普朗克与量子论

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24.黑体辐射普朗克能量子假设

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第21章量子力学基础
按照量子论发展史的先后次序，首先介绍早期量子论，然后对量子力学做初步介绍。
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21-1 黑体辐射普朗克能量子假说
一、黑体黑体辐射 1. 热辐射
热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波，物体在单位时间内辐射电磁波能量的多少以及能量按波长的分布都与物体的温度有关。物体这种由温度所决定的电磁辐射现象，叫做热辐射。
s=5.67×10-8W· m-2·K-4
为斯特藩-玻耳兹曼常量
③ 维恩位移定律
在任意温度下，能谱曲线的峰值所对应的波长 λm 与温度 T 的乘积为一常数 b，即 mT b
3 这就是维恩位移定律，式中 b 2.897756 10 m K
说明：维恩位移定律指出，当温度升高时，黑体辐射强度的最大值要向短波方向移动。
M 3e
T
式中α、β为常数。
M
6 5 4 3 2 1 0
困难：在高频（短波）部分与实验曲线符合得很好，但低频段有较大偏差。
实验曲线 T=2000K 维恩理论曲线
1 2 3
(1014Hz)
14
② 瑞利─金斯公式
瑞利和金斯将统计物理学中的能量均分定理应用到电磁辐射上，认为每个线性谐振子的平均能量都为kT，得到的公式 2 2 M 2 kT
1 2 3

【推荐下载】论量子论尝试观点

论量子论尝试观点

普朗克很早就投入了对黑体辐射的探索，在用经典物理理论无论如何都解释不了探索结果的情况下，他对经典物理理论进行了否定，提出崭新的量子假说新概念，并据之得出了公式，下面是量子论尝试观点。

把辐射能量与辐射光谱统一了起来，解决了黑体辐射问题。普朗克的量子假说认为，辐射是由一分分的能量组成的。就象物质是由一个个原子组成的一样。辐射中的一份能量即是一个量子。量子的能量大小取决于辐射的波长，波长越短，能量越大;波长越长，能量越小。换句话说，就是量子的能量与波长成反比，与频率成正比。所谓量子，来自拉丁文分立的部分或数量一词。光正是一个个量子的连续发射，但由于人的眼睛有视觉暂留现象，所以看不到一个个分离的量子，而看到的是一道道光线。从而，为新物理学的产生奠定了第一块基石。-----摘自《普朗克首创量子论》

普朗克提出能量的量子化，没有提出光量子思想。能量量子化与辐射波

爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说。-在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量与频率成正比，即E=h 。---摘自《量子论-百度百科》《光子说》

爱因斯坦提出光量子思想，没有提出物质波思想。爱因斯坦提出光是一种粒子。能量量子化与光，光是一种粒子。

物质分为两大类：实物和场。既然作为场的光有粒子性，那么作为粒子的电子、质子等实物是否也具有波动性?德布罗意由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波的概念。---摘自《量子论初步》

德布罗意提出物质波思想，实物具有波动性。电子，质子等实物量子化，包括宏观物体。

量子力学之父——德国物理学家普朗克简介

麦克斯”普朗克，德国物理学家、量子论的奠基人。他1858年4月23日生于基尔。16岁读慕尼黑大学，21岁在幕尼黑大学取得博士学位c后在慕尼黑和基尔大学任教，1889年任柏林大学教授，直到1928年他70岁退休时为止。普朗克早期从事热力学研究。他的博士论文就是《论热力学的第二定律》，文中对克劳修斯的不可逆性定义作了某些补充。1880—18如年，他发表了一系列论文，阐述了建立在热力学基础上的化学平衡理论，讨论了气体离解、渗透压力和溶液冰点下降、热力学定律的表述等问题。后来，普朗克转入对黑体辐射理论的研究。黑体辐射是指当一个绝对黑体被加热时，电磁波从中辐射出来的现象。(绝对黑体的定义是：该物体不反射任何光而是完全吸收所有照射到它上面的光)实验物理学家们已经仔细地测量过黑体辐射，普朗克的伟大功绩是他推导出一个非常准确的黑体辐射的代数公式，被称为“普朗克公式”。在公式推导中，他提出了震撼科学界的量子假说：辐射过程中能量不县以任何数量连续被释放，只能以一种基本量(h7)的整数倍释放。普朗克称这一种基本量(hy)为“量子”。1900年12月24日，普朗克在德国物理学会会议上报告了他的革命性发现，并很快以《正常光谱中能量分布律的理论》为题发表在刊物上。在物理学史上，这一天被认为是量子论诞生的一天，是整个原子物理学和自然科学新纪元的开端。1918年，普朗克获得诺贝尔物理学奖，被选为英国皇家学会会员。量子假说一提出，就产生了令人震惊的巨大影响。1如5年爱因斯坦用量子概念成功地解释了光电效应，使量子假说发展为光量子论；1913年玻尔把量子概念和核式原子概念结合起来，创立了原子结构理论；由量子假说而产生的量子力学是20世纪最重要的科学发展。普朗克常数被看成是两三个最重要的物理学常数之一，它出现在原子结构理论、海森堡的测不准原理、辐射理论以及许多科学公式中。普朗克公式也是很重要的，用它可以准确地计算出原子量的绝对值。只有在普朗克公式出现后，才能确定地说原子冉多大“重量，普朗克爱好登Lh运动，曾征服了阿尔卑斯山许多难以攀登的高峰，他在80岁高龄时还登上丁塔特拉山脉的大威尼迭格峰。散步也是他经常进行的户外活动。在希特勒统治德国时期，皆朗克主持正义，并与纳粹进行斗争、这佼他经常面临危险。他的小儿子曾参与军官们暗杀希特勒的活动，因刺杀未遂于1945年年初被处死‘，曾朗克自己于1947年10月4日逝世，享年89岁。在他

量子力学的历史与发展

量子力学是一门研究微观粒子行为的物理学分支，它的发展历程充满了曲折和

奇迹。本文将从历史的角度出发，探讨量子力学的起源、发展和重要里程碑。

量子力学的起源可以追溯到20世纪初。当时，经典物理学已经基本建立起来，人们对于宏观物体的运动和行为有了相对完善的理论。然而，当物理学家开始研究微观世界时，他们发现经典物理学的规律无法解释一些实验结果，如黑体辐射和光电效应。

这些实验结果引发了物理学家们的思考和探索。其中，德国物理学家普朗克在1900年提出了能量量子化的概念，即能量不是连续的，而是以离散的形式存在。

这一理论为后来量子力学的发展奠定了基础。

随后，爱因斯坦在1905年提出了光电效应的解释，他认为光的能量以粒子的

形式存在，被称为光子。这一观点引起了物理学界的广泛争议，但也为量子力学的发展提供了重要线索。

在这个背景下，量子力学的奠基人之一，德国物理学家波尔在1913年提出了

著名的波尔模型，也被称为“量子论的第一次革命”。他认为原子的能级是离散的，而且电子只能在特定的能级之间跃迁，释放或吸收能量。

然而，波尔模型并不能解释更复杂的现象，如原子光谱的细微结构。为了解决

这个问题，奥地利物理学家薛定谔在1926年提出了薛定谔方程，这是量子力学的

核心方程之一。薛定谔方程描述了微观粒子的波动性，引入了波函数的概念。

薛定谔方程的提出引发了量子力学的第二次革命，它在理论和实验上都得到了

广泛的验证。例如，德国物理学家海森堡在1927年提出了著名的不确定性原理，

它指出在测量微观粒子时，无法同时确定其位置和动量的精确值。

量子力学创始人普朗克简介

在十九世纪五十年代后期，也就是1858年的4月23日，在德国基尔出生了一位后来

伟大的物理学家，为量子论的发展奠定了基础，他就是马克斯·普朗克，一位与爱因斯坦

声誉相当的科学家。普朗克简介可以从三个方面入手。

普朗克的生平，在普朗克九岁的时候，他跟随父亲迁往了慕尼黑，在那里他度过了自

己的少年时代，在其16岁的时候，也就是1874年他在慕尼黑大学进行学习，五年后，他

取得了慕尼黑大学的博士学位，这一时期，他主要在慕尼黑大学与基尔大学进行教学，当

其老师基尔霍夫去世以后，他成为了其继任者。在1900年的时候，他发现了能量量子，

这也使其获得了1918年的诺贝尔物理学奖，并在同一年当选为英国皇家学会的会员，这

个时期的他受到了德国科学界的推崇，地位举足轻重。当德国纳粹掌控了德国的政权之后，他与之进行了斗争，1947年10月4日，这位伟大的科学家在哥廷根逝世。

普朗克的成就，想要深入了解普朗克简介，就不能不说说他的成就，他提出了普朗克

辐射公式，创立了能量子概念，特别是普朗克常数更是使物理学发生了质的改变。

普朗克简介将一位伟大的物理学家、热力学家的人生呈现在人们面前，可是他的家庭

生活却可以用不幸来形容，与前妻生的四个孩子都先他而去，但是普朗克以惊人的毅立，

不断的投身到工作中去，推动着物理学的进步。

一段故事讲述一段经历，我们都爱听故事，因为我们能从故事里了解一个人的生平、

态度、理想、成就等等。作为20世纪最伟大的物理学家，影响世界经济结构的伟人。

普朗克他聪明、爱学习、爱好广泛。其实这位伟人的心中也有一个音乐梦。他从小学

量子理论的发展史讲义

定性问题。正在他日夜苦思之际,
他在一位朋友汉森
(H.M.Hansen)向他提到氢光谱的巴耳末公式, 劝他认真考虑
这个事实。
同时, 斯塔克(J.Stark)的著作中有关价电子跃迁产生辐射的思
想也对他有启发。
他把这些事情联系到了一起, 突然头脑里出现了一个飞跃。
后来，玻尔回忆到: “当我一看到巴耳末公式，我对整个事情就豁然开朗了。”于是玻尔很快就写出了著名的“三部曲”，题名“原子构造和分子构造”——I、II、III的三篇论文，经卢瑟福推荐，发表在1913年《哲学杂志》上。
出,
这以后经过海森伯(W.Heisenberg,1901~1976)、薛定谔
(E.Schrodinger,1887~1961)、玻恩(Max
Born,1882~1970)和狄拉克
(P.A.Dirac)等人的开创性工作, 终于在1925~1928年形成完整的量子力学
理论, 与爱因斯坦相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。
普朗克的量子假说的出台
但是，当时普朗克的辐射公式是根据实验数据凑出来的半经验定律，得不到合理的理论解释。
为了寻找这个公式的理论根据，普朗克紧张地工作了两个月，终于发现，要对这个公式作出合理的解释，惟一可能的出路是假设: 物体在发射辐射和吸收辐射时，能量不是连续变化的，而是以一定数量值的整数倍跳跃式地变化的。

普朗克量子论

普朗克量子论是物理学的一个基础学科，也是为解释宇宙中物质和能量的现象而构建的量

子力学模型。它最初是由德国物理学家博尔夫和其同事伊安·斯特拉斯基在1900年提出的，他们提出了一个基于二进制原理的理论。普朗克量子论从原子发展到物质，提出物质

的混合性能及其可观察的原子结构是物质的基本组成成分，以及其对外部环境的反应机制。

普朗克量子论是最宏观的宇宙物理学，其基本性质是宇宙物质本质上是无格子结构的不可

分割的量子，又称为基本粒子。普朗克量子论说明，物质的最终来源是由基本粒子组成的

量子吸引力外力存在，而基本粒子受其他粒子（称为暗能量粒子）的吸引力，产生了复杂

的原子和分子结构，而这一结构就是宇宙物质的最终基础。因此，普朗克量子论极大地拓

展了我们关于宇宙物质的科学认识。

普朗克量子论也推动了一系列新的发现，如联系宇宙扩张与物质的相对论，粒子对比实验，量子解耦，量子纠缠等。它们使得我们对宇宙中存在的物质有了更多的了解，也让我们更

加直观地理解宇宙之间的关系。

普朗克量子论的概念也横跨了物理学的其他方面，如化学、热力学、催化等，甚至更加复

杂的物质间关系，如现代量子力学论、空间时间和量子力学论等。

普朗克量子论是现代物理学的一个重要的组成部分，它令人不可思议地拓展了宇宙物质间

的关系，最大程度地揭示宇宙物质现象的本质，使我们可以更加全面地理解宇宙。它不仅

为科学家和工程师提供了使用它们创新的可能性，而且也让我们更加深刻地理解和感受宇

宙的奥秘美妙。

量子论理念和普朗克

广为人知的另一朵“乌云”热辐射实验引发了物理学的又一次革命，量子力学诞生了．

1．普朗克量子论

一切物体都发射并吸收电磁波．物体发射电磁波又称热辐射，温度越高辐射的能量越多，辐射中短波成分比例越大．完全吸收电磁辐射的物体发射电磁辐射的本领也最强，这种理想的物体称为黑体．科学家开始研究黑体辐射电磁波的能量与黑体温度以及电磁波波长的关系，从实验上得出了著名的黑体辐射定律．1879年，斯特蕃总结出黑体辐射总能量与黑体温度4次方成正比的关系：E一a洲．1884年这一关系得到玻耳兹曼从电磁理论和热力学理论的证明．

1893年发表的维恩分布定律更是引起了物理学界的注意．假设电磁辐射由组成黑体的谐振子发出，按照经典理论，谐振子的能量可以连续地变化，电磁波的能量也是可以连续变化的，但是理论结果与实验定律相矛盾．普朗克认为维恩的推导过程不大令人信服，假设太多，似乎是凑出来的．1900年，普朗克提出了量子理论：黑体中的振子具有的能量是不连续的，它们发射或吸收的电磁波的能量也是不连续的．如果发射或吸收的电磁辐射的频率为＊，则发射或吸收的辐射能量只能是加的整倍数，h为普适常量，称为普朗克常量．普朗克的量子理论成功地解释了黑体辐射定律，这种能量不连

理学家还大有人在，怀疑和非难接踵而来．1911年，埃伦费斯特用“紫外灾难”来形容经典理论的困境．其实，物理学面临的不是危机而是一场伟大的革命．黑体辐射的研究为量子理论的建立打响了第一炮．1887年赫兹发现了光电效应，1902年光电效应现象中的许多问题难以用波动说解释．1905年，爱因斯坦将普朗克提出的能量子的概念加以推广，用来处理光与物质的相互作用的问题．他假设光在空间传播时，一束光是一群以光速‘运动的粒子流，这些粒子即为光量子．每一个光子的能量为E一加，不同频率的光子，其能量也不同，当光子撞到金属阴极时，电子接收一个光子的能量，其中一部分能量消耗于逸出功A，剩余的能量贝。转化成电子的动能，即、口一合阴扩＋、．这就是著名的爱因斯坦光电效应方程．爱因斯坦光电效应方程不仅圆满地解释了光电效应的各个问题，使量子化的观念走向应用阶段，而且向人们显露了光具有波粒二象性的特征．

普朗克公式

德国物理学家M.普朗克在量子论基础上建立的关于黑体辐射的正确公式。19世纪末，经典统计物理学在研究黑体辐射时遇到了巨大的困难:由经典的能量均分定理导出的瑞利-金斯公式在短波方面得出同黑体辐射光谱实验结果相违背的结论。同时，维恩公式则仅适用于黑体辐射光谱能量分布的短波部分。也就是说，当时还未能找到一个能够成功描述整个实验曲线的黑体辐射公式。

1.普朗克公式是什么

2.普朗克公式的物理意义

黑体辐射实质上就是分子/原子热运动过程中释放出来的电磁波。由于黑体中的分子/原子的热运动速度、频率、相位和方向等均相当复杂，而实验中观测到的是黑体内部表面一定厚度范围内所有分子/原子的热运动共同作用的结果。因此，某一频率的辐射是由相同频率的分子/原子热运动共同作用的结果，其强度是这些分子/原子单个产生的电磁波的矢量叠加的结果。如果我们假设黑体辐射强度是由同频率的分子/原子热运动产生的等效辐射强度与等效分子/原子个数的乘积的话，则通过（公式三）就可以计算出等效分子/原子个数与频率的关

系了。

3.普朗克公式的建立及应用

1900年普朗克获得一个和实验结果一致的纯粹经验公式，1901年他提出了能量量子化假设:辐射中心是带电的线性谐振子，它能够同周围的电磁场交换能量，谐振子的能量不连续，是一个量子能量的整数倍:

量子理论

19世纪末20世纪初，物理学处于新旧交替的时期。生产的发展和技术的提高，导致了物理实验上一系列重大发现，使当时的经典物理理论大厦越发牢固，欣欣向荣，而唯一不协调的只是物理学天空上小小的"两朵乌云"。但是正是这两朵乌云却揭开了物理学革命的序幕：一朵乌云下降生了量子论，紧接着从另一朵乌云下降生了相对论。量子论和相对论的诞生，使整个物理学面貌为之一新。

中文名量子论外文名Quantum theory别称量子力学提出者普朗克提出时间1900年应用学科物理学适用领域范围黑体辐射数学基础微分几何、线性代数目录1简介2量子理论的发展与建立

▪历史的孕育

▪旧量子论的建立1简介编辑量子论是现代物理学的两大基石之一。量子论给我们提供了新的关于自然界的表述

方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。

2量子理论的发展与建立编辑该文回顾了从量子理论提出到量子力学建立的一段历史,详细叙述了在量子理论发展过程中每一种新的思想提出的曲折经过.

19世纪末20世纪初,物理学处于新旧交替的时期.生产的发展和技术的提高,导致了物理实验上一系列重大发现,使当时的经典物理理论大厦越发牢固，欣欣向荣，而唯一不协调的只是物理学天空上小小的"两朵乌云"。但是正是这两朵乌云却揭开了物理学革命的序幕:一朵乌云下降生了量子论,紧接着从另一朵乌云下降生了相对论.量子论和相对论的诞生,使整个物理学面貌为之一新.

量子理论的提出与量子力学的建立

量子力学不仅是现代物理学的一个基础理论，而且已广泛应用于技术领域，如核能的开发利用，激光器的发明等，它是科学精神与科学应用的完美结合，是人类的结晶。

导致量子论出现的倒不是原子世界的新鲜事物，而是一个古典热力学难题即黑体辐射问题。1900年，英国物理学家瑞利根据经典统计力学和电磁理论，推出了黑体辐射的能量分布公式。该理论在长波部分与实验比较符合，但在短波部分却出现了无穷值，而实验结果是趋于零。这部分严重的背离，被称为“紫外灾难”（紫外指短波部分）。

1900年，德国物理学家普朗克采用拼凑的方法，得出了一个在长波和短波部分均与实验相吻合的公式，该公式的理论依据尚不清楚。不久，普朗克发现，只要假定物体的辐射能不是连续变化，而是以一定的整数倍跳跃式的变化，就可以对该公式作出合理的解释。普朗克将最小的不可再分的能量单元称作“能量子”或“量子”。当年12月14日，他将这一假说报告了德国物理学会，宣告了量子理论的诞生。

量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃”直接矛盾。因此量子论出现之后，许多物理学家不予接受。普朗克本人也非常动摇，后悔当初的大胆举动，甚至放弃了量子论继续用能量的连续变化来解决辐射问题。但是，历史已经将量子论推上了物理学新纪元的开路先锋的位臵，量子

论的发展已是锐不可挡。

第一个意识到量子概念的普遍意义，并将其运用到其他问题上的是爱因斯坦。他建立了光量子论以解释光电效应中出现的新现象。光量子论的提出使光的本性的历史争论进入了一个新的阶段。自牛顿以来，光的微粒说和波动说此起彼伏，爱因斯坦的理论重新肯定了微粒说和波动说对于描述光的行为的意义，它们均反映了光的本质的一个侧面：光有时表现出波动性，有时表现出粒子性，但它既非经典的粒子也非经典的波，这就是光的波粒二象性。主要由于爱因斯坦的工作，使量子论在提出之后最初的十年中得以进一步的发展。

量子的概念最早由谁提出

量子概念的提出者是马克斯·普朗克。

量子是现代物理的重要概念，最早是由德国物理学家普朗克在1900年提出的。从学术的角度讲，量子至少有三重含义。第一重义就是普朗克提出的量子论，他认为能量是非连续的，有一个最小的单位，并将其称为量子。第二重含义则是把量子当成一个形容词，指代某些遵循量子力学规律而运行的事物，比如量子计算、量子信息。此外，科学家把一些微观的基本粒子，比如希格斯玻色子等也叫做量子，这就是量子的第三种含义。量子论是现代物理学的两大基石之一。量子论提供了新的关于自然界的观察、思考和表述方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学、粒子物理学以及现代信息技术奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射，粒子的无限可分和信息携带等。尤其它的开放性和不确定性，启发人类更多的发现和创造。

【精选】普朗克和能量子概念

普朗克和能量子概念

-----纪念能量子概念诞生100周年

张战杰万陵德

（河南师范大学物理与信息工程学院，河南，新乡，453002）

摘要：本文简述了普朗克生平经历，回顾他提出能量子概念这一伟大发现过程，分析他科学研究的方法及其“悲剧”，以此来纪念这位伟大的、正直的物理学家，以期对今后科研工作有借鉴意义。

关键词：普朗克能量子概念

1900年12月14日，德国物理学家M.普朗克(Max Planck)向柏林物理学会提出了能量子假说，冲击了经典物理学的基本概念，使人类对微观领域的奇特本质有了进一步的认识，对现代物理学的发展产生了重大的革命性的影响。100年过去了，人类即将进入更加辉煌灿烂的21 世纪，此时我们回顾能量子的诞生过程，来表达对普朗克这位伟大的、正直的、饱经忧患的卓越物理学家无限的崇敬和仰慕之情。

一、生平简介

普朗克1858年4月23日出生于德国的基尔。普朗克从孩提时代就热爱物理。在小学里，他的老师说：“想象一下，一个工人举起一块重石，奋力顶住它，把它放在屋顶上，他做功的能量没有消失。多年以后，也许有一天，石头掉下来砸了某人的头。”还是孩子的普朗克被这个物理中能量守恒定律的例子震惊了，就像某个人被落下的石头砸着了那样令人难忘，使他萌生了以后成为一个物理学家的想法。1867年考入古典马可西米连大学预科学校。在数学家赫尔曼·米勒尔的悉心指导下，普朗克显露了数学方面的才能。米勒尔还教他天文学和力学。入大学之前，面临着专业的选择，他曾一度徘徊于音乐、语言学和科学之间，后来几经斟酌，终于选择了科学。

2早期的量子论观点量子力学的建立

2hν = 2m0 c 2
此结论与实验结果一致。此结论与实验结果一致。
0 h λ= = 0.0243 A m0 c
另外，爱因斯坦与德拜（Debye）另外，爱因斯坦与德拜（ Debye ）还进一步将能量不连续的概念应用于固体中原子的振动，念应用于固体中原子的振动，成功地解决了当温度 T → 0 K 时固体比热趋于0的现象。比热趋于0的现象。至此，Planck提出的能量不连续的概念才普遍引起物理学家的至此，Planck提出的能量不连续的概念才普遍引起物理学家的注意。注意。于是一些人开始用它来思考经典物理学碰到的其它重大疑难问题。其中最突出的就是关于原子结构与原子光谱的问题。问题。其中最突出的就是关于原子结构与原子光谱的问题。
四、微观粒子的波粒二象性
1．德布罗意假设 1924年11月27日德布罗意在英国《哲学杂志》 1924 年 11 月 27 日，德布罗意在英国《哲学杂志》9 月号发表了名为《关于量子理论的研究》的博士论文。名为《关于量子理论的研究》的博士论文。此文阐述了有关物质波可能存在的主要观点：可能存在的主要观点：（1）微观实物粒子也具有波粒二象性。微观实物粒子也具有波粒二象性。（2）自由粒子的能量和动量
h h 2 θ 2 θ ∆λ = λ − λ 0 = (1 − cos θ ) = 2 sin = 2λC sin m0 c m0 c 2 2

普朗克光量子假说的基本内容

量子假说

普朗克最大贡献是在1900年提出了能量量子化，其主要内容是：黑体是由以不同频率作简谐振动的振子组成的，其中电磁波的吸收和发射不是连续的，而是以一种最小的能量单位ε=hν，为最基本单位而变化着的，理论计算结果才能跟实验事实相符，这样的一份能量ε，叫作能量子。其中v是辐射电磁波的频率，h=6.62559*10^-34Js，即普朗克常数。也就是说，振子的每一个可能的状态以及各个可能状态之间的能量差必定是hv的整数倍。

受他的启发，爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子，光子的能量E跟光的频率v成正比，即E=hv。这个学说以后就叫光量子假说。光子说还认为每一个光子的能量只决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大，同样颜色的光，强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少。

普朗克黑体辐射定律：大约是在1894年，普朗克开始把心力全部放在研究黑体辐射的问题上，他曾经委托过电力公司制造能消耗最少能量，但能产生最多光能的灯泡，这一问题也曾在1859年被基尔霍夫所提出：黑体在热力学平衡下的电磁辐射功率与辐射频率和黑体温度的关系。

帝国物理技术学院（Physikalisch-Technischer Reichsanstalt）对

这个问题进行了实验研究，但是经典物理学的瑞利-金斯公式无法解释

高频率下的测量结果，但这定律却也创造了日后的紫外灾难，威廉·维

恩给出了维恩位移定律，可以正确反映高频率下的结果，但却又无法符合低频率下的结果。这些定律之所以能发起有一小部分是普朗克的贡献，但大多数的教科书却都没有提到他。

普朗克能量子假说

mc h(n 0 n ) mec
2
2
2
（1）
能量守恒
（2 ）
hn 0 2 hn 2 hn 0 hn (mV ) ( ) ( ) 2 cos c c c c
解（1）（2）得出：
动量守恒
2h 2 0 sin m0c 2
hn e c

mv
hn 0 写成： 2c sin 2 e0 2 c h 12 c 2.43 10 m 康普顿散射证实了光子论，证 m0 c 明了光子能量、动量表示式的
1 2 mv0 hn W 2
h W 1 2 mv0 eU 0 U 0 n e e 2
U 0 Kn U a
(4)光电效应的瞬时性：当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了 hn 的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后。
4、康普顿效应
1、康普顿散射
康单色X射线被物质散射时，散射线中除了有波长与入射线相同的成分外，还有波长较长的成分，这种波长变长的散射称为康普顿散射或康普顿效应。
卢瑟福的核式模型或称行星模型,该模型可以α解释粒子的大角度散射问题。
但这样的模型也是有问题的。可以把电子圆周运动可看成是垂直方向振动的合成。偶极振荡要辐射电磁波，能量会逐渐减少，导致电子会落到原子核上。
另外，偶极辐射电磁波，应为连续光谱。但实际原子光谱是不连续的线光谱。