北京101中学高一上学期期中试题及答案

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2018-2019学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷

2018-2019学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷试题数：19.满分：1201.（单选题.5分）设集合M={x|x＜1}.N={x|0＜x≤1}.则M∪N=（）A.{x|x＜1}B.{x|0＜x＜1}C.{x|x≤1}D.{x|0＜x≤1}2.（单选题.5分）下列函数中.在（-1.+∞）上为减函数的是（）A.y=3xB.y=x2-2x+3C.y=xD.y=-x2-4x+33.（单选题.5分）计算log416+ 912等于（）A. 73B.5C. 133D.74.（单选题.5分）函数f（x）= √1−2x +√x+3的定义域为（）A.（-3.0]B.（-3.1]C.（-∞.-3）∪（-3.0]D.（-∞.-3）∪（-3.1]5.（单选题.5分）函数y= (13)−x2+4x−5的单调增区间是（）A.[1.2]B.（-∞.-1）C.（-∞.2]D.[2.+∞）6.（单选题.5分）已知偶函数f（x）在区间[0.+∞）上是减函数.则满足f（2x-1）＞f（14）的x的取值范围是（）A.（- ∞，58）B.（58.+∞）C.（38，58）D.（-∞. 38）∪（58.+∞）7.（单选题.5分）若函数f（x）=a|x+1|（a＞0.a≠1）的值域为[1.+∞）.则f（-4）与f（0）的关系是（）A.f（-4）＞f（0）B.f（-4）=f（0）C.f（-4）＜f（0）D.不能确定8.（单选题.5分）对于实数a和b定义运算“*”：a•b= {a2−ab，a≤bb2−ab，a＞b.设f（x）=（2x-1）•（x-2）.如果关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1.x2.x3.则m的取值范围是（）A.（- ∞，94]B.[0. 94]C.（0. 94）D.∅9.（填空题.5分）已知全集U=R.集合A={x|x2-4x+3＞0}.则∁U A=___ ．10.（填空题.5分）若0＜a＜1.b＜-1.则函数f（x）=a x+b的图象不经过第___ 象限．11.（填空题.5分）已知log25=a.log56=b.则用a.b表示lg6=___ ．12.（填空题.5分）函数y= 3x+4x+2（x≤0）的值域是___ ．13.（填空题.5分）已知a＞0且a≠1.函数f（x）= {(a−2)x+3a−8，x≤0a x，x＞0满足对任意不相等的实数x1.x2.都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0.成立.则实数a的取值范围___ ．14.（填空题.5分）设函数f（x）=a x+b x-c x.其中c＞a＞0.c＞b＞0．若a.b.c是△ABC的三条边长.则下列结论正确的是___ （写出所有正确结论的序号）① 对任意的x∈（-∞.1）.都有f（x）＞0；② 存在x∈R.使a x.b x.c x不能构成一个三角形的三条边长；③ 若△ABC是顶角为120°的等腰三角形.则存在x∈（1.2）.使f（x）=0．15.（问答题.8分）已知函数f（x）=a x-1（x≥0）．其中a＞0.a≠1．.2）.求a的值；（1）若f（x）的图象经过点（32（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．16.（问答题.10分）设集合A={x|x2-3x+2=0}.B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．（1）若A∩B={2}.求实数a的值；（2）若A∪B=A.求实数a的取值范围．是定义在R上的奇函数.且f（1）=1．17.（问答题.10分）函数f（x）= ax+b4x2+1（1）求a.b的值；.+∞）的单调性．（2）判断并用定义证明f（x）在（1218.（问答题.12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=2.f（x+1）-f（x）=4x-4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式f（x）-t＜0在[-1.2]上恒成立.求实数t的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）-mx在区间（-1.2）内至少有一个零点.求实数m的取值范围19.（问答题.10分）设a为实数.函数f（x）= √1−x2 +a √1+x +a √1−x．（1）设t= √1+x+√1−x .求t的取值范围；（2）把f（x）表示为t的函数h（t）；（3）设f （x）的最大值为M（a）.最小值为m（a）.记g（a）=M（a）-m（a）求g（a）的表达式．2018-2019学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：19.满分：1201.（单选题.5分）设集合M={x|x＜1}.N={x|0＜x≤1}.则M∪N=（）A.{x|x＜1}B.{x|0＜x＜1}C.{x|x≤1}D.{x|0＜x≤1}【正确答案】：C【解析】：进行并集的运算即可．【解答】：解：∵M={x|x＜1}.N={x|0＜x≤1}；∴M∪N={x|x≤1}．故选：C．【点评】：考查描述法表示集合的定义.以及并集的运算．2.（单选题.5分）下列函数中.在（-1.+∞）上为减函数的是（）A.y=3xB.y=x2-2x+3C.y=xD.y=-x2-4x+3【正确答案】：D【解析】：根据题意.依次分析选项中函数的单调性.综合即可得答案．【解答】：解：根据题意.依次分析选项：对于A.y=3x.为指数函数.在R上为增函数.不符合题意；对于B.y=x2-2x+3=（x-1）2+2.在（1.+∞）上为增函数.不符合题意；对于C.y=x.为正比例函数.在R上为增函数.不符合题意；对于D.y=-x2-4x+3=-（x+2）2+7.在（-2.+∞）上为减函数.符合题意；故选：D．【点评】：本题考查函数单调性的判断.关键是掌握常见函数的单调性.属于基础题．3.（单选题.5分）计算log416+ 912等于（）A. 73B.5C. 133D.7【正确答案】：B【解析】：利用指数与对数运算性质即可得出．【解答】：解：原式=2+3=5．故选：B．【点评】：本题考查了指数与对数运算性质.考查了推理能力与计算能力.属于基础题．4.（单选题.5分）函数f（x）= √1−2x +√x+3的定义域为（）A.（-3.0]B.（-3.1]C.（-∞.-3）∪（-3.0]D.（-∞.-3）∪（-3.1]【正确答案】：A【解析】：从根式函数入手.根据负数不能开偶次方根及分母不为0求解结果.然后取交集．【解答】：解：根据题意：{1−2x≥0 x+3＞0.解得：-3＜x≤0∴定义域为（-3.0]故选：A．【点评】：本题主要考查函数求定义域.负数不能开偶次方根.分式函数即分母不能为零.及指数不等式的解法．5.（单选题.5分）函数y= (13)−x2+4x−5的单调增区间是（）A.[1.2]B.（-∞.-1）C.（-∞.2]D.[2.+∞）【正确答案】：D【解析】：求出内层函数二次函数的减区间得答案．【解答】：解：令t=-x2+4x-5.其对称轴方程为x=2. 内层函数二次函数在[2.+∞）上为减函数.而外层函数y= (13)t为减函数.∴函数y= (13)−x2+4x−5的单调增区间是[2.+∞）．故选：D．【点评】：本题考查指数型复合函数的单调性.复合函数的单调性满足同增异减.是基础题．6.（单选题.5分）已知偶函数f（x）在区间[0.+∞）上是减函数.则满足f（2x-1）＞f（14）的x的取值范围是（）A.（- ∞，58）B.（58.+∞）C.（38，58）D.（-∞. 38）∪（58.+∞）【正确答案】：C【解析】：根据题意.由函数的奇偶性与单调性分析可得f（2x-1）＞f（14）⇒f（|2x-1|）＞f（14）⇒|2x-1|＜14.解可得x的取值范围.即可得答案．【解答】：解：根据题意.偶函数f（x）在区间[0.+∞）上是减函数.f（2x-1）＞f（14）⇒f（|2x-1|）＞f（14）⇒|2x-1|＜14.解可得：38＜x＜58.即x的取值范围为（38 . 58）；故选：C．【点评】：本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用.涉及不等式的解法.属于基础题．7.（单选题.5分）若函数f（x）=a|x+1|（a＞0.a≠1）的值域为[1.+∞）.则f（-4）与f（0）的关系是（）A.f（-4）＞f（0）B.f（-4）=f（0）C.f（-4）＜f（0）D.不能确定【正确答案】：A【解析】：可知|x+1|≥0.根据f（x）的值域为[1.+∞）即可得出a＞1.而可求出f（-4）=a3.f （0）=a.显然a3＞a.从而得出f（-4）＞f（0）．【解答】：解：∵|x+1|≥0.且f（x）的值域为[1.+∞）；∴a＞1；∴g（x）=a x在R上单调递增；又f（-4）=a3.f（0）=a；∴f（-4）＞f（0）．故选：A．【点评】：考查指数函数的单调性.根据单调性定义比较大小的方法．8.（单选题.5分）对于实数a和b定义运算“*”：a•b= {a2−ab，a≤bb2−ab，a＞b.设f（x）=（2x-1）•（x-2）.如果关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1.x2.x3.则m的取值范围是（）A.（- ∞，94]B.[0. 94]C.（0. 94）D.∅【正确答案】：C【解析】：数形结合法：画出函数f（x）的图象.结合图象知y=f（x）与y=m恰有3个交点时.0＜m＜94．【解答】：解：根据定义得：f （x ）= {2x 2+x −1x ≤−1−x 2+x +2x ＞−1.其图象如下：因为f （x ）=m 恰有三个互不相等实根.所以0＜m ＜ 94 .故选：C ．【点评】：本题考查了函数与方程的综合运用.属中档题．9.（填空题.5分）已知全集U=R.集合A={x|x 2-4x+3＞0}.则∁U A=___ ．【正确答案】：[1]{x|1≤x≤3}【解析】：可求出集合A.然后进行补集的运算即可．【解答】：解：A={x|x ＜1.或x ＞3}；∴∁U A={x|1≤x≤3}．故答案为：{x|1≤x≤3}．【点评】：考查描述法表示集合的概念.以及补集的运算．10.（填空题.5分）若0＜a ＜1.b ＜-1.则函数f （x ）=a x +b 的图象不经过第___ 象限．【正确答案】：[1]一【解析】：函数f （x ）=a x （0＜a ＜1）是指数函数.在R 上单调递减.过定点（0.1）.过一、二象限.结合b ＜-1.可知函数f （x ）=a x +b 的图象由函数f （x ）=a x 的图象向下平移|b|个单位得到.与y 轴相交于原点以下.可知图象不过第一象限．【解答】：解：函数f （x ）=a x （0＜a ＜1）的是减函数.图象过定点（0.1）.在x 轴上方.过一、二象限.∵b ＜-1.故函数f （x ）=a x +b 的图象由函数f （x ）=a x 的图象向下平移|b|个单位得到. ∵b ＜-1.∴|b|＞1.∴函数f （x ）=a x +b 的图象与y 轴交于负半轴.如图.函数f （x ）=a x +b 的图象过二、三、四象限．故答案为一．【点评】：本题考查指数函数的图象和性质.利用图象的平移得到新的图象.其单调性、形状不发生变化.结合图形.一目了然．11.（填空题.5分）已知log 25=a.log 56=b.则用a.b 表示lg6=___ ．【正确答案】：[1] ab 1+a【解析】：log 25=a= lg5lg2 = lg51−lg5 .解得lg5．log 56=b= lg6lg5 .即可得出lg6=blg5．【解答】：解：∵log 25=a= lg5lg2 = lg51−lg5 .解得lg5= a 1+a ．log 56=b= lg6lg5 .∴lg6=blg5= ab 1+a ．故答案为： ab 1+a ．【点评】：本题考查了指数与对数运算性质.考查了推理能力与计算能力.属于基础题．12.（填空题.5分）函数y= 3x+4x+2 （x≤0）的值域是___ ．【正确答案】：[1]（-∞.2]∪（3.+∞）【解析】：分离常数得出 y =3−2x+2 .从而可判断出该函数在（-∞.-2）.（-2.0]上单调递增.这样根据单调性即可求出该函数的值域．【解答】：解： y =3x+4x+2=3(x+2)−2x+2=3−2x+2 ； ∵x≤0；∴该函数在（-2.0].（-∞.-2）上单调递增；∴x∈（-2.0]时.y≤2；x∈（-∞.-2）时.y＞3；∴原函数的值域为（-∞.2]∪（3.+∞）．故答案为：（-∞.2]∪（3.+∞）．【点评】：考查函数值域的概念及求法.分离常数法的运用.反比例函数的值域．13.（填空题.5分）已知a＞0且a≠1.函数f（x）= {(a−2)x+3a−8，x≤0a x，x＞0满足对任意不相等的实数x1.x2.都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0.成立.则实数a的取值范围___ ．【正确答案】：[1]（2.3]【解析】：由题意可知f（x）在R上为增函数.对各段考虑即有a-2＞0.即a＞2. ① a＞1. ② 注意x=0.有（a-1）×0+3a-8≤a0.即有a≤3 ③ .求出三个的交集即可．【解答】：解：由于函数f（x）= {(a−2)x+3a−8，x≤0a x，x＞0.又对任意实数x1≠x2.都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立.则f（x）在R上为增函数．当x≤0时.函数为增.则有a-2＞0.即a＞2. ①当x＞0时.函数为增.则有a＞1. ②由在R上为增函数.则（a-2）×0+3a-8≤a0.即有a≤3 ③ .由① ② ③ 可得a的取值范围为：2＜a≤3．故答案为：（2.3]．【点评】：本题考查分段函数及运用.考查函数的单调性及运用.注意各段的单调性.以及分界点的情况.属于易错题和中档题．14.（填空题.5分）设函数f（x）=a x+b x-c x.其中c＞a＞0.c＞b＞0．若a.b.c是△ABC的三条边长.则下列结论正确的是___ （写出所有正确结论的序号）① 对任意的x∈（-∞.1）.都有f（x）＞0；② 存在x∈R.使a x.b x.c x不能构成一个三角形的三条边长；③ 若△ABC是顶角为120°的等腰三角形.则存在x∈（1.2）.使f（x）=0．【正确答案】：[1] ① ② ③【解析】：在① 中.对任意x∈（-∞.1）.都有f（x）＞0；在② 中.a2=4.b2=9.c2=16不能构成三角形；在③ 中.若△ABC为钝角三角形.则a2+b2-c2＜0.根据根的存在性定理可知在区间（1.2）上存在零点.即∃x∈（1.2）.使f（x）=0．【解答】：解：在① 中.∵a.b.c是△ABC的三条边长.∴a+b＞c.∵c＞a＞0.c＞b＞0.∴0＜ac ＜1.0＜bc＜1.当x∈（-∞.1）时.f（x）=a x+b x-c x=c x[（ac ）x+（bc）x-1]＞c x（ac + bc-1）=c x• a+b−cc＞0.故① 正确；在② 中.令a=2.b=3.c=4.则a．b．c可以构成三角形.但a2=4.b2=9.c2=16不能构成三角形.故② 正确；在③ 中.∵c＞a＞0.c＞b＞0.若△ABC顶角为120°的等腰三角形.∴a2+b2-c2＜0.∵f（1）=a+b-c＞0.f（2）=a2+b2-c2＜0.∴根据函数零点存在性定理可知在区间（1.2）上存在零点.即∃x∈（1.2）.使f（x）=0.故③ 正确．故答案为：① ② ③ ．【点评】：本题考查命题真假的判断.是中档题.注意运用指数函数单调性、零点存在定理的合理运用．15.（问答题.8分）已知函数f（x）=a x-1（x≥0）．其中a＞0.a≠1．（1）若f（x）的图象经过点（32.2）.求a的值；（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．【正确答案】：【解析】：（1）把点（32.2）的坐标代入函数的解析式.求得a的值．（2）根据指数函数的值域.分类讨论.求得f（x）的值域．【解答】：解：（1）∵函数f（x）=a x-1（x≥0）的图象经过点（32.2）.∴ a12 = √a =2.∴a=4．（2）对于函数y=f（x）=a x-1.当a＞1是时.单调递增.∵x≥0.x-1≥-1.∴f（x）≥a-1= 1a .故函数的值域为[ 1a.+∞）．对于函数y=f（x）=a x-1.当0＜a＜1是时.单调递减.∵x≥0.x-1≥-1.∴f（x）≤a-1= 1a .又f（x）＞0.故函数的值域为（0. 1a）．【点评】：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点.指数函数的值域.属于中档题．16.（问答题.10分）设集合A={x|x2-3x+2=0}.B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．（1）若A∩B={2}.求实数a的值；（2）若A∪B=A.求实数a的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）根据A∩B={2}.可知B中由元素2.带入求解a即可；（2）根据A∪B=A.B⊆A.建立关系即可求解实数a的取值范围．【解答】：解：（1）集合A={x|x2-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1.2}.若A∩B={2}.则x=2是方程x2+（a-1）x+a2-5=0的实数根.可得：a2+2a-3=0.解得a=-3或a=1；（2）∵A∪B=A.∴B⊆A.当B=∅时.方程x2+（a-1）x+a2-5=0无实数根.即（a-1）2-4（a2-5）＜0解得：a＜-3或a＞73；当B≠∅时.方程x2+（a-1）x+a2-5=0有一个实数根.则△=（a-1）2-4（a2-5）=0解得：a=-3或a= 73；若a=-3.那么方程x2-4x+4=0.可得x=2若a= 73 .那么方程x2+ 43x+ 49=0.可得x= −23若只有两个实数根.x=1、x=2 △＞0.则-3＜a＜73；由韦达定理：1-a=3且a2-5=2 此时无解综上可得实数a 的取值范围是{a|a≤-3或a ＞ 73 }【点评】：此题考查了并.交集及其运算.熟练掌握并交集的定义是解本题的关键．讨论思想．17.（问答题.10分）函数f （x ）=ax+b 4x 2+1 是定义在R 上的奇函数.且f （1）=1．（1）求a.b 的值；（2）判断并用定义证明f （x ）在（ 12 .+∞）的单调性．【正确答案】：【解析】：（1）根据题意.由函数的奇偶性分析可得f （-1）=-1.则可得 {a+b 5=1−a+b 5=−5 .解可得a 、b 的值；（2）由（1）的结论.f （x ）= 5x 4x 2+1 .利用作差法分析可得答案．【解答】：解：（1）根据题意.f （x ）= ax+b 4x 2+1 是定义在R 上的奇函数.且f （1）=1.则f （-1）=-f （1）=-1.则有 {a+b 5=1−a+b 5=−5 .解可得a=5.b=0；（2）由（1）的结论.f （x ）= 5x 4x 2+1 .设 12 ＜x 1＜x 2.f （x 1）-f （x 2）= 5x 14x12+1 - 5x 24x 22+1 = 5(1−4x 1x 2)(x 1−x 2)(4x 12+1)(4x 22+1) . 又由 12 ＜x 1＜x 2.则（1-4x 1x 2）＜0.（x 1-x 2）＜0.则f （x 1）-f （x 2）＞0.则函数f （x ）在（ 12.+∞）上单调递减．【点评】：本题考查函数的奇偶性与单调性的性质以及应用.关键是求出a 、b 的值.属于基础题．18.（问答题.12分）已知二次函数f （x ）满足f （0）=2.f （x+1）-f （x ）=4x-4．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若关于x 的不等式f （x ）-t ＜0在[-1.2]上恒成立.求实数t 的取值范围；（3）若函数g （x ）=f （x ）-mx 在区间（-1.2）内至少有一个零点.求实数m 的取值范围【正确答案】：【解析】：（1）用待定系数法设出二次函数表达式.再代入已知函数方程可解得a.b ；（2）分离参数后求最值；（3）先求无零点时.m 的范围.再求补集．【解答】：解：（1）设二次函数f （x ）=ax 2+bx+2.（a≠0）∴a （x+1）2+b （x+1）+2-ax 2-bx-2=4x-4∴2ax+a+b=4x -4.∴a=2.b=-6∴f （x ）=2x 2-6x+2；（2）依题意t ＞f （x ）=2x 2-6x+2在x∈[-1.2]上恒成立.而2x 2-6x+2的对称轴为x= 32∈[-1.2].所以x=-1时.取最大值10.t ＞10；（3）∵g （x ）=f （x ）-mx=2x 2-6x+2-mx=2x 2-（6+m ）x+2在区间（-1.2）内至少有一个零点.当g （x ）在（-1.2）内无零点时.△=（6+m ）2-16＜0或 {−−6−m 2×2≤−1g (−1)≥0 或. {−−6−m 2×2≥2g (2)≥0解得：-10≤m ＜-2.因此g （x ）在（-1.2）内至少有一个零点时.m ＜-10.或m≥-2．【点评】：本题考查了不等式恒成立．属难题．19.（问答题.10分）设a 为实数.函数f （x ）= √1−x 2 +a √1+x +a √1−x ．（1）设t= √1+x +√1−x .求t 的取值范围；（2）把f （x ）表示为t 的函数h （t ）；（3）设f （x ）的最大值为M （a ）.最小值为m （a ）.记g （a ）=M （a ）-m （a ）求g （a ）的表达式．【正确答案】：【解析】：（1）将t= √1+x+√1−x两边平方.结合二次函数的性质可得t的范围；（2）由（1）可得√1−x2 = t2−22.可得h（t）的解析式；（3）求得h（t）= 12（t+a）2-1- 12a2.对称轴为t=-a.讨论对称轴与区间[ √2 .2]的关系.结合单调性可得h（t）的最值.即可得到所求g（a）的解析式．【解答】：解：（1）t= √1+x+√1−x .可得t2=2+2 √1−x2 . 由0≤1-x2≤1.可得2≤t2≤4.又t≥0可得√2≤t≤2.即t的取值范围是[ √2 .2]；（2）由（1）可得√1−x2 = t2−22.即有h（t）=at+ t 2−22. √2≤t≤2；（3）由h（t）= 12（t+a）2-1- 12a2.对称轴为t=-a.当-a≥2即a≤-2时.h（t）在[ √2 .2]递减.可得最大值M（a）=h（√2）= √2 a；最小值m（a）=h（2）=1+2a.则g（a）=（√2 -2）a-1；当-a≤ √2即a≥- √2时.h（t）在[ √2 .2]递增.可得最大值M（a）=h（2）=1+2a；最小值m（a）=h（√2）= √2 a.则g（a）=（2- √2）a+1；当√2＜-a＜2即-2＜a＜- √2时.h（t）的最小值为m（a）=h（-a）=-1- 12a2.若-1- √22≤a＜- √2 .则h（2）≥h（√2）.可得h（t）的最大值为M（a）=h（2）=1+2a.可得g（a）=2+2a+ 12a2；若-2＜a＜-1- √22.则h（2）＜h（√2）.可得h（t）的最大值为M（a）=h（√2）= √2 a.可得g（a）= √2 a+1+ 12a2；综上可得g （a ）= { (√2−2)a −1，a ≤−22+2a +12a 2，−1−√22≤a ＜−√2√2a +1+12a 2，−2＜a ＜−1−√22(2−√2)a +1，a ≥−√2．【点评】：本题考查函数的最值求法.注意运用换元法和二次函数在闭区间上的最值求法.考查分类讨论思想方法和化简整理运算能力.属于中档题．。

2022-2023北京101中学高一(上)期中数学试卷【答案版】

2022-2023学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．设集合A ＝{1，3，5，7}，B ＝{x |（x ﹣2）（x ﹣5）≤0}，则A ∩B ＝（） A ．{1，3}B ．{3，5}C ．{5，7}D ．{1，7}2．若实数a 、b 满足a ＞b ＞0，下列不等式中恒成立的是（） A ．a +b ＞2√abB ．a +b ＜2√abC ．a2+2b ＞2√abD ．a2+2b ＜2√ab3．已知关于x 的方程x 2﹣6x +k ＝0的两根分别是x 1，x 2，且满足1x 1+1x 2=3，则k 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．函数f （x ）＝x +2x ，x ∈[1，3]的值域为（） A ．[2√2，3]B ．[3，113] C ．[2√2，113] D ．[3，+∞）5．已知f （x ）＝|x |，g （x ）＝x 2，设h （x ）={f(x)，f(x)＞g(x)g(x)，f(x)≤g(x)，函数h （x ）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6．已知p ：x ≥k ，q ：2−x x+1＜0，如果p 是q 的充分不必要条件，则k 的取值范围是（）A ．[2，∞）B ．（2，+∞）C ．[1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]7．已知奇函数f （x ）在（0，+∞）上单调递增，且f （1）＝0，则不等式f(x)−f(−x)x＜0的解集为（）A ．（﹣1，0）∪（0，1）B ．（﹣1，0）∪（1，+∞）C ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）8．已知函数f （x ）＝mx 2﹣mx ﹣1，对一切实数x ，f （x ）＜0恒成立，则m 的范围为（） A ．（﹣4，0）B ．（﹣4，0]C ．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣4）∪[0，+∞）9．已知函数f(x)={−x 2−ax −7，x ≤1a x，x ＞1在R 上单调递增，则实数a 的取值范围（）A ．[﹣4，0）B ．（﹣∞，﹣2]C ．[﹣4，﹣2]D ．（﹣∞，0）10．设f （x ）是定义在R 上的函数，若存在两个不等实数x 1，x 2∈R ，使得f(x 1+x 22)=f(x 1)+f(x 2)2，则称函数f （x ）在R 上具有性质P ，那么，下列函数：①f （x ）＝2x ；②f （x ）={1x，x ≠00，x =0；③f （x ）＝x 2；④f （x ）＝|x 2﹣1|．具有性质P 的函数的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

北京101中学2024届高一物理第一学期期中达标检测试题含解析

北京101中学2024届高一物理第一学期期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、有四位同学把斜面对重物的支持力，分别画成如图的四种情况，其中画正确的是( )A．B．C．D．2、一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图7所示．下列表述正确的是A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比3、如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是()A．甲是a-t图象B．乙是x-t图象C．丙是x-t图象D．丁是v-t图象4、火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s．若再经过50s，火车又前进的距离为（）A．50m B．90m C．120m D．160m5、下列各组中的物理量，都属于矢量的是（）A．速度、加速度、温度B．位移、力、质量C．速度的变化、位移、力D．加速度、时间、路程6、科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s2)( )A．0.01 s B．0.02 s C．0.1 s D．0.2 s7、如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若( )A．a被拉长，则b一定被拉长B．a被压缩，则b一定被压缩C．b被拉长，则a一定被拉长D．b被压缩，则a一定被拉长8、如图所示，物体A的质量为5 kg，此时A与桌面间的最大静摩擦力为10 N，不计定滑轮与轻绳之间的摩擦。

2020-2021学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷

2020-2021学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷试题数：21.满分：1201.（单选题.4分）已知集合A={x|x（x+1）≤0}.集合B={x|-1＜x＜1}.则A∪B=（）A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-1＜x≤0}C.{x|-1≤x＜1}D.{x|0＜x＜1}2.（单选题.4分）命题“∀x＞0.x2+2x-3＞0”的否定是（）A.∃x＞0.x2+2x-3≤0B.∀x＞0.x2+2x-3≤0C.∃x＜0.x2+2x-3≤0D.∀x＜0.x2+2x-3≤03.（单选题.4分）已知a.b∈R.则“a＞b”是“ ab＞1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.（单选题.4分）已知集合A={x|x2-2x-3＜0}.B={x|-1＜x＜m}.若x∈A是x∈B的充分不必要条件.则实数m的取值范围为（）A.（3.+∞）B.（-1.3）C.[3.+∞）D.（-1.3]5.（单选题.4分）方程组{x+y=0，x2+y2=2的解集是（）A.{（1.-1）.（-1.1）}B.{（1.1）.（-1.-1）}C.{（2.-2）.（-2.2）}D.{（2.2）.（-2.-2）}6.（单选题.4分）已知a.b是方程x2+x-3=0的两个实数根.则a2-b+2019的值是（）A.2023B.2021C.2020D.20197.（单选题.4分）下列函数中.在区间（1.+∞）上为增函数的是（）A.y=-3x-1B. y=2xC.y=x2-4x+5D.y=|x-1|+28.（单选题.4分）若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集.则实数a的取值范围是（）A.a＞1B.a≥1C.a＞7D.1＜a＜79.（单选题.4分）已知a＞0.b＞0.若a+b=4.则（）A.a2+b2有最小值B. √ab有最小值C. 1a +1b有最大值D.√a+√b有最大值10.（单选题.4分）设函数f（x）在（-∞.+∞）上有意义.且对于任意的x.y∈R.有|f（x）-f（y）|＜|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-1.0）.若函数g（x）-f（x）=x.则不等式g（2x-x2）+g（x-2）＜0的解集是（）A.（-∞.1）∪（2.+∞）B.（1.2）C.（-∞.-1]∪（2.+∞）D.（-1.2）11.（填空题.5分）函数f(x)=√2x+1___ ．12.（填空题.5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数.且当x＞0时.f（x）=x2.则f（- 12）=___ ．13.（填空题.5分）写出一个使得命题“∀x∈R.ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题的实数a的值：___ ．14.（填空题.5分）某餐厅经营盒饭生意.每天的房租、人员工资等固定成本为200元.每盒盒饭的成本为15元.销售单价与日均销售量的关系如表：15.（填空题.5分）函数 f (x )={x 2，x ≥t x ，0＜x ＜t（t ＞0）是区间（0.+∞）上的增函数.则t 的取值范围是___ ．16.（填空题.5分）几位同学在研究函数 f (x )=x 1+|x|（x∈R ）时给出了下面几个结论： ① 函数f （x ）的值域为（-1.1）；② 若x 1≠x 2.则一定有f （x 1）≠f （x 2）；③ f （x ）在（0.+∞）是增函数；④ 若规定f 1（x ）=f （x ）.且对任意正整数n 都有：f n+1（x ）=f （f n （x ））.则 f n (x )=x 1+n|x| 对任意n∈N *恒成立．上述结论中正确结论的序号为___ ．17.（问答题.8分）设全集U=R.集合A=（-∞.-1]∪[4.+∞）.B=（-∞.1]．求：（1）∁U （A∪B ）；（2）记∁U （A∪B ）=M.N={x|a-1≤x≤-2a}.且M∩N=N .求a 的取值范围．18.（问答题.10分）定义在R 上的函数f （x ）=x 2-（2a+1）x-1（a∈R ）．（1）若f （x ）为偶函数且f （m+1）＞f （-m ）.求实数m 的取值范围；（2）若f （x ）不是偶函数且在区间[-1.2]上不单调.求实数a 的取值范围．19.（问答题.10分）记关于x 的方程a （x-2）=- 1x 在区间（0.3]上的解集为A.若A 至多有2个不同的子集.求实数a 的取值范围．20.（问答题.10分）已知不等式ax+1＜0（a∈R）．x−1（1）当a=2时.解这个不等式；≤1-x对∀x∈（-∞.0）恒成立.求实数a的最大值．（2）若ax+1x−121.（问答题.12分）已知f（x）是定义在R上的单调递减函数.对任意实数m.n都有f（m+n）=f（m）+f（n）.函数g（x）=2（x-x2）．定义在R上的单调递增函数h（x）的图象经过点A（0.0）和点B（2.2）．（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）若∃t∈[-1.2].使得f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m为常实数）成立.求m的取值范围；（3）设f（1）=-1.F1（x）=f（x）-x.F2（x）=g（x）.F3（x）=h（x）-h（2-x）.b i= i100（i=0.1.2.….100）．若M k=|F k（b1）-F k（b0）|+|F k（b2）-F k（b1）|+…+|F k（b100）-F k（b99）|（k=1.2.3）.比较M1.M2.M3的大小并说明理由．2020-2021学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：21.满分：1201.（单选题.4分）已知集合A={x|x（x+1）≤0}.集合B={x|-1＜x＜1}.则A∪B=（）A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-1＜x≤0}C.{x|-1≤x＜1}D.{x|0＜x＜1}【正确答案】：C【解析】：先求出集合A.集合B.由此能求出A∪B．【解答】：解：∵集合A={x|x（x+1）≤0}={x|-1≤x≤0}.集合B={x|-1＜x＜1}.∴A∪B={x|-1≤x＜1}．故选：C．【点评】：本题考查并集的求法.考查并集定义、不等式性质等基础知识.考查运算求解能力.是基础题．2.（单选题.4分）命题“∀x＞0.x2+2x-3＞0”的否定是（）A.∃x＞0.x2+2x-3≤0B.∀x＞0.x2+2x-3≤0C.∃x＜0.x2+2x-3≤0D.∀x＜0.x2+2x-3≤0【正确答案】：A【解析】：根据全称命题的否定是特称命题.即可得到结论．【解答】：解：根据全称命题的否定是特称命题即可得到：￢p：∃x＞0.x2+2x-3≤0.故选：A．【点评】：本题主要考查含有量词的命题的否定.比较基础．＞1”的（）3.（单选题.4分）已知a.b∈R.则“a＞b”是“ abA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【正确答案】：D＞1⇔a＞b＞0.或a＜b＜0．即可判断出结论．【解析】：ab＞1⇔a＞b＞0.或a＜b＜0．【解答】：解：ab＞1”的既不充分也不必要条件．∴“a＞b”是“ ab故选：D．【点评】：本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法.考查了推理能力与计算能力.属于基础题．4.（单选题.4分）已知集合A={x|x2-2x-3＜0}.B={x|-1＜x＜m}.若x∈A是x∈B的充分不必要条件.则实数m的取值范围为（）A.（3.+∞）B.（-1.3）C.[3.+∞）D.（-1.3]【正确答案】：A【解析】：化简集合A.根据x∈A是x∈B的充分不必要条件.可得A⫋B．进而得出实数m的取值范围．【解答】：解：集合A={x|x2-2x-3＜0}=（-1.3）.B={x|-1＜x＜m}.由x∈A是x∈B的充分不必要条件.得A⫋B．∴m＞3．则实数m的取值范围为（3.+∞）．故选：A．【点评】：本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法、集合之间的关系.考查了推理能力与计算能力.属于基础题．5.（单选题.4分）方程组 {x +y =0，x 2+y 2=2的解集是（） A.{（1.-1）.（-1.1）}B.{（1.1）.（-1.-1）}C.{（2.-2）.（-2.2）}D.{（2.2）.（-2.-2）}【正确答案】：A【解析】：运用代入消元法解方程组即可．【解答】：解：记 {x +y =0，①x 2+y 2=2，②.由 ① 得：x=-y ③ .将 ③ 代入 ② 得2y 2=2.解得y=±1. 当y=1时.x=-1.当y=-1时.x=1.故原方程组的解集为{（1.-1）.（-1.1）}.故选：A ．【点评】：本题考查解方程组.运用代入法进行消元是关键.属于基础题．6.（单选题.4分）已知a.b 是方程x 2+x-3=0的两个实数根.则a 2-b+2019的值是（）A.2023B.2021C.2020D.2019【正确答案】：A【解析】：先证明a 2-b=b 2-a.再根据根与系数的关系计算a 2-b 即可得出答案．【解答】：解：∵a .b 是方程x 2+x-3=0的两个根.∴a 2+a=3.b 2+b=3.两式相减可得：a 2+a-b 2-b=0.即a 2-b=b 2-a.由根与系数的关系可得：a+b=-1.ab=-3.a 2-b+b 2-a=（a+b ）2-2ab-（a+b ）=1+6+1=8.∴a 2-b=b 2-a=4.故a 2-b+2019=4+2019=2023．故选：A．【点评】：本题考查了一元二次方程根与系数的关系.属于基础题．7.（单选题.4分）下列函数中.在区间（1.+∞）上为增函数的是（）A.y=-3x-1B. y=2xC.y=x2-4x+5D.y=|x-1|+2【正确答案】：D【解析】：结合一次函数.二次函数及反比例函数的图象及图象变换分别进行判断即可．【解答】：解：由一次函数的性质可知.y=-3x-1在区间（1.+∞）上为减函数.故A错误；在区间（1.+∞）上为减函数.由反比例函数的性质可知.y= 2x由二次函数的性质可知.y=x2-4x+5在（-∞.2）上单调递减.在（2.+∞）上单调递增.故C错误；由一次函数的性质及图象的变换可知.y=|x-1|+2在（1.+∞）上单调递增．故选：D．【点评】：本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断.属于基础试题．8.（单选题.4分）若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集.则实数a的取值范围是（）A.a＞1B.a≥1C.a＞7D.1＜a＜7【正确答案】：A【解析】：由绝对值三角不等式求得|x-3|+|x-4|的最小值.即可求得不等式的解集不是空集时实数a的取值范围．【解答】：解：由绝对值三角不等式可得|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1.若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集.则 a＞1．故选：A．【点评】：本题主要考查绝对值三角不等式的应用.属于基础题．9.（单选题.4分）已知a＞0.b＞0.若a+b=4.则（）A.a2+b2有最小值B. √ab有最小值C. 1a +1b有最大值D.√a+√b有最大值【正确答案】：A【解析】：根据基本不等式的性质判断即可．【解答】：解：∵a＞0.b＞0.且a+b=4.a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2ab≥16-2（a+b2）2=16-8=8.有最小值.故选：A．【点评】：本题考查了基本不等式的性质.是一道基础题．10.（单选题.4分）设函数f（x）在（-∞.+∞）上有意义.且对于任意的x.y∈R.有|f（x）-f（y）|＜|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-1.0）.若函数g（x）-f（x）=x.则不等式g（2x-x2）+g（x-2）＜0的解集是（）A.（-∞.1）∪（2.+∞）B.（1.2）C.（-∞.-1]∪（2.+∞）D.（-1.2）【正确答案】：A【解析】：由已知可知f（x）为奇函数.从而可得g-x）也为奇函数.然后结合|f（x）-f（y）|＜|x-y|.及导数的定义可知g′（x）＞0.从而可知g（x）单调递增.结合单调性及奇函数的定义可求．【解答】：解：由函数f（x+1）的对称中心是（-1.0）.可得f（x）的图象关于（0.0）对称即f（x）为奇函数.∴f（-x）=-f（x）.∵g（x）-f（x）=x.∴g（x）=f（x）+x.∴g（-x）=f（-x）-x=-f（x）-x=-g（x）.∵对于任意的x.y∈R.有|f（x）-f（y）|＜|x-y|.∴|g（x）-g（y）-（x-y）|＜|x-y|.∴ |g(x)−g(y)−(x−y)||x−y|＜1 .即| g(x)−g(y)x−y−1 |＜1.∴0＜g(x)−g(y)x−y＜2.即g′（x）＞0.∴g（x）单调递增.∵g（2x-x2）+g（x-2）＜0.∴g（2x-x2）＜-g（x-2）=g（2-x）.∴2x-x2＜2-x.整理可得.x2-3x+2＞0.解可得.x＞2或x＜1.故选：A．【点评】：本题主要考查了利用函数的奇偶性及单调性求解不等式.解题的关键是结合导数的定义判断出函数g（x）的单调性．11.（填空题.5分）函数f(x)=√2x+1___ ．【正确答案】：[1] (−12，+∞)【解析】：直接由分母中根式内部的代数式大于0求解．【解答】：解：由2x+1＞0.得x ＞−12．∴函数f(x)=√2x+1(−12，+∞)．故答案为：(−12，+∞)．【点评】：本题考查函数的定义域及其求法.是基础的计算题．12.（填空题.5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数.且当x＞0时.f（x）=x2.则f（- 12）=___ ．【正确答案】：[1]- 14【解析】：根据题意.由函数的解析式求出f（12）的值.结合函数的奇偶性分析可得答案．【解答】：解：根据题意.当x＞0时.f（x）=x2.则f（12）=（12）2= 14.又由f（x）是定义在R上的奇函数.则f（- 12）=-f（12）=- 14.故答案为：- 14．【点评】：本题考查函数的奇偶性的性质以及应用.涉及函数值的计算.属于基础题．13.（填空题.5分）写出一个使得命题“∀x∈R.ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题的实数a的值：___ ．【正确答案】：[1]-1【解析】：将条件转化为“∃x∈R.ax2-2ax+3≤0成立.检验a=0是否满足条件.当a≠0 时.必须a＜0或{a＞04a2−12a≥0.从而解出实数a的取值范围.进而得解．【解答】：解：命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题.即“∃x∈R.ax2-2ax+3≤0成立”是真命题① ．当a=0时. ① 不成立.当a≠0 时.要使① 成立.必须a＜0.或{a＞04a2−12a≥0.∴a＜0或a≥3故答案为：-1．【点评】：本题考查一元二次不等式的应用.注意联系对应的二次函数的图象特征.体现了等价转化和分类讨论的数学思想．14.（填空题.5分）某餐厅经营盒饭生意.每天的房租、人员工资等固定成本为200元.每盒盒饭的成本为15元.销售单价与日均销售量的关系如表：【正确答案】：[1]21.5【解析】：由表格信息可知.销售单价为16元时.销售量为480盒.当销售单价每增加1元.销售量则减少40盒.设销售单价为x元.则销售量为480-40（x-16）.再根据利润=总收入-总成本即可求出利润y关于销售单价x的函数.由二次函数的性质即可求出y的最大值．【解答】：解：由表格信息可知.销售单价为16元时.销售量为480盒.当销售单价每增加1元.销售量则减少40盒.设销售单价为x元.则销售量为480-40（x-16）=1120-40x.所以日销售利润y=（x-15）（1120-40x ）=-40x 2+1720x-16800.所以当x=21.5时.y 取得最大值.最大值为1690.即每盒盒饭定价为21.5元时.利润最大.最大利润为1690元．故答案为：21.5．【点评】：本题主要考查了函数的实际应用.考查了二次函数的性质.是基础题．15.（填空题.5分）函数 f (x )={x 2，x ≥t x ，0＜x ＜t（t ＞0）是区间（0.+∞）上的增函数.则t 的取值范围是___ ．【正确答案】：[1][1.+∞）【解析】：画出分段函数的图象.即可判断t 的取值范围．【解答】：解：函数 f (x )={x 2，x ≥t x ，0＜x ＜t （t ＞0）的图象如图：函数 f (x )={x 2，x ≥t x ，0＜x ＜t（t ＞0）是区间（0.+∞）上的增函数. 所以t≥1．故答案为：[1.+∞）．【点评】：本题考查函数的图象的画法.分段函数的应用.函数的单调性的应用.考查数形结合以及计算能力．16.（填空题.5分）几位同学在研究函数 f (x )=x 1+|x|（x∈R ）时给出了下面几个结论： ① 函数f （x ）的值域为（-1.1）；② 若x1≠x2.则一定有f（x1）≠f（x2）；③ f（x）在（0.+∞）是增函数；④ 若规定f1（x）=f（x）.且对任意正整数n都有：f n+1（x）=f（f n（x））.则f n(x)=x1+n|x|对任意n∈N*恒成立．上述结论中正确结论的序号为___ ．【正确答案】：[1] ① ② ③ ④【解析】：① 因为|x|＜1+|x|.所以由绝对值不等式得.函数值域（-1.1）．② f（x）= x1+|x|是一个奇函数.当x≥0时.f（x）= x1+x=1−11+x.可得函数f（x）在（0.+∞）上是一个增函数.由奇函数的性质知.函数f（x）= x1+|x|(x∈R)是一个增函数. 进而可得出正确．③ 理由同上．④ 由数学归纳法得证．【解答】：解：① 正确；∵|x|＜1+|x|.∴ x1+|x|∈(−1，1) .故函数值域（-1.1）．② 正确；f（x）= x1+|x|是一个奇函数.当x≥0时.f（x）= x1+x =1−11+x.可得函数f（x）在（0.+∞）上是一个增函数.由奇函数的性质知.函数f（x）= x1+|x|(x∈R)是一个增函数. ∴x1≠x2.一定有f（x1）≠f（x2）；③ 正确；由② 可知f（x）在（0.+∞）是增函数．④ 正确；当n=1时.f1（x）=f（x）= x1+|x|.f2（x）=x1+|x|1+|x|1+|x|=x1+2|x|.当n=k时.f k（x）= x1+k|x|成立.当n=k+1时.f k+1（x）=x1+k|x|1+|x|1+k|x|=x1+(k+1)|x|成立.由数学归纳法知.此命题正确．故答案为：① ② ③ ④ ．【点评】：本题考查函数的性质以及恒成立问题.属于中档题．17.（问答题.8分）设全集U=R.集合A=（-∞.-1]∪[4.+∞）.B=（-∞.1]．求：（1）∁U（A∪B）；（2）记∁U（A∪B）=M.N={x|a-1≤x≤-2a}.且M∩N=N.求a的取值范围．【正确答案】：【解析】：（2）根据条件M∩N=N.得N⊆M.利用集合关系进行求解即可．【解答】：解：（1）∵集合A=（-∞.-1]∪[4.+∞）.B=（-∞.1].∴A∪B=（-∞.1]∪[4.+∞）.∴∁U（A∪B）=（1.4）；（2）∵∁U（A∪B）=M=（1.4）；∵M∩N=N.∴N⊆M.若a-1＞-2a.即a＞13.此时N是空集.满足条件．若a ≤13 .则N不是空集.则满足{−2a≥a−1a−1＞1−2a＜4.即a不存在.综上：a＞13．即a的取值范围：{a|a ＞13}．【点评】：本题主要考查集合的基本运算.根据条件求出集合的等价条件.结合集合的基本运算是解决本题的关键．18.（问答题.10分）定义在R上的函数f（x）=x2-（2a+1）x-1（a∈R）．（1）若f（x）为偶函数且f（m+1）＞f（-m）.求实数m的取值范围；（2）若f（x）不是偶函数且在区间[-1.2]上不单调.求实数a的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）根据题意.由二次函数的性质以及函数奇偶性的性质可得f（m+1）＞f（-m）⇒f（|m+1|）＞f（|m|）⇒|m+1|＞|m|.解可得m的取值范围.即可得答案.（2）根据题意.求出f（x）的对称轴.由单调性的定义可得-1≤ 2a+12≤2且2a+12≠0.解可得a的取值范围.即可得答案．【解答】：解：（1）函数f（x）=x2-（2a+1）x-1.为开口向上的二次函数. 若f（x）为偶函数.则其对称轴为y轴.在区间[0.+∞）上为增函数.则f（m+1）＞f（-m）⇒f（|m+1|）＞f（|m|）⇒|m+1|＞|m|.解可得m＞- 12.即m的取值范围为（- 12.+∞）.（2）函数f（x）=x2-（2a+1）x-1.其对称轴为x= 2a+12.若f（x）不是偶函数且在区间[-1.2]上不单调.则有-1＜2a+12＜2且2a+12≠0.解可得- 32＜a＜32且a≠- 12.即a的取值范围为（- 32 .- 12）∪（- 12. 32）．【点评】：本题考查二次函数的性质.涉及函数的奇偶性与单调性的性质.属于基础题．19.（问答题.10分）记关于x的方程a（x-2）=- 1x在区间（0.3]上的解集为A.若A至多有2个不同的子集.求实数a的取值范围．【正确答案】：【解析】：由题意可知方程最多有1解.结合函数图象即可求出a的范围．【解答】：解：由题意可知集合A为空集或A中只有1个元素.故方程a（x-2）=- 1x在（0.3]上最多只有1解.故直线y=a（x-2）与y=- 1x在（0.3]上的图象最多有1个交点.不妨设直线y=a（x-2）与y=- 1x相切.切点为（x0.y0）.则{1x02=ay0=a(x0−2)y0=−1x0.解得x0=1.y0=-1.a=1.∴当a≤1时.直线y=a（x-2）与y=- 1x在（0.3]上的图象最多有1个交点.∴a≤1．【点评】：本题考查函数零点个数与函数图象的关系.属于中档题．20.（问答题.10分）已知不等式ax+1x−1＜0（a∈R）．（1）当a=2时.解这个不等式；（2）若ax+1x−1≤1-x对∀x∈（-∞.0）恒成立.求实数a的最大值．【正确答案】：【解析】：（1）a=2时不等式为2x+1x−1＜0.求出解集即可；（2）问题等价于a≤-x- 2x +2恒成立.求出f（x）=-x- 2x（x＜0）的最小值即可．【解答】：解：（1）a=2时.不等式ax+1x−1＜0为2x+1x−1＜0.等价于（2x+1）（x-1）＜0.解得- 12＜x＜1.所以不等式的解集为（- 12.1）．≤1-x对∀x∈（-∞.0）恒成立.（2）由ax+1x−1即x∈（-∞.0）时.x-1＜0.所以不等式可化为ax+1≥（1-x）（x-1）；即ax≥-x2+2x-2.+2；所以a≤-x- 2x.其中x＜0.设f（x）=-x- 2x) =2 √2 .所以f（x）的最小值为f（x）min=2 √(−x)•(−2x即a≤2 √2 +2；所以实数a的最大值为2 √2 +2．【点评】：本题考查了不等式恒成立问题.也考查了转化思想与计算能力.是中档题．21.（问答题.12分）已知f（x）是定义在R上的单调递减函数.对任意实数m.n都有f（m+n）=f（m）+f（n）.函数g（x）=2（x-x2）．定义在R上的单调递增函数h（x）的图象经过点A（0.0）和点B（2.2）．（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）若∃t∈[-1.2].使得f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m为常实数）成立.求m的取值范围；（3）设f（1）=-1.F1（x）=f（x）-x.F2（x）=g（x）.F3（x）=h（x）-h（2-x）.b i= i100（i=0.1.2.….100）．若M k=|F k（b1）-F k（b0）|+|F k（b2）-F k（b1）|+…+|F k（b100）-F k（b99）|（k=1.2.3）.比较M1.M2.M3的大小并说明理由．【正确答案】：【解析】：（1）首先考查函数的定义域.然后利用赋值法进行证明即可得到函数的奇偶性；（2）结合函数的奇偶性和函数的单调性将原问题进行转换.然后利用二次函数在闭区间上的最小值即可确定实数m的取值范围；（3）结合函数的单调性求得M1.M2.M3的值.然后比较大小即可．【解答】：解：（1）f（x）为R上的奇函数．证明：函数的定义域关于坐标原点对称.取得m=n=0.则：f（0）=f（0）+f（0）.解得：f（0）=0取m=x.n=-x得f（0）=f（x）+f（-x）=0∴f（x）为R上的奇函数．（2）∵f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0.∴f（g（t）-1）＜-f（8t+m）=f（-8t-m）结合函数的单调性有∃t∈[-1.2].g（t）-1＞-8t-m成立.即∃t∈[-1.2].使得2（t-t2）-1＞-8t-m成立.整理可得∃t∈[-1.2].使得m＞2t2-10t+1成立.则m＞（2t2-10t+1）min.结合二次函数的性质可得二次函数g（t）=2t2-10t+1在[-1.2]上的最小值为g（2）=-11．m的取值范围是{m|m＞-11}．（3）由函数的解析式可得F1（x）=f（x）-x单调递增.则M1=|F1（b1）-F1（b0）|+|F1（b2）-F1（b1）|+…+|F1（b100）-F1（b99）|=F1（b1）-F1（b0）+F1（b2）-F1（b1）+…+F1（b100）-F1（b99）=F1（b100）-F1（b0）=-f（1）+1-1=2．而g（x）=-2（x- 12）2+ 12在区间[0. 12]上单调递增.在区间[ 12.1]上单调递减.故M2=|F2（b1）-F2（b0）|+|F2（b2）-F2（b1）|+…+|F2（b100）-F2（b99）|=F2（b1）-F2（b0）+F2（b2）-F2（b1）+…+F2（b50）-F2（b49）+f2（b50）-F2（b51）+…+F2（b99）-F2（b100）=2F2（12）-F2（0）+F2（1）=2× 12-0-0=1．由h（x）在R上单调递增.易证F3（x）=h（x）-h（2-x）在R上单调递增.所以M3=|F3（b1）-F3（b0）|+|F3（b2）-F3（b1）|+⋯+|F3（b100）-F3（b99）|=F3（b1）-F3（b0）+F3（b2）-F3（b1）+⋯+F3（b100）-F3（b99）=F3（b100）-F3（b0）=F3（1）-F3（0）=（h（1）-h（2-1））-（h（0）-h（2））=0-（0-2）=2.综上.M1=M3＞M2．【点评】：本题考查了抽象函数奇偶性的判断.函数的单调性.恒成立问题.新定义知识的应用等.属于较困难的试题．。

2025届北京市101中学化学高一上期中复习检测模拟试题含解析

2025届北京市101中学化学高一上期中复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列中和反应对应的离子方程式能以“H＋+OH－═H2O”表示的是A．醋酸和氢氧化钠溶液反应B．氢氧化镁和盐酸反应C．澄清石灰水和硝酸反应D．氢氧化钡和稀硫酸反应2、下列属于电解质并能导电的物质是A．蔗糖B．KNO3溶液C．Fe D．熔融的Na2O3、从化学试剂商店买来的酒精，试剂瓶上所贴的危险化学品标志是A．B．C．D．4、实验室中需要配制2 mol·L－1的NaCl溶液950 mL，配制时应选用的容量瓶的规格和称取的NaCl的质量分别是() A．950 mL,111.2 g B．500 mL,117 gC．1 000 mL,117 g D．任意规格，111.2 g5、下列电离方程式书写错误的是A．MgCl2＝Mg2++2Cl−B．NaOH＝Na++O2−+H+C．HCl＝H+ +Cl−D．K2SO4＝2K++SO42−6、下列说法正确的是（）A．物质的量浓度是指单位体积溶剂中所含溶质的物质的量B．容量瓶不能作反应的容器，但可以储存配好的溶液C．容量瓶使用前要检漏，方法是加入一定量水倒转过来不漏即可D．定容时，往容量瓶中注入蒸馏水，直到液面接近容量瓶的刻度线1—2厘米处时，改用胶头滴管滴加，直到溶液凹液面正好与刻度线相切7、设N A代表阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是( )A．2.4 g金属镁变成镁离子时失去的电子数目为0.1N AB．18 g水中含有0.1N A个水分子C．1 mol氮气所含的电子数目为N AD．17 g氨气所含电子数目为10N A8、下列有关化学用语表示正确的是A．H2的摩尔质量是2gB ．氟原子的结构示意图：C．32He和42He互为同位素D．碳酸钠的电离方程式：Na2CO3═Na2++CO32﹣9、对下列现象或事实的解释不正确的是现象或事实解释A CO2气体缓缓通入包裹有Na2O2粉末的棉花，棉花很快燃烧起来Na2O2与CO2 反应放出热量B 将Na2O2、Na2O 分别溶于水，再往其中滴入酚酞，最终溶液均变红色Na2O2、Na2O 都是碱性氧化物C Na 投入水中会熔成光亮的小球Na 与水反应放热且钠的熔点低D 工业上常用钠冶炼金属钛：4Na＋TiCl4Ti＋4NaCl Na 具有强还原性A．A B．B C．C D．D10、下列电离方程式中，错误的是A．Fe2(SO4)3===2Fe3++3SO42−B．H2SO4===2H++SO42−C．NaHCO3===Na++H++CO32−D．NaHSO4===Na++H++SO42−11、在盛有碘水的试管中，加入少量4CCl后振荡，静置片刻后（）A．整个溶液变紫色B．整个溶液变为棕黄色C．上层几乎无色，下层为紫红色D．下层无色，上层紫红色12、磁流体是电子材料的新秀，它既有固体的磁性，又有液体的流动性，磁流体中分散质粒子直径在5.5 nm～36 nm 之间。

2021-2022学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 设集合M ={x |x ＜1}，N ={x |0＜x ≤1}，则M ∪N =（）A. {x|x <1}B. {x|0<x <1}C. {x|x ≤1}D. {x|0<x ≤1} 2. 下列函数中，在（-1，+∞）上为减函数的是（）A. y =3xB. y =x 2−2x +3C. y =xD. y =−x 2−4x +33. 计算log 416+912等于（）A. 73B. 5C. 133D. 74. 函数f （x ）=√1−2x +√x+3的定义域为（）A. (−3,0]B. (−3,1]C. (−∞,−3)∪(−3,0]D. (−∞,−3)∪(−3,1]5. 函数y =(13)−x2+4x−5的单调增区是（）A. [1,2]B. (−∞,−1)C. (−∞,2]D. [2,+∞)6. 已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）上是减函数，则满足f （2x -1）＞f （14）的x 的取值范围是（（）A. (−∞,58) B. (58,+∞)C. (38,58)D. (−∞,38)∪(58,+∞)7. 若函数f （x ）=a |x +1|（a ＞0．a ≠1）的值域为[1，+∞），则f （-4）与f （0）的关系是（）A. f(−4)>f(0)B. f(−4)=f(0)C. f(−4)<f(0)D. 不能确定 8. 对于实数a 和b 定义运算“*”：a •b ={b 2−ab,a >b a 2−ab,a≤b，设f （x ）=（2x -1）•（x -2），如果关于x 的方程f （x ）=m （m ∈R ）恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，则m 的取值范是（）A. (−∞,94]B. [0,94]C. (0,94)D. ⌀二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9. 已知全集U =R ，集合A ={x |x 2-4x +3＞0}，则∁U A =______．10. 若0＜a ＜1，b ＜-1，则函数f （x ）=a x +b 的图象不经过第______象限． 11. 已知log 25=a ，log 56=b ，则用a ，b 表示1g 6=______． 12. 函数y =3x+4x+2（x ≤0）的值域是______． 13. 已知a ＞0且a ≠1，函数f （x ）={a x ,x >0(a−2)x+3a−8,x≤0满足对任意不相等的实数x 1，x 2，都有（x 1-x 2）[f （x 1）-f （x 2）]＞0，成立，则实数a 的取值范围______．14. 设函数f （x ）=a x +b x -c x ，其中c ＞a ＞0，c ＞b ＞0．若a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号） ①对任意的x ∈（-∞，1），都有f （x ）＞0；②存在x∈R，使a x，b x，c x不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC是顶角为120°的等腰三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）15.已知函数f（x）=a x-1（x≥0）．其中a＞0，a≠1．，2），求a的值；（1）若f（x）的图象经过点（32（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．16.设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．17.函数f（x）=ax+b是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．4x2+1（1）求a，b的值；，+∞）的单调性．（2）判断并用定义证明f（x）在（1218.已知二次函数f(x)满足f(0)=2，f(x+1)−f(x)=4x−4．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若关于x的不等式f(x)−t<0在[−1,2]上恒成立，求实数t的取值范围；(3)若函数g(x)=f(x)−mx在区间(−1,2)内至少有一个零点，求实数m的取值范围第2页，共12页19.设a为实数，函数f（x）=√1−x2+a√1+x+a√1−x．（1）设t=√1+x+√1−x，求t的取值范图；（2）把f（x）表示为t的函数h（t）；（3）设f（x）的最大值为M（a），最小值为m（a），记g（a）=M（a）-m（a）求g（a）的表达式．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵M={x|x＜1}，N={x|0＜x≤1}；∴M∪N={x|x≤1}．故选：C．进行并集的运算即可．考查描述法表示集合的定义，以及并集的运算．2.【答案】D【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=3x，为指数函数，在R上为增函数，不符合题意；对于B，y=x2-2x+3=（x-1）2+2，在（1，+∞）上为增函数，不符合题意；对于C，y=x，为正比例函数，在R上为增函数，不符合题意；对于D，y=-x2-4x+3=-（x+2）2+7，在（-2，+∞）上为减函数，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．本题考查函数单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：原式=2+3=5．故选：B．利用指数与对数运算性质即可得出．本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：根据题意：，解得：-3＜x≤0∴定义域为（-3，0]第4页，共12页故选：A．从根式函数入手，根据负数不能开偶次方根及分母不为0求解结果，然后取交集．本题主要考查函数求定义域，负数不能开偶次方根，分式函数即分母不能为零，及指数不等式的解法．5.【答案】D【解析】解：令t=-x2+4x+5，其对称轴方程为x=2，内层函数二次函数在[2，+∞）上为减函数，而外层函数y=为减函数，∴函数y=的单调增区是[2，+∞）．故选：D．求出内层函数二次函数的减区间得答案．本题考查指数型复合函数的单调性，复合函数的单调性满足同增异减，是基础题．6.【答案】C【解析】解：根据题意，偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是减函数，f（2x-1）＞f（）⇒f（|2x-1|）＞f（）⇒|2x-1|＜，解可得：＜x＜，即x的取值范围为（，）；故选：C．根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得f（2x-1）＞f（）⇒f（|2x-1|）＞f（）⇒|2x-1|＜，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：∵|x+1|≥0，且f（x）的值域为[1，+∞）；∴a＞1；∴g（x）=a x在R上单调递增；又f（-4）=a3，f（0）=a；∴f（-4）＞f（0）．故选：A．可知|x+1|≥0，根据f（x）的值域为[1，+∞）即可得出a＞1，而可求出f（-4）=a3，f （0）=a，显然a3＞a，从而得出f（-4）＞f（0）．考查指数函数的单调性，根据单调性定义比较大小的方法．8.【答案】C【解析】解：根据定义得：f（x）=，其图象如下：因为f（x）=m恰有三个互不相等实根，所以0＜m＜，故选：C．数形结合法：画出函数f（x）的图象，结合图象知y=f（x）与y=m恰有3个交点时，0＜m＜．本题考查了函数与方程的综合运用，属中档题．9.【答案】{x|1≤x≤3}【解析】解：A={x|x＜1，或x＞3}；∴∁U A={x|1≤x≤3}．故答案为：{x|1≤x≤3}．可求出集合A，然后进行补集的运算即可．考查描述法表示集合的概念，以及补集的运算．10.【答案】一【解析】解：函数f（x）=a x（0＜a＜1）的是减函数，图象过定点（0，1），在x轴上方，过一、二象限，函数f（x）=a x+b的图象由函数f（x）=a x的图象向下平移|b|个单位得到，∵b＜-1，∴|b|＞1，∴函数f（x）=a x+b的图象与y轴交于负半轴，第6页，共12页如图，函数f（x）=a x+b的图象过二、三、四象限．故答案为一．函数f（x）=a x（0＜a＜1）是指数函数，在R上单调递减，过定点（0，1），过一、二象限，函数f（x）=a x+b的图象由函数f（x）=a x的图象向下平移|b|个单位得到，与y轴相交于原点以下，可知图象不过第一象限．本题考查指数函数的图象和性质，利用图象的平移得到新的图象，其单调性、形状不发生变化，结合图形，一目了然．11.【答案】ab1+a【解析】解：∵log25=a==，解得lg5=．log56=b=，∴lg6=blg5=．故答案为：．log25=a==，解得lg5．log56=b=，即可得出lg6=blg5．本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12.【答案】（-∞，2]∪（3，+∞）【解析】解：；∵x≤0；∴该函数在（-2，0]，（-∞，-2）上单调递增；∴x∈（-2，0]时，y≤2；x∈（-∞，-2）时，y＞3；∴原函数的值域为（-∞，2]∪（3，+∞）．故答案为：（-∞，2]∪（3，+∞）．分离常数得出，从而可判断出该函数在（-∞，-2），（-2，0]上单调递增，这样根据单调性即可求出该函数的值域．考查函数值域的概念及求法，分离常数法的运用，反比例函数的值域．13.【答案】（2，3]【解析】解：由于函数f（x）=，又对任意实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则f（x）在R上为增函数．当x≤0时，函数为增，则有a-2＞0，即a＞2，①当x＞0时，函数为增，则有a＞1，②由在R上为增函数，则（a-2）×0+3a-8≤a0，即有a≤3③，由①②③可得a的取值范围为：2＜a≤3．故答案为：（2，3]．由题意可知f（x）在R上为增函数，对各段考虑即有a-2＞0，即a＞2，①a＞1，②注意x=0，有（a-1）×0+3a-8≤a0，即有a≤3③，求出三个的交集即可．本题考查分段函数及运用，考查函数的单调性及运用，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于易错题和中档题．14.【答案】①②③【解析】解：在①中，∵a，b，c是△ABC的三条边长，∴a+b＞c，∵c＞a＞0，c＞b＞0，∴0＜＜1，0＜＜1，当x∈（-∞，1）时，f（x）=a x+b x-c x=c x[（）x+（）x-1]＞c x（+-1）=c x•＞0，故①正确；在②中，令a=2，b=3，c=4，则a．b．c可以构成三角形，但a2=4，b2=9，c2=16不能构成三角形，故②正确；在③中，∵c＞a＞0，c＞b＞0，若△ABC顶角为120°的等腰三角形，∴a2+b2-c2＜0，∵f（1）=a+b-c＞0，f（2）=a2+b2-c2＜0，∴根据函数零点存在性定理可知在区间（1，2）上存在零点，即∃x∈（1，2），使f（x）=0，故③正确．故答案为：①②③．在①中，对任意x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；在②中，a2=4，b2=9，c2=16不能构第8页，共12页成三角形；在③中，若△ABC为钝角三角形，则a2+b2-c2＜0，根据根的存在性定理可知在区间（1，2）上存在零点，即∃x∈（1，2），使f（x）=0．本题考查命题真假的判断，是中档题，注意运用指数函数单调性、零点存在定理的合理运用．15.【答案】解：（1）∵函数f（x）=a x-1（x≥0）的图象经过点（32，2），∴a12=2，∴a=4．（2）对于函数y=f（x）=a x-1，当a＞1是时，单调递增，∵x≥0，x-1≥-1，∴f（x）≥a-1=1a ，故函数的值域为[1a，+∞）．对于函数y=f（x）=a x-1，当0＜a＜1是时，单调递减，∵x≥0，x-1≥-1，∴f（x）≤a-1=1a ，又f（x）＞0，故函数的值域为（0，1a）．【解析】（1）把点（，2）的坐标代入函数的解析式，求得a的值．（2）根据指数函数的值域，分类讨论，求得f（x）的值域．本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，指数函数的值域，属于中档题．16.【答案】解：（1）集合A={x|x2-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}，若A∩B={2}，则x=2是方程x2+（a-1）x+a2-5=0的实数根，可得：a2+2a-3=0，解得a=-3或a=1；（2）∵A∪B=A，∴B⊆A，当B=∅时，方程x2+（a-1）x+a2-5=0无实数根，即（a-1）2-4（a2-5）＜0解得：a＜-3或a＞73；当B≠∅时，方程x2+（a-1）x+a2-5=0有实数根，若只有一个实数根，x=1或x=2则△=（a-1）2-4（a2-5）=0解得：a=-3或a=73；∴a=-3．若只有两个实数根，x=1、x=2△＞0，则-3＜a＜73；则（a-1）=-3，可得a=-2a2-5=2，可得a=±√7综上可得实数a的取值范围是{a|a≤-3或a＞73或a=-2或a=-√7}【解析】第10页，共12页（1）根据A∩B={2}，可知B 中由元素2，带入求解a 即可；（2）根据A ∪B=A ，B ⊆A ，建立关系即可求解实数a 的取值范围．此题考查了并，交集及其运算，熟练掌握并交集的定义是解本题的关键．讨论思想．17.【答案】解：（1）根据题意，f （x ）=ax+b4x 2+1是定义在R 上的奇函数，且f （1）=1，则f （-1）=-f （1）=-1，则有{a+b5=1−a+b5=−5，解可得a =5，b =0；（2）由（1）的结论，f （x ）=5x4x 2+1，设12＜x 1＜x 2，f （x 1）-f （x 2）=5x 14x 12+1-5x 24x 22+1=5(1−4x 1x 2)(x 1−x 2)(4x 12+1)(4x 22+1)，又由12＜x 1＜x 2，则（1-4x 1x 2）＜0，（x 1-x 2）＜0，则f （x 1）-f （x 2）＞0，则函数f （x ）在（12，+∞）上单调递减．【解析】（1）根据题意，由函数的奇偶性分析可得f （-1）=-1，则可得，解可得a 、b 的值；（2）由（1）的结论，f （x ）=，利用作差法分析可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的性质以及应用，关键是求出a 、b 的值，属于基础题．18.【答案】解：（1）设二次函数f （x ）=ax 2+bx +2，（a ≠0）∴a （x +1）2+b （x +1）+2-ax 2-bx -2=4x -4∴2ax +a +b =4x -4， ∴a =2，b =-6∴f （x ）=2x 2-6x +2；（2）依题意t ＞f （x ）=2x 2-6x +2在x ∈[-1，2]上恒成立，而2x 2-6x +2的对称轴为x =32∈[-1，2]，所以x =-1时，取最大值10， t ＞10；（3）∵g （x ）=f （x ）-mx =2x 2-6x +2-mx =2x 2-（6+m ）x +2在区间（-1，2）内至少有一个零点，当g （x ）在（-1，2）内无零点时，△=（6+m ）2-16＜0或{−−6−m 2×2≤−1g(−1)≥0或，{−−6−m 2×2≥2g(2)≥0解得：-10≤m ＜-2，因此g （x ）在（-1，2）内至少有一个零点时，m ＜-10，或m ≥-2．【解析】（1）用待定系数法设出二次函数表达式，再代入已知函数方程可解得a ，b ；（2）分离参数后求最值；（3）先求无零点时，m 的范围，再求补集．本题考查了不等式恒成立．属难题．19.【答案】解：（1）t =√1+x +√1−x ，可得t 2=2+2√1−x 2，由0≤1-x 2≤1，可得2≤t 2≤4，又t ≥0可得√2≤t ≤2，即t 的取值范围是[√2，2]；（2）由（1）可得√1−x 2=t 2−22，即有h （t ）=at +t 2−22，√2≤t ≤2；（3）由h （t ）=12（t +a ）2-1-12a 2，对称轴为t =-a ，当-a ≥2即a ≤-2时，h （t ）在[√2，2]递减，可得最大值M （a ）=h （√2）=√2a ；最小值m （a ）=h （2）=1+2a ，则g （a ）=（√2-2）a -1；当-a ≤√2即a ≥-√2时，h （t ）在[√2，2]递增，可得最大值M （a ）=h （2）=1+2a ；最小值m （a ）=h （√2）=√2a ，则g （a ）=（2-√2）a +1；当√2＜-a ＜2即-2＜a ＜-√2时，h （t ）的最小值为m （a ）=h （-a ）=-1-12a 2，若-1-√22≤a ＜-√2，则h （2）≥h （√2），可得h （t ）的最大值为M （a ）=h （2）=1+2a ，可得g （a ）=2+2a +12a 2；若-2＜a ＜-1-√22，则h （2）＜h （√2），可得h （t ）的最大值为M （a ）=h （√2）=√2a ，可得g （a ）=√2a +1+12a 2；综上可得g （a ）={ (√2−2)a −1，a ≤−22+2a +12a 2，−1−√22≤a ＜−√2√2a +1+12a 2，−2＜a ＜−1−√22(2−√2)a +1，a ≥−√2．【解析】（1）将t=两边平方，结合二次函数的性质可得t的范围；（2）由（1）可得=，可得h（t）的解析式；（3）求得h（t）=（t+a）2-1-a2，对称轴为t=-a，讨论对称轴与区间[，2]的关系，结合单调性可得h（t）的最值，即可得到所求g（a）的解析式．本题考查函数的最值求法，注意运用换元法和二次函数在闭区间上的最值求法，考查分类讨论思想方法和化简整理运算能力，属于中档题．第12页，共12页。

北京101中学2025届高一化学第一学期期中学业质量监测试题含解析

北京101中学2025届高一化学第一学期期中学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、在某无色酸性溶液中能大量共存的一组离子是A．NH4+、SO42-、Al3＋、NO3-B．Na+、K+、HCO3-、NO3-C．Na+、Ca2+、NO3-、I-D．K+、Cu2+、NH4+、NO3-2、对于反应：2Na2O2＋2 CO2===2Na2CO3＋O2，下列说法中正确的是( )A．Na2O2是氧化剂，CO2是还原剂B．Na2O2既是氧化剂，又是还原剂C．生成1mol O2时，电子转移的数目为4N A个D．每有44 g CO2与足量Na2O2反应，产生气体的体积为22.4L3、若将4.6g钠块置于过量O2中燃烧后，生成7.5g固体物质，则下列推断合理的是（）A．钠在燃烧前未被氧化B．钠在燃烧前已有部分被氧化C．钠在燃烧前已都被氧化D．生成物中只有氧化钠4、在无色透明的酸性溶液中，能大量共存的离子组是A．K＋、Fe2＋、SO42-、NO3-B．OH－、Cl－、Na＋、Cu2＋C．NH4+、NO3-、Al3＋、K＋D．S2-、SO42-、Na＋、Ag＋5、根据表1信息，判断以下叙述正确的是（）表1部分短周期元素的原子半径及主要化合价A．氢化物的沸点为H2T＜H2R B．单质与稀盐酸反应的速率为L＜QC．M与T形成的化合物具有两性D．L2＋与R2－的核外电子数相等6、下列离子方程式书写正确的是A．铜和硝酸银溶液反应：Cu+Ag+=Cu2++AgB．铁和稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑C．碳酸钙与稀盐酸反应：CaCO3+2H+=Ca2++CO2↑+H2OD．硫酸镁溶液与氢氧化钡溶液反应：Mg2++2OH-=Mg(OH)2↓7、下列说法不正确的是( )①将BaSO4放入水中不能导电，所以BaSO4是非电解质②氨气溶于水得到的氨水能导电，所以氨水是电解质③固态氯化钠不导电，熔融态的氯化钠可以导电④气态氯化氢不导电，液态氯化氢也不导电⑤强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的导电能力强A．①④B．①④⑤C．①②⑤D．①②③④⑤8、下列物质里含氢原子数最多的是（）A．1 mol H2B．0.5molNH3C．6.02×1023个的CH4分子D．0.3molH3PO49、在“粗盐提纯”的溶解、过滤、蒸发等实验步骤中，使用次数最多的仪器是A．烧杯B．托盘天平C．玻璃棒D．漏斗10、结晶水合物KAl(SO4)2·12H2O是（）A．纯净物B．混合物C．溶液D．俗称胆矾11、现有两种硫酸溶液，其中一种物质的量浓度为C1 mol/L、密度为ρ1 g/cm3，另一种物质的量浓度为C2 mol/L、密度为p2 g/cm3 ,当它们等体积混合后,溶液的密度为ρ3 g/cm3，则混合溶液的物质的量浓度为( )A．()()12312c+cρ100ρ+ρB．()12312100c+cρρ+ρC．1212c+cρ+ρD．()12312c+cρρ+ρ12、下列氯化物中，既能由金属和氯气直接参与化合制得，又能由金属和盐酸反应制得的是（）A．CuCl2B．FeCl2C．MgCl2D．FeCl313、用漂粉精漂白时，对提高漂粉精漂白作用无明显效果的是A．食盐B．CO2和水蒸气C．稀盐酸D．稀硫酸14、一定温度和压强下，30L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是A．该温度和压强可能是标准状况B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4LC．该气体中每个分子含有2个原子D．若O2在该条件下为气态，则1mol O2在该条件下的体积也为30L15、已知：①2K2CrO4+H2SO 4K2Cr2O7+K2SO4+H2O②K2Cr2O7+6FeSO4+7H2SO 43Fe2(SO4)3+ Cr2(SO4)3 +K2SO4+7H2O③Fe2(SO4)3+2HI2FeSO4+I2+H2SO4下列结论正确的是A．①②③均是氧化还原反应B．氧化性强弱顺序是K2Cr2O7＞Fe2(SO4)3＞I2C．反应②中氧化剂与还原剂的物质的量之比为6∶1D．反应③中0.1 mol还原剂共失去电子数为6.02×102316、下列所列物质，贴错了危险警告标签的是选项 A B C D物质浓硫酸四氯化碳氰化钾黑火药标签腐蚀品易燃气体剧毒品爆炸品A．A B．B C．C D．D二、非选择题（本题包括5小题）17、有一固体混合物，可能由Na2CO3、Na2SO4、CuSO4、CaCl2、KCl等混合而成，为检验它们，做如下实验：①将固体混合物溶于水，搅拌后得无色透明溶液；②向此溶液中滴加BaCl2溶液，有白色沉淀生成；③过滤，将沉淀物置于足量稀硝酸中，发现沉淀全部溶解；试判断：（1）固体混合物中肯定含有_________________，肯定无_________________，可能含有__________________。

精校解析Word版---北京市一零一中学高一上学期期中考试数学试卷

北京一零一中高一第一学期期中考试数学试题一、选择题1.设全集=R，M={0，1，2，3}，N={-1，0，1}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. {1}B. {-1}C. {0}D. {0，1}【答案】B【解析】由图可知阴影部分中的元素属于，但不属于，故图中阴影部分所表示的集合为，由，，得，故选B.2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】对于A，与函数的定义域不同，所以函数图像不同；对于B，与函数的对应关系不同，值域不同，所以函数图象不同；对于C，与函数的定义域不同，所以函数图像不同；对于D，与函数的定义域相同，对应关系也相同，所以函数图象相同，故选D.点睛：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题；函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数，值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于定义域内任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同.3.已知为奇函数，当时，，则在上是（）A. 增函数，最小值为B. 增函数，最大值为C. 减函数，最小值为D. 减函数，最大值为【答案】C【解析】试题分析：,图像为开口向下对称轴为的抛物线,所以时在上单调递减．因为位奇函数图像关于原点对称,所以函数在也单调递减．所以在上,．故C正确．考点：1函数的奇偶性；2二次函数的单调性．4.已知函数，则的值等于（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将代入函数第二段表达式，得到，再代入第二段表达式后得到，此时代入第一段就可以求得函数值.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查分段函数求值.第一次代入后，还是无法求得函数值，要继续再代入两次才可以.属于基础题.5.若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2，则函数g（x）=bx2-ax的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】∵一次函数有一个零点2，∴，即；则，令可得和，即函数图象与轴交点的横坐标为0，，故对应的图象可能为C，故选C.6.已知函数y=（），则其单调增区间是（）A. （-，0]B. （-，-1]C. [-1，+）D. [-2，+）【答案】B【解析】函数可以看作是由和两者复合而成，为减函数，的减区间为，根据“同增异减”的法则可得函数的单调增区间为，故选B.点睛：本题主要考查了复合函数的单调性，属于基础题；寻找函数是由哪两个初等函数复合而成是基础，充分理解“同增异减”的意义是关键，同时需注意当和类似于对数函数等相结合时，要保证单调区间一定在定义域内.7.已知函数，则函数的零点个数为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】画出函数图像，通过观察与图像的交点个数，得到函数的零点个数.【详解】画出和的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，故函数有两个零点.所以选A.【点睛】本小题主要考查分段函数图像的画法，考查函数的零点问题，将函数零点的问题转化为两个函数图像的交点来解决. 8.定义在上的函数满足，，，且当时，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】B 【解析】 ∵，，令得：，又，∴当时，；令，由得：；同理可求：；；①，再令，由，可求得，∴，解得，令，同理反复利用，可得；；…②，由①②可得：有，∵时，而，所以有，；故，故选B.点睛：本题考查抽象函数及其应用，难点在于利用，，两次赋值后都反复应用，分别得到关系式两个关系式，结合时，从而使问题解决，实际上是两边夹定理的应用，属于难题.二、填空题9.计算：__________．【答案】【解析】原式，故答案为.10.已知集合，，则__________．【答案】【解析】由，得，，则，故答案为.11.已知函数的定义域是，则的定义域是__________．【答案】【解析】∵函数的定义域为，∴，解得，即函数的定义域为，故答案为.点睛：本题主要考查了抽象函数的定义域，属于基础题；已知的定义域，求的定义域，其解法是：若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域.12.函数的值域为，则实数a的取值范围是______．【答案】.【解析】∵函数的值域为，∴，解得或，则实数a的取值范围是，故答案为.13.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.【答案】6【解析】【分析】先求函数周期，再根据周期以及偶函数性质化简，再代入求值.【详解】由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函数,且,所以.【点睛】本题考查函数周期及其应用，考查基本求解能力.14.某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；②当x∈[﹣6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．其中，所有正确结论的序号是．【答案】①④【解析】试题分析：∵食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．∴24k+6=16，即4k+6=4，解得：k=﹣，∴，当x=6时，t=8，故①该食品在6℃的保鲜时间是8小时，正确；②当x∈[﹣6，0]时，保鲜时间恒为64小时，当x∈（0，6]时，该食品的保鲜时间t随看x 增大而逐渐减少，故错误；③到了此日10时，温度超过8度，此时保鲜时间不超过4小时，故到13时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故错误；④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间，故正确，故正确的结论的序号为：①④，故答案为：①④．考点：命题的真假判断与应用．三、解答题15.已知集合，，且，，求实数，，的值及集合，．【答案】【解析】试题分析：由，所以，，代入方程可得和集合A，再由，可得集合B，运用韦达定理即可得到所求，的值.试题解析：因为，且，所以，解得；又，所以，又，，所以，解得，，所以.16.已知是定义在上的奇函数．（）若，求，的值．（）若是函数的一个零点，求函数在区间上的值域．【答案】（1）1；（2）【解析】试题分析：（1）由奇函数的定义可得，即可解出的值，将代入解析式即可得到的值；（2）将代入可得的值，化简可得函数，由和的单调性可得函数的单调性，故而可得函数的值域.试题解析：（1）由题意，，所以，所以，因为，所以=3，所以。

2023-2024学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知集合A ＝{﹣1，0，1，2}，B ＝{x |﹣1＜x ≤1}，则A ∩B ＝（） A ．{1}B ．{0，1}C ．{﹣1，0，1}D ．{﹣1，0，1，2}2．设命题p ：∃x ∈Z ，x 2≥2x +1，则p 的否定为（） A ．∀x ∉Z ，x 2＜2x +1 B ．∀x ∈Z ，x 2＜2x +1 C ．∃x ∉Z ，x 2＜2x +1D ．∃x ∈Z ，x 2＜2x +13．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（） A ．f （x ）＝3﹣x B ．f （x ）＝x 2﹣3x C ．f （x ）=−1x+1D ．f （x ）＝﹣|x |4．若a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，则一定有（） A ．ac＞bdB ．a d＜bcC ．a c＜bdD ．a d＞bc5．定义在R 上的函数f （x ）在（﹣∞，2）上是单调增函数，且f （x +2）＝f （2﹣x ）对任意x ∈R 恒成立，则（）A ．f （﹣1）＜f （3）B ．f （﹣1）＝f （3）C ．f （0）＞f （3）D ．f （0）＝f （3）6．若函数f(x)={3−x 2−1≤x ≤2x −32＜x ≤5，则方程f （x ）＝1的解是（）A ．√2或2B ．√2或3C ．√2或4D ．±√2或47．已知关于x 的一元二次方程mx 2﹣（m +2）x +m4=0有两个不相等的实数根x 1，x 2.若1x 1+1x 2=4m ，则m 的值是（） A ．2B ．﹣1C ．2或﹣1D ．不存在8．已知a ＞0，且关于x 的不等式x 2﹣2x +a ＜0的解集为（m ，n ），则1m+4n的最小值为（）A ．92B ．4C ．72D ．29．已知a 1，a 2，b 1，b 2均为非零实数，不等式a 1x +b 1＜0与不等式a 2x +b 2＜0的解集分别为集合M 和集合N ，那么“a 1a 2=b 1b 2”是“M ＝N ”的（）A ．充分非必要条件B ．既非充分又非必要条件C ．充要条件D ．必要非充分条件10．已知f （x ）＝x 2﹣2kx +3k 2﹣3k +1（k ∈R ）．以下四个命题： ①对任意实数x ，存在k ，使得f （x ）＞0； ②对任意k ，存在实数x ，使得f （x ）＞0； ③对任意实数k ，x ，均有f （x ）＞0成立； ④对任意实数k ，x ，均有f （x ）＜0成立．其中所有正确的命题是（） A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

北京101中学高一(上)期中数学4

北京名校高一数学优质试题汇编（附详解）北京101中学高一（上）期中数学一、选择题（共8小题，共40分）1.设全集U =R ，{0123}M =,,,，{101}N =-,,，则图中阴影部分所表示的集合是（）A .{1}B .{1}-C .{0}D .{01},2.下列函数中与y x =具有相同图象的一个函数是（）A .2()y x =B .2y x =C .2x y x = D .33y x =3.已知()f x 为奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-+，则()f x 在[31]--,上是（）A .增函数，最小值为1-B .增函数，最大值为1-C .减函数，最小值为1-D .减函数，最大值为1-4.已知函数10()(2)0x x f x f x x +≤⎧=⎨->⎩,,，则(3)f 的值等于（）A .4B .2C .1D .05.若一次函数()f x ax b =+有一个零点2，则函数2()g x bx ax =-的图像可能是（）A .B .C .D .6.已知函数221()3x x y +=，则其单调增区间是（） A .(0]-∞, B .(1]-∞-, C .[1)-+∞, D .[2)-+∞,7.已知函数212()321x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩-,,，则函数()()1g x f x =-的零点个数为（） A .2 B .3 C .4 D .58.定义在R 上的函数()f x 满足(0)0f =，()(1)1f x f x +-=，1()()52x f f x =，且当1201x x ≤<≤时，12()()f x f x ≤，则1()2017f 等于（） A .164 B .132 C .116 D .18 二、填空题（共6小题，共30分）9.计算：1100.753210.064()160.014---++= . 10.已知集合{|210}A x x =+>，{|320}B x x =+≤，则A B = .11.已知函数()y f x =的定义域是[23]-,，则(21)y f x =-的定义域是 .12.函数21()(21)4f x x a x =+-+的值域为[0)+∞,，则实数a 的取值范围是 .13.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且(4)(2)f x f x +=-，若当[30]x ∈-,时，()6x f x -=，则(919)f = .14. 某食品的保鲜时间t （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ）满足函数关系60,264, , 0.kx x t x +⎧=⎨>⎩≤ 且该食品在4C 的保鲜时间是16小时.已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示. 给出以下四个结论：○1 该食品在6C 的保鲜时间是8小时； ○2 当[6,6]x ∈-时，该食品的保鲜时间t 随着x 增大而逐渐减少；○3 到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内； ○4 到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间. 其中，所有正确结论的序号是 .三、解答题（共5小题，共50分）15.（7分）已知集合2{|150}A x x px =-+=，2{|0}B x x ax b =++=，且{23}A B =,，{3}A B =，求实数p a b ,,的值及集合A B , .16.（10分）已知2()ax b f x x+=是定义在(3][1)b b -∞--+∞,,上的奇函数. （1）若(2)3f =，求a b ,的值;（2）若1-是函数()f x 的一个零点，求函数()f x 在区间[24],的值域.17.（10分）已知二次函数()f x 满足(1)(1)f x f x --=-，其图象过点(0,1)，且与x 轴有唯一交点.（1）求()f x 的解析式;（2）设函数()()(2)g x f x a x =-+，求()g x 在[12],上的最小值()h a .18.（12分）函数2()1ax b f x x +=+是定义在[11]-,上的奇函数，且14()25f =. （1）确定函数()f x 的解析式;（2）判断并用定义证明()f x 在(1,1)-上的单调性;（3）若(13)(1)0f m f m -++≥，求实数m 的所有可能的取值.19.（11分）已知函数2()21g x ax ax b =-++（0a >）在区间[24],上的最大值为9，最小值为1，记()()f x g x =.（1）求实数a b ,的值;（2）若不等式(2)1k f >成立，求实数k 的取值范围;（3）定义在[]p q ,上的函数()x ϕ，设011i i n p x x x x x q-=<<<<<<=，121n x x x -,,将区间[]p q ,任意划分成n 个小区间，如果存在一个常数0M >，使得和式11()()n i i i x x Mϕϕ-=-≤∑恒成立，则称函数()x ϕ为在[]p q ,上的有界变差函数，试判断函数()f x 是否为[04],上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由.。

2019-2020学年北京市101中学高一(上)期中数学试卷

2019-2020学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，共计150分考试时间：120分钟卷（I）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合，，若，则实数a的值为（）A． 2 B． C． D．2．计算的结果是（）A． B． C．－ D．－3．下列函数中，是偶函数的是（）A． B． C． D．4．函数的零点所在的区间是（）A． (0，1) B． (1，2) C． (2，3) D． (3，4)5．已知，则函数的大致图像是（）A． B．C． D．6．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为（）A． a＞c＞b B． a＞b＞c C． b＞a＞c D． c＞a＞b7．已知，恒成立，则实数a的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．8．设函数，其中表示不超过x 的最大整数，若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数a 的取值范围是（） A ． B ． C ． D ．9. 已知函数)(x f 是R 上的偶函数，当x ≥0时)(x f =1-x ，则)(x f <0的解集是A. （－1，0）B. （0，1）C. （∞-，1-）（1，+∞）D. （－1，1） 10. 若a >1，b <0，则函数b a y x +=的图象有可能是二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 计算：2lg +5lg =________；328=________。

12. 若函数)(x f y =的定义域为[－2，3]，则函数)1(-=x f y 的定义域为________。

13. 函数34)(2--=x x x f ，则其图象的对称轴方程为x =________；)(x f 的增区间是________。

14. 已知函数⎩⎨⎧>≤--=0,0,2)(2x x x x x x f ，若函数g （x ）=f （x ）－m 有3个零点，则实数m 的取值范围是________。

北京市第101中学2022学年高一上学期期中考试化学试卷

北京101中学2022-2022学年上学期高一年级期中考试化学试卷可能用到的相对原子质量：1 CⅠ卷选择题共42分1景泰蓝是一种传统的手工艺品。

下列制作景泰蓝的步骤中，不涉及化学变化的是A B C D将铜丝压扁，掰成图案将铅丹、硼酸盐等化合熔制后描绘高温焙烧酸洗去污【答案】A【解析】【详解】A将铜丝压扁并掰成图案，并没有新的物质生成，属于物理变化，不涉及化学变化，故A选；B铅丹、硼酸盐等原料化合在经过烧熔而制成不透明的或是半透明的有独特光泽物质，该过程有新物质生成，属于化学变化，故B不选；C烧制陶瓷过程有新物质生成，属于化学变化，故C不选；D酸洗去污，该过程为酸与金属氧化物反应生成易溶性物质，属于化学变化，故D不选。

2当光束通过下列物质时，能观察到丁达尔效应的是溶液B蔗糖溶液溶液OH胶体3【答案】D【解析】【详解】当光束通过下列物质时，能观察到丁达尔效应，说明该分散系为胶体，CuSO溶液、蔗糖溶液、NaOH溶液均属于溶4胶体属于胶体；故答案为D。

液，不能产生丁达尔效应；FeOH3【点睛】利用丁达尔效应可鉴别分散系是否属于胶体，但分散系的区分本质是分散质粒子的直径大小。

3下列物质属于电解质的是铁【答案】C【解析】【详解】电解质：在水溶液里或熔融状态下能够导电的化合物。

A稀盐酸是溶液，属于混合物，不属于电解质，错误；B二氧化碳在水中和熔融状态下自身均不能发生电离，不属于电解质，错误；C氯化钠溶于水或熔融状态下能发生电离，属于电解质，正确；D铁属于单质，不属于电解质，错误。

【点睛】电解质以及非电解质均属于纯净物以及化合物，混合物以及单质均不属于电解质和非电解质。

4在盛装氢氧化钠固体和浓硫酸的试剂瓶上，都印有的警示标志是ABCD【答案】D 【解析】【详解】氢氧化钠固体和浓硫酸均具有强腐蚀性。

A 该警示标志为易燃液体，错误；B 该警示标志为剧毒品，错误；C 该警示标志为爆炸品，错误；D 该警示标志为腐蚀品，正确。

2025届北京市北京一零一中学化学高一上期中考试试题含解析

2025届北京市北京一零一中学化学高一上期中考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、工厂排放的废水中可能含有K +、Ag +、NH +4、Mg 2+、SO 2-4、Cl -、NO -3、HCO -3等离子。

经检测废水呈强碱性，则可确定该厂废水中肯定不含有的离子组合是（）A ．Ag +、K +、NO -3、HCO -3B ．K +、NH +4、NO -3、SO 2-4 C ．Ag +、NH +4、Mg 2+、HCO -3 D ．K +、Mg 2+、SO 2-4、Cl - 2、下列仪器可用于加热且不必垫石棉网的是①试管 ②烧杯 ③坩埚 ④蒸发皿 ⑤锥形瓶 ⑥蒸馏烧瓶A ．②④⑤B ．①③④C ．①②③D ．②⑤⑥3、将氯气分别通入含下列离子的溶液中，离子浓度变化最小的是( )A ．Fe 3+B ．-3HCOC ．2-3COD ．I -4、配制100 mL 1.0 mol·L －1的Na 2CO 3溶液，下列情况会导致溶液浓度偏高的是( )A ．容量瓶使用前用1.0 mol·L －1的Na 2CO 3溶液润洗B ．配制过程中，未用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒C ．仰视确定凹液面与刻度线相切D ．用敞口容器称量Na 2CO 3且时间过长5、现有物质：①铁片、②NaCl 、③氨水、④硫酸钡、⑤酒精、⑥盐酸、⑦稀 H 2SO 4、⑧KOH 、 ⑨蔗糖、⑩H 2S ；下列全部属于电解质的一组是A ．⑥⑧⑩B ．②④⑩C ．④⑦⑧D ．②③⑥6、设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（）A ．在25℃ 101KPa 时，11.2 L 氢气含有0.5 N A 个氢分子B ．标准状况下，20 L 的N 2和2.4 L 的O 2所含分子总数约为N AC ．在标准状况下，18 g 水含有电子数为8 N AD ．在25℃ 101KPa 时，1 mol 氦气含有2 N A 个原子7、在我们的日常生活中出现了“加碘食盐”“增铁酱油”“高钙牛奶”“富硒茶叶”“含氟牙膏”等商品。