代数式易错题(Word版 含答案)
七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)
1．任何一个整数 N，可以用一个的多项式来表示:
N=
.
例如：325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是 x，ຫໍສະໝຸດ Baidu位数字 y． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明 新数与原数的和能被 11 整除． （3）已知 是一个正三位数.小明猜想：“ 与 的差一定是 9 的倍数。”请你帮助
解得 t＝ ，或 t＝ ，
故所求 t 的值为 或
；
；5.
【解析】【解答】（1）解：数轴上表示﹣1 和 2 的两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3； 设点 Q 表示的数是 m，则|m﹣2|＝6， 解得 m＝8 或﹣4， 即点 Q 表示的数是 8 或﹣4. 故答案为 3，8 或﹣4。（2）解：②AB+AC＝|﹣2﹣x|+|3﹣x|，其最小值为 5. 故答案为|﹣2﹣x|+|3﹣x|，5. 【分析】（1）根据数轴上 A、B 两点之间的距离为|AB|＝|a−b|， 代入数值运用绝对值的 性质即可求数轴上表示−1 和 2 的两点之间的距离；设点 Q 表示的数是 m， 根据 P、Q 两点 的距离为 6 列出方程|m−2|＝6， 解方程即可求解； （2）根据多项式的常数项与次数的定义求出点 B、C 在数轴上表示的数； ①根据 OC＝2OB 列出方程，解方程即可求解； ②根据数轴上 A、B 两点之间的距离为|AB|＝|a−b|即可表示 AB＋AC， 然后可得距离之和 的最小值．
【精选】代数式易错题(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初
出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．
（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？
【答案】（1）由题意可得：
该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；
该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；
（2）当x=40000时，
该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），
该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），
∵11300＞10600，
∴选择月末出售这种方式，
即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．
【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；
（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。
2．如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．
（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？
（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）
代数式易错题
第四章代数式
一、代数式及代数式的值
1．下列代数式书写正确的是（）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc
2．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a
3．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．
A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4D．a2+7a+16
4．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款_________元．
5．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）
A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米
6．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）
A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元C．元 D．元
7．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_________．
8．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么
（a+b）2009﹣c2009=_________．
七年级数学代数式求值易错题总结(含答案)
七年级数学代数式求值易错题总结（含答案）
一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）
1.代数式x2+ax+7−(bx2−2x−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为()
A. −1
B. 1
C. −2
D. 2
【答案】A
【解析】略
2.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们发现第1次输出结果为11，
第2次输出结果为14，….请你探索第2020次输出的结果为()
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
【答案】C
【解析】略
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
3.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=．【答案】4
【解析】
【分析】
本题考查与直线、线段、射线有关知识，平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b的值．
【解答】
解：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，
∴a+b=4．
故答案为4．
4.已知当x=2时，ax5+bx5+cx5+5=9，则当x=−2时，ax5+bx5+cx5+5的
值是_____．
【答案】1【解析】略
5.设代数式A=2x+a
2+1，代数式B=ax−2
2
，a为常数．观察当x取不同值时，对应A
的值，并列表如下(部分)：
当x=1时，B=________；若A=B，则x=________．
【答案】1；4．
【解析】
【分析】
本题考查代数式的值以及解一元一次方程，关键是求出a的值．
先根据表格求出a的值，再将a的值代入求出B的值，将a的值分别代入A、B中得出含有x的方程，解含有x的一元一次方程即可．
【解答】
解：当x=1，A=4，
(易错题精选)初中数学代数式知识点训练含答案(1)
（易错题精选）初中数学代数式知识点训练含答案(1)
一、选择题
1．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
+⨯=元，若一年内例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500
在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（）
A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
【答案】C
【解析】
【分析】
设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．
【详解】
解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60
则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；
购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；
购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；
不购买会员卡年卡，需要消费180x元；
当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000
当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800
(易错题精选)初中数学代数式分类汇编含答案解析
（易错题精选）初中数学代数式分类汇编含答案解析
一、选择题
1．5. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A ．（－10％）（+15％）万元
B ．（1－10％）（1+15％）万元
C ．（－10％+15％）万元
D ．（1－10％+15％）万元
【答案】B
【解析】
列代数式．据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）．故选B ．
2．下列各计算中，正确的是( )
A ．2323a a a +=
B ．326a a a ⋅=
C ．824a a a ÷=
D ．326()a a =
【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则
【详解】
解：A 、不是同类项，无法进行合并计算；
B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ；
C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ；
D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a .
【点睛】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等.
3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ）
A ．62.710-⨯
(完整word版)人教版七年级数学易错题讲解及答案
第一章 有理数易错题练习
一．判断
⑴ a 与-a 必有一个是负数 .
⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.
⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.
⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.
⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.
⑼ 若0,a =则
0a
b
=. ⑽绝对值等于本身的数是1.
二．填空题
⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： . ⑵式子3-5│x │的最 值是 . ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，
则线段AB 的中点表示的数是 .
⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单
位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到
的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.
⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .
⑺化简-│π-3│= .
⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1
b .
⑼在数轴上表示数-113的点和表示1
52
-的点之间
的距离为： .
⑽1
1a b ⋅=-，则a 、b 的关系是________.
⑾若a b ＜0，b
c
＜0，则ac 0.
⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题
上册数学压轴题易错题(Word版 含答案)
上册数学压轴题易错题（Word 版 含答案）
一、压轴题
1．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程）
2．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？
3．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．
（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；
（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．
初中数学专项练习题：代数式(一)(Word版,含答案)
初中数学专项练习题：代数式（一）
姓名：__________ 班级：__________学号：__________ 一、单选题
1.定义新运算：a⊙b＝{a−1(a≤b)
−a
b
(a>b且b≠0)，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）
A. B. C. D.
2.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）
A. 183
B. 157
C. 133
D. 91
3.已知a、b、c满足3a+2b−4c=6，2a+b−3c=1，若a、b、c都为非负数，设y=3a+b−2c，求y的取值范围（）
A. y≥−3
B. y≥3
C. 3≤y≤24
D. y≥0
4.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是（）
A. S=3n−2
B. S=3n−3
C. S=2n−2
D. S=2n−3
5.如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）
A.
n−14
B. n 4
C. n 2
D. 1
2n
6.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O 表示的数是（ ）
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
7.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点P k (x k ， y k)处，其中x 1＝1，y 1＝2，当k≥2时，x k ＝x k ﹣1+1﹣5（[
初中数学专项练习题：代数式(五)(Word版,含答案)
初中数学专项练习题：代数式（五）
姓名：__________ 班级：__________学号：__________
一、单选题
1.如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第六行的数是（）
A. 78
B. 120
C. 145
D. 171
2.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）
A. 183
B. 157
C. 133
D. 91
3.将正偶数按下表排成5列：
根据上面规律，2020应在（）
A. 125行，3列
B. 125行，2列
C. 253行，2列
D. 253行，3列
4.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）
A.55
B.42
C.41
D.29
6.如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG 的顶点A 处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k 次移动k 个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B 处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D 处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）
A. C 、E
七年级数学上册 压轴解答题易错题(Word版 含答案)
七年级数学上册 压轴解答题易错题（Word 版 含答案）
一、压轴题
1．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.
（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;
（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程）
2．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．
()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．
()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．
(易错题精选)初中数学代数式基础测试题含答案
（易错题精选）初中数学代数式基础测试题含答案
一、选择题
1．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）
A ．110
B ．158
C ．168
D ．178
【答案】B
【解析】
根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，
∴m =12×14−10=158.
故选C.
2．下列运算正确的是（ ）．
A ．()2222x y x xy y -=--
B ．224a a a +=
C ．226a a a ⋅=
D ．()2224xy x y = 【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案．
【详解】
解：A.、()2222x y x xy y -=-+，故本选项错误；
B.、2222a a a +=，故本选项错误；
C.、224a a a ⋅=，故本选项错误；
D 、 ()2224xy x y =，故本选项正确；
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键．
3．如果多项式4x 4+ 4x 2+ A 是一个完全平方式，那么A 不可能是（ ）．
A ．1
B ．4
C ．x 6
D ．8x 3
【答案】B
【解析】
根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】
∵4x 4+ 4x 2+1=（2x+1）2，
∴A=1，不符合题意，
∵4x 4+ 4x 2+ 4不是完全平方式，
∴A=4，符合题意，
代数式易错题(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．如图
（1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为________；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为________
（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由
（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1，最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.
【答案】（1）3x+3；3y+21
（2）解：设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是：（a+1）、（a+7）、（a+8），则
a+（a+1）+（a+7）+（a+8）＝96，
解得，a＝20，
由图2知，所框出的四个数存在，
故存在被框住的4个数的和为96，其中最小的数为20
（3）解：根据题意得，a1＝m+（m﹣1）+（m+1）+（m﹣7）+（m﹣6）+（m﹣8）＝6m ﹣21，
a2＝（m+7）+（m+6）+（m+8）＝3m+21，
∵|a1﹣a2|＝6，
∴|（6m﹣21）﹣（3m+21）|＝6，即|3m﹣42|＝6，
解得，m＝12（因12位于最后一竖列，不可能为9数的中间一数，舍去）或m＝16，
∴m＝16.
【解析】【解答】（1）解：如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，则三数的和为：
(易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案解析
（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案解析
一、选择题
1．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解：Q 单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项， n 2∴=，m 11-=，
n 2∴=，m 2=．
则m n 4+=．
故选D ．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
2．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（a 2）3=a 6
D ．（ab ）2=ab 2
【答案】C
【解析】
试题解析：A.a 2与a 3不是同类项，故A 错误；
B.原式=a 5，故B 错误；
D.原式=a 2b 2，故D 错误；
故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．21ab ab -=
B 3=±
C ．222()a b a b -=-
D ．326()a a =
【答案】D
【解析】
【分析】
主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.
【详解】
解：
A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误；
B 3=，故B 项错误；
C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误；
D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ⨯==.
故选D
【点睛】
本题主要考查：
（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.
(完整word版)苏教版初一数学上册期末易错题(难)
1．如果飞机上升2000米记为+2000米，那么—1000米表示 ．
2．单项式－322
ab 的系数是 ； 次数 ；多项式132222--y x y x 的次数是 ，各
项系数的和 .
两个三次多项式的和的次数一定是 两个二次多项式的和的次数一定是
3．已知关于x 、y 的多项式254322-++-+y x ky x kx ，当k= 时，这个多项式不含二次项;当k= 时，这个多项式不含y ．
4．“m 的倒数与3的平方差”,用代数式表示为 ；当m= －1时,该代数式的值为 ．
5．若15+m xy 与32y x n -是同类项，则m+n=___________．
6．一个多项式加上2
23x x -+-得到12
-x ,这个多项式是 ．
7． 三个连续的奇数,中间的一个是 2n+1,则三个数的和为 8．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是
当x=1时,代数式53++bx ax 的值为9-,那 当x=-1代数式53++bx ax 的值为
9．写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代数式是 ．写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值,这个代数式的值总是负数．你所写的代数式是 ．
10 下列代数式的值中，一定是正数的是 （ ）
A ．错误!2
B ．错误!
C ．错误!2＋1
D ．－x 2＋1
11. 若x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的左边则代数式是 ．如果苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，那么35a b +表示 ．
代数式易错题汇编含答案
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质解答．
【详解】
解：∵x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，
∴ ＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题．
19．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（ ）
A．p＝﹣3，q＝﹣4 B．p＝5，q＝4
【答案】C
【解析】
试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；
B.原式=a5，故B错误；
D.原式=a2b2，故D错误；
故选C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
3．如果多项式4x44x2A是一个完全平方式，那么A不可能是（）．
A．1B．4C．x6D．8x3
【答案】B
【解析】
【分析】
【答案】A
【解析】
【分析】
分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可．
【详解】
图1阴影部分面积：a2﹣b2，
图2阴影部分面积：（a+b）（a﹣b），
由此验证了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．
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一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①：________ 方法②：________
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②己知：，求的值.
【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
（2）解：①把代入
∴，
∴
②原式可化为：
∴
∴
∴
【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．
方法②：草坪的面积= ；
等式为：
故答案为：，；
【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和
的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.
2．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:
N= .
例如：325=3×102+2×10+5.
一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．
（1）列式表示这个两位数；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．
（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由.
（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.
【答案】（1）解：10y+x
（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴
与的差一定是9的倍数
（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．
【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。
（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。
（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。
3．如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．
（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？
（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）
【答案】（1）解：若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：
=2.4（小时）
（2）解：从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）
设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，
t=
=
=2.4（小时）
【解析】【分析】（1）根据题意可以求出AB,BC,CD的长，然后根据路程除以速度等于时间，即可分别算出老王开车行三段的时间，再求出其和即可；
（2）从A到D所需时间不变，设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，,然后根据路程除以速度等于时间，即可分别表示出老王开车行三段的时间，再根据异分母分式加法法则求出其和，再整体代入即可得出结论；
4．某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于100元不予优惠
超过100元但低于500元超过100元部分给予九折优惠
超过500元超过500元部分给予八折优惠
________元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款________元：如果他们两人合作付款，则能少付________元. （2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款________元（用含x的式子表示，写最简结果）
（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）
（4）如何能更省钱，请给出一些建议.
【答案】（1）190；280；10
（2）（0.8x+60）
（3）解：100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元. 答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元。
（4）解：一次性购物能更省钱。
【解析】【解答】（1）解：小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元.
故答案为：190；280；10
（ 2 ）解：小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实