宁夏专版2018中考数学总复习第一轮考点系统复习第4章三角形第5节相似三角形课件
2018中考相似三角形专题复习.docx
中考复习一相似三角形仁比例对于四条线段m, b, c, d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比 相等，如£ = £ （即力=bc ）,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.b cl1. 若g/,则亠—;y 3 y2. 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A. 2, 5, 10, 25B. 4, 7, 4, 7C. 2, 0.5, 0.5, 4D.迥,后,2^5 , 5迈3. 若Q ：3=Z?：4=C ：5,且Q + Z? — C = 6,则。
= ______________ ,b — ____ ,c = _________ ；4. :若—3,则皂士匕二b d f 4 b + d + f --------------------- 5. 已知纟=2工0,求代数式算二敗.（—2b ）的值.2 3 a 2 - Ab 2' ）2、平行线分线段成比例、定理： 推论：练习1、如下图，EF 〃BC ,AM : AN= _______ ,BN : NC= _________ 2、已知：如图，口 ABCD, E 为BC 的中点，BF : FA=1 : 2, EF 与对角线BD 相交于G,求 BG : BDo3、如图,在 A ABC 中,EF//DC, DE//BC,求证:(1) AF ： FD = AD : DB ； (2) AD 2=AF • AB OAE : EB=2 : 1,EM=1,MF=2,贝ijD3、相似三角形的判定方法判定0.平行于三角形一边的直线与其他两边或两边延长线相交，所截得的三角形与 ______________ 判定1.两个角对应相等的两个三角形 ____________ ・ 判定2.两边对应成 __________ 且夹角相等的两个三角形相似. 判定3.三边对应成比例的两个三角形 _____________ . 判定4.斜边和 _______ 对应成比例的两个直角三角形相似 常见的相似形式：1. 若DE 〃BC （A 型和X 型）则 _____________ .2. 子母三角形（1）射彫定理：若CD 为RtAABC 斜边上的高（双直角图形）⑵ ZABD=Zc则 R t A ABC R t A ACD Rt A CBD 且 AC~ ________练习1、 _____________________________________________ 如图，已知ZADE=ZB,则ZSAED s ____________________________________________________2、 如图，在 RtAABC 中，ZC=90°, DE 丄AB 于 D,则厶ADEs ___________________ 3ZC=ZB,4. 如图，具备下列哪个条件可以使NACD S NBCA A AC_=AB_ B AB BD C AC? = CD ・CB CD BC AC CD5. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（6、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4 及x,那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个C1B( ) D CD 2 = )4 >相似三角形的性质与应用8、如图，Rt^ABC 中,ZACB=90°, ZABC=60% BC=2cm, D 为 BC 的中点,若动点 E 以 lcm/s 的速度从A点出发，沿着ATBTA 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒（0<t<6）,连接DE, 当ABDE 是直角三角形时，t 的值为（）A. 2B. 2.5 或 3.5C. 3.5 或 4.5D. 2 或 3.5 或 4.51. 相似三角形的对应边 _________ ,对应角_•2. 相似三角形的对应边的比叫做 _________ , 一般用k 表示.3. 相似三角形的对应边上的 ________ 线的比等于 ________ 比，周长之比也等于等于 ________ .练习1、如图，路灯距离地血8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A 处，则小明的影子AM 长为 _________ 米.3、如图，在AABC 屮,M. N 分别是边A 氏AC 的屮点，则AAMN 的面积与 四边形MBCN 的面积比为（）• (A) -(B)-233、如图，Rt/XABC 中 (D),ZA=90° ,AD 丄BC 于点 D,若 BD ： CD=3： 2,贝1J tanB=(A. 31B. 2 "3D ・ 2/64、如图，SBC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且普舞今若“EF 的面积为2,则四边形EBCF 的面积为5、 如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3, ZADE=60°,则AE 的长为 ____ .B6. 如图，点M 是AABC 内一点，过点M 分别作直线平行于AABC 的各边，所形成的三个小三角形△】、△?、As （图中阴影部分） 的面积分别是4, 9和49.则AABC 的面积是 ___________ ・7•如图，在刖ABCD 中，E 为 CD±一点，连接 AE 、BD,且 AE 、BD 交于点 F, S ADEF ： S AABF =4：25,则 DE ： EC=（ ）A ・ 2： 5B. 2： 3C. 3： 5D. 3： 2比，面积比B5、相似多边形(1) 对应边成比例，对应角相等的两个多边形叫做相似多边形. (2) 相似多边形的对应角相等，对应边的比相等(3) 相似多边形对应边的比称为相似比.相似多边形面积的比等于相似比的平方.练习1. 如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图 中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()A. 2 cm 2B. 4 cm 2C. 8 cm 2D. 16 cm"2. (2011.潍坊)已知矩形ABCD 中,AB=1,在BC 上取一点E ,沿AE 将AABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD= ( )'[\—f_ \A. V5-1 B ・ A /5 + 1 C. 5/3 D. 2\(1) 分为相同的两个矩形，且与原矩形相似，求a:b(2) 分为相同的三个矩形，且与原矩形相似，求a:b (3)割掉一个正方形，剩余的矩形与原矩形相似，求a:b5、如图，AB 〃EF 〃CD,(1) AB=10, CD=15, AE : ED=2 : 3,求 EF 的长。
2018届中考数学一轮复习第23讲：相似三角形课件 (共24张PPT)
平行线分 线段成比 例定理
难点突破
1、如图所示，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，若 BD ＝2AD，则(
B
)
AD 1 A. AB＝2
AE 1 B.EC＝2
AD 1 C. EC ＝2
DE 1 D.BC＝2
2、如图所示，已知线段 AB＝
5＋1 ． 1 2 ，点 P 是它的黄金分割点，AP>BP，则 AP＝________
难点突破
6、如图所示，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是( D )
BC 1 A. ＝ DF 2
1 B. ＝ ∠D. ＝ △DEF的面积 2
△ABC的周长 1 D. ＝ △DEF的周长 2
难点突破
思路点拨：已知△ABC∽△DEF，且相似比为 1∶2. A 选项中 BC 与 DF 不是对应边； B 选项中的∠A 和∠D 是一对对应角，根据“相似三角形的对应角相等”可得∠A＝∠D； 根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”可得，两个三角形的面积比是 1∶4；根据 “相似三角形的周长比等于相似比”可得，两个三角形的周长比是 1∶2.因此 A，B，C 选 项错误，D 选项正确．
（2）∵△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠B. 又∵∠AFD＝∠AGB＝90° ， AF AD ∴△AFD∽△AGB，∴AG＝AB . AF 3 ∵AD＝3，AB＝5，∴AG＝5.
本课小结 1、判定两个三角形相似的常规思路： ①先找两对角相等； ②若只能找到一对角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例； ③若找不到角相等，则判断三边是否对应成比例，也可考虑相似三角形的“传 递性”
a，c 的比例中项
a
b
2018年中考数学总复习第一部分基础知识复习第4章图形的认识及三角形第5讲相似三角形课件
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