高中物理电路系统误差
高中物理学习中的实验误差分析方法
高中物理学习中的实验误差分析方法在高中物理学习中，实验是不可或缺的一部分，通过实验的操作和观察，可以进一步理解和巩固所学的物理知识。
然而，在实验过程中，由于各种因素的存在，往往会产生误差。
因此，掌握实验误差的分析方法对于准确得出实验结果和验证理论模型具有重要意义。
本文将介绍高中物理学习中常用的实验误差分析方法。
一、零误差零误差是指在实验过程中，仪器的误差为零的情况。
当使用零误差仪器进行实验时，得到的结果应当非常接近于理论值。
然而，在实际操作中，我们很难完全排除零误差。
因此，在实验中，我们需要通过多次重复实验并取平均值的方法，来尽可能减小零误差的影响。
二、随机误差随机误差是指由于各种随机因素引起的误差，是无法避免的。
无法控制的因素包括环境的微小变化、仪器的非理想性和实验者自身的误差等。
对于随机误差，我们通常采用以下方法进行分析和处理：1. 多次重复实验：通过多次重复实验，取平均值，可以减小随机误差对实验结果的影响。
2. 误差分布：对于重复实验得到的一系列结果，我们可以分析误差的分布情况，判断其符合的概率分布函数，比如正态分布。
通过分析误差的分布情况，可以推测实验结果的可靠性。
三、系统误差系统误差是指在实验过程中，由于仪器、实验条件等因素的固有偏差造成的误差。
系统误差通常是一种确定性误差，可以通过校正或修正来减小。
在高中物理实验中，常见的系统误差包括：1. 零点误差：仪器的零点偏移，即在零刻度处有一定的误差。
2. 线性误差：仪器显示值与实际值之间的偏差，在一定范围内可能是线性的。
3. 滞后误差：仪器响应的滞后，即仪器的响应速度较慢，造成实验结果有一定的延迟。
处理系统误差的方法包括：1. 校正：通过对仪器进行校正操作，可以减小系统误差。
2. 插值法：对于观测中未知的误差点，可以通过已知误差点之间的线性插值来估计。
3. 误差传递法则：如果在实验中需要对多个物理量进行测量和计算，可以使用误差传递法则来估计最终结果的误差。
高中物理实验中的误差分析与数据处理
高中物理实验中的误差分析与数据处理随着科学技术的发展和教育改革的深入，高中物理实验作为一项非常重要的学科实践环节，对学生进行动手能力的培养和实际问题的解决能力的提升至关重要。
而误差分析与数据处理作为实验的重要组成部分，对于实验结果的准确性和可靠性具有重要的影响。
因此，本文就高中物理实验中的误差分析与数据处理进行探讨，旨在帮助学生更好地理解和应用这一重要知识点。
一、误差的来源和分类在物理实验中，误差是不可避免的，它源于多种因素的相互影响。
误差的来源主要包括以下几个方面：1.随机误差：由于观察者的主观原因和测量仪器的精度限制等因素引起的不可预测的误差。
2.系统误差：由于仪器的固有缺陷、环境条件的影响以及实验过程中未考虑到的因素等引起的一类总体性的误差。
误差可按照产生的原因和性质进行分类，根据误差的性质，误差又可以分为绝对误差和相对误差。
二、误差的处理方法为了保证实验结果的准确性和可靠性，科学家和实验者采用了一系列的误差处理方法，下面介绍几种常用的方法。
1.测量数据的平均值处理：通过多次测量同一个物理量，取其平均值，可以有效地抵消随机误差，提高测量结果的准确性。
2.误差的传递：当多个物理量参与计算时，误差会传递到最终结果中。
为了准确计算最终结果的误差，需要采用误差传递法则进行计算。
3.回归分析：对于实验数据的处理，有时需要拟合出一条曲线来描述实验数据的变化趋势。
利用回归分析方法可以得到拟合曲线的参数，从而对实验数据进行合理的拟合和分析。
三、数据的处理与分析在物理实验中，数据的处理和分析是非常重要的环节，下面介绍一些常用的数据处理和分析方法。
1.数据的图表展示：采用合适的图表形式展示实验数据，可以使数据更加直观、清晰。
常用的图表包括直方图、折线图、散点图等。
2.数据的统计分析：通过对实验数据进行统计学分析，可以获得一些数据的统计指标，如平均值、标准差等。
这些统计指标可以为实验结果的判断和比较提供依据。
3.误差的分析：对实验数据的误差进行分析，可以了解误差的大小和性质，为实验结果的合理判断提供支持。
高中物理必修二第四章—误差和有效数字
例题4．如图5－11所示，角游标尺上有30分格，对应于圆盘 刻度盘上29个分格，角游标尺每一格与刻度盘的每一格的差 是________分，此时角度为 ____________．
图5－11 【解析】将圆盘刻度盘类比为游标卡尺的主尺，角游标
1 尺类比为游标卡尺的游标尺，该角游标尺的精度为30 度，所 以其示数为：161＋15×1 ＝161.50°．
如：刻度尺不标准，一毫米的刻度偏大，用此类 刻度测量长度时，测量结果始终_________。
①系统误差的特点：实验结果与真实值的偏差总 是偏 大或偏小.
②减小系统误差的方法：改善实验原理；提高实 验仪器的测 量精确度；设计更精巧的实验方法。
说明：任何一次测量，不管仪器如何精密，不管 如何测量，都存在误差。
强调：作为有效数字中的“0”，无论是在数字的中 间，还是在数字的末尾，均不能随意省略．
如：1.0 cm和1.00 cm的意义是不同的，1.0 cm为两 位有效数字，1.00 cm为三位有效数字；两者的误 差也不同，前者cm为准确位，mm为估读位，后 者mm为准确位，mm的十分位为估读位，因此其 准确度也不同．
3．有效数字的读数规则
(1)刻度尺、螺旋测微器：是最小分度为“1”的仪 器，测量误差出现在下一位。读数时要估读到下
一位，估计数字有：0.1、0.2………0.9． 如最小刻度为1 mm 的刻度尺，测量误差出现在
mm的下一位上，估读到十分之几毫米． (2)游标卡尺：直接读出最小分度的准确数，不需
要往下估读。
4.13误差和有效数字
一、误差：测量值与真实值的差异叫做误差．
1、测量值：借助实验仪器，通过实验测量出的物 理量的值。
高中物理实验中的误差与精确度
高中物理实验中的误差与精确度在高中物理实验中，误差和精确度是两个非常重要的概念。
误差是指实验结果与真实值之间的差异，而精确度则是指实验结果的稳定性和准确性。
本文将探讨高中物理实验中误差的来源以及如何提高实验结果的精确度。
一、误差的来源在物理实验中，误差可以来源于多个方面。
下面列举了一些常见的误差来源：1. 人为误差：人为误差是由于实验者的操作不准确或个人主观因素导致的。
例如，在测量长度时，瞄准标尺的起始位置不准确或读数时的视觉判断不精确等。
2. 仪器误差：仪器误差是由于仪器本身的限制或者使用不当导致的。
例如，仪器的刻度不清晰或者略有磨损，会导致读数不准确；仪器的灵敏度不够高，可能无法测量微小的变化等。
3. 环境误差：环境误差是由于实验环境的变化导致的。
例如，温度、湿度、气压等环境因素的变化都可能对实验结果产生影响。
4. 随机误差：随机误差是由于实验过程中的各种偶然因素导致的，这种误差是不可避免的。
例如，实验时的小幅度振动、微风、电磁辐射等都可能对实验结果产生不可预测的影响。
5. 系统误差：系统误差是由于实验设计或操作过程中的固定偏差导致的。
例如，使用同一台不准确的天平进行多次称量，由于天平本身存在固定的偏差，会导致实验结果偏离真实值。
二、提高实验结果的精确度尽管误差是物理实验中无法完全避免的，但是我们可以采取一些方法来提高实验结果的精确度。
1. 实验设计的合理性：在进行物理实验时，要设计合理的实验方案。
要确保实验中所使用的仪器设备的准确性和适用性，并选择合适的实验条件和实验参数。
2. 仪器的精度校验：在使用仪器之前，要进行仪器的精度校验和调整。
比如，在使用天平进行称量实验之前，要先进行零点校准，并检查天平的刻度精度和刻度值的清晰度。
3. 多次测量和平均值处理：为了减小随机误差对实验结果的影响，可以进行多次测量，并求取平均值。
通过求取平均值可以减小系统误差的影响，并提高实验结果的精确度。
4. 系统误差的补偿：对于已知的系统误差，可以采取一些补偿措施。
高中物理实验中的误差分析
高中物理实验中的误差分析在高中物理实验中，误差是无法避免的。
无论我们如何精确地进行实验，都有可能引入一定程度的误差。
因此，对于实验结果的准确性和可靠性，我们需要进行误差分析。
本文将介绍高中物理实验中的误差类型、计算误差的方法以及如何提高实验结果的准确性。
一、误差类型在物理实验中，误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
1.系统误差系统误差是由于实验仪器的固有缺陷或实验条件的不完善引起的。
它会导致实验结果偏离真实值的方向性偏差。
系统误差包括常数误差和仪器误差。
常数误差是由于实验装置的零点误差、仪器读数的恒定偏差等引起的。
例如，在使用螺旋测微器测量长度时，如果测微器的零位偏离了实际零位，那么每次测量的结果都会有一个常数误差。
仪器误差是由于仪器的测量精度或仪器量程的限制造成的。
例如，使用量程为0-200N的弹簧秤测量2kg的物体质量，其测量结果可能会有较大的仪器误差。
2.随机误差随机误差是由于种种无法控制的因素引起的。
它在实验中以不规律的方式产生，并且往往存在于每次实验的测量结果中。
随机误差会导致实验结果的波动和变化，使得实验结果的准确性降低。
随机误差可以通过多次实验测量并求取平均值来减小。
同时，通过有效地控制实验环境、增加数据采样点数等措施也可以减小随机误差的影响。
二、误差计算方法在高中物理实验中，我们常用以下几种方法来计算误差并评估实验结果的可靠性。
1.绝对误差绝对误差是指实测值与真值之间的差值，用Δ表示。
计算绝对误差的公式如下：Δ = 实测值 - 真值绝对误差可以直观地反映出实验结果的偏离程度。
2.相对误差相对误差是绝对误差与真值之比的绝对值，用ε表示。
计算相对误差的公式如下：ε = |(实测值 - 真值) / 真值|相对误差可以衡量实验结果的相对准确程度，其值越小表示实验结果越接近真值。
3.平均误差平均误差是指多次测量结果的平均值与真值之间的差值，用E表示。
计算平均误差的公式如下：E = Σ(实测值 - 真值) / n其中，Σ表示对所有测量值求和，n表示测量次数。
高中物理电学实验教学中系统误差分析的方法（精选）
高中物理电学实验教学中系统误差分析的方法摘要:电学实验一直是高中教学中的一个重难点,而其中的系统误差分析又是学生学习中的难中之难。
本文对高中电学实验的系统误差分析常见方法做一归纳整理,以期使教学过程中对该难点的突破起到一定作用。
关键词:电学实验;高中物理;系统误差分析1系统误差来源高中物理电学实验中所产生的系统误差一般专指实验设计上的原理缺陷而带来的误差,具体而言主要成因又在于电压表和电流表存在内阻, 而对电压和电流的测量带来一定影响所致。
2系统误差常规分析方法2.1函数解析法一般通过欧姆定律算出待测量(如Rx)在不考虑电表内阻和考虑电表内阻两种情况下的表达式,前者为测量值,后者为真实值(理论值),比较两者大小。
2.2图像描点法在记录多组数据并用作图法处理数据的实验中,可以考虑分析坐标点在不考虑电表内阻和考虑电表内阻两种情况下的纵、横坐标的大小关系, 通过对坐标点的平移来找出测量图和真实图(理论图)之间的偏差。
2.3等效法利用等效思想,分析实测量等效结果与真实值之间的偏差。
3例析例1 如图1,利用电流表外接法测Rx的系统误差分析,其中U和I分别为电压表和电流表读数,RV为电压表内阻。
图1 法1 函数解析法测量值(不考虑电表内阻)R测=UI 真实值R真= U/(I-URV)显然,R测< R真。
法2 图像描点法如图2,黑点为测量值,由于电压表的分流作用导致测量值比流过Rx的真实电流大ΔI =URV, 而电压表示数为Rx两端真实电压,故黑点水平左移ΔI即得到真实点(a1a2),U越大左移距离越大,而U趋近于零时ΔI趋近于零,黑点和红点归一,由此得到a1和a2为真实图像,易得R测< R真法3 等效法图1电路可以等效为图3电路,故R测=UI可 101 第24卷第3期高等函授学报(自然科学版) Vol.24 No.3 2011年6月Journal of Higher Correspondence Education(Natural Sciences) 等效为MN之间的总电阻RMN,而RMN= RX·RV RX+RV,易得R测< R真。
高中物理实验中的误差分析与数据处理方法
高中物理实验中的误差分析与数据处理方法实验是物理学习的重要组成部分，而误差是实验中不可忽视的因素之一。
正确地分析和处理误差对于获得准确的实验结果至关重要。
本文将介绍高中物理实验中常见的误差类型以及相应的数据处理方法。
一、误差类型1. 系统误差：由于仪器、设备或操作方法的固有缺陷引起的误差。
例如，一把定期称重的秤存在固有偏差，即使没有物体放在上面，它也会显示一个固定的数值。
2. 随机误差：由于测量过程中的各种不可预测因素引起的误差。
例如，由于实验者的手抖动或测量仪器的不稳定性，导致多次测量同一物理量时获得的结果有所不同。
3. 人为误差：由于实验者个体的主观因素引起的误差。
例如，读数不准确、仪器校准不当或操作不标准等。
二、数据处理方法1. 平均值处理：当进行多次测量时，可以计算平均值来减小随机误差的影响。
计算平均值的方法是将所有测量结果相加，然后除以测量次数。
平均值的计算可以通过电子表格软件进行自动化处理。
2. 不确定度评估：通过计算不确定度来量化测量结果的误差范围。
不确定度表示为测量值与其可信区间之间的差距。
常见的不确定度评估方法包括：标准偏差、相对不确定度和扩展不确定度等。
3. 图表绘制：将实验数据绘制成图表可以帮助我们更直观地观察数据之间的趋势和关系。
根据实验的需要，可以选择绘制折线图、散点图、柱状图等不同类型的图表。
4. 最小二乘法拟合：当实验数据存在一定规律时，我们可以使用最小二乘法进行拟合，从而得到一个最佳拟合曲线。
最小二乘法通过最小化实际数据点与拟合曲线之间的距离，找到最符合观测数据的理论曲线。
5. 数据比较与分析：在进行实验数据处理时，我们还需进行数据比较与分析，以验证实验结果的可靠性。
可以通过计算误差百分比、绘制残差图、使用皮尔逊相关系数等方法来进行数据比较与分析。
结语正确地分析和处理实验数据中的误差是物理实验中不可或缺的一环。
通过了解误差类型以及相应的数据处理方法，我们可以准确评估实验数据的可靠性，并获得更准确的实验结果。
高中物理电路系统误差
高中电学实验的系统误差分析和电路的选择广西百色高级中学李玉瑞邮编 533000任何实验都存在误差;偶然误差可以通过多次测量取平均值的方法来减少误差,而系统误差是由于实验原理和电路结构的原因而产生的误差,它的数值总是向某一个方向偏离真实值,只能通过改进实验原理和电路结构来减小误差;一、伏安法测电阻1.测量电路电流表内外接法引起的误差测量未知电阻的原理是R＝U/I,由于测量所需的电表实际上是非理想的,所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时,必然存在误差,即系统误差;①若选择电流表的内接法,如上图中的a所示.由于该电路中,电压表的读数U表示被测电阻Rｘ与电流表A串联后的总电压,电流表的读数I表示通过本身和Rｘ的电流,所以使用该电路所测电阻R测＝U/I＝Rｘ＋R A,比真实值Rｘ大了R A,相对误差μ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ=R A/Rｘ②若选择电流表外接法.如上图b所示.由于该电路中电压表的读数U表示Rｘ两端电压,电流表的读数I表示通过Rｘ与R V并联电路的总电流,所以使用该电流所测电阻R测＝U/I＝R V Rｘ/R V ＋Rｘ,比真实值Rｘ略小些,相对误差μ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ= R V /R V＋Rｘ小结：在伏安法测电阻的实验中,要有效地减少由于电表测量所引起的系统误差,必须依照以下原则：若Rｘ>>R A,或Rｘ/R A＞R V/Rｘ,应选用内接法；若R V>>Rｘ,或Rｘ/R A＜R V/Rｘ,应选用外接法;2.控制电路元件的选择①分压电路电路如右图所示;我们先来研究用电器R1两端电压U1和Rｘ的关系：设电源内阻不计R并= R1Rｘ/R1+RｘR总= R并+ R-RｘU1=E R并/ R总=E R1Rｘ/R R1+ R Rｘ- Rｘ2U1和Rｘ为非线性函数关系;我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用分压器可以控制用电器两端的电压在零到电源电压之间连续变化;为了便于调节,滑动变阻器的阻值应小于用电器的阻值,或与用电器的阻值相差不多;②限流电路电路如右图所示;我们先来研究用电器R1两端电压U1和ap间的电阻Rｘ的关系：设电源内阻不计R总= R1+RｘU1=E R1/ R总=E R1 /R1+RｘU1和Rｘ为非线性函数关系;我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用限流器可以控制用电器两端的电压在E R1 /R1+R ~E之间连续变化;若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值大得多,用电器两端的电压变化大,但是不便于调节,如图线a；若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值小得多,虽然便于调节用电器两端的电压,但是电压变化范围较小,如图线c；若滑动变阻器的阻值和用电器的阻值差不多,用电器两端的电压变化范围大约在电源电压的一半到电源电压之间,也比较便于调节, 如图线b;二、半偏法测电表内阻1、半偏法测定电流表的内阻①电路如右图所示;实验步骤如下：A.将R1的阻值调至最大.B. 合上S1.C. 调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度.D. 保持R1的阻值不变,再合上S2.E.调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R2的阻值R.则被测电流表的内阻R A的测量值即为R.②误差分析当电流表指针偏转到满刻度时,有：E=IgR A+r+ R1电流表指针偏转到满刻度的一半时,有：E=Ig R A/2+Ig R A/2 R2+ Ig/2r+ R1当所用的电源内阻r较小时,由上两式得：R2= R A R1/ R A + R1显然,R2＜ R A ,即R A的测量值小于真实值,相对误差为：μ= R A- R2/ R A×100%= R A/ R A + R1×100%从上式可知,R1越大,相对误差越小;所以变阻器R1的最大值R0应选择尽可能大;③实验条件为了使实验误差较小,必须使R1>> R A,通常取R1≈100R A ,这时相对误差小于1% ,为使电流表指针能达到满偏,必须使Ig≈E/ R1 ,因R1＜R0 ,所以本实验应满足的条件是：R0≥100 R A , R0＞E/Ig ;2、半偏法测定电压表的内阻①电路如右图所示;实验步骤如下：A.将R0的滑片移到最左端.B. 合上S1和S2.C. 调节R0的阻值,使电压表指针偏转到满刻度.D. 保持R0的滑片不动,断开S2.E.调节R的阻值,使电压表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R的阻值.则被测电压表的内阻R V的测量值即为R.②误差分析不计电源内阻r,当电压表指针偏转到满刻度时,有：E=I g R V+ R2 I g+ I g R V /R1电压表指针偏转到满刻度的一半时,有：E=I g R V+R/2+ R2 I g/2+I g R V+R/2R1由上两式得：R= R V + R2R1/ R2+ R1显然,R＞R V ,即R V的测量值大于真实值,相对误差为：μ= R- R V/ R V×100%= R2R1/ R V R2+ R1×100%= R2R1/ R V R0×100%从上式可知,R2+ R1=R0=定值,当R2= R1,即滑片在正中位置时相对误差最大.则μ≤R0/4R V×100%③实验条件为了使实验误差较小,必须使R0<< R V,通常取R0≈R V/20 ,这时相对误差约1% ,为使电压表指针能达到满偏,必须使I g R V＜E ,即U g＜E,所以本实验应满足的条件是：R0≈R V/20 ,U g＜E ;三.测定电池的电动势和内电阻用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时,电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何若不考虑电表的内阻,则这两种电路是完全一样的;根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,两次测量的方程为：E测=U1+I1r测E测=U2+I2r测解得：E测= I2U1-I1U2/I2–I1 , r测=U1-U2/I2–I1若考虑电流表和电压表的内阻,对图甲所示电路应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+I1+U1/R V rE=U2+I2+U2/R V r,解得：E=I2U1-I1U2/I2–I1-U1-U2/R V ,r=U1-U2/I2–I1-U1-U2/R V,比较得：E测＞E , r测＞r.这时E和r是电池的电动势和内阻的真实值.电动势相对误差:同理,内电阻的相对误差:μr=|r-r测|/r=r/R V+r若采用图乙所示的电路,同样考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+I1r+R AE=U2+I2r+R A式中,E和r为电动势和内阻的真实值;解得：E=I2U1-I1U2/I2–I1 , r=U1-U2/I2–I1-R A比较得：E测= E , r测＞r用同样的分析方法,可得μE=0, μr=R A/r如果我们运用等效电源方法来讨论的话,问题就更简明了;如右图所示的甲电路中,这里安培表的示数即是流过虚线框内等效新电源的电流；乙电路中伏特表的示数即是虚线框内等效新电源的端电压;对于甲电路图等效电源,电动势E测= R V E/R V+r 内阻r测=R V r/R V+r对于乙电路图等效电源,电动势E测=E , 内阻r测=r+R A.容易看出这里新电源的电动势E测和内阻r测,即为前面不考虑电表影响时利用图甲、乙电路得到的测量值E测和内阻r测.小结：在实际测量电路接线时,一般总采用甲电路,因为伏特表内阻R V总是远大于电源内阻r,电动势和内阻的相对误差μ极小;而采用乙电路,虽然电动势无误差,但内阻的误差太大;四．用欧姆表测电阻的误差图示为简单欧姆表原理示意图,其中电流表的满偏电流I g =300 A,内阻R V=100 ,可变电阻R的最大阻值为10 k ,电池的电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 ,图中与接线柱A相连的表笔颜色应是色,使用正确方法测量电阻R x的阻值时,指针指在刻度盘的正中央,则R x= k .若该欧姆表使用一段时间内,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍可调零.按正确使用方法再测上述R z,其测量结果与预期结果相比较填“变大”、“变小”或“不变”;解析：本题考查欧姆表的结构、测量原理和相关计算,还涉及测量误差的分析;欧姆表是电流表改装的,必须满足电流的方向“+”进“-”出,即回路中电流从标有“+”标志的红表笔进去,所以与A相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接即R x=0时,电流表应调至满偏电流I g,设此时欧姆表的内阻为R内,此时有关系I g=E/ R内得 R内=E/I g=5KΩ；当指针指在刻度盘中央时,I=I g/2,有I g/2= E/R内+R x,代入数据得 R x =R内=5KΩ；当电池电动势变小、内阻变大时,欧姆表得重新调零,由于满偏电流I g不变,由公式I g=E/R内 ,欧姆表内阻 R内得调小,待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的,由I= E/R内+R x= I g R内/R内+R x= I g/1+R x/ R内 ,可知当R内变小时,I变小,指针跟原来的位置相比偏左了,欧姆表的示数变大了;答：红,5,变大;。
高中物理实验中的误差分析与处理技巧
高中物理实验中的误差分析与处理技巧物理实验是高中物理学习的重要一环，通过实验可以帮助学生巩固知识、培养实践操作能力和科学思维。
然而，在进行物理实验时，我们往往会遇到误差的问题。
本文将介绍一些高中物理实验中的误差分析与处理技巧，帮助学生更好地进行实验。
一、误差的来源与分类在进行物理实验时，误差可以来自多个方面，主要包括仪器误差、操作误差和环境误差等。
1. 仪器误差：仪器本身存在一定的不确定度，如天平的刻度误差、测量仪器的零点漂移等。
2. 操作误差：操作不规范、读数不准确、实验技巧不熟练等因素都可能导致误差的产生。
3. 环境误差：温度、湿度、空气压力等环境因素都会对实验结果产生一定的影响。
根据误差的性质和产生原因，可以将误差分为系统误差和随机误差。
1. 系统误差：系统误差是由于实验条件或仪器设备等因素引起的误差。
例如，如果实验仪器的刻度存在固定的偏差，或者实验操作中一直存在一个相同的偏差，这种误差就是系统误差。
2. 随机误差：随机误差是由于实验过程中偶然因素引起的、不可避免的误差。
例如，不同实验者对同一量的读数可能会有细微的差别，这种误差就是随机误差。
二、误差的评定与处理1. 评定误差：评定误差是指通过一系列的测量数据对误差进行估计和计算。
常见的评定误差的方法有：（1）平均值法：通过多次测量同一物理量，取这些测量值的平均值作为实验结果，利用标准差来描述数据离散程度。
（2）回归分析法：当测定物理量之间存在一定的函数关系时，可以利用回归分析来确定数据的误差范围。
（3）最小二乘法：对于不同测量值之间存在明显线性关系的情况，可以使用最小二乘法进行误差分析。
2. 处理误差：在实验数据处理过程中，我们需要通过一些方法来处理误差，以得到较为准确的结果。
（1）合成误差：对于多个误差同时存在的情况，我们可以利用合成误差的方法进行处理。
例如，如果有多个测量值，可以计算这些值的平均值，并估计平均值的标准差，以表示实验结果的误差范围。
高中物理实验中的误差分析及处理技巧
高中物理实验中的误差分析及处理技巧在高中物理实验中，误差是无法避免的，甚至可以说误差是科学实验的常客。
正确地分析和处理误差是保证实验结果准确性和可靠性的重要环节。
本文将介绍高中物理实验中常见的误差来源，以及相应的误差分析和处理技巧。
一、误差的来源1.系统误差：系统误差指感知系统或测量仪器在设计、制造或使用过程中存在的固有偏差。
比如，使用不准确的仪器、环境因素对实验产生的影响等都会导致系统误差。
2.随机误差：随机误差又称为偶然误差，其源于实验过程中的各种不可预测的因素，如仪器读数精度限制、实验操作人员的技术水平、环境条件的变化等。
随机误差是实验中最常见的误差类型之一。
3.人为误差：人为误差是由于实验人员的疏忽、操作不规范或技术能力不足等原因导致的误差。
这种误差通常可以通过培训和规范操作来减小。
二、误差分析技巧1.重复实验：在进行物理实验时，重复进行实验是减小误差的重要手段。
通过多次实验取得的数据可以用于减小随机误差的影响，并更加准确地确定实验结果。
2.比较法：比较法是一种常用的误差分析技巧。
通过将实验结果与参考值或理论值进行比较，可以准确评估误差的大小。
如果实验结果与理论值接近，则可以认为误差较小，否则需要进一步分析。
3.误差传递法：误差传递法是一种通过计算不同测量、计算过程中误差的传递方式，来分析和评估整个实验过程中误差的影响。
对于多个测量数值的计算过程，通过误差传递法可以估计最终结果的误差范围。
4.误差补偿法：误差补偿法是一种减小系统误差影响的技巧。
通过校正仪器、控制实验环境等方式，可以有效减小系统误差的影响，提高实验结果的准确性。
三、误差处理技巧1.平均值处理：对于多次实验得到的数据，可以计算平均值来减小随机误差的影响。
平均值的计算提供了更加准确和可靠的结果。
2.不确定度计算：不确定度是对实验结果的测度，用于描述测量结果的不确定程度。
通过计算不确定度可以更好地评估实验结果的可靠性，并提供实验结果的可信度。
高中物理常见实验误差分析
高中物理常见实验误差分析实验是物理学学习的重要环节，通过实验可以验证理论，加深对物理原理的理解。
然而，由于各种因素的干扰，实验结果往往会存在一定的误差。
本文将对高中物理常见实验误差进行分析，并提出相应的解决方案。
一、仪器误差仪器误差是指实验仪器本身的精度问题，由于不同仪器精度不同，所以同样的实验操作在不同的仪器上可能会有不同的误差。
为了降低仪器误差，可以采取以下措施：1.选用较高精度的仪器：在实验中选择精确度较高的仪器可以减小误差；2.多次测量取平均值：进行多次测量，并取平均值来减小个别测量误差的影响；3.校准仪器：定期对使用的仪器进行校准，确保其准确度。
二、随机误差随机误差是由实验过程中偶然因素引起的，其特点是无规律、不可预测。
随机误差对结果的影响可以通过增加实验数据量来减小。
例如，在测量长度时，可以多次测量同一长度值，并计算平均值，从而减小随机误差的影响。
三、人为误差人为误差是由于实验者操作不当、读数不准确等原因引起的误差。
为了减小人为误差的影响，应该注意以下问题：1.正确使用仪器：熟悉所使用的仪器，确保正确使用，并根据仪器说明书进行操作；2.准确读数：在读数时，应该垂直于刻度线进行，避免视线与刻度线产生偏差；3.实验操作规范：实验过程中需要保持专注，按照操作规程进行，避免操作失误。
四、系统误差系统误差是由于实验装置或方法本身的缺陷引起的误差，具有一定的规律性。
系统误差的消除需要根据具体情况进行分析，并采取相应的方法：1.进行修正：了解系统误差的来源后，可以通过适当的修正来减小其影响；2.重新设计实验：如果存在无法修正的系统误差，需要重新设计实验方法，选择合适的装置或方法。
五、环境误差环境误差是由于温度、湿度、气压等环境因素引起的误差。
为了减小环境误差的影响，可以采取以下方法：1.控制环境条件：尽量保持实验环境的稳定，避免温度、湿度等因素的变化；2.保持仪器温度平衡：在测量前，确保仪器与环境达到热平衡，以避免温度差对结果的影响。
高中物理等效法分析电学实验的系统误差
R = U1 测 U−U
=
R //
x
R
V!
=
Rx RV1 R+R
2
1
x
V1
R0
二、伏安法测电源电动势和内阻 该实验的理论依据的是“闭合电路的欧姆定律”，设一个闭合电路中外电路两端的电压即
路端电压为 U，通过电源的电流为 I，则有 E =U +Ir 。
图⑼
图⑽
伏安法测电源的基本电路有两种——电流表的直接法（如图⑼）和电压表的直接法（如图
表测量的也是通过“ Rx 、电流表”的电流，则由部分电路的欧姆定律，可知该电路测量的实
际上是“ Rx 、电流表”的等效电阻，即：
R 测
= U测
= Rx
+ RA
I测
由上可知，若用电流表的内接法测量电阻，则要求 RA Rx 。
图⑷
2. 电流表的外接法 （1） 误差来源分析
如图⑸所示，电压表测量的是 Rx 两端的电压，但电流表测量的却是通过“ Rx 、电压表”
1. 电流表的内接法 （1） 误差来源分析
如图⑶所示，电流表测量的是通过 Rx 的电流，但电压表却测量的是“ Rx 、电流表”两端
的电压，有
I 测 = I x U 测 = U x+ U A U x
则 （2） “等效法”分析
R 测
= U测 I测
Ux Ix
= Rx
图⑶
如图⑷所示，电压表实际测量的是虚线框内部分电路“ Rx 、电流表”两端的电压，电流
通过“外电路中除去电压表之外其余部分”的电流，有
I 测 = I − IV I
U 测 =U
U测 则由 I = I 测 + IV 和 IV = rV ，有准确方程③
物理实验关于误差的原理
物理实验关于误差的原理物理实验中的误差是指实验结果与真实值之间的差异。
由于实验条件的限制和操作技术的不可避免的限制，所有的物理实验都会存在误差。
准确地了解和处理误差对于实验结果的可靠性以及科学实验的正确性至关重要。
以下是关于误差原理的详细解释：1. 系统误差：系统误差是由于实验仪器、设备或测量方法的固有不准确性而引起的误差。
它是由于实验仪器的漂移、灵敏度不一致、非线性等因素造成的。
系统误差是可以系统性地被纠正的，但通常需要额外的技术和设备。
2. 随机误差：随机误差是由无法完全控制的外部因素引起的。
它是由于实验条件的变化、人为操作的不稳定等因素引起的。
随机误差通常会导致实验结果的波动，无法被系统性地消除，但可以通过多次重复实验来减小它的影响。
通过进行统计分析，可以得到随机误差的范围和对实验结果的影响。
3. 人为误差：人为误差是由于实验人员的错误或观察不准确而引起的。
它可能是由于实验者对操作方法的理解错误、不恰当的技术操作、过程中的分心或疏忽等原因导致的。
为了减小人为误差的影响，实验人员应该严格遵循实验方案、正确操作仪器、严密记录实验过程和结果，并谨慎观察记录实验现象。
4. 传递误差：传递误差是由于多个测量值相互关联而引起的。
在一些实验中，实验结果可能是通过对一系列测量值进行计算得出的，每个测量值都可能存在一定的误差。
当这些测量值相互关联时，误差可能会在计算过程中传递，从而导致最终结果的误差。
在使用这些计算结果时，需要注意传递误差的影响。
为了准确地衡量和处理误差，科学家们开发了一些方法和技术：1. 系统性校正：通过运用更准确的实验仪器、校正方法或技术，可以修正系统误差。
2. 重复实验：通过多次重复实验，可以减小随机误差。
通过对多次测量结果的统计分析，可以确定真实值所在的范围。
3. 精确记录：实验人员应该详细记录实验过程和结果，包括仪器使用条件、观察时间和观察结果。
这有助于检查实验的可重复性，并确定不确定度。
专题02 误差及其分类-高中物理实验基础知识
专题02 误差及其分类知识详解误差——测量值与真实值的差异称为误差。
物理实验离不开对物理量进行测量，由于测量仪器、实验条件以及人为因素的局限，测量是不可能无限精确的，测量结果与客观存在的真实值之间总有一定的差异，也就是说总存在着测量误差，测量结果误差的大小，反映我们的认识与客观真实相接近的程度。
实验中，误差不可避免，但可以尽量减小，从误差产生的来源看，误差可分为系统误差和偶然误差。
从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。
1．系统误差和偶然误差（1）系统误差的来源①实验原理不够完善。
如伏安法测电阻时，电流表和电压表内阻对实验结果有影响。
②实验仪器本身存在误差。
如仪器零点不准，天平砝码的标称质量不准等。
③实验方法粗略。
如在验证机械能守恒定律实验中，忽略空气阻力对实验结果产生的影响。
（2）系统误差的基本特点在多次实验时，系统误差使实验结果总是具有相同的倾向性，即总是偏大或是偏小。
减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法。
（3）偶然误差偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。
（4）偶然误差的特点实验结果有时偏大，有时偏小，且偏大、偏小的机会相等。
减小偶然误差的方法：取多次实验的平均值作为实验结果。
注意：多次测量求平均值的方法不能减小系统误差。
2．绝对误差和相对误差（1）绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。
如某地重力加速度为9.80 m/s2，用单摆测量出来的结果为9.75 m/s2，绝对误差为|9.75-9.80| m/s2=0.05 m/s2。
在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。
（2）相对误差等于绝对误差Δx 与真实值x 0之比，一般用百分数表示，0Δ=100%x x η⨯，它反映了实验结果的精准程度。
引入绝对误差和相对误差两个概念是为了评价测量结果的优劣。
绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量结果的精准度则必须用相对误差。
用等效法巧析高中物理电学实验的系统误差
７ 得到 ： Ｓ 断开时 ： Ｅ ： Ｅ ： Ｅ Ｓ 断开时 ： 测 － － ｒ 新＝ Ｒ Ａ ＋ ｒ ＞ ｒ 直
由 图 ３ 易 知 Ｒ 攮 Ｉ 等 于 虚 框 部 分 的 总 电 阻 ， 即 ： Ｒ ＝ 旱 ＝ Ｒ ＋ Ｒ ＞ Ｒ
由上 述 实 例 可 以看 出 ，巧 妙 利 用 等 效 法 分 析 电 学 实 验 的 系 统 误 差 能 达 到 事半 功 倍 的效 果 。
１ ３ ３
图１
例ｌ ： 图２ 是 内接 法 测 量Ｒ Ｘ的实 验 电路 。
图２
图６
图７
系统 误 差 分 析 ： 图６ 测 量 电路 可 等 效 于 图７ 所 示 电路 ． 由图
图３
系统 误 差 分 析 ： 该 电路 由 于 电 流表 有 内 阻 ， 电流 表 分 压 导 致 电 压 表 的测 量 值 偏 大 ，故 测 量 电 路 可 等 效 于 图 ３ 所 示电路。
Ｒ
故有 ： ｓ 断开时 ： Ｅ 刷 ＇ ＝ Ｅ ＝ ｕ Ｒ ｖ ＝
Ｄ —
＜ Ｅ
Ｋｖ ＋ｒ
Ｓ 闭 合时 ： ｒ 涮 ＝ ｒ 新 ＝ ｉ ｔ ＿ ｖ ＿ 二 Ｉ ＜ ｒ 直
Ｋｖ ＋Ｆ
式 中： Ｅ 和ｒ 分 别 表 示 待 测 电 源 的 电 动 势 和 内 阻 的 测 量 值； Ｅ 和ｒ 直 分 别 表 示待 测 电 源 的 电动 势 和 内阻 真 实 值 ； Ｅ 和ｒ 新 分 别 表 示 虚 框 部 分 等效 新 电 源 电 动 势 和 内 阻 值 ， 即： 电动 势 和 内阻 测 量 的 等效 结 果 。例 ３ 的 式 中 与 此相 同 。 例３ ： 图６ 是 测 电 源 电 动 势 和 内 电 阻 的另 一 种 电路 。
8-3-测电源电动势与内阻实验系统误差分析
测电源电动势与内阻实验系统误差分析测电源电动势和内阻实验是高中物理电学实验中的一个重要实验，此实验围绕闭合电路欧姆定律原理公式进行设计。
下面我们详细分析此实验：闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir ,此式可以理解为电源内部提升电势，供给整个电路回路（即内电路和外电路）降落。
其中E 为电动势，是电源内部通过非静电力提升的电势差；U 为路端电压，是外电路在静电力作用下降落的电势差；Ir 是电流流过内阻时内阻降落的电势差。
（一）测电源电动势和内阻实验是依据闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir 设计实验电路进行验证测量的。
先看教参中给出的实验设计，电路如图：电源一般选旧的干电池（内阻较大，方便测量），按电路图连接好实物图，实验时先把滑动变组器调到最大值，然后闭合开关，调节滑动变阻器读取电压表和电流表多组数据并记录。
在做实验时，认为电压表内阻很大，电流表内阻很小，因此把电压表和电流表认为是理想电表。
根据原理公式认为电压表读数是路端电压，电流表读数是干路电流（即流过电源的电流），此时原理公式可表示为r AVI E U -=,实验时为了减小实验误差会多测几组数据，然后绘制U-I 图像来进行数据分析，就会获得图像如下图所示：由图像结合原理公式理解，当干路电流为零时，纵轴（U ）截距即为电动势E ，直线斜率表示电源内阻，即图线与纵轴交点为电动势测E ；图线与横轴交点为短路电流短I ＝Er ；图线的斜率的绝对值表示内阻测r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。
以上为此实验的实验测量值，那么有没有实验系统误差呢？ 有。
因为实际电表不是理想电压表和理想电流表。
下面我们分析电表引起的系统误差：从上面实验过程我们发现，在应用闭合电路欧姆定律E=U+Ir 时，我们在实验中把电压表读数V U 认为是路端电压，把AI认为是干路电流，现在我们结合电路图分析，当电压表和电流表不是理想电表时，电压表测量值还是路端电压即电压表读数代入原理公式中的路端电压没有出现原理问题。
高中物理实验中的测量误差
高中物理实验中的测量误差在高中物理实验中，测量误差是一个不可避免的现象。
它们可能是由于仪器的精度限制、人为操作不准确或环境条件的影响等多种因素造成的。
本文将探讨高中物理实验中的测量误差，包括其类型、影响因素以及减小误差的方法。
一、测量误差的类型在物理实验中，测量误差主要可分为两大类：系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器固有的偏差或操作不当而导致的，它的大小在一定条件下是恒定的。
而随机误差则是由于种种不可控因素引起的，其值在一系列独立测量中通常呈现出随机分布。
二、测量误差的影响因素高中物理实验中的测量误差受到多种因素的影响，其中主要包括以下几个方面：1. 仪器精度：仪器的精度决定了实验者在进行测量时所能达到的最小刻度值。
精度高的仪器可以减小测量误差。
2. 实验者技巧：实验者的专业水平和技术能力对测量误差有着重要影响。
经验丰富的实验者可以更加准确地进行测量。
3. 环境条件：环境条件，如温度、湿度、气压等，也可能对实验结果产生影响。
因此，在物理实验中应尽量控制环境条件的稳定性。
三、减小测量误差的方法虽然测量误差是不可避免的，但我们可以采取一些措施来降低其影响。
以下是一些常用的减小测量误差的方法：1. 多次测量取平均值：通过多次测量取平均值，可以降低随机误差的影响。
更多的独立测量可以减小随机误差对实验结果的影响。
2. 选用合适的仪器：选择精度高、适应实验需求的仪器设备，可以减小系统误差的出现。
仪器的准确性和灵敏度应根据实验要求进行选择。
3. 注意操作技巧：在实验操作中，要注意减小由于操作不当引起的误差。
例如，尽量避免手抖、仔细读数、精确调整仪器等。
4. 控制环境条件：在进行物理实验时，应尽量控制环境条件的稳定性，确保实验的可重复性。
实验室的温度、湿度等环境参数需要定期检查和调整。
5. 仔细分析数据：在处理实验数据时，要注意对测量误差的分析。
可以绘制误差棒图、误差分布图等，对实验结果进行评估。
通过上述方法的运用，可以有效减小测量误差的影响，提高实验结果的准确性和可靠性。
高中物理实验误差分析与优化
高中物理实验误差分析与优化在高中物理学习中，实验是不可或缺的重要环节。
通过实验，我们能够更直观地理解物理概念和规律，培养实践操作能力和科学思维。
然而，在实验过程中，误差的存在往往不可避免。
准确分析误差的来源，并采取有效的优化措施，对于提高实验结果的准确性和可靠性具有重要意义。
一、误差的定义与分类误差，简单来说，就是实验测量值与真实值之间的差异。
误差主要分为系统误差和偶然误差两大类。
系统误差是由于实验仪器、实验方法或实验环境等因素造成的，其特点是在相同条件下重复测量时，误差的大小和方向保持不变或具有一定的规律性。
例如，测量工具的刻度不准确、测量原理存在缺陷、实验环境温度湿度的影响等都可能导致系统误差。
偶然误差则是由一些难以控制的随机因素引起的，其特点是在相同条件下重复测量时，误差的大小和方向具有不确定性。
比如，读数时的估读偏差、实验操作中的微小抖动等都属于偶然误差。
二、常见高中物理实验的误差分析1、长度测量实验在使用刻度尺测量长度时，刻度的精度限制以及测量者的读数误差是主要的误差来源。
此外，测量时尺子与被测物体是否完全平行、测量起点和终点的确定是否准确等也会影响测量结果。
2、验证牛顿第二定律实验在这个实验中，系统误差可能来自于小车和木板之间的摩擦力未被完全平衡，导致合力的测量不准确。
偶然误差则可能包括砝码质量的测量误差、打点计时器打点的不均匀、纸带测量时的读数误差等。
3、测定电源电动势和内阻实验系统误差可能源于电压表和电流表的内阻对测量结果的影响。
偶然误差则可能出现在读数的瞬间、实验操作中的接触不良等情况。
三、误差的优化方法1、改进实验仪器和实验方法选择精度更高的测量仪器，或者对现有的仪器进行校准和修正。
例如，在长度测量中使用螺旋测微器或游标卡尺可以提高测量精度。
对于实验方法，可以通过优化实验步骤、改进实验装置等方式来减少系统误差。
2、多次测量取平均值对于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小。
高中物理实验误差及处理方法
高中物理实验误差及处理方法高中物理实验误差及处理方法1、误差测量值与真实值之间的差异。
误差不是错误，在测量时误差是不可避免的。
真实值：是指被测物理量在规定的时间和空间内的客观大小，即物理量的真实值。
实验中真实值是得不到的，通常用多次测量的算术平均值来代替真实值，且测量次数越多，平均值就越接近真实值。
测量值：由测量仪器直接读出的物理量的数值或将测量数据直接带入公式计算出来的.物理量的数值。
2、从误差来源看高中数学，误差可分为系统误差和偶然误差(1)系统误差主要是由于实验原理不够完善、实验仪器精度不够、实验方法粗略而产生的。
基本特点：实验结果对真实值的偏差总是具有相同的倾向性，即总是偏小或偏大。
减小方法：改善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。
(2)偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的，如测量环境(或条件)的不稳定、实验者的经验不足。
特点：总是有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会相等。
减小方法：多次实验取平均值。
3、从数据分析看，误差分为绝对误差和相对误差(1)绝对误差是测量值与真实值之差。
在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的重要方法。
(2)相对误差相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分比表示，反映了实验结果的精确程度。
在难以减小绝对误差时，增大真实值是减小相对误差的简易而有效的方法。
4、减小误差的方法(1)校准测量仪器。
如电流表、电压表、欧姆表、天平等仪器，使用前应先进行调零校准。
(2)恰当选择仪器的量程和精确度。
(3)完善实验原理。
(4)进行多次重复实验，求其平均值。
(5)以图像法代替公式法处理实验数据。
(6)改进实验方法。
高中物理教学论文 用图象法研究测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题的误区
高中物理教学论文 用图象法研究测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题的误区内容提要: 测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题，是物理教学研究的难点，也是热点，但是，在研究中也出现一些误区，以至于方法各有不同，甚至结论也有不同，本人从事物理教学凡40年，也曾对此问题研究过，现在终于有了满意的结果，本文用图象法进行研究，并指出研究中的一些误区。
关键词：电动势，内阻，误差，公式法，图象法关于内接、外接的说法的约定:电流表内接、外接的说法，教科书没有出现过，但为了方便，物理教学中和教学研究中屡屡说到。
一般的说法来自伏安法测电阻，如图1所示，对测电阻而言（假设滑动变阻器是待测电阻），叫做电流表外接，简称“外接法”，因为电流表在“外”；如图2所示，对测电阻而言（假设滑动变阻器是待测电阻），叫做电流表内接，简称“内接法”，因为电流表在“内”。
但对测电池电动势和内阻实验而言，参照物变了，应以电池为参照物，所以，图1应叫做电流表内接，简称“内接法”， 图2应叫做电流表外接，简称“外接法”。
因为有的参考书或杂志仍沿用测电阻的说法，为确定起见，本文约定，图1叫 “内接法”， 图2叫 “外接法”。
下同，有不同说法的读者，在阅读本文时，以我们的约定为准，以免混乱和争论。
图1 图2问题的提出：在测电池电动势和内阻实验中，由于电流表的内阻不为0，电压表的内阻不是无穷大，所以，电流表和电压表对电路会造成影响，但在中学的实验中，往往忽略这种影响，我们把忽略电流表和电压表对电路的影响而得到的结果，叫测量值，而考虑电流表和电压表对电路的影响而得到的结果，叫真实值，测量值与真实值的差与真实值的比，是本文研究的系统误差，由于中学物理不要求计算误差的数值，但要求讨论测量值与真实值哪个大、哪个小的问题，本文把重点放在这个问题上。
1． 实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有E U Ir =+ ①，其中E 表示电源的电动势，U 表示电源的路端电压，I 表示闭合电路中的电流，r 表示电源的内阻。
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高中电学实验的系统误差分析和电路的选择广西百色高级中学李玉瑞邮编 533000任何实验都存在误差。
偶然误差可以通过多次测量取平均值的方法来减少误差，而系统误差是由于实验原理和电路结构的原因而产生的误差，它的数值总是向某一个方向偏离真实值，只能通过改进实验原理和电路结构来减小误差。
一、伏安法测电阻1.测量电路（电流表内外接法）引起的误差测量未知电阻的原理是R＝U/I，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差。
①若选择电流表的内接法，如上图中的（a）所示.由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻Rｘ与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和Rｘ的电流，所以使用该电路所测电阻R测＝U/I＝Rｘ＋R A，比真实值Rｘ大了R A，相对误差µ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ=R A/Rｘ②若选择电流表外接法.如上图（b）所示.由于该电路中电压表的读数U表示Rｘ两端电压，电流表的读数I表示通过Rｘ与R V并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测＝U/I＝R V Rｘ/（R V＋Rｘ），比真实值Rｘ略小些，相对误差µ＝|R测-Rｘ|/ Rｘ= R V /（R V＋Rｘ）小结：在伏安法测电阻的实验中，要有效地减少由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：若Rｘ>>R A，或Rｘ/R A＞R V/Rｘ，应选用内接法；若R V>>Rｘ，或Rｘ/R A＜R V/Rｘ，应选用外接法。
2.控制电路元件的选择①分压电路电路如右图所示。
我们先来研究用电器R1两端电压U1和Rｘ的关系：（设电源内阻不计）R并= R1Rｘ/（R1+Rｘ）R总= R并+ R-RｘU1=E R并/ R总=E R1Rｘ/（R R1+ R Rｘ- Rｘ2）U1和Rｘ为非线性函数关系。
我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用分压器可以控制用电器两端的电压在零到电源电压之间连续变化。
为了便于调节，滑动变阻器的阻值应小于用电器的阻值，或与用电器的阻值相差不多。
②限流电路电路如右图所示。
我们先来研究用电器R1两端电压U1和ap间的电阻Rｘ的关系：（设电源内阻不计）R总= R1+RｘU1=E R1/ R总=E R1 /（R1+Rｘ）U1和Rｘ为非线性函数关系。
我们取一些特殊的数据列表并作图如下：小结：使用限流器可以控制用电器两端的电压在E R1 /（R1+R） ~E之间连续变化。
若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值大得多，用电器两端的电压变化大，但是不便于调节,如图线a；若滑动变阻器的阻值比用电器的阻值小得多，虽然便于调节用电器两端的电压，但是电压变化范围较小,如图线c；若滑动变阻器的阻值和用电器的阻值差不多，用电器两端的电压变化范围大约在电源电压的一半到电源电压之间，也比较便于调节, 如图线b。
二、半偏法测电表内阻1、半偏法测定电流表的内阻①电路如右图所示。
实验步骤如下：A.将R1的阻值调至最大.B. 合上S1.C. 调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度.D. 保持R1的阻值不变，再合上S2.E.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R2的阻值R.则被测电流表的内阻R A的测量值即为R.②误差分析当电流表指针偏转到满刻度时，有：E=Ig（R A+r+ R1）电流表指针偏转到满刻度的一半时，有：E=Ig R A/2+（Ig R A/2 R2+ Ig/2）(r+ R1）当所用的电源内阻r较小时，由上两式得：R2= R A R1/( R A + R1）显然，R2＜ R A，即R A的测量值小于真实值，相对误差为：µ=（ R A- R2）/ R A×100%= R A/( R A + R1）×100%从上式可知，R1越大，相对误差越小。
所以变阻器R1的最大值R0应选择尽可能大。
③实验条件为了使实验误差较小，必须使R1>> R A，通常取R1≈100R A，这时相对误差小于1% ，为使电流表指针能达到满偏，必须使Ig≈E/ R1，因R1＜R0，所以本实验应满足的条件是：R0≥100 R A， R0＞E/Ig 。
2、半偏法测定电压表的内阻①电路如右图所示。
实验步骤如下：A.将R0的滑片移到最左端.B. 合上S1和S2.C. 调节R0的阻值，使电压表指针偏转到满刻度.D. 保持R0的滑片不动，断开S2.E.调节R的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半.F.记下R的阻值.则被测电压表的内阻R V的测量值即为R.②误差分析不计电源内阻r，当电压表指针偏转到满刻度时，有：E=I g R V+ R2 (I g+ I g R V /R1）电压表指针偏转到满刻度的一半时，有：E=I g（R V+R）/2+ R2 [I g/2+I g（R V+R）/2R1]由上两式得：R= R V + R2R1/( R2+ R1）显然，R＞R V，即R V的测量值大于真实值，相对误差为：µ=（ R- R V）/ R V×100%= R2R1/ R V ( R2+ R1）×100%= R2R1/ R V R0×100%从上式可知，R2+ R1=R0=定值，当R2= R1，即滑片在正中位置时相对误差最大.则µ≤R0/4R V×100%③实验条件为了使实验误差较小，必须使R0<< R V，通常取R0≈R V/20 ，这时相对误差约1% ，为使电压表指针能达到满偏，必须使I g R V＜E ，即U g＜E，所以本实验应满足的条件是：R0≈R V/20 ，U g＜E 。
三.测定电池的电动势和内电阻用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻时，电流表外接和内接两种情况下电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值间的关系如何?若不考虑电表的内阻,则这两种电路是完全一样的。
根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，两次测量的方程为：E测=U1+I1r测E测=U2+I2r测解得：E测= (I2U1-I1U2)/(I2–I1) , r测=(U1-U2)/(I2–I1)若考虑电流表和电压表的内阻，对图甲所示电路应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+(I1+U1/R V)rE=U2+(I2+U2/R V)r，解得：E=(I2U1-I1U2)/[(I2–I1)-(U1-U2)/R V] ,r=(U1-U2)/[(I2–I1)-(U1-U2)/R V]，比较得：E测＞E , r测＞r.这时E和r是电池的电动势和内阻的真实值.电动势相对误差:同理，内电阻的相对误差:µr=|r-r测|/r=r/(R V+r)若采用图乙所示的电路,同样考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：E=U1+I1(r+R A)E=U2+I2(r+R A)式中，E和r为电动势和内阻的真实值。
解得：E=(I2U1-I1U2)/(I2–I1) , r=(U1-U2)/(I2–I1)-R A比较得：E测= E , r测＞r用同样的分析方法，可得µE=0，µr=R A/r如果我们运用等效电源方法来讨论的话，问题就更简明了。
如右图所示的甲电路中，这里安培表的示数即是流过虚线框内等效新电源的电流；乙电路中伏特表的示数即是虚线框内等效新电源的端电压。
对于甲电路图等效电源，电动势E测= R V E/（R V+r）内阻r测=R V r/（R V+r）对于乙电路图等效电源，电动势E测=E ，内阻r测=r+R A.容易看出这里新电源的电动势E测和内阻r测，即为前面不考虑电表影响时利用图甲、乙电路得到的测量值E测和内阻r测.小结：在实际测量电路接线时，一般总采用甲电路，因为伏特表内阻R V总是远大于电源内阻r，电动势和内阻的相对误差µ极小。
而采用乙电路，虽然电动势无误差，但内阻的误差太大。
四．用欧姆表测电阻的误差图示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流I g =300 A,内阻R V=100 ，可变电阻R的最大阻值为10 k ，电池的电动势E=1.5 V,内阻r=0.5 ，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是色，使用正确方法测量电阻R x的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R x= k .若该欧姆表使用一段时间内，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍可调零.按正确使用方法再测上述R z,其测量结果与预期结果相比较（填“变大”、“变小”或“不变”）。
解析：本题考查欧姆表的结构、测量原理和相关计算，还涉及测量误差的分析。
欧姆表是电流表改装的，必须满足电流的方向“+”进“-”出，即回路中电流从标有“+”标志的红表笔进去，所以与A相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接(即R x=0)时，电流表应调至满偏电流I g，设此时欧姆表的内阻为R内，此时有关系I g=E/ R内得 R内=E/I g=5KΩ；当指针指在刻度盘中央时，I=I g/2，有I g/2= E/（R内+R x），代入数据得 R x =R内=5KΩ；当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆表得重新调零，由于满偏电流I g不变，由公式I g=E/R内，欧姆表内阻 R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I= E/（R内+R x）= I g R内/（R内+R x）= I g /（1+R x/ R内），可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了。
答：红，5，变大。