分析化学 第8章 吸光光度法

8.3 吸光光度法的测量误差 8.3.1 有色溶液偏离朗伯-比耳定律引入的误
差
根据 A =εbc , A - c 图应为过原点直线, 但实际上只在一定浓度 A 范围内成直线。
因此，测定时被测物浓
度应控制在直线范围内。
0
c
偏离朗伯-比耳定律的原因: 有物理和化学两大
1. 物理因素 （1）单色光不纯
8.3.2 测量误差和测量条件的选择
一、仪器测量误差
吸光光度法的误差主要来自两方面: 一是偏离朗伯-比耳定律引入的误差(前已讨论); 二是光度测量(即测量仪器)引起的误差, 此处讨论后者。
光度测量的相对误差计算公式:
可以导出，浓度测量的相对误差：
Er
dc c
dA A
0.4343 d T T lg T
a M
55.85 g mol 1
1.90102 L g1cm1
【例 2】 K2CrO4 的碱性溶液在 372 nm 处 有最大吸收。现有 310-5 mol ·L-1 K2CrO4 碱性溶液，在 372 nm 处用 1 cm 吸收池测得 其透光率为 71.6%。
求： 1. 该溶液的吸光度？ 2. K2CrO4 溶液在 372 nm 处的摩尔吸收系
第 8章 8.1 概述
吸光光度法
absorption spectrophotometry
一、什么叫吸光光度法
利用物质对光的选择吸收而建立的仪 器分析方法。
即不同物质吸收不同颜色的光，据此可进行 定性分析；此物质的浓度越大, 吸收的光越多, 测得的吸光度越大。根据吸光度与被测物浓 度成正比(朗伯-比耳定律)求得被测物含量。
用 A 表示,单位为 1 , 则
朗伯-比耳定律是吸光光度法的 定量依据。
2. 透光度及其与吸光度的关系
若令 T = It I0
称为透光度 transmittancy 或称透光率 light transmittance 也称透射比 transmittance ratio
由 A lg I0 可知吸光度 A 与透光度 T It
用 525 nm 波长测定 KMnO4 时, K2Cr2O7也 吸收光， 即有干扰。
若选 545 nm 测定 KMnO4, 可避开干扰。
b. 根据吸收曲线形状和 max值初步定性。
三、光吸收定律 1. 朗伯-比耳定律 Lambert-Beer's law
设某一波长的 单色光,强度为
I0
通过含吸光 物质的溶液 时
c
不同 T （或 A ）值时浓度测量的相对误差
透光率 T /% 95 90 80 70 65 60 50 40 36.8 30 20 15 10 5
吸光度 A 0.022 0.045 0.097 0.155
0.187 ≈ 0.2 0.222 0.301 0.398 0.434 0.523 0.699
数？ 3. 若改用 3 cm 的吸收池，求该溶液的透光
率？
解 (1) A = -lgT = - lg 0.716 = 0.145
(2)
A bc
0.145 1cm 3105 mol L1
4.83103 L mol 1 cm1
(3) 此时 A = 3×0.145 = 0.435 由 A = - lgT 可计算出 T = 0.367
显然
摩尔质量
ε= Ma
(4) a 或ε的测定方法 取适当浓度的被测物溶液, 用分光光度计测得 A 值,
进而由 A abc 或 A bc 算得 a 或 见下例
【例 1】 Fe2+ 浓度为 5 mg·L-1 的溶液 1 mL, 用 1,10 - 二氮菲显色后，定容为 10 mL，取 此溶液用 2 cm 吸收池在 580 nm 波长处测得 吸光度 A = 0.190，计算其摩尔吸光系数ε 和吸光系数 a。
3. 光吸收曲线 photoabsorption curve
(1)光吸收曲线的制作过程
取一定浓度的某一吸光物质，固定液 层厚度, 只改变波长λ, 测得此同一物质、同一浓度、同一液 层厚度在不同λ的吸光度 A , 以λ为横坐标、吸光度为纵坐标作 图，得一条光吸收曲线。 或用自动扫描分光光度计自动绘制、 输出吸收曲线。
当被测溶液为稀溶液时，吸光质点是独立 的吸光中心，彼此间影响很小。
浓溶液时,吸光质点之间距离小， 相互影响大， 这会改变其吸光性能（比如改变折光指数等） 从而改变吸光系数，引起偏离朗伯-比尔 定律（标准曲线发生弯曲）。
正是由于这一原因，吸光光度法适用于 测定稀溶液。
（2）平衡效应（溶质解离、缔合、互变异 构及化学变化） 例如 AB 型有色化合物（在溶液中存在以 下平衡）
式中的 dT 为光度计透光率读数的绝对误差。
对给定的光度计，此为固定值（因为透光度
T 的刻度是均匀的、等分的)
这与滴定管的读数误差为固定值：±0.01 mL 同理。
设仪器透光度 T 的读数误差为： ±0.01（±1%），
（这是常用的分光光度计的读数准确度）
此时将不同T 值代入式
d c d A 0.4343dT Er c A T lg T 可算得对应的各 d c （见下表）
0.824 ≈ 0.8 1.000 0.301
相对误差 Er / % ±20.5
±10.6
±5.6
±4.01 ±3.6
误
±3.26
差
±2.88
小
±2.73
于
±2.72 此时误差最小 ±4%
±2.77
的
±3.11
范
±3.51 ±4.34 ±6.7
围
作图如下
由上可见，
二、测量条件的选择 在实际测定时，只有使待测溶液的
单色光 monochromatic light 单一波长的光 复合光 compound light 多种波长光的混合光 互补色光 complementary color light 若某两种波长的光按一定的强度比例混合 可成为白光, 则这两种光称为互补色光。
光的互补关系见下图
白光
图中直线两端的两种光为互补光(隔三互补)
(5) a 和ε的特点
其大小取决于入射光波长、溶液的 性质、温度和仪器的质量， 而与吸光物质的浓度及液层厚度无 关。
(6) 摩尔吸光系数的重要性 是量度吸光物质吸光能力（或
测定方法灵敏度）的特征常数。
测定样品时常选用 值大的有色
化合物，以获得高灵敏度。
通常所说的（或从手册中查得的） 是最大吸收波长时的数值，即 max
(2) 若 b 用 cm、c 用 mol·L-1 为单位，
K 改用ε 表示, 称为摩尔吸光系数 molar absorbance index
此时朗伯-比尔定律表示为
A =εbc
ε的单位为 ε的数值为
L·mol-1 ·cm-1
b = 1cm c = 1mol·L-1 时的 A 值
(3)吸光系数 a 与摩尔吸光系数ε 的关系
二、吸光光度法的特点
1. 灵敏度高 可测定浓度能达到 10-5 ~ 10-6 mol / L
2. 准确度高 相对误差 2% ~ 5% 用精密仪器，可达 1% ~ 2%
3. 测定快速 4. 应用广泛
8.2 吸光光度法的基本原理 一、光的基本性质
可见光 visible light λ= 400 ~ 750 nm 波长范围的光
如 KMnO4 溶液的吸收曲线:
四种不同浓度的 KMnO4 溶液的光吸收曲线
由吸收曲线可知:
a. KMnO4 对 525 nm 附近 的绿光吸收 最多, 即最 大吸收波长 λ最大 (λmax ) 为 525 nm
(溶液的颜色主要 是由这一数值确 定的)
b. 浓度不同,曲线 形状相似； 浓度越大,曲线 上移(即吸光 度越大), 但λmax 不变；
A 较小，即 较小,
A
大
/nm
若选用 max 测定,
若用非 max 测定,
（2）散射、反射及折射光的影响
比如测试溶液为胶体、乳浊液或悬浊液时, 一定强度的入射光 I0 通过时，光的消耗不 仅仅是因为吸收，而是还有反射、折射及 散射。这造成实测吸光度偏大, 导致偏离。
2. 化学因素
（1）吸光质点的相互作用
因素，以下分别讨 论之。
因目前的分光技术还不能获得只有一种波长的
单色光, 故必然产生偏离。原理如下
设有λ1 λ2 两种波长的光, 分别透过溶液时,
对
1 A１
lg
I 01 It1
对
2 A2
lg
I02 It2
1bc 或 2bc 或
It1 It2
I 01 I02
·10-1bc ·10- 2bc
透光率 T 在 15％ ~ 65％, 吸光度 A 在 0.2 ~ 0.8 之间 才能使测量的相对误差较小（＜ ±4%）。
这是通常所要求的准确度
当吸光度 A = 0.434（或透光率 T = 36.8%) 时，测量的相对误差最小。
8.4 吸光光度法分析条件的选择 8.4.1 显色反应 因为许多被测物无色（不吸收可见光，吸 光系数为 0）或颜色太浅（吸光系数值太 小），使测定的灵敏度和准确度都太低。 所以常加入某种试剂（显色剂），使与被 测物反应（显色反应）：
的关系为 A lg T
3. 吸光系数与摩尔吸光系数 A = Kbc 中
(1) 若 b 用 cm、c 用 g·L-1为单位，
则 K 改用 a 表示, 称为吸光系数
absorption
此时，朗伯-比尔定律应表示为：
A = abc
a 的单位为 L ·g-1 ·cm-1
a 的数值为 b = 1cm, c = 1g ·L-1 时的吸光度值。
c. 在λmax 处 同浓度溶液 的吸光度最 大，
不同浓度溶 液的吸光度 变化最大,
测定的灵敏 度最高。
(2) 吸收曲线的用途
a. 选择波长
定量测定时, 一般选最大吸收波长, 有干扰时, 要选避开干扰的波长。 如测定 KMnO4 , 无干扰时, 选 525 nm, 与 K2Cr2O7 共存时, 根据两吸收曲线(见下页)：
解 已知 Fe2+ 的摩尔质量为 55.85 gּmol-1，
则
c(Fe 2
)
5 103 g L1 1 103 L 55.85g mol 1 10103 L
8.95106 mol L1
A
bc 0.190
2cm 8.9510-6 mol L1 1.06104 L mol 1 cm1
1.06104 L mol 1 cm—1
二、溶液对光的选择吸收和吸收曲线
1. 溶液吸收的光与透过的光的关系
KMnO4 吸收白光中的绿光后， 溶液呈紫色(紫色光为透过的光) CuSO4 吸收白光中的黄光， 溶液呈蓝色(蓝色光为透过的光)
可见, 溶液的颜色与被吸收光的颜色互补
2. 溶液颜色深浅的原因
浓度越大或液层越厚, 吸光质点越多, 吸收程度越大,透过的互补光的程度越大, 因而颜色越深。
4. 吸光度的加和性 additivity 当 I0 依次通过 n 个液层厚度不等、吸光 物质不同的溶液时:
A A1 A2 An
1b1c1 2b2c2 nbncn
即: 总吸光度等于各吸光物质的吸光度之和
5. 朗伯-比耳定律的适用范围
不仅适用于溶液, 也适用于固体和气体; 不仅适用于可见光, 也适用于紫外光和红外光; 但只适用于单色光。
AB A+ + B-
有色 无色 无色
测得一定浓度的 AB 溶液的吸光度后将溶液 稀释一倍时, 则 cAB 不只降低 1/2，而是由于 电离度增大，降低 1/2 还多，故引起偏离。
注意：不同被测物符合朗伯-比耳定律的浓 度范围不同。测定时，应将标准液和试液 的浓度控制在符合朗伯-比耳定律的浓度范 围内。
bc
A 与 c 成直线关系
当ε1 ≠ε2 时,
A ≠εbc 形成曲线，即发生偏离。
越大, 偏离越严重。
由上可知
减小偏离的方法:
① 使用好的单色器
（提供更纯的单色光, 使 减小）
② 选 max作入射光
(因 m附ax 近的吸收曲线较平坦,
不同波长光的 较小，
如下图：
对给定的仪器（分光光度计），其单色器 所提供的单色光的波长范围是固定的。
c吸
光 物 质
b
液层厚度
透过光的强度为
It
吸光物质吸收 一部分光后
实验证明, 吸收光的程度(吸光度)与吸光物 质浓度和液层厚度的乘积成正比。这一规 律称为 朗伯-比耳定律。
可以导出朗伯-比耳定律的数学表达式为 :
lg I0
比例常数
Kbc
It
lg I0 = A = Kbc It
称为吸光度 absorbance
-
伯 比 耳 定 律
各 自 遵 从 朗
Hale Waihona Puke Baidu
若入射光强为I01 I02 , 透过光强为It1 It2
A
lg
( I01 ( I t1
I02 ) It2 )
lg
( I01 ( I01 ·10-1bc
I02 ) I02 ·10- 2bc )
显然，当ε1 =ε2 =ε 时,
上式得
A＝lg
1 10-εbc