七年级上册数学题

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七年级上册数学试题及答案

七年级上册数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．1/2【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣1/7和0.7B．1/3和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣1/4和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；B数的绝对值不同，故B不是相反数；C符号相同，故C不是相反数；D只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2某（﹣1/2）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣1/2的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2某（﹣1/2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣1/2|等于（）A．2B．﹣2C．1/2D．﹣1/2【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣1/2|=1/2，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数。

6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）某（﹣3）=6B．（-1/2）某（-6）=-3C．（﹣5）某（﹣2）某（﹣4）=﹣40D．（﹣3）某（﹣2）某（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣1/2）某（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是某，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为某．列方程为：某﹣2+5=1，某=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|某|=|y|，则某=﹣yB．若某=﹣y，则|某|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜bD．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|某|=|y|，则某=﹣y或某=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．11/4的倒数是4/5 ．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：11/4的倒数是4/5，故答案为：4/5．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|某+2|+|y﹣3|=0，则某y= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出某、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|某+2|+|y﹣3|=0，∴某+2=0，解得某=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴某y=﹣2某3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2某1=2，3!=3某2某1=6，4!=4某3某2某1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100某99某98某97某…某1，98！=98某97某…某1．【解答】解：∵100！=100某99某98某97某…某1，98！=98某97某 (1)∴=100某99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110。

苏教版七年级上册数学期末试卷【含答案】

苏教版七年级上册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 10厘米B. 22厘米C. 32厘米D. 44厘米5. 下列哪个数是立方数？A. 729B. 810C. 900D. 961二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 一个三角形的两个内角分别为45度和45度，那么这个三角形是等腰直角三角形。

（）3. 任何偶数乘以任何偶数的积都是偶数。

（）4. 一个数的平方根有两个，它们互为相反数。

（）5. 一个数的立方根只有一个。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的立方根是______。

2. 一个三角形的两个内角分别为30度和60度，那么这个三角形的第三个内角是______度。

3. 如果一个数的平方是64，那么这个数可能是______。

4. 下列各数中，______是4的倍数。

5. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述质数的定义。

2. 简述偶数和奇数的定义。

3. 简述等腰三角形的定义。

4. 简述立方根的定义。

5. 简述勾股定理的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求这个三角形的面积。

3. 一个数的平方是81，求这个数的立方根。

4. 一个数的立方是27，求这个数的平方根。

5. 一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，求这个三角形的面积。

七年级上册数学测试题及答案

学习情况检测时间90分钟,满分120分姓名__________ 得分___________一、选择题本题共12个小题,每小题3分,共36分．将正确答案的字母填入方框中题号 123456789101112答案 1．2-等于A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条,则至少．．需要钉子的枚数是 A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是 A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2x D ．21=+y y4．下列各组数中,互为相反数的是 A ．)1(--与1 B ．－12与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中,为同类项的是 A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于A ．70° B．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么∠AOB 的大小为A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折标价的80%出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是 A ．1＋50%x×80%＝x －28 B ．1＋50%x×80%＝x ＋28 C ．1＋50%x×80%＝x －28 D ．1＋50%x×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意,可列出的方程是 A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是A ．110B ．158C ．168 D．178 二、填空题本大题共8个小题；每小题3分,共24分．把答案写在题中横线上A B C D 62224 20 4 884446 m10…… ABC第8题图北OAB第8题图13．－3的倒数是________． 14．单项式12-xy 2的系数是_________． 15．若x =2是方程8－2x =ax 的解,则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知,a －b =2,那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3,y 2=2－x ,当x =_________时,y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元．三、解答题本大题共8个小题；共60分21．本小题满分6分计算：－13－14×2－－32． 22．本小题满分6分一个角的余角比这个角的21少30°,请你计算出这个角的大小． 23．本小题满分7分先化简,再求值：41－4x 2+2x －8－21x －1,其中x =21． 24．本小题满分7分解方程：513x +－216x -=1．25．本小题满分7分一点A 从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……1写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为； 2写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为； 3写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为； 4写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为； 5如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m 的值． 26．本小题满分8分如图,∠AOB =∠COD =90°,OC 平分∠AOB ,∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数． 27．本小题满分8分如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ,线段AB 、的中点E 、F 之间距离是10cm,求AB 、CD 的长．共43元共94元 O ACB EDE DBFC28．本小题满分11分某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元．1求钢笔和毛笔的单价各为多少元2①学校仍需要购买上面的两种笔共105支每种笔的单价不变．陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下,说：“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接．．写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案及评分说明一、选择题每小题3分,共36分1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题每题3分,共24分 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题共60分21．解：原式= －1－14×2－9 ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分25．解：1第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分2第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 3第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 4第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分554. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°,OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°, ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°, ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15,……………………………………………………………………7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75°…………………………………8分 27．解：设BD =x cm,则AB =3x cm,CD =4x cm,AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点, ∴AE =12AB =,CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =． ………………………………………………………4分 ∵EF =10cm,∴=10,解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm,CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：1设钢笔的单价为x 元,则毛笔的单价为x +4元. ………………………1分由题意得：30x +45x +4=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 2设单价为21元的钢笔为y 支,所以单价为25元的毛笔则为105－y 支. …6分根据题意,得21y +25105－y =2447.………………………………………………7分解之得：y = 不符合题意 . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 32或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分,答错1个倒扣1分,扣到0分为止〗28．3解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支,签字笔的单价为a 元则根据题意,得21z+25105－z=2447－a.即：4z=178+a,因为 a 、z 都是整数,且178+a 应被4整除,所以 a 为偶数,又因为a 为小于10元的整数,所以 a 可能为2、4、6、8. 当a=2时,4z=180,z=45,符合题意；当a=4时,4z=182,z=,不符合题意；当a=6时,4z=184,z=46,符合题意；当a=8时,4z=186,z=,不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案〗。

七年级上册数学试题及参考答案

七年级上册数学试题及参考答案一、选择题1.（）已知直角三角形斜边长为10，其中一条直角边长为8，求另一条直角边长。

A. 6B. 5C. 4D. 32.（）简便计算（4+2）×（12-8）÷（16+4）等于（）。

A. 3B. 1C. 2D. 43.（）下列不是等差数列的是（）。

A. 1，3，5，7，9B. 2，4，6，8，10C. 3，7，11，15，19D. 2，5，8，11，144.（）计算并化简：（5x²+3x-4）-（2x²-5x+7）。

A. 3x²+8x-3B. 3x²+8x+3C. 3x²-8x+3D. 3x²-8x-35.（）如图，AB=BC，∠ABC=90°，AC=14，则点D到直线AB的距离是（）。

（图中未标准确，A、B、C不在同一直线上，他们是同一水平线上三个点，没有标明的是垂线）A. 6B. 8C. 12D. 14参考答案：1.A 2.C 3.D 4.A 5.A二、填空题1.（）化简：（5x+7y）-（3x-5y）=（）。

2.（）一个半径是2的圆的面积为（）。

3.（）π≈（）。

4.（）3x²-7x+4=0的两个解为x=（）和x=（）。

5.分解质因数：35=（）×（）。

参考答案：1.2x+12y 2.4π 3.3.14或22/74.1/3与4/35.5×7三、解答题1.（）将66元产品以3元为一份进行售卖，则可以售卖（）份。

解答：同学们可以用两种方法来算出答案：一种是使用除法，即66÷3=22；另一种是使用减法，即66-3=63；63再-3=60；60再-3=57；……一直减到0，统计一下减的次数，就是售卖的份数，即22份。

2.（）计算并列式。

4×（7×6-3×5）=（）。

解答：我们要先求出括号中的差7×6-3×5=42-15=27，然后将4×27=（108）。

七年级数学上册第三章一元一次方程经典大题例题

(名师选题)七年级数学上册第三章一元一次方程经典大题例题单选题1、在解关于y的方程2y-13=y+a2-1时，小明在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为y=4，则方程正确的解是（）A．y=-1B．y=-2C．y=1D．y=2答案：A分析：把y=4代入方程2(2y-1)=3(y+a)-1得出2×(8-1)=3(4+a)-1，求出方程的解是a=1，把a=1代入方程2y-1 3=y+a2-1得出2y-13=y+12-1，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．解：∵在解关于y的方程2y-13=y+a2-1时，小明在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为y=4，∴把y=4代入方程2(2y-1)=3(y+a)-1，得2×(8-1)=3(4+a)-1，解得：a=1，即方程为2y-13=y+12-1，去分母得2(2y-1)=3(y+1)-6，去括号得4y-2=3y+3-6，移项得4y-3y=3-6+2，解得y=-1，故选：A．小提示：本题考查一元一次方程的解和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．2、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x，则所列方程为（）A．23x+17x+x=33B．23x+12x+17x=33C．23x+12x+17x+x=33D．x+23x+17x−12x=33答案：C分析：根据题意列方程23x+12x+17x+x=33．解：由题意可得23x+12x+17x+x=33．故选C小提示：本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键．3、解方程3x−12=1−x+33时，去分母结果正确的是（）A．3(3x−1)=1−2(x+3)B．3(3x−1)=1−(x+3) C．2(3x−1)=6−3(x+3)D．3(3x−1)=6−2(x+3)答案：D分析：根据等式的性质，把方程3x−12=1−x+33的等号的左右两边分别乘6，判断出去分母结果正确的是哪个即可．解：解方程3x−12=1−x+33时，去分母结果正确的是：3（3x-1）=6-2（x+3）．故选：D．小提示：此题主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性质的应用．4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a(x2+1)=b(x2+1)，则a=b B．若a=b，则ac=bcC．若a=b，则ac2=bc2D．若x=y，则x−3=y−3答案：C分析：根据等式的性质，逐项判断即可．解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．小提示：此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5、《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）A．4x+2(94−x)=35B．4x+2(35−x)=94C．2x+4(94−x)=35D．2x+4(35−x)=94答案：D分析：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据足共有94列出方程即可．解：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据题意可得：2x+4(35-x)=94，故选：D．小提示：题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．6、下列方程变形中，正确的是（）=1，去分母，得3(x−2)−(4x−3)=1A．x−2−4x−33B．1+x=4，移项，得x=4−1C．2x−(1−3x)=5，去括号，得2x−1−3x=5D．2x=−3，两边都除以2，得x=−23答案：B分析：根据去分母、去括号、移项、系数化1等基本步骤逐项判断即可．=1，去分母，得3(x−2)−(4x−3)=3，故本选项错误，不合题意；解：A，x−2−4x−33B，1+x=4，移项，得x=4−1，故本选项正确，符合题意；C，2x−(1−3x)=5，去括号，得2x−1+3x=5，故本选项错误，不合题意；，故本选项错误，不合题意；D，2x=−3，两边都除以2，得x=−32故选B．小提示：本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握去分母、去括号、移项、系数化1等基本步骤．7、在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）B ．π×92×x ＝π×92×（x+4） C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4）D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）答案：A分析：根据水的体积不变的性质以及圆柱体体积计算公式，即可列出一元一次方程，从而得到答案．依题意得：π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）故选：A ．小提示：本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．8、将连续的奇数1、3、5、7、9、11等，按一定规律排成如图：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A ．34B ．62C ．118D ．158答案：A分析：由题意，设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n ﹣1，则框内该数左边的数为2n ﹣3，右边的为2n +1，下面的数为2n ﹣1+10，故T 字框内四个数的和为：8n +6．由题意，设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n ﹣1，则框内该数左边的数为2n ﹣3，右边的为2n +1，下面的数为2n ﹣1+10，∴T 字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为34，则有：8n+6＝34，解得n＝3.5．不满足整数的条件．故框住的四个数的和不能等于34，故本选项符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为62，则有：8n+6＝62，解得n＝7．满足整数的条件．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为118，则有：8n+6＝118，解得n＝14．满足整数的条件．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为158，则有：8n+6＝158，解得n＝19．满足整数的条件．故本选项不符合题意；故选：A．小提示：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．9、已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣kB．x+2k＝y+2kC．xk =ykD．kx＝ky答案：C分析：根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案．解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k≠0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确．故选C．小提示：本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为０是解决本题的关键．10、下列解方程的过程中，移项错误的是（）A．方程2x+6=−3变形为2x=−6+3B．方程2x−6=−3变形为2x=−3+6C．方程3x=4−x变形为3x+x=4D．方程4−x=3x变形为x+3x=4答案：A分析：各方程移项变形得到结果，即可作出判断．解：A、方程2x+6=-3变形为2x=-3-6，该选项符合题意；B、方程2x-6=-3变形为2x=-3+6，该选项不符合题意；C、方程3x=4-x变形为3x+x=4，该选项不符合题意；D、方程4-x=3x变形为x+3x=4，该选项不符合题意．故选：A．小提示：此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．填空题11、某足球协会举办一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：（1）A队胜______场；（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的某一名队员在这12场比赛中所得的奖金与他的出场费的和为______元．答案： 5 18400分析：（1）设A队胜利x场，则平了（12−x）场，根据总积分为22分列出方程即可求解；（2）根据（1）中求得胜场数和平场数计算每名队员的奖金和出场费的总和即可解题．解：（1）设A队胜利x场，则平了（12−x）场，根据题意得：3x＋（12−x）＝22，解得：x＝5；∴A队胜5场．所以答案是：5．（2）∵每场比赛出场费500元，12场比赛出场费共500×12=6000（元），赢了5场，奖金为1500×5＝7500（元），平了7场，奖金为700×7＝4900（元），∴奖金加出场费一共6000+7500+4900=18400（元）．所以答案是：18400．小提示：本题主要考查了一元一次方程的应用，本题中根据总场数和总积分，设A队胜利x场，列出方程求解，是解题的关键．12、如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为y，则可列出方程___________．答案：5(120+y)=100y+30分析：根据题意可知，第一个乘数可以表示为120+y，积可以表示为100y+30，由此列出方程即可．解：由题意得：5(120+y)=100y+30，所以答案是：5(120+y)=100y+30．小提示：本题主要考查了列一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．13、已知x+2y−3=0，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．答案：y=3−xx=3−2y2分析：先把x当常数，求解函数值y，再把y当常数，求解自变量x,从而可得答案.解：∵x+2y−3=0，∴2y=−x+3,∴y=3−x2,∵x+2y−3=0，∴x=3−2y,所以答案是：y=3−x2，x=3−2y小提示：本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.14、如果关于x的方程12022x＋2021＝2x＋m的解是x＝2023，则关于y的方程12022（y＋1）＋2021＝2（y＋1）＋m的解是y＝___．答案：2022分析：根据题意得到y+1＝2023，即可求出y的值．解：∵关于x的方程12022x+2021＝2x+m的解是x＝2023，∴关于y的方程12022（y+1）+2021＝2（y+1）+m中的y+1＝2023，解得：y＝2022，所以答案是：2022．小提示：此题考查了一元一次方程解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程解的含义．15、为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，实行“阶梯价格”收费以后，居民用电__________千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．分析：设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，分情况讨论得出180＜x＜400，再由题意列出方程，解方程即可．解：设实行“阶梯价格”收费以后，居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元，①当居民月用电量0＜x≤180时，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②当x＝400时，电费为：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均电价＝262÷400＝0.655（元/度），∴180＜x＜400；由题意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360．故实行“阶梯价格”收费以后，居民用电360千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元．所以答案是：360．小提示：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．解答题，则称该方程为“商解方程”．例如：2 16、我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为x=ba＋x＝4的解为x＝2且2=4，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题：2(1)判断3＋x＝5是不是“商解方程”．(2)若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．答案：(1)不是(2)m＝275分析：（1）求出方程的解是x=2，再进行判断即可；（2）先求出方程的解，再根据题意得出关于m的方程，最后求出方程的解即可．（1）3+x=5，x=2，而2≠5，3所以3+x=5不是“商解方程”；（2）6+x =3(m −3)，6+x =3m −9，x =3m −9−6=3m −15，∵关于x 的一元一次方程6+x =3(m −3)是“商解方程”，∴ 3(m−3)6=3m −15，解得：m =275．小提示：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解）是解此题的关键．17、观察下列两个等式：1−23=2×1×23−1，2−35=2×2×35−1．给出定义如下：我们称使等式a −b =2ab −1成立的一对有理数（a ，b ）为“好姊妹数对”，如：数对（1，23），（2，35），都是“好姊妹数对”． (1)数对（-2，1），（3，47）是“好姊妹数对”吗？(2)若（a ，3）是“好姊妹数对”，求a 的值；(3)若（m ，n ）是“好姊妹数对”，那么（-n ，-m ）是“好姊妹数对”吗？答案：(1)（−2，1）不“好姊妹数对”，(3,47)是“好姊妹数对”(2)a =−25(3)是“好姊妹数对”，理由见解析分析：（1）根据“好姊妹数对”的定义判断即可；（2）根据“好姊妹数对”的定义可得关于a 的一元一次方程，解方程即可；（3）根据“好姊妹数对”的定义解答即可．（1）解：（−2，1）不“好姊妹数对”，（3，47）是“好姊妹数对”，理由如下：∵−2−1＝−3，2×（−2）×1−1＝−5，∴（−2，1）不是“好姊妹数对”；∵3−47＝177，2×3×47−1＝177， ∴(3，47)是“好姊妹数对”．（2）解：∵(a,3)是“好姊妹数对”，∴a −3=6a −1，∴a =−25．（3）解：是“好姊妹数对”．理由：∵(m,n )是“好姊妹数对”，∴m −n =2mn −1，∴−n −(−m )=−n +m =m −n =2mn −1，∴(−n,−m )是“好姊妹数对”．小提示：本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．18、为了平衡电力负荷，减少用电高峰时段用电和不必要的能源消耗，浙江省居民生活用电可申请“峰谷电”，两种收费标准如下：未申请峰谷电即阶梯电价收员标准：低谷时用电200千瓦时．如果不申请峰谷电则需费用0.54×230+0.59×(300−230)；若申请峰谷电则需费用0.57×100+0.29×200+0.05×(300−230)．(1)小明家5月份用电总量为400千瓦时，其中峰时用电量为150千瓦时，低谷时间段用电量为250千瓦时，如不申请峰谷电，应付电费______元；若申请峰谷电，应付电费______元；(2)小强家未申请峰谷电，8月份一共交电费308.5元，求小强家8月份的用电总量；(3)小强听小朋介绍峰谷电节能且收费便宜，于是9月份就申请了峰谷电， 9月份用电总量是330千瓦时，经计算申请峰谷电后比申请前节约了54.5元，求小强家9月份的峰时用电量为多少?答案：(1)224.5 ；166.5(2)小强家8月份用电总量500千瓦时(3)小强家9月份峰时用电100千瓦时分析：（1）根据两种计费方式进行求解即可；（2）可设小强家8月份用电总量为x千瓦时，根据未申请峰谷电的方式进行列方程计算即可；（3）根据两种方式相差54.5元可列出方程求解．（1）解：不申请峰谷电，应付电费为：0.54×230+0.59×（400﹣230）＝224.5（元），请峰谷电，应付电费为：0.57×150+0.29×250+0.05×（400﹣230）＝166.5（元），所以答案是：224.5，166.5；（2）解：∵308.5＞224.5，∴用电量超过400千瓦时，设小强家8月份用电总量为x千瓦时，依题意得：0.54×230+0.59×（400﹣230）+0.84（x﹣400）＝308.5，解得：x＝500，答：小强家8月份用电总量为500千瓦时；（3）解：设小强家9月份的峰时用电量为y千瓦时，依题意得：0.54×230+0.59×（330﹣230）﹣[0.57y+0.29（330﹣y）+0.05×（330﹣230）]＝54.5，解得：y＝100，答：小强家9月份的峰时用电量为100千瓦时．小提示：本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．。

七年级上册数学试题附答案

七年级上册数学试题附答案1、已知矩形的长是13cm，宽是8cm，求它的周长和面积。

答：周长= 2×（长+宽）= 2×（13+8）= 42cm面积 = 长×宽= 13×8 = 104cm²2、有一个圆形花坛，半径为2m，求它的周长和面积。

答：周长= 2π×半径= 2π×2 = 4πm ≈ 12.57m面积= π×半径² = π×2² = 4πm² ≈ 12.57m²3、已知一个三角形的底为5cm，高为8cm，求它的面积。

答：面积 = 底×高÷2 = 5×8÷2 = 20cm²4、一个正方形的边长为7cm，求它的周长和面积。

答：周长= 4×边长= 4×7 = 28cm面积 = 边长² = 7² = 49cm²5、已知一个长方形的面积是45cm²，它的长是9cm，求它的宽。

答：面积 = 长×宽，已知长为9cm，因此宽为45÷9=5cm。

6、如果小明家喝水的水费是每吨5元，他家两个月的用水量共为20吨，求这两个月用水的总费用。

答：总费用 = 单价×用水量= 5×20 = 100元。

7、小明家后院的长方形草坪长12m，宽7m，周围需要设置一圈宽0.5m的石板路，求需要多少块4m×2m的石板？答：草坪的周长= 2×（长+宽）= 2×（12+7）= 38m 石板路的长和宽分别增加1m，即长14m，宽9m，面积为14×9 = 126m²每块石板的面积为4×2 = 8m²，因此需要126÷8 ≈ 15.75块石板，应该购买16块石板。

8、有一条河，两岸之间距离为18m，两岸垂直水边的直线距离为12m，求这条河的宽度。

七年级上册数学练习及答案3篇

七年级上册数学练习及答案3篇放开往日的学习中的紧张，用一颗平常心去轻松面对，相信你会考出自己理想的成绩的。

愿好运一直陪伴着你!下面是小编给大家带来的七年级上册数学练习及答案，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!七年级上册数学答案(单元同步练习)1基础检测1、-(+5)表示的相反数，即-(+5)= ;-(-5)表示的相反数，即-(-5)= 。

2、-2的相反数是 ;的相反数是 ;0的相反数是。

3、化简下列各数：-(-68)= -(+0.75)= -()=-(+3.8)= +(-3)= +(+6)=4、下列说法中正确的是( )A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数拓展提高：5、-(-3)的相反数是。

6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。

7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a= 。

8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.9、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B 到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。

10、下列结论正确的有( )①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个11、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置?答案基础检测1、5，-5，-5，5;2、2，，0;3、68，-0.75，，-3.8，-3，6;4、C拓展提高5、-36、-3，37、-68、≥9、1或510、A。

11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。

七年级上册数学答案(单元同步练习)2基础检测1、画出数轴并表示出下列有理数：2、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题 (有答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。

七年级上册数学习题

1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。

2、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。

3、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。

4、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿5、已知下列各数：－23、－3.14、10388.21.01653241.、＋、　、　、　、－、、－，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。

6、把下列各数填在相应的集合内：－23,0.25，32，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12 正数集合：{ ………} 整数集合：{ ………} 分数集合：{ ………}7、学习数轴这节后，中午小明把刚做好的作业放在桌子上，被马虎的小刚把几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出被墨水盖住的所有整数。

家长签字：1、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（）A 、12.25元B 、－12.25元C 、12元D 、－12元2、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A 、10米B 、15米C 、35米D 、5米3、计算：21)7()9()3()5(+---++--所得结果正确的是（） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2123-4、若031=++-b a ，则21--a b 的值为（）A 、214-B 、212-C 、211-D 、2115、计算下列各式：（1）)8()13(2)6(0+---+-- （2）)127(65)43(6513--+--（3）4122)75.0()218()25.6()4317(-+---+-+6、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7 （1）到晚上6时，出租车在什么位置。

七年级上册找规律数学题

七年级上册找规律数学题一、数字规律题。

1. 观察下列数：1，4，9，16，25，…，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 第1个数是1 = 1^2；- 第2个数是4=2^2；- 第3个数是9 = 3^2；- 第4个数是16=4^2；- 第5个数是25 = 5^2。

- 所以第n个数是n^2。

2. 有一组数：1, - 2,3,-4,5,-6,·s，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 当n为奇数时，数为正数，即第n个数为n；- 当n为偶数时，数为负数，即第n个数为-n。

- 所以第n个数是( - 1)^n + 1n。

3. 观察数列：2,5,8,11,·s，则第n个数是（）- 解析：- 可以发现每一个数都比前一个数大3。

- 第1个数2 = 3×1 - 1；- 第2个数5=3×2 - 1；- 第3个数8 = 3×3-1；- 所以第n个数是3n - 1。

4. 数列1,(1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5),·s，第n个数是（）- 解析：- 很明显，第n个数是(1)/(n)。

5. 找规律：0,3,8,15,24,·s，第n个数是（）- 解析：- 第1个数0 = 1^2-1；- 第2个数3=2^2-1；- 第3个数8 = 3^2-1；- 第4个数15=4^2-1；- 第5个数24 = 5^2-1；- 所以第n个数是n^2-1。

二、图形规律题。

6. 用火柴棒按下图的方式搭三角形：- 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；- 搭2个三角形需要3 + 2=5根火柴棒；- 搭3个三角形需要3+2×2 = 7根火柴棒；- 搭n个三角形需要3 + 2(n - 1)=2n + 1根火柴棒。

7. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有多少个圆？- 第1个图形有1个圆；- 第2个图形有1 + 2 = 3个圆；- 第3个图形有1+2 + 3=6个圆；- 第4个图形有1+2+3 + 4 = 10个圆；- 解析：- 第n个图形中圆的个数为1 + 2+3+·s+n=(n(n + 1))/(2)。

七年级上册数学题化简求值

七年级上册数学题化简求值一、化简求值题目。

1. 已知a = 2，b=-1，化简求值(2a^2-ab + 3b^2)-(5a^2-4ab+2b^2)。

- 解析：- 首先化简式子：- (2a^2-ab + 3b^2)-(5a^2-4ab+2b^2)=2a^2-ab + 3b^2-5a^2+4ab - 2b^2- 合并同类项得(2a^2-5a^2)+(-ab + 4ab)+(3b^2-2b^2)=-3a^2+3ab + b^2。

- 然后把a = 2，b = - 1代入化简后的式子：- 当a = 2，b=-1时，-3a^2+3ab + b^2=-3×2^2+3×2×(-1)+(-1)^2- 先计算指数：=-3×4+3×2×(-1)+1- 再计算乘法：=-12 - 6+1- 最后计算加法：=-17。

2. 当x = - 3，y=(1)/(3)时，化简求值2x^2y-[3xy^2-2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy]+3xy^2。

- 解析：- 先化简式子：- 2x^2y-[3xy^2-2(xy-(3)/(2)x^2y)+xy]+3xy^2- 去小括号：=2x^2y-(3xy^2-2xy + 3x^2y+xy)+3xy^2- 去中括号：=2x^2y - 3xy^2+2xy-3x^2y-xy + 3xy^2- 合并同类项：(2x^2y-3x^2y)+(-3xy^2+3xy^2)+(2xy-xy)=-x^2y+xy。

- 当x=-3，y=(1)/(3)时，-x^2y+xy=-(-3)^2×(1)/(3)+(-3)×(1)/(3)- 先计算指数：=-9×(1)/(3)-1- 再计算乘法：=-3 - 1=-4。

3. 已知m = 1，n=-2，化简求值3(m^2n+mn)-2(m^2n - mn)-m^2n。

- 解析：- 先化简式子：- 3(m^2n+mn)-2(m^2n - mn)-m^2n- 去括号：=3m^2n+3mn-2m^2n + 2mn-m^2n- 合并同类项：(3m^2n-2m^2n-m^2n)+(3mn + 2mn)=5mn。

初一上册数学试题大全

本⽂是⽆忧考为⼤家整理的《初⼀上册数学试题⼤全》的⽂章，希望⼤家能够喜欢！初⼀上册数学试题⼤全班级________学号_____姓名__________成绩_________⼀、填空题（本⼤题共12⼩题，每空2分，共26分）1．－3的相反数是_________，的倒数是___________．2．若与是同类项，则 ____________．3．在“ ．”这个句⼦的所有字母中，字母“ ”出现的频数为_________．4．在⽅程中，若⽤含的代数式表⽰，则 ____________．5．在等式3× －2× ＝15的两个⽅格内分别填⼊⼀个数，使得这两个数互为相反数且等式成⽴．则第⼀个⽅格内的数是___________．6．已知，则的余⾓的度数是____________．7．已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_______．8．如图，⼀副三⾓板（直⾓顶点重合）摆放在桌⾯上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______．第8题第9题第10题9．如图，某校组织学⽣开展“⼋荣⼋耻”宣传教育活动，其中有的同学⾛出校门进⾏宣讲，这部分学⽣在扇形统计图中应为___________部分．（选择，，，填空）10．如图，观察该三⾓形数阵，按此规律下去，第8⾏的第⼀个数是____________．11．某商店⽼板将⼀件进价为800元的商品先提价，再以8折卖出，则卖出这件商品所获利润是元．12．给出下列程序：若输⼊的值为1时，输出值为1；若输⼊的值为－1时，输出值为－3；则当输⼊的值为时，输出值为_________．⼆、选择题（本⼤题共9⼩题，每⼩题2分，共18分）13 14 15 16 17 18 19 20 2113．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构⼯程施⼯建设中，⾸次使⽤了我国科研⼈员⾃主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（）A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 00014．若，则的值是（）A．0 B．1 C．－1 D．200715．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）A．144° B．124° C．72° D．62°16．我国古代的“河图”是由3×3的⽅格构成，每个⽅格内均有数⽬不同的点图，每⼀⾏、每⼀列以及每⼀条对⾓线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）17．如图，由6个⼤⼩相同的正⽅体搭成的⼏何体，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的⾯积 B．左视图的⾯积C．俯视图的⾯积 D．三个视图的⾯积⼀样⼤18．若⽅程组的解是，则⽅程组的解是（）A． B． C． D．19．如图，AB‖DE，则下列说法中⼀定正确的是（）A． B． C． D．第19题第21题20．在同⼀平⾯内，有8条互不重合的直线，，若，‖，，‖ ……以此类推，则和的位置关系是（）A．平⾏ B．垂直 C．平⾏或垂直 D．⽆法确定21．⼩李以每千克元的价格从批发市场购进若⼲千克西⽠到市场去销售，在销售了部分西⽠之后，余下的每千克降价元，全部售完．销售⾦额与卖⽠的千克数之间的关系如图所⽰，那么⼩李赚了（）A．32元 B．36元 C．38元 D．44元三、解答题（本⼤题共10⼩题，共56分，需要写出解答过程中必要的步骤）22．（本题6分）计算：（1）（2）23．（本题8分）解⽅程：（1）（2）24．（本题8分）解⽅程组：（1）（2）25．（本题4分）先化简，再求值：，其中26．（本题5分）已知⼀个⾓的余⾓等于这个⾓的补⾓的，试求这个⾓的度数．27．（本题5分）为了改进银⾏的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗⼝办理业务所⽤的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所⽤的时间为11分钟的⼈数是；（2）补全条形统计图；（3）试求这30名顾客办理业务所⽤的平均时间．28．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下⾯是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD‖EG（）∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平⾏，同位⾓相等）⼜∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）29．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．30．（本题5分）下图是按⼀定规律排列的⽅程组集合和它解的集合的对应关系图，若⽅程组集合中的⽅程组⾃左⾄右依次记作⽅程组1、⽅程组2、⽅程组3、……⽅程组．（1）将⽅程组1的解填⼊图中；（2）请依据⽅程组和它的解变化的规律，将⽅程组和它的解直接填⼊集合图中；（3）若⽅程组的解是，求的值，并判断该⽅程组是否符合（2）中的规律？31．（本题5分）某中学将组织七年级学⽣春游⼀天，由王⽼师和甲、⼄两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租⽤，60座的客车每辆每天的租⾦⽐45座的贵100元．”王⽼师说：“我们学校⼋年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，⼀天的租⾦为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租⾦各是多少元吗？”甲、⼄两同学想了⼀下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租⾦各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的⽅案是只租⽤45座的客车，可是会有⼀辆客车空出30个座位”；⼄同学说“我的⽅案只租⽤60座客车，正好坐满且⽐甲同学的⽅案少⽤两辆客车”，王⽼师在⼀旁听了他们的谈话说：“从经济⾓度考虑，还有别的⽅案吗？”如果是你，你该如何设计租车⽅案，并说明理由．初⼀数学参考答案⼀、填空题1．， 2．；3． 4．5． 6．7． 8．9． 10．11． 12．⼆、选择题13 14 15 16 17 18 19 20 21C CD C C C B A B三、解答题22．（1）；（2）；23．（1）；（2）；24．（1）；（2）；25．原式= ，值为；26．；27．（1）；（2）略；（3）分钟；28．略；29．略；30．（1）；（2）；；（3），不符合（2）中的规律；31．（1）45座客车每天租⾦200元，60座客车每天租⾦300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆，费⽤1100元，⽐较经济．⼀、你能填得⼜快⼜准吗？(20×2分 = 40分)1．如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作 m。

人教版七年级数学上册 3-4 实际问题与一元一次方程同步练习(数字、和差倍分问题)【含答案】

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习（数字、和差倍分问题）一、选择题1．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a ，b 之和为（）A ．9B ．10C ．11D ．122．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入的方格内，使得处于同一横行、同33⨯一竖列、同一斜对角线上的三个数之和都相等．在如图所示的幻方中，字母所表示的数是（）mA ．2B ．7C ．8D ．93．一个五位数，个位数为5，这个五位数加上6120后所得的新的五位数的万位、千位、百位、十位、个位的数恰巧分别为原来五位数的个位、万位、千位、百位、十位上的数，则原来的五位数为（）A ．48755B ．47585C ．37645D ．364754．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是()A ．星期一B ．星期二C ．星期五D ．星期日5．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，1231000,,,m m m m 10-已知，，则的值为（）251m x =-9992m x =-xA ．1B ．C ．2D ．1-2-6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应13从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A ．96+x ＝（72﹣x ）B ．（96﹣x ）＝72﹣x 1313C ．（96+x ）＝72﹣x D ．×96+x ＝72﹣x13137．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有13多少人？若设原有x 人，则下列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．1132x x =11+632x x =11+632x x =11(6)23x +=8．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（）A ．B ．C ．D ．()4x 12x 8-=+()4x 12x 8+=-x x 8142++=x x 8142--=9．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A ．B ．5(211)6(1)x x +-=-5(21)6(1)x x +=-C ．D ．5(211)6x x +-=5(21)6x x+=10．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x 的方程符合题意的是()A ．8x+3=7x-4B ．8x-3=7x+4C ．8(x-3)=7(x+4)D ．x+4=x-31718二、填空题11．已知m ，n 都是质数，若关于的方程的解是3，则__________．．x 597mx n +=4m n -=12．小明分发一堆水果分给好朋友，第个朋友取走一半加个，第个朋友取走剩下的一半加个，第个朋友再取走11213剩下的一半加个，……，直到第个朋友再取走剩下的一半加个时，恰好给小明留下了个水果，则这堆水果一共有1711_______个．13．一个两位数，十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少2，交换它的十位数字与个位数字，则新的两位数与原两位数的和为77，那么原两位数为__________．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．x 15．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有______升酒．三、解答题16．把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？17．一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数．18．对任意一个三位数m ，将m 的各个数位上的数字分别加2得到一个新的三位数m ′，并且在这一过程中各个数位均不产生进位，则称m 为“真牛数”，m '为m 的“猛牛数”．把“真牛数”m 与“猛牛数”m '的和与37的商记为F （m ）．例如：n ＝315是一个“真牛数”，理由如下：3+2＝5＜9，1+2＝3＜9，5+2＝7＜9．∴315是一个“真牛数”，它F （n ）＝＝37n n '+；315537852=3737+（1）判断678 （填“是”或者“不是”“真牛数”：计算F （370）＝；（2）若s 、t 都是“真牛数”，s 的百位数字为1，t 的百位数字为3，t 的个位数字是s 个位数字的3倍，则F （s ）+F （t ）＝36，求s 的值．19．妈妈擦干我第一滴眼泪，永远慈祥美丽的妈妈，我真的不想让你失望，因为我的梦想在远方．2020年小明同学的年龄比她妈妈小26岁，今年她妈年龄正好是小明同学的年龄的3倍少2岁．（1）小明同学今年多少岁？（2）经过多少年后妈年龄是小明同学的年龄的2倍？20．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的90100m <<3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?21．定义：对于整数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，结果能被15整除，则称n 为15的“亲和数”，如4是15的“亲和数”，因为4+5+6＝15，15能被15整除；﹣7不是15的“亲和数”，因为（﹣7）+（﹣6）+（﹣5）＝﹣18，﹣18不能被15整除．（1）填空：﹣16 15的“亲和数”（填“是”还是“不是”）；（2）求出1到2021这2021个整数中，是15的“亲和数”的个数；（3）当n 在﹣10到10之间时，直接写出使2n +3是15的“亲和数”的所有n 的值．22．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为______cm ，课桌的高度为______cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x 的代数式表示）；（3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a （a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离；（4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a （a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm ，则a=______ ．23．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：00 16：00～17：00 客流量（人）-21+33-12 +21+54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B11．1312．38213．3414．911616x x -=+15．8.7516．20，24，11，4417．875818．（1）不是，26；（2）s 可能为101，111，121，131，141．19．（1）14岁；（2）12年后20．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人21．（1）是；（2）404个；（3）n ＝或-7或3或8．2-22．（1）0.5；（2）；（3）余下的数学课本高出地面的距离为cm ；（4）23或27850.5x +() 980.5a -23．（1）1.51×104人；（2）这一天卖出男装25套，女装110套．(3) 此店一周的营业额约为82600元。

七年级数学上全册练习题(含答案)

第一章有理数测试1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________．二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．( )22．311-是负分数．三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个测试2 相反数数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

七年级上册第一节数学题

七年级上册第一节数学题一、选择题（每题3分，共15分）1. 如果规定向东为正，那么 -50米表示（）A. 向东行进50米。

B. 向南行进50米。

C. 向西行进50米。

D. 向北行进50米。

解析：因为规定向东为正，那么和东相反的方向西就为负，所以 - 50米表示向西行进50米，答案是C。

2. 在 - 2，0，1，3这四个数中，最小的数是（）A. -2.B. 0.C. 1.D. 3.解析：负数小于0和正数，在负数中绝对值大的反而小，| - 2|=2，所以 - 2最小，答案是A。

3. 下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称为有理数。

B. 0是最小的有理数。

C. 0只表示没有。

D. 整数和分数统称为有理数。

解析：A选项，有理数包括正有理数、负有理数和0；B选项，没有最小的有理数；C选项，0的意义不只是表示没有；D选项，整数和分数统称为有理数，答案是D。

4. 一个数的相反数是3，这个数是（）A. -3.B. 3.C. (1)/(3)D. -(1)/(3)解析：互为相反数的两个数和为0，设这个数为x，则x+3 = 0，解得x=-3，答案是A。

5. 在数轴上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A. 2.B. - 2.C. ±2.D. 0.解析：在数轴上，到原点距离相等的点有两个，分别位于原点两侧，距离原点2个单位长度的点所表示的数是2和 - 2，答案是C。

二、填空题（每题3分，共15分）1. 如果收入100元记作 + 100元，那么支出50元记作______元。

解析：收入用正数表示，那么支出就用负数表示，支出50元记作 - 50元。

2. 写出一个比 - 1大的负有理数：______。

解析：比 - 1大的负有理数有很多，例如-(1)/(2)。

3. 数轴上表示 - 3的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度。

解析：数轴上，负数在原点左侧， - 3是负数，所以表示 - 3的点在原点左侧，距离原点3个单位长度。

七年级上册数学整式加减测试卷

七年级上册数学整式加减测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，是整式的是（）A. 1/xB. x + yC. √xD. 1/(x + y)答案：B。

解析：整式为单项式和多项式的统称，单项式是数或字母的乘积，多项式是几个单项式的和，A、D是分式，C是根式，只有B是整式。

2. 单项式 -3xy²的系数和次数分别是（）A. -3，3B. 3，3C. -3，2D. 3，2答案：A。

解析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，这里数字因数是 -3，x的次数是1，y的次数是2，总共次数是1+2 = 3。

3. 化简2a - 3b + 5a - 2b的结果是（）A. 7a - 5bB. 7a + 5bC. -3a - 5bD. -3a + 5b答案：A。

解析：合并同类项，2a和5a是同类项， -3b和 -2b是同类项，所以结果是(2 + 5)a+(-3 - 2)b = 7a - 5b。

二、填空题（每题3分，共30分）1. 多项式3x² - 2x + 1是___次___项式。

答案：二，三。

解析：多项式的次数是次数最高项的次数，这里3x²次数最高为2，有3x²、 -2x、1三项。

2. 当x = 2时，代数式x² - 3x + 1的值是___。

答案：-1。

解析：把x = 2代入代数式得2² - 3×2+1 = 4 - 6 + 1 = -1。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 化简求值：(3a² - ab + 7)-( -4a² + 2ab + 7)，其中a = -1，b = 2。

答案：7a² - 3ab。

当a = -1，b = 2时，原式=7×(-1)² - 3×(-1)×2 = 7 + 6 = 13。

解析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值。

七年级测试卷数学题上册

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 02. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 2/3C. 4D. √93. 如果a是负数，那么a的相反数是（）A. aB. -aC. a/2D. 2a4. 下列各数中，是奇数的是（）A. 10B. 12C. 13D. 145. 在下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -56. 下列各数中，不是正数的是（）A. 2.5B. -2.5C. 0D. 57. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 88. 如果a > b，那么下列各不等式中不正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 2 < b - 2C. a 2 > b 2D. a / 2 > b / 29. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.2B. 1.6C. 2D. 3.410. 下列各数中，不是分数的是（）A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/8二、填空题（每题5分，共20分）11. 3的平方根是______，它的立方根是______。

12. 如果x = -2，那么x的相反数是______，x的绝对值是______。

13. 下列各数中，最小的有理数是______。

14. 下列各数中，最大的整数是______。

15. 如果a + b = 0，那么a和b互为______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各式的值：（1）5 - 2√2 + 3√2（2）(-3/4) 2/5 + (-1/2) (-3/4)17. 解下列一元一次方程：（1）2x - 3 = 7（2）5(x + 2) - 3x = 418. 解下列一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明家距离学校3公里，他骑自行车上学，速度为每小时15公里，求小明骑车上学需要的时间。

数学题库七年级上册

数学题库七年级上册一、有理数的运算。

1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 首先去括号，根据去括号法则，括号前是“+”，把括号和它里面的数去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“ - ”，把括号和它里面的数去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

所以(-2)+3 - (-5)= - 2+3 + 5。

- 然后按照从左到右的顺序计算，-2 + 3=1，1+5 = 6。

2. 计算：-3×(-4)÷(-2)- 解析：- 根据乘除法的运算顺序，从左到右依次计算。

- 先计算-3×(-4)=12。

- 再计算12÷(-2)= - 6。

3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 - 2]-(-3)^2- 解析：- 先计算幂运算，(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^2=9。

- 原式变为-8+(-3)×(16 - 2)-9。

- 先算括号里的式子16 - 2 = 14。

- 再计算乘法-3×14=-42。

- 最后计算加减法-8+(-42)-9=-8 - 42-9=-59。

二、整式的加减。

4. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

- 3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。

- 合并同类项得(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。

5. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy + 4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1 - 解析：- 先去括号，2x^2-3xy + 4y^2-3x^2 + 3xy-5y^2。

- 然后合并同类项(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。

- 当x = - 2,y = 1时，代入式子得-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。

七年级补充题数学上册

七年级补充题数学上册一、有理数的加减法相关题目1. 计算：公式题目解析：根据有理数加减法的运算法则，减去一个负数等于加上它的相反数。

所以公式。

则原式变为公式。

接着，按照从左到右的顺序计算，公式。

最后公式。

2. 某冷库的温度是零下公式，下降公式后又下降公式，求两次变化后的冷库温度。

题目解析：零下公式记作公式。

下降公式，根据有理数减法，下降公式实际是温度上升公式，此时温度为公式。

又下降公式后，温度变为公式。

二、整式的加减相关题目1. 化简：公式根据整式加减中同类项合并的法则，同类项的系数相加。

在式子公式中，公式和公式是同类项，公式和公式是同类项。

合并同类项得公式。

计算公式，公式。

所以化简结果为公式。

2. 先化简，再求值：公式，其中公式题目解析：先去括号，根据去括号法则，括号前是负号，去括号后括号内各项要变号。

原式公式。

然后合并同类项，公式，公式，公式。

化简结果为公式。

当公式时，代入可得公式。

三、一元一次方程相关题目1. 解方程：公式根据等式的性质，方程两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。

为了求解公式，我们要把含有公式的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

把公式移到左边变为公式，把公式移到右边变为公式。

得到公式。

计算公式，公式。

所以公式。

2. 某班有公式名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去公式元，其中甲种票每张公式元，乙种票每张公式元，问购买甲、乙两种票各多少张？题目解析：设购买甲种票公式张，则购买乙种票公式张。

根据甲种票的总价公式乙种票的总价公式元，可列方程公式。

去括号得公式。

移项得公式。

合并同类项公式。

解得公式。

则乙种票的张数为公式（张）。

七年级数学上册期末高频试题必杀(90题)含答案

七年级数学上册期末高频试题必杀（90题）含答案一．选择题1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【答案】D【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．2．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣3【答案】A【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．3．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【答案】A【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【答案】B【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．5．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【答案】C【解答】解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．6．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【答案】D【解答】解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【答案】C【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选：C．8．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【答案】D【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1D．2与|﹣2|【答案】B【解答】解：∵2与互为倒数，不是互为相反数，故选项A错误，∵（﹣1）2＝1，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确，∵（﹣1）2＝1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数，故选项C错误，∵|﹣2|＝2，∴2与|﹣2|不是互为相反数，故选项D错误，故选：B．10．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【答案】B【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．11．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．1是绝对值最小的数D．0的绝对值是0【答案】C【解答】解；A、0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、有理数分为整数和分数，故B正确；c、0是绝对值最小的数，故C错误；D、|0|＝0，故D正确；故选：C．12．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【答案】C【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，因为24.75＜24.80＜25.25，故只有24.80千克合格．故选：C．13．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4【答案】B【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0且n+2＝0，∴m＝3，n＝﹣2．则m+2n＝3+2×（﹣2）＝﹣1．故选：B．14．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5【答案】C【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元【答案】B【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．16．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y【答案】D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．17．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【答案】C【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．18．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．9【答案】C【解答】解：由题意得：x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×3+1＝7．故选：C．19．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13【答案】C【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．20．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【答案】B【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2＝（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）＝3（2a+5）＝6a+15（cm2）．故选：B．21．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【答案】B【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故选：B．22．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【答案】A【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．23．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【答案】A【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．24．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【答案】B【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．25．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【答案】A【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．26．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元【答案】C【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x＝19.2，解得：x＝24．故选：C．27．下列各题正确的是（）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5【答案】D【解答】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝﹣3，故错误；B、由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，故错误；D、正确．故选：D．28．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【答案】D【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x＝5y；2z＝3y，消去y可得：x＝z，则3x＝5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．29．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝2【答案】A【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，则这个方程是3x＝0，解得：x＝0．故选：A．30．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x【答案】C【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）＝2×800x，故C答案正确，故选：C．31．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x 【答案】B【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3＝3x．故选：B．32．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【答案】A【解答】解：由题意得：x＝m，∴4x﹣3m＝2可化为：4m﹣3m＝2，可解得：m＝2．故选：A．33．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1＝（26﹣x）+2B．x﹣1＝（13﹣x）+2C．x+1＝（26﹣x）﹣2D．x+1＝（13﹣x）﹣2【答案】B【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm＝长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1＝（13﹣x）+2，故选：B．34．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B 港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选：A．35．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则2a＝3b D．若x＝y，则【答案】B【解答】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时加5得x+5＝y+5；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a＝2b；D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得＝．故选：B．36．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝【答案】A【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故选：A．37．已知x2﹣2x﹣8＝0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54B．6C．﹣10D．﹣18【答案】B【解答】解：∵x2﹣2x﹣8＝0，即x2﹣2x＝8，∴3x2﹣6x﹣18＝3（x2﹣2x）﹣18＝24﹣18＝6．故选：B．38．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°【答案】C【解答】解：∠ABC+∠DBE+∠DBC＝180°，且∠ABC+∠DBE＝∠DBC；故∠CBD＝90°．故选：C．39．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．40．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【答案】C【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．41．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【答案】C【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．42．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（）A．90°B．120°C．160°D．180°【答案】D【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故选：D．43．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°【答案】C【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故选：C．44．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中【答案】A【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：A．45．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．46．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°【答案】B【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．故选：B．47．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC 等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm 【答案】C【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选：C．48．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【答案】B【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．二．填空题49．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4＝4，∴y＝4．故答案为：4．50．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．51．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝．【解答】解：∵ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2＝2﹣0+1＝3．52．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3．故答案为：﹣353．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案为：75；﹣30．32．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3＝（1﹣2）※3＝﹣1※3＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．54．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5＝（9+2）×5＝55．故答案为：55．55．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3＝1或﹣2﹣3＝﹣5．56．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝（直接写出答案）．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0．57．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．58．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．59．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水m3．【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x﹣20）×3＝64，故x＝28．故答案是：28．60．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即＝．仿此方法，将化成分数是．【解答】解：法一：设x＝0.45…，则x＝0.45+1/100 x，解得x＝45/99＝5/11法二：设x＝，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故答案为：．61．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1＝40°，则∠2的度数是．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，∵∠1＝40°，∴∠2＝50°．故答案为50°．62．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝．【解答】解：∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF＝∠EFG＝56°，∴∠CEF＝∠FEG＝56°，∴∠BEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝180°﹣56°﹣56°＝68°．故答案是：68°．63．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝度．【解答】解：∵30′＝0.5度，∴15°30′＝15.5度；故答案为：15.5．64．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．三．解答题65．计算（1）；（2）．【解答】（1）解：，＝，＝﹣7+18﹣12，＝﹣1；（2）解：，＝，＝，＝．66．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．67．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．68．已知A＝y2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．【解答】解：2A﹣B＝2（y2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣2y﹣1）＝2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1＝（2﹣5a）y﹣1，∵多项式与字母y的取值无关，∴2﹣5a＝0，2＝5a，a＝．69．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．70．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．71．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a 0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．72．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．73．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40＝（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9＝（3600+36x）元；（2）当x＝30元时，方案①需付款为：40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案②需付款为：3600+36x＝3600+36×30＝4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．74．某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．【解答】解：（1）由题意，得8×（3+0.2）＝25.6（元）故答案是：25.6；（2）由题意，得10（3+0.2）+（15﹣10）（4+0.2）＝53（元）故答案是：53；（3）3×10+4（a﹣10）+0.2a＝4.2a﹣10．∴小华家这个月的水费为（4.2a﹣10）元75．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？【解答】解：（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b•2a+3a•2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab•k+10ab•2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元钱．76．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；（3）当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．【解答】解：（1）C＝6m+4n；（2）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（3）把m＝6，n＝8，代入周长6m+4n＝6×6+4×8＝68，把m＝6，n＝8，代入面积3.5mn＝3.5×6×8＝168．77．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）【解答】解：（1）装饰物的面积＝•π•（b）2＝πb2；（2）窗户能射进阳光部分面积＝ab﹣πb2；（3）a＝1，b＝，ab﹣πb2＝1×﹣×3×（）2＝．所以窗户能射进阳光的面积为．78．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；课桌的高度为：86.5﹣3×0.5＝85cm．故答案为：0.5；85；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．故答案为：（85+0.5x）cm；（3）当x＝55﹣18＝37时，85+0.5x＝103.5cm．故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．79．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【解答】解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元．根据题意，得4x﹣8+x＝452，解得：x＝92，4x﹣8＝4×92﹣8＝360．答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%＝361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2＝362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．80．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．【解答】解：设李明上次购买书籍的原价和是x元，由题意得：0.8x+20＝x﹣12，解得：x＝160．答：李明上次购买书籍的原价和是160元．81．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？【解答】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．由题意得：6x＝2+2x，解这个方程得：．∴弟弟行走了＝1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，答：哥哥能够追上．82．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：+＝1化简可得：+＝1，即：x+2（x+2）＝10解可得：x＝2答：应先安排2人工作．83．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）【解答】解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x＝2[18+（20﹣x）]．84．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB 的中点，求DE的长．【解答】解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，所以CB＝8cm，所以AB＝AC+CB＝20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．即DE＝4cm．故答案为4cm．85．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD＝8，求MC的长．【解答】解：设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，∴AD＝9x，MD＝x，则CD＝4x＝8，x＝2，MC＝MD﹣CD＝﹣4x＝＝×2＝1．86．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．87．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使P A+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．89．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．【解答】解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°﹣∠3＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠AOD＝65°．90．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝45°，∵∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣15°＝75°，故答案为75°．。