初一数学有理数材料分析题-
初一数学题有理数
初一数学题有理数
一、整数的加减运算
1.计算:(-5)+(-3)
解答:将-5和-3相加,即得-8。
2.计算:4-(-7)
解答:减去一个负数等于加上它的相反数,即4-(-7)=4+7=11。
3.计算:(-6)+9-3
解答:先进行括号内的加法:(-6)+9=3。然后再进行减法运算:3-3=0。
二、有理数的乘除运算
1.计算:(-2)×(-3)
解答:两个负数相乘,结果为正数,即(-2)×(-3)=6。
2.计算:(-5)÷2
解答:两个负数相除,结果为正数,即(-5)÷2=-2.5。
3.计算:(-12)÷(-4)×3
解答:先进行括号内的除法:(-12)÷(-4)=3。然后再进行乘法运算:3×3=9。
三、混合运算
1.计算:(-3)+4×(-2)
解答:先进行乘法运算:4×(-2)=-8。然后再进行加法运算:(-3)+(-8)=-11。
2.计算:(-5)-3×(-2)÷4
解答:先进行乘法和除法运算:3×(-2)÷4=-6÷4=-1.5。然后再进行减法运算:(-5)-(-1.5)=-3.5。
3.计算:(-2)×(3-5)+4
解答:先进行括号内的减法:3-5=-2。然后进行乘法运算:(-2)×(-2)=4。最后进行加法运算:4+4=8。
以上是初一数学题有理数的示例,通过这些题目的练习,学生们可以熟悉有理数的加减乘除运算规则,掌握运算的基本技巧和方法。同时,也能够培养他们的逻辑思维能力和数学计算能力。
初一数学有理数预习复习资料及经典习题
一、有理数
一、有理数
1.有理数:
已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求
220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
已知|9|x y +-与2(23)x y -+互为相反数,求x y 。
已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6
三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且||||||
||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac
=+++++ 则321ax bx cx +++的值是多少?
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b
设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0,b
a
,
b 的形式,求20062007a b +。
若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
若20a -≤≤,化简|2||2|a a ++- 若0x ,化简
|||2|
|3|||
x x x x ---
设0a ,且||
a
x a ≤
,试化简|1||2|x x +--
若|5||2|7x x ++-=,解该方程。
设a b c d,求||||||||
x a x b x c x d
-+-+-+-的最小值。
如果2
(1)|2|0
a b
-++=,求代数式
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题
1.-(-3)是______的相反数;如果,则__________.
【答案】-3,
【解析】根据相反数的性质、绝对值的规律求解即可.
解:根据表示一个数的相反数在这个数前面加上一个“-”号可得-(-3)是-3的相反数;
如果,则.
【考点】相反数的性质,绝对值的规律
点评:解题的关键是熟练掌握绝对值的规律:正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.
2.将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是()
A.502B.503C.504D.505
【答案】B
【解析】设需要操作的次数是n,由题意第1次操作得到个正方形,第2次操作得到个正方形,第3次操作得到个正方形,根据这个规律即可列方程求解.
解:设需要操作的次数是n,由题意得
,解得
则需要操作的次数是503
故选B.
【考点】找规律-图形的变化
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律,再把所得的规律应用于解题.
3.在数轴上,表示与—2的点距离为3的数是_________.
【答案】1或-5
【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可,要注意有两种情况.
在数轴上,表示与—2的点距离为3的数是1或-5.
【考点】数轴上两点间的距离公式
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式,即可完成.
4.已知、互为相反数,的绝对值为,与互为倒数,则的值为()
人教版七年级上册数学 有理数单元测试卷(解析版)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)
1.认真阅读下面的材料,完成有关问题:
材料:在学习绝对值时,我们已了解绝对值的几何意义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;又如|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此,一般地,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离(也就是线段AB的长度)可表示为|a-b|。
因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求的最小值;
即数轴上x与1对应的点之间的距离,即数轴上x与2对应的点之间的距离,把这两个距离在同一个数轴上表示出来,然后把距离相加即可得原式的值.
设A、B、P三点对应的数分别是1、2、x.
当1≤x≤2时,即P点在线段AB上,此时;
当x>2时,即P点在B点右侧,此时= PA+PB=AB+2PB>AB;
当x <1时,即P点在A点左侧,此时=PA+PB=AB+2PA>AB;
综上可知,当1≤x≤2时(P点在线段AB上),取得最小值为1.
请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题:
(1)满足的x的取值范围是________。
(2)求的最小值为________,最大值为________。
备用图:
【答案】(1)当x<-3或x>4
(2)-3;3
【解析】【解答】解:(1)由,在数轴上表示-3和4两点,
当x<-3时, >7;
当-3≤x≤4时, .
当x>4时, .
故当x<-3或x>4时 .
( 2 )
当x<-1,
当-1≤x≤2,,此时当x=2时,取得最大值3,当x=-1时,取得最小值-3;
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
1.“十二五”期间,我国将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入人群和新参加工作的
大学生住房的需求,将36 000 000用科学记数法表示应是()
A.B.C.D.
【答案】A.
【解析】科学计数法的定义:将一个数字表示成(×10的n次幂的形式),其中1≤<10,n
表示整数.对于10的指数大于0的情形,数出“除了第一位以外的数位”的个数,即代表0的个数;本题中第一个数为3,3后面有7位数.故选A.
【考点】科学计数法.
2.若正整数使得在计算的过程中,各数位均不产生进位现象,则称为“本位数”.例如:2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.在不超过100的所有本位数中,全体
奇数的和为 .
【答案】64.
【解析】先确定出所有大于0且小于100的“本位数”,再确定奇数后,再求和.
试题解析:所有大于0且小于100的“本位数”有:1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、
32共有11个,但奇数只有:1,11,21,31四个,故和为1+11+21+31=64.
【考点】有理数的概念与运算.
3.()
A.2B.C.D.
【答案】B.
【解析】.
故选B.
考点: 1.负整数指数幂;2.积的乘方.
4.如果a-3与a+1互为相反数,那么a= .
【答案】1
【解析】若a-3与a+1互为相反数,则a-3+a+1=0,解得a=1.
5.计算(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)=_________.
【答案】-37
【解析】原式=[(-2.5)×(-4)]×[1.25×(-8)]×0.37=10×(-10)×0.37=-37.
初一数学有理数试题与答案
初一数学有理数试题与答案题目一:将一个有理数4/5化成分子为1的有理数。
解析:要将一个有理数化成分子为1的有理数,可以利用等式性质进行变形。有理数4/5可以写成等式4/5=(4/5)/1。
答案:将有理数4/5化成分子为1的有理数的等式为4/5=(4/5)/1。
题目二:将一个有理数5/3化成分母为1的有理数。
解析:要将一个有理数化成分母为1的有理数,可以利用等式性质进行变形。有理数5/3可以写成等式5/3=5/(3/1)。
答案:将有理数5/3化成分母为1的有理数的等式为5/3=5/(3/1)。
题目三:计算有理数2/3和5/6的和。
解析:计算有理数的和可以直接将两个有理数的分子相加,再将分母保持不变即可。有理数2/3和5/6的和为(2+5)/3=7/3。
答案:有理数2/3和5/6的和为7/3。
题目四:计算有理数3/4和1/2的差。
解析:计算有理数的差可以直接将两个有理数的分子相减,再将分母保持不变即可。有理数3/4和1/2的差为(3-2)/4=1/4。
答案:有理数3/4和1/2的差为1/4。
题目五:计算有理数1/2和2/3的积。
解析:计算有理数的积可以直接将两个有理数的分子相乘,再将分母相乘即可。有理数1/2和2/3的积为(12)/(23)=2/6。
答案:有理数1/2和2/3的积为2/6。
题目六:计算有理数3/5和2/7的商。
解析:计算有理数的商可以直接将两个有理数的分子相除,再将分母相除即可。有理数3/5和2/7的商为(3/5)/(2/7)=(37)/(52)=21/10。
答案:有理数3/5和2/7的商为21/10。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析
1.一粒米的质量大约是0.000 021 kg,这个数字用科学记数法表示为( )
A.21×10-4 kg B.2.1×10-6 kg C.2.1×10-5 kg D.2.1×10-4 kg
【答案】C.
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.000021=2.1×10-5.
故选C.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
2.绝对值不大于3的整数的和是.
【解析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数,据此解答.
解:不大于3的整数绝对值有0,1,2,3.
因为互为相反数的两个数的绝对值相等,
所以绝对值不大于3的整数是0,±1,±2,±3;其和为0.
故答案为:0.
点评:考查了绝对值的定义和性质,注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.
3.数轴上原点表示的数是______,绝对值最小的有理数是_______.
【答案】0,0
【解析】根据数轴的知识、绝对值的规律求解即可.
解:数轴上原点表示的数是0;绝对值最小的有理数是0.
【考点】数轴的知识,绝对值的规律
点评:解题的关键是熟练掌握绝对值的规律:正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.
4.很多代数原理都可以用几何模型解释.现有若干张如图所示的卡片,请拼成一个边长为(2a+b)的正方形(要求画出简单的示意图),并指出每种卡片分别用了多少张?然后用相应的公式进行验证.
初一数学有理数难题及答案
初一数学有理数难题及答案
初一数学《有理数》拓展试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为(。)
A。-1.B。0.C。1.D。2
2、有理数a等于它的倒数,则a2004是----------------------------------------------------()
A。最大的负数。B。最小的非负数。C。绝对值最小的整数。D。最小的正整数
3、若ab≠0,则(a/b)+(b/a)的取值不可能是-----------------------------------------------
A。1.B。2.C。-2.D。0
4、当x=-2时,ax+bx-7的值为9,则当x=2时,ax+bx-7
的值是()
A。-23.B。-17.C。23.D。17
5、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是………………………()
A。1.B。2.C。3.D。4
6、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b的值只能是( )
A。2.B。-2.C。6.D。2或6
7、x是任意有理数,则2|x|+x的值( )
A。大于零。B。不大于零。C。小于零。D。不小于零
8、观察这一列数:-4,7,-10,13,-16,依此规律下一
个数是()
A。19.B。21.C。11.D。16
9、若表示一个整数,则整数x可取值共有(。).
x+1
A。3个。B。4个。C。5个。D。6个
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析
1.―0.5的相反数是.
【答案】0.5
【解析】正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数,所以-0.5的相反数是0.5. 本题涉及了相反数,该题很简单,主要考查学生对相反数的理解和判断,除此以外,常考的还有绝对值和平方等。
2.下列计算中,正确的是()
A.30+3-3=-3B.C.(2a2)3=8a5D.-a8÷a4=-a4
【答案】D
【解析】根据有理数的乘方法则、二次根式的性质、幂的运算法则依次分析各选项即可.
A、,
B、不是同类项,无法合并,
C、,故错误;
D.,本选项正确.
本题涉及了实数的运算,计算题是中考必考题,一般难度不大,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分.
3.下列结论正确的有()
(1)零是绝对值最小的实数;(2)π-3的相反数是3-π;(3)无理数就是带根号的数;(4)-的立方根为±;(5)所有的实数都有倒数;(6)的绝对值是。
A.5个B.4个C.3个D.2个
【答案】C.
【解析】(1)零是绝对值最小的实数;正确;
(2)π-3的相反数是3-π,正确;
(3)无理数就是带根号的数,错误;
(4)-的立方根为±,错误;
(5)所有的实数都有倒数,错误;
(6)的绝对值是,正确.
共有3个正确的,故选C.
【考点】1.绝对值;2.无理数;3.立方根.
4.已知两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式的结果是()
A.1B.C.D.-1
【答案】B
【解析】由数轴可知,且,所以,故
.
5.有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是()
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】由数轴可知,所以
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析
1.的倒数是
A.B.C.D.
【答案】B.
【解析】的倒数是1÷()=-3.故选B.
【考点】倒数.
2.绝对值小于4的所有整数的和是.
【解析】绝对值小于4的所有整数是,其和为
.
3.在,-2,,这四个数中,有理数的个数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C.
【解析】本题中只有不是有理数,故有理数有3个.
【考点】有理数的概念.
4.如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在()
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点C的右边
【答案】C.
【解析】∵|a|>|c|>|b|,∴点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,又∵AB=BC,∴原
点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方.故选C.
【考点】实数与数轴.
5. 2012年伦敦奥运会上,中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中,打破了原奥运会纪录,
创造了新抓举纪录,成绩是175公斤,下列说法正确的是()
A.原来奥运会纪录是175公斤B.原来奥运会纪录是77公斤
C.原来奥运会纪录小于77公斤D.原来奥运会纪录小于175公斤
【答案】D
【解析】根据“成绩是175公斤,打破了原奥运会纪录”即可作出判断.
解:由题意得原来奥运会纪录小于175公斤,故选D.
【考点】生活中的数学
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握数学的基本应用,即可完成.
6.比较大小:______(填“>”、“<”或“=”).
【答案】<
【解析】有理数的大小比较法则:正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;两个负数,绝
初一数学有理数无理数题目
初一数学有理数无理数题目
摘要:
1.初一数学有理数无理数题目概述
2.有理数和无理数的定义及分类
3.有理数和无理数的性质及运算规则
4.初一数学有理数无理数题目的解题方法与技巧
5.总结与建议
正文:
一、初一数学有理数无理数题目概述
初一数学有理数无理数题目主要涉及到对有理数和无理数的理解和运用。有理数和无理数是初中数学中的基本概念,对于学生掌握数学知识体系和解决实际问题具有重要意义。本文将从有理数和无理数的定义、分类、性质、运算规则等方面进行介绍,并提供一些解题方法与技巧。
二、有理数和无理数的定义及分类
1.有理数:有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数、分数和有限小数以及循环小数。
2.无理数:无理数是不能表示为两个整数之比的数,包括无限不循环小数和无理代数数。
三、有理数和无理数的性质及运算规则
1.有理数的性质:有理数可以进行加、减、乘、除等运算,满足交换律、结合律和分配律。
2.无理数的性质:无理数具有连续性、不可积性等特性。
3.运算规则:有理数与无理数可以进行混合运算,遵循先乘除后加减的原则。
四、初一数学有理数无理数题目的解题方法与技巧
1.熟练掌握有理数和无理数的概念,理解其意义。
2.分类讨论:根据题目要求,判断所求解为有理数还是无理数,并进行相应的计算。
3.化简与计算:将复杂数式进行化简,降低计算难度。
4.代数法与几何法:根据题目要求,灵活运用代数法和几何法解决问题。
五、总结与建议
学习初一数学有理数无理数题目,首先要掌握有理数和无理数的基本概念、性质和运算规则,然后通过解题方法与技巧的运用,提高解题能力。在学习过程中,要注重理论联系实际,培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
初一数学有理数的加法同步辅导材料-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试
初一数学有理数的加法同步辅导材料-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、
复习资料-初中数学试卷-试卷下载
---------------------------------------初一同步辅导材料(第9讲)
第二章有理数及其运算 2.4有理数的加法
【知识梳理】
1、有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数的两数相加得0);
绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加,仍得这个数.
加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成:
先确定和的符号,再确定两数的绝对值相加或相减,以得到和的绝对值.
在加法运算中,最容易错的就是符号问题,运算时要特别注意符号问题.
【重点难点】
重点:有理数的加法法则和相关的运算律。
难点:运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。
【典例解析】
例1、
数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?
解:(-2)+(-4)=-6。
答:这个点共向左移动6个单位。
例2、计算:
(1)(2)
(3)(4);
解:(1);
(2);
(3);
(4)。
说明严格按法则去做,对异号两数相加,关键是判断出两数的绝对值哪一个大,从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值.
例3、计算(1)
(2)
解:(1)
(2)
说明:把同分母的分数,互为相反数的数分别结合相加,计算起来就比较方便
【过关试题】
1、计算:
(1);(2)(—2.2)+3.8;
七年级有理数综合测试卷(word含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)
1.阅读下面的材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时,设点A在原点,如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时,
( 1 )如图②,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
(2 )如图③,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a ﹣b|
( 3 )如图④,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|
综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题:
(1)数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.
(2)数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________,如果|AB|=2,那么x为________.
(3)当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.
(4)当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是________.
【答案】(1)2;4
(2)x+1
;1或-3
(3)-2或3
(4)-1≤ x≤2
【解析】【解答】(1)数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣(﹣4)|=2;
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣(﹣3)|=4
故答案为:2,4
(2)数轴上x与-1的两点间的距离为|x-(-1)|=|x+1|,如果|AB|=2,则x+1=±2,解得x=1或-3;
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
1.用科学记数法表示0.000000063是
【答案】6.3×10-8.
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
试题解析:0.000000063=6.3×10-8.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
2.(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)-14;(2)-5;(3)-17;(4)-4.
【解析】(1)利用乘法对加法的分配律,把括号展开即可求出答案;
(2)根据有理数的运算法则“先算乘方,再算乘除,最后算加减,括号优先”进行计算,即可求出答案;
(3)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可求解;
(4)先算出乘方,再算括号和绝对值,接着算除法和乘法,最后算加减即可求出该题的答案.试题解析:(1)原式=
=-30+16
=-14;
(2)原式=(-1)×(-5)÷(9-10)
=(-1)×(-5)÷(-1)
=5÷(-1)
=-5;
(3)原式=16×(-)-5
=-12-5
=-17;
(4)原式=-1-÷3×|3-9|
=-1-××6
=-1-3
=-4。
【考点】有理数的混合运算.
3.在一次水灾中,大约有个人无家可归,假如一顶帐篷占地100米,可以放置40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000米2。要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学计数法表示)
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析
1.计算:
(1);(2).
【答案】(1)0,(2)2.
【解析】(1)先计算同底数幂的乘法和幂的乘方,再相加即可求出结论;
(2)逆用积的乘方即可求解.
试题解析:(1)原式=a6-a6=0;
(2)
【考点】1.同底数幂的乘法;2.积的乘方与幂的乘方.
2.已知求的算术平方根.
【答案】5..=
【解析】算术平方根和绝对值都是非负数,几个非负数的和为0,则每个非负数都必为0.
试题解析:根据题意得
解得:
∴=25
∴==5
【考点】1绝对值和算术平方根的非负性;2非负数的性质;3算术平方根的计算.
3.当|a+3|+(b﹣4)2取得最小值时,a+b的值为()
A.1B.﹣1C.7D.﹣7
【答案】A.
【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.
根据题意得:,
解得:,
则a+b=﹣3+4=1.
故选A.
【考点】 1.非负数的性质;2.偶次方;3.非负数的性质;4.绝对值.
4.的相反数是()
A.﹣B.3C.﹣3D.
【答案】A
【解析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号.
根据相反数的定义,得的相反数是﹣.
故选A.
【考点】相反数.
5.下列说法:①一个有理数不是整数就是分数;②有理数包括正有理数和负有理数;③分数可分
为正分数和负分数;④绝对值最小的有理数是0;⑤存在最大的负整数;⑥不存在最小的正有理数;⑦两个有理数,绝对值大的反而小.其中正确的个数是 ( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
【答案】C.
【解析】根据有理数的定义及分类,绝对值的定义,有理数大小比较的法则判断即可:
初一数学有理数练习题(含参考解析)
初一数学有理数练习题(含参考解析)
以下是查字典数学网为您举荐的七年级数学有理数练习题(含参考答案),期望本篇文章对您学习有所关心。
七年级数学有理数练习题(含参考答案)
一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分)
1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。
2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______; 0千米表示_____。
3、在月球表面上,白天阳光垂直照耀的地点温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。
4、七(8)班数学爱好小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。
5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。
6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____
8、数轴上表示的点到原点的距离是_____
9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____
10、已知下列各数:-23、-3.14、,其中正整数有__________,整数有______,负分数有______,分数有_________。
二、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共30分)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
.
初一数学有理数材料分析题
1.(2003年广西壮族自治区中考题)阅读下列一段话,并解决后
面的问题.
观察一列数:1、2、4、8、16、…我们发现,这一列数从第二项
起,每一项与它前一项的比都等于 2.一般地,如果一列数从第
二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就
叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.
(2)如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列,且公比为q .那么有:
21a a q =,23211()a a q a q q a q ===,234311()a a q a q q a q ===。则:
5a = .a n=-_____________
(用1a 与q 的式子表示)
(3)一个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比.
(本题10分):
2.为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则
3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M ﹣M=3101﹣1,所以M=
,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:
1+5+52+53+…+52015的值是 .
3.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)
换算成十进制数应为:
2
;
按此方式,将二进制(1101)2换算成十进制数的结果是.4.符号“G”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)G(1)=1,G(2)=3,G(3)=5,G(4)=7,…
(2)G()=2,G()=4,G()=6,G()=8,…
利用以上规律计算:G(2010)﹣G()﹣2010=.5.若|x|=2,|y|=3,且<0,则x+y=.
6.王老师为调动学生参加班级活动的积极性,给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片,若在活动中表现优胜者,可依次用色彩纸片覆盖圆面积的,,….请你根据数形结合的思想,依据图形的变化,推断当n为整数时,+++…+=.
7.请你仔细阅读下列材料:计算:
(﹣)÷(﹣+﹣)
解法1:按常规方法计算
原式=(﹣)÷[+﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=(﹣)×3=﹣
解法2:简便计算,先求其倒数
原式的倒数为:(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10
故(﹣)÷(﹣+﹣)=﹣
再根据你对所提供材料的理解,模仿以上两种方法分别进行计算:(﹣)÷(﹣+﹣).
8.已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.
9.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,求+m2﹣3cd 的值.
10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c0,
a+b0,c﹣a0.
(2)化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
11.(1)阅读下面材料:
点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.
当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;
当A,B两点都不在原点时,
①如图(2),点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如图(3),点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如图(4),点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
综上,数轴上A,B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是;
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为;
③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围
是.
④当x=时,|x+1|+|x﹣2|=5.
31.阅读材料:求值1+2+22+23+24+…+22014
解:设S=1+2+22+23+24+…+22014①,将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015②
将②﹣①得:S=22015﹣1,即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)12.小红和小明在研究绝对值的问题时,碰到了下面的问题:“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是,最小值是”.
小红说:“如果去掉绝对值问题就变得简单了.”小明说:“利用数轴可以解决这个问题.”
他们把数轴分为三段:x<﹣1,﹣1≤x≤2和x>2,经研究发现,当﹣1≤x≤2时,值最小为3.
请你根据他们的解题解决下面的问题:
(1)当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|取最小值时,相应的x的取值范围是,最小值是.
(2)已知y=|2x+8|﹣4|x+2|,求相应的x的取值范围及y的最