补充：运筹学经典案例

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运筹学案例

实际案例

第一个：投资问题

例1.（投资问题）某住宅公司有资金建造50套二室户,100套三户室和80套四室户。该公司在甲城征得土地可供建造180套，在乙城市征得土地可供建造120套。每套住宅所获得的利润如下表所示。该司为了获得最大利润，试问应在这两个城市建造各类型的住宅各为多少套？假设所建住宅能全部售出。

1：发点及容量约束：建造50套二室户，100套三室户，80套四室户2：收点及其容量约束：甲地最多建造180套，乙地最多建造120套3：运费价格：

4：决策变量：两个城建造的各种不同类型的住宅的套数

5：优化目标：获得的利润最大

Tsp问题的的有关算法

1：模拟退火算法:模拟退火算法源于5O年代的随机搜索算法，8O年代才开始应用于组合优化领域．其出发点是将优化的目标函数视作能量函数，模仿物理学中固体物质的退火处理，在热平衡条件下，物体内部处于不同状态的概率服从Boltzman分布，若退火步骤恰当，则最终会形成最低能量的基态．该思想在求解优化问题时，不但接受对

目标函数(能量函数)有改进的状态，还以某种概率接受使目标函数恶化的状态，从而可使之避免过早收敛到某个局部极值点．这种概率性的扰动能使之跳出局部极值点，故而得到的解常常很好．

2：遗传算法：遗传算法是一种(或者说一类)来自生物进化理论中“自然选择、适者生存”原则的搜索(寻优)算法．它基于生物学的自然选择原理和自然遗传机制，模拟生命的进化，在各个领域中都得到了广泛的应用．遗传算法在具体实施中有多种变形和修正，可依照问题背景进行灵活运用．

3：遗传退火算法：模拟退火算法在运行时只保留一个当前解，虽然理论上可以收敛到全局最优解，但应用中往往受时间的限制仅能得到一个近似最优解．因此，为使这种近似解的优化程度有所提高，可将模拟退火法与遗传算法结合使用I101，并且，为避免一般启发式算法常9已的过早收敛到局部极值点的弊病，我们在模拟退火过程中的目标函数上加入噪声项s，即z—z+s．从而构成带噪声的遗传退火算法

运筹学案例集

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运筹学的一些典型性应用

•合理利用材料问题：如何在保证生产的条件下，下料最少

•配料问题：在原料供应量的限制下，如何获取最大收益

•投资问题：从投资项目中选取最佳组合，使投资回报最大

•产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大•劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要

•运输问题：如何制定最佳调运方案，使总运费最少

一、生产计划问题

案例1（2-4）、某工厂用A、B、C、D四种原料生产甲、乙两种产品，生产甲和乙所需各种原料的数量以及在一个计划期内各种原料的现有数量见下表所示。又已知每单位产品甲、乙的售价分别为400元和600元，问应如何安排生产才能获得最大收益？

已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：

问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？

案例3（2-25）、某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量，数据如下表所示。

问题：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？

案例4（2-28）、永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B 工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备

运筹学经典案例

运筹学是一门研究如何有效地利用有限资源来达到最优化目标的学科。它涉及

到数学、统计学、经济学等多个领域，被广泛应用于工程、管理、物流等领域。在运筹学的研究中，经典案例是非常重要的，它们可以帮助我们更好地理解运筹学的原理和方法。本文将介绍一些运筹学的经典案例，帮助读者更好地了解这门学科。

第一个经典案例是著名的旅行商问题（TSP）。旅行商问题是指一个旅行商要

拜访n个城市，每个城市只能拜访一次，而且最后要回到出发的城市。问题是如何确定一条最短的路径，使得旅行商可以完成旅行并回到出发的城市。这个问题看似简单，实际上却是一个NP难题，需要运筹学方法来求解。通过对TSP的研究，我们可以深入了解运筹学中的最优化问题和算法设计。

第二个经典案例是库存管理问题。库存管理是企业经营中非常重要的一个环节，它涉及到如何合理地控制库存水平，以满足客户需求的同时最大限度地减少库存成本。运筹学通过建立数学模型，可以帮助企业确定最优的订货量和补货周期，从而实现库存的最优管理。通过研究库存管理问题，我们可以深入了解运筹学在实际生产中的应用。

第三个经典案例是生产调度问题。在工业生产中，如何合理地安排生产任务和

资源是一个关键问题。运筹学可以通过建立生产调度模型，帮助企业确定最优的生产计划，从而提高生产效率和降低生产成本。通过研究生产调度问题，我们可以深入了解运筹学在生产管理中的应用。

以上这些经典案例只是运筹学应用的冰山一角，实际上运筹学在现实生活中有

着广泛的应用。通过研究这些经典案例，我们可以更好地理解运筹学的基本原理和方法，为实际问题的解决提供理论支持和指导。希望本文能够帮助读者更好地了解运筹学，并对其在实际中的应用有更深入的认识。

运筹学在实际问题中的应用案例分析

运筹学在实际问题中的应用案例分析运筹学作为一门研究如何最优化地解决决策问题的学科，在实际问

题中得到了广泛的应用。本文将通过分析两个实际案例来探讨运筹学

在解决复杂问题和优化资源利用方面的应用。

案例一：物流配送优化

物流配送是一个典型的运筹学应用领域。在现代社会，物流配送环

节对于企业的运营效率和成本控制至关重要。如何合理安排车辆路线、调度和配送是一项复杂且具有挑战性的任务。运筹学可以通过数学建

模和优化算法来解决这个问题。

首先，我们可以将物流配送问题建模为一个旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）。TSP是一个经典的组合优化问题，目标是

寻找一条最短路径，使得从一个地点出发经过所有其他地点后回到起点，且路径的总长度最小。通过运筹学方法，可以利用算法来求解最

佳路径并优化物流配送效率。

其次，为了进一步优化物流配送的效率，我们可以引入车辆调度问题。例如，考虑到不同城市的交通堵塞情况，我们可以使用调度算法

将不同城市的订单分配给不同的车辆，以减少整体行程时间和成本。

通过运筹学的应用，一家物流公司可以最大限度地减少行程时间、

减少燃料消耗，提高物流配送的效率。因此，运筹学在物流配送问题

中的应用具有重要的意义。

案例二：生产排产优化

生产排产是制造业中的一个重要环节，它关系到企业的生产效率、生产能力和订单交付时间。运筹学在生产排产中的应用可以帮助企业提高生产效率，降低成本并及时交付产品。

在生产排产中，我们通常需要考虑到多个因素，如机器的利用率、工人的工作时间和任务的优先级等。通过运筹学的方法，可以构建一个数学模型，通过数学规划算法来优化生产排产方案。

运筹学运输问题案例

第七章运输问题

一个农民承包了6块耕地共300亩,准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品,各种农产品的计划播种面积、每块土地种植不同农产品的单产收益如下表：

问如何安排种植计划,可得到最大的总收益.

解：

这是一个产销平衡的运输问题.可以建立下列的运输模型：

代入产销平衡的运输模板可得如下结果：

得种植计划方案如下表：

某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车.该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表：

根据该厂的情况,若制造出来的客车产品当年未能交货,每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元.在签订合同时,该厂已储存了20辆客车,同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用.问该厂如何安排每年的客车生产量,使得在满足上述各项要求的情况下,总的生产费用加储存维护费用为最少

解：得运价表产大于销的运输模型如下：

得生产安排的方案：

第一季度正常上班生产20台,加班27台,拿出正常生产18台和加班2台,加上年前储存的20台,满足本季度的40台；

第二季度正常生产38台,不安排加班.加上第一季度储存的2台,满足本季度的40台；

第三季度正常生产15台,不安排加班.加上第一季度储存的25台,满足本季度的40台；

第四季度正常生产42台.加班生产23台.拿出正常生产的17台的加班生产的23台满足本季度的40台.剩余25台以后务用.

如下表表示：

某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品,这四个分厂的产量分别为：200吨、300吨、400吨和100吨,这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区,六个地区的需求量分别为：200吨、150吨、350吨、

运筹学案例

《运筹学》案例分析

案例1：超级食品公司的广告混合问题

超级食品公司的营销部副总裁克莱略·希文生正面临着一个棘手的挑战：如何才能大规模地进入已有许多供应商的早点谷类食品市场。值得庆幸的时，该公司的早点谷类食品“脆始”（Crunchy Start）有许多受欢迎的优点：口味佳、营养、松脆。克莱略·希文生对这一切都如数家珍，她知道这一食品是能够赢得这次促销活动的。

然而，克莱略清楚她必须避免上一次产品促销活动中所犯的错误。那是她晋升以后第一项重大任务，结果简直是个悲剧！她本以为已经大功告成，却没想到那次活动并没有触及至关重要的目标市场——幼年儿童以及幼年儿童的父母。同时，她还领悟到未将优惠卷包含在杂志与报纸的广告中是另一大失误。哎，学习是永无止境的。

这一次，必须吸取上次的教训。公司的总裁大卫·斯隆已经向她表示脆始这一产品成功与否对公司前途有着重要影响。她清楚地记得大卫在结束与她的谈话时说：“公司的股东对公司的现状极为不满，我们必须再次纠正方向，增加公司收入。”克莱略以前也曾听到过这样的语调，但这一次，她从大卫极为严肃的目光中意识到了问题的严重性。

克莱略在攻读MBA管理运筹学课程时，曾经学习过如何通过建立数学模型来解决管理决策问题。现在是时候让她仔细考虑一下问题，并准备应用所学知识解决问题了。

问题

克莱略已经雇佣了一家一流的广告公司G&J公司来帮助设计全国性的促销活动，以使脆始取得尽可能多的消费者的认可。超级食品公司将根据该广告公司所提供的服务付给一定的酬金（不超过100万美元）并已经预留了另外的400万美元作为广告费用。

运筹学分析方法及应用案例

运筹学是一门研究如何通过使用数学、统计学和计算机科学等工具来解决决策问题的学科。其应用领域广泛，包括生产、物流、供应链管理、交通网络优化、人员调度等。运筹学分析方法可以通过建立数学模型，优化决策方案，并通过模拟和数据分析来评估方案的效果。下面将介绍运筹学分析方法及其应用案例。

一种常见的运筹学分析方法是线性规划。线性规划可以用于在给定约束条件下优化目标函数的值。一个典型的应用是生产计划问题。假设一个公司有多个产品和多个生产资源，线性规划可以帮助确定如何安排生产以最大化利润或最小化成本。

举个例子，一个公司生产产品A和产品B，有两个生产线和一定数量的原材料。每生产一个单位的A需要2个单位的原材料和2个单位的生产时间，每生产一个单位的B需要1个单位的原材料和4个单位的生产时间。每个生产线每天的工作时间为8个小时，而每天的原材料供应量为10个单位。公司希望确定每个产品在每个生产线上的产量以最大化总利润。我们可以建立一个线性规划模型来解决这个问题。

假设x1和x2分别代表在两个生产线上生产产品A的产量，y1和y2分别代表在两个生产线上生产产品B的产量。目标函数为最大化总利润，可以表示为：Maximize 3x1 + 4x2 + 2y1 + 3y2

约束条件包括每个生产线的工作时间和原材料供应量：

2x1 + x2 ≤8

2x1 + 4x2 ≤8

2y1 + 3y2 ≤10

并且x1、x2、y1、y2都不能小于零。

通过求解这个线性规划模型，我们可以得到最优解，即在每个生产线上生产产品A和产品B的最佳产量，从而实现最大利润。

运筹学经典案例

运筹学是一门研究在有限资源下进行有效决策的学科，它涉及到数学、经济学、管理学等多个领域。在现实生活中，我们经常会遇到需要做出决策的情况，而运筹学正是帮助我们在复杂的情况下做出最优决策的学科。下面，我们将介绍一些运筹学的经典案例，希望能够帮助大家更好地理解运筹学的应用。

1. 供应链优化。

供应链优化是运筹学中非常重要的一个领域，它涉及到如何在有限的资源下，

实现最佳的供应链效率。一个经典的案例是，某公司需要将产品从生产地运送到各个销售点，而在运输过程中需要考虑到运输成本、时间、货物损耗等多个因素。通过运筹学的方法，可以帮助公司找到最佳的运输方案，从而降低成本、提高效率。

2. 生产排程优化。

在工厂生产过程中，如何合理地安排生产顺序和时间，是一个典型的运筹学问题。通过对生产设备的利用率、生产时间、生产成本等因素进行综合考虑，可以利用运筹学的方法找到最优的生产排程，从而提高生产效率，降低生产成本。

3. 库存管理。

对于零售商来说，如何合理地管理库存是一个关键问题。库存过多会增加成本，而库存过少又会导致无法满足客户需求。通过运筹学的方法，可以帮助零售商找到最佳的库存管理策略，使得库存成本和客户满意度达到最优平衡。

4. 交通规划。

在城市交通规划中，如何合理地安排交通流量、制定最佳的交通信号灯配时方

案等，都是典型的运筹学问题。通过对交通流量、道路容量、交通需求等因素进行分析和优化，可以帮助城市交通管理部门制定出更加合理的交通规划方案，提高交通效率，减少拥堵。

5. 项目管理。

在企业项目管理中，如何合理地安排资源、时间和任务分配，是一个重要的问题。通过运筹学的方法，可以帮助项目经理制定出最佳的项目计划，提高项目执行效率，降低项目成本，确保项目顺利完成。

运筹学经典案例

案例一：鲍德西（（B AWDSEY）雷达站的研究

1935 年，英国科学家沃森—瓦特（ R．Watson-Wart ）发明了雷达。丘吉尔敏锐地认识到它的重要意义，并下令在英国东海岸的 Bawdsey 建立了一个秘密的雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞 17 分钟即可到达英国。在如此短的时间内，如何预警及做好拦截，甚至在本土之外或海上拦截德机，就成为一大难题。雷达技术帮助了英国，即使在当时的演习中已经可以探测到160 公里之外的飞机，但空防中仍有许多漏洞，1939 年，由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部科学顾问、战后获诺贝尔奖金的

P.M.S.Blachett 为首，组织了一个小组，代号为“ Blachett 马戏团”，专门就改进空防系统进行研究。

这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官及一名测量人员。研究的问题是：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，作了系统的研究，并获得了成功，从而大大提高了英国本土防空能力，在以后不久对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中，发挥了极大的作用。二战史专家评论说，如果没有这项技术及研究，英国就不可能赢得这场战争，甚至在一开始就被击败。“ Blackett 马戏团”是世界上第一个运筹学小组。在他们就此项研究所写的秘密报告中，使用了

运筹学案例

运筹学案例（第一部分）

案例1 高压电器强电流试验计划的安排某高压电器研究所属行业归口所，是国家高压电器试验检测中心，每年都有大量的产品试验、中试、出口商检等任务.试验计划安排及实施的过程一般如下：·提前一个月接受委托试验申请

·按申请的高压电器类别及台数编制下月计划

·按计划调度,试验产品进入试验现场

·试验检测，出检测报告

·试验完成,撤出现场

高压电器试验分强电流试验和高压电试验两部分，该研究所承担的强电流实验任务繁重,委托试验的电器量很大，因此科学地计划安排试验计划显得非常重要。

高压电器分十大类，委托试验的产品有一定随机性,但是试验量最多的产品(占85%以上)是以下八类：

1．35KV断路器

2．10KV等级断路器

3．35KV开关柜

4．10KV等级开关柜

5．高压熔断器

6．负荷开关

7．隔离开关

8．互感器

这八类产品涉及全国近千个厂家，市场广阔，数量庞大。当前的强电流产品试验收费标准见表1—1。

表1-1 强电流产品试验收费标准

由于强电流试验用的短路发电机启动时，会给城市电网造成冲击,严重影响市网质量，故只能在中午1点用电低谷时启动，从而影响全月连续试验工时只有

约108小时,任务紧张时只能靠加班调节。正常情况下各种试验所需试验工时见表8—2。

表1—2 各类产品试验所需工时

强电流试验特点是开机时耗电量大,而每次实验短路时,只持续几秒钟,虽然短路容量在“0”秒时达2500 MVA,但瞬时耗电量却很小.每天试验设备提供耗电量限制为5000千瓦,每月135千千瓦，那麽每种产品耗量如表8-3所示。各类产品的冷却水由两个日处理能力为14吨的冷却塔供给.每月按27天计，冷却水月供给量为14×27=378吨.每月各类产品冷却水处理量见表8-3。

运筹学案例集(最新整理)

运筹学案例集

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运筹学的一些典型性应用

•合理利用材料问题：如何在保证生产的条件下，下料最少

•配料问题：在原料供应量的限制下，如何获取最大收益

•投资问题：从投资项目中选取最佳组合，使投资回报最大

•产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大•劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要

•运输问题：如何制定最佳调运方案，使总运费最少

一、生产计划问题

所需原料

产品

A B C D

甲乙4

现有原料

数量

28203224案例2（2-6）、某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：

问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？

问题：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？

案例4（2-28）、永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成 B 工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备

运筹学经典案例

运筹学是一门研究如何有效地组织、管理和优化资源的学科，它在现代管理中

起着至关重要的作用。在实际应用中，我们可以通过一些经典案例来了解运筹学的具体运用，下面就介绍几个经典案例。

第一个案例是关于生产调度的。在一个工厂中，有多条生产线，每条生产线上

有不同的产品需要生产。如何合理安排生产顺序，以最大程度地提高生产效率，是一个典型的运筹学问题。通过运筹学的方法，可以建立数学模型，考虑到各种约束条件，最终得出一个最优的生产调度方案，从而实现生产效率的最大化。

第二个案例是关于物流配送的。在物流配送中，如何合理规划配送路线，以最

大程度地降低成本，提高配送效率，也是一个典型的运筹学问题。通过对各种因素的分析和考虑，可以利用运筹学方法建立配送优化模型，从而得出最优的配送路线和方案。

第三个案例是关于库存管理的。在企业的库存管理中，如何合理控制库存水平，以最大程度地降低库存成本，同时又能够保证供应链的稳定性，也是一个典型的运筹学问题。通过对需求的预测和供应链的优化，可以利用运筹学方法建立库存管理模型，从而实现库存水平的最优控制。

通过以上几个经典案例的介绍，我们可以看到，运筹学在实际应用中发挥着重

要作用。通过建立数学模型，考虑各种约束条件，运用运筹学方法进行优化，可以帮助企业提高生产效率，降低成本，提高配送效率，优化供应链，从而实现经济效益的最大化。

总的来说，运筹学经典案例的研究和实践对于企业的管理和运营具有重要的指

导意义。希望通过对运筹学经典案例的深入学习和研究，可以更好地应用运筹学理论，解决实际管理中的问题，实现企业的可持续发展。

运筹学应用案例

运筹学是一门研究如何有效地组织和管理资源的学科，它在现实生活中有着广

泛的应用。本文将介绍几个运筹学在不同领域的应用案例，以便读者更好地了解这门学科的实际应用价值。

首先，我们来看一个关于物流管理的案例。在物流领域，如何合理地安排运输

路线和货物存储是一个关键问题。运筹学通过建立数学模型，可以帮助企业优化运输路线，减少运输成本，提高运输效率。比如，一家快递公司可以利用运筹学方法，合理规划快递员的派送路线，从而减少行驶里程，节约时间，提高送货效率。

其次，运筹学在生产调度方面也有着重要的应用。在制造业中，如何合理安排

生产任务，提高设备利用率，降低生产成本是企业面临的难题。运筹学可以通过优化算法，帮助企业制定最佳的生产计划，合理安排生产任务，避免生产过程中的闲置和堵塞，提高生产效率，降低生产成本。

另外，运筹学在市场营销方面也有着重要的应用价值。比如，如何合理制定产

品定价策略，如何确定促销活动的时间和力度，这些都是需要运筹学方法来辅助决策的问题。运筹学可以通过建立市场需求预测模型，帮助企业合理制定产品定价策略，最大化利润。同时，运筹学也可以通过建立营销活动优化模型，帮助企业确定最佳的促销策略，提高市场营销效果。

最后，我们来看一个关于项目管理的应用案例。在项目管理中，如何合理安排

项目进度和资源分配是一个关键问题。运筹学可以通过建立项目进度优化模型，帮助企业合理安排项目进度，最大限度地缩短项目周期。同时，运筹学也可以通过建立资源分配优化模型，帮助企业合理分配资源，提高资源利用率，降低项目成本。

生活中的运筹学案例

生活中的运筹学案例无处不在，它们展现了运筹学在实际生活中的应用和重要性。运筹学是一门研究如何有效地组织和管理资源，以最大化效益的学科。通过分析、建模和优化，运筹学可以帮助人们在生活中做出更加明智的决策，提高效率，节约资源，降低成本，提高生活质量。下面我们将通过几个生活中的案例来看看运筹学是如何应用的。

首先，我们可以看看购物中的运筹学。在购物过程中，我们需要考虑如何在有

限的预算下购买最多的商品。这就涉及到了“多重背包问题”，即在有限的背包容量下，如何选择商品来使得总价值最大化。运筹学可以帮助我们建立数学模型，通过优化算法来解决这个问题，从而使我们在购物时可以更加理性地选择商品，最大化利益。

其次，生活中的旅行也是一个充满运筹学的场景。在旅行中，我们需要考虑如

何安排行程、选择交通工具和酒店，以及如何合理安排时间和预算。这就涉及到了“旅行商问题”和“背包问题”。运筹学可以帮助我们制定最佳的旅行计划，通过优化算法来确定最短的旅行路线和最合适的行程安排，使得旅行更加高效和愉快。

另外，生活中的排队问题也是一个典型的运筹学案例。在超市、银行、医院等

场所，我们经常需要排队等候。如何合理安排队伍，减少等待时间，提高服务效率，是一个重要的问题。运筹学可以帮助我们通过排队理论和优化算法来设计更加合理的排队系统，从而提高服务质量和顾客满意度。

最后，生活中的日常安排也离不开运筹学的帮助。比如，如何合理安排工作和

学习时间，如何有效规划饮食和锻炼计划，如何管理个人财务和投资等等，都可以通过运筹学的方法来进行优化和改进，使得生活更加有序和高效。

管理运筹学的案例

管理运筹学案例分析⾃选题⽬

【案例1】某⼚排⽓管车间⽣产计划的优化分析

1．问题的提出

排⽓管作为发动机的重要部件之⼀，极⼤地影响发动机的性能。某发动机⼚排⽓管车间长期以来，只⽣产⼀种四缸及⼀种六缸发动机的排⽓管。由于其产量⼀直徘徊不前，致使投资较⼤的排⽓管⽣产线，⼀直处于吃不饱状态，造成资源的⼤量浪费，全车间设备开动率不⾜50%。

为了充分发挥车间的潜⼒，该车间在⼚部的⼤⼒协助下主动出击，⼀⽅⾯争取到了⼯⼚⾃⾏开发的特殊机型排⽓管⽣产权，另⼀⽅⾯瞄准国际市场以较低的价格和较⾼的质量赢得了世界两⼤著名汽车公司—CUMMINS和FORD的信任，成为其8种型号排⽓管最具竞争实⼒的潜在供应商。如果这8种排⽓管⾸批出⼝进⼊国际市场畅销的话，后续订单将会成倍增长，⽽且两⼤公司有可能逐步减少其它公司的订单，将其它型号排⽓管全部转移到该车间⽣产。

针对这种状况，该车间组织⼯程技术⼈员对8种排⽓管的产品图纸进⾏了评审，进⾏了⼯艺设计和开发（编排⼯艺流程图、进⾏PFMEA分析和编制控制计划），进⾏样品试制，同时对现⽣产能⼒和成本进⾏了认真细致的核算和预测⼯作。如何调整当前的⽣产计划，是否增加设备或改造⽣产线，其它类型新产品需要多长时间才能投⼊⽣产等⼀系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。⽽⽬前⼚部和车间最关⼼的资源问题，主要是加⼯设备的⽣产能⼒。⼀位⼯商管理硕⼠（MBA)毕业的⼚部管理⼈员马上想到，这是⼀个合理利⽤有限资源，如何制定⽣产计划使产出最⼤的优化问题，理论上可以⽤线性规划⽅法解决。

2．⽣产概况及有关资料

优秀的运筹学案例

优秀的运筹案例

1. 孙武与《孙子兵法》

孙武，字长卿，后人尊称其为孙武子、孙子，中国历史上著名军事家.公元前535年左右出生于齐国乐安（今山东惠民）. 后来到了吴国，因为献上兵法十三篇，被吴王阖闾重用，拜为大将，和伍子胥共事，辅佐吴王，领兵攻破楚国都城郢（今湖北江陵县纪南城）.

孙武在春秋末期（公元前476年前后）所著《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书.其中的《始计第一》论述怎样在开战之前和战争中实行谋划的问题，以及谋划在战争中的重要意义；《作战第二》论述速战速胜的重要性；《谋攻第三》论述用计谋征服敌人的问题；《军形第四》论述用兵作战要先为自己创造不被敌人战胜的条件，以等待敌人可以被我战胜的时机，使自己“立于不败之地”；《兵势第五》论述用兵作战要造成一种可以压倒敌人的迅猛之势，并要善于利用这种迅猛之势；《虚实第六》论述用兵作战须采用“避实而击虚”的方针；《军争第七》论述如何争夺制胜的有利条件，使自己掌握作战主动权的问题；《九变第八》论述将帅指挥作战应根据各种具体情况灵活机动地处置问题，不要机械死板而招致失败，并对将帅提出了要求；《行军第九》论述行军作战中怎

样安置军队和判断敌情问题；《地形第十》论述用兵作战怎样利用地形的问题，并着重论述深入敌国作战的好处；《九地第十一》进一步论述用兵作战怎样利用地形及统兵之道的问题；《火攻第十二》论述在战争中使用火攻的办法、条件和原则等问题；《用间第十三》论述使用间谍侦察敌情在作战中的重要意义，以及间谍的种类和使用间谍的方法.

《孙子兵法》是体现我国古代军事运筹思想的最早的典籍.它考察了战争中各种依存、制约关系，总结了战争的规律，并依此来研究如何筹划兵力以争取全局的胜利. 书中的语言叙述简洁，内容也很有哲理性，后来的很多将领用兵都受到了该书的影响.《孙子兵法》对中国的文化发展有深远的影响.

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运筹学案例集

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