中考数学模拟题(一)及答案
中考数学模拟试题及答案
中考数学模拟试题及答案中考数学模拟试题及答案「篇一」
A级基础题
1.要使分式1x-1有意义,则x的取值范围应满足
A.x=1
B.x≠0
C.x≠1
D.x=0
2.(20xx年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零,则x的值为
A.-1
B.0
C.±1
D.1
3.(20xx年山东滨州)化简a3a,正确结果为
A.a
B.a2
C.a-1
D.a-2
4.约分:56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________。
5.已知a-ba+b=15,则ab=__________。
6.当x=______时,分式x2-2x-3x-3的值为零。
7.(20xx年广东汕头模拟)化简:1x-4+1x+4÷2x2-16。
8.(20xx年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x,再选取一个你喜欢的数代入求值。
9.先化简,再求值:m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1,其中m=2。
B级中等题
10.(20xx年山东泰安)化简:2mm+2-mm-2÷mm2-4=________。
11.(20xx年河北)若x+y=1,且x≠0,则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________。
12.(20xx年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0,求1a+1-a+2a2-
1÷a+1a+2a2-2a+1的值。
C级拔尖题
13.(20xx年四川内江)已知三个数x,y,z满足xyx+y=-2,yzz+y=34,
zxz+x=-34,则xyzxy+yz+zx的值为________。
14.先化简再求值:ab+ab2-1+b-1b2-2b+1,其中b-2+36a2+b2-12ab=0。
中考数学模拟试题(含答案)
中考数学模拟试题(含答案)
中考数学模拟试题
本试卷共8页,考试时间100分钟,满分120分。
选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.求-3的倒数。()
A。-1/3 B。-1/-3 C。1/-3 D。1/3
2.函数y=1/(x-8),x的取值范围是()。
A。x8 D。x≥8
3.国家游泳中心“水立方”的外层膜展开面积约为平方米,科学记数法表示为()。
A。2.6×10^5 B。26×10^4 C。0.26×10^6 D。2.6×10^6
4.下列简单几何体的左视图是()。
A。B。C。D.
5.某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31、35、31、34、30、32、31,这组数据的中位数和众数分别是()。
A。32、31 B。31、32 C。31、31 D。32、35
6.下列命题中,错误的是()。
A。矩形的对角线互相平分且相等 B。对角线互相垂直的四边形是菱形 C。等腰梯形的两条对角线相等 D。等腰三角形两底角相等
7.下列图形中,能肯定∠1>∠2的是()。
A。B。C。D.
8.下列各式计算结果正确的是()。
A。2a+a=3a B。(3a)^2=9a^2 C。(a-1)^2=a^2-1 D。
a×a=a^2
非选择题
9.已知△ABC中,∠A=60°,AB=√3,AC=2.求BC的长度。
10.已知函数y=2x^2-x-3,求其对称轴的方程。
答案区:
1.1/(-3)
2.x>8
3.2.6×10^5
4.C
5.31、31
6.A
7.D
8.a×a=a^2
9.BC=2
10.x=1/4
9、在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长为12.
中考数学模拟试题(一)及答案
初中学业水平考试 数学模拟试卷(一) (全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分100分,考试用时120分钟) 一.选择题(每小题3分,共24分) 1.4
3的倒数是( ) A .43 B .34 C .34- D .4
3- 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A .圆锥
B .圆柱
C .正三棱柱
D .正三棱锥
3.下列运算中正确的是( )
A . 10=π
B .x x =2
C .422-=-
D .22=-- 4.不等式组⎩
⎨
⎧>--≤122
x x 的解集是( )
A .2-≤x
B .3>x
C .23-≤<x
D .无解
5.云南省鲁甸县2014年8月3日发生6.5级地震,造成重大人员伤亡和经济损失。灾情牵动亿万
同胞的心,在灾区人民最需要援助的时刻,全国同胞充分发扬“一方有难、八方支援”的中华民族优良传统,及时向灾区同胞伸出援助之手。截至9月19日17时,云南省级共接收昭通鲁甸“8.3”地震捐款80100万元。科学计数法表示为( )元.
A .71001.8⨯
B .7101.80⨯
C .81001.8⨯
D .910801.0⨯
6.中考某班40位同学的年龄如下表所示:
则该班40名同学年龄的众数和平均数分别是( ).
A .19,15
B .15,14.5
C .19,14.5
D .15,15 7. 如图: ∠B =30°, ∠C =110°,∠D 的度数为( )
A .115°
B .120°
C .100°
D .80° 二.填空题(每小题3分,共18分)
9.一元二次方程01262=-x x 的解是 .
中考数学模拟考试卷(附带答案)
中考数学模拟考试卷(附带答案)
(满分:120 分;考试时长:120分钟)
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.的算术平方根为()
A.9 B.﹣9 C.3 D.﹣3
2.下列运算正确的是()
A.a4+a2=a6B.
C.(a+2)2=a2+4 D.(﹣2a2)3=﹣8a6
3.已知同一平面内的三条直线a,b,c如果a⊥b,b⊥c,那么a与c的位置关系是()A.a⊥c B.a⊥c或a∥c
C.a∥c D.无法确定
4.两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数()
A.7 B.8
C.9 D.10
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是()
A.B.
C.D.
6.经过一个“T”字型路口的行人,可能右拐,可能左拐.假设这两种可能性相同.有3人经过该路口,则至少一人左拐的概率为()
A.B.
C.D.
7.一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,则这个物体的侧面展开图的圆心角为()
A.100°B.120°
C.150°D.180°
8.当ab<0时,y=ax+b与y=ax2的图象大致是()
A.B.
C.D.
9.已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(﹣2,3),(﹣1,0),把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍,得到点A′,B′,C′.下列说法正确的是()
A.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0)
B.△A′B′C′与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0)
中考数学模拟卷(含答案)
中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)﹣2的倒数是()
A.﹣B.C.2D.﹣2
2.(3分)下列计算正确的是()
A.2+=2B.a+a2=a3C.2a•3a=6a D.x6÷x2=x4 3.(3分)下列水平放置的几何体中,俯视图是三角形的()
A.B.C.D.
4.(3分)商店某天销售了14件衬衫,其领口尺寸统计如下表:
领口尺寸(cm)3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数和中位数分别是()
A.39cm、40cm B.39cm、39.5cm
C.39cm、39cm D.40cm、40cm
5.(3分)如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为()
A.2B.3C.4D.5
6.(3分)抛物线y=﹣(x+1)2+3的顶点坐标是()
A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(﹣1,﹣3)D.(1,﹣3)7.(3分)用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具,不倒翁轴截面如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L 的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色,则涂色部分的面积为()
A.60πcm2B.πcm2C.πcm2D.72πcm2
8.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A’恰好在∠BCD的平分线上时,CA’的长为()
中考数学模拟试卷(附带有答案)
中考数学模拟试卷(附带有答案)
一、单选题。(每小题4分,共40分)
1.﹣1
4
的相反数是()
A.1
4B.4 C.﹣1
4
D.﹣4
2.如图所示的石板凳,它的俯视图是()
A. B. C. D.
3.一个数是277 000 000,这个数用科学记数法()
A.277×106
B.2.77×107
C.2.77×108
D.0.277×109
4.下列计算中,正确的是()
A.(a3)4=a7
B.a2•a6=a8
C.a3+a3=a6
D.a8÷a4=a2
5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6.从1,2,3这三个数中任取两数,分别记为m,n,那么点(m,n)在反比例函数y=6
x
图象上的概率为()
A.1
2B.1
3
C.4
9
D.2
9
7.如图,若一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,﹣1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解集为()
A.x>1
B.x<1
C.x>0
D.x<0
(第7题图)(第8题图)(第9题图)
8.如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,CB长为半径画弧,交AB于点B和D,分别以点B,D为圆心,大于1
2
BD长为半径画弧,两弧交于点M,作射线CM交AB于点E,若AE=5,BE=1,则EC的长度为()
A.3
B.√10
C.√11
D.2√3
9.如图,在平面直角坐标系中,已知⨀D经过原点O,与x轴,y轴交于点A,B两点,点B坐标为(0,2√3),OC与⨀D交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分面积为()
A.8π-2√3
B.8π-√3
C.2π-2√3
D.2π-√3
中考数学模拟测试题(附有答案)
中考数学模拟测试题(附有答案)
(满分:120分考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一选择题:本大题共10小题共30.0分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分选错不选或选出的答案超过一个均记零分. 21
1.下列实数中有理数是()
A. √1
2B. √1
3
C. √1
4
D. √1
5
2.下列计算正确的是()
A. a3+a2=a5
B. a3÷a2=a
C. 3a3⋅2a2=6a6
D. (a−2)2=a2−4
3.如图AB//CD点E F在AC边上已知∠CED=70°∠BFC=130°则∠B+∠D的度数为
()
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
(第3题图)
4.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板利用该型号计算器计算√2
3cos35°按键顺序正确的是()
A.
B.
C.
D.
5.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=−1
2
且经过点(−2,0)下列说法错误的是()
A. bc<0
B. a=b
C. 当x1>x2≥−1
2
时
D. 不等式ax 2+bx +c <0的解集是−2
2
(第5题图)
6. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著 其中《卷第八方程》记载:“今有甲乙二人持
钱不知其数 甲得乙半而钱五十 乙得甲太半而亦钱五十 问甲 乙持钱各几何?”译文是:今有甲 乙两人持钱不知道各有多少 甲若得到乙所有钱的1
2 则甲有50钱 乙若得到甲所有钱的2
3 则乙也有50钱.问甲 乙各持钱多少?设甲持钱数为x 钱 乙持钱数为y 钱 列出关于x y 的二元一次方程组是( )
中考数学模拟考试卷(附答案解析)
中考数学模拟考试卷(附答案解析)
A 卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1. |﹣2023|的结果是( ) A .1
2023
B .2023
C .−1
2023
D .﹣2023
2. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为( )
A. B. C. D.
3. 月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里,38.4万用科学记数法表示为( ) A .38.4×104
B .3.84×105
C .0.384×106
D .3.84×106
4.在平面直角坐标系中,将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P ',则点P '关于x 轴的对称点的坐标 为( ) A. ()0,2-
B. ()0,2
C. ()6,2-
D. ()6,2--
5.下列运算正确的是( ) A .3xy ﹣xy =2 B .x 3•x 4=x 12 C .x ﹣10÷x 2=x ﹣5
D .(﹣x 3)2=x 6
6.某小组8名学生的中考体育分数如下:39,42,44,40,42,43,40,42.该组数据的众数、中位数分别为( ) A .40,42
B .42,43
C .42,42
D .42,41
7. 如图,Rt △ABC 中,∠ABC =90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( )
A.DB=DE B.AB=AE C.∠EDC=∠BAC D.∠DAC=∠C
中考模拟考试数学试卷及答案解析(共五套)
感知特例
(1)当m=1时,如图1,抛物线L:y=x2﹣2x上的点B,O,C,A,D分别关于点A中心对称的点为B′,O′,C′,A′,D′,如表:
…
B(﹣1,3)
O(0,0)
C(1,﹣1)
A(,)
D(3,3)
…
…
B'(5,﹣3)
O′(4,0)
③若二次函数y=x2﹣2mx及它的“孔像抛物线”与直线y=m有且只有三个交点,求m的值.
六、(本大题共12分)
23.(12分)课本再现
(1)在证明“三角形内角和定理”时,小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明,其中与∠A相等的角是;
类比迁移
(2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC与∠ADC互余,小明发现四边形ABCD中这对互余的角可类比(1)中思路进行拼合:先作∠CDF=∠ABC,再过点C作CE⊥DF于点E,连接AE,发现AD,DE,AE之间的数量关系是;
A.一线城市购买新能源汽车的用户最多
B.二线城市购买新能源汽车用户达37%
C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少
5.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2与一次函数y=bx+c的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( )
中考数学模拟考试卷(有答案解析)
中考数学模拟考试卷(有答案解析)
一、选择题
1.9的算术平方根是()
A. ±3
B. 3
C. −3
D. √3
2.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,数据499.5亿用
科学记数法应表示为()
A. 4.995×1010
B. 49.95×1010
C. 0.4995×1011
D. 4.995×1011
图象上,则y1,y2,y3的大小关系为()
3.已知(−2,y1),(−3,y2),(2,y3)在反比例函数y=−0.8
x
A. y1>y2>y3
B. y1>y3>y2
C. y3>y2>y1
D. y3>y1>y2
4.某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习,每人投篮20次,将他们投中的次数进行统计,制成如
表:
投中次数121315161718
人数123211
则关于这10名队员投中次数组成的数据,下列说法错误的是()
A. 平均数为15
B. 中位数为15
C. 众数为15
D. 方差为5
5.利用配方法将二次函数y=x2+2x+3化为y=a(x−ℎ)2+k(a≠0)的形式为()
A. y=(x−1)2−2
B. y=(x−1)2+2
C. y=(x+1)2+2
D. y=(x+1)2−2
6.下列关于x的方程中一定没有实数根的是()
A. x2−x−1=0
B. 4x2−6x+9=0
C. x2=−x
D. x2−mx−
2=0
7.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,
过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
中考模拟考试(一)数学试卷及答案
初三中考模拟考试(一)数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分.在每题所给出的四个选项中,只有
一项符合题意.请把所选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1.-2的相反数是 ( )
A .2
B .-2
C .12
D .-1
2
2.如图, 是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )
A .内含
B .外离
C .相切
D .相交
3.下列运算正确的是 ( )
A .2x 5-x 3=x 2
B .3+2= 5
C .(-x )5·(-x 2)=-x 7
D .(a 6x 3-3ax 5)÷(-ax 3)=3x 2-a 5
4.不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ≤1,x +1>-2的解集在数轴上可表示为 ( )
A .
B .
C .
D . 5.如图,下列分子结构模型平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A .1个
B .2个
C . 3个
D .4个
6.图中所示几何体的俯视图是 ( )
7.为了解全国人民对北京奥运会开幕式的满意情况,最佳的调查方式为 ( ) A .抽样调查 B .普查 C .抽样调查或普查 D .无法确定 8.抛物线y =ax 2+bx +c 上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如表所示.给出下列说法:①抛物线与y 轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);④在对称轴左
侧,y 随x 增大而减小.从表可知,下列说法正确的个数有 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
x … -3 -2 -1 0 1 … y
…
-6
4
6
中考数学模拟考试卷(附带有答案)
中考数学模拟考试卷(附带有答案)
(满分:120分 ;考试时间:120分钟)
第I 卷 (选择题 共30分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 3-的相反数是( )
A .3
B .-3
C .31
D .3
1
-
2. 下列运算正确的是( )
A .3
2
6
a a a =÷ B .
2
2
2
a b a b -=-)( C .622
3b a ab =)( D .b 3-a 2-b 3-a 2-=)(
3. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,EO ⊥CD ,下列说法错误的是( ) A .∠AOD =∠BOC B .∠AOE +∠BOD =90° C .∠AOC =∠AOE D .∠AOD +∠BOD =180°
4.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:( )
A .众数是20
B .中位数是17
C .平均数是12
D .方差是26 5. 下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A .2x +3x =0
B .22x –4x +1=0
C .2x –2x +2=0
D .52x +x –1=0
6.如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ,桥拱半径OC 为5m ,则水面AB 宽为
A .8m
B .6m
C .5m
D .4m
7.如图,小刚从山脚A 出发,沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点,则小刚
上升了( )
A .300sin α米
中考数学模拟试卷(含有答案)
中考数学模拟试卷(含有答案)
一.单选题。(共40分) 1.√25等于( )
A.5
B.﹣5
C.±5
D.25 2.下列正面摆放的几何体中,左视图是三角形的是( )
3.据推算,全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可排放二氧化碳3 120 000吨,数3 120 000用科学记数法表示为( )
A.3.12×106
B.31.2×105
C.312×104
D.3.12×107 4.下列平面直角坐标系内的曲线中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
5.如图,下列结论正确的是( )
A.b -a >0
B.a+b <0
C.|a |>|b |
D.ac >0
(第5题图) (第9题图)
6.计算
x+1x
-1
x 的结果是( )
A.1
B.x
C.1
x D.x+1
x 2
7.不透明袋子中装有10个球,其中有6个红球和4个白球,它们除了颜色其余都相同,从袋中随机摸出1个球,是红球的概率是( ) A.1
5 B.2
5 C.3
5 D.3
10
8.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx -1的图象向上平移2个单位长度后经过点(2,3),则k 的值是( )
A.1
B.﹣1
C.﹣2
D.2
9.如图,在△ABC 中,AB=AC=2BC=4,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,与AC 交于点D ,则线段CD 的长为( )
A.12
B.1
C.4
3 D.2
10.二次函数y=﹣x 2+2x+8的图像与x 轴交于B ,C 两点,点D 平分BC ,若在x 轴上侧的A 点为抛物线的动点,且∠BAC 为锐角,则AD 的取值范围是( )
A.3<AD ≤9
中考数学模拟考试卷(附有答案)
中考数学模拟考试卷(附有答案)
(满分:120分 ;考试时间:120分钟)
第I 卷(选择题)
一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.﹣
15的绝对值是( ) A .5 B .﹣5 C .﹣15 D .15
2.下列运算正确的是( )
A .x 3+x 5=x 8
B .(y+1)(y-1)=y 2-1
C .a 10÷a 2=a 5
D .(-a 2b)3=a 6b 3
3.如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A .55°
B .50°
C .45°
D .40°
第3题 第6题 第7题
4.若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )
A .14
B .12
C .34
D .1
5.若点()2,1A a b -+在第二象限,则点()3,2B a b -+在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
6.如图,菱形OABC 的顶点B 在y 轴上,顶点C 的坐标为(-5,2).若反比例函数y =
k x
(x >0)的图象经过点A ,则k 的值为( )
A .-5
B .-10
C .5
D .10 7.如图,∠O 的弦AB =8,M 是弦AB 上的动点,若OM 的最小值是3,则∠O 的半径是( ) A .4 B .5 C .6 D .7
8.如图,在矩形ABCD 中4AB BC ==,E 为BC 的中点,连接,,,AE DE P Q 分别是,AE DE 上的
中考数学模拟试题含答案(精选5套)
〔2〕学校根据实际情况,要求购置这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购置A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 ,求该校本次购置A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
26.〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为〔-1,0〕.如下图,B点在抛物线y= x2- x–2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.
∴该校学生共参加活动约3960次.………………8分
23.解:在Rt△BDC中,∠BDC = 90°,BC = 6 米,
∠BCD = 30°,
∴DC = BC·cos30°……………………1分
= 6 × = 9,……………………2分
∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10,…………………3分
7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取局部学生进行调查,并结合调查数据作出如下图的扇形统计图.根据统计图提供的
信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有〔〕
A. 1200名B. 450名C. 400名D. 300名
8.用配方法解一元二次方程x2+ 4x–5 = 0,此方程可变形为〔〕
A.〔x+ 2〕2= 9B.〔x- 2〕2= 9
中考数学模拟卷(一)及答案
中考数学模拟卷(一)
本卷满分100分 考试时间 90分钟
一、选择题(12×3′=36′)
1、﹣3的倒数的绝对值是( )
A.3
B.﹣3
C.
13 D.13
- 2、2014年参加我市中考的总人数约为56000人,用科学记数法应表示为( ) A 、35.610⨯ B 、45.610⨯ C 、5
5.610⨯ D 、5
0.5610⨯ 3、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
4、下列计算正确的是( )
A.426
a a a += B.248a a a ⋅=
C.523
a a a ÷= D.23
5
()a a =
5、一组数据2、4、5、
6、x 的平均数是4,则这组数的标准差是( ) A 、2 B 、2 C 、10 D 、10 6、如图,△ABC 中,AB=AC=4,BC=2,AB 的垂直平分线 交AC 于点D ,交AB 于点E ,则△BCD 的周长为( ) A 、10 B 、8 C 、6 D 、4
7、不等式组21
318x x -≥-⎧⎨-<⎩
的解集在数轴上可表示为( )
8、如上右图,已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上,BC ∥AO ,AB ⊥AO ,过点C 的双曲线k
y x
=交OB 于D ,且OD :DB =1:2,若△OBC 的面积等于3,则k 的值是( ) A.等于2 B.等于34 C.等于245
D.无法确定
9、湖南电视台举行《我是歌手》大奖赛,每场比赛都有编号110号共10道综合素质试题供选手随机抽取作答。
在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号,7号题(抽走的题不放回),则第三位选手抽走8号题的概率是( ) A.110 B.19 C.18 D.17
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中考数学模拟题(一)
一、选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.下列计算中,正确的是()
A.-23=-8 B. (-50)=-1 C. (-2)3=6 D. -32=9
2.点M(3-a,a+1)在第二象限,则a的取值范围是()
A.a>-1 B. -1<a<3 C.a<-1 D. a>3
3.图1是由相同小正方表搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上小正
方体的个数),则这个几何体的左图是()
4.如图2,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线,沿DE裁剪将△ABC分为两块后拼接成特殊的四边形,那么不能拼成的图形是()
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
5.如图3,等腰直角三角形ABC的腰长与正方形DEFG的边长相符,且边AC与DE在同一直线l上,△ABC从如图所示的起始位置(A、E重合),沿直线l水平向右平移,直至C、D重合为止。设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,平移的距离为x,则y与x 之间的函数关系大致是()
6.如下图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=a,则下列说法:①DC平
分∠BDE;②BC长为(2+2)a;③△BC’D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC 的长,正确的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.分解因式:4ab-ab3= .
8.北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路约为137000000米,这人数据用科学记数法表示为 米. 9.在函数1
12-+=
x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 10.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球4个,篮球2个,若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为4
1
,则袋中黄球的个数是 .
11.图4是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是 .
12.图5是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等.则xy 的值是 .
13.如图6,△ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,点P 是△ABC 内一点,△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ’重合,如果AP =5,那么P 点走过的路线长为 . 14.如图7,⊙P 的半径为2,圆心P 在函数x
y 6
=(x >0)的图象上运动,当⊙P 与坐标轴相切时,点P 的坐标为 .
15.如图8,把边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 分成n 段,以每一段为对角线作小正方形,所以小正方形的周长之和为 . 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(1)计算:
()
1
-0
2
214sin30--233-⎪⎭
⎫ ⎝⎛++(4分)
(2)先化简,再求值:a
a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+--,其中,a 是方程0132
=++x x 的根. (6分)
17.(7分)如图,ABCD 是正方形,点E 在BC 上,DF ⊥AE 于F ,请你在AE 上确定一点G ,使△ABG ≌△DAF ,并说明理由.
18.(7分)为了迎接“2008北京奥运”,实验中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有900
名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率颁表中的空格;(2)补全频率分布直方图;
(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?
答: .
(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?
19.(8分)小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏。游戏规则如下:分别转动两个转盘,如果配成紫色,则小明得1分,否则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗?如果你认为公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.
20.(10分)如图,河流的两岸PQ 、MN 互相平行,河岸MN 上有一排间隔为50米的电线杆C 、D 、E 、…,某人在河岸PQ 的A 处测得∠DBQ =45°,求河流的宽度(结果精确到0.1米).参考值:414.12=;732.13=.
21.(10分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w (千克)随着销售单价x (元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w =-2x +240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y (元),解答下列问题: (1)求y 与x 的关系式;(2)当x 取何值时,y 的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
22.(10分)已知抛物线c bx ax y ++=2
与y 轴交于点A (0,3),与x 轴分别交于B (1,0)、C (5,0)两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点D 为线段OA 的一个三等分点,求直线DC 的解析式;
(3)若一个动点P 自OA 的中点M 出发,先到达x 轴上的某点(设为点E ),再到达势力的线的对称轴上某点(设为点F ),最后运动到点A.求使点运动的总路径最短的点E 、点F 的坐标,并求出这个最短总路径的长.
23.(13分)如图,在矩形ABC 右,AB =6cm ,BC =8cm ,动点P 从A 开始沿AC 向C 以每秒2厘米的速度运动,同时动点Q 从点C 开始沿CB 边向B 以每秒1厘米的速度运动。设运动的
时间为t 秒(0<x <5),△PQC 的面积为Scm 2
.
(1)求S 与t 之间函数关系式.
(2)当t 为何值时,△PQC 的面积最大,最大面积是多少?
(3)在P 、Q 的移动过程中,△PQC 能否为直角三角形,若能,求出此时t 的值;叵不能,请说明理由.