ，b ∈R )为纯虚数”是“a ＝0”的
( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 2． 下列命题正确的是
( )
A ．若a ∈R ，则(a ＋1)i 是纯虚数
B ．若a ，b ∈R 且a >b ，则a ＋i>b ＋i
C ．若(x 2－1)＋(x 2＋3x ＋2)i 是纯虚数，则实数x ＝±1
D ．两个虚数不能比较大小
3． 以－5＋2i 的虚部为实部，以5i ＋2i 2的实部为虚部的新复数是
( )
A ．2－2i
B ．－5＋5i
C ．2＋i
D ．5＋5i 4． 若(x ＋y )i ＝x －1(x ，y ∈R )，则2x ＋
y 的值为
( )
A ．1
2
B ．2
C ．0
D ．1
5． 若复数
z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为
( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．－1或1
二、能力提升
6． 若sin 2θ－1＋i(2cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为
( )
A ．2k π－π
4
(k ∈Z )
B ．2k π＋π4(k ∈Z )
C ．2k π±π
4
(k ∈Z )
D ．k 2π＋π
4
(k ∈Z )
7．z 1＝－3－4i ，z 2＝(n 2－3m －1)＋(n 2－m －6)i ，且z 1＝z 2，则实数m ＝______，n ＝______. 8． 给出下列几个命题：
①若x 是实数，则x 可能不是复数； ②若z 是虚数，则z 不是实数；
(完整版)数学选修2-2练习题及答案
目录：数学选修2-2
第一章 导数及其应用 [基础训练A 组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B 组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C 组] 第二章 推理与证明 [基础训练A 组] 第二章 推理与证明 [综合训练B 组]
第二章 推理与证明 [提高训练C 组] 第三章 复数 [基础训练A 组] 第三章 复数 [综合训练B 组]
第三章 复数 [提高训练C 组]
（数学选修2-2）第一章 导数及其应用
[基础训练A 组]
一、选择题
1．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000
()()
lim
h f x h f x h h
→+--
的值为（ ）
A ．'0()f x
B ．'02()f x
C ．'
02()f x - D ．0
2．一个物体的运动方程为2
1t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．函数3
y
x x 的递增区间是（ ）
A ．),0(+∞
B ．)1,(-∞
C ．),(+∞-∞
D ．),1(+∞
4．3
2
()32f x ax x =++,若'
(1)4f -=,则a 的值等于（ ）
A ．
319 B ．3
16
C ．
313 D ．3
10 5．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．必要非充分条件
6．函数344
+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）
高中数学 1.5.1-1.5.2曲边梯形的面积 汽车行驶的路程课后习题 新人教A版选修2-2-新人教
曲边梯形的面积
1.和式(x i-3)等于()
A.(x1-3)+(x10-3)
B.x1+x2+x3+…+x10-3
C.x1+x2+x3+…+x10-30
D.(x1-3)(x2-3)(x3-3)·…·(x10-3)
答案:C
2.一物体沿直线运动,其速度v(t)=t,这个物体在t=0到t=1这段时间内所走的路程为()
A. B. C.1 D.
解析:曲线v(t)=t与直线t=0,t=1,横轴围成的三角形面积S=即为这段时间内物体所走的路程.
答案:B
3.把区间[a,b](a<b)n等分之后,第i个小区间是()
A.
B.
C.
D.
解析:区间[a,b](a<b)的长度为(b-a),n等分之后,每个小区间长度均为,第i个小区间是(i=1,2,…,n).
答案:D
4.在求由曲线y=与直线x=1,x=3,y=0所围成图形的面积时,若将区间n等分,并用每个区间的右端
点的函数值近似代替,则第i个小曲边梯形的面积ΔS i约等于()
A. B.
C. D.
解析:每个小区间长度为,第i个小区间为,因此第i个小曲边梯形的面积ΔS i≈.
答案:A
5.在等分区间的情况下,f(x)=(x∈[0,2])及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是()
A.
B.
C.
D.
解析:若将区间[0,2]n等分,则每一区间的长度为,第i个区间为,若取每一区间的右端点进行近似
代替,则和式的极限形式为.
答案:B
6.在求由y=0,x=a,x=b(0<a<b)与曲线y=f(x)=x2围成的曲边梯形的面积S时,在区间[a,b]上等间隔地插入n-1个分点,分别过这些分点作x轴的垂线,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,以每一个小区
人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）
在第3 h 和5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1-和3. 它说明在第3 h 附近，原油温度大约以1 ℃／h 的速度下降；在第5 h 时，原油温度大约以3 ℃／h 的速率上升. 练习（P8）
函数()h t 在3t t =附近单调递增，在4t t =附近单调递增. 并且，函数()h t 在4t 附近比在3t 附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”1的思想. 练习（P9）
函数()r V =
(05)V ≤≤的图象为
根据图象，估算出(0.6)0.3r '≈，(1.2)0.2r '≈.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A 组（P10）
1、在0t 处，虽然1020()()W t W t =，然而10102020()()()()
W t W t t W t W t t t t
--∆--∆≥-∆-∆.
所以，企业甲比企业乙治理的效率高.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、(1)(1) 4.9 3.3h h t h t t t
∆+∆-==-∆-∆∆，所以，(1) 3.3h '=-. 这说明运动员在1t =s 附近以3.3 m ／s 的速度下降. 3、物体在第5 s 的瞬时速度就是函数()s t 在5t =时的导数.
(5)(5)10s s t s t t t
∆+∆-==∆+∆∆，所以，(5)10s '=.
因此，物体在第 5 s 时的瞬时速度为10 m ／s ，它在第 5 s 的动能
2021年高中数学 3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义课后习题 新人教A版选修2-2
1.已知z1=2+i,z2=1-2i,则复数z=z2-z1对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析:z=z2-z1=(1-2i)-(2+i)=-1-3i,故z对应的点为(-1,-3),在第三象限.答案:C
2.已知复数z满足z+i-3=3-i,则z等于()
A.0
B.2i
C.6
D.6-2i
解析:z=3-i-(i-3)=6-2i.
答案:D
3.若复数z1=a-i,z2=-4+b i,z1-z2=6+i,z1+z2+z3=1(a,b∈R),则z3为()
A.-1-5i
B.-1+5i
C.3-4i
D.3+3i
解析:∵z1-z2=(a-i)-(-4+b i)
=a+4-(1+b)i=6+i,
∴a=2,b=-2,
∴z
3=1-z
1
-z
2
=1-2+i+4+2i=3+3i.故选D.
答案:D
4.若复平面上的▱ABCD中,对应复数6+8i,对应复数为-4+6i,则对应的复数是()
A.-1-7i
B.2+14i
C.1+7i
D.2-14i
解析:设对应的复数分别为z1与z2,则有于是2z2=2+14i,z2=1+7i,故对应的复数是-1-7i.答案:A
5.A,B分别是复数z1,z2在复平面内对应的点,O是原点,若|z1+z2|=|z1-z2|,则三角形AOB一定是()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
解析:根据复数加(减)法的几何意义知,以为邻边所作的平行四边形的对角线相等,则此平行四边形为矩形,故三角形OAB为直角三角形.
答案:B
6.计算(-1+2i)+(i+i2)-|1+2i|=.
人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案
人教版高中数学选修2-2课后习题参考答案
2、
说明：由给出的()v t 的信息获得()s t 的相关信息，并据此画出()s t 的图象的大致形状. 这个过程基于对导数内涵的了解，以及数与形之间的相互转换.
3、由（1）的题意可知，函数()f x 的图象在点(1,5)-处的切线斜率为1-，所以此点附近曲线呈下降趋势. 首先画出切线的图象，然后再画出此点附近函数的图象. 同理可得（2）（3）某点处函数图象的大致形状. 下面是一种参考答案.
说明：这是一个综合性问题，包含了对导数内涵、导数几何意义的了解，以及对以直代曲思想的领悟. 本题的答案不唯一. 1．2导数的计算 练习（P18）
1、()27f x x '=-，所以，(2)3f '=-，(6)5f '=.
2、（1）1
ln 2
y x '=
； （2）2x y e '=； （3）4106y x x '=-； （4）3sin 4cos y x x '=--；
（5）1sin 33x
y '=-； （6）21
y x '=-.
习题1.2 A 组（P18）
1、
()()2S S r r S r r r r r π∆+∆-==+∆∆∆，所以，0()lim(2)2r S r r r r ππ∆→'=+∆=. 2、()9.8 6.5h t t '=-+.
3、()r V '=
.
4、（1）21
3ln 2
y x x '=+
； （2）1n x n x y nx e x e -'=+； （3）232
3sin cos cos sin x x x x x
y x
-+'=； （4）9899(1)y x '=+； （5）2x y e -'=-； （6）2sin(25)4cos(25)y x x x '=+++. 5、()82f x x '=-+. 由0()4f x '=有 04822x =-+，解得032x =. 6、（1）ln 1y x '=+； （2）1y x =-. 7、1x
高中数学选修2-2课后习题解答
高二数学 新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
第一章 导数及其应用 3．1变化率与导数 练习（P6）
在第3 h 和5 h 时，原油温度的瞬时变化率分别为1-和3. 它说明在第3 h 附近，原油温度大约以1 ℃／h 的速度下降；在第5 h 时，原油温度大约以3 ℃／h 的速率上升. 练习（P8）
函数()h t 在3t t =附近单调递增，在4t t =附近单调递增. 并且，函数()h t 在4t 附近比在3t 附近增加得慢. 说明：体会“以直代曲”的思想. 练习（P9）
函数()r V =
(05)V ≤≤的图象为
根据图象，估算出(0.6)0.3r '≈，(1.2)0.2r '≈.
说明：如果没有信息技术，教师可以将此图直接提供给学生，然后让学生根据导数的几何意义估算两点处的导数. 习题1.1 A 组（P10）
1、在0t 处，虽然1020()()W t W t =，然而10102020()()()()
W t W t t W t W t t t t
--∆--∆≥
-∆-∆. 所以，企业甲比企业乙治理的效率高.
说明：平均变化率的应用，体会平均变化率的内涵.
2、(1)(1) 4.9 3.3h h t h t t t
∆+∆-==-∆-∆∆，所以，(1) 3.3h '=-.
这说明运动员在1t =s 附近以3.3 m ／s 的速度下降. 3、物体在第5 s 的瞬时速度就是函数()s t 在5t =时的导数.
(5)(5)10s s t s t t t
∆+∆-==∆+∆∆，所以，(5)10s '=. 因此，物体在第5 s 时的瞬时速度为10 m ／s ，它在第5 s 的动能21
人教A版高中数学选修2-2 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则1同步练习习题(含答案解析)
选修2-2 1.2.2 第1课时 基本初等函数的导数公式及导数运算法
则
一、选择题
1．曲线y ＝13x 3－2在点⎝
⎛⎭⎪⎫－1，－73处切线的倾斜角为( ) A ．30°
B ．45°
C ．135°
D ．60° [答案] B
[解析] y ′|x ＝－1＝1，∴倾斜角为45°.
2．设f (x )＝13
x 2－1x x ，则f ′(1)等于( ) A ．－16
B.56 C ．－76
D.76
[答案] B
3．若曲线y ＝x 4的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为( )
A ．4x －y －3＝0
B ．x ＋4y －5＝0
C ．4x －y ＋3＝0
D ．x ＋4y ＋3＝0
[答案] A
[解析] ∵直线l 的斜率为4，而y ′＝4x 3，由y ′＝4得x ＝1而x ＝1时，y ＝x 4＝1，故直线l 的方程为：y －1＝4(x －1)即4x －y －3＝0.
4．已知f (x )＝ax 3＋9x 2＋6x －7，若f ′(－1)＝4，则a 的值等于( )
A.
193 B.163 C.103 D.133 [答案] B
[解析] ∵f ′(x )＝3ax 2
＋18x ＋6，
∴由f ′(－1)＝4得，3a －18＋6＝4，即a ＝163
. ∴选B.
5．已知物体的运动方程是s ＝14
t 4－4t 3＋16t 2(t 表示时间，s 表示位移)，则瞬时速度为0的时刻是( )
A ．0秒、2秒或4秒
B ．0秒、2秒或16秒
C ．2秒、8秒或16秒
D ．0秒、4秒或8秒 [答案] D
[解析] 显然瞬时速度v ＝s ′＝t 3－12t 2＋32t ＝t (t 2－12t ＋32)，令v ＝0可得t ＝0,4,8.故选D.