2011FIN412确定性时序分析.ppt
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《预测与决策技术应用》第4章确定型时间序列分析方法精品PPT课件
宜显示出其发展趋势时，可用移动平均法消除这些因素的 影响，分析、预测序列的未来趋势。 移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中 的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋 势。
4.2 移动平均法
1. 移动平均值(Moving Averages) 时间序列
X1, X 2 ,..., X t ,..., X n
第4章 确定型时间序列预测方法
第4章 确定型时间序列预测方法
➢时间序列与时序分析 ➢移动平均法 ➢指数平滑法 ➢季节指数法 ➢时间序列分解法
4.1 时间序列与时序分析的基本概念
1、时间序列的概念
时间序列
是指观察或记录到的一组按时间顺序排列 的数据，常表示为
x1, x2 ,..., xt ,..., xn
应相同，其值的确定方法同一次移动平均; 3) Mt(1)与Mt(2)不直接用于预测。
4.2 移动平均法
例 已知某产品前15个月的销售量下表所示。 试预测下个月的产品销售量。
时间序号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 销售量Xt 10 15 8 20 10 16 18 20 22 24 20 26 27 29 29
季节性用气的不平衡，给天然气供应带来很大困 难，导致的直接结果是非采暖期大部分管网输气量不 足负荷的30%；而采暖期管网负荷又过重。
实例3 美国GDP增长率变化趋势(循环变动)
30.0
美国1930年-2010年GDP增长率
20.0 10.0
0.0 -10.0 -20.0 -30.0
1930年 1931年 1932年 1933年 1934年 1935年 1936年 1937年 1938年 1939年 1940年 1941年 1942年 1943年 1944年 1945年 1946年 1947年 1948年 1949年 1950年 1951年 1952年 1953年 1954年 1955年 1956年 1957年 1958年 1959年 1960年 1961年 1962年 1963年 1964年 1965年 1966年 1967年 1968年 1969年 1970年 1971年 1972年 1973年 1974年 1975年 1976年 1977年 1978年 1979年 1980年 1981年 1982年 1983年 1984年 1985年 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年
4.2 移动平均法
1. 移动平均值(Moving Averages) 时间序列
X1, X 2 ,..., X t ,..., X n
第4章 确定型时间序列预测方法
第4章 确定型时间序列预测方法
➢时间序列与时序分析 ➢移动平均法 ➢指数平滑法 ➢季节指数法 ➢时间序列分解法
4.1 时间序列与时序分析的基本概念
1、时间序列的概念
时间序列
是指观察或记录到的一组按时间顺序排列 的数据，常表示为
x1, x2 ,..., xt ,..., xn
应相同，其值的确定方法同一次移动平均; 3) Mt(1)与Mt(2)不直接用于预测。
4.2 移动平均法
例 已知某产品前15个月的销售量下表所示。 试预测下个月的产品销售量。
时间序号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 销售量Xt 10 15 8 20 10 16 18 20 22 24 20 26 27 29 29
季节性用气的不平衡，给天然气供应带来很大困 难，导致的直接结果是非采暖期大部分管网输气量不 足负荷的30%；而采暖期管网负荷又过重。
实例3 美国GDP增长率变化趋势(循环变动)
30.0
美国1930年-2010年GDP增长率
20.0 10.0
0.0 -10.0 -20.0 -30.0
1930年 1931年 1932年 1933年 1934年 1935年 1936年 1937年 1938年 1939年 1940年 1941年 1942年 1943年 1944年 1945年 1946年 1947年 1948年 1949年 1950年 1951年 1952年 1953年 1954年 1955年 1956年 1957年 1958年 1959年 1960年 1961年 1962年 1963年 1964年 1965年 1966年 1967年 1968年 1969年 1970年 1971年 1972年 1973年 1974年 1975年 1976年 1977年 1978年 1979年 1980年 1981年 1982年 1983年 1984年 1985年 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年
《时间序列分析》讲义
第1章 差分方程和滞后算子第一节 差分方程一．一阶差分方程假定t 期的y （输出变量）和另一个变量w （输入变量）和前一期的y 之间存在如下动态方程：1t t y y w φ-=+ （1）则此方程为一阶线性差分方程，这里假定w 为一个确定性的数值序列。
差分方程就是关于一个变量与它的前期值之间关系的表达式。
一阶差分方程的典型应用为美国货币需求函数：10.270.720.190.0450.019t t t bt ct m m I r r -=++--0.270.190.0450.019t t bt ct w I r r =+--其中t m 为货币量，t I 为真实收入，bt r 为银行账户利率，ct r 为商业票据利率。
1）用递归替代法解差分方程 根据方程（1），可以得到0101012121012t t ty y w y y w y y w ty y w φφφφ--=+=+=+=+ （2） 如果我们知道1t =-期的初始值1y -和w 的各期值，则可以通过动态系统得到任何一个时期的值。
即11101....t t t t t y y w w w φφφ+--=++++ （3）这个过程称为差分方程的递归解法。
2）动态乘子：对于方程（3），如果0w 随1y -变动，而1,...,t w w 都与1y -无关，则0w 对t y 得影响为：0tt y w φ∂=∂或t j j ty w φ+∂=∂ （4） 方程（4）称为动态系统的乘子，或脉冲响应函数（即暂时性影响）。
动态乘子依赖于j ，即输入t w 的扰动和输出t j y +的观察值之间的时间间隔。
对于方程（1），当01φ<<时，动态乘子按几何方式衰减到零；当10φ-<<，动态乘子振荡衰减到零；1φ>，动态乘子指数增加；1φ<-，动态乘子发散性振荡。
因此，1φ<，动态系统稳定，即给定t w 的变化的后果将逐渐消失。
时序逻辑电路讲解ppt
Q JQ C KQ
CP
J K AQn AQn ，A与Qn是异或关系
A与Qn相同时， J K 0 Qn1 Qn 具有保持原状态功能
A与Qn不同时，J K 1 Qn1 Qn 具有计数功能
时序逻辑电路
特点:
在数字电路中,凡就是任一时刻得稳定输出不仅决定 于该时刻得输入,而且还与电路原来得状态有关者,都 叫做时序逻辑电路,简称时序电路。
3、动作特点: 在CP=1得全部时间里,输入信号 得变化都对主触发器起控 制作用,所以当CP下降沿到达时从触发器得状态不仅仅由 此时刻输入信号得状态决定,还必须考虑整个CP=1期间输 入信号得变化过程。
三、 主从RS、JK触发器
主从RS触发器 的图形符号
S
1S
Q
CP C1
R
1R
Q
主从JK触发器 的图形符号
4. 根据状态转换情况总结电路功能。
例:时序电路见下图, FF1～FF3为主从JK触发器、下降沿动作。 分析其逻辑功能。输入端悬空时等同逻辑1。
1J
Q1
C1
1K
Q1 &
FF1
1J
Q2
C1
1K
Q2
FF2
& 1J Q3 &
1
Y
C1
1K
Q3
FF3 CP
J1 Q2 • Q3
K1 1
1、驱动方程 J2 Q1
RD
0–t1： RD=0、 SD=1
Q=1、Q=0
SD t1 t2 t3 t4 t5 t
t1–t2： RD= SD=0
保持Q=1、Q=0
t2 –t3： RD=1、 SD=0
Q
t
Q=0、Q=1
非平稳序列的确定性分析PPT课件
❖ 因素分解方法认为所有的序列波动都可以归纳为受到如 下四大类因素的综合影响：
▪ 长期趋势（Trend）。序列呈现出明显的长期递增或递减的变化 趋势。
▪ 循环波动（Circle）。序列呈现出从低到高再由高到低的反复循 环波动。循环周期可长可短，不一定是固定的。
▪ 季节性变化（Season）。序列呈现出和季节变化相关的稳定周 期波动。
编辑版ppt
6
因素分解改进模型
❖ 如果观察时期不是足够长，人们将循环因素（ Circle）改为特殊交易日因素（Day）。新的四大 因素为：趋势（T），季节（S），交易日（D） 和随机波动（I）。
▪ 加法模型：xt TtStD tIt
▪ 乘法模型： xt TtStD tIt
▪ 伪加法模型： xtT t S tD tIt 1
❖ 常用模型 ▪ 加法模型： xt TtCtStIt
▪ 乘法模型： xt TtCtStIt
编辑版ppt
4
因素分解模型遇到的问题
❖ 如果观察时期不是足够长，那么循环因素和趋势因素的 影响很难准确区分。
▪ 比如很多经济或社会现象确实有“上行——峰顶——下行——谷 底”周而复始的循环周期。但是这个周期通常很长而且周期长度 不是固定的。比如前面提到的太阳黑子序列，就有9-13年长度不 等的周期。
▪ 随机波动(Immediate)。除了长期趋势、循环波动和季节性变化
之外，其他不能用确定性因素解释的序列波动，都属于随机波
动。
编辑版ppt
3
因素分解模型
❖ 统计学家在进行确定性时间序列分析时，假定序 列会受到这四个因素中的全部或部分的影响，导 致序列呈现出不同的波动特征。换言之，任何一 个时间序列都可以用这四个因素的某个函数进行 拟合 xt f(Tt,Ct,St,It)
时间序列分析课件
模型的诊断
残差诊断
检查模型是否符合残差的正态性和 平稳性，如是否存在自相关性等。
精度评估
使用MAPE、RMSE等指标对预测值 和实际值的误差进行评价。
过度拟合
注意模型过度拟合数据，需要在稳 定性和预测精度之间寻找平衡点。
时间序列模型的应用
股票价格的时间序列 分析
利用ARIMA模型对股票价格进行 预测和交易策略的优化。
真实案例：COVID-1 9疫情数据的时间序列分 析
数据收集
收集全球COVID-19疫情历史数据， 包括新增确诊、治愈、死亡等。
数据可视化
数据分析和预测
使用时间序列图表和热力图等方式， 使用ARIMA模型对未来疫情趋势进 展示疫情随时间和地域的变化趋势。 行预测和分析。
宏观经济指标的时间 序列分析
理解各项经济数据的趋势和关系， 对政策制定具有重要意义。
人口统计数据的时间 序列分析
预测社会变化，如人口流动、城 市化趋势等。
时间序列分析的未来展望
机器学习与数据挖掘
在更大的数据集上应用机器学习和 数据挖掘技术，进行复杂变量和非 线性关系的预测。
动态因果模型
建立具有时间约束和因果关系的复 杂模型，包括时间滞后、时间间隔 等。
差分技术
减少时间序列的非平稳性，包括一阶差分、季节性差分 等。
ARIMA模型
1
自回归模型
当前值受前阶数的过去值和噪声的影响。
2
差分
将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。
3
移动平均模型
误差受前阶数的过去误差和噪声的影响。
Байду номын сангаас
ARMA模型
1 自回归模型
2 移动平均模型
确定性时间序列分析方法(1)
②ARIMA模型介绍
比指数平滑要更精细的模型是Box-Jenkins引入的ARIMA模型，或称为整合自
回归移动平均模型(ARIMA 为Autoregressive Integrated Moving Average一些关键字母的缩写)。 该模型的基础是自回归和移动平均模型或ARMA模型 (Autoregressive and Moving Average) 。
4. 点击“Parameters”来进行参数选择和估计。在弹出的 二级窗口中的“General”、“Trend”和“Seasonal”下 方都选择“Grid Search”，表示留给程序自己去搜索(估 计)，其下的搜索范围(“Start”和“Stop”)和搜索步长 (“By”)可不作修改。这三个参数中的第一项，也即权重
不考虑最初几个指数平滑值，当 t < N 时，指数平滑数 据Yt与原有观测值 Xt 之间的误差较小；可见用指数平滑
作为原有观测值的一种估计效果还是较好的。
但是当 t >N 时，指数平滑曲线很快得呈一条直线状，没
有体现出原有观测值的上升趋势和周期性规律。可见用这 一指数平滑作为原销售数据的预测效果不理想。 上述第三点的原因是我们在做指数平滑时没有考虑原数据 的任何趋势或周期规律，我们在下一部分对此做弥补。
(2)季节变动。指一年或更短的时间之内，由于受 某种固定周期性因素(如自然、生产、消费等季节性 因素)的影响而呈现出有规律的周期性波动。
(3)循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似 的波动。
(4)不规则变动。通常分为突然变动和随机变动。所谓突然变动是指战争、自然灾 害或是其它社会因素等意外事件引起的变动。随机变动是指由于大量的随机因素 产生的宏观影响。根据中心极限定理，通常认为随机变动近似服从正态分布。
2011年SoC时序收敛成功的秘诀
好交付制造 的准备 ，达成时序收敛是关键 的一步 。
而 时序收 敛成功 的秘 诀 主要基 于三 大要 素 。
可 在设计 周期 适 当时候 应用 的一致 性工 具 。以建工
或木工就这一概念做个简单类 比： 长距离 的粗糙长
度 测量 可 采用 卷 尺 ； 为精 细 的衡 量 可 采用 钢 尺或 更 Ｔ字尺 ；超 小 细节或 零 件 的精 密 测量 则可 采用 游标
关 重要 的影 响 。没有 精 确 的建 模 基 础 ， 会导 致 时 序
对 于 Ｓ Ｃ实 现 ， ｏ 设计 师 需 要类 似 工具箱 来 提供
一
系列 集 成 的贯 穿 整个 流 程 的分 析工 具 ， 计 中根 设
据需 要 采用相 应 工具 。拥有 这一 系列度 间 制定 权衡 决
策 。 如： 例 在设 计 流程一 开始 ， 要获 得更 快 的吞 吐量 ，
收敛 不精 确 或者不 可控 。
特征 化 的关键 是精度 和 速度 ， 特别 是在 如 ４ ０纳
可 能需 要 某种 程 度 的时 序精 度 牺牲 ； 当设计 进 程走
向最终 版 图时 ， 需要 的是 更精 确 的时序 。对 于投 片 ， 签 核精度 级提 取 和时序 分析是 关键 需求 。验证 关键 网络或 解决 细 微 时序 问题 时 ， 至 需要 超 出签核 级 甚 精度 ， 用更 为精确 的 Ｓ Ｉ Ｅ进行 分析 。 采 ＰＣ
卡 尺或 其 它精 密 测量 仪 器 。每 种情 况 下 ， 选择 的 所 工具 决 定 了任 务精 确性 的正确 水平 。
要 素 一 ： 坚 实 的基 础 为 起 点 。 以
精 确 特征 化 标 准单 元 、 储 器 、０和 Ｉ 数 字 存 Ｉ ／ Ｐ（ 和模拟 ） 库是 时序 收敛 成 功 的关键 。其 中存储 器 的 精 确特 征 化尤 为重 要 ， 因为 它对 整 体 设计 性 能 有 至
确定性时间序列模型
原序列项数为 12 项，则移动平均所的趋势值项数为 10 项，首尾各丢失 1 项；② 偶数项移动平均时，趋势值项数＝原数列项数－K，这样首尾各少
K 项。所以，移动平均法使数列首尾各丢失部分信息量，而且移动平均时间越长， 丢失项数越多。因此，移动平均时间不宜过长。 （二）指数平滑法 指数平滑是另一种计算长期变动趋势的方法。移动平均法在逐期进行移动平 均时，将每个样本点的作用等同对待。但在时间序列中，越靠近当前时刻的观察 值越能反映当前时刻的性质，而远离当前时刻的观察值对当前时刻的代表性越 弱。指数平滑法在计算移动平均时引入一个权数使离当前时刻越近的样本点所起
Y = S ⋅C ⋅ I ； T
若再求出季节变动 S，用 S 去除，则可得不含长期趋势及季节变动的时间序 列：
Y /T =C⋅I S
（2）
如果时间序列中仅含长期趋势和季节变动两个因素， 则可以按以上相除的方
法将两种因素分解开来分别进行分析。 2、加法模型 假设四因素变动相互独立时，则时间序列中的观察值是四个构成因素之和， 即为加法模型：
二、时间序列的分解模型
进行时间序列分析的一个重要前提，就是了解四种变动因素：长期趋势 T、 季节变动 S、循环变动 C 和不规则变动 I 以什么样的形式相结合（假设在时间数 列中均包含有四种因素。当然，实际中并非如此） 。把这四个影响因素同时间序 列的关系用一定的数学关系式表示出来，就构成了时间序列的分解模型。将各影 响因素分别从时间序列中分离出来并加以测定的过程，称为时间序列的构成分 析。 按四种因素对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如乘 法模型、加法模型、混合模型等。各种模型都是在一定的假定情况下成立的。其
除其他成分变动， 从而揭示出数列长期直线趋势的方法。 当现象的逐期增长量 （一 次差）大体相同时，可以考虑拟合直线趋势方程。直线趋势方程的一般形式为：
叙述时间序列的确定性分解
叙述时间序列的确定性分解时间序列的分析是一种有效的数据分析方法，用于分析变化、趋势、周期性和时间相关性等方面的发展情况。
它强调时间的重要性，以便在某些变化时能够把握变化趋势，以此有效地进行预测和决策。
确定性分解是一种经典的时间序列分析方法，用于提取和叙述时间序列中的趋势和周期性成分。
它有助于确定哪些因素对时间序列产生了影响，以及这些因素如何影响时间序列的发展。
确定性分解的思想是将时间序列的变化过程分解为各种因素的组合。
具体细节取决于所采用的确定性分解模型。
一般来说，确定性分解模型有三种：(1)趋势模型，用于提取技术趋势；(2)周期模型，用于提取技术周期性；(2)随机模型，用于提取技术不可预测性或余量。
这三种模型的结果可以进一步综合分析，以便更好地理解时间序列的发展情况。
趋势模型是确定性分解中最重要的一种模型。
它用于描述在时间序列中的变化趋势，包括上升、下降、平缓和平缓的变化。
对于这种模型，有许多实用的模型，如线性模型、指数模型、多项式模型、高斯分布模型、偏态模型等，都可以用来拟合时间序列中的变化趋势。
周期模型用于叙述时间序列中出现的周期性变化。
它可以用来确定时间序列中出现的一些明显的周期性现象，例如季节性变化或者每月或每年出现的变化等。
该模型也可以用于确定时间序列中那些不是明显的周期性现象，如“相似时间点”或“周期性模式”，例如时间序列中出现的一些可以观测到的特定模式。
常用的周期模型包括正弦循环模型、隐马尔科夫模型和多重正弦模型等。
最后，随机模型是确定性分解中最具挑战性的一种模型。
它用于叙述时间序列中出现的不可预测性或余量，包括残差、宏观经济因素和其他背景变量等。
它主要用于检测时间序列中隐藏的其他影响因素，以及为进一步改善时间序列模型的拟合效果提供参考。
由于这种模型的特点，常用的随机模型包括AR（自回归）模型、MA（移动平均）模型、ARMA（自回归移动平均）模型、ARCH（自回归移动振幅）模型等。
应用统计 (12)第12章 时间序列预测(2011年)讲解
11 - 5 2019-1-28
统计学
STATISTICS (第四版)
日期 2009.07 2009.08 2009.09 2009.10 2009.11 2009.12 2010.01 2010.02 2010.03 2010.04 2010.05 2010.06 2010.07 2010.08 11 - 6
指数平滑预测
2019-1-28
11 - 31
统计学
STATISTICS (第四版)
用SPSS进行简单指数平滑预测
(16.0版本)
使用SPSS进行时间序列预测时，首先需要对观测值序列附加时间因 方法是选择【Data】【Define dates】，然后在【Cases Are】下根据需要 选择【Years】、【Years，quarters】等等，然后指定第一个观测值的时间 【First Case Is】。这样，SPSS会在观测值序列之后加上时间变量 第1步：选择【Analyze-Time Series】【Create models】，进入主对话框 第 2 步：将预测变量选入【Dependent Variables】。在【Method】下选择 【Exponential Smoothing】，点击【Criteria】，在【Model Type】下 选择【Simple】（进行简单指数平滑预测），点击【Continue】返回主 对话框 第 3 步 ： 点 击 【Save】 ， 在 【Description】 下 选 择 需 要 预 测 的 结 果 ， 如 【Predicted Values】 、 【Lower Confidence Limits】 、 【Upper Confidence Limits】、【Noise Residuals】等。点击【options】，在 【Forecast Period】下选中【First case after end of estimation period through a specified date】，在【Date】框内输入要预测的时期
统计学
STATISTICS (第四版)
日期 2009.07 2009.08 2009.09 2009.10 2009.11 2009.12 2010.01 2010.02 2010.03 2010.04 2010.05 2010.06 2010.07 2010.08 11 - 6
指数平滑预测
2019-1-28
11 - 31
统计学
STATISTICS (第四版)
用SPSS进行简单指数平滑预测
(16.0版本)
使用SPSS进行时间序列预测时，首先需要对观测值序列附加时间因 方法是选择【Data】【Define dates】，然后在【Cases Are】下根据需要 选择【Years】、【Years，quarters】等等，然后指定第一个观测值的时间 【First Case Is】。这样，SPSS会在观测值序列之后加上时间变量 第1步：选择【Analyze-Time Series】【Create models】，进入主对话框 第 2 步：将预测变量选入【Dependent Variables】。在【Method】下选择 【Exponential Smoothing】，点击【Criteria】，在【Model Type】下 选择【Simple】（进行简单指数平滑预测），点击【Continue】返回主 对话框 第 3 步 ： 点 击 【Save】 ， 在 【Description】 下 选 择 需 要 预 测 的 结 果 ， 如 【Predicted Values】 、 【Lower Confidence Limits】 、 【Upper Confidence Limits】、【Noise Residuals】等。点击【options】，在 【Forecast Period】下选中【First case after end of estimation period through a specified date】，在【Date】框内输入要预测的时期
时序逻辑电路触发器
J 0 K 1时 Qn1 0 J 1 K 0时 Qn1 1
J 1 K 1时 Qn1 Qn
JK触发器的状态转换表
J K Qn Qn+1 00 0 0 00 1 1 01 0 0 01 1 0 10 0 1 10 1 1 11 0 1 11 1 0
(1)基本RS(与非）
S=1,R=0
S=X R=0
1
0
S=0 R=X
S=0,R=1 (2)基本RS(或非）
数字逻辑与电路
4.2.4 D触发器
（1）边沿触发工作原理
CP=0期间，c 、d被锁， D对Q不产生任何影响,Q 保持原态。
4.2 触 发 器
Q
Q
&
&
e
f
1
1
&
&
c
d
0
c=1 , d=1反馈到a、b的 输入，a、b输出取决于 D。
4.2 触 发 器
4.2.5 主从触发器
（1）主从RS触发器
逻辑表达式： Q n1 S RQ n
RS 0 S 0
特性表：见P164 表4-6
R X
驱动表： Qn
Q n1
S
0
0
0
0
Байду номын сангаас
1
1
1
0
0
1
1
×
2011.8.29
数字逻辑与电路
状态转换图 S 1, R 0
0
1
S 0, R 1
状态转移真值表
SD RD Qn Qn+1
0 0 0 1* 0 0 1 1* 010 1 011 1 100 0 101 0 110 0 111 1
J 1 K 1时 Qn1 Qn
JK触发器的状态转换表
J K Qn Qn+1 00 0 0 00 1 1 01 0 0 01 1 0 10 0 1 10 1 1 11 0 1 11 1 0
(1)基本RS(与非）
S=1,R=0
S=X R=0
1
0
S=0 R=X
S=0,R=1 (2)基本RS(或非）
数字逻辑与电路
4.2.4 D触发器
（1）边沿触发工作原理
CP=0期间，c 、d被锁， D对Q不产生任何影响,Q 保持原态。
4.2 触 发 器
Q
Q
&
&
e
f
1
1
&
&
c
d
0
c=1 , d=1反馈到a、b的 输入，a、b输出取决于 D。
4.2 触 发 器
4.2.5 主从触发器
（1）主从RS触发器
逻辑表达式： Q n1 S RQ n
RS 0 S 0
特性表：见P164 表4-6
R X
驱动表： Qn
Q n1
S
0
0
0
0
Байду номын сангаас
1
1
1
0
0
1
1
×
2011.8.29
数字逻辑与电路
状态转换图 S 1, R 0
0
1
S 0, R 1
状态转移真值表
SD RD Qn Qn+1
0 0 0 1* 0 0 1 1* 010 1 011 1 100 0 101 0 110 0 111 1
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股票市场移动平均线
使用什么价格进行平均
闭盘价（最广泛的方法） 最高价 最低价 其它： （最高＋最低）/2；（最高＋最低＋闭盘）/3
美国股票市场合适的时间长度 短期：10日，15日，20日，25日，30日 中期：30日，10周，13周，20周，26周，200日 长期：9个月，12个月，18个月，24个月
趋势背离指标：平滑异同移动平均指数 MACD线：根据指数方法计算两个移动平 均线指数，用短期指数移动平均线减去 长期指数移动平均线（或除以）。 信号线：把MACD线进行指数平滑得到信 号线。 当MACD向上穿过信号线是买入信号。
第二章：确定性时间序列分析
第二节：预测
第二节要点：
简单移动平均预测 指数移动平均预测 带趋势数据的预测 季节指数的计算
加权移动平均
以4－期简单移动平均为例 At=(At+At-1+At-2+At-3)/4 等价于 At=At/4+At-1/4+At-2/4+At-3/4 加权简单移动平均就是取不同的权数。例如 At=0.4At+0.3At-1+0.2At-2+0.1At-3
股票市场中加权移动平均线
第一期数据乘以1，第二期数据乘以2， 依次类推求出和，然后再除以权重和。 还有的最后一期数据乘以2，其它数据乘 以1，然后除以权重和。 如果加权移动平均线转变方向意味着趋 势反转。
100.0667 99.8 98.33333 95.86667 94.86667 92.93333
指数移动平均
指数移动平均计算公式（递推表达式） At=At+(1-)At-1 计算过程 初始化：A1等于第一个数A1，或者等于其 它数值 更新： At=At+(1-)At-1 ,t=2,…T
金融时间序列模型
确定性时间序列分析
确定性时间序列分析
第一节：平滑
第一节要点
简单移动（滑动）平均 指数移动平均（指数平滑） 平滑在技术分析中的应用
简单移动平均
原始数据用At表示，平滑数据用 A t 表示， M- 期简单移动平均：使用最近的 M 个数 据的平均值作为平滑值。
A A ... A t t 1 t M 1 A t M
加权移动平均线 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
日 3 5 12 19 26 2 9 16 23 30 7 14
4
5Байду номын сангаас
股票价格 加权和 102 101 104 100 97 1501 100 1497 96 1475 92 1438 94 1423 90 1394 ?
加权移动平均
＝（5×97＋4×100＋3 ×104＋2×101＋102） ＝1501/（1＋2＋3＋4＋ 5）
5周移动平均线的计算 月 日 1 3 2 3 4 5 4 6 7 8 9
5 12 19 26 2 9 16 23 30
股票价格 移动平均 预测 102 101 =sum(d3:d7)/5 104 100 97 100.8 100 100.4 96 99.4 92 97 94 95.8
简单移动平均
指数移动平均
At＝At+(1-)At-1+(1-)2At-2+…＋ 是所有过去数据的加权平均 例如,取＝0.3，那么 At＝0.3At+0.21At-1+0.147At-2+…＋
指数移动平均
确定系数 主观选择： 一般在 0.1 与 0.5 之间，如果 波动明显选择的比较小，如果平滑选择 的比较大
应该计算多少天的平均值 一个简单的判断方法。如果原始的时间 序列比较平滑，那么使用短周期效果好， 如果时间序列没有什么规律，那么使用 长周期效果好。
简单移动平均线的应用
股票市场简单移动平均线
一条：如果闭盘价>移动平均线，买入，反之卖出。 一条：移动平均线是支撑和压力区域。 一条：移动平均线是对趋势的确认。有滞后性。 两线交叉法：短期均线穿越长期均线时买入，常用 的组合是5天－20天，10天－50天。例如5天均线向 下穿越20天均线，而20天均线本身正向下降时，这 种态势意味着大势在下跌。只有两条线同时上升， 而且5日线向上穿越20日线，才能认为市场出现反 转，如果20日线仍然下跌，不是有效的反转信号。 多条：穿越长期线更有意义。 与其它指标共同使用来判断买入还是卖出。
指数移动平均线
不同时间长度使用的权数 日，周，月数, 权数 5 0.4 10 0.2 15 0.13 20 0.1 40 0.05
平滑－金融市场技术分析
动能指标：ROC＝当前价格－M天之前的价格 ROC=当前价格/M天之前的价格 动能指标的平滑：用移动平均技术对ROC数据进 行平滑。
平滑在技术分析中的应用
股市技术分析指标与移动平均
商品通道指数CCI：当前价格除以20天移动平 均值，再除以价格的标准差得到CCI S t 如果CCI>100说明超买 CCI /某个 S 如果CCI<-100说明超卖 20 日简单滑动平均 相对强度指数RSI RSI=100-100/(100+RS) RS=(x天内上涨收盘价平均值)/(x天内下跌收盘 价平均值),X经常取7天和14天。 0<RSI<100,使用时如果RSI>70,说明超买，如果 RSI<30说明超卖。
5周指数移动平均线 月 日 1 3 2 3 4 5 4 6 7 8 9 10 5
5 12 19 26 2 9 16 23 30 7
股票价格 =AVERAGE(D35:D31) 102 101 104 100 97 100.8 =0.4*D36+0.6*E35 100 100.48 96 98.688 92 96.0128 94 95.20768 90 93.12461
时间序列数据的简单外推
一个时间序列的变动由下面三个因素影响 Y=f(T,S,e) T：长期趋势项 S：季节变动项 e：不规则变动项
时间序列数据的简单外推
时间序列的分解和季节调整 两种经常使用的模型是 加法模型 Y=T+S+e 乘法模型 Y=T*S*e
时间序列数据的简单外推
如何选择加法模型还是乘法模型