(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第3章第1节《确定位置》市优质课一等奖课件
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让我们一起期待开门大吉！
1.下图是某校平面示意图,若大
门所在的位置为( 5,1 ),则其余场
所 所在的位置分别为(
)
８
７ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
６
（3，5）
５
●
小操场 ４
３ 宣传览
２
●
（2，2）
１
１２ ３ ４
（6，3）
●
教学楼
大●门（5，1）
５ ６ ７８
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
• 5.在同一平面内，下列关于有序数对的说法正确 的是（ C ）
• A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
• B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
• C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个 有序数对
• D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同 的位置
1.你能对照着屏幕上的数据，告诉老师，你在班级的位置是多少吗？ 2.《开门大吉》节目组要在我们班抽取一位幸运之星参加节目如果 只给一个数 据“第２列”或“第3排”，你能确定是谁吗？ 3.给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？
4.如果随意给出一组数据，你能对照着屏幕上的数据快速找出幸运之星吗？
行号和列号
方位角和距离
平面内确定位置的方法
经度和纬度
区域和序号
1 确定位置
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
1．请设计一幅从学校到你家的最佳行走 路线，设计优胜者将用投影向大家展示。
2.总结今天你收获。
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第3章第1节《确定位置》市优质课一等奖课件
例如:
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点记作-2,B点记作3.也就是说,
在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
★ 在平面内,又如何确定一个点的位置呢?
探究1（1）在电影院内如何找到电影票上指定
的位置？
问题情境 在电影院里如何找到电影票上所指的位置？
问题情境
(1)电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”
汶川
17 551 人失踪．这是
新中国成立以来破坏性
最强、波及范围最大的
一次地震．地震重创约
50 万 km2 的中国大地！
你能在图 中找到震中
的大致位置吗？经纬度 定位法
用经纬度可以确定平面上物体的位置。
合作交流
如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴 介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州 火车站”呢？
(6，3) (3，6) 这两个数据各自表示 不同的意义，不能随 意交换位置，我们把 它叫做有序数对。
3、学有所用
你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
1
探究3.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm
表示20 n mile).对我方舰艇来说:
1.4厘米
厘 1厘米 米
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置, 还需要什么数据?
1.4厘米
1厘米 厘 米
答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离.
1
学以致用
如何表示敌舰A，B，C的位置?
1.4 cm
1cm
答:对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20 n mile处； 敌舰B在北偏东40°，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方 向，距离为20 n mile处.
北师大版初中数学八年级上册《第三章 位置与坐标 1 确定位置》 公开课教案_4
第三章位置与坐标1.确定位置一、学生起点分析《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。
二、教学任务分析教学目标设计：（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
三、教学过程设计教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。
本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。
第一环节感受生活中的情境，导入新课通过生活中学生熟悉的事件，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。
第二环节分类讨论，探索新知1．温故启新（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.2．举例探究Ⅰ. 探究1（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.Ⅱ. 学有所用(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?(2) 破译密码游戏.结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.Ⅲ. 探究2.据新华社报道，2008年5月12日 14：:28分，我国四川省发生里氏8.0级的大地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°.这次地震中，有69142人丧生，是新中国以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.Ⅳ. 探究3下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.Ⅴ. 延伸阅读船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.Ⅵ.探究4如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?3．学有所思，学有所获.在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．若设这两个数据分别为a和b，则：a表示：排数、行数、经度、角度、角度……b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….4.议一议.在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.第三环节学有所用.1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？4．观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．5．举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？第四环节感悟与收获1．知识能力：（1）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；（2）在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；2．思想方法：（1）数形结合；（2）感受生活—认知规律—运用规律．第五环节分层作业C 类：教材习题3.１第1，2，3题；B 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．板书设计：§5.1确定位置（一）一．生活中常见的几中确定位置的方式.1．用“排数”和“号数”2．用“行数”和“列数”3．用“经度”和“纬度”4．用“角度”和“距离”5．用两个“角度”6．用区域定位二．结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.。
最新北师大课标版八年级数学上册《确定位置》教案2(优质课一等奖教学设计)
《确定位置》教案教学内容北师大版八年级上册3.1确定位置第54页—57页.教材分析《确定位置》这一内容的学习是为后继学习“平面直角坐标”做铺垫，本节课通过学生所熟悉的生活中的具体事例，让学生充分感知确定位置的多种方法和必要性，同时使学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密切相关.教学目标知识目标：1、在现实情景中感受平面上确定物体位置的多种方式.2、能够利用不同的方法确定平面上物体的位置.能力目标：在合作、探究的活动中逐步培养学生的归纳、概括能力及分析问题、解决问题的能力.情感目标：鼓励学生用数学的观点思考并解决生活中的实际问题，培养多种方法解决问题、勇于探索、敢于挑战、善于思考、大胆创新的思维品质，品尝成功的体验，激发学生应用数学的热情.教学重点体会平面上确定物体位置一般需要两个数据.教学难点灵活运用不同的方法确定物体的位置.教学方法自主阅读、师生互动、合作交流、自主探究.教学模式按循序渐进，螺旋上升的原则，创设情境、引入教学→自主尝试、自读自悟→自主交流、质疑释疑→诱导反思、归纳总结，注重学生的自主活动能力、合作交流能力与反思概括能力的培养.教具准备投影仪.教学过程一、情景导入学生活动：按自己电影票上的位置找座位.上课前，全班同学每人拿一张电影票到布置好的教室对号入座.封面的显示是一个电影院的俯视图，因为学生都经历过去电影院看电影的体会，所以有一种急切找到自己的座位，这就要确定位置.师：同学们，喜欢看蓝猫和淘气的动画片吗？今天这节课我们就先随蓝猫和淘气去电影院中看段精彩节目(显示蓝猫动画).(伴有音响及动态效果的动画片，激发学生的好奇心，促使学生迫不及待地去掌握确定位置的方法.)师：只不过今天我把放映厅设在了咱们教室，要求大家按课前发的电影票对号入座，现在看来，大家都找到自己的座位.谁能告诉老师，你是怎样找到座位的呢？生(1)：先找排，再找列.生(2)：先找列，再找排.师：有没有与前两位同学找法不一样的呢？(有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法.课前的这个活动把学生置于问题情景之中，让学生亲身经历解决问题的过程.)同学们，不论是去景区旅游，还是到大海航行，以及在地图上找某个城市，我们都需要先确定位置，那么如何确定物体的位置呢，这就是这节课我们要学习的内容.(引出课题，板书课题.)(从学生的活动中引入课题，既激发了学生的学习兴趣，又揭示了确定平面上物体位置的意义和价值.)二、讲授新课——师生互动、自主探究(这一环节是本节课的主体，结合学生的认识水平与认识规律，设计了自主探究、自主归纳例题讲解、课堂练习几个环节，在探究、发现、交流、明晰的学习过程中突出重点，突破难点.)与封面的场景一样，由于有前面的显示，这里应用是水到渠成，学生有眼熟的感觉.师：同学们，还以电影票为例，老师这里有一张今天晚上的电影票，可惜昨天洗衣服时不慎浸入水中，从衣兜里掏时只剩6排，而这场周末大片老师又不舍得错过，现在谁能帮老师想出今天晚上找座位的方法呢？生(1)：生(2)：生(3)：去的晚一点，第6排剩下的位置即是.师：好，真是人多智谋广，有咱们大家想的好方法，相信今晚精彩，老师不会错过.师：同样，一张电影票如果只剩下号数6号，是否和刚才的找法类似呢？(巧妙地在实际活动中引出问题，学生在思考的同时，也就感悟到所学知识的本质特征.)师：谢谢大家，我们由自己拿票对号入座和帮老师找座位这两个过程，发现谁的座位容易找到呢，这又说明了什么呢？体会在电影院内确定位置一般需要两个数据.(加以强调)师：同学们，再看这两张电影票中的“6排3号”和“3排6号”中的“6”含义有什么不同？(理解两个数的顺序不同，表示的位置就不同.)电影票上相同的数字表示的含义不同.(强调数据的顺序.)师：我们知道，数学有自己简洁的符号语言，如果把“6排3号”简记为(6，3)，那么3排6列如何表示？(5，2)又表示什么含义呢？电影票上排和号的简单记法.(明晰确定平面上的点的位置可以借助一对有序实数.) 师：现在我们把自己手中的电影票的排数和号数，用上面的方法记下来写在电影票的右下角，同桌检查.用简记的方法制作电影票.(前面的活动是根据排数和号数找座位，每一个数据完整的电影票都对应着一个唯一的座位，现在的活动是根据座位写出排数与号数，每一个座位也都对应着唯一的一种写法，这是互逆过程，从两个角度说明确定平面位置的方法的充分性和必要性.)师：座位号记作(4，5)和(5，4)的同学请站起来，观察这两个座位号的数字有什么特点，(数字相同，顺序不同)它们表示位置相同吗？师：这又说明了什么呢？(a，b)与(b，a)表示的位置不同.两个数据的顺序不同，表示的位置就不同.师：由刚才在电影票上学到的数学知识，我们讨论两个有关的问题.议一议：①在电影院(教室内)确定一个座位一般需要几个数据，它们各起什么作用？(2个，一个确定排，一个确定列.) 师：每个同学把问题(1)认真默读3—4遍，看谁能在这句话中发现问题？(引导发现“一般”一词隐含的问题)此处引导有些牵强，必要性不是太大.自主归纳：由此可知：在电影院、教室内确定一个座位一般需要两个数据，一个确定排，一个确定列.(学生学习的过程就是重复，关键知识点多次重复，让学生第一次接触都能透彻理解、掌握，即使程度较差的学生有了这样几次反复，也掌握的差不多了.但是这一部分占用时间较长.)议一议：②在生活中确定物体的位置，还有其他的方法吗？(小组讨论、交流)比一比，看谁先知道师：好，有了这些确定位置的不同方法，我们共同阅读课本P54例题：例题讲解(屏幕显示示意图)如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：①北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？②距我方潜艇图上距离20nmile处的敌舰有几艘？③要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？(个人思考，把答案用简洁的语言写在练习本上)解：①对我方潜艇来说，北偏东40°方向上有两个目标：敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.②距我方潜艇图上距离20nmile处的敌舰有两艘：敌舰A 和敌舰C.③要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.【问题引申】师：请同学们利用刚才确定目标的方法，认真读图，从图中我们还能获得那些信息？确定目标的方法：方位角、距离.(此处能再延伸一下：知道物体的位置，可以用距离和方位角两个数据表示，那么能否根据距离和方位角确定物体的位置呢？其好处是在活动结束后，又提出能否利用已知方法解决现有问题的思考，从而使学生体会到平面上确定物体位置方法的多样化.)师：细心的同学们，老师相信这次海战由我们来指挥，一定能打一场漂亮的攻击战.祝贺大家！三、课堂练习唐山大地震资料据新华社报道：1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′东经118°11′，在这次地震中有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.(提高学生应用数学的意识和能力，真正让学生体会到数学在生活、生产中的作用，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.)师：是的，这次灾难已被记入20世纪百年特大灾难之一，穿越时空的遂道，我们能为灾区人民做点什么呢？师：一方有难，八方支援，我们要纷纷伸出援助之手给唐山灾区送去救灾物资，你能在地图上找到唐山的位置吗？找一找：震中位于北纬39°38′，东经118°11′，你能在地图上找出震中的大致位置吗？(指名到屏幕前指出唐山位置) (学生参与课堂.)师：你能说一说是怎么找的吗？(在此基础上若能加上一个游戏：“说城市找位置”，由城市用经纬度表示和知道经纬度说出城市，会让学生更大范围地参与课堂，再次激发学生求知的欲望和学习的积极性.) 自主归纳由此可知，在地图上我们确定城市的位置可用经线和纬线.想一想：问题1：在现实生活中还有哪些类似经纬线确定位置的方法？(请同学们思考、讨论)问题2：地图上的“经、纬线”城市中的“街和路”、电影院中的“排和列”，可以看作数学中的什么几何图形？答：都可以看作数学中的线.问题3：我们要确定的位置看作点，地图上的“经、纬线”城市中的“街和路”、电影院中的“排和列”看作数学中的线，这两条线和我们找的点有什么关系？答：这两条线与线相交得到的一点就是我们要找的位置点.四、小结今天我学到了：①在平面上确定物体的位置，一般需要两个数据a和b.记作(a，b)②平面上确定物体位置的方法有：1、方位距离定位：方位角和距离 (准确定位)2、线定位：经线与纬线 (准确定位)3、区域定位：区域与区域 (近似定位)(不论哪种方法，都需要两个有顺序的数据，都是用数据表示图上的位置，这也体现了“数”与“形”结合的数学思想.)五、布置作业基础练习：课本P56随堂练习P57习题3.1.拓展练习：假如电影院是两层，上、下都有座位，你该如何确定一个座位呢？由此想一想，要想在空间确定一个物体的位置，需要哪些数据？为什么？(作业应有层次性，有基础练习和拓展练习，这样就使作业具有开放性和对课堂知识的拓展性，同时又体现了实践性.)。
北师大版八年级上册数学位置和坐标PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
Ａ．３楼５号
Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号
Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
２．海事救灾船前往救援某海域失火轮船，需要确定 （ Ｄ ）
Ａ．方位角
Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船国籍 Ｄ．方位角和距离
３．自己创设情境介绍一下你家所在位置吗？
第9页
3、以下说法错误是 （ ） B
A.确定平面内点位置普通需要两个数据 B.(1,2)和（2，1）表示同一个点 C.确定直线上点位置只需一个数据就能够 D.确定平面内点位置方法不只一个
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总结
在平面内，确定一个物体位置普通需要
2个数据。
方法：
行列定位法
如：第6排 ， 第3号
方位角和距离定位法 如：北偏东40°，20海里 ③经纬度定位法 如：北纬31.4°，东经103.6°
④区域定位法
如：B3区
⑤两角定位法
⑥利用平面直角坐标系定位
第8页
练一练
1．在平面内,以下数据不能确定物体位置是（ Ｂ）
4.某电影院 ，能够把4排5号记为（4,5），则(7,8)表示
含义是
．7排8号
第10页
5. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照 要求目标表示方法，目标C、F位置表示为C（6，120°）、F（5， 210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E位置时，其中表示
不正确是（ ）． D
第三章 位置与坐标 第一节 确定位置
第1页
想一想： 张三同学坐在第三排三列，请找出他位置
张三
李四
A
讲台
第2页
确定位置方法：
⑴行列定位法： 用表示行和列一对有序实数
第a行b列
（a,b）来确定位置。
北师大版初中数学八年级上册《第三章 位置与坐标 1 确定位置》 公开课获奖教案_0
八年级数学《确定位置》教学设计一、设计思路：1、本节课的设计打破了教材原有的知识结构，充分结合学生的生活经验和已有的知识结构，注意遵循学生学习数学的心理规律，对教材内容进行了重组和加工，从学生熟悉的电影院的场景出发，层层递进的引出本节课所要探究的确定位置的四种方法，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，进而优化课堂教学，促进学生学习数学的兴趣，进而优化课堂，促进学生的发展，充分体现了“以学生的发展为本”的新课程理念。
2、学生的主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式是我在教学设计中大力倡导的，在本节课的教学设计过程中，我时刻把学生的活动放在首位，在不同的生活场景中不断的探究不同的确定位置的方法，使学生在不断的参与、探究、动手、动脑中获得新的知识，而且很快的将新的知识纳入了旧的知识体系，学生能力的培养与知识的形成结伴而行，真正的做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人。
3、由于确定位置在现实生活中的大量运用,使得学生能够在”身临其境”中感受到了数学知识的运用,在教学设计中我注重了学科间的渗透与情感目标的培养,运用大量的多媒体手段激发学生的“爱祖国、爱家乡、爱父母、爱老师、爱学习”的情感，在小组活动中培养学生团结、协作的团队精神。
4、在教学设计中我以多种形式注重了知识的延续，在问题探究、巩固提高、课后作业中均可以使学生感受本节课知识的多样性，以及课外知识的延续，留给学生更广阔的思考空间和想象空间。
二、教学目标：1、知识技能（1）通过丰富的现实情景，使学生感受确定物体位置的方法，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。
（2）通过例题、习题、以及生活中的实例，归纳出确定位置的条件和方法，并会用生动形象的语言概括总结确定位置的方法。
（3）体会生活中位置的确定离不开数据，数学与生活的联系。
2、过程与方法（1）通过丰富的现实情境，使学生感受确定位置的必要性。
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标3.1确定位置(教案)
一、教学内容
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标3.1确定位置。本节课主要内容包括：
1.利用数对表示物体在平面图上的位置；
2.根据方向和距离确定物体位置；
3.探索并掌握物体位置关系的基本原理；
4.应用坐标确定物体位置的方法。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数对和坐标系描述物体位置的能力，增强空间观念和几何直观；
2.提高学生根据方向和距离确定物体位置的实际操作和解决问题的能力，发展模型思想；
3.培养学生通过观察、分析、归纳，探索物体位置关系规律，提升逻辑思维和推理能力；
4.引导学生在实际情境中发现数学问题，运用坐标确定物体位置，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对数对和坐标系的概念掌握得相对顺利，他们能够通过直观的例子理解数对表示位置的原理。然而，在将方向和距离应用到实际问题中时，部分学生遇到了一些困难。这让我意识到，我们需要在接下来的课程中加强对这一难点的讲解和练习。
课堂上，我尝试通过案例分析引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，我发现这样的方式能够有效帮助学生理解问题背后的数学原理。但是，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生还不够积极主动，这可能是因为他们对问题的理解还不够深入，或者是对小组合作的方式还不够适应。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数对和坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对如何确定位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北师大版数学八年级上册优秀教学案例：3.1确定位置
4.各小组展示研究成果，分享解决问题的过程，培养他们的表达能力和评价能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对解决问题的过程进行反思，总结坐标系在实际问题中的应用方法。
2.教师通过提问，检查学生对知识的理解程度，及时进行反馈，提高他们的思维能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：教师通过商场购物、电影院选座等生活实例导入新课，使学生感受到坐标系的实际意义，激发了学生的学习兴趣，增强了学生对知识的渴望。这种方法使得学生能够更加主动地参与到课堂中来，提高了课堂的活力和学生的积极性。
2.问题导向：教师在教学过程中引导学生发现并提出问题，激发了学生的求知欲望，使得学生在解决问题的过程中自然地引入坐标系的运用。同时，教师提出引导性问题，引导学生思考，检查学生对知识的理解程度，及时进行反馈，调整教学进度。这种问题导向的教学策略使得学生在思考和解决问题的过程中，提高了他们的思维能力和问题解决能力。
4.各小组展示研究成果，分享解决问题的过程，培养他们的表达能力和评价能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对解决问题的过程进行反思，总结坐标系在实际问题中的应用方法。
2.教师通过提问，检查学生对知识的理解程度，及时进行反馈，提高他们的思维能力。
3.学生对自己在小组合作中的表现进行评价，培养他们的自我认知能力。
1.激发学生对数学的兴趣，让他们体验到数学的趣味性与实用性。
2.培养学生积极思考，勇于探索的精神，使他们认识到学习数学的重要性。
3.通过对实际问题的解决，使学生感受到数学在生活中的作用，提高他们的数学素养。
4.培养学生尊重事实，严谨治学的态度，使他们形成良好的学习习惯。
北师大版数学八年级上册3.1 确定位置教案
第三章位置与坐标1确定位置●情景导入引言：美伊战争美军从地中海、红海、波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打得那么准？回顾一下神舟十三号着陆这一激动人心的时刻，大家思考一下：我们在茫茫草原上是怎样找到翟志刚的，他的位置是怎样确定的？实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度．我们可以通过目标物如神舟十三号飞船的返回仓发出的信号，利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬度，顺利地找到我们的英雄翟志刚．板书GPS定位(经度，纬度)上面的问题你能解决吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？【教学与建议】教学：通过科技给我们的生活带来方便的实际案例，激起学生对定位功能的好奇，并进一步引导学生探究问题．建议：教师可以通过问题的抛出引入GPS定位概念，然后再根据确定位置所需的“两个要素”解释其基本原理．●归纳导入出示以下几个情景，并请学生思考它们的共同之处．(1)一位居民打电话给供电部门“卫星路第8根电线杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯．(2)地质部门在某地埋下一标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”．(3)某人买了一张6排3号的电影票，很快找到了自己的座位．分析以上情景中，他们都是利用哪些数据找到位置的？教师指导学生讨论，根据描述的情景找出表示地点的数据．你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？【归纳】这些表示位置的共同之处是一般需要两个数据．【教学与建议】教学：用生活中的实事来引入，能够较好地体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，积极思考有关确定位置的方法．建议：提出生活中的实际问题，从而认识到位置的确定是生活中的常见问题．命题角度1行列定位法用数对表示平面内一点的位置，前一个数字(字母)表示列，后一个数字(字母)表示行．【例1】(1)图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是(C)D E F6鼓楼·大北门·7故宫·8大南门·东华门·A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7(2)在仪仗队中，共有八列，每列8人，若战士甲在第二列从前面数第3个，可用(2，3)表示，那么战士乙在第七列倒数第3个，可表示为__(7，6)__．命题角度2方位角定位法用方位角定位法确定一个物体的位置时，首先要找出一个参照物，其他物体的方位角和距离则相对于该参照物确定下来．【例2】(1)点A的位置如图，则关于点A的位置下列说法中正确的是(D)A.4 km处B．北偏东40°方向上4 km处C．在点O北偏东50°方向上4 km处D．在点O北偏东40°方向上4 km处(2)若船A在灯塔B的北偏东30°方向上，则灯塔B在船A的__南偏西30°方向__．命题角度3通过雷达方位图确定具体点所在的位置用雷达方位图确定具体点的位置，前一个数据一般是距中心点的圈数，后一个数据一般是方位角度数．【例3】如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法表示目标的位置分别是A__(5，30°)__；B__(3，90°)__；D__(4，240°)__；E__(3，300°)__．高效课堂教学设计1．在现实情景中感受物体定位的多种方法．2．能较灵活地运用不同的方式对物体定位．3．体会生活中位置的确定，离不开数据，离不开数学及数学与生活的密切关系．▲重点掌握平面内确定物体位置的两种方法．▲难点如何确定一个物体或点的具体位置．◆活动1创设情境导入新课(课件)引言：美伊战争美军从地中海、红海、波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？最近有一件令全中国人骄傲和自豪的大事，大家知道是什么吗？回顾一下这一激动人心的时刻：从发射到返回到翟志刚成功着陆．大家思考一下：我们在茫茫草原上是怎样找到翟志刚的，他的位置是怎样确定的？(板书确定位置)实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度．我们可以通过目标物如神舟十三号飞船的返回仓发出的信号，利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬度，顺利地找到我们的英雄翟志刚．板书GPS定位(经度，纬度)上面的问题你能解决吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？◆活动2实践探究交流新知【探究1】利用有序数对确定位置(多媒体，P54例题上面)1．在电影院内如何找到电影票上所指的位置？解：按照电影票上的座位号寻找．2．在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？解：“3排6座”的“6”指的是第6个座位，“6排3座”的“6”指的是第6排．3．在电影院内确定一个座位一般需要__两__个数据．【归纳】在平面内，确定一个物体的位置一般需要__两__个数据．【探究2】利用距离和方向确定位置如图，解答下列问题：(1)相对于小明家的位置，说出书店的位置；(2)某地点在小明家的南偏东58°的方向上，且到小明家的实际距离约为200 m，请说出这一地点处有什么设施．解：(1)书店在小明家的北偏东43°的方向上，且距小明家的图上距离约为1.5 cm，实际距离约为1.5×10000×1100＝150(m)；(2)电影院．【归纳】在平面上确定物体的位置，可以用__距离__和__方向__确定．◆活动3开放训练应用举例【例1】教材P54例题【方法指导】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，而参照物的不同会造成数据的不同．(1)如图，对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：__敌舰B____小岛__．要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道__敌舰B到我方潜艇的距离__．(2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有__2__艘，分别是__敌舰A、敌舰C__．(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：__距离和方位角__．例如，对我方潜艇来说，敌舰A在__正南__方向，距离为__20__n__mile__处；敌舰B在__北偏东40°__方向，距离为__28__n__mile__处；敌舰C在__正东__方向，距离为__20__n__mile__处．【例2】如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)→(3，－1)→(0，－1)→(－1，－2)→(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．【方法指导】(1)根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可；(2)根据平面直角坐标系依次写出路线上经过的地方即可．解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)；(2)小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．◆活动4随堂练习1．在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(B)A．3楼5号B．北偏西40°C．解放路30号D．东经120°，北纬30°2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是(D) A．A(5，30°) B．B(3，90°)C．C(6，120°) D．D(3，240°)3．教材P55“做一做”解：(1)作图略；(2)广州起义烈士陵园在C4区，广州火车站在B3区．◆活动5课堂小结与作业学生活动：这节课的主要收获是什么？教学说明：掌握确定物体位置的多种方式和方法．作业：P57习题3.1中的T1、T2.本节内容与现实生活联系紧密，学生在生活中经常能遇到相关的知识，因此在教学时尽量让学生参与进来．学生在亲身体验中学习知识，加深印象，并培养认真的学习态度．要让学生学习时有条理地思考和表达，在确定位置的活动中，学生不仅自己要明白物体的位置，而且要能有条理地向别人表述．这种表述可以反映学生的表达水平、有关知识的掌握程度和空间观念．。
北师大版八年级上位置与坐标1确定位置全市获奖
《确定位置》学案4一、【学习目标】1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法，并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.学习重点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置.学习难点：利用方位角确定物体的位置．二、【复习引入】1．小明站在一个由8行10列组成的队伍中，想要确定小明的位置，需要知道小明所在的_______和_________.2．如右上图，汽车站在学校北偏东60°方向，距离学校1000米，则学校在汽车站的_________方向，距离汽车站__________米处.3．如右下图所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（B，1），则加油站2的位置可表示为_________，加油站3的位置可表示为_________.4．在电影院内如何找到电影票上所指的位置呢？在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？三、【自主学习】1．想一想，在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？2．如果将“8排3号”简单记为（8，3）,那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？3．在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流一下.四、【探究学习】1．认真阅读课本P54-55的例题，理解其解题思路，并与同伴交流：用方位角确定位置时应该注意什么？2．认真完成课本P55的“做一做”，并与同伴交流，举出生活中需要确定位置的例子.3．小组交流：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？五、【巩固练习】1. 完成P56的“随堂练习”.2．在列队时，小军站在二排三列可记作（2,3）；小华站在四排一列，可记作__________；小刚所在位置可记作（6,3），则他站在_____________．3．如图所示是小红家与周围地点的行走路线示意图，对小红来说：（1）北偏东30°方向有个地点，分别是 .（2）要确定照相馆的位置，需要个数据，分别是 .北4．(选做题)课本P57习题第4题.南六、【课堂小结】1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？2．说说确定位置常用的方法有哪些？七、【布置作业】。
(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第3章第1节《确定位置》市优质习题课一等奖课件
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
1 确定位置
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
3．如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标 B 用(30， 60°)表示，目标 D 用(50，210°)表示，则表示为(40， 120°)的目标是( B )
A．目标 A C．目标 E
B．目标 C D．目标 F
4．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华 的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小 刚的位置可以表示成__(4_，_3_) ___．
确定位置
1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数 据．
2．确定平面内物体位置的方法： (1)行列定位法；(2)极坐标定位法(方位＋距离定位 法)；(3)经纬定位法；(4)网格定位法；(5)区域定位法．
知识点 1 行列定位法 ☞
例 1 如果将电影院售出的电影票上“6 排 5 号”简
记为(6，5)，那么(3，4)表示( C )
变式 2 小强向同学们介绍图书馆的位置时，其中表 达准确的是( D )
A．在学校的右边 B．距学校 1 000 米 C．在学校的西边 D．在学校的西边距学校 1 000 米处
知识点 3 路径的确定 ☞ 例 3 如图是某古塔周围建筑群的平面示意图，这座 古塔 A 的位置用(5，4)来表示，小明同学由点 B 出发到 古塔 A 的路径表示错误的是( A ) A．(2，2)→(2，4)→(4，5) B．(2，2)→(2，4)→(5，4) C．(2，2)→(2，4)→(4，4)→(5，4) D．(2，2)→(2，3)→(5，3)→(5，4)
A．3 楼 4 号
B．4 楼 3 号
最新北师版八年级初二数学上册《确定位置》名师精品课件
例1：如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 （图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
40˚
O 1cm
1cm
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置，还有
其他方法吗2? (1,2)
(3,2)
(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
试一试2：从市52中到碧沙岗的距离大约是3.2公里， 你能告诉游客如何在手机上找到打车软件——“滴滴 出行”为游客叫车吗？
欢乐时刻小游戏
˚
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B 的位置,还需要什么数据 ?
解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方 潜艇O的距离.
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?
(2)有敌舰A和敌舰C.
40˚
小岛
敌方舰 艇B
我方 舰艇2
O 1cm
1cm
˚
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
动圆
满成功 ！
5.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.
８
●
实验楼(3,7) 运动场 (6,8)
７
●
６
●
５
● 食堂 (9,6)
４
● 宿舍楼 (8,5)
办公楼 (3,3)
３
●
教学楼 (7,4)
北师大版初中数学八年级上册《第三章 位置与坐标 1 确定位置》 公开课教案_2
《确定位置》教学设计课题确定位置教材北师大版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册授课教师学校教学目标1. 了解平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据2. 在现实情境中感受确定位置的多种方式方法3. 灵活运用不同的方式确定物体的位置重点1.掌握并运用坐标法，方向角加距离法确定位置的方法.2.理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置方法.难点1.用方向角加距离确定位置的方法。
2.对确定位置方法多种多样的理解。
教法及学法自主、合作探究、体验式教学法教学媒体多媒体教学准备直尺、三角板等教学过程设计教学环节教学活动师生活动设计意图创设情景引入新课观看南海军事演习视频，引出课题——确定位置师生共同观看视频。
通过看视频，使学生初步感受确定位置与生活的实际联系，从而激发学生学习兴趣分类讨论探索新知1．温故启新（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置只需要一个数据．（2）启新：在平面内,如何确定一个点的位置呢? 需要几个数据呢？2．举例探究探究1以电影院的座位引入，回答问题。
以现实的生活情景导入确定位置的方法——有序数对法，使学生体验数学来源于生活，又运用于生活实践应用升华新知3.如图,确定点A位置的方法几种,分别是什么？OAB1东北45°4.如图是某景区的地图，请向你的同伴介绍2个景点的位置。
5.黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？规定列号写在前，行号写在后。
合作完成此题可做延伸，让学生发散思维，总结更多的方法，如有序数对，方向角加距离以及两个方位角定位。
在解决问题的过程中进一步发展学生的合情推理意识、合作探究的习惯。
123456789123456789收获与感悟通过本节课的学习，学生总结确定物体的位置的方法以及条件学生谈收获，师生共同总结平面内确定物体位置的方法通过提问方式引导学生感悟所学知识，使学生养成：学习——总结——凝练的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力开阔视野1.你能创造一种定位方法吗？2.A为海上一船只，B、C为两个观测站（可测出船只A相对于它们的方向角），为了确定船只A的位置，你认为需要收集哪几个数据？为什么？结论：生活中也用两个“方位角”和“三角形”发挥想象感受生活中确定位置的多样性。
北师大版数学八年级上省优课精选3.1确定位置
A 330o
240o
270o
300o
距离单位：千米
本题1分
2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船， 需要确定 （ ）D Ａ．方位角 Ｂ．距离 Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
竞技场
本题2分
在电影院内，确定一个座位一般需要___ 个 _同 示_2_”“数_不）1据5同．．排如“13果7号排（记”3填“号为“1”0相与 排同“ 2(01”3号5排,1或”37)“．号 为（不”10的,2，含0则）义表
★思想方法：
1. 数形结合． 2. 分类讨论
3. 感受生活—认知规律—运用规律．
北
科普中心 E
D
２５° 大桥
2公里
４５° １.８公里
F 2公里 学 校 2．5 公里 B１公里C
教育学院
体训基地 网球场
2．5 公里 30°
聚丰酒店 Ｅ
竞技场
本题2分
某人站在A点，他不能确定B点位置的情况是 （ A） A.B点离A点30米 B.B点离A点30米，且在A点北偏西 300 方向上 C.B点在A点向东30米，再向南20米位置 D.B点在A点正南方向，且AB=50米
(1) 北偏东40˚的方 向上有哪些目标?
我方 潜艇
40˚
O
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据 ?
我方 舰艇2
我方 舰艇 1
(2) 距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘?
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
例2问题：利用辽宁省部分地图，说出沈阳等城市的经纬 度.
竞技场
本题3分
如图是一台探测雷
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……2,所以 81 位于第6行,第2列,该位置记为(6,2).故选C.
1 确定位置
2.(2015贵州黔西南中考,16,★★☆)我国古代数学的许多发现都曾位居
世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.若用实数(n,m)表示
第n排,从左至右第m个数,如(3,4)表示实数1,则(6,2)表示实数
()
A.①对②错 C.①错②对
B.①对②对 D.①错②错
答案 B 从A看B的方向和从B看A的方向正好相反,距离相等.
1 确定位置
2.一条东西走向的道路与一条南北走向的道路的交会处有一座雕像,甲 车位于雕像东方5 km处,乙车位于雕像北方7 km处,若甲、乙两车以相同 的速度向雕像的方向同时驶去,当甲车到了雕像西方1 km处时,乙车在 () A.雕像北方1 km处 B.雕像北方3 km处 C.雕像南方1 km处 D.雕像南方3 km处
.
1 确定位置
答案 80
解析 第1行有20个数, 第2行有21个数, 第3行有22个数, 第4行有23个数, 第5行有24个数, 第6行的第一个数是26=64,所以第6行从左向右的第9个数为64+16=80.
1 确定位置
1.(2018安徽合肥四十二中月考,2,★☆☆)课间操时,小华、小军、小刚 的位置如图,如果小华的位置用(1,1)表示,小军的位置用(3,2)表示,那么 小刚的位置可以表示成 ( )
1 确定位置
2.(2017安徽蚌埠固镇三中月考)若(5,3)表示教室里第5列第3排的位置, 则(3,5)表示教室里的位置是 ( ) A.第5列第3排 B.第3列第5排 C.第2列第5排 D.第3列第2排
答案 B 由题意,小括号内的第一个数表示列,第二个数表示排,所以 (3,5)表示教室里的位置是第3列第5排.
院的座位号3排19号,那么(23,1)表示
;10排15号可表示为
.
答案 23排1号;(10,15)
1 确定位置
3.(2017山东济宁微山二中月考,13,★★☆)由一些连续正偶数排成的数 如表所示(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行
2
第2行
4,6
第3行
8,10,12,14
…
…
若规定(m,n)表示第m行从左向右的第定位置
3.(2017浙江嘉兴期末)小明向班级同学介绍自己家的位置,最恰当的表 述是 ( ) A.在学校的东边 B.在东南方向800米处 C.距学校800米处 D.在学校东南方向800米处
答案 D 方向和距离能够准确地表示出某点的位置.
1 确定位置
4.如图3-1-1,一艘客轮在太平洋中航行,所在位置是A(140°,20°),8小时后
确定物体的位置
确定物体的位置
1 确定位置
例 如图3-1-1,以小岛作为参照点,渔船A的位置应该表示为 ( )
图3-1-1 A.北偏东40°的方向上,距离小岛25 km处 B.北偏东50°的方向上,距离小岛25 km处 C.东偏北40°的方向上,距离小岛25 km处 D.南偏东40°的方向上,距离小岛25 km处
确定位置
1 确定位置
知识点 平面中确定物体位置的方法
确定物体位 行列定 置的方法 位法
方位角和距 离定位法
经纬度定位法
区域定位法
内容
把平面分成若干行、列 用该法确定物体位 利用经度和纬度来确 区域定位法是生活
,然后利用行号和列号 置时必须具备两个 定物体位置的方法, 中常用的方法,它
表示平面内点的位置 条件:方位角和距离 它需要两个数据才能 需要两个数据才能
答案 (8,6) 易错警示 本题易因搞错幢数与层数的顺序而得到错误答案(6,8).实际 上,在用有序实数对表示建筑物的位置时,数的顺序是事先规定好的,顺 序不能颠倒,顺序不同,含义也不同.
1 确定位置
知识点 平面中确定物体位置的方法 1.(2017安徽安庆期末)下列表述中,能确定准确位置的是 ( ) A.教室第三排 B.湖心南路 C.南偏东40° D.东经112°,北纬51° 答案 D 选项A只有排号没有座位号,选项B只有路名没有门牌号,选 项C只有方向没有距离,所以A、B、C都不能确定准确位置;选项D既有 经度也有纬度,能确定准确位置.故选D.
1 确定位置
解析 描述方位角时,以南北方向作为基准介绍向东、西方向偏离的度 数. 答案 A
1 确定位置
题型 多种方法表示位置 例 如图3-1-2,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点. 请你用两种不同的方法表述点B相对点A的位置.
图3-1-2
1 确定位置
解析 可用行列定位法与方位角和距离定位法. 方法1:用有序实数对(a,b)表示. 以点A为起点,有序实数对的第一个数表示列,第二个数表示行,则B(3, 3). 方法2:用方位角和距离表示. B点位于A点的东北方向(北偏东45°),距离A点3 2 处.
1 确定位置
答案 A 画出示意图,如图,依题意得,OA=OC=AE=400米,AB=CD=300 米,所以DE=400-300=100(米), 所以从邮局出发走到小杰家的走法可以为 向北直走AB+AE=700米, 再向西直走DE=100米.故选A.
1 确定位置
1.如图,有两种关于A,B两地位置关系的描述:①B在A北偏东70°方向,与 A相距100 m;②A在B南偏西70°方向,与B相距100 m.下列判断正确的是
答案 A 按照叙述,逐步画出示意图,然后按照示意图解答.
1 确定位置
3.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱
方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示.这样,黑棋①的位置可记为
(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),白棋⑨的位置可记为
.
答案 (D,6) 解析 根据黑棋①的位置记为(C,4),白棋②的位置记为(E,3)可知,用表示列 的字母和表示行的数字可以确定棋子的位置,其中表示列的字母在前,表示 行的数字在后.题图中的白棋⑨在D列、6行,所以其位置可记为(D,6).
到达B处,则B的位置是
.
答案 (120°,30°)
图3-1-1
解析 观察图形的标识并结合数对的顺序可知:数对的第一个数是经 度,第二个数是纬度,由此可得出点B所在的位置是(120°,30°).
1 确定位置
1.(2016上海格致中学月考)如果电影票上的“6排3号”记作(6,3),那么 “5排4号”应记作 ( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(-5,-4) D.(-4,-5) 答案 A 数对中的第一个数字是排数,后一个是号数,所以“5排4号” 应记作(5,4).
点拨 确定平面内一个点的位置,需要用两个量.
1 确定位置
易错点 颠倒有序实数对中两数的顺序
例 张老师住在明城小区一幢3层,其位置记作(1,3),李老师住在6层,位
于这个小区的八幢,那么李老师家的位置可以记作
.
解析 根据题意,表示住处的有序实数对中,前一个数表示幢数,后一个 数表示层数,由于李老师住在这个小区的八幢6层,所以可以记作(8,6).
3
6 3 23
15
32
21 2 6 3 3
30
……
若2 3 的位置记为(1,4),2 6 的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数 的位置记为 ( )
A.(5,2) B.(5,3)
C.(6,2) D.(6,5)
1 确定位置
答案 C 将所有数写成开方形式,易发现规律:从第2个数开始,每个数 的被开方数都比前一个数的被开方数大3.位置排列规律为每一行有5个 数,每个数的位置由一对有序数对表示,其中第一个数代表行数,第二个 数代表列数.所给的数中最大的有理数为 81,即9. 由于 81=27,27÷5=5
则向西走5米,再向北走3米,记作
;有序数对(-2,-6)表示
.
答案 (-5,3);向西走2米,再向南走6米 解析 向东和向北方向为正,向西和向南方向为负,且向东或向西的数 字写在前,向南或向北的数字写在后.
1 确定位置
1.电影院里的座位按“×排×号”编排,排数与号数都按由小到大的顺序 编排,小明的位置简记为(8,6),小菲的位置简记为(8,12),则以下关于小明 与小菲的位置判断正确的是 ( ) A.同一列 B.前后同一条直线上 C.中间隔6个人 D.中间隔5个人 答案 D ∵座位按“×排×号”排列, ∴小明在8排6号,小菲在8排12号, ∴小明与小菲都在第8排,中间隔5个人.故选D.
1 确定位置
2.图3-1-2为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的记录.根据图中两 人的对话记录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法 为( )
图3-1-2 A.向北直走700米,再向西直走100米 B.向北直走100米,再向东直走700米 C.向北直走300米,再向西直走400米 D.向北直走400米,再向东直走300米
1 确定位置
一、选择题 1.(2018河北保定七中期末,4,★★☆)下列说法能确定台风中心位置的 是( ) A.距台湾200海里 B.位于台湾与海口之间 C.位于东经120.8度,北纬32.8度 D.位于西太平洋
答案 C
1 确定位置
二、填空题
2.(2017广东深圳锦华实验学校月考,14,★☆☆)如果用(3,19)表示电影
中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马三
进四”后到达B点,则表示B点位置的数对是
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图3-1-3
1 确定位置
答案 (4,7) 解析 根据红方“马”的位置用数对(3,5)来表示,可知表示点B位置的 数对为(4,7).
1 确定位置
1.(2014山东烟台中考,9,★★☆)将一组数 3 , 6 ,3,2 3 , 15 ,…,3 10 按 下面的方法进行排列:
1 确定位置