一元一次方程单元综合测试题

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一元一次方程单元测试题(含答案)

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列是一元一次方程的是（） A ．x 2﹣2x ﹣3＝0B ．x +1＝0C ．x 2+1x=1D ．2x +y ＝52．（3分）已知方程（a ﹣2）x |a |﹣1+7＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．无法确定3．（3分）下列变形正确的是（） A ．由ac ＝bc ，得a ＝b B ．由x 5=x 5−1，得a ＝b ﹣1C ．由2a ﹣3＝a ，得a ＝3D ．由2a ﹣1＝3a +1，得a ＝24．（3分）若关于x 的一元一次方程ax +3x ＝2的解是x ＝1，则a 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣55．（3分）若x 3+1与2x −73互为相反数，则m 的值为（）A ．34B ．43C ．−34D ．−436．（3分）下列各题中不正确的是（） A ．由5x ＝3x +1移项得5x ﹣3x ＝1B ．由2（x +1）＝x +7去括号、移项、合并同类项得x ＝5C ．由2x −13=1+x −32去分母得2（2x ﹣1）＝6+3（x ﹣3）D ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1去括号得 4x ﹣2﹣3x ﹣9＝17．（3分）一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（） A ．x ﹣1＝（26﹣x ）+2 B ．x ﹣1＝（13﹣x ）+2 C ．x +1＝（26﹣x ）﹣2D ．x +1＝（13﹣x ）﹣28．（3分）某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x 天，则下列方程正确的是（） A ．x +312+x8=1B ．x 12+x +38=1 C ．x −312+x8=1D ．x 12+x −38=1 9．（3分）A 、B 两城相距720km ，普快列车从A 城出发120km 后，特快列车从B 城开往A 城，6h 后两车相遇．若普快列车是特快列车速度的23，且设普快列车速度为xkm /h ，则下列所列方程错误的是（） A ．720﹣6x ＝6×32x +120B ．720+120＝6（x +32x ）C ．6x +6×32x +120＝720D ．6（x +32x ）+120＝72010．（3分）如图所示，两人沿着边长为80m 的正方形，按A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒A …的方向行走．甲从A 点以每分钟60米的速度，同时乙从B 点以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形（）A ．DA 边上B ．AB 边上C ．BC 边上D ．CD 边上二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝． 12．（3分）若2a3x +1与−15x 2x +4的和是单项式，则x 的值为．13．（3分）若P ＝2y ﹣2，Q ＝2y +3，2P ﹣Q ＝3，则y 的值等于．14．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为15．（3分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（1）5+3x ＝2（5﹣x ）；（2）x −13=2x −32+117．（8分）已知方程2﹣3（x +1）＝0的解与关于x 的方程x +x2−3k ＝1﹣2x 的解互为倒数，求（5k +12）3的值．18．（8分）已知x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，求k的值．19．（9分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x＝4和3x+6＝0为“兄弟方程”．（1）若关于x的方程5x+m＝0与方程2x﹣4＝x+1是“兄弟方程”，求m的值；（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．20．（10分）有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元．（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么（2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人21．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米22．（11分）某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．23．（11分）甲、乙两个超市开展了促销活动：（假设两家超市相同的商品的标价都是一样）甲超市乙超市全场折金额≤200元，没有优惠200＜金额≤500元，打9折金额＞500元，500元部分打9折，超过500部分打8折（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际上分别付了多少钱（2）当标价总额是多少时甲、乙超市实际付款额一样．（3）小明两次到乙超市分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元一元一次方程单元测试题（含答案）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列是一元一次方程的是（） A ．x 2﹣2x ﹣3＝0B ．x +1＝0C ．x 2+1x=1D ．2x +y ＝5【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：x +1＝0是一元一次方程，故选：B ．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．2．（3分）已知方程（a ﹣2）x |a |﹣1+7＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．无法确定【分析】根据一元一次方程的定义，得出|a |﹣1＝1，注意a ﹣2≠0，进而得出答案．【解答】解：由题意得：|a |﹣1＝1，a ﹣2≠0，解得：a ＝﹣2．故选：B ．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键． 3．（3分）下列变形正确的是（） A ．由ac ＝bc ，得a ＝b B ．由x 5=x 5−1，得a ＝b ﹣1C ．由2a ﹣3＝a ，得a ＝3D ．由2a ﹣1＝3a +1，得a ＝2【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A 、由ac ＝bc ，当c ＝0时，a 不一定等于b ，错误；B 、由x 5=x5−1，得a ＝b ﹣5，错误； C 、由2a ﹣3＝a ，得a ＝3，正确； D 、由2a ﹣1＝3a +1，得a ＝﹣2，错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理． 4．（3分）若关于x 的一元一次方程ax +3x ＝2的解是x ＝1，则a 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5【分析】把x ＝1代入方程ax +3x ＝2得出a +3＝2，求出方程的解即可．【解答】解：把x ＝1代入方程ax +3x ＝2得：a +3＝2，解得：a ＝﹣1，故选：B ．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a 的一元一次方程，难度适中．5．（3分）若x 3+1与2x −73互为相反数，则m 的值为（）A ．34B ．43C ．−34D ．−43【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m 的值．【解答】解：根据题意得：x 3+1+2x −73=0，去分母得：m +3+2m ﹣7＝0，解得：m =43，故选：B ．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．（3分）下列各题中不正确的是（） A ．由5x ＝3x +1移项得5x ﹣3x ＝1B ．由2（x +1）＝x +7去括号、移项、合并同类项得x ＝5C ．由2x −13=1+x −32去分母得2（2x ﹣1）＝6+3（x ﹣3）D ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1去括号得 4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1 【分析】根据解一元一次方程的步骤依次计算可得．【解答】解：A ．由5x ＝3x +1移项得5x ﹣3x ＝1，此选项正确；B ．由2（x +1）＝x +7去括号、移项、合并同类项得x ＝5，此选项正确；C ．由2x −13=1+x −32去分母得2（2x ﹣1）＝6+3（x ﹣3），此选项正确； D ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3＝1）去括号得 4x ﹣2﹣3x +9＝1，此选项错误；故选：D ．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．7．（3分）一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程（） A ．x ﹣1＝（26﹣x ）+2 B ．x ﹣1＝（13﹣x ）+2 C ．x +1＝（26﹣x ）﹣2D ．x +1＝（13﹣x ）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm ＝长方形的宽+2cm ，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm ，则宽是（13﹣x ）cm ，根据等量关系：长方形的长﹣1cm ＝长方形的宽+2cm ，列出方程得：x ﹣1＝（13﹣x ）+2，故选：B ．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．（3分）某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x 天，则下列方程正确的是（） A ．x +312+x 8=1B ．x 12+x +38=1 C ．x −312+x8=1D ．x 12+x −38=1 【分析】设甲完成此项工程一共用x 天，则乙完成此项工程一共用（x ﹣3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设甲完成此项工程一共用x 天，则乙完成此项工程一共用（x ﹣3）天，根据题意得：x 12+x −38=1．故选：D ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）A 、B 两城相距720km ，普快列车从A 城出发120km 后，特快列车从B 城开往A 城，6h 后两车相遇．若普快列车是特快列车速度的23，且设普快列车速度为xkm /h ，则下列所列方程错误的是（） A ．720﹣6x ＝6×32x +120 B ．720+120＝6（x +32x ） C ．6x +6×32x +120＝720D ．6（x +32x ）+120＝720【分析】设普快列车速度为x 千米/时，则特快列车的速度为32x 千米/时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设普快列车速度为x 千米/时，则特快列车的速度为32x 千米/时，由题意，得：120+6（x +32x ）＝720，故列方程错误的是B ．故选：B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系建立方程．10．（3分）如图所示，两人沿着边长为80m 的正方形，按A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒A …的方向行走．甲从A 点以每分钟60米的速度，同时乙从B 点以每分钟100米的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形（）A ．DA 边上B ．AB 边上C ．BC 边上D ．CD 边上【分析】要想知道乙追到甲时在哪一边上，则必须知道它们追上时所行的路程，那么只要求出追到时的时间，就可求出路程．根据路程计算沿正方形所走的圈数，就可知道在哪一边上．【解答】解：设乙第一次追上甲时，所用的时间为x ，依题意得：100x ＝60x +3×80 解得：x ＝6∴乙第一次追上甲时所行走的路程为：6×100＝600m ∵正方形边长为80m ，周长为320m ，∴当乙第一次追上甲时，将在正方形AB 边上．故选：B．【点评】解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝ 3 ．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣1＝x+2，移项合并得：x＝3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）若2a3x+1与−15x2x+4的和是单项式，则x的值为 3 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求解．【解答】解：根据题意得：3x+1＝2x+4，解得：x＝3．故答案是：3．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（3分）若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于 5 ．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得关于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键．14．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为x−1413=x+2614【分析】设春游的总人数是x人，根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解．【解答】解：设春游的总人数是x 人．根据题意所列方程为x −1413=x +2614，故答案为：x −1413=x +2614．【点评】本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解．15．（3分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是 1710元．【分析】设该照相机的原售价是x 元，从而得出售价为，等量关系：实际售价＝进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x 元，根据题意得：＝1200×（1+14%），解得：x ＝1710．答：该照相机的原售价是1710元．故答案为：1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（1）5+3x ＝2（5﹣x ）；（2）x −13=2x −32+1 【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号得，5+3x ＝10﹣2x ，移项得，3x +2x ＝10﹣5，合并同类项得，5x ＝5，系数化为1得，x ＝1；（2）去分母得，2（x ﹣1）＝3（2x ﹣3）+6，去括号得，2x ﹣2＝6x ﹣9+6，移项得，2x ﹣6x ＝﹣9+6+2，合并同类项得，﹣4x ＝﹣1，系数化为1得，x =14；【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．17．（8分）已知方程2﹣3（x +1）＝0的解与关于x 的方程x +x 2−3k ＝1﹣2x 的解互为倒数，求（5k +12）3的值．【分析】先求出第一个方程的解得x =−13，再根据倒数的定义把x ＝﹣3代入第二个方程，求出5k ＝﹣17，然后代入（5k +12）3，计算即可．【解答】解：解方程2﹣3（x +1）＝0得：x =−13，−13的倒数为﹣3，把x ＝﹣3代入方程x +x 2−3k ＝1﹣2x 得：x −32−3k ＝1+6，解得：5k ＝﹣17，则（5k +12）3＝（﹣17+12）3＝﹣125．【点评】本题考查了倒数、解一元一次方程、代数式求值，能得出关于k 的方程是解此题的关键．18．（8分）已知x ＝﹣2是方程2x ﹣|k ﹣1|＝﹣6的解，求k 的值．【分析】将x ＝﹣2代入原方程，即可得出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵x ＝﹣2是方程2x ﹣|k ﹣1|＝﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k ﹣1|＝﹣6，∴|k ﹣1|＝2，∴k ﹣1＝2或k ﹣1＝﹣2，解得：k ＝3或k ＝﹣1．答：k 的值是3或﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，将x ＝﹣2代入原方程，找出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．19．（9分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x ＝4和3x +6＝0为“兄弟方程”．（1）若关于x 的方程5x +m ＝0与方程2x ﹣4＝x +1是“兄弟方程”，求m 的值；（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值；（3）若关于x 的方程2x +3m ﹣2＝0和3x ﹣5m +4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．【分析】（1）根据新定义运算法则解答；（2）根据“兄弟方程”的定义和已知条件得到：n ﹣（﹣n ）＝8或﹣n ﹣n ＝8，解方程即可；（3）求得方程2x +3m ﹣2＝0和3x ﹣5m +4＝0解，然后由“兄弟方程”的定义解答．【解答】解：（1）方程2x ﹣4＝x +1的解为x ＝5，将x ＝﹣5代入方程5x +m ＝0得m ＝25；（2）另一解为﹣n ．则n ﹣（﹣n ）＝8或﹣n ﹣n ＝8，∴n ＝4或n ＝﹣4；（3）方程2x +3m ﹣2＝0的解为x =−3x +22，方程3x ﹣5m +4＝0的解为x =5x −43，则−3x +22+5x −43=0，解得m ＝2．所以，两解分别为﹣2和2．【点评】考查了一元一次方程的解的定义，解题的关键是掌握“兄弟方程”的定义．20．（10分）有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元．（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么（2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人【分析】（1）根据旅行社收费标准，分别求出两家旅行社所需的费用，再比较即可；（2）设带领的小孩有x人，根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可．【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为：3×200+×200×2＝880（元），乙旅行社所需费用为：×（3+2）×200＝800（元），故选择乙旅行社更优惠；（2）设带领的小孩有x人，根据题意得3×200+×200x＝×（3+x）×200，解得x＝6．答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有6人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．21．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米【分析】（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（3）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x＝70，解得，x＝2，答：经过2小时两人相遇；（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（3）设b小时后两人相距10千米，|15b +20b ﹣70|＝10，解得，b 1=167，b 2=127，答：127小时或167小时后两人相距10千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．22．（11分）某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗说明理由（3）若把n 块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n 所满足的条件．【分析】（1）设用x 块金属原料加工螺栓，则用（20﹣x ）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数＝螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y 块金属原料加工螺栓，则用（26﹣y ）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数＝螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a 块金属原料加工螺栓，则用（n ﹣a ）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数＝螺帽的个数列出方程，得出n 与a 的关系，进而求解即可．【解答】解：（1）设用x 块金属原料加工螺栓，则用（20﹣x ）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x ＝4（20﹣x ），解得x ＝8，则3×8＝24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y 块金属原料加工螺栓，则用（26﹣y ）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y ＝4（26﹣y ），解得y＝．由于不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n﹣a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a＝4（n﹣a），解得a=25 n，则n﹣a=35 n，即n所满足的条件是：n是5的正整数倍的数．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数＝螺帽的个数是解题的关键．23．（11分）甲、乙两个超市开展了促销活动：（假设两家超市相同的商品的标价都是一样）甲超市乙超市全场折金额≤200元，没有优惠200＜金额≤500元，打9折金额＞500元，500元部分打9折，超过500部分打8折（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际上分别付了多少钱（2）当标价总额是多少时甲、乙超市实际付款额一样．（3）小明两次到乙超市分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元【分析】（1）根据两家超市的优惠方案，可知当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款＝购物标价×，乙超市实付款＝300×，分别计算即可；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据甲超市实付款＝乙超市实付款列出方程，求解即可；（3）首先计算出两次购物标价，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款＝300×＝264（元），乙超市实付款＝300×＝270（元）；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款＝500×＝440（元），乙超市实付款＝500×＝450（元），∵440＜450，∴x＞500．根据题意得＝500×+（x﹣500），解得x＝625．答：当标价总额是625元时，甲、乙超市实付款一样；（3）小明两次到乙超市分别购物付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷＝220元，第二次购物付款466元，购物标价是（466﹣450）÷+500＝520元，两次购物标价之后是198+520＝718元，或220+520＝740元．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款500×+（718﹣500）＝元，或500×+（740﹣500）＝642元，可以节省198+466﹣＝元，或198+466﹣642＝22元．答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省或22元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解两家超市的优惠方案，进行分类讨论是解题的关键．￥。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知x＝1是方程x−2k3=12−32x的解，则k的值是（）A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元，则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1；②1+7＝15−8+1；③1−12x=x−1；④x+2y＝3中，方程共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形，若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）A.x+(x−5)+17＝30B.x+(x+5)+17＝30C.x+(x−5)−17＝30D.x+(x+5)−17＝307. 如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时，去分母后，正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形，正确的是()A.如果a=b，那么a+c=b−cB.如果ac =bc，那么a=bC.如果a=b，那么ac =bcD.如果a2=3a，那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解，则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时，x=________.12. 已知：(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，则m________．13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分，）15.(20分) 解下列方程：（1）8(a+1)−2(3a−4)＝13；（2）2x−13=2x+16−1；（3）y−y−12=2−y+25；（4）2x0.3+223=1.4−3x0.2．16.(12分) 列方程．（1）甲班有学生58人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班的人数相等，应如何调动？（2）某推销员，卖出全部商品的2后，得到400元，卖出全部商品共得到多少元？517. （14分） “五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）18. （14分）一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？19.(14分) 某公园门票价格规定如下表：某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1320元．问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少名学生？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x＝1代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】把x＝1代入方程x−2k3=12−32x得：1−2k3=12−32×1，解得：k＝2，2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品原价为：x元，∵ 某商品打七折后价格为a元，∵ 0.7x=a，则x=107a（元），故选B．3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．【解答】（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15−8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．x=x−1，是含有未知数的等式，所以是方程．（3）1−12（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解，∵ 2a+1=−(3a+2)，，解得：a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵ 原正方形的周长为acm，cm，∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm，+2)cm，∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm)，则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm)．故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有(x+5)人，依题意，得：x+(x+5)+17＝30．7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=43，解得：x=433，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x−7，最大的数为x+7．x+(x−7)+(x+7)=66，解得：x=22，故此选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程x3−x−12=1，等式两边同时乘6得：2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误.故选B．10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解得：m=2，故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分）11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：由已知得：2x−2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0，从而可求得m的取值范围．【解答】解：∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程，∵ m−2=0．∵ m≠2．故答案为：m≠2．13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，等量关系为：甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000．【解答】解：设甲种蔬菜种植了x亩，则乙种蔬菜种植了(10−x)亩，依题意得2000x+1500(10−x)=18000，解得x=6，答：甲种蔬菜种植了6亩．故答案为6．三、解答题（本题共计 5 小题，共计74分）15.【答案】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．【考点】解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】去括号得：8a+8−6a+8＝13，移项得：8a−6a＝13−8−8，合并得：2a＝−3，解得：a＝−1.5；去分母得：2(2x−1)＝2x+1−6，去括号得：4x−2＝2x+1−6，移项得：4x−2x＝1−6+2，合并得：2x＝−3，解得：x＝−1.5；去分母得：10y−5(y−1)＝20−2(y+2)，去括号得：10y−5y+5＝20−2y−4，移项得：10y−5y+2y＝20−4−5，合并得：7y＝11，解得：y=117；方程整理得：20x3+83=7−15x，去分母得：20x+8＝21−45x，移项得：20x+45x＝21−8，合并得：65x＝13，解得：x＝0.2．16.【答案】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：25x=400．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）根据要使甲、乙两班的人数相等，表示出两班的人数即可得出等式；后，得到400元”，得出等式即可．（2）根据“卖出全部商品的25【解答】解：（1）设从甲班调x人到乙班，则：58−x=46+x；（2）设卖出全部商品共得到x元，则：2x=400．517.【答案】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有x(1+30%)×80%=2080．18.【答案】长方形的长为10cm，宽为4cm．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为(14−x)cm，根据题意得：x−2=(14−x)+4，解得：x=10，14−x=14−10=4．19.【解析】（1）根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可；（2）设（1）班有xx人，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．【答案】解：(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300（元）答：两个班联合购票比分别购票要省300300元．(2)(2)设(1)(1)班有xx人，因为(1)(1)班有4040多人，不足5050人，所以(2)(2)班人数必定大于5050，则：14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320，解得：x=48x=48，102−48=54102−48=54.答：(1)(1)班有4848人，(2)(2)班有5454人．。

一元一次方程单元试题4套

一元一次方程试题1一、选择题1．下列方程中，属于一元一次方程的是（） A.0127=+yB.082=+y xC.103=zD.0232=-+x x2．已知ax=ay ，下列等式中成立的是（） A .x=y B.ax+1=ay-1 C .ax=-ay D.3-ax=3-ay 3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A.40% B.20% C25% D.15% 4．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）A ．a 米 B ．(a +60)米 C ．60a 米 D ．(60+2a)米 5．解方程20.250.1x0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得( )。

A 、200025101032x x -+= B 、20025100.132x x -+= C 、20.250.10.132x x -+= D 、20.250.11032x x -+= 6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（） A ．10 B ．52 C ．54 D ．567．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为( ) A ．x －1=5(1.5x ) B ．3x +1=50(1.5x ) C ．3x －1=(1.5x ) D ．180x +1=150(1.5x )8．某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（） A ．约700元 B ．约773元 C ．约736元 D ．约865元 9．下午2点x 分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有( )A ． 1105.06+=x xB ．1705.06+=x xC ．x x 5.01806=-D ．505.06+=x x10．某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为( ) A ．15% B ．17% C ．22% D ．80%二、填空题11．若x ＝－9是方程131-=+m x 的解，则m ＝。

一元一次方程单元测试题

一元一次方程单元测试题篇1：一元一次方程单元测试题一元一次方程单元测试题一.填空题:(每小题3分,共30分)1.方程的解为____________________;2.相邻5个自然数的和为45,则这5个自然数分别为______________________;3.如果x=1是方程m(x-1)=3(x+m)的解，则m=_________________;4.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________;5.若代数式2x-6的值与0.5互为倒数,则x=____.6.一件衬衫进货价60元,提高50%标价为_______,八折优惠价为________,利润为______;7.小明跑步每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_____米,2分钟跑_____米,1小时跑____公里;.8.笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x只，则兔有___________只，列方程__________________可求出鸡兔的.只数;9.小明今年6岁，他的祖父72岁，__________年后，小明的年龄是他祖父年龄的;10.关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，则方程-ay+1=3的解为:y=________________;二.选择题(每小题3分，共24分)11.方程3(x+1)=2x-1的解是A、x=-4B.x=1C.x=2D.x=-212.某商品提价100%后要恢复原价，则应降价()A30%，B50%，C75%，D100%;13.方程去分母后可得()A3x-3=1+2x，B3x-9=1+2x，C3x-3=2+2x，D3x-12=2+4x;14、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱?()A17200元，B16000元，C10720元，D10600元;15.小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬()A5秒，B6秒，C8秒，D10秒;16.甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率()A、甲高B、乙高C、一样高D、无法比较17.某种产，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )。

一元一次方程单元测试卷(三套含答案)

一元一次方程单元测试卷（1）一.选择题（每题3分，共18分） 1.下列等式变形正确的是（） A.如果s=12ab ，那么b=2saB.如果12x=6，那么x=3C.如果x-3=y-3，那么x-y=0D.如果mx=my ，那么x=y 2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 243x x -=B.0x =C.21x y +=D. 11x x-= 3.解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x4.一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（） A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，15.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场.A.3B.4C.5D.66.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D. 赚10元二.填空题（每题4分，共24分）7.当=x ________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.8.已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程，则m=________. 9.在梯形面积公式 S = 12(a + b ) h 中, 用 S 、a 、h 表示b ，b = ________，当16,3,4S a h ===时， b 的值为________.10.若关于x 的方程mx+2=2（m-x ）的解是12x =，则m=________． 11.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.12.如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个长方形的面积为________平方厘米. 三.解方程（每题5分，共30分）13）． 5x ＋3＝－7x+9 14）． 14)13(2)1(5-=---x x x15）．312x +=76x+ 16）． 511241263x x x +--=+17）．75.001.003.02.02.02.03=+-+xx 18）．解关于x 的方程9(2)4(3)6m x m x m ---= 四.应用题（每题7分，共28分）19.甲仓库有粮120吨，乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运多少吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半.20.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?21.某城市按以下规定收取煤气费：每月使用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

一元一次方程单元测试题及答案

一元一次方程单元测试题一、选择题（40分）1．在方程4x-y=0, x+1x-2=0，-2x=1，x2-2x+7=0中一元一次方程的个数为（A）A．1个B．2个C．3个D．4个2．解方程x2 -1=x-13时，去分母正确的是（B）A．3x-3=2x-2B．3x-6=2x-2C．3x-6=2x-1D．3x-3=2x-1 3．方程x-2=2-x的解是（C）A．x=1B．x= - 1C．x=2 D．x=04．如果等式ax=bc成立,则下列等式成立的是（D）A．abx=abc ;B．x= bca; C．b-ax=a-bc D．b+ax=b+bc5．增加2倍的值比扩大5倍少3，列方程得（D）A．2x=5x+3B．2x=5x-3C．3x=5x+3D．3x=5x-36．方程3a10+2x+42=4(x-1)的解为x=3，则a的值为（C）A．2；B．22；C．10；D．－27．已知a≠1，则关于x的方程(a-1)x=1-a的解是（C）A．x=0B．x=1C．x=- 1D．无解8．对∣x-2∣+3=4，下列说法正确的是（D）A．不是方程；B．是方程，其解为1；C．是方程，其解为3；D．是方程，其解为1、3。

9．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝（A）A．3；B．5；C．2；D．410．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ C）。

A．80元；B．85元；C．90元；D．95元二、填空题（48分）11．代数式-2a+1与1+4a 互为相反数，则a= -112．如果 - 3x 2a+1+6=0是一元一次方程，那么a= 0 ，方程的解为x= 2 。

13．若x= -4是方程ax 2-6x-8=0的一个解，则a= -1 。

14．如果5a 2b -3(2m+1)与-3a 2b 2(m+3)是同类项，则m= - 98。

一元一次方程单元测试

第十一章一元一次方程单元检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.1x =1D.x 2-1=02.下列方程中，解是x ＝2的是()A ．3x ＝x ＋3B ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝83．下列说法中，正确的是()A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a=b,则a+c=c-bC ．若a 2＝b 2，则a ＝bD ．若a+1＝b+1，则a ＝b4.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x+1C.方程23t =32,未知数系数化为1,得t=1D.方程2(3)5(1)3(1)x x x +--=-，去括号得265533x x x +-+=-5.解方程371123x x-+-=的步骤中，去分母一项正确的是（）.A.3(37)226x x --+=B.37(1)1x x --+=C.3(37)2(1)1x x ---= D.3(37)2(1)6x x --+=6．在甲队工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的13，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x 人到甲处，则下列方程中正确的是（）A．272+x=13（196－x）B．13（272－x）=196－xC．13（272+x）=196+x D．13（272+x）=196－x7．甲比乙大15岁，5年前，甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是()．A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是80元，若按成本计，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中他（）．A.不赚不赔B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元9.足球比赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）。

第3章一元一次方程单元测试题（含答案）

3章《一元一次方程》单元测试（时间120分钟总分150分）姓名;__________________ 班级：_________________一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在给出的4个选项中只有一个选项符合题意） 1、下列方程是一元一次方程的是（）A.x －2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x ＝1 D.x －3y ＝0 2、下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B.由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D.由1-2x=3，得2x=1-3 3、若（m ﹣2）x |m|﹣1=5是一元一次方程，则m 的值为（）A.±2B.﹣2C.2D.44、下列结论错误的是（）A 、若a=b ，则a ﹣c=b ﹣cB 、若a=b ，则ax=bxC 、若x=2，则x 2=2x D 、若ax=bx ，则a=b5、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325x x x ---+=-▲，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.56、一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需1 2天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要 ( )A ．2天B ．3天C ．4天D ．5天7、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元8、一个长方形的周长是40 cm ，若将长减少8 cm ，宽增加2 cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为 ( )A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm9、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（） A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ．(1)2070x x -= 10、1.汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x 千米，则汽车下坡共用了( )小时． A.3514-228x xB.2814-2xC.28xD. 3514-2x 11、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A ．5x ＋4(x ＋2)＝44B ．5x ＋4(x －2)＝44C ．9(x ＋2)＝44D ．9(x ＋2)－4×2＝4412、图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（） A.2314 B.3638C.42D.44二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13、“x 的2倍与3的差等于零”用方程表示为________．14、由等式（a ﹣2）x=a ﹣2能得到x ﹣1=0，则a 必须满足的条件是________.15、若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ .16、图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.17、2x+1=5的解也是关于x 的方程3x ﹣a=4的解，则a=________． 18、现规定一种新的运算=ad ﹣bc ，那么=9时，x=________．三、解答题（共8小题，共78分）19、解下列方程（共8分，每小题4分）（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）（2）2x －13－2x －34＝120、（8分）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？21、（8分）若已知M=x 2+3x-5,N=3x 2+5，并且6M=2N-4，求x.22、（8分）小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1； ②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．23、（10分）已知方程2x －35＝23x －3与方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2的值．24、（10分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.25、（12分）．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？26、（14分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【参考答案】1.C2.C3.B4.D5.D6.B7.A8.B9.A 10.D 11.A 12.C13. 2x ﹣3=0 14. a ≠2 15. 2 16. 1000 17. 0或1 18. 219.(1)x ＝－20. (2)x ＝72.20.应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员 21.因为6M=2N-4，所以6(x2+3x-5)=2(3x2+5)-4. 解得x=2. 22.解：(1)不正确 ①②(2)去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝6，去括号，得3x ＋3－4＋6x ＝6，移项，得3x ＋6x ＝6－3＋4，合并同类项，得9x ＝7，解得x ＝79.25.解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．根据题意得)151101(×2＋115y ＝1，解得y ＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26.解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）=3x ，解得x=100， x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣10100）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算。

一元一次方程单元测试题(含答案)

一元一次方程单元测试题（时间：90分钟，总分：100分）一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

1．在0，－1，3中，是方程3x －9=0的解.2．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝，方程的解=x .3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .4．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，其根据是 .5．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 .6．“代数式9－x 的值比代数式x 32－1的值小6”用方程表示为 . 7．当x ＝时，代数式223x -与32x -互为相反数. 8．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水升.9．如果（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ .10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .二、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

11．下列各式中是一元一次方程的是（） A.32=x B.2x ＝3 C.2x －3 D.x 2+2x =1 12．下列解方程错误的是（）A.由－31x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1 C.由5x ＝10得x ＝2D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=21(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（） A. 1 B. 3 C. 5D. 7 14．与方程x －1＝2x 的解相同的方程是（）A.x=2x+1B.x －2=1+2xC.x=2x+3D.x=2x －3 15．将方程x x 24213=+-去分母，正确的是（） A.3x －1=－4x －4B.3x －1+8=2xC.3x －1+8=0D.3x －1+8=4x 16．如果方程ax a x x =+=2131与的解相同，则a 的值是（） A.2 B.－2 C.3 D.－317．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.A.2B.4C.6D.818．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x －2)=6.5x三、解答题：（本大题3个小题，每小题4分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

一元一次方程章测试

一元一次方程检测题一.填空题（30分）1.已知98489=--+m x 是关于x 的一元一次方程，则m m 52+= .2.比10531的数是小的x ，列出的方程为，这个方程的解为=x .3.如果：106=-x ，则x = .4.当=x 时，2x x 4)1(--与+1的和等于0.5. 如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是______________6.一条环城公路长18千米，甲沿公路骑自行车，每分钟行550米，乙沿公路跑步，每分钟跑250米，两人同时从同一起点向相反的方向出发，经小时两人第一次相遇.7.某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是元.8.若2=y 是方程－102=+b y 的解，则=b .9．若x=1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为5，则x=－ 1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值等于_______10．若a 、b 互为相反数，c.d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd •x－p 2=0的解为________.二.选择题（30分）1.下列方程中是一元一次方程的是（） A.055=+x B.9352=-x C.652=-y y D.798=-y x 2.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒.A.60B.50C.40D.303. 某厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件可以提前的天数为（） A.b m a m - B.b a m + C.a m b a m -+ D.ba m a m +-4.方程 m y y 253+=-的解为3=y ，则m 的值为（） A.21 B.－21 C.3 D.－3 5.三角形三边之比是7:5:4，最短边的长为8㎝，则这个三角形三边的长分别为（）㎝A.4.5.7B.8.10.14C.10.12.17D.以上都不对6.方程532=+x ，则106+x 等于（）A.15B.16C.17D.347.下列各种变形中，正确的是（）A ．从3+2x ＝2可得到2x ＝５B ．从6x ＝2x －1可得到6x －2x ＝－1C ．从3212-=-x x 可得到3x －1＝2（x －2） D ．从21%+50%（60－x ）＝60×42%可得到21+50（60－x ）＝6000×428. 某商人一次卖出两件商品.一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（）A.赔了90元B.赚了90元C.赔了100元D.不赔不赚9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（）A. 17200元，B. 16000元，C. 10720元，D. 10600元；10．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。

一元一次方程单元测试题及答案

一元一次方程单元测试题及答案一、选择题1. 解一元一次方程 \( ax + b = 0 \)（\( a \neq 0 \)）时，应将\( x \) 的系数化为1，即解得 \( x = \) 。

A. \( -\frac{b}{a} \)B. \( \frac{b}{a} \)C. \( \frac{a}{b} \)D. \( -\frac{a}{b} \)2. 方程 \( 3x - 5 = 14 \) 的解是：A. \( x = 3 \)B. \( x = 4 \)C. \( x = 5 \)D. \( x = 6 \)3. 如果 \( x \) 满足方程 \( 2x + 4 = 10 \)，那么 \( x \) 的值是：A. \( 1 \)B. \( 2 \)C. \( 3 \)D. \( 4 \)二、填空题4. 解方程 \( 5x - 7 = 18 \) 时，首先需要将方程两边同时加上______，然后将两边同时除以______。

5. 方程 \( 3x + 2 = 7x - 1 \) 移项后，合并同类项得到 \( 4x = ______ \)。

三、解答题6. 解方程 \( \frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 2 \)。

7. 解方程 \( 2(x - 3) = 3(4x + 1) - 5x \)。

四、应用题8. 某工厂生产一批零件，如果每天生产50个，需要20天完成。

如果每天生产60个，需要多少天完成？答案：1. A2. C3. B4. 7, 55. 36. 解：\( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = 2 + 1 \)，得\( \frac{1}{6}x = 3 \)，\( x = 18 \)。

7. 解：\( 2x - 6 = 12x + 3 - 5x \)，得 \( -8x = 9 \)，\( x =-\frac{9}{8} \)。

8. 解：设需要 \( x \) 天完成。

一元一次方程单元测试(含答案)

第三章【1 】一元一次方程单元测试班别___________姓名____________成绩_______________一. 选择题（第小题3分,共30分）1．（3分）下列各式中,是一元一次方程的是（）A．﹣=1B．=3C．x2+1=5D．x﹣52．（3分）已知关于x的方程3﹣（a﹣2x）=x+2的解是x=4,则a的值是（）A．4B．5C．3D．23．（3分）方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=（）A．2B．﹣2C．±1D．±24．（3分）解方程﹣3x+4=x﹣8,下列移项准确的是（）A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4B．﹣3x﹣x=﹣8+4C．﹣3x+x=﹣8﹣4D．﹣3x+x=﹣8+45．（3分）方程﹣4x=的解是（）A．x=﹣2B．x=﹣C．x=﹣8D．x=26．（3分）下列等式变形中不准确的是（）A．若x=y,则x+5=y+5B．若=,则x=yC．若﹣3x=﹣3y,则x=yD．若mx=my,则x=y7．（3分）在解方程﹣=1时,去分母准确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=68．（3分）已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数,那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29．（3分）一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长削减1cm,宽增长2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（）A．x+1=（15﹣x）﹣2B．x+1=（30﹣x）﹣2C．x﹣1=（15﹣x）+2D．x﹣1=（30﹣x）+210．（3分）汽船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲船埠顺流航行到乙船埠,再返回甲船埠,共用5小时（不计逗留时光）,求甲.乙两船埠的距离．设两船埠间的距离为x km,则列出方程准确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x=5B．20x+4x=5C．+D．+二. 填空题（第小题4分,共24分）11．（4分）请写出一个一元一次方程,使得这个方程的解为“x=1”：12．（4分）已知2x﹣6=0,则4x=．13．（4分）若x与9的积等于x与﹣16的和,则x=．14．（4分）界说新运算：对于随意率性有理数a.b都有a⊗b=a（a﹣b）+1,等式右边是平日的加法.减法及乘法运算．比方：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．若4⊗x=13,则x=．15．（4分）当k=时,方程kx+4=3﹣2x无解．16．（4分）一件工作,甲队独做10天可以完成,乙队独做可以15天完成．若两队合作2天,然后由乙队单独完成,还须要若干天可以完成剩下的工作？设乙队还须要x天可以完成剩下的工作,列方程为_______________．三. 解答题（共5小题,共46分）17．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=118．（8分）方程x﹣3=的解与关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解互为相反数,求m 的值．19．（8分）先浏览例1,再模仿例1解方程：|3x﹣4|=5．这就是“整体代换”数学思惟办法例1 解方程：|x﹣2|=3解：把x﹣2看作一个整体a,令a=x﹣2,方程可变形为|a|=3,这是“分类评论辩论”数学思惟办法∴a=3 或 a=﹣3即x﹣2=3 或 x﹣2=﹣3当x﹣2=3时,x=5当x﹣2=﹣3时,x=﹣1综上所述,方程的解为x=5或x=﹣1．20．（8分）某商场把一个双肩背的书包按进价进步60%标价,然后再按8折（标价的80%）出售,如许商场每卖出一个书包就可赚钱14元．这种书包的进价是若干元？21．（10分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接发卖,每吨利润为1000元,经粗加工后发卖,每吨利润可达4500元,经精加工后发卖,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工临盆才能是：假如对蔬菜进行粗加工,天天可加工16吨,假如进行精加工,天天可加工6吨,但两种加工方法不克不及同时进行,受季候等前提限制,公司必须在15天将这批蔬菜全体发卖或加工完毕,为此公司研制了三种可行计划：计划一：将蔬菜全体进行粗加工．计划二：尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接发卖．计划三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并正好15天完成．你以为哪种计划获利最多？为什么？一元一次方程单元测试参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）ABBAB DDCCD二. 填空题（共6小题）11．x﹣1=012．12．13．﹣2．14．1．15．﹣216．（+）×2+=1．三. 解答题（共5小题）17．【解答】解：（1）移项归并得：4x=﹣12,解得：x=﹣3;（2）去分母得：8x+36=9x﹣24,移项归并得：﹣x=﹣60,解得：x=60;（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12,移项归并得：﹣2x=﹣2,解得：x=1;（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项归并得：﹣3x=27,解得：x=﹣9．18．【解答】解：解方程x﹣3=x﹣得：x=3,把x=﹣3代入方程2x﹣m=x﹣2得：﹣6﹣m=﹣5,解得：m=﹣1．19．【解答】解：把3x﹣4看作一个整体b,令b=3x﹣4,方程可变形为|b|=5,这是“分类评论辩论”数学思惟办法∴b=5或b=﹣5,即3x﹣4=5或3x﹣4=﹣5．当3x﹣4=5时,x=3;当3x﹣4=﹣5时,x=﹣．综上所述,方程的解为x=3或x=﹣．20．【解答】解：设这种书包的进价是x元,其标价是（1+60%）x元,由题意得：（1+60%）x•80%﹣x=14,解得：x=50,答：这种书包的进价是50元．21．【解答】解：计划一：∵4500×140=630000（元）,∴将食物全体进行粗加工后发卖,则可获利润630000元计划二：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元）,∴将食物尽可能多的进行精加工,没来得及加工的在市场上直接发卖,则可获利润725000元;计划三：设精加工x天,则粗加工（15﹣x）天．依据题意得：6x+16（15﹣x）=140,解得：x=10,所以精加工的吨数=6×10=60,16×5=80吨．这时利润为：80×4500+60×7500=810000（元）答：该公司可以粗加工这种食物80吨,精加工这种食物60吨,可获得最高利润为810000元．。

一元一次方程章节测试题

一元一次方程章节测试题一、选择题：（每题3分，共36分）1．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A ．3x ＋2y ＝0B ．3＋m ＝10C ．2＋x1＝x D ．a 2＝162.如果3kx －2＝6k ＋x 是关于x 的一元一次方程，则（） A ．k 是任意有理数 B ．k 是不等于0的有理数C ．k 是不等于31的整数 D ．k 是不等于31的数 3．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解相同,则k 的值为( )A ．－2 B ．43C ．2D ．－344.若代数式3a 4b 2x 与0.2b3x －1a4能合成一项，则x 的值是（）A. 21B.1C. 31D.05．解方程时，去分母得（）A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）B ．x ＋1＝12x －(5x －1)C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1) 6．若31(y ＋1)与3－2y 互为相反数,则y 等于( )A ．－2 B ．2 C ．78D ．－787.若代数式的值是2，则x 的值是（）A ．0.75 B ．1.75 C ．1.5 D ．3.58.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（）A ．10% B ．9% C ．11100% D ．9100%9、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A 、16 B 、25 C 、34 D 、6110.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（）A ．不赚不赔 B ．赚37.2元 C ．赚14元 D ．赔14元11.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）A ．3600元 B ．16000元 C ．360元 D ．1600元12．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( ) A ．32－x ＝5－x B ．32－x ＝10(5－x) C ．32－x ＝5×10 D ．32＋x ＝5×10 二、填空题：（每题4分，共24分） 13.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m ＝______.14．若x ＝1是关于x 的方程mx ＋n ＝p 的解，则（m ＋n －p ）2006＝______. 15. 若与－41互为倒数，则x 等于______. 16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为____元.17.一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.三、解答题： 18、解方程：19、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？20、某商店将某种品牌的DVD 按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD 仍可获利166元，那么每台DVD 的进价是多少元？21、为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元综合测试【含答案】

图5
21.(本小题满分 6 分)试根据图 6 中的信息,解答下列问题: (1)购买 5 根跳绳需元,购买 15 根跳绳需元; (2)小红比小明多买了 2 根跳绳,付款时小红反而比小明少付 5 元,则小红买了多少根跳绳?
图6
22.(本小题满分 7 分)列方程解应用题: 亲近科学,感受科技魅力.学校组织七年级学生走进科技馆,来到科技馆大厅,同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图 7(1)).白色小球全部由计算机精准控制,每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置,演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.已知每个小球分别由独立的电机控制.图(2),图(3)分别是 9 个小球可构成的两个造型,在每个造型中,相邻小球的高度差均为 a.为了使小球从造型一(如图(2))变到造型二(如图(3)),控制电机使造型一中的②③④⑥⑦⑧号小球同时运动,②③④号小球向下运动, 运动速度均为 3 米/秒;⑥⑦⑧号小球向上运动,运动速度均为 2 米/秒,当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,则②号小球运动了多少米?
方案二:乙工程队每天的工作量为 7×150+70=1120(m2),粉刷完成所用时间为 6720÷1120=6(天),所需支付人工费用为 6×4×90=2160(元). 因为 2100<2160, 所以若要使总人工费用最少,该中学应选择方案一.
(1)求每个办公室需要粉刷的墙面面积.
(2)已知学校每天需要支付给每名一级技工 100 元,每名二级技工 90 元.该中学有 40 个办公室的墙面和 720 m2 的展览墙需要粉刷.现有甲、乙两支工程队供选择,甲工程队有 3 名一级技工,乙工程队有 4 名二级技工.该中学有两个选择方案,方案一:全部由甲工程队粉刷;方案二:全部由乙工程队粉刷.若要使总人工费用最少,该中学应如何选择?请通过计算说明.

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合测试卷（含答案）题号一二三总分 1920 21 22 23 24分数一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1.下列等式中，是一元一次方程的有( )①2013+4x=2014；3x －2x=100；③2x+6y=15；④3x 2－5x+26=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是( ) A.2 B.－1 C.－2 D.0.5 3. 若代数式2x ﹣3与32x +的值相等，则x 的值为（） A ．3B ．1C ．﹣3D ．44.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 5.若方程2152x kx x -+=-的解为，则的值为( )A.B.C.D.6．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－17．下列说法中，正确的是( )A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝48．小虎在解关于x 的一元一次方程2x-m=x 时，由于粗心大意，移项时忘记了改变符号，变形为2x+x=-m.求得方程的解为x=1，则原方程的解为（）A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=39．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元B．90元C．85元D．80元10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5二、填空题(每题3分，共24分)11．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝12．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为．13．一元一次方程x﹣2＝4的解是．14．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则a＝．15．阅读理解：a，b，c，d是有理数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值是．16．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．17.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)18. 一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19.解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=.20.当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21.当n 为何值时，关于x 的方程的解为0？22. 已知，x ＝2是方程2﹣（m ﹣x ）＝2x 的解，求代数式m 2﹣（6m +2）的值．23．有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．24．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B D D C B C C二．填空题11．﹣3．12．﹣．13． x＝9．14．﹣．15．﹣10．16． 2×3x＝4（20﹣x）．17. 20 , 21 , 2218. 10三．解答题19.解：（1），去括号，得移项，得，系数化为1，得(2) 7151322324x x x-++-=-，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得（4），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=，方程的解是.由题意可知251m -，解关于m 的方程得73-. 故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.21.解:把x =0代入方程得，+1=+n ,去分母得， 2n +6=3+6n ,所以n =，即当n = 时，关于x 的方程的解为0.22. 解：把x ＝2代入方程得：2﹣（m ﹣2）＝4，解得：m ＝﹣4，则m 2﹣（6m +2）＝16﹣（﹣24+2）＝38．23.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．24．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱。

2022-2023学年鲁教版(五四学制)六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+4＞2B．C．x﹣3＝y+5D．2．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则3．下列方程中解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0B．﹣2x+4＝0C．D．2x+4＝04．在解方程x﹣3＝3x时，下列移项正确的是（）A．x+3x＝1B．x﹣3x＝1C．x+3x＝3D．x﹣3x＝35．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（）A．7B．5C．3D．16．若代数式比的值多1，则a＝（）A．﹣5B．﹣C．5D．7．方程|2x﹣6|＝0的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．8．东方商场把进价为1850元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（）A．2635元B．2168元C．2480元D．2543.75元9．成都市某电影共有4个大厅和5个小厅其中1个大厅，2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确的是（）A．x+2（1680﹣x）＝2280B．x+2（1680﹣2x）＝2280C．x+2（2280﹣x）＝1680D．x+（2280﹣x）＝168010．出售某品牌扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为1800元，标价为2475元，双“十二”期间打折出售，且每件仍可获得180元的利润，设该扫地机器人按标价打x折出售，则下列方程正确的是（）A．2475×﹣1800＝180B．2475﹣1800×＝180C．2475×﹣1800×＝180D．1800﹣2475×＝180二．填空题（共7小题，满分28分）11．若2x a﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝，代数式﹣a2+2a的值是．12．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值为．13．若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y 的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为．14．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．15．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程．16．某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台元．17．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a﹣b），若3※x＝2021，则x的值为．三．解答题（共6小题，满分52分）18．解方程：（1）3x﹣1＝5x+9；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）；（3）；（4）．19．（1）将等式5a﹣3b＝4a﹣3b变形，过程如下：∵5a﹣3b＝4a﹣3b，∴5a＝4a，（第一步）∴5＝4．（第二步）上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出错误的结论，其原因是什么？（2）如果关于x的方程﹣6＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+a+1的解互为相反数，求a的值．20．某建筑工地有一大一小两个水池，用同样的输水管给两个水池注水，大水池需6小时注满，小水池需4小时注满．现在为了施工的需要，同时往两个水池注水，但在注水的过程中，电路出现问题，两个水池的注水被迫同时停止，经过测量发现：大水池剩余的需注水量是小水池需注水量的2倍，你能推测出输水用时多久吗？21．某通讯公司推出以下收费套餐，甲选择了套餐A，乙选择了套餐B，设甲的通话时间为t1分钟，乙的通话时间为t2分钟．月租费（元/月）不加收通话费时限（分）超时加收通话费标准（元/分）套餐A581500.3套餐B883500.2（1）请用含t1（t1＞150）、t2（t2＞350）的代数式表示甲和乙的通话费用；（2）若甲9月份通话时间为390分钟，乙通话费用和甲相同，求乙通话时间；（3）若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为．22．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12，16（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）．点P与点Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒，4个单位/秒，它们运动的时间为t秒．①点P与点Q在A，B两点之间相向运动，当它们相遇时，求时间t的值．②点P与点Q都向左运动，当Q追上点P时，求点P对应的数．③点P与点Q在点A与点B之间相向运动，当PQ＝8时，t的值是．23．自10月1日开始实施新的个人所得税政策，个人所得税起征点由原来的每月3500元提高到每月5000元（即工资5000元以下不交税），纳税人每月的工资扣除5000元后所得的余额作为应纳税所得额（不考虑其他因素），根据个人所得税税率表（如下表）计算每月上交的个人所得税．个人所得税税率表级数全月应纳税所得额税率1不超过3000元的3%2超过3000元至12000元部分10%3超过12000元至25000元部分20%4超过25000元至35000元部分25%5……例如：小明妈妈月工资5000元，当月纳税额为0元；小王爸爸月工资9000元，应纳税额为3000×3%+（9000﹣5000﹣3000）×10%＝190元．根据以上信息回答问题：（1）2020年，小明妈妈和爸爸月工资分别为7000元，11000元，分别求他们每月上交的个人所得税．（2）2021年，小明爸爸和妈妈月工资同时增长，小明爸爸说：“2021年我的月工资是你妈妈的两倍．”小明妈妈说：“你爸爸每个月交个人所得税是我的10倍还多40元．”小明爸爸说：“我们的个人所得税的税率级数相对2020年没有变化．”请根据以上对话，求小明爸爸、妈妈2021年的月工资是多少元？（3）若小明爸爸、妈妈的月工资分别为a，b元，其中（17000＜a≤40000），（5000＜b ≤8000），爸爸每月的个人所得税是妈妈的m倍，请用a，b的代数式表示m．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：A选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；B选项，这个方程不是整式方程，故该选项不符合题意；C选项，这个方程含有2个未知数，故该选项不符合题意；D选项，这个方程是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D．2．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．3．解：A．将x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0，故A不符合题意；B．将x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0，故B符合题意；C．将x＝2代入，可得＝1≠2，故C不符合题意；D．将x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0，故D不符合题意；故选：B．4．解：x﹣3＝3x则x﹣3x＝3．故选：C．5．解：2x﹣3＝1，解得：x＝2，∴x＝2是方程x﹣＝1的解，将x＝2代入方程x﹣＝1得：2﹣＝1，解得：a＝5．故选：B．6．解：根据题意得：﹣＝1，去分母，得7（a+3）﹣4（2a﹣3）＝28，去括号，得7a+21﹣8a+12＝28，移项，得7a﹣8a＝28﹣21﹣12，合并同类项，得﹣a＝﹣5，系数化成1，得a＝5，故选：C．7．解：∵|2x﹣6|＝0，∴2x﹣6＝0，解得：x＝3．故选：A．8．解：设该商品的标价为x元，由题意得：0.8x﹣1850＝1850×10%，解得：x＝2543.75．答：该商品的标价为2543.75元．故选：D．9．解：由题意知，1个大厅可同时容纳（1680﹣2x）人观影，∵2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．∴2（1680﹣2x）+x＝2280，故选：B．10．解：根据题意得，2475×﹣1800＝180，故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）11．解：由题意可知：a﹣1＝1，∴a＝2，∴原式＝﹣4+4＝0，故答案为：2，012．解：方程2x+1＝3，解得：x＝1，把x＝1代入第二个方程得：2﹣＝1，去分母得：6﹣a+1＝3，解得：a＝4，故答案为：413．解：原式＝（1﹣）x2﹣5y+4﹣ax2﹣by﹣8＝（﹣a）x2﹣（b+5）y﹣4，由结果与字母x、y的取值无关，得到﹣a＝0，b+5＝0，解得：a＝，b＝﹣5，代入方程得：5x﹣5＝0，解得：x＝1，故答案为：x＝114．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．15．解：设有x人，由题意，得8x﹣3＝7x+4．故答案是：8x﹣3＝7x+4．16．解：设彩电的进价为每台x元，由题意得，5250×80%﹣x＝5%x，解得x＝4000，答：彩电的进价为每台4000元．故答案为：4000．17．解：根据题中的新定义化简得：3x+2（3﹣x）＝2021，去括号得：3x+6﹣2x＝2021，移项合并得：x＝2015．故答案为：2015．三．解答题（共6小题，满分52分）18．解：（1）3x﹣1＝5x+9，移项，得3x﹣5x＝9+1，合并同类项，得﹣2x＝10，系数化成1，得x＝﹣5；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2），去括号，得4﹣4x﹣12＝3x+6，移项，得﹣4x﹣3x＝6﹣4+12，合并同类项，得﹣7x＝14；系数化成1，得x＝﹣2；（3），去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得7y＝11，系数化成1，得y＝；（4），原方程化为：﹣＝3，5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项，得5x﹣2x＝3+10+2，合并同类项，得3x＝15，系数化成1，得x＝5．19．解：（1）上述过程中，第一步的依据是：等式的性质1，第二步得出错误的结论，其原因是：等式的两边同除以了一个可能等于零的a．（2）解：解方程，得，解方程4x﹣（3a+1）＝6x+a+1，得x＝﹣2a﹣1，因为两个方程的解互为相反数，所以＝0，解得．20．解：设输水速度为v，输水时间为t小时，依题意有6v﹣vt＝2（4v﹣vt），解得t＝2．故输水时间为2小时．21．解：（1）依题意得：甲的通话费用为58+0.3（t1﹣150）＝（0.3t1+13）元；乙的通话费用为88+0.2（t2﹣350）＝（0.2t2+18）元．（2）依题意得：0.2t2+18＝0.3×390+13，解得：t2＝560．答：乙的通话时间为560分钟．（3）当t1＝t2时，设甲、乙的通话时间均为t分钟，当0＜t≤150时，显然不符合题意；当150＜t≤350时，0.3t+13＝88，解得：t＝250；当t＞350时，0.3t+13＝0.2t+18，解得：t＝50（不符合题意，舍去）．∴若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为250分钟．故答案为：250分钟．22．解：（1）由题意可得：2t+4t＝16+12，解得t＝．故时间t的值为；（2）由题意可得：4x﹣2x＝16+12，∴x＝14，∴﹣12﹣2×14＝﹣40，∴点P对应的数为﹣40；（3）∵PQ＝8，∴|16﹣4t﹣（﹣12+2t）|＝8，解得t1＝，t2＝6．故t的值是或6．故答案为：或6．23．解：（1）妈妈应交的个人所得税为：（7000﹣5000）×3%＝60（元），爸爸应交的个人所得税为：3000×3%+（11000﹣5000﹣3000）×10%＝90+300＝390（元），答：妈妈应交的个人所得税为60元，爸爸应交的个人所得税为390元；（2）设妈妈的月工资为x元，则爸爸的月工资为2x元，依题意得：3%（x﹣5000）×10+40＝3000×3%+（2x﹣5000﹣3000）×10%，解得：x＝7500，则爸爸的月工资为：2x＝15000（元），答：小明爸爸、妈妈2021年的月工资分别是15000元，7500元；（3）妈妈应交的个人所得税为：3%（b﹣5000）＝3%b﹣150，①当爸爸的工资17000＜a≤30000元时，应交的个人所得税为：3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（a﹣12000﹣5000）×20%＝20%a﹣2410，则m＝；②当爸爸的工资30000＜a≤40000元时，应交的个人所得税为：3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（a﹣25000﹣5000）×25%＝25%a﹣3910，则m＝．。

一元一次方程单元测试卷(三套含答案)

一元一次方程单元测试卷（1）一.选择题（每题3分，共18分） 1.下列等式变形正确的是（） A.如果s=12ab ，那么b=2saB.如果12x=6，那么x=3C.如果x-3=y-3，那么x-y=0D.如果mx=my ，那么x=y 2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 243x x -=B.0x =C.21x y +=D. 11x x-= 3.解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x4.一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（） A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，15.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场.A.3B.4C.5D.66.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（）A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D. 赚10元二.填空题（每题4分，共24分）7.当=x ________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.8.已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程，则m=________. 9.在梯形面积公式 S =12(a + b ) h 中, 用 S 、a 、h 表示b ，b = ________，当16,3,4S a h ===时， b 的值为________.10.若关于x 的方程mx+2=2（m-x ）的解是12x =，则m=________．11.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.12.如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个长方形的面积为________平方厘米. 三.解方程（每题5分，共30分）13）． 5x ＋3＝－7x+9 14）． 14)13(2)1(5-=---x x x15）．312x +=76x+ 16）． 511241263x x x +--=+17）．75.001.003.02.02.02.03=+-+xx 18）．解关于x 的方程9(2)4(3m x m x m---=四.应用题（每题7分，共28分）19.甲仓库有粮120吨，乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运多少吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半.20.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?21.某城市按以下规定收取煤气费：每月使用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

一元一次方程单元测试题及答案

一元一次方程单元测试题及答案测试题：1. 解方程：2x + 3 = 72. 解方程：4(x - 5) = 163. 解方程：3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 14. 解方程：5x + 3 = 2 - 4x5. 解方程：2(3x + 4) - 5(x - 2) = 146. 解方程：3(2x - 1) = 4(3x + 2) - 17. 解方程：6x - 7 = 5(x - 3)8. 解方程组：2x + 3y = 74x - 2y = 89. 解方程组：3x + y = 4x - 2y = -110. 解方程组：2x + y = 13x - 2y = 4答案及解析：1. 解方程：2x + 3 = 7解：首先，将方程中的常数项移动到等号的右边，得到2x = 7 - 3。

接着，将式子进行计算，得到2x = 4。

最后，将方程两边同时除以2，得到x = 2。

答案：x = 22. 解方程：4(x - 5) = 16解：首先，将括号内的式子进行计算，得到4x - 20 = 16。

接着，将常数项移动到等号的右边，得到4x = 16 + 20。

最后，将方程两边同时除以4，得到x = 9。

答案：x = 93. 解方程：3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 1解：首先，将括号内的式子进行计算，得到6x - 3 + 2 = 5x + 15 - 1。

接着，将常数项移动到等号的右边，得到6x - 1 = 5x + 14。

接着，将方程两边同时减去5x，得到x - 1 = 14。

最后，将方程右边的常数项移动到等号左边，得到x = 15。

答案：x = 154. 解方程：5x + 3 = 2 - 4x解：首先，将方程中的常数项移动到等号的右边，得到5x = 2 - 3 + 4x。

接着，将方程两边同时减去4x，得到x = 2 - 3。

最后，将右边的常数项进行计算，并化简方程，得到x = -1。

答案：x = -15. 解方程：2(3x + 4) - 5(x - 2) = 14解：首先，将括号内的式子进行计算，得到6x + 8 - 5x + 10 = 14。

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