微波分光实验

微波实验
教学方式：
讲述和演示（30分钟）
学生实验（120分钟）
一、实验背景
微波技术是近代科学的重大成就之一，几十年来，微波已发展成一门比较成熟的学科。

在雷达、通讯、导航、电子对抗等许多领域得到了广泛的应用。

雷达更是微波技术的典型应用。

可以说没有现代微波技术的发展，具体的说是没有微波有源器件的发展，就不可能有现代雷达。

现代的手机通讯更是与微波休戚相关。

微波是频率大约在300MHz～3000GHz或波长在1m～0.1mm范围内的电磁波，此波段称之为微波波段。

常把微波波段简单的划分为：分米波段（频率从300～3000MHz）、厘米波段（频率从3～30GHz）、毫米波段（频率从30～300GHz）、亚毫米米波段（频率从300～3000GHz）。

微波是一个非常特殊的电磁波段，尽管它介于无线电波和红外辐射之间，但却不能仅依靠将低频无线电波和高频红外辐射加以推广的办法导出微波的产生、传输和应用的原理。

微波波段之所以要从射频频谱中分离出来单独进行研究，是由于微波波段有着不同于其他波段的重要特点。

（波长短、频率高、量子特性、能穿透电离层……）
二、实验目的
1．用迈干法测定微波波长，加深对微波具有类似光线直线传播性质的理解；2．用模拟晶格观察微波的布拉格衍射，学习Ｘ射线分析晶体结构的基本知识。

三、实验仪器
微波源（厘米波信号发生器）、微波分光计、立方晶体模型；
四、实验原理
1．迈干法测定微波波长：
微波的迈克尔逊干涉和光学迈克尔逊干涉仪的基本原理相同，只是用微波代替光波而已（图1）。

微波源发射喇叭发出的微波，经过与发射喇叭发射方向成45度的分光玻璃板，把一束微波等幅地分成两束，一束经分光板发射后向固定
金属板A 方向传播，另一束微
波通过分光板，向可移动的金属
反射板B 方向传播，这样把一
列单色的电磁波经过分光板后，
分解成频率相同，振动方向一
致，而传播方向互相垂直的两列
微波。

当第一束微波传到全反射
板A 时，沿相反方向被全部反
射回来，透过分光板到达接受喇叭，第二束微波经B 板反射后到达分光板，再经反射也到达了接受喇叭。

这样接受喇叭同时接受到两束同频率、振动方向一致的微波，如果两束波的波程差满足波长整数倍时，是相长干涉。

此时，与接收器连接的指示器将显示电流极大。

测量n 次极大值的位置，则微波的波长为：
2．晶面的密勒指数标记法： 晶体点阵上的格点，按一定的对称规律周期地重复排列在空间三个方向上。

因此晶体的立体点阵可以用一系列间距相等的平行晶面族来表示。

布拉格公式中的d 值就是这样的晶面族中相邻两晶面的间距。

晶体点阵中的平行晶面族有许多种取法，每种取法有着特定的晶面法线方向。

晶面法线方向的矢量代表着晶面的取向。

图3就画出了二维点阵中一些晶面族的取法。

对于特定取向的晶面，我们采用密勒指数h 、k 、l （三个互质的整数）来表示，称为晶面的密勒指数，该平面族就称为（hkl ）晶面族。

例如，某平面在三个坐标轴上的截距分别为x=3,y=4,z=2（见图2-a ）,取倒数再化做互质的整数即：
6,3,412
6,123,12421,41,31
⇒⇒ 所以此平面的密勒指数为(436)，即此平面的平行晶面族记为（436）。

01 2......
K K λ∆==±± 、、12()1
n L L n λ-=-固定金属板 图1 迈干法测微波波长
又如图2-b 所示，平面ABB ´A ´在三个坐标轴上的截距为x=1,y=∞,z=∞，所以密勒指数为（100）。

ABC C ´ 平面的截距为x=1,y=1,z=∞的，所以密勒指数为（110）。

依次类推，平面ABDD ’的密勒指数为(120)。

3．布拉格公式：
我们略去晶胞的空间结构，俯视图2-b 所
示的点阵，可得立方晶体在x-y 平面上的投影
如图3所示。

实线表示（100）平面与x-y 平
面的交线，点划线与虚线分别表示（110）面
及（120）面与x-y 平面的交线。

其它晶面族
密勒指数记法类推。

对于立方晶系，
d 100=d 010=d 001=d ，可以证明各晶面族的面间距
计算公式为：
2221
l k h d hkl ++=
如图3所示，今有一束平行的微波入射（100）平面族，根据x 射线的布拉格衍射公式，全部散射线相互干涉加强条件为：
........3,2,1sin 2100==••k k d λθ
若实验测得掠射角θ，则从已知的微波波长λ可求晶面族间距d 100。

反之若知
晶面族的间距，可求微波的波长。

对于其它晶面族，全部散射线相互加强条件依次类推。

图2 晶面的密勒指数标记 （120） （110） （100） x y d 110 d 120 θ θ 图3 二维晶面
五、仪器介绍
微波布拉格衍射的实验装置主要是一个微波分光计，分光计两臂可以绕主轴转动，其上分别装置发射喇叭(T)，及探测喇叭(D)。

发射喇叭上附有速调管或体效应震荡器(k)及衰减器(A)，可发射波长为3cm的单色微波，探测喇叭上附有检波器，输出引线连接直流电流表（量程为100μA的微安表），以显示探测喇叭受到散射波相互干涉后的微波能量。

为防止分光计底座与小平台(S)对微波的反射，两个喇叭等高并位于小平台之上。

六、实验内容及步骤
1．迈干法测量微波波长
1）调微波分光计，使两个喇叭同轴等高，且通过分光计中心，各转至0°与180°。

2）在分光计上将喇叭(D)旋转90°，并装上动反射镜(M1)和固定反射镜(M2)，构成微波迈克尔孙干涉仪。

3）在小平台上放一玻璃板，使之与微波如射方向夹角为45°。

只要移动(M1)的位置，就可在检测表头上观察干涉的结果。

4）测定连续3个极小或极大变化之间M1移动距离（相邻两个极小值或极大值时M1位移为1/2波长，并计算出微波波长。

重复5次，并进行误差分析。

2．验证布拉格公式
测量立方晶体（100）面衍射一级与二级极大值的掠射角θ1与θ2。

掠射角从20°开始测量，转动两臂每隔1°记录依次表头读数，找出两侧的一级与二级极大值的掠射角，取平均值并与计算值进行比较。

3．已知波长测定模拟立方晶体的晶格常数
用（110）晶面族作为散射点阵面，测出衍射极大值的掠射角，计算d110及晶格常数a，并与实际值d=4cm相比较。