2020——2021学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3：同底数幂的除法 同步练习
第一章 整式的乘除(单元小结)七年级数学下册(北师大版)
考点专练
【要点指导】幂的运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方、同底数幂的除法以及零指数幂、负整数指数 幂的运算, 计算时, 要熟练掌握各自的运算法则, 并能灵活 运用这些运算法则进行计算. 幂的运算法则还可以逆用.
考2y2－xy)－y(x2－x3y)]×3x2y,其中x=1,y=3. 解：原式=(x3y2－x2y－x2y+x3y2) ×3x2y
=(2x3y2－2x2y) ×3x2y = 6x5y3－6x4y2 . 当x=1,y=3时，原式=6×27－6×9=108.
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新课标 北师大版 七年级下册
第一章 整式的乘除
单元小结
本章知识架构
整式的乘法
同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 （平方差公式，完全平方公式）
整式的除法
同底数幂的除法（零指数，负指数次幂，科学计数法） 单项式除以单项式 多项式除以单项式
知识专题
知识专题
1.零指数幂. 任何不等于0的数的零次幂都等于1.
a0＝1 （a≠0）
2.负指数幂.
a≠0，p是正整数
知识专题
3.科学记数法 一般地，一个绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为：
a×10-n（其中1≤|a|＜10，n是整数） 注意: (1) 1≤|a|＜10 ，
(2) n从左起第一个非零数前零的个数.
（三）积的乘方. 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘，即， (ab)n＝anbn(n是正整数).
知识专题
(四）同底数幂的除法. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.即 am÷an＝am－n (a≠0，m，n都是正整数，m＞n). 注：(1)底数必须相同. (2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除. (3)逆运用常考am-n= am÷an
北师版七年级下册数学 第1章 整式的乘除 科学计数法
8 把下列各数用小数表示：
(1)2×10－5；
(2)2－2×10－3.
解：(1)原式＝0.00002. (2)原式＝0.00025.
知1－练
知识点 2 还原科学记数法
知2－讲
例4 (2016·资阳)世界上最小的开花结果植物是澳大利 亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无 花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076 用科学记数法表示为( B )
知1－讲
例1用科学记数法表示下列各数： (1)0.00004；(2)－0.034；(3)0.00000045. 导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几 个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几. 解：(1)0.00004＝4×10－5； (2)－0.034＝－3.4×10－2； (3)0.00000045＝4.5×10－7.
1 知识小结
1. 用科学记数法表示数分为两种： (1)当|N|>1时，N＝a×10n，其中1≤|a|<10，n的取值为 N的整数位数减1； (2)当|N|<1时，N＝a×10－n，其中1≤|a|<10，n的取值 为N中第一个非零数字前0的个数． 2. 利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能 漏掉单位．
易错点：已知条件与所求结果中的单位不一致，忽略 统一单位
解：1亿＝108，1cm＝10mm， 所以＝1110008 －7(mm)， 即一个氧原子的直径大约为10－7mm.
实际问题中常带有单位，解题时应首先统一单 位，然后再进行计算．学生在解答此类问题时， 易不统一单位，直接将数代入计算，从而导致 错误．
知1－讲
2．用科学记数法表示数的方法： 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n (1≤|a|<10，n是非零整数)的形式，其方法是： ①确定a，a是只有一位整数的数；②确定n，当原数的 绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1 ； 当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于 原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上 的零)．
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第一章整式的乘除
1同底数幂的乘法
2幂的乘方与积的乘方
3同底数幂的除法
4整式的乘法
5平方差公式
6完全平方公式
7整式的除法
第二章相交线与平行线
1两条直线的位பைடு நூலகம்关系
2探索直线平行的条件
3平行线的性质
4用尺规作角
第三章三角形
1认识三角形
2图形的全等
3探索三角形全等的条件
4用尺规作三角形
5利用三角形全等测距离
第四章变量之间的关系
1用表格表示的变量间关系
2用关系式表示的变量间关系
3用图象表示的变量间关系
第五章生活中的轴对称
1轴对称现象
2探索轴对称的性质
3简单的轴对称图形
4利用轴对称进行设计
第六章概率初步
1感受可能性
2频率的稳定性
3等可能事件的概率
总复习
综合与实践
⊙设计自己的运算程序
综合与实践
⊙七巧板
(新)北师大版七年级数学下册课件(1-3章,共624张PPT)
解：2a+b+3=2பைடு நூலகம்•2b•23=5×3×8=120． 【类比精练】 2.若xm=3，xn=5，则xm+n15 = 解：∵xm=3，xn=5， ∴xm+n=xm•xn=3×5=15． 故答案为：15
．
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课堂精讲
知识点3 同底数幂的乘法应用 【例3】一个长方形的长是4.2×104 cm，宽是 2×104 cm，求此长方形的面积及周长． 解：面积=长×宽 =4.2×104×2×104=8.4×108cm2． 周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104） =1.24×105cm． 综上可得长方形的面积为8.4×108cm2． 周长为1.24×105cm．
知识小测 B ） 2．（2014•温州）计算：m6•m3的结果（ A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 3．（2016•濉溪县二模）计算﹣a2•a3的结果是 B （ ） A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a6
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课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立， 那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2， 则xa+b=8 ．
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课堂精讲
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课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法 【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）． 解：原式=﹣a4．
(完整版)北师大版七年级下册数学各章知识点总结(最新整理)
北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结第一章整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式：单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。
五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数）；2、幂的乘方：（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）；3、积的乘方：（ab ）n =a n b n (n 都是正整数）；4、同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a≠0) ；六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：a 0=1（a≠0）;2、负整数指数幂：1(0)ppa aa -=≠p 是正整数。
七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
北师大版七年级下册数学知识点总结
北师大版七年级下册数学知识点总结第一章：整式的乘除。
1. 同底数幂的乘法。
- 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即a^m· a^n=a^m + n（m，n 都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。
2. 幂的乘方与积的乘方。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。
例如(3^2)^3=3^2×3=3^6。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n是正整数）。
例如(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 36。
3. 同底数幂的除法。
- 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a^m÷ a^n=a^m - n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）。
例如3^5÷3^2=3^5 - 2=3^3。
- 零指数幂：a^0=1(a≠0)。
例如5^0=1。
- 负整数指数幂：a^-p=(1)/(a^p)(a≠0,p是正整数)。
例如2^-3=(1)/(2^3)=(1)/(8)。
4. 整式的乘法。
- 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如2x^2·3x^3=(2×3)(x^2·x^3) = 6x^5。
- 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如a(b + c)=ab+ac。
- 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
5. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
例如(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
6. 完全平方公式。
- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2；(a - b)^2=a^2-2ab + b^2。
七年级数学下册第一章整式的乘除1、3同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂习题新版北师大版
*13.下列各式的计算中，不正确的个数是( ) ①100÷10－1＝10； ②10－4×(2×7)0＝1 000； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1. A．4 B．3 C．2 D．1
【点拨】①100÷10－1＝1÷110＝10，正确； ②10－4×(2×7)0＝1104×1＝0.000 1，不正确； ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝1÷(－23)＝1÷(－8)＝－18，不正确； ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝10－4÷104＝10－8，不正确．故选 B.
解：设 M＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024，①
则 3M＝3＋1＋3－1＋…＋3－2 023，②
②－①得
2M＝3－3－2
024，即
M＝3－32－2
024
.
所以原式＝3－3－2 2
024
.
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.
解：设 N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，① 则 3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，② ②－①得 2N＝3－3－n，即 N＝3－23－n.所以原式＝3－23－n.
【点拨】本题探索使等式成立的 x 的值时，运用了分类讨论思想， 在讨论时要考虑周全． 解：①当 2x＋3＝1 时，x＝－1； ②当 2x＋3＝－1 时，x＝－2，但是指数 x＋2 023＝2 021 为奇数， 所以舍去； ③当 x＋2 023＝0 时，x＝－2 023，且 2×(－2 023)＋3≠0， 所以符合题意．综上所述，x 的值为－1 或－2 023.
A．2a5－a B．2a5－1a C．a5
D．a6
*7.若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2020北师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 整式的乘法 6 完全平方公式 回顾与思考 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 4 用尺规作角 复习题 1 认识三角形 3 探索三角形全等的条件 5 利用三角形全等测距离 复习题 1 用表格表示的变量间关系 3 用图象表示的变量间关系 复习题 1 轴对称现象
第一章 整式的乘除
2020北师大版七年级数学下册电子 课本课件【全册】
1 同底数幂的乘法
2020北师大版七年级数学下册电子 课本课件【全册】
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除3 第2课时 用科学记数法表示较小的数
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
整式的 乘除
新知一览
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法
同底数幂的 除法
用科学记数法 表示较小的数
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小 的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约 为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
(2) 估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的？ 与同伴进行交流.
可以测量 100 张纸的厚度，再除以 100，就可以 估计 1 张纸的厚度.（答案不唯一）
练一练
3. (南充校考) 中国科学技术大学完成的“祖冲之二号” 和“九章二号”量子计算优越性实验入选国际物理学十 大进展. 人们发现全球目前最快的超级计算机用时 2.3 秒 的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为 0.000 000 23 秒，将数字 0.000 000 23 用科学记数法表示为( B )
(3) 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000000000 026 57 kg.
这些较小的数该如何用科学计数法表示呢？
1 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式， 其中 1≤|a|＜10，n 是正整数.
例如：1 m＝__1_0_0_0__0_0_0___μm＝__1_×__1_0_6__μm . 想一想：1 μm＝0.000 001 m＝ _______m.
典例精析
例2 (1) 假设一种可入肺细颗粒物的直径约为 2.5 μm， 相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来 能达到 1 m？与同伴进行交流.
2020-2021学年七年级数学北师大版下册第一章整式的乘除单元复习课件
1. (2020重庆）计算a·a2,结果正确的是( C )
A. a
B. a2
C. a3
D. a4
2. (2020深圳)下列运算正确的是( B )
A. a+2a=3a2
B. a2·a3=a5
C. （ab）3=ab3
D. （-a3）2=-a6
3. (2020绥化)下列计算正确的是( B )
A. b2·b3=b6
（5）（x2）5×（-x）5；
解：原式=-x10×x5=-x15．
考点2 整式的混合运算
1. (2020孝感)下列计算正确的是( C )
A. 2a+3b=5ab
B. （3ab）2=9ab2
C. 2a·3b=6ab
D. 2ab2÷b=2b
2. 若(x2+ax+1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a等于( D )
A. -6
B. -1
C.
D. 0
3． 当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x-y）+y2的值是（ C ）
A． 6
B． 8
C． 9
D． 12
4． 计算8x8÷（-2x2）的结果是（ C ）
A． -4x2
B． -4x4
C． -4x6
D． 4x6
5． 若多项式（2x-1）（x-m）中不含x的一次项，则m的值为
A． （2a+b）（2b-a）
B．
C． （3x-y）（-3x+y） D． （-m-n）（-m+n）
易错提示：本题考查了平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2．其中选
项A,B,C都不符合该结构特征，不能套用平方差公式进行运算．
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法
解：(1) 原式 = (－3)7 + 6 = (－3)13.
(2) 原式 = 1 3 1
1
4
.
111
111
(3) 原式 = －x3 + 5= －x8.
提醒：计算同底数 幂的乘法时，要注 意算式里面的负号 是属于幂的还是属 于底数的．
(4) 原式 = b2m + 2m + 1 = b4m + 1.
m 个 (-3) ＝ (-3)m+n.
n 个 (-3)
猜一猜 am ·an = a (m + n ).
议一议 如果 m，n 都是正整数，那么 am ·an 等于什么？ 为什么？
am·an = ( a ·a · … · a ) ·( a ·a · … · a ) (乘方的意义)
(m 个a) (n个a) = a ·a ·… ·a (乘法的结合律)
7
( m，n 都是正整数)
1
n
和 (-3)m×(-3)n 呢？
7
解：2m×2n＝(2×2×···×2)× (2×2×···×2) ＝2m + n
m个2
1m 1n 1 1
1
11
7 7 77
7 77
n个2
1
1 mn
77
m
个
1 7
m
个
1 7
(-3)m×(-3)n
＝[ (-3)×(-3)×···×(-3)]×[ (-3)×(-3)×···×(-3)]
( m+n个a)
= a( m+n ). (乘方的意义)
定义总结
同底数幂的乘法 运算法则：am ·an = am+n (m，n 都是正整数).
北师大版《数学》(七年级下册)概念总结
北师大版《数学》（七年级下册）概念总结第一章整式的乘除1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.积的乘方等于积中每一个因式分别乘方。
4.同底数幂相除，底数不变，指数相加。
5.除0外的任何数的零次方都是一6.单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
7.单项式与多项式相乘，就是根据分配侓用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
8.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
9.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于与他们的平方差。
10.完全平方公式：11.单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只含在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。
12.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
第二章相交线与平行线1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。
2.在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
3.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
4.对顶角相等。
5.如果两个角的和是180°，称这两个角互为补角。
6.如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角。
7.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
8.两条直线相交成四个角，如果有一个是直角，那么称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
9，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
10.垂线线段最短。
11、在同一平面内：同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补.12．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行于同一条直线的两只线平行。
13.平行线的定义：同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补第三章三角形1三角形的内角和是180°。
2直角三角形的两个锐角互余。
北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除(共14课时)
1.1 同底数幂的乘法
北师大版数学七年级下册
一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
列式：1015×103
1. 理解同底数幂的乘法运算法则的推导过程.
2. 能运用同底数幂的乘法运算法则来进行有关计算.
3. 能运用同底数幂的乘法运算法则来解决一些实际问题.
做一做:
想一想：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
(32)3= ___ ×___ ×___ =3（ ）+（ ）+（ ） =3（ ）×（ ） =3（ ）
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.
×
b5 · b5= b10
×
b5 + b5 = 2b5
×
x5 · x5 = x10
×
y5 · y5 =y10
×
c · c3 = c4
×
m + m3 = m + m3
了不起！
解： 3×108× 5×102= 15×1010= 1.5×1011（m）答：地球距离太阳大约有 1.5×1011m．
幂的乘方的法则（较简单的）
计算下列各式，并说明理由．（1）(62) 4 ； （2）(a2)3 ；（3）(am)2 ．
解：（1）(62) 4 = 62× 62 ×62 ×62 = 62 +2+2+2+2 = 68 ； （2）(a2)3 = a2×a2×a2 = a2+2+2 = a6 ；（3）(am)2 = am×am = am+m = a2m ．
2020-2021学年北师大版七年级下册第一章整式乘除
平方差公式、完全平方公式、整式的除法知识点1：平方差公式平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。
例直接运用公式（5a + 2b）（5a - 2b）=需要先变形再用平方差公式（-2x-y）(2x-y) =每个多项式含三项（a+2b+c）(a+2b-c) =练：1、已知a + b =15，a - b = 10，则a2- b2的值是（）2、若（2a + 3b）（）= 9b2- 4a2，则括号内应填的代数式是（）3、化简x2-（x + 2）（x - 2）的结果是 _________ .4、已知a + b = 12，且a2- b2=48，则式子a - b的值是 _________ .5、用平方差公式进行计算（1）1007×993 （2）108×1126、化简求值：2x（x - 4）-（x- 2）（-x - 2），其中x = 12 .7、若（3a + 3b - 1）（3a +3b + 1）=80，求a + b的值.知识点2：完全平方差公式两数和的完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；两数差的完全平方公式：(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2.析规律 完全平方公式的特征 完全平方公式总结口诀为：首平方，尾平方，首尾二倍积，加减在中央．例 计算：()22x y +＝ ．＝练 1、利用完全平方公式计算：（1）1022= （2）972= 2、已知x 2-6x+m 可以写成一个完全平方式，则m 的值为 。
3、已知4a b +=，2ab =，则22a b +=（ ）提示：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+4、己知13x x +=，则221x x +的值为（ ） 提示： 2)1(1222-+=+a a a a 2)1(1222+-=+aa a a 5、计算：2)21(c b a -+ )2)(2()322y x y x y x -+-+（6、先化简，再求值：4（x -1）2+（2x ＋3）（2x -3），其中x=-17、（分类配方）已知03410622=++-+n m n m ，求n m +的值。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法(2)教案北师大版(2021年整理)
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册第一章整式的乘除1.3 同底数幂的除法（2）教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册第一章整式的乘除1.3 同底数幂的除法（2）教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章：整式的乘除课题 1.3同底数幂的除法(2）课时安排共（ 2 ）课时课程标准课程标准28页学习目标1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点）2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．教学重点理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法教学难点科学记数法表示的数还原为原数．教学方法尝试练习法归纳法。
教学准备制作教学课件课前作业预习并完成随堂演练教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改环节一一、情境导入同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n,即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢?课中作业环节二二、合作探究探究点:用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0。
000106千克，机身由碳纤维制成,且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为课中作业用科学记数法表示下列各数：(1）0．000876 (2)—0．0000001环节三将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：（1）2×10－7; (2)3。
(2021年整理)北师大版初中数学目录
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七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1．有理数2．数轴3．绝对值4．有理数的加法5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算7．有理数的乘法8．有理数的除法9．有理数的乘方10．科学记数法11．有理数的混合运算12．用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1．字母能表示数2．代数式3．整式4．整式的加减5．探索与表达规律回顾与思考复习题第四章基本平面图形1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角4．角的比较5．多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题第五章一元一次方程1．认识一元一次方程2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程-—水箱变高了4．应用一元一次方程—-打折销售5．应用一元一次方程--“希望工程"义演6．应用一元一次方程——追赶小明回顾与思考复习题第六章数据的收集与整理1．数据的收集2．普查和抽样调查3．数据的表示4．统计图的选择回顾与思考复习题七年级下册第一章整式的乘除1．同底数幂的乘法2．幂的乘方与积的乘方3．同底数幂的除法4．整式的乘法5．平方差公式6．完全平方公式7．整式的除法回顾与思考复习题第二章相交线与平行线1．两条直线的位置关系2．探索直线平行的条件3．平行线的性质4．用尺规作角回顾与思考复习题第三章变量之间的关系1．用表格表示的变量之间的关系2．用关系式表示的变量之间的关系3．用图像表示的变量之间的关系回顾与思考复习题第四章三角形1．认识三角形2．图形的全等3．探索三角形全等的条件4．用尺规作三角形5．利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第五章生活中的轴对称1．轴对称现象2．探索轴对称的性质3．简单的轴对称图形4．利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第六章概率初步1．感受可能性2．频率的稳定性3．等可能事件的概率回顾与思考复习题八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理2．一定是直角三角形吗3．勾股定理的应用复习题第二章实数1．认识无理数2．平方根3．立方根4．估算5．用计算器开方6．实数7．二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标1．确定位置2．平面直角坐标系3．轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章一次函数1．函数2．一次函数与正比例函数3．一次函数的图象4．一次函数的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组2．求解二元一次方程组3．应用二元一次方程组—-鸡兔同笼4．应用二元一次方程组——增收节支5．应用二元一次方程组-—里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数7．用二元一次方程组确定一次函数表达式*8.三元一次方程组复习题第六章数据的分析1．平均数2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势4．数据的离散程度回顾与思考复习题八年级下册第一章三角形的证明1．等腰三角形2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1．图形的平移2．图形的旋转3．中心对称4．简单的图案设计回顾与思考复习题第四章因式分解1．因式分解2．提公因式法3．公式法回顾与思考复习题第五章分式与分式方程1．认识分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形1．平行四边形的性质2．平行四边形的判定3．三角形的中位线4．多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题九年级上册第一章特殊的平行四边形1．菱形的性质与判定2．矩形的性质与判定3．正方形的性质与判定回顾与思考复习题第二章一元二次方程1．认识一元二次方程2．用配方法求解一元二次方程3．用公式法求解一元二次方程4．用分解因式法求解一元二次方程＊5．一元二次方程的根与系数的关系6．应用一元二次方程回顾与思考复习题第三章概率的进一步认识1．用树状图或表格求概率2．用频率估计概率回顾与思考复习题第四章图形的相似1．成比例线段2．平行线分线段成比例3．相似多边形4．探索三角形相似的条件*5．相似三角形判定定理的证明6．利用相似三角形测高7．相似三角形的性质8．图形的位似回顾与思考复习题第五章投影与视图1．投影2．视图回顾与思考复习题第六章反比例函数1．反比例函数2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用（完整）北师大版初中数学目录回顾与思考复习题九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．锐角三角函数2．30°,45°，60°角的三角函数值3．三角函数的计算4．解直角三角形5．三角函数的应用6．利用三角函数测高回顾与思考复习题第二章二次函数1．二次函数2．二次函数的图象与性质3．确定二次函数的表达式4．二次函数的应用5．二次函数与一元二次方程回顾与思考复习题第三章圆1．圆2．圆的对称性*3．垂径定理4．圆周角和圆心角的关系5．确定圆的条件6．直线和圆的位置关系*7．切线长定理8．圆的内接正多边形9．弧长及扇形的面积回顾与思考复习题。