控制图(SPC)

3
预防与检测
100％的检验 不能保证100％的合格
过去事后检验
全过程的预防！
现在－预防控制
4
SPC的基本概念
1924年休哈特（W.A.Shewhart）博士绘制了第一张的 SPC控制图 波动： 1. 过程中有许多导致波动的因素存在 2. 每种因素的发生是随机的且无法预测，然而这些因素 都影响着过程的输出，即质量特性 3. 质量特性有波动是正常现象，无波动是虚假现象或是 测量仪器分辨力太低 4. 彻底消除波动是不可能的，但减少波动是可能的 5. 控制过程就是要把波动限制在允许范围内
连续9点落在中心线 同一侧
连续6点递增或递减
Xbar
驗 7 ： 連 續 1 5 點 落 在
UCL
连续14点中相聆点交 替上下
LCL
LCL
LCL
檢
驗
5 ：
連
續 3 點 B區
中
有
2 點
檢
驗
6 ：
連
續 5 點 區
中
有
4 點
檢
LCL
A B C C B A
A B C C B A
A B C C B A
A B C C B A
目标值线
预测
时间
如果存在特殊原因，随着时间的推 移，过程的输出不稳定
时间 中心及分布
7
分布的形成
中心偏移
波动
叠加
8
正态分布
平均值：X
曲线下的总面积 ＝100％
1
－∞ ＋∞
3
2
1
1
2
3
68.26％ 95.45％ 99.73％
9
控制图的形成
u+3σ
u-3σ
UCL CL LCL
檢 驗 8 ： 連 續 8 點 落 在 中 心
UCL
UCL
Xbar
Xbar
Xbar
连续3点中有2点落在 中心线同一侧的B区 以外
连续5点中有4点落在 中心线同一侧 的C区 以外
连续15点落在中心线 两侧的C区内
Xbar
UCL
UCL
连续8点落在中心线 两侧且无一在C区内
控制图应用的选择程序
开始
离散
数据 类别 单值
3类（符合要求，不受控）
– 有相对较小的普通原因及特殊原因变差。 – 如果存在特殊原因已经明确但消除具影响可能不太经济，客户可能 接受这种过程状况。
4类（不符合要求，不受控）
– 存在过大的普通原因及特殊原因的变差。 – 需要进行100％检测以保障客户利益。 – 必须采取紧急措施使过程稳定，并减小变差。
---若如此，重新确定过程平均的位置， 重新计算控制限，继续用控制图监控 ---过程稳定、可预测
PCI>1.33
17
PCI: Process Capability Index
统计控制状态和判断
• 对数据的要求
– 收集25个子组大小为4或5的子组
• 过程处于统计控制状态的条件
– 点子在中心线周围随机分布 – 点子在控制限内 – 无链、趋势和其它模式 – 过程稳定、可预测
给 定 控制图
15
计点控制图 泊松分布
常规控制图的二种用途
在一道工序开始使用控制图时，几乎总不会恰巧处于“稳态”，也即总存在异因。如果就 以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定比较宽，以这样的 控制图控制未来，将导致错误的结论。所以，一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态的 过程。即分析用控制图阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制线作为控制用控制图 ，即控制用控制图阶段。
3.50
3.49 LCL=3.48470 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19
0.060 UCL=0.05432 0.045 样本极差 0.030 0.015 0.000 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19 LCL=0 _ R=0.02569
29
例8-1 常规控制图
31
抽样数量建议为1/p<n<5/p，确保能抽到不良品
例8-2 (包含异常点)
统计→控制图→属性控制图→np(或p)
不合格品数 的 P 控制图
0.16 0.14 0.12 0.10 比率 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 1 4 7 10 13 样本 16 19 22 25 LCL=0.0054 _ P=0.0795
准则4：连续14点中相邻点上下交替
• 通过统计模拟实验得出其α与0.27％相当
判异准则
准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。
• 点子落在一侧B区以外的概率为
( )
= 1 − 0.9772 = 2.28%
• 连续3点中有2点居于外侧1/3带内的概率为
P= ×(1−0.9772) ×0.9772=0.3048%
1
UCL=0.1536
32
例8-2 (去除异常点)
统计→控制图→属性控制图→np(或p)
不合格品数1 的 P 控制图
0.16 UCL=0.1491 0.14 0.12 0.10 比率 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 1 3 5 7 9 11 13 15 样本 17 19 21 23 25 LCL=0.0036 _ P=0.0763
休哈特控制图的实质就是区分异常因素与偶然因素的。 控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。
19
判异准则
准则1：一点落在A区以外。
• 准则1犯第一类错误的概率为α＝0.27％
准则2：连续9点落在中心线同一侧。
• 点子连续出现在中心线一侧的现象称为链。
UCL
X
CL LCL
• 点子出现在中心线一侧的概率为0.5， 出现9点链的概率为
5
SPC的基本概念
质量特性波动的来源：5M1E
人 Man 环 Environ ment 机
波动
法 料
Machine
Method
Material
6
SPC的基本概念
变异的分类
1、随机变异，由“偶然原因”(普通原因)造成 2、过程中实际的改变，由“异常原因”(特殊原因)造成
如果仅存在普通原因，随着时间的推移， 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测
UCL=0.04918
_ R=0.02326
LCL=0
30
计数控制图
计件控制图中心线和上、下控制限
P图 – – – np图 – – – 不合格品率（不良率）控制图 分析或控制制程不合格品率（不良率） 样本大小n可以不同 不合格品数（不良数）控制图 分析或控制制程不合格品数（不良数） 样本大小n要相同
变差的可查明原因的模式检验
LCL
LCL
檢
驗 1：
1 個 點
檢
驗 2 ： 連
續
9 點
落
檢
驗 3 ： 連
續
6
LCL
A B C C B A
A B C C B A
A B C C B A
A B C C B A
檢 驗 4 ： 連 續 1 4 點 中
UCL
UCL
UCL
Xbar
Xbar
Xbar
1个点落在A区以外
LCL
P 0.6826815 0.00326
• 数据分层不够,构成样本的数据来自两个分布，由于不同的均值导致 基于极差的控制限间隔非常大，因此不是点子的变化不大，而是控 制限太宽
UCL
1/2
X
1/2 1/2 1/2
CL
LCL
准则8：连续8点在中心线两侧，且无一在C区中
P= (0.1587 ×2） =0.0103%
如果担心生产过程中异常原因在很短的时间内就会发生，那么时间间隔就要定 的短一些，以便早期能发现系统异常原因，而在有些场合，系统异常原因不经常发 生，那么就应当把时间间隔定的长一些，以减少工作量。
28
例8-1 常规控制图(未指定参数)
xi1, ..., xi5 的 Xbar-R 控制图
UCL=3.51434 3.51 样本均值 _ _ X =3.49952
(指定参数u=3.505,σ0=0.01)
xi1, ..., xi5 的 Xbar-R 控制图
3.52 UCL=3.51842
样本均值
3.51 _ _ X =3.505 3.50
3.49 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19
LCL=3.49158
0.048 0.036 样本极差 0.024 0.012 0.000 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19
准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。
• 点子落在中心点一侧C区以外的概率
( )
= 1 − 0.8413 = 15.87%
• 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外
P=2 × ×(1 − 0.8413) ×0.8413=0.5331%
判异准则
准则7：连续15点在C区中心线上下。
• 过程未处于统计过程控制状态
– 出现可查明原因 – 点子超出控制限 – 出现链、趋势、循环等
18
控制图的解释
控制图的第一种解释：“点出界就判异”
小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控 制图就是统计假设检验的图上作业法。
控制图的第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻”
• 偶然原因— 始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的 • 异常原因—有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的。
-R Chart
计 量 控制图 正态分布
分析用 标准值 未给定 控制图 控制用 控制图 分析用 标准值 控制图 控制用