数学方程式
数学方程式公式大全
数学方程式公式大全
以下是一些常见的数学方程式公式：
1. 抛物线标准方程：y^2=2px，其中p为焦距。
2. 抛物线顶点式方程：y=a(x+h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标。
3. 抛物线开口方向由系数a决定：a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛
物线开口向下。
4. 抛物线对称轴为x=-h。
5. 抛物线与x轴交点为y=0时的x值。
6. 直角三角形中，有一个角为90度的三角形，叫做直角三角形。
7. 三角形中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
8. 三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
9. 三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
10. 内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
11. 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三
分之一。
12. 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
13. 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等。
以上是一些常见的数学方程式公式，希望能对你有所帮助。
数的方程式理解方程式的概念和求解方法
数的方程式理解方程式的概念和求解方法数的方程式：理解方程式的概念和求解方法方程式是数学中常见的概念，它在解决实际问题、研究数学规律以及推导数学定理等方面具有重要的作用。
本文将深入探讨方程式的概念和求解方法，帮助读者更好地理解和应用数的方程式。
一、方程式的概念方程式是含有未知数（或称为变量）的等式，其中未知数表示需要求解的数值。
方程式以等号“=”连接两个表达式，左边是未知数的代数表达式，右边是已知数的代数表达式。
方程式的解就是能够使得等式成立的未知数的值。
例如，我们可以将一个简单的方程式写为：2x + 3 = 7其中，x表示未知数，2x + 3是左边的代数表达式，7是右边的代数表达式。
通过求解这个方程式，我们可以确定x的值是2。
二、方程式的求解方法求解方程式是找到能够使得等式成立的未知数的值。
下面介绍几种常见的求解方程式的方法：1. 移项法移项法是方程式求解中最基本的方法之一。
通过移动各项，使方程式变形，从而得到未知数的值。
举个例子，考虑方程式：3x - 5 = 7我们可以通过移项的方式将方程式变形为：3x = 7 + 5最后得到：3x = 12再除以3，得到：x = 4所以，方程式的解是x=4。
2. 因式分解法当方程式具有可以因式分解的形式时，我们可以利用因式分解来求解方程式。
例如，考虑方程式：2x^2 - 8x = 0我们可以将方程式因式分解为：2x(x - 4) = 0从中可以看出，方程式的解是x=0和x=4。
3. 代入法代入法是通过将已知的数值代入方程式，判断是否成立来求解方程式。
例如，考虑方程式：x^2 - 5x + 6 = 0我们可以尝试将x=2代入方程式中进行验证：2^2 - 5 × 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0因此，x=2是方程式的一个解。
通过不断尝试代入其他数值，我们可以找到方程式的所有解。
三、方程式的应用方程式在数学中广泛应用于实际问题的求解过程中。
以下是方程式应用的几个典型例子：1. 物理问题在物理学中，方程式经常用于描述物体的运动、力学关系等。
最全高中数学方程式分类汇总
最全高中数学方程式分类汇总高中数学涉及的方程类别较多，下面对常见的分类汇总如下：一次方程一次方程指次数为1的方程。
形式上一般是$a x+b=c$，其中$a$,$b$,$c$为常数，$x$为未知数。
解一次方程，只需将式子中未知数所在的项移到等号左边，将常数项移到等号右边，最后将系数相乘和约分即可。
例如：$3 x + 5 = 14$，我们可以把等式左边的5移到等式右边的14上，这样等式变为了$3 x = 9$，最后我们把等式两边同时除以3，就可以得到$x=3$。
二次方程二次方程指次数为2的方程。
形式一般为$a x^2 + b x + c=0$，其中$a$,$b$,$c$为常数，$x$为未知数。
解二次方程的方法有多种，例如求根公式法、配方法、因式分解法等。
其中求根公式为：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$。
这个公式适用于所有的二次方程，其中$b^2-4 a c$称为判别式。
如果判别式大于0，则方程有两个不相等的实数根；如果判别式等于0，则方程有两个相等的实数根；如果判别式小于0，则方程在实数范围内无解。
一元二次方程组一元二次方程组具有两个方程，两个未知数的特点。
形式上一般是$\left\{\begin{aligned} a x^2+b y^2&=c\\ d x+e y&=f\end{aligned}\right.$，其中$a$,$b$,$c$,$d$,$e$,$f$为常数，$x$,$y$为未知数。
解一元二次方程组的方法常见的有消元法、代入法、加减消法等。
以加减消法为例，即通过第一步将未知数的系数（正负号不一样也没关系）相乘并相减得到一个方程，然后解一次方程，最后代回原方程组以求出另一个未知数。
三元一次方程组三元一次方程组是指含有三个未知数和三个一次方程的方程组。
形式上一般是$\begin{cases}a_1 x+b_1 y+c_1 z=d_1\\a_2 x+b_2y+c_2 z=d_2\\a_3 x+b_3 y+c_3 z=d_3\end{cases}$，其中$a_i$,$b_i$,$c_i$,$d_i$为常数（$i=1,2,3$），$x$,$y$,$z$为未知数。
小学数学基础概念大全什么叫方程式？
小学数学基础概念大全：方程式什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。
方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。
广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义，如f（x1，x2，x3......xn）=g(x1，x2，x3......xn)的等式，其中f（x1，x2，x3......xn）和g(x1，x2，x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。
一元一次方程人教版5年级数学上册第四章会学到，冀教版5年级数学下册第三章会学到，北师大版7年级上册第五章，苏教版5年级下第一章。
定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。
通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一般解法：⒉去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
但顺序有时可依据情况而定使计算简便。
可根据乘法分配律。
⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
(一般都是这样：（比方）从5x=4x+8 得到5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。
⒍得出方程的解。
高中数学所有方程式
sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2. 两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3. 和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它公式(推导出来的 )a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=baa⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 -2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 51^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h定理:1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论 1 直角三角形的两个锐角互余19推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等作者：尘世的Angel 2008-11-22 22:48 回复此发言--------------------------------------------------------------------------------2 高中数学公式23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷267菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
数学方程式
必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
初二数学方程式知识点总结
初二数学方程式知识点总结一、方程式的概念方程式是一种数学表达式，通常由字母和数字组成。
在代数中，方程式用来描述两个数量之间的关系。
通常用字母表示未知数，利用方程式可以求解未知数的值。
方程式在数学中有着非常重要的作用，它可以用来描述自然界中的各种现象，对于解决各种实际问题也具有重要的作用。
二、方程式的基本形式方程式通常由等号连接的两个表达式组成，左边称为左式，右边称为右式。
一般可以表示为：左式=右式方程式可以分为一元方程式、二元方程式和多元方程式等多种形式。
1. 一元方程式一元方程式是指只含有一个未知数的方程式，一般表示为：ax + b = c其中，a、b、c为已知数，x为未知数，a≠0。
求解一元方程式的方法通常是通过移项、化简等步骤来求得未知数的值。
2. 二元方程式二元方程式是指含有两个未知数的方程式，一般表示为：ax + by = c其中，a、b、c为已知数，x、y为未知数，a和b至少有一个不为0。
求解二元方程式通常需要使用消元、代入等方法来求得未知数的值。
3. 多元方程式多元方程式是指含有三个或三个以上的未知数的方程式，例如：ax + by + cz = d其中，a、b、c、d为已知数，x、y、z为未知数，a、b、c至少有一个不为0。
多元方程式的求解通常需要使用代入、消元、高斯消元法等多种方法。
三、方程式的解求解方程式的过程通常是要找出使方程式成立的未知数的值，这些值即为方程式的解。
方程式的解通常分为实数解、虚数解、有理数解等多种形式。
1. 实数解当方程式的未知数x满足实数范围内的所有解时，称为实数解。
例如，一元二次方程的解通常为实数解。
2. 虚数解当方程式的未知数x满足虚数范围内的所有解时，称为虚数解。
例如，一元二次方程没有实数解时，其解通常为虚数解。
3. 有理数解当方程式的未知数x满足有理数范围内的所有解时，称为有理数解。
例如，线性方程的解通常为有理数解。
四、方程式的求解方法求解方程式的方法通常包括传统方法和现代方法，其中常用的传统方法包括移项、消元、代入等，现代方法包括高斯消元法、线性代数方法等。
方程式的解法
方程式的解法方程式是数学中最基本的概念之一，它描述了两个或多个数值之间的关系。
方程式的解法就是求出满足这个关系的数值，它是数学中重要的研究方向之一。
在实际生活和工作中，我们经常会遇到各种各样的方程式，因此掌握方程式的解法对我们的生活和工作都有很大帮助。
本文将介绍几种常见的方程式解法。
一、一元一次方程式的解法一元一次方程式是最基本的方程式之一，它的一般形式是：ax+b=c，其中a、b、c为常数，x是未知数。
解一元一次方程式的步骤如下：1、将方程式转化为标准形式：ax+b=c。
2、将方程式的两边减去b：ax=c-b。
3、将方程式的两边除以a：x=(c-b)/a。
这样就求得了方程式的解。
二、一元二次方程式的解法一元二次方程式的一般形式为：ax²+bx+c=0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
解一元二次方程式的步骤如下：1、将方程式化为标准形式：ax²+bx+c=0。
2、求出方程式的判别式：Δ=b²-4ac。
3、判断方程式的解的情况：如果Δ<0，则方程式无解。
如果Δ=0，则方程式有唯一解：x=-b/2a。
如果Δ>0，则方程式有两个解：x1=(-b+√Δ)/2a，x2=(-b-√Δ)/2a。
这样就求得了方程式的解。
三、高次方程式的解法高次方程式是指次数大于等于3的方程式，例如：ax³+bx²+cx+d=0。
解高次方程式的一般方法是利用求根公式或数值迭代法。
1、求根公式如果方程式的次数不超过4次，可以直接利用求根公式求解。
例如：ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0的求根公式是：其中Δ=b²c²-4ac⁴d-4b³d³-27a²e²+18abcd²。
不同的高次方程式有不同的求根公式，需要根据具体的情况确定。
2、数值迭代法对于次数较高的方程式，可以利用数值迭代法求解。
数学方程式
数学方程式
数学方程式是指含有未知数的等式或不等式。
按照含有未知数的种类个数不同和含有未知数的幂数不同来划分方程式的类型。
按照含有未知数种类的数目不同，常分为一元方程式、二元方程式和多元方程式。
例如：
X=2（一元一次方程）
按照含有未知数幂数的不同，常分为一元一次方程式一元二次方程式和一元多次方程式。
例如：
x2 =2（一元二次方程）
按照含有未知数种类的数目和幂数不同，常分为二元一次方程、二元二次方程、二元多次方程和多元多次方程。
例如：
x+y=2 （二元一次方程）
X2+y2=2(二元二次方程)
X+y3=2(二元多次方程)。
五年级上册数学方程式
五年级上册数学方程式一、方程的定义。
1. 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3 = 9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
2. 判断一个式子是否为方程的两个关键要素：- 必须含有未知数，未知数可以用字母x、y、z等表示。
- 必须是等式，即有等号表示左右两边相等的关系。
二、解方程的依据。
1. 等式的性质。
- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：对于方程x - 5=3，等式两边同时加上5，得到x - 5+5 = 3+5，即x=8。
- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 例如：对于方程3x = 18，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，即x = 6。
2. 利用四则运算各部分之间的关系。
- 加法：加数+加数 = 和，一个加数 = 和 - 另一个加数。
- 例如：在方程x+7 = 15中，x = 15 - 7，解得x = 8。
- 减法：被减数 - 减数 = 差，被减数 = 差+减数，减数 = 被减数 - 差。
- 例如：对于方程12 - x = 5，x = 12 - 5，解得x = 7。
- 乘法：因数×因数 = 积，一个因数 = 积÷另一个因数。
- 例如：在方程5x = 30中，x = 30÷5，解得x = 6。
- 除法：被除数÷除数 = 商，被除数 = 商×除数，除数 = 被除数÷商。
- 例如：对于方程x÷4 = 7，x = 7×4，解得x = 28。
三、列方程解应用题的步骤。
1. 审题。
- 认真读题，理解题意，找出题目中的已知条件和所求问题。
- 例如：“一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
”这里已知条件是“一个数的3倍加上5的结果是20”，所求问题是“这个数是多少”。
2. 设未知数。
- 一般用字母x（也可以用其他字母）表示所求的数。
著名数学方程式
以下是一些著名的数学方程式：勾股定理（毕达哥拉斯定理）：c²=a²+b²。
这是直角三角形斜边长度的平方等于另两边长度的平方和的公式，是几何学中非常重要的一个定理。
欧拉公式：e^(iπ)+1=0。
这个公式将数学中的重要常数自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π和最基本的数字1和0联系在了一起，是数学中最美妙的公式之一。
纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）：描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，是流体力学中最重要的方程之一。
牛顿第二定律：F=ma。
这个公式描述了物体的加速度与作用力之间的关系，是经典力学的基础之一。
牛顿万有引力定律：F=G(m1m2)/r²。
这个公式描述了物体之间的引力关系，其中m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是引力常数。
这个公式是天文学和宇宙学中非常重要的基础。
麦克斯韦方程组：这是描述电磁场的基本方程组，由四个偏微分方程组成，可以推导出电磁波的存在和传播规律。
薛定谔方程：这是描述微观粒子运动的方程，是量子力学的基本方程之一。
它描述了粒子在不同时间和空间位置上的概率分布。
洛伦兹变换公式：这是狭义相对论中描述时间和空间变换的公式，可以推导出著名的质能方程E=mc²。
黑-斯科尔模型：这是描述金融市场动态的一个随机微分方程模型，被广泛用于金融衍生品定价和风险管理中。
费马大定理：这是数论中一个非常重要的定理，描述了整数幂不可能被分解为两个大于1的整数幂的和。
这个定理的证明曾经是一个著名的数学难题，直到近年来才被解决。
这些数学方程式在科学、工程、金融等领域中都有广泛的应用和深远的影响。
数学方程式的知识点总结
数学方程式的知识点总结1. 什么是方程式方程式是数学中的重要概念，它是一个含有未知数的等式。
方程式可以用来描述各种各样的问题，如物理、化学、经济等领域中的问题。
方程式通常用字母表示未知数，并将它与已知数和运算符结合起来，通过这些数学符号的组合来描述各种现实世界中的问题，以及通过解方程式来解决这些问题。
例如，下面的方程式描述了一个简单的问题：2x + 3 = 7在这个方程式中，代表未知数，我们要找到一个值，使得这个等式成立。
解方程式的过程就是寻找满足这个条件的未知数的值。
解方程式是数学中的一个重要技巧，它是数学解题中的基本方法之一。
2. 方程式的基本性质方程式有一些重要的性质，我们需要了解这些性质，才能更好的理解和解决方程式的问题。
(1) 变形：方程式可以通过一系列等价变形，得到另一个等价的方程式。
这种变形包括交换两个数的位置，将一个数移到另一边等的运算等。
例如，下面的方程式可以通过将3移到等式的另一边，变成一个等价的方程式：2x = 7 - 3(2) 方程式的解：一个方程式的解就是满足这个方程式的未知数的值。
例如，上面的例子中，方程式2x + 3 = 7的解是x=2。
解方程式就是找出满足这个等式的未知数的值。
(3) 方程式的类型：方程式分为代数方程式、微积分方程式等。
在代数方程式中，未知数和已知数之间通过代数运算符结合。
在微积分方程式中，未知数和已知数之间通过微积分运算符结合。
不同类型的方程式有不同的解法和求解方法。
(4) 等式变形法则：求解方程式的过程中，我们通常会用到一些等式的变形法则，如交换两边的位置、合并同类项、移项等。
这些法则是解方程式的关键，需要熟练掌握。
3. 一元一次方程式一元一次方程式是最常见的方程式之一，它是形如ax+b=0的方程式，其中a和b是已知数，x是未知数。
一元一次方程式的解法比较简单，通常可以通过一些基本的代数运算来解决。
解一元一次方程式的一般步骤如下：(1) 将方程式化为标准形式：将方程式化为ax+b=0的形式；(2) 移项和合并同类项：将方程式中的未知数移到等式的一边，将常数移到等式的另一边；(3) 解方程：通过移项、合并同类项等运算，求出未知数的值，即为方程式的解。
数学方程式运算方法
数学方程式运算方法数学方程式是代数表达式与等号之间的数学语句，其中包含字母（代表未知数）和数字，并通过运算符（例如加减乘除）进行计算。
解决方程式意味着找到使等式成立的未知数的值。
在本文中，我们将探讨一些数学方程式的常见类型，并介绍解决它们的方法。
1.一元线性方程式一元线性方程式是最简单的一种方程式类型，它只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1、它的常见形式为ax+b=c，其中a、b、c是已知数，x是未知数。
解决这种方程式的常用方法是通过消去未知数的系数和常数项来将方程式转化为x=一些数的形式。
2.二元线性方程式二元线性方程式也是只有一个未知数，但它包含两个未知数，并且未知数的最高次数为1、它的常见形式为ax+by=c和dx+ey=f，其中a、b、c、d、e、f是已知数，x和y是未知数。
解决这种方程式的方法之一是通过消去一个未知数，将方程式转化为只包含一个未知数的一元线性方程式。
然后可以使用一元线性方程式的解决方法来求解未知数。
3.二次方程式二次方程式是一个包含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程式。
它的常见形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是已知数，x是未知数。
解决二次方程式的一种常用方法是使用配方法，即通过乘以一个适当的常数，将方程式转化为一个完全平方的形式。
然后可以通过求解完全平方根来找到未知数的值。
4.多项式方程式多项式方程式是包含一个或多个未知数的方程式，其中未知数的最高次数可以大于2、解决多项式方程式的一种常用方法是将方程式转化为多个一元线性方程式，然后使用一元线性方程式的解决方法来求解未知数。
5.分数方程式分数方程式是包含未知数的方程式，并且未知数出现在分数形式中。
解决分数方程式的一种常用方法是通过将方程式两边乘以合适的数，消除方程式中的分数。
然后可以使用一般的方程式解决方法来求解未知数。
6.指数方程式指数方程式是包含未知数的方程式，并且未知数出现在指数形式中。
解决指数方程式的一种常用方法是将方程式转化为对数方程式。
关于时间的方程式
关于时间的方程式
时间方程式是一种表示时间与事件之间关系的数学模型。
它可以根据不同的情况和需求进行变化和调整。
以下是一些常见的时间方程式：
1. 匀速直线运动的时间方程：s = v ×t，其中s表示距离，v 表示速度，t表示时间。
2. 匀加速运动的时间方程：s = v0 ×t + 0.5 ×a ×t^2，其中v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。
3. 匀减速运动的时间方程：s = v0 ×t - 0.5 ×a ×t^2，其中v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。
4. 匀速圆周运动的时间方程：s = 2 ×π×r ×t，其中s表示物体运动的轨迹长度，r表示半径，t表示时间。
5. 自由落体运动的时间方程：s = 0.5 ×g ×t^2，其中g表示重力加速度，t表示时间。
这些方程式只是时间方程式的一部分，具体的方程式需要根据实际情况和需求来确定。
求未知数的方程式知识点总结
求未知数的方程式知识点总结方程式是数学中常见的一种表达式，它涉及到未知数和已知数之间的关系。
在解决实际问题和推导数学理论时，方程式起到了至关重要的作用。
本文将总结求未知数的方程式的相关知识点。
一、一元一次方程一元一次方程是最简单且最基础的方程形式。
它的一般形式为ax +b = 0，其中a和b是已知系数，x为未知数。
解一元一次方程的一种常见方法是通过移项和化简。
首先通过移项将方程化为ax = -b的形式，然后求得未知数x的值。
二、一元二次方程一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程。
其中a、b、c是已知系数，x为未知数。
解一元二次方程的方法有很多，例如配方法、公式法和因式分解法等。
1. 配方法：当方程的一元二次项系数a不为1时，可以使用配方法将其转化为一个完全平方的形式，从而更容易求解。
2. 公式法：一元二次方程的求根公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
通过将方程的系数代入公式中，可以求得方程的两个根。
3. 因式分解法：对于一元二次方程，如果能够将其因式分解为两个一次因式的乘积，那么方程的解就是这两个一次因式的根。
三、多项式方程多项式方程是包含多个项的方程，每个项都是一个变量的幂次和常数的乘积。
可以通过移项和化简的方法将多项式方程化简为一元多次方程，然后根据实际情况选择合适的解法。
四、分式方程分式方程是包含一个或多个分式的方程。
解分式方程的关键是将方程化为分式的形式，并通过通分、化简等操作求得未知数的值。
五、指数方程指数方程是涉及到未知数的指数的方程。
解决指数方程可以通过对等指数的底数和指数进行对应，并求解方程中的未知数。
六、对数方程对数方程是包含对数函数的方程。
通过变换和运用对数的性质，可以将对数方程转化为一元一次方程或其他形式的方程，然后求解未知数。
七、三角方程三角方程是含有三角函数的方程。
求解三角方程的方法包括变换、化简、代数方法和图像法等。
方程式的表示和解法
解三角方程式： 利用三角函数 公式和性质求
解
解三角方程式： 利用三角函数 公式和性质求
解
解三角方程式： 利用三角函数 公式和性质求
解
微分方程式的解法
微分方程的定 义：描述函数 在某点或某区 间的导数与函 数值之间的关
系的方程
微分方程的解 法：包括分离 变量法、积分 法、常数变易
法等
微分方程的应 用：广泛应用 于物理、化学、 生物、工程等
THANK YOU
汇报人：XXX
领域
微分方程的求 解步骤：确定 方程类型、选 择合适的解法、 求解方程、验
证结果
积分方程式的解法
积分方程的定义： 含有未知函数及 其导数的方程
积分方程的求解 方法：积分变换 法、格林函数法、 傅里叶变换法等
积分方程的应用： 物理、工程、经 济等领域
积分方程的稳定 性和收敛性分析： 判断解的存在性 和唯一性，以及 解的稳定性和收 敛性
方程式的表示和解法
汇报人：XXX
方程式的表示 方程式的解法
方程式的表示
代数方程式
定义：含有未知数、常数和运算符号的等式 形式：ax+b=c，其中a、b、c为常数，x为未知数 解方程：通过解方程的方法求解未知数x 应用：广泛应用于数学、物理、化学等领域
三角方程式
定义：含有未 知数x的三角函
方程式的解法
代数方程式的解法
代入法：将方 程式变形，使 未知数等于0，
然后求解
消元法：通过 加减或乘除等 运算，消去方为几个因式的 乘积，然后求
解
公式法：利用 已知的公式， 如二次方程、 三次方程等，
求解方程式
三角方程式的解法
解三角方程式： 利用三角函数 公式和性质求
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必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh ＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：χ×y = k( k一定)或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3. 141414...32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3. 14159265433、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3. 141592654……34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c一般运算规则1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形 S面积 C周长πd=直径 r=半径周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3二元一次方程式：ax+by=mcx+dy=na/b/c/d不等于0牛顿第一定律内容：一切物体在任何情况下，在不受外力的作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。