《投影》投影与视图PPT课件
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制图--投影与视图PPT课件
水平线
A
B
C
D
30
°
新
楼
1
米
40
米
旧
楼
练 习: 中考指导 P77~78
作 业: 中考指导P78 习题3 ，4，5
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典型例题分析： 例1.画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图。
主视图
俯视图
左视图
解：
注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是 将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题；
A
BLeabharlann Baidu
例2.一只虫子从圆柱上A点处,绕圆柱爬到B处.你能说出它爬行的最短路线吗?
B
由一种视图画出另外两种视图，注意答案有多样性。
10m
5m
2
6,小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30度角，且在此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为______。
A
B
C
D
E
F
7、圆锥的轴截面是边长为4厘米的正三角形，动点从A出发到母线的中点最短距离为多少？
知识点：基本几何体（直棱柱 ,圆柱,圆锥,球）的三种视图（主视图,左视图,俯视 图）;直棱柱 ，圆柱，圆锥的侧面展开图；平行投影与中心投影，视点，视线和盲区的讨论。
《投影》投影与视图PPT课件
小试牛刀
A
1.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
B
F
2. 如果此时小刚的影
子与姐姐小丽的影子
一样长，你能在图中
C
DE
画出表示小刚身高的
线段吗？
议一议
下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断 灯光在哪？
堂
另一根木棒的影子．与同伴进行交流．
练
习
P
C
A
M
E BF D
N
Q
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面 的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反 射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所 示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此 时路灯光源的位置吗？
P
作业
1．《课本》131页 习题4.4 第1题，第2题； 2．《同步练习》43页～44页．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结： 过物
体上的点 以及它们 影子上的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
人教版九年级数学下投影与视图ppt课件
62
巩固 5、画出基本几何体四棱台的三视图：
63
小结 1、基本几何体三视图的位置规定
2、基本几何体三视图的画法 3、三视图中线的画法
64
三视图(2)
65
复习 1、画出下列基本几何体的三视图：
(1)
(2)
66
复习
基本几何体三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
这节课你收获了 什么
35
例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
A
D
B
C
F A
G
C
B
36
分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
Q
正方(1形)
长方形(2) 一条(3线) 段
巩固 5、画出基本几何体四棱台的三视图：
63
小结 1、基本几何体三视图的位置规定
2、基本几何体三视图的画法 3、三视图中线的画法
64
三视图(2)
65
复习 1、画出下列基本几何体的三视图：
(1)
(2)
66
复习
基本几何体三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图； (2)在主视图的下方画出俯视图，注意 与主视图“长对正”； (3)在主视图的右方画出左视图，注意 与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相 等”。
这节课你收获了 什么
35
例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
A
D
B
C
F A
G
C
B
36
分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
Q
正方(1形)
长方形(2) 一条(3线) 段
第29章 第4课时 《投影与视图》单元复习(共20张PPT)课件
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九年级全一册（RJ） 数学
知识点四：由三视图确定小正方体的个数 4.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是( B ) A．3 B．4 C．5 D．6
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九年级全一册（RJ） 数学
知识点五：根据三视图进行有关的计算 5．如图是一个上、下底密封纸盒的三视图，根据图中数据， 算得这个密封纸盒的表面积是 (75 3＋360) cm(结果保留 根号)．
解：(1)它是长方体(或直四棱柱)． (2)S 表＝(3×4＋3×5＋4×5)×2＝94(cm2)， V＝3×4×5＝60(cm3)． 故该几何体的表面积是 94 cm2，体积是 60 cm3. 小结：长对正、高平齐、宽相等.
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九年级全一册（RJ） 数学
★11.如图，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm， 若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，问 蚂蚁爬行的最短路径长为多少？
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九年级全一册（RJ） 数学
变式练习
9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从 A 处向着路灯灯柱方向 径直走到 B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( A ) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
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九年级全一册（RJ） 数学
7.【例 2】如图是一个圆锥的三视图，则这个圆锥的侧面积为 (B ) A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2 小结：确定几何体侧面展开图的形状.
九年级全一册（RJ） 数学
知识点四：由三视图确定小正方体的个数 4.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是( B ) A．3 B．4 C．5 D．6
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九年级全一册（RJ） 数学
知识点五：根据三视图进行有关的计算 5．如图是一个上、下底密封纸盒的三视图，根据图中数据， 算得这个密封纸盒的表面积是 (75 3＋360) cm(结果保留 根号)．
解：(1)它是长方体(或直四棱柱)． (2)S 表＝(3×4＋3×5＋4×5)×2＝94(cm2)， V＝3×4×5＝60(cm3)． 故该几何体的表面积是 94 cm2，体积是 60 cm3. 小结：长对正、高平齐、宽相等.
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九年级全一册（RJ） 数学
★11.如图，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm， 若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，问 蚂蚁爬行的最短路径长为多少？
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九年级全一册（RJ） 数学
变式练习
9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从 A 处向着路灯灯柱方向 径直走到 B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( A ) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
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九年级全一册（RJ） 数学
7.【例 2】如图是一个圆锥的三视图，则这个圆锥的侧面积为 (B ) A．12π cm2 B．15π cm2 C．24π cm2 D．30π cm2 小结：确定几何体侧面展开图的形状.
《投影》投影与视图教材课件ppt
3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙 物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体 高.你认为这种说法正确吗？
应用举例: 例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻
的影子.请你在图中画出形成树影的 光线. 它们是太 阳的光线还是 灯光的光线?
它们是发散光它线们不是平行光 线
它们是灯光的光线！
议一议 5
“挑战”自我
如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的
投影
.
一、
二、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
Байду номын сангаас
三、 一个人离开灯光的过程中人的影长（ ） A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定
四、 同一灯光下两个物体的影子可以是（ ） A、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能
有时光线是一组互相平行的射线，例如太 阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平 行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日 影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
▪ 由平行光线形成的投影是平行投影.
思考：还有其他光线的投影吗？
学习永远不晚。 JinTai College
你能得到以下的投影吗?(提示:投影线是什么情况)
灯光与影子
应用举例: 例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻
的影子.请你在图中画出形成树影的 光线. 它们是太 阳的光线还是 灯光的光线?
它们是发散光它线们不是平行光 线
它们是灯光的光线！
议一议 5
“挑战”自我
如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的
投影
.
一、
二、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是
Байду номын сангаас
三、 一个人离开灯光的过程中人的影长（ ） A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定
四、 同一灯光下两个物体的影子可以是（ ） A、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能
有时光线是一组互相平行的射线，例如太 阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平 行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日 影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
▪ 由平行光线形成的投影是平行投影.
思考：还有其他光线的投影吗？
学习永远不晚。 JinTai College
你能得到以下的投影吗?(提示:投影线是什么情况)
灯光与影子
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
机械制图是投影和视图应用的另一个重要领域，通过投影和视图技术，可以将机械零件的二维图纸转化为三维模型，并进行精确的测量和标注。
总结词
在机械制图过程中，工程师需要将机械零件的二维图纸转化为三维模型，以便进行精确的测量和标注。投影和视图技术可以帮助工程师将二维图纸上的线条和图形转化为三维模型，并从不同角度进行观察和测量。此外，通过使用不同的投影和视图技术，工程师还可以在三维模型中添加标注、尺寸和公差等参数，提高图纸的准确性和可加工性。
在工程图纸、建筑设计等领域广泛应用，用于表达物体的真实尺寸和形状。
03
02
01
斜投影是指光线与投影面形成一定角度的平行投影。
定义
斜投影的形状和大小与原物体不完全一致，会产生一定的变形。
特点
在制作地形图、地图等领域广泛应用，用于表达地形的起伏变化。
应用
透视投影是指光线通过一点透视到投影面上的投影。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图说课课件教学
教学新知
例1 画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面，如图（1）所示； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，上底面ADEF垂直于 投影面，并且上底面的对角线AE垂直于投影面，如图（2）所示。
教学新知
解：（1）如图（1）所示，正方体的正投影为正方形A′B′C′D′ ,它与正方
(2) 当纸板 _形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
(3) 当纸板 __一__条__线__段_______．
归纳新知
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投 影与这个面的形状、大小完全相同．
探究新知
考点探究 作出已知几何体的正投影 例 画出如图摆放的正方体在投影面
A′ D′
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
BA
A
BA
B
α A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB_=____A1B1；
探究新知
新知 正投影的概念
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1） 与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影 线与投影面的位置关系有什么区别？
《投影》投影与视图PPT优质课件(第2课时)
所以，
=
′
，即
′
.
=
所以，甲木杆的高度为
.×.
AD=
=1.86（m）.
.
.
E
乙
B
E′
典例精讲
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.
（3）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m和 1 m，
那么你能求出甲木杆的高度吗？
平行投影的规律：
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出
此时乙木杆的影子吗？
解：（1）如图，连接DD′，
过点E作DD′的平行线，
交AD′所在的直线于点E′.
BE′就是木杆子的影子.
E
乙
B
E′
典例精讲
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.
（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
同一时刻，同一地点，
甲物高 甲物影长
=
.
乙物影长
乙物高
E
乙
B
E′
小试身手
（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成
树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？
解：（1）灯光的光线.
小试身手
（2）下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？
《投影与视图》_教学课件
投影与视图的关系
投影与视图之间存在一定的关联。当物体在投影面上产生影子时，观察者可以从 不同的方向观察这个影子，从而得到不同的视图。因此，投影和视图是相互依存 的，它们共同描述了物体的外观。
投影与视图的应用
工程制图
在工程制图中，投影和视图是表达三维物体外观的主要手段。工程师们通常使用正投影和斜投影来表达物体的 形状和尺寸。同时，他们还会使用各种视图，如主视图、俯视图和左视图等，来全面描述物体的外观。
投影面的限制
投影面通常是一个二维的平面，它无法完全描述三维物体的所有细节。因此，在投影和视图的过程中 ，一些细节可能会丢失或变形。
05
课程总结与展望
课程总结
• 掌握投影与视图的基本概念和原理 • 了解二维图形与三维图形之间的转换关系 • 熟悉常见的投影方法与视图规范 • 掌握绘制基本的三视图和剖视图的方法 • 理解工程图中尺寸标注的重要性及标注规则 • 熟悉工程图中常见的技术要求和标注规范 • 掌握绘制装配图和零件图的方法及规范
视图
从某一方向观看物体所得的图形称为视图。
视图分类
主视图、俯视图、左视图等。
视图的基本画法
确定投影方向
选择适当的投影方向，使物体在投影面上呈现清晰的图形。
选择适当的观察角度
调整观察角度，使物体在投影面上呈现完整的图形。
确定投影面位置
选择适当的投影面位置，使物体在投影面上呈现清晰的图形。
投影与视图之间存在一定的关联。当物体在投影面上产生影子时，观察者可以从 不同的方向观察这个影子，从而得到不同的视图。因此，投影和视图是相互依存 的，它们共同描述了物体的外观。
投影与视图的应用
工程制图
在工程制图中，投影和视图是表达三维物体外观的主要手段。工程师们通常使用正投影和斜投影来表达物体的 形状和尺寸。同时，他们还会使用各种视图，如主视图、俯视图和左视图等，来全面描述物体的外观。
投影面的限制
投影面通常是一个二维的平面，它无法完全描述三维物体的所有细节。因此，在投影和视图的过程中 ，一些细节可能会丢失或变形。
05
课程总结与展望
课程总结
• 掌握投影与视图的基本概念和原理 • 了解二维图形与三维图形之间的转换关系 • 熟悉常见的投影方法与视图规范 • 掌握绘制基本的三视图和剖视图的方法 • 理解工程图中尺寸标注的重要性及标注规则 • 熟悉工程图中常见的技术要求和标注规范 • 掌握绘制装配图和零件图的方法及规范
视图
从某一方向观看物体所得的图形称为视图。
视图分类
主视图、俯视图、左视图等。
视图的基本画法
确定投影方向
选择适当的投影方向，使物体在投影面上呈现清晰的图形。
选择适当的观察角度
调整观察角度，使物体在投影面上呈现完整的图形。
确定投影面位置
选择适当的投影面位置，使物体在投影面上呈现清晰的图形。
人教版初中数学《投影与视图》_PPT-优秀版
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《投影与视图》课件优秀(完整版)1
第二十九章 投影与视图
30°，如图 第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
2，这时
AB
的正投影
A′B′将比原来缩短，试求出这时
A′B′的长度．
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
3 2.
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
变式训练
4.把一块正方形纸板 P(例如正方形 ABCD)放在三个不同的位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面． 三种情况下纸板的正投影各是什么形状？
解：正方形，矩形，线段
5.如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图 是( D )
第二十九章 投影与视图
第二十九章 投影与视图
人教版九年级数学下册 (投影)投影与视图课件教学
知识要点
1.概念：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种 投影称为正投影。 2.性质： （1）线段的正投影规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成 一点。 （2）平行图形的正投影规律：平行形不变，倾斜形改变，垂 直成线段。 （3）几何体的正投影规律：一般的，一个几何体在一个平面 上的正投影是一个平行图形。
●
C`
C
C` ●
`D ●
O ●
` ● B
●
A`
A B
作法二
D
C
A
` ●A
O
B
B` ●
●
●
C`
作法三
D
D`
●
C
总结：利用位似进行作图的关键是确定 _位__似__中__心___和__关__键__点___.
1、下列说法正确的是( D )
A. 全等图形一定是位似图形. B．相似图形一定是位似图形. C．位似图形一定是全等图形. D．位似图形是具有某种特殊位置的相似图形.
的形状、大小发生变化。
（3）当纸板P 垂直于投影面Q 时，P 的正投影成为一
条线段。
知识归纳
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的 正投影与这个面的形状、大小完全相同。
教学新知
例1 画出如下图摆放的正方体在投影面上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面，如图（1）所示； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，上底面ADEF垂直于 投影面，并且上底面的对角线AE垂直于投影面，如图（2）所示。
《投影与视图——视图》数学教学PPT课件(6篇)
方法归纳
根据三视图确定小正方体的个数问题： 先有俯视图确定物体在平面上的形状，再根据主视图和左
视图确定各行各列的高度. 较方便的做法是在俯视图的相应位置标出小正方形的个数，
如：下图表示几何体共有4个小正方体组成.当只给出两种视图 时，往往个数不确定.
12 1
当堂练习
1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.
（来自《典中点》）
知2－练
3 (中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体是( ) A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱
（来自《典中点》）
知2－练
4 (中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几 何体的三视图，则这个几何体只能是( )
（来自《典中点》）
根据三视图描述几何体(或实物原型)的一般步骤 (1)想象——根据各视图想象几何体的形状； (2)定形状——综合确定几何体的形状； (3)定大小——根据视图长对正，高平齐，宽相等的关
视图
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点） 2.会画复杂的几何体的三视图,会根据复杂的三视图判断实物原
型.重点） 3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）
导入新课
问题：请画出下面几何图形的三视图.
主视图 左视图
《三视图》投影与视图PPT课件
解析
练习
例 2 ：画出下图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中 支架的两个台阶的高度和宽度相等
解析：
知识梳理
知识点1：三视图的概念 一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的 由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。
知识梳理
知识点2：三视图的特征 主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体的长和 宽；左视图可以反映物体的高和宽。
例 ：如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长 和底面各边长均为2，其主视图是边长为2 的 正方形，则此直三棱柱左视图的面积为____
解析：
知识梳理
知识点3：三视图的画法 画三视图时要遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视 图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等的原则。 例 ：画出如图所示几何体的三视图。
第29章 投影与视图
29.2 三视图
-.
教学新知 下图分别是从哪个方向看的呢？
教学新知
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图叫做 物体的视图。
主视图的概念：在正面内得到的由前向后观察物体的视图， 叫做主视图。
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
教学新知
《投影与视图》_上课课件1
【获奖课件ppt】《投影与视图》_上 课课件2 -课件 分析下 载
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新知讲解
做一做 一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器 零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
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新知讲解
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得: 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2), 体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
29.2.3 由三视图确定几何体的面积或体积
九年级下册
学习目标 1 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状； 2 会根据复杂的三视图判断实物原型.
自主学习
自主学习任务：阅读课本99页- 100页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。 1、根据物体的三视图描述出基本几何体的形状； 2、根据复杂的三视图判断实物原型.
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《投影与视图——视图》数学教学PPT课件(6篇)
归纳
视图可看作物体在某个角度下的正投影.
知识点 1 几何体的三视图
知1－导
1.三视图：我们用三个两两互相垂直的平面作为投影面，其中正对着
我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个
几何体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，自几何体
的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体
例1：画出下图的四棱柱的主视图、左视图、图视图. 解：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的
轮廓线要画成虚线. 主视图
左视图
俯视图
例2：下图是底面为等腰梯形四棱柱的俯视图，尝试画出它们的 主视图和左视图.
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
同步练习
请画出下面几何图形对应的三视图.
主视图
图反映物体的宽和高．
(2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图
的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平
齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( C )
导引： 左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故（选来C自. 《点拨》）
讲授新课
一 三视图的识别和绘制
用正投影的方法绘制的物体在投影上 的图形称为物体的视图.
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例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
小结： 过物
体上的点 以及它们 影子上的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
小试牛刀
A
1.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
探究 观察下列图片，你认为灯泡光线有 什么特征？
光线发散
光线发散
光线发散
做一做
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 用手电筒去照射这些小棒和纸片.
⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置 和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置 和方向，它们的影子发生了什么变化？
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和 方向，影子都会发生改变 .
探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为 中心投影（central projection）.
请画出图中小姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
wenku.baidu.com
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
B
C
结论:
在同一时刻,中心投影的树高与影长 A 不成比例,
随 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中
堂
另一根木棒的影子．与同伴进行交流．
练
习
P
C
A
M
E BF D
N
Q
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面 的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反 射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所 示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此 时路灯光源的位置吗？
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P
作业
1．《课本》131页 习题4.4 第1题，第2题； 2．《同步练习》43页～44页．
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己 8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
B
F
2. 如果此时小刚的影
子与姐姐小丽的影子
一样长，你能在图中
C
DE
画出表示小刚身高的
线段吗？
议一议
下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断 灯光在哪？
注意:
物体的影子 在同一边
注意:
物体的影子 在两边
影子的长短与物体离光源的远近有关，但不成正比例， 故一般题目我们都假设物体离光源的距离为X
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、
判断
一盏灯下形成的中心投影吗？
注意:
物体
的影子在 两边
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
注意:
物体 的影子在 同一边
随 堂
• 如图,夜晚,小高从点A经过路灯C的正下方沿 直线回家到B处,他的影长y随他到点C之间
练 距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函
习 数关系的图象大致为( D )
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