基于π演算的智能流程建模

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基于π演算的工作流模型分析方法

［ｙｗｏｄ］ｗｒｆｗ；ｏｎｎｓａａｙｉ ⅡｃｌｌｓｌｙｓｕｄｅｓＫｅｒｓｏｋｏｓｕｄｅｓｎｌｓ；一ａｃｕ；ａｏｎｎｓｌｓｕｚ
１概述
工作流模型的分析是指采用各种方法对工作流模型的内
存在较大的空白，所做的研究和实践相对较少，或者只提供
题，提出懒惰合理性的概念，用于对工作流进行分析。通过考虑节点语义，扩展结构合理性。为了表达节点语义，用演算表达过程图，
使过程图具有形式化语义。
关奠词：工作流；合理性分析；７ｃ演算；懒惰合理性
ＡｎｌｓｓＭｅｈｄｆｒＷｏｋＯＭｏｅｓｄ０兀ｃｌｕｕａｙｉｔｏ０ｒｆＷｄｌｌＢａｅｎ．ａｃｌｓ
ｓｍａｔｓｏｅｐｏｅｓｎｄｓｉｔｃｏｎ．ｎｏｄｒｔｘｒｓｅｎｉｓｏｈｏｅ．ｔｃｎｉｅｓ７— ａｃｌｓｒｐｅｅｔｔｎｏｒｃｓｒｐ，ｅｎｉｆｔｒｃｓｏｅｎｏａｃｕｔＩｒｅｏｅｐｅｓｓｍａｔｆｔｅｎｄｓｉｏｓｄｒｃｌｕｕｅｒｓｎａｉｆｆｐｏｅｓｇａｈｃｈｃｃｏｌｗｈｃｃｕｅｏｍａｅｎｉｓｉｈｉｌｄｓｆｒｌｍａｔｃ．ｎｓ
第３６卷第６期
Ｖ１ｏ．３６
・
计
算
机
工
程
２１年３月００
Ｍａｃ２１ｒｈＯＯ

基于Pi演算的人工神经网络模型

种结构的神经网络．而形式化方法对于建模和验证系统是一种有效的方法，以对人工神经网络的形式化描述和验然所
证是一个重要的研究方向．Ｐ演算是一种移动进程代数，ｉ可用于对并发和动态变化的系统进行建模，因此Ｐ演算和ｉ
人工神经网络的基础都是并发计算．在这个基础上，首先通过Ｐ演算建模人工神经网络，证明了它们之间的等价性，ｉ然后设计了基于Ｐ演算的人工神经网络分类器．ｉ最后，讨论了这个模型的优越性．关键词：人工神经网络；Ｐ演算；模式识别ｉ中图分类号：Ｔ１３Ｐ８文献标识码：Ａ文章编号：１０ —０３２０）０７ —３０６７４（０６增一０１０
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第２７卷
增刊
哈
尔
滨
工
程
大
学
学
报
Ｖｏ１２Ｓｕ１．７ｐｐ．
２００６年７月
ＪｕｎｌｏＨａｂｎＥｎｉｅｒｇＵｎｖｒｉｏｒａｆｒｉｇｎｅｎｉｉｅｓｙｔ
ＡＮＮｏｅａｅｎＰａｃｌｓｍｄｌｓｄｏｉｌｕｕｂｃ
ＣＨＥＮｎ，ＦＮｉｇＥＮＧ — ｉ ’ｎｉｔｎｉｅｓｙＸｉｎ７０４，ｈｎ）Ｃｍｐｔｒａｈｎ＆ｘｅｍｅｔｅｔＸｉａｏｇＴｉｅａＪｏＵｎｖｒｉ， ’ １０９ＣｉａｔａＡｂｔａｔｓｃ：Ａｒｆｉｌｎｕａｎｔｒ（ＮＮｓａｍｐｒｎｍｔｏｆａｔｃａｉｔｌｇｎｅｕＡＮｌｋｎａｌｕｐｓｒｔｃａｅｒｅｗｏｋＡ）ｉｎｉｏｔｔｅｈｄｏｒｆｉｌｎｅｌｅｃ，ｂｔｉｉｌａｉｉｉＮａｓａｌｐｒｏｅｃ —

基于Pi-演算的移动自助服务系统缴费流程的建模与验证

基于Pi-演算的移动自助服务系统缴费流程的建模与验证高娟;丁志义【摘要】在应用Pi-演算对移动自助服务系统的缴费流程建模时,采用自顶向下的方法,首先建立了顶层的缴费流程模型,然后将主要的活动逐层细化,最终得到移动自助服务系统缴费流程的完整模型,同时在Pi-演算专业仿真软件工具MWB中验证了该模型的正确性.【期刊名称】《宁夏工程技术》【年(卷),期】2016(015)002【总页数】5页(P102-105,109)【关键词】移动自助服务系统;Pi-演算;系统建模;MWB【作者】高娟;丁志义【作者单位】宁夏大学信息工程学院,宁夏银川 750021;宁夏大学信息工程学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】TN929.5中国移动不仅有专门的营业厅、网上营业厅、10086服务热线等服务渠道，而且将自助服务以一种安全快捷的方式面向广大客户，成为电信行业中最具有代表性的公司。

本文研究背景源于中国移动银川某分公司基于Tuxedo的移动自助服务系统。

移动自助服务系统作为高质量服务经济的典型代表，通过移动公司内网将客户端与管理中心相关联，共同协作完成各项移动业务，而其中的客户端就是系统直接面向客户的机柜式自助服务终端［1］。

如今手机在人们的生活中已经不是一件奢侈品，办理话费缴纳、业务查询、套餐等移动业务也随之成为人们生活中不可或缺的一部分。

而在系统设计的初级阶段，对系统的业务过程进行建模，可以减少系统设计的错误；同时模型的正确性对于提高系统可信度也有着重要的现实意义。

目前，对移动自助服务系统研究大多集中在定性的技术层面上的分析，缺少定量的描述，其缺点在于不利于检查系统中存在的设计缺陷。

本文采用Pi-演算［2—3］对移动自助服务系统的缴费流程进行建模，因为Pi-演算的分析方法有较强的理论支持，可以描述结构动态不断变化的复杂系统，且描述能力强；其次，Pi-演算已有成熟的形式化验证工具，便于对模型进行验证。

基于Pi-演算的Web服务形式化描述模型＊

ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ — ６５２１．６０６ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．００．４ｓ１
ＰｉｃｌｕｕａｅｏｍａｅｃｉｔｏｄｌｆｒＷｅｅｖｃｓ — ａｃｌｓｂｓｄｆｒｌｄｓｒｐｉｎｍｏｅｏｂｓｒｉｅ
基于全局（ＷＳＣＬ描述）是局部（ＢＥ４用 —Ｄ还用ＰＬＷＳ描述）对Ｗｅ务组合进行的设计，可以对应为本文提出的模型的ｂ服都行为结构。本文提出的Ｗｅ务形式化描述模型还可以描述ｂ服
基金项目：天津市科技支撑计划重点资助项目（８ｃＦ０７ｏ）应用基础及前沿技术０ｚＫＧｘ００；
作者简介：胡静（９０），，北保定人，师，１８－女河讲主要研究方向为ＳＡ、式化描述、ｉ算（ｖｓｈｈ＠ｔ．ｄ．ｎ；志勇（９４）男，Ｏ形Ｐ演ｍａｉｕｕｊｅｕｃ）冯ｕ１６．，教
行正确性的验证。
现有Ｗｅｂ服务组合规范无法描述的动态体系结构。
２Ｗｅｂ服务的形式化描述模型
本章基于Ｐ．ｉ演算，出了Ｗｅ给ｂ服务形式化描述模型的概
为了解决Ｗｅｂ服务描述问题以及组合的正确性验证问题，使用有限状态自动机。、程代数ＣＳ４Ｐ一常］进Ｓｌ、ｉ＇演
果的正确。

工作流模式的π演算形式化

ＬＩＡＮＧ — ａ，ＬＩＣｈａｇｙｎ，ＨＵＡＮＧａ — ｎＡｉｎｎｎ —ｕＸｉｎｍｉｇ
一
（ｐｒｎｆｏｕｅ，ＨｎｎｕｉｅｓｙｏＴｅｈｏｇ，ｈｚｏ４２０，ｈａＤｅａｔｔｍｐｔｒｕａｎｖｒｔｆｃｎｌｙＺｕｈｕ１０８Ｃｉ）ｍｅｏＣｉｏｎ
１Ｓｉｅａ１Ｕｎｄｔｉ．Ｋｅｒｓ７—ｃｌｕｕ；ＥＣｒｌ；ｗｏｋｏｐｔｅｎｙｗｏｄ：ｃａｃｌｓＡｕｅｒｆｗａｔｒｓｌ
想工具，如，［，］使用丌演算对工作流进行例文３４
１引言
ＡｂｔａｔＴｏｒａｉｅｔｅｆｎｔｎｏｒｆｗｎｇｍｅｔｈｕｉｅｓｐｏｅｓｍｕｔｂｂｔａｔｄｆｏｔｅｒａｒｎｓｒｃ：ｅｌｈｕｏｉｆｗｏｋｏｍａａｅｎ，ｔｅｂｓｎｓｒｃｓｓｅａｓｒｃｅｒｍｈｅｌｚｏｌｗｏｌａｄｄｄｓｒｅｙａｋｎｆｆｒｌｍｅｈｄＷｏｋｏｐｔｅｎｒａｉｃｎｔｕｔｎｕｉｏｒｆｗｄｌｇ．Ｔｈｃａｃｌｓｉａｅｃｉｄｂｉｄｏｍａｔｏ，ｒｆｗａｔｒｓａｅｂｓｏｓｒｃｉｎｔｆｗｏｋｏｍｏｅｎｂｏｌｃｏｌｉｅ７ —ｃｌｕｓｕ
７演算（ —ｃｌｌｓ是ＲｂｎＭｉｅ提出的以ｒ７ａｕｕ）ｃｃｏｉｌｒｎ进程间的移动通信为研究重点的并发理论，是对它

1数学建模实验-圆周率的计算

11-23π
1 1 = 4 arctan − arctan (Machin公式) 公式) 公式 4 5 239
此式求得了π的第位小数且全部正确此式求得了的第100位小数且全部正确的第
12-23
方法1 利用幂级数表达式
1 2 4 n−1 2n−2 =1− x + x −L+ (−1) x +L 2 1+ x
4-23
古典方法分析方法其它方法 Ä 概率方法 Ä 数值积分方法
5-23
古典方法
的近似值呢？显然，用什么方法来计算π的近似值呢？显然，不可能仅根据圆周率的定义，用圆的周长去除以直径。起先，据圆周率的定义，用圆的周长去除以直径。起先，人们采用的都是用圆内接正多边形和圆外切正多边形来逼近的古典方法。的古典方法。
19-23
设计方案
在正方形 0< x <1, 0< y<1 上随机的投大量的点，那么落在四分之一园内的点数数m与在正方形内的点数n 之比m/n应为这两部分图形面积之比＝π/4,故 π＝4 m/n 计算机模拟：产生区间[0,1]上数目为n的一组随机数(x,y)，计算满足x2+y2<1的点数m
3.1415926535897932384626433832795028841971 6939937510582097494459230781640628620899 8628034825342117068 但是你会计算π的值吗？你又能用几种方法计算π的值？
3-23
π的计算的计算
Ä 圆周率是人类获得的最古老的数学概念之一，早在大约3700年前（即公元前1700 之一，早在大约3700年前（即公元前1700 3700年前年左右） 256/81（年左右）的古埃及人就已经在用256/81（约3.1605）作为π的近似值了。几千年来 3.1605）作为π的近似值了。，人们一直没有停止过求π的努力。人们一直没有停止过求π的努力。

基于π演算的BPEL组合服务的形式化描述及验证

辑ｌ。２１
的计算模型。设 Ⅳ 为无限名字集，Ｙ等小写字母为名、字集上的名字；、等表示进程；Ｑ等表示进程表达ＡＢＰ、式，程表达式包括以下几种形式：进
演算建模Ｗｅｂ服务的算法，后以一个典型的银行借贷服务系统为例，用１算进行了形式化描然利Ｔ演
述和验证。
关键词：ＢＥＰＬ服务；Ｔ演算；式化描述；证１形验
中图分类号：Ｔ３３０Ｐ９．２文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ７０２１）２０６ — ３６４７２（００２ — ０２０
务组合可能存在死锁、锁、态不可达等众多问题，活状所以必须在部署前进行严格的验证，及时发现服务组合以中存在的问题。所谓的Ｗｅｂ组合服务验证就是指在实际部署组合
服务系统前，通过某些理论或工具检查该服务组合流
Ｆｏｍａｅｃｉｔｏｎｄｖｒｆｃｔｏｒｌｄｓｒｐｉｎａｅｉａｉｎｉ
ｏｒａｃｌｓｂｓｄＢＰＥＬｓｒｉｅｃｍｐｏｉｉｎｆ￣－ｃｌｕｕａｅｅｖｃｏｓｔｏ
ＸＩＡＨｏｇＸｉｇｎｎ
。
感
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基于盯演算的ＢＥＰＬ组合服务的形式化描述及验证

基于π演算的多实例工作流模式的建模方法

ｗｒｆｗａｔｒｓａｅｍｏｅｅｙ订・ａｃｌｓａｃｒｉｇｔｔｙｔｘａｒｓｎｅｎｔｉａｔｌ．ｈｒｐｓｄｍｅｈｄｈｓｓｒｎｅｂｌｙｉｏｋｏｐｔｎｒｄｌｄｂｌｅｃｌｕｕｃｏｄｎｏｉｓｎａｓｐｅｅｔｄｉｈｓｒｉｅＴｅｐｏｏｅｔｏａｔｇｒａｉｔｎｓｃｏｉｓｍａｔｓｅｐｅｓｏｎｈｅｎｉｓｏｒｃｓｄｌｉｍｏｅａｃｒｔ．ｅｎｉｘｒｓｉｎａｄｔｅｓｍａｔｆｏｅｓｍｏｅｓｃｃｐｒｃｕａｅＫｅｗｏｄｙｒｓＷｏｋｏｄｌｇｒｆｗｍｏｅｉｌｎ订一ａｃｌｓＥＡｕｅＭＵｔｌｎｔｎｅｗｏｋｏａｔｒｓｃｌｕｕＣｒｌｌｐｅｉｓｃｒｉｗｐｔｎｉａ￣ｅ
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第２５卷第５期
２００８年５月
计算机应用与软件
ＣｏｕｅｐｉａｉｎｎｄＳｆｗａｅｍｐｔｒＡｐｌｃｔｓａｏｏｔｒ
Ｖ０．５１２Ｎｏ．５Ｍａ０ｖ２０８
基于演算的多实例工作流模式的建模方法
梁爱南李长云黄贤明
（湖南工业大学计算机系湖南株洲４２０）１０８
摘
要
订演算是一种移动进程代数，可用于对并发和动态变化的系统进行建模。根据订演算的语法，利用订演算对多实例工

多实例工作流模式的π演算形式化

地描述工作流；而在模型建立后，可利用１演算来推演系则ｒ统的行为，同时验证模型的正确性，发现系统行为不完整、如死锁、缺少同步等；另外，ｒ１演算作为一种强大和成熟的形式化方法，演算有支持其正确性验证和相关应用的工具，以１ｒ所１演算自然地成为工作流过程建模的理想工具，如，献ｒ例文
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第２７卷第１期２００７年１月
文章编号：０１－０１２０）１０１０１０９８（０７ｏ — ２９— ２
计算机应用
ＣｏｕｔｒＡｐｌｃｔｏｍｐｅｐｉａｉｎｓ
Ｖｏ．７Ｎｏ１１２．
研究重点的并发理论，是对ｃｓＣｃｕｆＣｍｎｃｔｎ它ｃ（ａｕｓｏｏｍｕｉａｏｌｌｉ
通道相关的进程，外部进程通过这些通道来操作相关结构。其基本计算实体为名字和进程，进程之间的通信是通过传递
名字来完成。由于１演算不但可以传递ＣＳ中的变量和值ｒＣLeabharlann Ｊｎｏ７ａ．２０
多实例工作流模式的１演算形式化ｒｒ
梁爱南，长云，贤明李黄（南工业大学计算机科学与技术系，南株洲４２０）湖湖１０８
’
（ｈｒｏ８＠２ｃ．ｏ）ｓｕｕ６８１ｎｃｒｎ
Ｆｏｍａｉｉｇｍｕｌｉｌｎｓａｅｗｏｋｏｐａｔｒｓｂａｅｎｈ￣－ａｃｌｓｒｌｚｎｔｐｅｉｔｎｃｒｆｗｔｅｎｓｄｏｔｅ：ｃｌｕｕｌ

适用于CRM系统的PI演算的业务流程建模

９］具有动态结构的进程内和进程间通信的并发的计算模型［，也
图１ＣＲＭ订单系统的主要的业务流程图
２．１主要业务流程的描述
订单系统首先接收到客户代理的请求，根据客户代理提供的产品信息及客户代理的个人信息，客服系统来确定是否接受客户订单；当客服系统确定接受客户的订单以后，再向银行发出付款请求；若银行确认客户代理已付款，则向客服系统发送客户付款信息；确认客户付款后，客服系统再向产品供应部门发出生产请求；最后产品供应部门向客户代理发送货物运输信息，客户代理接收信息并确认产品已到货。在各个代理通信的过程中，客服接受订单后，客户代理需要实时了解订单的状态。因此在客服系统和客户代理，以及产品供应部门间至少需要两个通道。其中业务流程之间交互消息表示如下：Ｒｅｑｕｅｓｔ客户向订单系统提出企业订单的申请。ＡｓｋＩｎｆｏ客服系统根据企业要求，向客户提出提交客户的相关信息。Ｍｏｒｅｉｎｆｏ客户根据企业要求提交订单的详细信息及相关信息。如公司名称、经营信息、法人代表、公司地址、订货的详细信息等。Ｒｅｆｕｓａｌ／Ａｃｃｅｐｔ客服系统通过查询并分析业务数据和成交资料，进行客户需求分析，对于诚信度高、信誉好的客户及潜在的客户提供个性化服务；反之，则拒绝订单。Ｃｏｍｆｉｒｍａｔｉｏｎ客服系统向客户发出确认信息，生成正式订单。ＲｅｑｕｉｒｅＰａｙ客服系统向银行提出要求客户付款。（假定银行作为支付第三方，在企业产生正式订单后，向客户提出付款请求，待客户验收货物后，银行再将货款打入企业帐号）。ＰａｙＳｕｃｃ银行通知客服系统，客户已付款。ＩｎｆｏｒｍＰａｙ银行向客户发出付款请求。ＰａｙｍｅｎｔＦｅｅ客户代理付款并确认。ＲｅｑｕｉｒｅＰｒｏ客服系统向产品供应部门发出生产请求，即发出满足客户个性化要求的生产请求。如有关商品信息的名称、生产规格等，及时满足客户的个性化需求。ＡｃｃｅｐｔＰｒｏ产品供应部门接受请求，并向客服系统提供有关商品生产的状况。ＲｅｐｌｙＩｎｆｏｒ产品供应部门发送产品货物运输信息。如：货物的运输工具、到货日期等等。ＣｏｍＳｕｃｃ客户收到信息，并确认产品已收到，即货物通过质量部门和技术部门的检测，交易成功。～Ｓ：客户代理用来申请了解订单状态并且可以了解到实时的数据信息，因为我们用Ｓ，Ｓ，Ｓ， …，Ｓ１２３ｎ表示在某段时间内多～个数据信息的传递，简化为Ｓ。ＰＩ演算既是一种基于名字概念的并发计算模型，又是一种

工作流模式的π演算建模研究

ｐｔｒＥｎｉｅｒｎｎｐｉａｏｓ，０７，３（７：６６．ｕｅｇｎｅｉｇａｄＡｐｌｔｎ２０４１）６－８ｃｉ
ＡｂｔａｔＴｅ订一ａｃｌｓｉｉｄｏｂｌｒｃｓｌｅｒｈｃａｅｕｅｏｍｏｅｏｃｒｅｔａｄｄｎｍｉｙｔｍｓ — ｓｒｃ：ｈｃｌｕｕｓａｋｎｆｍｏｉｐｏｅｓａｇｂａｗｉｈｃｎｂｓｄｔｄｌｃｎｕｒｎｎｙａｃｓｓｅ．ｅＡｃｃｒｉｇｔｈｓｎａｆ订一ａｃｌｓａｎｖｌｆｒｌｄｌｇｍｅｈｄｏｏｋｌｗｐｔｒｓｈｓｂｅｒｐｓｄＴｅ￣－ａｃｌｓｈｓｏｄｎｏｔｅｙｔｘｏｃｌｕｕ．ｏｅｏｍａｍｏｅｉｔｏｆｗｒｆａｔｎａｅｎｐｏｏｅ．ｈｒｃｌｕｕａｎｏｅｂｅｒｇｒｅｓａｆｒａｕｄｔｎｆｒｗｒｆｗ，ｕｔｅｏｅｅｎｅａｄｄａｏｍｌｆｎａｉｏｋｌｆｒｒｒｍｏｅｓｗｒｆｗｐｔｒｓｂｓｎｈ￣－ａｃｌｓｏｏｏｏｈｍｄｌｏｋｏａｔｎｙｕｉｇｔｅｒｃｌｕｕ．ｌｅＫｅｒｓ￣ｃｌｕｕ；Ｃｒｌｗｒｆｗｐｔｒｓｙｗｏｄ：ｒａｃｌｓＥＡｕｅ；ｏｋｏａｔｎ－ｌｅ
ｔ）ｅ的发展【。订演算是系统交互行为建模的理论基础，合ｎｒｌ＿适描述动态系统。它既提供了行为等价理论，支持系统行为的又分析。在工作流建模阶段使用霄演算有助于清楚地描述工作流：在模型建立后，可利用订演算来推演系统的行为，而则同时验证模型的正确性．发现系统行为不完整、锁、少同步如死缺等；外．演算作为一种强大和成熟的形式化方法，另霄霄演算有支持其正确性验证和相关应用的工具，所以订演算自然地成为工作流过程建模的理想工具，如，［，】用订演算对工例文３４使

基于π演算的网络考试系统动态建模研究

ＸＩＡＮＧＸｎｉｇ—ｙａＧＵＯＲｎｕｎ，ｏｇ—ＺＯ，ＵＨＵＡＮＧＪｎｕ
（．Ｓｈｏｏｌｔｎ＆ＥｅｔｃｌｎｉｅｒｇｏｈｎｑｎｎｖｒｔｏｒｎｃｅｃｓＣｏｇｉｇ０１０Ｃｉａ１ｃｏｌｆｅｒＥｃｏｌｒａＥｇｎｅｎｆｏｇｉｇＵｉｓｙｆｔａｄＳｉｅ，ｈｎｑｎ２６，ｈ；ｃｉｉＣｅｉＡｓｎ４ｎ
ｎｔｒｘｍｉａｉｎｓｓｅｅｗｏｋｅａｎｔｙｔｍ．ＴｅＭＥＡＭｄｌｃｎｉｒｖｈｆｃｅｃｆｎｔｒｘｍｙｔｍｎｈｙｔｍｏｈＳｍｏｅａｍｐｏｅｔｅｅｉｎｙｏｅｉｗｏｋｅａｓｓｅａｄｔｅｓｓｅｈｓｈｇｅｉｂｌｙｔ．ａｉｈｒｌｉｔ，ｅｃａｉ
第７第１期２卷２
文章编号：０６— ３８２１）２— ３５一ｏ１０９４（００１０６４
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２１年ｌ月００２
基于１演算的网络考试系统动态建模研究ｒｒ
向兴元郭荣佐黄，，君
（．重庆文理学院电子电气工程学院，庆４２６；１重０１０２．四川师范大学计算机科学学院，四川成都６０６；１０８３．四川工商职业技术学院基础部，四川都江堰６２０１００）
２．ＳｈｏｌｏｍｐｔｒＳｉｎｃｆＳｃａｒａｉｅｉｃｏｆＣｏｕｅｃｅｅｏｉｈｕｎＮｏｍｌＵｎｖｒｔｓｙ，ＣｈｅｇｕＳｃｕａｎｄｉｈｎ，６１００６８，Ｃｈｉｎａ；

算法流程建模实验报告

一、实验背景随着信息技术的飞速发展，算法在各个领域中的应用越来越广泛。

为了更好地理解和掌握算法，我们进行了一次算法流程建模实验，通过实际操作来加深对算法流程的理解。

二、实验目的1. 理解并掌握算法流程建模的基本原理和方法；2. 提高算法设计能力和问题解决能力；3. 掌握使用流程图、伪代码等工具进行算法流程描述的方法。

三、实验内容1. 选择一个具体的算法问题，如：排序算法、查找算法、图算法等；2. 分析问题的特点，确定算法的输入、输出以及算法的基本步骤；3. 使用流程图、伪代码等工具描述算法的流程；4. 编写程序实现算法，并进行测试和优化。

四、实验步骤1. 选择算法问题本次实验选择排序算法中的快速排序作为研究对象。

2. 分析问题特点快速排序是一种分而治之的排序算法，其基本思想是：从待排序的序列中选取一个元素作为基准（pivot），然后将序列分为两个子序列，一个子序列中所有元素都比基准小，另一个子序列中所有元素都比基准大，然后递归地对这两个子序列进行快速排序。

3. 描述算法流程（1）流程图```开始|v输入序列A|v选择基准值pivot（第一个元素）|v将序列A分为两个子序列：小于pivot和大于pivot的元素|v递归对小于pivot的子序列进行快速排序|v递归对大于pivot的子序列进行快速排序|v合并两个子序列|v输出排序后的序列|v结束```（2）伪代码```function quickSort(A, low, high):if low < high:pivotIndex = partition(A, low, high) quickSort(A, low, pivotIndex - 1)quickSort(A, pivotIndex + 1, high) function partition(A, low, high):pivot = A[high]i = low - 1for j = low to high - 1:if A[j] < pivot:i = i + 1swap A[i] and A[j]swap A[i + 1] and A[high]return i + 1```4. 编写程序实现算法```pythondef quickSort(arr, low, high):if low < high:pivot_index = partition(arr, low, high)quickSort(arr, low, pivot_index - 1)quickSort(arr, pivot_index + 1, high)def partition(arr, low, high):pivot = arr[high]i = low - 1for j in range(low, high):if arr[j] < pivot:i += 1arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]return i + 1# 测试程序if __name__ == "__main__":arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]print("Original array:", arr)quickSort(arr, 0, len(arr) - 1)print("Sorted array:", arr)```5. 测试和优化（1）测试通过输入不同规模的测试数据，验证算法的正确性和效率。

基于π演算的舰船作战任务流程建模

基于π演算的舰船作战任务流程建模
王威;孙原理;杨春晖
【期刊名称】《海军工程大学学报》
【年(卷),期】2010(022)004
【摘要】针对舰船作战任务流程仿真和任务成功性研究的需求,运用π演算理论,对舰船作战任务进行了元任务分解,确定了执行命令-条件-运行设备(command-condition-equipment,CCE)规则.在此基础上,研究了一种基于元任务的作战流程π演算形式化和基于CCE规则的元任务建模方法.利用该方法对潜艇鱼雷攻击过程进行了建模,并分析了任务过程的复杂并发性、不确定性和动态演化性.最后,使用MWB工具对所建模型进行了验证和推演,证明了该模型的正确性和有效性,为舰船作战任务流程建模和分析提供了一种新的技术途径.
【总页数】6页(P39-44)
【作者】王威;孙原理;杨春晖
【作者单位】海军工程大学,管理工程系,武汉,430033;海军工程大学,船舶与动力学院,武汉,430033;海军工程大学,管理工程系,武汉,430033;海军工程大学,管理工程系,武汉,430033
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于Pi-演算的移动自助服务系统缴费流程的建模与验证 [J], 高娟;丁志义
2.基于任务剖面的舰船任务流程建模与仿真 [J], 孙原理;王威;胡涛;杨晶
3.基于元任务的舰船总体任务可靠性建模方法 [J], 杨建军;胡涛;黎放
4.基于任务流程的舰船RMS建模与仿真 [J], 原宗
5.基于流程的作战任务规划作业体系SysML建模方法研究 [J], 姜俊;赵金超因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于π演算的BPEL组合服务的形式化描述及验证

基于π演算的BPEL组合服务的形式化描述及验证夏红星【摘要】BPEL是实现SOA组合服务和服务编制的重要技术.重点论述了π演算的语法定义和П演算建模Web服务的算法,然后以一个典型的银行借贷服务系统为例,利用π演算进行了形式化描述和验证.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2010(029)022【总页数】3页(P62-64)【关键词】BPEL服务;π演算;形式化描述;验证【作者】夏红星【作者单位】江苏靖江教师进修学校,江苏,泰州,214500【正文语种】中文【中图分类】TP393.02在SOA系统中，通常根据企业的业务需求，利用BPEL技术将各个独立的Web服务进行组装[1]。

如何判断组合后的服务能够满足企业的需求，如何判断组合服务不会在运行中出现问题，这是软件开发人员交付服务前必须考虑的问题。

事实上，人工设计或自动构建的服务组合可能存在死锁、活锁、状态不可达等众多问题，所以必须在部署前进行严格的验证，以及时发现服务组合中存在的问题。

所谓的Web组合服务验证就是指在实际部署组合服务系统前，通过某些理论或工具检查该服务组合流程逻辑的合理性、服务间的兼容性，从而及时发现和修正存在的问题，以免日后运行过程中给企业和用户造成损失。

本文的重点是验证组合服务的内部流程逻辑[2]。

当前主要是通过基于状态转换模型的Petri网理论、自动机理论和基于进程代数模型的π演算理论对Web组合服务进行验证[1]。

采用Petri网或者自动机对服务组合进行描述较直观简洁，但是当业务流程复杂、牵扯到的子服务众多且服务间的交互频繁的时候，往往会引起状态空间急剧增加，因此导致验证复杂度剧增。

而π演算正是表示这种复杂行为的有效方式，可以清楚表示系统的并发交互行为。

π演算采用文本的进程表达式描述系统，表达能力强且形式简洁，加之π演算中的行为理论非常适合用来描述动态并发的Web服务，因此本文采用π演算理论对服务组合进行建模和验证。

物联网智能感知节点基于π网软硬件划分模型研究

物联网智能感知节点基于π网软硬件划分模型研究刘晓霞;周绍军【摘要】针对物联网智能感知节点的软硬件划分问题,提出了基于π网的物联网智能感知节点的软硬件划分模型,并对模型进行了实验与仿真.首先对物联网智能感知节点进行带约束定义,得到了智能感知节点的约束模型;然后利用π网理论,建立了基于π网的物联网智能感知节点软硬件划分模型,并对模型进行了演化分析;最后,利用先进Pareto优化算法对划分模型进行了优化,同时与TS禁忌搜索算法和GA遗传算法等进行了对比实验.通过分析与实验仿真,建立的模型,在适应度和划分执行时间等方面具有一定的优越性和实用性.【期刊名称】《西南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(044)001【总页数】8页(P56-63)【关键词】物联网;智能感知节点;π网;软硬件划分【作者】刘晓霞;周绍军【作者单位】四川水利职业技术学院信息工程系,四川崇州611231;四川水利职业技术学院信息工程系,四川崇州611231【正文语种】中文【中图分类】TP391.44随着物联网的不断发展，智能感知已广泛的应用且为物联网感知领域的重要基础设施.智能感知节点将感知信息采集、实时信息处理和实时通信于一体，如智能交通领域的车联网，若在行进路上发生故障或事故，则智能感知系统将位置、环境状况等信息进行实时感知、处理，并将处理后的信息进行实时传输，以便得到快速处理.智能感知节点具有较高的性能，如全新的、覆盖面广和实时性强等特点，又如互通信、互操作能力等；而且，智能感知节点在功耗、体积、处理器速度等方面存在约束；因此，急切需要对其软硬件划分进行研究.就软硬件划分算法而言，国内外研究者对其进行了诸多研究.文献[1]提出了基于可满足性理论(Satisfiability Modulo Theories，SMT)的软硬件划分算法，并进行了实验验证.文献[2]利用最新的不确定性理论对线性不确定分布和正态不确定分布，提出一种用于硬件/软件资源共享的参数增强系统划分不确定性模型，并对模型进行了分析与验证.文献[3]在不牺牲系统质量的情况下，提出图归约技术进行软硬件划分，以减少进行系统设计时的软硬件划分的设计空间.文献[4]提出一种将流式细胞粒度的粒子群优化算法、模糊C均值算法和粒子群优化算法相结合的二进制多核软硬件划分算法.文献[5]提出了两种软硬件划分算法，即启发式的扩展0-1背包算法和基于禁忌的启发式算法.文献[6]利用生物行为学理论，提出一种基于从众和声粒子群算法的冰箱软硬件划分方法.文献[7]提出一种将遗传算法与蚂蚁算法进行动态融合的软硬件划分算法.文献[8]对可重构的FPGA利用混合式两阶段的动态重构建立软硬件划分算法.文献[9]将软硬件划分问题看作带有动态通信代价的变异0-1背包问题，提出一种基于迭代排序思想的NodeR-ank算法.这些研究，针对一般嵌入式系统而进行软硬件划分研究，提出了相应的算法；但未针对物联网智能感知节点的具体特点，进行具有针对性的软硬件划分研究；因此，本文针对物联网智能感知节点的特殊性，对其进行软硬件划分研究，是十分必要的.π网是一种基于Petri网和π演算的高级建模方法，主要用于描述和刻画并发系统，并能发挥Petri网的图形和数学优点，又能充分体现和应用π演算的代数特性，非常适合描述软硬件设计过程中的并发行为[10].因此，在此利用π网理论，建立物联网智能感知节点在硬件面积、成本、实时性和可靠性等约束下的软硬件划分算法，并对算法进行分析和实验验证.1 智能节点模型物联网三层体系结构中，最底层为感知层，由诸多感知设备构成，如RFID设备、视频采集终端、传感器感知终端和条码终端等等.而这些感知设备大多是智能设备，能够完成对物质世界的感知、处理和传输，故其功能需求可用任务流程图来描述[11].在智能节点任务流程图中，一个顶点vi表示一个功能IPi核，有向边eij表示IPi核和核IPj间的依附关系；有向边上的数字ωij表示顶点vi到顶点vj的约束条件；其中 i，j＝ 1，2，…，n.一个任务流程图中有且仅有一个顶点的入度为0、有且仅有一个顶点的出度为0，将这两个顶点分别称为起始顶点和终止顶点；同样，在智能节点任务图中，存在一条由起始顶点到终止顶点的关键路径，且关键路径由图中的若干相互依附的顶点组成.如图1所示，其中v1表示智能节点的某种功能的软硬件划分开始，vn表示得到该功能的软硬件划分之最优结果.图1 智能节点功能IP核任务图Fig.1 Intelligent node function IP kernel task diagram物联网智能感知节点存在很多约束，比如在硬件面积/体积、能耗、可靠性和实时性等.同时，智能节点还具有相应的性能指标要求.假定智能节点的性能指标PI1不超过Bq1、性能PI2不能超过Bq2……，性能指标PIn不能超过Bqn，则性能指标PIi(i＝1，2，…，n)的实现存在两种方法，即硬件实现和软件实现，且每种实现具有不同的性能指标数据.设Ci为n元组，即Ci＝ (PIi1，PIi2，…，PIin)，则以C描述智能节点设计时的第i个IP核，其中 PIi1，PIi2，…，PIin为与该 IP核对应的需重点考虑和评价的性能参数[12].物联网智能感知节点在设计时，需要重点考虑节点能耗和响应时间.因智能感知节点大多为电池供电，存储的能量是及其有限的.智能感知节点的第i个IP核的能耗主要由空闲能耗和运行能耗构成，即:其中:Eidle，Erun分别表示空闲能耗和运行能耗；Eidle(i)表示第i个IP核空闲能耗；Erun(i，task)表示第i个IP核运行时能耗；i为1，2，…，n中取值.故得到智能感知节点的总能耗为:智能感知节点的响应时间，特别是对实时感知而言，就显得尤为重要.节点的响应时间由感知时间、处理时间和通信时间构成，故可表示为:其中:i，j，k 均为 1，2，…，n 中取值； staski)表示多种感知任务的响应时间进行累加；(j，ptaskj)表示多种感知信息进行处理所需要的时间的累加；Ecomt(k，taskk)表示整个智能感知节点的通信所需时间的累加.假定物联网智能感知节点的主要性能指标及其约束为:能耗≤E ；成本≤Cost；面积≤Ma ；重量≤W ；可靠性≤R；体积≤V；响应时间≤Rt；则可对第i个IP核而言，就有:其中:i表示 IP 核，且1 ≤i≤n ； k0，k1，k2，k3，k4，k5，k6为确定的常数，为第i个IP核的备选项的数目.定义1假定物联网智能感知节点由若干IP核组成，即:则每个IP核均存在一组供选的构件集合，即:其中:C为服从式(1)；a，b，…，m是常数，分别表示FM1，FM2，…，FMn所对应的备选IP核的数目.由此，物联网智能感知节点的软硬件划分问题就转化为求CMisn的一个组合(C1i，C2j，…，Cnt) ，其中1≤i≤k0，1 ≤j≤k1，…，1 ≤t≤k6，且满足:故得到物联网智能感知节点结构模型如图2所示.图2 物联网智能感知节点结构模型Fig.2 Intelligent perceptive node structure model for Internet of things2 软硬件划分模型依据π网理论和智能感知节点模型，可定义物联网智能感知节点的软硬件划分模型HSPM(Hardware/Software Partitioning Model，HSPM)[11].定义2 物联网智能感知节点的软硬件划分模型HSPM 为一个π网NHSPM，即NHSPM＝(EHW，ESW，EF；Eτ)，其中:EHW为设计中的硬件IP核实现的功能集合，是网NHSPM的库所集；ESW为系统设计中软件IP核实现的功能集合，是网NHSPM的变迁集，使得EHW∩ESW＝φ；EF⊆(EHW×ESW)∪(ESW×EHW)是网NHSPM的有向弧集，表示网NHSPM的对应关系；Eτ是定义在EHW∪ESW∪EF上的一个属性函数，表示物联网智能感知节点设计中的各种约束评价因子所构成的函数关系.参考文献[11]，可得到模型NHSPM的软硬件划分算法步骤为:第一步:输入、输出和约束条件设置.输入设置:物联网智能感知节点的任务图及网NHSPM的初始条件、可选IP核库所、约束条件；输出设置:符合约束条件的划分集合，并进行最优化处理；约束条件设置:按照式(4)设定每个可选IP核的约束值，得到每个IP核的约束条件矩阵；第二步:生成初始网.依据输入生成初始π网，得到初始的网；第三步:初始π网进行演算.依据π网理论，在初始输入设置下进行初始π网演算；第四步:子网划分.依据规则1和规则2，对初始π网进行变迁使能和激发，同时进行输入库所的标识变迁使能与激发，得到中间π网N′HSPM；依据约束条件进行库所、变迁的删减，得到最小网；在网N″HSPM中，计算变迁的最小时间及其对应的子网，直到得到网中无同时被两个变迁同时覆盖的变迁，否则继续进行子网划分；第五步:得到演化与划分后的π网，即NHSPM模型.经过第三、四步，在约束条件下，对得到的网进行性能评估，若符合所输入的约束条件，则得到模型NHSPM，否则返回第三步；第六步:对模型进行效用评估.对得到的模型进行效用度计算，并将其与给定的约束条件中的效用度值进行比较，若其值小于约束中的效用度值，则返回第一步；第七步:输出划分结果.符合约束条件的划分，输出划分结果，启用最优化处理；第八步:得到最优的划分结果.从所有符合约束条件的划分输出中，采用多目标最优化处理方法，得到最优的结果，并以此作为物联网智能感知节点的软硬件划分的最后结果输出；否则返回到第一步.因此，物联网智能感知节点软硬件划分模型NHSPM可表示为如图3所示.图3中，左边为模型NHSPM的库所、变迁在约束条件下，进行软硬件划分时的过程；右边为模型NHSPM进行划分之后，得到选中的可选IP核构成的智能感知节点模型.图3中，Datai(i＝1，2，…)为第i个库所的约束条件集合，其定义服从公式(4).图3 π网的迁移变迁与划分结果的映射关系Fig.3 Mapping relationship between the migration and transition of the pion network and the result of the partition3 模型动态演进分析在得到物联网智能感知节点π网软硬件划分模型后，利用π网理论，对模型完成动态化的演化分析.模型NHSPM动态化的演化，在此仅仅探究候选IP核的创建、删除和更新等情况. 候选库所有新的库所加入时，该新的库所必须先进行库所注册，使其存储并作为库所候选库的一个候选库所.新库所建立进程NewPlace可描述为:其中:式(8)表示新库所创建；式(9)表示新库所注册；式(10)表示新库所加入候选库中.新库所加入到候选库后，需要参与模型的各种变迁.新库所的变迁NewPlaceP进程可描述为:其中式(11)为请求服务的进程；式(12)为连接件中相应的服务查询进程；式(13)服务提供进程.若新库所不完备时，利用π网的弱时间等价互模拟关系，则将(12)改写为:其中:Rf是在定义3的八元组上对时间的抽象与进程Qf的弱时间等价.因此，模型NHSPM增加新的库所时，能够在库所库中实现动态交互.若候选库所集合中的库所进行变化或升级，则需要对原库所进行更新.库所更新方式主要有保持语义更新和扩展性更新[13].规则 1 设候选 IP 核 Cp，0的接口为 P，组件 Cp，1的接口Q，若P≈Q成立，并∃α和M，有α·P＋M≈α·Q＋M 成立，则称 Cp，1可使 Cp，0进行保持语义更新.规则 2 设候选 IP 核 Cp，0的接口为 P，Cp，1的接口为Q，若P和Q使得: (1)fn(P)⊆fn(Q)，即P的自由名字是Q自由名字的子集；同时成立，则进程Q对P进行了扩展性更新，标记为 P ≺ Q；故 Cp，1对 Cp，0进行了扩展性更新.由此，模型NHSPM可进行动态化更新，进而可实现动态化的演化.4 实验与仿真物联网智能感知节点的硬件划分目标是搜索功能分配到软硬件模块，使得其设计不仅满足能耗有限性的需求，还要满足执行时间、可靠性、可用性、面积、体积和重量等的限制，并在这些约束下使其指标达到最优.因此，采用先进Pareto优化算法(Advanced Pareto Optimization Algorithm，APOA)实现对模型 NHSPM的优化.依据参考文献[14]提出的方法，对模型NHSPM进行代与代之间维持由潜在解组成的种群来实现全局搜索，得到多目标优化的Pareto最优解集，即为模型NHSPM的最优解.首先，对所有候选库所进行Pareto排序，并在能耗、可靠性、可用性、执行时间和成本等约束下，对库所进行调度，估算成本和功耗等且用Pareto排序；然后计算个体的适应度值，进行选择与交叉，同时进行变异运算；再进行父代与子代的混合，得到新的种群，依据等级和适应度值取前50%作为下一代种群，而重新启动优化；最后输出当前选中的种群，即为Pareto最优解.其优化流程如图4所示.图4 APOA优化流程Fig.4 APOA Optimization process对先进 Pareto优化算法(APOA)、遗传算法(GA)、蚂蚁优化算法和禁忌搜索算法(TS)作了对比，每个算法的输入都是相同属性的π网[15].并在实验过程中，每种算法使用相同的可知参数，亦确保不同算法具有可比特性.通过实验，得到如图5所示的实验结果.物联网智能感知节点的实例，采用多参数智能感知某环境的温度和湿度，要求实现无线数据远程传输；由此得到该智能感知节点功能模块可分为温度模块、适度模块、无线通信模块、处理器模块和电源模块等，而每个模块对应诸多候选选项，如温度模块而言，仅硬件接触测温和非接触测温两大类型，其中接触测温可采用集成温度传感器、Pt100、热电偶、热电阻和半导体传感器，非接触又可采用红外测温、比色测温和超声测温等.物联网智能感知节点的各种约束条件的值，可使用一维数组描述为 Cz＝(16650mah，1500rmb， 3ms， 0.9999， 0.9487， 2000mm2，200g，30000mm3)，分别表示节点在能耗、成本、响应时间、可靠性、可用性、面积、重量和体积等约束.通过实验得到如表1所示数据.图5 APOA算法与其他算法性能比较曲线Fig.5 Performance comparison curve of APOA algorithm and other algorithms表1 候选IP核库所及其约束表Table 1 Candidate IP core library and its constraint table?利用模型NHSPM得到的该智能节点的软硬件划分，与使用遗传算法和蚂蚁算法进行的软硬件划分，在划分执行时间上进行对比实验，得到如图6所示对比图.图6 不同算法划分运行时间对比曲线Fig.6 Different algorithms for dividing running time contrast curves在多参数智能感知情况下，本实验在一定的约束条件下优化其软硬件划分.通过实验与仿真，模型NHSPM在划分运行时间上和适应度方面，较基于蚂蚁算法、TS禁忌搜索算法和GA遗传算法在多参数智能感知下进行软硬件划分，性能具有一定的优越性.5 结论物联网智能感知节点的软硬件存在划分问题，其划分方法直接影响性能、使用寿命等.本文在对物联网智能感知节点进行带约束定义，得到了智能感知节点的约束模型；然后利用π网理论，建立了基于π网的物联网智能感知节点软硬件划分模型，并对模型进行了演化分析；再后，利用先进Pareto优化算法对划分模型进行了优化，同时与TS禁忌搜索算法和GA遗传算法等进行了对比实验.通过分析与实验仿真，基于π网的物联网智能感知节点软硬件划分模型，在适应度方面优于TS禁忌搜索算法和GA遗传算法.因此，本文建立的模型，具有一定的先进性和实用性. 参考文献[1]TRINDADE A B，CORDEIRO L C.Applying SMT-based verification to hardware/software partitioning in embedded systems[J].Design Automation for Embedded Systems，2016，20(1):1-19.[2]WANG RUI，HUNG W N N，YANG GUOWU，et al.Uncertainty model for configurable hardware/Software and resource partitioning[J].IEEE Transactions on Computers，2016，65(10):3217-3223.[3]JIANG GUIYUAN，WU JIGANG，LAM S K，et al.Algorithmic aspects of graph reduction for hardware/software partitioning[J].The Journal of Supercomputing，2015，71(6):2251-2274.[4]MHADHBI I，OTHMAN S B，SAOUD S B.An Efficient Technique for Hardware/Software Partitioning Process in Codesign[J].Scientific Programming，2016(6):1-11.[5]WU JIGANG，WANG PU，LAM S K，et al.Efficient heuristic and tabu search for hardware/software partitioning[J].The Journal of Supercomputing，2013，66(1):118-134.[6]鄢小虎，何发智，陈壹林.一种基于从众和声粒子群算法的并行软硬件划分方法[J].中国科学:信息科学，2016，46(9):1321-1338.[7]熊志辉，李思昆，陈吉华.遗传算法与蚂蚁算法动态融合的软硬件划分[J].软件学报，2005，16(4):503-512.[8]马昱春，张超，WAYNE.基于混合式两阶段的动态部分重构FPGA软硬件划分算法[J].清华大学学报(自然科学版)，2016(3):246-252.[9]陈志，武继刚，宋国治，等，NodeRank:一种高效软硬件划分算法[J].计算机学报，2013，36(10):2033-2040.[10]曹木亮，吴智铭，杨根科.一类新型的模块化高级Petri网－π网[J].上海交通大学学报，2004，38(1):52-58.[11]陈玮，顾思思.基于组合算法的嵌入式系统软硬件划分方法[J].计算机应用与软件，2015(10):240-243.[12]SHAHROUZI S N，PERERA D G.Dynamic partial reconfigurable hardware architecture for principal component analysis on mobile and embedded devices[J].Eurasip Journal on Embedded Systems，2017(1):25-43.[13]何海洋，李强，余祥，等.基于高阶π演算的构件演化行为研究[J].计算机科学，2017，44(3):202-208.[14]朱杰兵，李聪，曾平.基于多目标模糊优化算法的边坡变形组合预测模型[J].固体力学学报，2014(s1):276-280.[15]潘颖，阮文惠.基于改进蚁群算法的嵌入式系统软硬件划分[J].现代电子技术，2017，40(3):164-166.。

基于Pi演算的BPMN编排模式

基于Pi演算的BPMN编排模式
杨鹏玉;邱锦伦
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2009(035)023
【摘要】针对业务流程建模标记(BPMN)无法依靠自身对编排进行形式化分析的问题,提出用Pi演算描述BPMN编排模式,实现对BPMN编排的描述.BPMN编排模式是服务交互模式的BPMN表达.实验结果表明,该方法能够找到并排除BPMN编排中的死锁.
【总页数】4页(P274-277)
【作者】杨鹏玉;邱锦伦
【作者单位】上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.应用Pi演算描述工作流高级模式 [J], 李占峻;黄永忠;张晓雯
2.基于Pi-演算的集成P2P模式的网格形式化建模 [J], 熊曾刚;杨扬;曾明;陈福
3.基于Pi演算的工作控制流模式研究 [J], 傅琴;潘孝铭
4.复杂分支和同步模式的Pi演算描述 [J], 郭小群;郝克刚;侯红;丁剑洁
5.基于Pi-演算的工作流模式描述 [J], 薛岗;姚绍文;Joan Lu
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基于Pi演算的Web服务组合过程框架

基于Pi演算的Web服务组合过程框架毛瑞雪【期刊名称】《计算机与数字工程》【年(卷),期】2011(039)007【摘要】文章从Web服务的编排、验证、部署角度提出了基于Pi演算的Web 服务组合过程框架,说明了这个框架中每一步骤涉及的理论和工具应用.并在现有研究的基础上,针对框架中人工参与较多形式化验证环节提出了其向自动化、可视化方向发展的改进方法.%Based on discussing the orchestration, verification and deployment of Web services, a Pi-calculus based process framework is proposed and every step's theories and tools are explicated. Also on the basis of the existing research, an improvement methods aiming at realizing automation and visualization of manual participation in many formal verifications is proposed.【总页数】6页(P12-16,174)【作者】毛瑞雪【作者单位】武汉大学电子信息学院武汉430079【正文语种】中文【中图分类】TP393【相关文献】1.基于Pi-演算的信任Web服务组合建模 [J], 云本胜2.基于类型化Pi-演算的Web服务组合相容性检测 [J], 刘荣胜;黄邵;高春鸣3.基于Pi-演算的BPEL4WS Web服务组合形式化模型 [J], 辜希武;卢正鼎4.基于Pi-演算的Web服务组合的描述和验证 [J], 廖军;谭浩;刘锦德5.基于多元Pi-演算的Web服务组合描述与验证 [J], 胡静;饶国政;冯志勇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

scratch圆周率计算

scratch圆周率计算在Scratch中计算圆周率可以使用蒙特卡罗方法，该方法利用随机数的分布来估计圆的面积与正方形面积之比，从而得到圆周率的近似值。

以下是一个示例程序的步骤：1. 创建一个角色，命名为"Pi"。

2. 在"Pi"角色的初始化代码中，设置一个全局变量count，用于记录在圆内随机生成的点的数量，并将count初始化为0。

3. 创建一个自定义函数，命名为"Generate Random Point"，用于生成随机的坐标点。

使用"set x to ()"和"set y to ()"来生成随机的x坐标和y坐标（可以使用"pick random () to ()"来生成一个在一定范围内的随机数）。

4. 在"Generate Random Point"函数中，使用条件判定来判断生成的点是否在圆内。

如果点在圆内，则将count加1。

5. 在"Generate Random Point"函数中添加一个广播，命名为"Update Pi"，用于在生成每个点后更新圆周率的近似值。

6. 在"Update Pi"广播中，计算圆的面积与正方形面积之比，并将结果乘以4，即可得到圆周率的近似值。

将结果显示在舞台上，可以使用"say () for () seconds"来显示一段时间。

7. 创建一个无限循环，在循环中调用"Generate Random Point"函数。

8. 运行程序，观察圆周率的近似值是否逐渐收敛。

注意：这种方法是一种估计圆周率的方法，所以结果可能不是非常准确，需要生成足够多的点才能得到较为准确的近似值。