2013三峡大学概率统计自测题

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大学概率论与数理统计试题库及答案

<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。

试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。

则P(B)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为。

2013-2015概率统计试题及解答

(2) 设 Y 为 150h 内烧坏的电子管数，则 Y ~ B(3, p) ， p = P{X < 150} = F (150) = 1 。(3 分)
3
所求为 P{Y ≥ 2} = C32 (1 3)2 (2 3) + (1 3)3 = 7 27 。(2 分)
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 三、1. (1) 由
姓名：
2014～2015 学年第一学期试卷课程名称：概率统计考试形式：闭卷试卷： A
题号
一二三四总分
标准分 24 16 30 30
得分
注请填写清楚左侧装订线内的所有信息，并在交卷时保持三页试卷装订完好。
A 一、填空题和选择题 (每题 3 分，共 24 分)
1. 已知 P(A) = 0.5 ， P(B) = 0.6 ， P ( B A) = 0.8 ，则 P ( A ∪ B) =
⎪⎩ 0,
其它.
cov( X ,Y ), ρXY , D( X − Y ) 。
姓名：
学号：线
专业班级：订
专业班级：全校工科、经管、理科各专业 [该项由出卷人填写]
装
第( 2 )页共( 3 )页
姓名：
2014～2015 学年第一学期试卷课程名称：概率统计考试形式：闭卷试卷： A
A 四、计算下列各题 (共 30 分) 1. (7 分) 某单位设置一电话总机，共有 100 架电话分机。设每个电话分机是否使用外线通话是相互独立的，且每时刻每个分机有 10%的概率要使用外线通话。问总机需要多少外线才能
36
6
36
∫ ∫ ∫ ∫ E(XY ) =
+∞
+∞
xyf (x, y)dxdy =

2013~2014年全国自考概率论与数理统计试题及答案要点

全国2013年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)五、应用题(10分)全国2013年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)答案1、本题考查的是和事件的概率公式，答案为C.2、解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ，故选B.3、解：本题考查的是分布函数的性质。

由()1F +∞=可知，A 、B 不能作为分布函数。

再由分布函数的单调不减性，可知D 不是分布函数。

所以答案为C 。

4、解：选A 。

{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ 5、解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040.14d =--= ，故选D 。

6、解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故 D 。

7、解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ，选A8、解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ，选C 。

高等教育自学考试概率论与数理统计经管类真题2013年10月

高等教育自学考试概率论与数理统计经管类真题2013年10月(总分：100.00，做题时间：150分钟)一、课程代码：04183 (总题数：10，分数：20.00)（分数：2.00）A.B.C.D. √解析：（分数：2.00）A.B.C.D. √解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：二、非选择题部分 (总题数：15，分数：30.00)（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.4）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.56）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：1）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：1）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：6）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.5）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）(总题数：2，分数：16.00)（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________正确答案： )解析：（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）(总题数：2，分数：24.00)（分数：12.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：（分数：12.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：五、应用题（10分）(总题数：1，分数：10.00)（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：。

(完整版)大学概率统计试题及答案

注意：以下是本次考试可能用到的分位点以及标准正态分布的分布函数值:、选择填空题(共80分，其中第1-25小题每题2分，第26-351. A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3, P( B ) = 0.4,且A 与B 相互独立，则P(AUB)= B ；(A) 0.7(B) 0.58(C) 0.82(D) 0.122. A 、B 是两个随机事件，P( A ) = 0.3 , P( B ) = 0.4，且A 与B 互不相容,则P(AUB) D;(A) 0(B) 0.42(C) 0.88(D) 13. 已知 B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5, P( BC ) = 0.4J 则 P( C ) = C : (A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.8 (D) 0.94. 袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作不放回抽样，则抽得的两个球颜色不同的概率为：_______ :84126(A)亦 (B)亦(C)25(D)可5. 袋中有6只白球,4只红球，从中抽取两只，如果作放回抽样，则抽得的两个球颜色不同的概率为：CJ84 12 6(A)15(B)15(C)25(D)2516.在区间［0,1］上任取两个数，则这两个数之和小于的概率为 C7.在一次事故中，有一矿工被困井下，他可以等可能地选择三个通道之一逃生假设小题每题3分))封题… 答… 不… 内… 线… 封…密…(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/16矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2，通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3,通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问：该矿工能成功逃(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3 (D) 1/68•已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。

设他们有丫个儿子，如果生男孩的概率为0.5，贝U 丫服从 B ____________ 分布.(A) (0 1)分布(B) B(4,0.5)(C) N(2,1)(D)(2)9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()来描述.已知P{ X 99} P{ X 100}.则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C _________ 次.10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。

三峡大学概率论与数理统计试题及答案

三峡大学概率统计试卷一.选择题（18分，每题3分）1. 如果 1)()(>+B P A P ，则事件A 与B 必定（）)(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容.2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。

现任选4人，则4人血型全不相同的概率为：（）)(A 0.0024； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0.3. 设~),(Y X ⎩⎨⎧<+=.,0,1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为（）)(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量；)(C 不独立同分布的随机变量；)(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 则射击次数的数学期望与方差分别为（）)(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与．5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（）32112110351ˆX X X ++=μ； )(B 3212949231ˆX X X ++=μ； 3213216131ˆX X X ++=μ； )(D 32141254131ˆX X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10)(22212n Xini χμχ-=∑=，其拒域为（1.0=α）（）)(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(205.02n χχ≥.二. 填空题（15分，每题3分）1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则=⋃)(B A P ．2. 设随机变量X 的分布律为⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+c b a 4.01.02.04321，则常数c b a ,,应满足的条件为 .3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率=>>),(b Y a X P .4. 设随机变量)2,2(~-U X ，Y 表示作独立重复m 次试验中事件)0(>X 发生的次数，则=)(Y E ，=)(Y D . 5．设),,,(21n X X X 是从正态总体),(~2σμN X 中抽取的样本，则概率 =≤-≤∑=)76.1)(37.0(222012012σσX XP ii .5. 设n X X X ,,,21 为正态总体),(2σμN （2σ未知）的一个样本，则μ的置信度为1α－的单侧置信区间的下限为 . 三. 计算题（54分，每题9分）1．自动包装机把白色和淡黄色的乒乓球混装入盒子，每盒装12只，已知每盒内装有的白球的个数是等可能的。

2013年高考概率与统计部分汇编

2013年高考概率与统计部分汇编一、选择题 1、（2013年广东卷）已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望 ( )A .B ．C ．D ．2、（2013年重庆理卷）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（） A 、2,5 B 、5,5 C 、5,8 D 、8,83、（2013年新课标1理）为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样4、（2013年四川卷）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮。

那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）（A ）14 （B ）12 （C ）34 （D ）785、（2013年安徽卷）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（A ）这种抽样方法是一种分层抽样（B ）这种抽样方法是一种系统抽样（C ）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D ）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 6、（2013年湖北卷）如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125 个同样大小的小正方体。

经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X ，则X 的均值为()E X = A.126125 B. 65 C. 168125 D. 757、（2013年陕西卷）某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人 X X 123P 35310110X EX =3225238、（2013年陕西卷）如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是(A)14π- (B)12π- (C) 22π- (D) 4π9、（2013年辽宁卷）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60 二、填空题10、（2013年新课标2理）从n 个正整数1，2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n =________. 11、（2013年山东卷）在区间[-3,3]上随机取一个数x ，使得 |x+1 |- |x-2 |≥1成立的概率为 12、（2013年湖北卷）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。

全国2013年1月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案

综上所述X Y的分布律为
X Y 0
1
23
P
25 / 48 13 / 48 7 / 48 3 / 48
第 3 章第 2 个知识点。
四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
0，x 0，
28.设连续型随机变量
X
的分布函数为
F
(
x
)
Ax2，0 x 1， Ax，1 x 2，
4
第 4 章第 6 个知识点。
22.设总体 X
服从正态分布 N (, 2 )，X1，X 2…X n 为其样本，则参数 2 的矩估计值 2
1 n
n i1
( xi
x )2
.
第 7 章第 1 个知识点。
23.设制造某种单件产品所需工时（单位：小时）服从正态分布，为了估计制造这种产品所需的单件平均工时，现
0 / n 第 8 章第 2 个知识点。
25.已知一元线性回归方程为 Yˆ 1 ˆ1x，且x 2, y 9,则ˆ1 4. 第 9 章第 1 个知识点。
三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26.对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为 0.4,0.5,0.7，求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率. 解：
第 1 章第 8 个知识点。
27.设随机变量 X 在 1,2,3,4 四个整数中等可能的取值，另一随机变量 Y 在1 ~ X 中等可能的取值，试求 X-Y 的分布律.
解：
P{X 1,Y 1} 1 4
P{X 1,Y 2} P{X 1,Y 3} P{X 1,Y 4} 0
P{X 2,Y 1} P{X 2,Y 2} 1 1 1 42 8

2012-2013-1概率论与数理统计A试卷A及参考答案

2 2 t0.005 (6) 3.7074 ， t0.01 (5) 3.3649 ， 0.025 (14) 26.119 ， 0.975 (14) 5.629
参考答案
一、填空题（每空 3 分，共 21 分）
2 1、 1 C72 C10 8 / 15 .
2、 0 ， 1 .
P ( AB ) P ( A) P ( B ) A 与 B 独立
第 4 页
， P ( A B)
.
x 0, 0, 3、若连续型随机变量 X 的分布函数为 F ( x ) a x , 0 x 1, 则 1, x 1,
a
， P{0.5 X 1.5} . . X －1 2 6、设 X 1 , X 2 , X 3 是取自总体 X 的样本, X 为样本均值,若总体方差存在，则 d1 2X X1 , d 2 的是 . 0 1/10 3/10 1 1/20 1/10 2 7/20 1/10
4、已知 X 的概率密度为 f X ( x ) ,则 Y 2 X 2 的概率密度 fY ( y ) 5、右表给出了(X, Y) 的分布，则 E ( XY ) ， . Y
X 与 Y 的协方差 Cov( X ,Y )
1 2 1 X 1 X 2 X 3 都是总体均值的 2 3 6
浙江科技学院考试试卷
浙江科技学院 2012 -2013 学年第一学期概率论与数理统计A考试试卷A卷
一、填空题。将答案填在空格处（本大题共 7 小题，每小题 3 分，总计 21 分）。
1、10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取 2 把，则能把门打开的概率是 2、若事件 A, B 互不相容，且 P(A) =0.5，P(B) =0.4，则 P ( AB ) .

2012-2013第二学期概率论与数理统计试卷参考答案

重庆大学概率论与数理统计课程试卷2012 ~2013 学年第二学期开课学院：数统学院课程号：10029830 考试日期：考试方式：考试时间： 120分钟分位数：220.0050.975(39)20,(39)58.12χχ==，0.975 1.96u =，(2.68)0.9963,(1.79)0.9633Φ=Φ=，0.025(35) 2.0301t =一、填空题（每空3分，共42分）1.已知()0.3P A =，()0.4P B =，()0.5P AB =，则()P B A B ⋃= 0.25 。

2.从一副扑克牌（52张）中任取3张（不重复），则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为 0.602 。

3.从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，则取出的3个数之积能被10整除的概率为 0.214 。

4.一个有5个选项的考题，其中只有一个选择是正确的。

假定应考人知道正确答案的概率为p 。

如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率为541pp +。

5.重复抛一颗骰子5次得到点数为6 的次数记为X ，则(3)P X >= 13/3888 。

6.设X 服从泊松分布，且(1)(2)P X P X ===，则(4)P X ==0.0902 。

7.设圆的直径X 服从区间（0,1）上的均匀分布，则圆的面积Y 的密度函数为1//4()0 ,Y y f y elseπ⎧<<⎪=⎨⎪⎩。

8.已知(,)(1,9;0,16;0.5) ,32X Y X Y N Z -=+ 且，则Z 的密度函数21()36z Z f --（z ）。

9.设总体2(,)X N μσ ，其中2σ已知，从该总体中抽取容量为40n = 的样本1,240,,X X X ，则()222110.5 1.453nii P X X n σσ=⎧⎫≤-≤⎨⎬⎩⎭∑= 0.97。

10.设1,210,,X X X 是来自总体2(0,)X N σ 的样本，则Y =服从 t(8) 。

自考概率论与数理统计(经管类04183)2013年1月真题答案详解

一、考试题型及分值分布题型题量每题分值共计选择10 2 20填空 15 2 30计算题2 8 16综合题 2 12 24应用题 1 10 10二、各章节题型分布（2013年1月真题）小题（50分）大题（50分）题型章节小题部分大题部分分值(平均) 选择填空计算综合应用第一章2 3 1 18 第二章2 3 1 22 第三章1 2 1 14 第四章2 3 1 22第五章1 02第六章1 02 第七章1 2 6 第八章1 1 12第九章1 276分24分三、各章考点题型章次小题部分大题部分第一章随机事件与概率1.事件之间的关系与运算。

2.概率的基本性质3.古典概型4.条件概率、乘法公式5.全概率公式和贝叶斯公式6.事件的独立性1.事件的独立性2.全概率公式第二章随机变量及其概率分布1.随机变量及其分布函数2.离散型随机变量及其分布律3.连续型随机变量及其概率密度函数性质及计算4.两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布及其计算5.正态分布及其计算6.简单随机变量函数的概率分布1.连续型随机变量概率密度函数性质及计算第三章多维随机变量及其概率分布1.二维离散型随机变量的分布律、性质、边缘分布律2.二维连续型随机变量的概率密度函数性质、边缘概率密度函数3.随机变量的独立性1.求边缘分布律以及边缘概率密度函数2.判断随机变量的独立性第四章随机变量的数字特征1.期望与方差的性质与计算2.随机变量函数的期望3.两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差4.协方差、相关系数的性质及求法1.期望与方差的性质与计算2.协方差、相关系数的求法四、常考题型（2013年1月真题为例）全国2013年1月自考概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04l83一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

概率统计小测验1-3章(带答案)

概率统计1-3章小测（100分钟共120分）姓名___________学号______________________ 一、填空题，每题4分，共60分。

(1)已知则=0.7(2)一批产品共有10个正品和2个次品,随机抽取,每次抽一个,抽出后不再放回,则第三次抽出的是次品的概率为__1/6__________.（抽签问题）(3)从数1,2,3,4中任取一个数,记为,再从1到X 中任取一个数,记为,则=13/48 (4)在区间内任取两个数,则事件”两数之和小于”的概率为___17/25________. (5)设~(0,2)X U ,则42Y X =+的概率密度1210()8Y y f y other ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩(6)设~(0,2)X U ,则在内的概率密度()Y f y =(7)设X 的分布函数为(),14,F x Y X =-则Y 的分布函数1()1()4Y yF y F -=-. (8)设(),max(,2),X e Y X λ~=则Y 的分布函数02()12Y yy F y ey λ-<⎧=⎨-≥⎩ (9)设X 与Y 相互独立，~(1,0.5),X B Y 有密度(),Y f y 令2,Z X Y =+则11()()(2)22Z Y f z f z f z =+- (10)设X 有密度函数53(),0,xf x Ax ex -=> 则635!A =.(11)设X 服从均匀分布(0,1)U ，且当1~(0,),X x Y U x=时，则(1)1/2P Y <= (12)设X 有密度函数2()3,01,f x x x =<<Y 表示对X 的三次独立观察中1{}2X ≥发生的次数，则147(2)512P Y ==.(13)设(2,)X B p ~, (3,)Y B p ~，已知63(Y 1)64P ≥=，则31(1)()84P X p ===. (14)设(,)X Y 的分布函数22(1e )(1e ),0,0(,),0,others x y x y F x y --⎧-->>=⎨⎩则210()0xX e x F x x -⎧->=⎨≤⎩()0.5,P A =()0.6P B =(|)0.8,P B A =()P A B X Y }2{=Y P (0,1)652Y X =(0,4)(15) 设X 与Y 独立同分布于指数分布()e λ，min(,),Z X Y =则~()Z e λ 二、计算题1(10分)现有同类型设备200台,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.02.假设在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理,问至少需配备多少工人,才能保证设备发生故障但不能及时维修的概率小于0.01。

【三峡大学期末复习资料】概率统计Ⅱ第2章自测题

概率统计第二章自测题一．选择题（每题2分，共26分）1. 离散随机变量X 的分布函数为)(x F ，且11+-<<k k k x x x ，则==)(k x X P . （A ）)(1k k x X x P ≤≤-；（B ）)()(11-+-k k x F x F ；（C ）)(11+-<<k k x X x P ；（D ）)()(1--k k x F x F .2．设随机变量X 的分布律为 5,4,3,2,1,15/)(===k k k X P 。

则)5.25.0(<<X P 的值是 .(A ) 6.0 ； (B ) 2.0 ； (C ) 4.0 ； (D ) 8.0 ．3．设随机变量X 的分布律为：6.0)(==a X P ，p b X P ==)(，)(b a <.又4.1)(=X E24.0)(=X D ，则 b a ,的值为 .(A ) 2,1==b a ； (B ) 2,1=-=b a ； (C ) 2,1-==b a ； (D ) 1,0==b a ． 4．下列各函数中可以作为某个随机变量X 的分布函数的是 .)(A x x F sin )(=； (B ) 211)(xx F +=； (C )⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=;)0(1,)0(11)(2x x x x F ； (D ) ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<=;)1(1,)10(1.1,)0(0)(x x x x F5. 设随机变量X 的密度函数为)(x f ，如果，则恒有1)(0≤≤x f .(A ))1,0(~N X ； (B )),0(~2σN X ；(C )),1(~2σ-N X ； (D )),(~2σμN X .6. 离散型随机变量X 的概率分布为kA k X P λ==)(( ,2,1=k )的充要条件是。

)(A 1)1(-+=A λ且0>A ；（B ）λ-=1A 且10<<λ；（C ）11-=-λA 且1<λ；（D ）0>A 且10<<λ.7. 设()x x f sin =是某个连续型随机变量X 的概率密度函数，则它的取值范围是 ()A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π； ()B []π,0； ()C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ； ()D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ．8．设()2,~σμN X ，b aX Y -=，其中a 、b 为常数，且0≠a ，则~Y ()A ()222,b a b a N +-σμ； ()B ()222,b a b a N -+σμ； ()C ()22,σμa b a N +； ()D ()22,σμa b a N -．9. 设随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则随σ的增大，概率{}σμξ<-P)(A 单调增大 (B ) 单调减小(C ) 保持不变 (D ) 非单调变化10．设随机变量X 的分布函数0,011(),03211,2x F X x x x ⎧⎪≤⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪≥⎪⎩，则 1{}2P X ==( )(A) 0 (B)12(C) 1 (D)1611．对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为1p ，第二台仪器发生故障的概率为2p ．令X 表示测试中发生故障的仪器数，则()=X E()A .21p p +； ()B .()()122111p p p p -+-； ()C .()211p p -+； ()D .21p p ．12. 设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=,,;x ,x )x (f 其他0224 则P {-1<X <1}=（）(A)41 (B)21 (C) 43(D) 1 13．设随机变量X 的分布函数为F(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤-<;4,1;4212;2,0x x ，x x 则E （X ）=（）A ．31 B ．21 C ．23D ．3二、填空题（每题2分，共26分）1．设)2,0(~U X ，则随机变量2X Y =在（０，４）内的概率密度函数为.2．设随机变量X 的密度函数为()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤⎪⎭⎫⎝⎛-=其它021112x x k x f 则=k ________．3．设随机变量X 的密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=.)(0,)63(9/2,)10(3/1)(他其x x x f 若k 满足3/2)(=≥k X P ，则k 的取值范围是．4.设随机变量X 服从（-2，2）上的均匀分布，则随机变量2X Y =的概率密度函数为=)(y f Y .5.设函数⎩⎨⎧<≥-=-00,)(2x x be a x F x 为连续型随机变量ξ的分布函数，则=a =b 。

三峡大学2012—2013第一学年概率论与数理统计试卷

三峡大学概率论与数理统计试题（ 2012— 2013学年第一学期）一．选择题（每小题2分，共20分）1．设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式中错误．．的是（） A ．P （AB ）=0B ．()()()P A B P A P B ⋃=+C ．()()()P A B P A P B ⋃=D ．P （B -A ）=P （B ）2．设事件A ，B 相互独立，且P （A ）=51)(,31=B P ，则)|(B A P =（） A ．151 B ．51 C ．154 D ．313．设随机变量X ~B ⎪⎭⎫⎝⎛31,3，则{1}P X ≥=（）A ．271 B ．278 C ．2719 D ．2726 4．设随机变量2~(1,2)X N ,则2()E X =（）A ．5B ．4C ．3D ．15．已知随机变量X 的分布函数为001012()213313x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩，则{1}P X ==（）A ．16B ．12 C ．23D ．1 6．设随机变量X 的概率密度为01()2120xx f x xx <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其它，则{0.2 1.2}P x <<=（）A ．0.5B ．0.6C ．0.66D ．.0.77．设二维随机变量（X ，Y ）~,02,01(,)0,k x y x y f x y +≤≤≤≤⎧=⎨⎩（）其它，则k =（）A ．14 B ．13 C ．12D ．238．设（X ，Y ）为二维连续随机变量，则X 与Y 不相关的充分必要条件是( ) A ．X 与Y 相互独立 B ．()E X Y EX EY +=+ C ．()E XY EX EY =⋅D ．221212(,)~(,,,,0)X Y N μμσσ 9．设总体n X X X N X ,,,),,(~212 σμ为来自总体X 的样本，2,σμ均未知，则2σ的无偏估计量是（）A ．∑=--ni iX Xn 12)(11B ．∑=--ni iXn 12)(11μC ．∑=-ni iX Xn12)(1D ．∑=-+ni iXn 12)(11μ10．设α、β分别是假设检验中第一、二类错误的概率，且H 0、H 1分别为原假设和备择假设，则下列结论中正确的是( ) A ．在H 0成立的条件下，经检验H 1被接受的概率为β B ．在H 1成立的条件下，经检验H 0被接受的概率为α C ．α=βD ．若要同时减少α、β，需要增加样本容量二．填空题（每小题3分，共30分）1．已知B A ⊂，()0.2P A =，()0.3P B =，则()P BA =___ ___________． 2．设离散型随机变量X 的分布律为，则常数C=___ _____．3．设随机变量X 在区间[0，5]上服从均匀分布，则()()E D X =______________．4．设~(0,1)X N ，()x Φ为其分布函数，则()()x x Φ+Φ-=____________．5．设随机变量X ~B ⎪⎭⎫⎝⎛31,18，Y 服从参数为3的泊松分布，且X 与Y 相互独立，则D （X +Y ）=____。