分振幅法

结论： 厚度e 增加 K 变大 环向外 展 厚度e 减小 K 变小 环向内 吞
条纹特点:
2e n2 sin2 i
2
等倾条纹
• 形状: 一系列同心圆环 r环= f tgi
• 条纹间隔分布:
内疏外密
• 条纹级次分布:内大 e一定时， k i rk
• 膜厚变化时,条纹的移动：
k一定, e i rk
1
0.567
μm
567nm
绿光
k 3,
3
4 5
ne
1 5
1
0.340 μm
340nm非可见光
故膜呈绿色。
★ 若沿膜面40o角方向观察，该膜呈何色？
即 i = 50o，斜入射：
i
40o
2e n2 sin2 i k
n
e
2
4e n2 sin2 50o ,
2k 1
k 1,2,
k 1, 1 4e n2 sin2 50o 1.39 μm 非可见光
因此反射光干涉加强
例：在玻璃上镀 MgF2 薄膜，使其对 550 nm 的
绿光增透，MgF2 膜厚应为多少 ？
空气
解：对绿光反射相消
2n2e (2k 1)
得：
e (2k
绿 , k
2 1)
绿
0,
1,
2,
MgF2 玻璃
1.38 1.5
4n2
k 1 , e 3绿 3 550 299 nm 0.299 μm
一个附加光程差：
2
n1 n2 n3
或 n1 n2 n3
反射光1和2之间没有附加的相位差。
折射光任何情况下都没有附加的相位差。
1 2
n1
n2 n3
1 公式推导： 一块上下表面平行、厚度为e、折射
S·
·p
i1
率n的薄膜。一束光以角 i 入射。
分析反射光a、b ，其光程差为：
n( AB
BC )
2n2e 22kk21
k 1,2,3 k 0,1,2
明纹 暗纹
2
：为因为半波损失而生产的附加光程差。
劈尖膜
1. 劈尖：薄膜的两个表面是平 面,其间有很小夹角。
2.明暗条纹的分布：
n1 n2
n1
2
干涉条纹随入射角i的变化而变化，相同的入射角照射在薄膜上形
成的是同一级干涉条纹，因此叫做为等倾干涉。垂直入射？
等倾条纹照相和观察等倾条纹的实验装置如图所示
屏 i f
4321
S
L
M
等倾条纹照相
2e n2 sin2 i
2
Flash 课件
n
装置和光路
i 入射角 越
小，光程差
越大，级次K越大 条纹越在中心。
例1：
已知：平面肥皂膜 n = 1. 33，e = 0.32μm，
白光垂直照射时观察反射光，问膜呈何色？
解： 2ne k
加强
2
n
e
2ne
k
1 2
4ne 2k 1
,
k 1,2,
k 1, 1 4ne 4 1.33 0.32 1.70 μm 非可见光
k 2,
2
4 3
ne
1 3
2ne
(2k 1) ,
2
k 0, 1, 2,
减弱
★ 结论：当反射光干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。
5. 薄膜的颜色
i 一定时 一定，只有符合 k 的那些波长的光
反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色。
在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色。
6. 只有膜厚 e 105 m ，才可观察到干涉现象。
角度相同 级次相同
（干涉条纹随入射角i的变化而变化，相同的入射角照射在薄膜上形成的是同一级干涉条纹）
等厚干涉（厚度不同 角度相同 导致的干扰）
厚度相同 级次相同
13.3.1、薄膜的等倾干涉 n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
反射光有相位突变和附加光程差（不是折射光）
反射光1和2有 相位突变，称半波损失，它相当于
b a
n1
i
＝2e n22 n12 sin2 i n2 A
b’ a’
B
当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚 n3
C
度有关，凡厚度相同的地方光程差相
同，从而对应同一条干涉条纹--- 等厚干涉条纹。
实际应用中，通常使光线垂直入射膜面，
即 i ，光程0 差公式简化为：
2n2e
为此，明纹和暗纹出现的条件为：
cos
cos 2
2
2ne cos
2
S·
·p
i1
2ne cos
2
2e n2 n2 sin2
2
nHale Waihona Puke Baidu
A·D··C 2 e ·B
2e n2 sin2 i
等厚度薄层
2e
n2 sin2 i
2
2
2k
2
(2k 1)
(k
0, 1, )
(k 0, 1,
)
明纹 暗纹
AD
2
n
DCA i
D
2 等光程
··· A C
e
·B
AB BC
cos
e
AB
BC
e
cos
AB
AD AC
tan
sin AC
i /
2
AD
2e tan sin i
由折射定律
nsin 1 sin i
e AD
2ne sin2
cos
2ne 2ne sin2 2ne cos
• 波长对条纹的影响： k,e 一定, i rk
同级次 红光 更靠里
3. 入射光垂直照射空气中的介质薄膜 ( i 0 ）
反射光
2ne
2
k ,
(2k 1) ,
k 1, 2, 3 , 加强
(13-10)
k 0, 1, 2, 减弱
2
4. 透射光干涉(垂直入射）
k ,
k 1, 2, 3 , 加强
k 2,
2
1 3
1
0.464
μm
464
nm
k 3,
3
1 5
1
0.278
μm
278nm
蓝光
非可见光
故膜呈蓝色。
7. 增透膜和增反膜 (1) 增透膜----------利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相消干涉条
件来减少反射，从而使透射增强。
(2) 增反膜---------利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，
§12.4 分振幅干涉
当一条光线照射于空气或真空中的透明薄膜上时，在薄膜表 面将会分解成一条反射光和折射光。这两条光线来自同一条 光线，因此是相干光。若将它们会聚在一起将产生光的干涉 现象，称为薄膜干涉。
这种将同一条光线分解成两部分的方法，称为分振幅法。
薄膜干涉
等倾干涉（厚度均一 角度不同 导致的干扰）
4n2 4 1.38
该膜对何种光反射加强 ？ 2n2e k , k 1, 2,
2n2e k 2 1.38 299 2 412 nm （紫光）
13.3.2 薄膜的等厚干涉
当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图
所示，两光线 a 和b 的光程差：
2n2e cos