人教版小学数学六年级上册《第五单元圆：5.解决问题》PPT2
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人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
圆的周长 的一半）
两条半径的长度之和 （或一条直径）
巩固练习
5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米） 一条直径：10×2=20（厘米） 半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
巩固练习
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__
O
10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
圆（3）
（1）2×3.14×3＝18.84（cm）
（2）3.14×6＝18.84（cm）
（3）2×3.14×5＝31.4（cm）
对应练习
（教材第64页“做一做”第2题）
2. 这个圆桌面的直径是多少？
我用卷尺量得圆桌 面的周长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
两条半径的长度之和 （或一条直径）
巩固练习
5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米， 它的周长是多少厘米？
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（厘米） 一条直径：10×2=20（厘米） 半圆形的周长：31.4+20=51.4（厘米）
答：它的周长是51.4厘米。
巩固练习
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__
O
10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
圆（3）
（1）2×3.14×3＝18.84（cm）
（2）3.14×6＝18.84（cm）
（3）2×3.14×5＝31.4（cm）
对应练习
（教材第64页“做一做”第2题）
2. 这个圆桌面的直径是多少？
我用卷尺量得圆桌 面的周长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课课件_2
O
从“天圆】地方”说起
古时候，由于人们的活动 范围狭小，往往凭借自己 的直觉认识世界，看到眼 前的四面是平的，以为整 个大地是平的，并且把天 空看作是倒扣着的一口巨 大的锅。我国古代有“天 圆如张盖，地方如棋盘” 的说法。
天坛
地坛
西安黄帝陵
方
圆
设计有什么联系和区别？
上图中两个圆的半径都是1米，你能求出正方形和 圆的面积比吗（结果用π表示）？
如果圆的半径不是1米 ，正方形和圆的面积比 发生变化吗？
求出图中两个正方形的面积比。
求出图中两个圆的面积比。
如图，若外面的大正方形的面积是48平方厘 米，里面的小正方形的面积是多少?
小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了 一张圆桌（如图），求圆桌的面积。
已知圆的面积是9.42平方厘米，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
从“天圆】地方”说起
古时候，由于人们的活动 范围狭小，往往凭借自己 的直觉认识世界，看到眼 前的四面是平的，以为整 个大地是平的，并且把天 空看作是倒扣着的一口巨 大的锅。我国古代有“天 圆如张盖，地方如棋盘” 的说法。
天坛
地坛
西安黄帝陵
方
圆
设计有什么联系和区别？
上图中两个圆的半径都是1米，你能求出正方形和 圆的面积比吗（结果用π表示）？
如果圆的半径不是1米 ，正方形和圆的面积比 发生变化吗？
求出图中两个正方形的面积比。
求出图中两个圆的面积比。
如图，若外面的大正方形的面积是48平方厘 米，里面的小正方形的面积是多少?
小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了 一张圆桌（如图），求圆桌的面积。
已知圆的面积是9.42平方厘米，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
人教版(六上)数学第五单元圆全套PPT课件
你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是 由什么决定的呢？
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。
看看你发现了什么？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
对折画圆心
直径相交法
（利用圆是轴对称图形） （利用直径是最长线段）
要点提示： 直径是圆里面最长的线段。
径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 圆的认识
第一组
观察与思考
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称 以及圆心和半径的作用
半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
小试牛刀
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪 些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（一）画圆 画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。
看看你发现了什么？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
对折画圆心
直径相交法
（利用圆是轴对称图形） （利用直径是最长线段）
要点提示： 直径是圆里面最长的线段。
径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 圆的认识
第一组
观察与思考
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称 以及圆心和半径的作用
半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
小试牛刀
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪 些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
（一）画圆 画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
人教版六年级数学上册第五单元《解决问题》课件(共23张PPT)
方内最大圆
外方内圆
圆内最大方
外圆内方
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
理解题意，明确问题。 你能计算出关于这两幅图的什么？
1m
1m
如果两个圆半径为1米，哪个图形方圆之间的面积较大？
外方内圆
外圆内方
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
展示方法，交流表达。
计算方圆之间阴影部分面积。
方法 一
5m 5m
S圆=π= 102
= 100-25π
= 25π（m2） = 100（m2） ≈ 21.5（m2）
答：这块草地中不能被自动浇灌的面积是21.5平方米。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
1.解决实际问题。
公园的正方形草地上，一个自动放置喷灌装置的射程 是5米，这块草地中不能被自动浇灌的面积是多少？
选择任意一个数作为半径的值
外方内圆
在实际生活中，圆半径还可能是多少？ 2米 10米 ……
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
展示方法，交流表达。 计算方圆之间阴影部分面积。
1m
2m
10 m
半径取值不同，结果也不同，有什么好方法， 能够表示出半径所有的情况？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
1m
2m
外方内圆
S圆=πr2 =π×12
S正 = a2 = 22
=π（平方米） = 4（平方米）
S阴 = S正-S圆 = 4-π
≈ 0.86（平方米）
在实际生活中，圆半径还可能是多少？ 2米 10米 ……
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
展示方法，交流表达。 计算方圆之间阴影部分面积。
人教版六年级数学上册第五单元圆PPT精品课件
3 cm O d=_6__c_m__
6 cm O
r=_3__c_m__
小试牛刀
看图填空。（选题源于教材P60第2题）
O
10cm d =_1_0_c_m__
O 高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？ 答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位 置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。
人类在进步，社会在发展，我们的交通工具 也在不断发生着变化，可是无论车的外观和性能 如何变化，它却有一样始终不变。
探究点 1 圆的认识
观察与思考
第一组
第二组
圆和以前学过的图 形有什么不同？
第一组
第二组
第一组都是由几条线段所围成的封闭平ห้องสมุดไป่ตู้图形。 （直线图形） 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
(4)圆的位置由( 圆心 )决定，圆的大小由( 半径 )决定。
2．看图填空。
(1)如上左图，圆的直径是( 10 )cm，圆的半径是( 5 )cm。 (2)如上右图，梯形的高是( 4.5 )m，上底是( 9 )m。
3．填表。
d(cm) r(cm)
8
3.6
3 2
12.5 5.4
4 1.8 3 6.25 2.7
找一找，在我们的生活中，你在哪些地方或哪些 物体上见到过圆？
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称以
及圆心和半径的作用 （一）画圆
画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
标准方法：用圆规画圆
用圆规画圆
1. 把圆规的两脚分开，定好两脚 间的距离（以3厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固定在 一点上。
部编新人教版小学六年级数学上册第5单元圆解决问题教学课件
2×2=4（㎡） 3.14×1²=3.14（㎡） 4-3.14=0.86（㎡）
圆中方
1 21 2 （2 ㎡） 3.14-2=1.14（㎡）
2
1 11 4 2（㎡） 3.14-2=1.14（㎡）
2
检验刚才的答案对吗？
有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中 间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置。 试着画一画示意图吧
点此输入标题
分享一下你的收获吧！
它不能喷灌到的草坪面积是多少？
图中的铜钱直径是22.5mm，中间 的正方形边长是6mm。这个铜钱 的面积是多少？
能使用圆中方的规律 吗？
在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
正方形的面积 a2
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积
π
a 2
2
π 4
a2
面积之比 a2：π a2 4 4π
如果在圆内作一个最 大的正方形，又会有 怎样的关系呢？
第5单元 圆
5 解决问题
人教版 小学六年级数学上册
点此输入标题
天圆地方
点此输入标题
点此输入标题
方中圆
圆中方
点此输入标题
画一画 说一说
以正方形的 边长做圆的 直径。
圆的直径是 正方形的对 角线。
点此输入标题
两个圆的半径都是1米，那怎样计 算正方形和圆之间部分的面积？
方中圆
正方形的边长=圆的直径
圆中方
1 21 2 （2 ㎡） 3.14-2=1.14（㎡）
2
1 11 4 2（㎡） 3.14-2=1.14（㎡）
2
检验刚才的答案对吗？
有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中 间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置。 试着画一画示意图吧
点此输入标题
分享一下你的收获吧！
它不能喷灌到的草坪面积是多少？
图中的铜钱直径是22.5mm，中间 的正方形边长是6mm。这个铜钱 的面积是多少？
能使用圆中方的规律 吗？
在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
正方形的面积 a2
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积
π
a 2
2
π 4
a2
面积之比 a2：π a2 4 4π
如果在圆内作一个最 大的正方形，又会有 怎样的关系呢？
第5单元 圆
5 解决问题
人教版 小学六年级数学上册
点此输入标题
天圆地方
点此输入标题
点此输入标题
方中圆
圆中方
点此输入标题
画一画 说一说
以正方形的 边长做圆的 直径。
圆的直径是 正方形的对 角线。
点此输入标题
两个圆的半径都是1米，那怎样计 算正方形和圆之间部分的面积？
方中圆
正方形的边长=圆的直径
人教版六年级上学期数学第五单元5.2圆的周长课件(共21张PPT)
这辆自行车轮子的 半径大约是33cm。
1 km＝1000 m 1000÷2=500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
二、解决问题
1、一根铁丝长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍，已知铁箍的接头处是0.5分米，这个木桶的外直径是多少
分米？
这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33 cm。
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保 留整米数）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮 子大约转了多少圈？
C＝2πr=2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m
1000÷2 ≈500（圈）
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07 m。 小明从家到学校,轮子大约转了500圈
教学重难点:
1、发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。
2、理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
（ ）确定圆的位置，（直径 定圆的大小。
学习目标
认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长， 理解并掌握圆的周长的计算公式，能正确运用圆周长 的知识解决一些简单的实际问题。
学习重点
发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。
物品名称 周长
茶杯盖 26cm
光盘 37.85cm
硬币
7.85cm
玩具车车轮 23.5cm
直径
8.3cm 12cm 2.5cm 7.5cm
（保留两位小数） 3.13 3.15 3.14 3.13
<目标知识点三>
周长÷直径＝圆周率 周长用C表示，直径用d表示，那么C=πd 半径用r表示 C=2πr
学程：圆的周长的应用
【六年级数学上册第五单元 圆】解决问题 教学PPT课件
2. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
12cm 24cm
正方形面积：( 1 ×24×12)×2＝288（cm2）
2
圆的面积：3.14×122＝452.16（cm2） 之间的面积：452.16－288＝164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是 164.16 cm2。
二、探究新知
分析与解答
1. 独立思考： 尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2. 同桌交流： 解决问题的方法和思路。 3. 展示汇报。
二、探究新知
分析与解答 正方形面积－圆的面积
图中正方形的边 长就是圆的直径4×12＝3.14（m2）
之间的面积：4－3.14＝0.86（m2）
四、课堂小结
注：这个图片是微课缩略 图，讲解如何计算正方形 和圆组合形成的图形的面 积。如需使用此资源，请 插入微课“【知识点解析】 方圆之间”。
五、拓展延伸
注：这个图片是动画缩略 图，通过模拟不同形状的 轮子，使学生直观体会到 车轮做成圆形的数学道理， 加深对圆特性的认识。如 需使用此资源，请插入动 画“【数学活动】车轮做 成圆形的数学道理”。
二、探究新知
1m 2m
分析与解答 圆的面积－正方形面积
怎可它么以的求把底正和方高形分看 的成别面两是积个2呢三m和角？1形m。。
正方形面积：( 1 ×2×1)×2＝2（m2）
2
圆的面积：3.14×12＝3.14（m2）
之间的面积：3.14－2＝1.14（m2）
二、探究新知
分析与解答
如果两个圆的半径都是 r ，结果又是怎样呢？
三、巩固练习
3. 这个门洞的周长和面积分别是多少？
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）
人教版六年级数学上册5.5解决生活中圆的问题(课件共18张PPT)
探究二：
可以把正方形看成两个三角形，它的底是圆的直径，高是圆的半径。 ＝3.14×12-（2×1÷2）×2 ＝3.14-2 =1.14（平方米）
探究三： 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r)2-3.14×r2=0.86r2 右图：3.14×r2-（2r×r÷2）×2=1.14r2 当r=1米时，和前面的结果是完全一样的。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86平方米。
1.外方内圆的两个图形的面积差为：0.86r2。 2.外圆内方的两个图形的面积差为：1.14r2。 3.求不规则的图形的面积可以根据实际情况来解答。
作业布置
1.完成《解决生活中圆的问题课后作业》；
2.讨论交流： 观看微课《扇形、圆心角和弧》，举例说说你对扇形 的认识，归纳总结后，交流互评。
再见
你从中读出哪些数学信息？
课前活动
课前活动一： 讨论交流： 观看微课《解决生活中圆的问题》，举例说说解决生 活中圆的问题的方法，归纳总结后，交流互评。
课前活动
课前活动二：
求下面涂色部分的面积。
40²－π（40÷2）² =1600－3.14×400 =1600－1256 ＝344（cm²）
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
周长：100×2+3.14×32×2
＝200+200.96 ＝400.96（m） 答：这个运动场的周长是400.96m。
3.一个运动场如右图，两端是半圆形，中 间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面 积是多少米？
面积：100×（32×2）+3.14×322 ＝6400+3215.36 ＝9615.36（m2）
右图中圆与正方形之间的面积是1.14平方米。
人教版六年级数学上册第5单元圆的周长(2)PPT课件
பைடு நூலகம்
6*.把圆柱形物体分别捆成如下图的形状（从底面方 向看），如果接头处不计，每组至少需要多长 的绳子？你发现了什么？
7×2＋3.14×7 7×4＋3.14×7 7×8＋3.14×7 ＝35.98（cm） ＝49.98（cm） ＝77.98（cm）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
所求问题： （1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远？ （2）小明家到学校，轮子大约转多少圈？
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m
1000÷2 ＝ 500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从 家到学校，轮子大约转了500 圈。
巩固运用
人教版六年级数学上册
5圆
第3课时 圆的周长（2）
复习导入
1.圆的周长公式是什么？ C ＝πd 或 C ＝2πr
2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫作圆周率，用字母π表示，π ≈ 3.14。
3.计算圆的周长。 （1）d ＝3厘米
3.14×3 ＝9.42（cm） （2）r ＝8分米
答：车轮大约要转动40周。
4.李明家一扇门上要装上形状如 右图所示的装饰木条，需要木
条多少米？ 50×4＋3.14×50÷2
＝200＋78.5 ＝278.5（cm）
278.5cm＝2.785m
答：需要木条2.785米。
d=50cm 50cm
50cm
5.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
小圆的周长＋大圆周长的一半 3.14×5＋3.14×（5×2）÷2＝31.4（cm）
1.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。 这个圆柱横截面的直径是多少米？ 3.14÷3.14＝1（米）
6*.把圆柱形物体分别捆成如下图的形状（从底面方 向看），如果接头处不计，每组至少需要多长 的绳子？你发现了什么？
7×2＋3.14×7 7×4＋3.14×7 7×8＋3.14×7 ＝35.98（cm） ＝49.98（cm） ＝77.98（cm）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
所求问题： （1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远？ （2）小明家到学校，轮子大约转多少圈？
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m
1000÷2 ＝ 500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从 家到学校，轮子大约转了500 圈。
巩固运用
人教版六年级数学上册
5圆
第3课时 圆的周长（2）
复习导入
1.圆的周长公式是什么？ C ＝πd 或 C ＝2πr
2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫作圆周率，用字母π表示，π ≈ 3.14。
3.计算圆的周长。 （1）d ＝3厘米
3.14×3 ＝9.42（cm） （2）r ＝8分米
答：车轮大约要转动40周。
4.李明家一扇门上要装上形状如 右图所示的装饰木条，需要木
条多少米？ 50×4＋3.14×50÷2
＝200＋78.5 ＝278.5（cm）
278.5cm＝2.785m
答：需要木条2.785米。
d=50cm 50cm
50cm
5.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
小圆的周长＋大圆周长的一半 3.14×5＋3.14×（5×2）÷2＝31.4（cm）
1.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。 这个圆柱横截面的直径是多少米？ 3.14÷3.14＝1（米）
人教版六年级上册数学5圆——解决问题(课件) (2)
=2826-1800
=1026（平方厘米）
5.图形面积间的关系
圆外正方形与圆面积间的倍数关系：
3600÷2826=400÷314=
圆与圆内正方形面积间的倍数关系：
2826÷1800=314÷200=
圆外正方形与圆内正方形面积间的倍数关系：
3600÷1800=2
5.图形面积间的关系
4
圆外正方形面积除以圆面积=
圆的面积：
3.14×30²=2826（平方厘米）
圆内正方形的面积：
30×2×30÷2=900（平方厘米）
900×2=1800（平方厘米）
4.面积差
圆外正方形与圆之间的面积：
60×60-3.14×30²
=3600-2826
=774（平方厘米）
圆与圆内正方形之间的面积：
3.14×30²-30×2×30÷2×2
4
总结经验和方法
问题：任意大小的圆与它外部或内部正方形之间的面积是否
有相同的解决方法呢？
圆外正方形面积是4r²
圆面积是πr²
圆外正方形与圆之间的面积：
4r²- πr² =0.86 r²
圆与圆内正方形之间的面积：
πr² - 2r²=1.14 r²
圆内正方形面积是2r²
2r
课堂小结
1
发现、提出问题
2
制定解决的计划
3 按计划解决问题
解决问题
o
o
学习单
问题编号
打算怎样解决
学习单
问题编号
1
打算怎样解决
使用圆规和三角尺在纸上试着画一画这两个图形，
找到画图的方法。
2、3、4
测量或查阅资料获取井盖直径或半径长度，利用公
=1026（平方厘米）
5.图形面积间的关系
圆外正方形与圆面积间的倍数关系：
3600÷2826=400÷314=
圆与圆内正方形面积间的倍数关系：
2826÷1800=314÷200=
圆外正方形与圆内正方形面积间的倍数关系：
3600÷1800=2
5.图形面积间的关系
4
圆外正方形面积除以圆面积=
圆的面积：
3.14×30²=2826（平方厘米）
圆内正方形的面积：
30×2×30÷2=900（平方厘米）
900×2=1800（平方厘米）
4.面积差
圆外正方形与圆之间的面积：
60×60-3.14×30²
=3600-2826
=774（平方厘米）
圆与圆内正方形之间的面积：
3.14×30²-30×2×30÷2×2
4
总结经验和方法
问题：任意大小的圆与它外部或内部正方形之间的面积是否
有相同的解决方法呢？
圆外正方形面积是4r²
圆面积是πr²
圆外正方形与圆之间的面积：
4r²- πr² =0.86 r²
圆与圆内正方形之间的面积：
πr² - 2r²=1.14 r²
圆内正方形面积是2r²
2r
课堂小结
1
发现、提出问题
2
制定解决的计划
3 按计划解决问题
解决问题
o
o
学习单
问题编号
打算怎样解决
学习单
问题编号
1
打算怎样解决
使用圆规和三角尺在纸上试着画一画这两个图形，
找到画图的方法。
2、3、4
测量或查阅资料获取井盖直径或半径长度，利用公
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8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
6cm
• 自主学习
• 先独立思考，再小组交流。 • 小组选出代表汇报。
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
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在大圆中间挖去
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分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同 心圆。
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
R
·
说一说： 三个量之 间的关系
环宽
r
r表示小圆半径
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R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
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一个圆形环岛的直径是50m，中间是 一个花坛直径为10m的圆形花坛，其 它地方是草坪。草坪的占地面积是多 少？
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= = = =
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 3.14×252 - 3.14×52 3.14×625- 3.14×25 1962.5 – 78.5 1884（m2） 3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2] = 3.14×[252 – 52] = 3.14×[625 - 25] = 3.14×600 = 1884（m2）