最新青岛版七年级数学下册9.3平行线的性质公开课优质PPT课件(1)
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【最新】青岛版七年级数学下册第九章《节平行线的性质》公开课课件.ppt
平行,第一次拐的角40°, 第二次拐的角是
多少度？为什么?
C
B
用量角器量一下知识回顾中的∠1与∠2的度数。
1．你发现了什么？你得到了什么结论？
组内互相交流一下。
2．由上面的结论，观察这八个角之间又有着
怎样的关系呢？
学
（哪个小组总结的最快最好呢？）
习
过
E
程
7 1
C
D
53
8 2
A
B
64
F
两直线平行的性质(1):
第二次拐了400. C
B
K
如图，AB ∥ CD,EG,FH分∠
CEK, ∠ EFA的角平分线,则EG∥HFG.
E
请说明理由.
C
D
H
解 ∵ AB ∥ CD
A
F
B
∴ ∠KEC=∠EFA ( 两直线平行，同位角相等)
∵EG,FH分别是∠CEK, ∠ EFA的角平分线,
∴ ∠KEG=
1 2
1∠KEC,
2
1
AA 1 2
DD
87
你会了吗？
34
56
BB
CC
如图是梯形有上底的部分， 已量得∠A=115°，∠D=100°， 组长的作用要 求：梯形另外两个角各是多少度？ 发挥好啊
AA
CC
BB
DD
哪个小组总结的 最好？
平行线有哪些性质？ 1、如果两直线平行,那么同位角相等 2、 如果两直线平行,那么内错角相等 3、如果两直线平行,那么同旁内角互补. 4、平行线的定义
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF
所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大
小关系是( )
9.3平行线的性质(青岛版)
a
b
c
1
a
2
b
∠1=∠2
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
性质发现a1 2 Nhomakorabea结论
平行线的性质1
b
两条平行线被第三条直线所截， c 同位角相等.
简写为： 两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么?
2 1
c
3
a b
4
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵ ∠3 =∠4( ∴a∥b (
) )
d
c
2 1
a
b ）
4
3
又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 （
)
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
∴∠2=∠3.
合作交流三
如图,已知a//b, 那么2与4有 什么关系呢？ 为什么?
a b c
1 4 2
解： ∵ a//b （已知）, ∴ 1= 2（两直线平行 ， 同位角相等 ）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角 定义 ）, ∴ 2 + 4=180° （等量代换 ）.
D G F
1 C
2
E
A
A
目前，它与 地面所成的 较小的角 为∠1=85º 3 2
1
A
B
连结两点的线段的长度叫两点间的距离 P
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
【最新】青岛版数学七年级下册第九章《平行线的判定》公开课课件.ppt
A B 15°
C
5、
如图，∠B=∠D+∠C， 试判断AB与DE是否平行， 并说明理由。
B
A
D
F E
C
拓展延伸：
1、甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。 甲船沿北偏东30°方向行驶，乙船沿南偏西 30°方向行驶，这两船的航线互相平行吗？ 请画出航线示意图，并说明理由。
你能用一张不规则的纸折 出两条平行的直线吗？说 说你的折法。
（3）直线L1，L2位置关系如何？学科网
A
A o
L1 2
L 1 抽 象 成 几 何 图 形
（图形的平移变换）
1
L2
B
o
L2
B
（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （ ？ ）
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述：
∵∠1＝∠2 ∴ l1 ∥ l2 （ 同位角相等，两直线平行）
例1
l3
已∠知2直＝线1L315，°L, 2∠被1L＝34所5截°,,如试图，∠1＝2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角.
（3）能说明∠3＝∠1吗？
要判断两直线是否
（4）结论. （5）∠3还可以是其它位置吗？
C
学习导航2：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?
c 1
a
3
2 b
解： ∵ ∵∠2 = ∠3 （已知）
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等） ∴ ∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
C
5、
如图，∠B=∠D+∠C， 试判断AB与DE是否平行， 并说明理由。
B
A
D
F E
C
拓展延伸：
1、甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。 甲船沿北偏东30°方向行驶，乙船沿南偏西 30°方向行驶，这两船的航线互相平行吗？ 请画出航线示意图，并说明理由。
你能用一张不规则的纸折 出两条平行的直线吗？说 说你的折法。
（3）直线L1，L2位置关系如何？学科网
A
A o
L1 2
L 1 抽 象 成 几 何 图 形
（图形的平移变换）
1
L2
B
o
L2
B
（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （ ？ ）
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述：
∵∠1＝∠2 ∴ l1 ∥ l2 （ 同位角相等，两直线平行）
例1
l3
已∠知2直＝线1L315，°L, 2∠被1L＝34所5截°,,如试图，∠1＝2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角.
（3）能说明∠3＝∠1吗？
要判断两直线是否
（4）结论. （5）∠3还可以是其它位置吗？
C
学习导航2：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?
c 1
a
3
2 b
解： ∵ ∵∠2 = ∠3 （已知）
∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等） ∴ ∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）
青岛版数学七年级下册9.4平行线的判定课件(共14张PPT)
那么这两条直线平行.
a
符号语言：
b
∵ ∠1=∠2,（已知）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
c
1
2
1.如图① ∵∠1=∠3 ∴ AB ∥__D_E__ ∵∠2=∠3， ∴ BC ∥ EF . B
A D
1
3C
2
E
F
2.如图②，已知∠1=60º，再加一个什么条件就 ∠2=60º 可以
得到直线a与直线b平行？
D
C
(2)如果∠A+∠AEF=180º,可以判断哪两条直线平行？ E
F
(3)如果∠EFB=∠C,可以判断哪两条直线平行?
A
B
解：(1)∵ ∠AEF=∠EFC，
∴ AD∥BC.(内错角相等，两直线平行）
(2)∵ ∠A+∠AEF=180º，
∴ AB∥EF.(同旁内角互补，两直线平行）
(3)∵ ∠EFB=∠C，
七年级下册第九单元
9.4 平行线的判定
1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个 判定方法.
2.掌握平行线的三个判定方法，并会用它们判定两直线平行. 3.通过活动培养推理意识和语言表达能力.
学习任务:
①探索平行线的判定
②平行线判定的应用
（1）你还记得我们如何过直线外一点画已
线． 方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相
平行． 方法三：同位角相等，两直线平行． 方法四：内错角相等，两直线平行． 方法五：同旁内角互补，两直线平行． 方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
作业：
P42练习、习题9.4 同步练习册
解：这两条直线平行. 理由如下：
【最新】青岛版七年级数学下册第九章《平行线的判定》公开课课件.ppt
D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行.
推理格式:
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
练一练：
• 练习：已知：∠1=∠A=∠C, • (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直 线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？
AD//BE
AB//DC
B
3．如图，已知 ∠A与∠ D互补, 可判断哪两条直线平行？ AB//DC
∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?
线平行？它的依据是什么？ • (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
思考
如图，如果∠3+∠4=180°，
E 1
那么AB∥CD?
A3
B
42
C
D
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
F
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ 同角的补角相等）
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线平行)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:25:51 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
青岛版七年级数学下册《第9章平行线》PPT课件
6 5
C
内错角：∠3与∠5； ∠4与∠6.
7
8
D 同旁内角：∠4与∠5；
∠3与∠6.
F
变一变：将上图整体旋转90度，请找出图中的同
位角、内错角和同旁内角。
A C
E1
45 8
2
F
36 7
B
D
做一做：
1、如图，直线DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿内＿错＿角，∠1与∠3是＿同＿旁＿内角， ∠1与∠4是＿同＿位＿角。
M
N
（第1题）
P
Q
（第2题）
2.如图，PQNM是一块四边形木板，怎样用角尺检验 这块木板的对边MN与PQ是否平行？说明你的理由。
！！解答
知 识 小 结
基本内容
两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等或内错角相等或同 旁内角互补，那么这两条直线平 行。
如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线平行。
2.判断下列说法是否正确，
相交与平行
并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线. （×）
②在同一平面内，两条不相交的线段是
平行线. （×）
③过一点可以而且只可以画一条直线与
已知直线平行. （×）
D
C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
AB∥ CD，AD∥ BC
9.3 平行线的性质
A
C aA E
D
b
B
D
（第1题）
B （第2题）
C
2.如图，AB∥CD，AD∥BC，BE⊥AD，
∠BDC= 90，那么AB与CD之间的距离等于线
段（ BD ）的长，AD与BC之间的距离等于线
数学七年级下青岛版平行线的性质课件
确定其它角 的关系
应用模式
1.如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明
AB∥DC.
解: ∵AD//BC(已知)
A
D
E
∴ ∠A=∠ABF
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换) F
B
C
∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)
变式：如图所示：AABD∥D∥C BC，∠A＝∠C，试说 明ABA∥D∥DBCC .
下课了!
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
• 由“因”导“果”,言必有据.是初学 证明者谨记和遵循的原则.
平
联行
线
系
的 判
定
方
法
的
复习模式
E
A
B
A
G
E B
G
C
H
D
C
H
D
F
F
E
A
B
G
C
H
D
F
F形
Z形
C形
探索模式
A O
B
∴∠B＝∠D
D ∵AB∥CD
∴∠C＝∠A
C
∵ ∠B＝∠D
∵ ∠C＝∠A
∴AB∥CD
蝶形模式
探索模式
D A
O
B
C
蝶形模式
∵ ∠B＝∠D ∴AB∥CD ∴∠C＝∠A
角的关系
判定
直线平行
性质
平行线的性质与判定
复习回顾
平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简写为：两直线平行，同位角相等. 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简写为：两直线平行，内错角相等. 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简写为：两直线平行，同旁内角互补.
应用模式
1.如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明
AB∥DC.
解: ∵AD//BC(已知)
A
D
E
∴ ∠A=∠ABF
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A＝∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换) F
B
C
∴ AB∥DC (同位角相等，两直线平行)
变式：如图所示：AABD∥D∥C BC，∠A＝∠C，试说 明ABA∥D∥DBCC .
下课了!
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
• 由“因”导“果”,言必有据.是初学 证明者谨记和遵循的原则.
平
联行
线
系
的 判
定
方
法
的
复习模式
E
A
B
A
G
E B
G
C
H
D
C
H
D
F
F
E
A
B
G
C
H
D
F
F形
Z形
C形
探索模式
A O
B
∴∠B＝∠D
D ∵AB∥CD
∴∠C＝∠A
C
∵ ∠B＝∠D
∵ ∠C＝∠A
∴AB∥CD
蝶形模式
探索模式
D A
O
B
C
蝶形模式
∵ ∠B＝∠D ∴AB∥CD ∴∠C＝∠A
角的关系
判定
直线平行
性质
平行线的性质与判定
复习回顾
平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简写为：两直线平行，同位角相等. 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简写为：两直线平行，内错角相等. 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简写为：两直线平行，同旁内角互补.
七年级下--9.3平行线的性质课件
请同学们度量P36练习第1题中AB与DE之间的距离.
大显身手
1.如图AB∥DE，∠B=50° 求∠1，∠2，∠3的度数。 A 3
D
1
解：因为 AB∥DE
所以 ∠2=∠B 又因为 ∠B=500
B
2
C
E ∠1=∠B ∠B+∠3=1800
所以 ∠2=500 ∠1=500 ∠3=1300
2.如图AB∥DC，AD∥BC，在图中标出 的4个角中，哪些角是相等的？你能从图 中找出与∠A互补的角吗？ D 3 A 1
2.如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD， ∠B=600，则∠C=( 120 )0.
由已知条件能否求出∠A的度数？ 不能
D
A 600 B
C
AB∥CD A M
P
S
B
C N Q D T 如果两条直线平行，那么其中一条直线上 每个点到另一条直线的距离都相等，这个 距离，就叫做这两条平行线之间的距离
想一想：怎样度量两条平行线之间的距离？
C 2
4 B
答：∠1=∠2，∠3=∠4
与∠A互补的角有：∠ABC,∠ADC
3.如图 直线a∥b,若∠1=1180，则∠5=（620）
1 2
c 4 3
a
5
b
理一理
必做题：课本37页习题1-4 选做题：课本37页习题5
初中数学七年级下册 （青岛版）
9.3平行线的性质
4
3
c 1 2 5
a
8
7
6
b
（1）指出图中的各对同位角、内错角、同旁内角。 （2）当a与b不平行时，各对同位角相等吗？ 各对内错角呢？
4
沿虚线
c 1 2
a
剪开
大显身手
1.如图AB∥DE，∠B=50° 求∠1，∠2，∠3的度数。 A 3
D
1
解：因为 AB∥DE
所以 ∠2=∠B 又因为 ∠B=500
B
2
C
E ∠1=∠B ∠B+∠3=1800
所以 ∠2=500 ∠1=500 ∠3=1300
2.如图AB∥DC，AD∥BC，在图中标出 的4个角中，哪些角是相等的？你能从图 中找出与∠A互补的角吗？ D 3 A 1
2.如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD， ∠B=600，则∠C=( 120 )0.
由已知条件能否求出∠A的度数？ 不能
D
A 600 B
C
AB∥CD A M
P
S
B
C N Q D T 如果两条直线平行，那么其中一条直线上 每个点到另一条直线的距离都相等，这个 距离，就叫做这两条平行线之间的距离
想一想：怎样度量两条平行线之间的距离？
C 2
4 B
答：∠1=∠2，∠3=∠4
与∠A互补的角有：∠ABC,∠ADC
3.如图 直线a∥b,若∠1=1180，则∠5=（620）
1 2
c 4 3
a
5
b
理一理
必做题：课本37页习题1-4 选做题：课本37页习题5
初中数学七年级下册 （青岛版）
9.3平行线的性质
4
3
c 1 2 5
a
8
7
6
b
（1）指出图中的各对同位角、内错角、同旁内角。 （2）当a与b不平行时，各对同位角相等吗？ 各对内错角呢？
4
沿虚线
c 1 2
a
剪开
青岛版七年级下册数学 《平行线的性质》PPT教学课件
如果直线a,b被直线c所截，且a//b。
a
41
32
85
b
76
那么∠2与∠5互 补
∠3与∠8互补
c
图9-12
2020/11/08
9
例题分析
如图9-13 ,直线a//b,c//d, ∠1=106⁰.求∠2, ∠3的度数.
a
c
d
解:因为a//b
1
b2
3
所以∠1=∠2 又因为∠1=106⁰ 所以∠2=106⁰
14
如图，DE//BC，EF//AB,写出图中所 有与∠DEF相等的角，并说明理由。
因为DE//BC 所以∠DEF=∠EFC, ∠B=∠ADE 因为EF//AB 所以∠B=∠EFC 所以 ∠DEF=∠EFC=∠B=∠AD
E
A
D
E
B
C
F
2020/11/08
15
课堂小结
平行线的性质： 1、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称为:两直线平行,同位角相等. 2、两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称为:两直线平行,内错角相等. 3、两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称为:两直线平行,同旁内角互补.
2020/11/08
16
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/11/08
17
（3）观察其中任意一对同旁内角, 运用平行
线的性质1,探究其中的关系？
∠2与∠5互补
a
4 1 ∠3与∠8互补
a
41
32
85
b
76
那么∠2与∠5互 补
∠3与∠8互补
c
图9-12
2020/11/08
9
例题分析
如图9-13 ,直线a//b,c//d, ∠1=106⁰.求∠2, ∠3的度数.
a
c
d
解:因为a//b
1
b2
3
所以∠1=∠2 又因为∠1=106⁰ 所以∠2=106⁰
14
如图，DE//BC，EF//AB,写出图中所 有与∠DEF相等的角，并说明理由。
因为DE//BC 所以∠DEF=∠EFC, ∠B=∠ADE 因为EF//AB 所以∠B=∠EFC 所以 ∠DEF=∠EFC=∠B=∠AD
E
A
D
E
B
C
F
2020/11/08
15
课堂小结
平行线的性质： 1、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称为:两直线平行,同位角相等. 2、两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称为:两直线平行,内错角相等. 3、两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称为:两直线平行,同旁内角互补.
2020/11/08
16
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/11/08
17
（3）观察其中任意一对同旁内角, 运用平行
线的性质1,探究其中的关系？
∠2与∠5互补
a
4 1 ∠3与∠8互补
《平行线》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)
例题选讲
例 1 已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为
（2，3）求抛物线的表达式？
解：因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），
所以，设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-6
由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上，
代入上式，得
3=a（2+1）2-6,
得 a=1
所以，这个抛物线表达式为 y=(x＋1)2-6 即：y=x2+2x－5
求二次函数表达式的一般方法：
§ 已知图象上三点或三对的对应值，
通常选择一般式
y
§ 已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值
通常选择顶点式
§ 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
x 通常选择交点式。 o
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式。
封面
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
解得：
a=1, b=-3,
c=2
所以：这个二次函数表达式为：
y ox
教学目标
1．复习巩固平行线的有关概念、性质和判定 ，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或 计算，并能在适当的时候借助于辅助线
2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对 平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运 用
3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分 解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言 的转化。
【最新】青岛版七年级数学下册第九章《平行线和它的画法》公开课课件.ppt
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
Байду номын сангаас
形的两组对边分别平行.
A
B
AB∥ CD，AD∥ BC
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:24:45 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
9.2 平行线和它的画法
情景导入
你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！
什么是平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 （parallel lines）.
如图：直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”, 读作“AB平行于CD”.
平行线有什么特征
七年级数学下册 9.3 平行线的性质课件青岛青岛级下册数学课件
旁内角分别具有怎样的数量关系？ 4. 生成新知：能否将我们发现的结论给予较为准确 的文字表述?
12/7/2021
活动1： 探究平行线的性质
探究:两直线平行,同位角有什么关系?
c
度量法 叠合法
b 2
12/7/2021
1a
性质发现
a∥b a
1
结论 平行线的性质1
b
5
c
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
我们把这样的垂线段（AC或
BD）的长度叫做这两条平行
C
Db
线之间的距离。
定义：如果两条直线平行，那么其中一条直线
上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，
叫做两条平行线之间的距离。
12/7/2021
如图，已知直线m∥n，△ABC与△ABP的面积相等吗？
为什么？
C
P
m
O
解：相等
A
B
n
E
F
理由：过点C作CE⊥AB,过P作PF⊥AB，垂足分别为E、F
2
E
（3）结合右边图形写出推理过程
E
∵AB∥CD（已知）
A
1B
∴ ∠1＝∠ 3（ 两直线平）行，同位角相等
又∵ ∠3＝∠2（
对顶角相等
）
C
4
∴ ∠1＝∠ 2 （等量代换）
3
D
2
∵ ∠4+∠2＝ 180°（补角定义）
F
∴ ∠4+∠ 1 ＝180°（等量代换） 12/7/2021
例一
如图：直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数
9.3平行线的性质 1.通1.过用直实尺际和操三角作板探画索两条平平行行线线，的标性出图质中,的会同运位用角、平行线
12/7/2021
活动1： 探究平行线的性质
探究:两直线平行,同位角有什么关系?
c
度量法 叠合法
b 2
12/7/2021
1a
性质发现
a∥b a
1
结论 平行线的性质1
b
5
c
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
我们把这样的垂线段（AC或
BD）的长度叫做这两条平行
C
Db
线之间的距离。
定义：如果两条直线平行，那么其中一条直线
上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离，
叫做两条平行线之间的距离。
12/7/2021
如图，已知直线m∥n，△ABC与△ABP的面积相等吗？
为什么？
C
P
m
O
解：相等
A
B
n
E
F
理由：过点C作CE⊥AB,过P作PF⊥AB，垂足分别为E、F
2
E
（3）结合右边图形写出推理过程
E
∵AB∥CD（已知）
A
1B
∴ ∠1＝∠ 3（ 两直线平）行，同位角相等
又∵ ∠3＝∠2（
对顶角相等
）
C
4
∴ ∠1＝∠ 2 （等量代换）
3
D
2
∵ ∠4+∠2＝ 180°（补角定义）
F
∴ ∠4+∠ 1 ＝180°（等量代换） 12/7/2021
例一
如图：直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数
9.3平行线的性质 1.通1.过用直实尺际和操三角作板探画索两条平平行行线线，的标性出图质中,的会同运位用角、平行线
青岛版数学七年级下册第九章《平行线的判定》公开课课件
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 52021/ 7/25Sunday, July 25, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021 11:33:52 PM
谈谈本节课的 收获和疑惑： 你学到了什么？
你认为还有什么不懂的？组卷网
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
B
如果∠C+∠B =180°，那么根据同旁内角
互补，两直线平行，可得AB∥EC。
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
•
例1
l3
已∠知2直＝线1L315，°L, 2∠被1L＝34所5截°,,如试图，∠1＝2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角.
（3）能说明∠3＝∠1吗？
要判断两直线是否
（4）结论. （5）∠3还可以是其它位置吗？
你能说明l1∥l2吗？
平行,首先应该看 同位角是否相等.
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/252021/7/252021/7/25Jul-2125-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/252021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
青岛版数学七年级下册第九章《平行线的判定》公开课课件
AB//CD ？
A
C
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行 )
学习导航3：如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗?
c
a
1
34
b
2
解：∵ ∠1 + ∠4= 180o ∠2 + ∠4 = 180o
（3）直线L1，L2位置关系如何？学科网
A
A o
L1 2
L1
抽 象 成 几 何 图 形
1
L2
（图形的平移变换）
B
o
L2
B
（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （ ？ ）
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述：
∵∠1＝∠2 ∴ l1 ∥ l2 （ 同位角相等，两直线平行）
B
如果∠C+∠B =180°，那么根据同旁内角
互补，两直线平行，可得AB∥EC。
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
a b
1
c 2
若 ∠ 1＝ ∠ 2
则 b // c
ac
1
2b
若 a⊥ b,b⊥ c 则 a //c
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2
a
3
b
5. 已知BD∥CE, ∠C=∠D D E F
试说明DF∥AC
2
3
1
A
BC
已知∠1=∠2, ∠C=∠D 试说明DF∥AC
议一议
6．如图，在Ａ，Ｂ两地之间要修一条笔 直的公路，从Ｂ测得公路的走向是北偏东 ５０度，那么从Ａ点测得公路的走向是南 偏西多少度？为什么？
北
北
答：南偏西５０度．因
为两直线平行，内错角 Ａ 相等．
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:24:11 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
(2) ∵∠1=∠3
∴___a___∥___b____( 同位角相等,两直线平行 )
c
(3)∵∠1+∠4=180° ∴___a___∥___b_____
2
a
34
( 同旁内角互补,两直线平行 )
1
b
2. 如图,补全下面的说理过程. (1) ∵AD∥BC
∴∠1=_∠__B__C_D ( 两直线平行,同位角相等 ) (2) ∵AB∥CD
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
a
3
b
5. 已知BD∥CE, ∠C=∠D D E F
试说明DF∥AC
2
3
1
A
BC
已知∠1=∠2, ∠C=∠D 试说明DF∥AC
议一议
6．如图，在Ａ，Ｂ两地之间要修一条笔 直的公路，从Ｂ测得公路的走向是北偏东 ５０度，那么从Ａ点测得公路的走向是南 偏西多少度？为什么？
北
北
答：南偏西５０度．因
为两直线平行，内错角 Ａ 相等．
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:24:11 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
(2) ∵∠1=∠3
∴___a___∥___b____( 同位角相等,两直线平行 )
c
(3)∵∠1+∠4=180° ∴___a___∥___b_____
2
a
34
( 同旁内角互补,两直线平行 )
1
b
2. 如图,补全下面的说理过程. (1) ∵AD∥BC
∴∠1=_∠__B__C_D ( 两直线平行,同位角相等 ) (2) ∵AB∥CD
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
青岛版七年级数学下册第九章《平行线的判定》优课件
∠A
练习：
A2
D
1.如图，
4
3
若1) ∴∠∵1∠A=D∠1=∥2∠B=2C∠，.同3（位B角相1 等，两直C线平行）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴ AB ∥DC.（内错角相等，两直线平行）
2) ∵ ∠___+∠____=____， ∴ ∥ .(同旁内角互补，两直线平行)
检测一下自己吧
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是
• 2.汇总预习中出现的问题，以便老师在授课 过程中解决、
知识回顾：
(（2)1什）么三是线平八行线角：：截线同一被平面截，直不线相交
(3)平行线的表示方法：
如AB//CD
(4)平行线的画法： 一放，二靠，三推，四画
(5)平行线的性质： 过直线外一点，能且只能 画一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
理由是__________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是
__________________.
能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
5 0o
120o 6 0 o
l3
60 o
l2
l1
l 3 与 l 4 平行， l 1 与 l 2 不平行
A
3
B
AB∥CD?
1 2
4
C
D
2．已知∠1＝54°，
当
时，
A
D
AB∥CD？
E
1
2
B
C
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
练习：
A2
D
1.如图，
4
3
若1) ∴∠∵1∠A=D∠1=∥2∠B=2C∠，.同3（位B角相1 等，两直C线平行）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴ AB ∥DC.（内错角相等，两直线平行）
2) ∵ ∠___+∠____=____， ∴ ∥ .(同旁内角互补，两直线平行)
检测一下自己吧
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是
• 2.汇总预习中出现的问题，以便老师在授课 过程中解决、
知识回顾：
(（2)1什）么三是线平八行线角：：截线同一被平面截，直不线相交
(3)平行线的表示方法：
如AB//CD
(4)平行线的画法： 一放，二靠，三推，四画
(5)平行线的性质： 过直线外一点，能且只能 画一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
理由是__________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是
__________________.
能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
5 0o
120o 6 0 o
l3
60 o
l2
l1
l 3 与 l 4 平行， l 1 与 l 2 不平行
A
3
B
AB∥CD?
1 2
4
C
D
2．已知∠1＝54°，
当
时，
A
D
AB∥CD？
E
1
2
B
C
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
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