基于MUSIC算法的相干信号DOA估计改进及应用

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基于修正MUSIC算法的信号DOA估计的开题报告

基于修正MUSIC算法的信号DOA估计的开题报告一、研究背景在无线通信中，多个发射机向一个接收机发送信号，需要准确地知道信号到达的方向，这个问题就被称为信号的方向（DOA）估计问题。

信号DOA估计在雷达定位、无线通信等领域普遍存在。

传统的信号DOA估计算法包括MUSIC、ESPRIT、ROOT-MUSIC等，但这些算法都存在着一定的局限性，例如对信号频率的限制、基于阵列空间采样的器件复杂和精度低等问题。

为了克服这些局限性，修正MUSIC算法应运而生。

修正MUSIC算法是基于自相关函数的高分辨率频谱分析技术，在信号DOA估计中具有较高的精度和抗噪声能力。

该算法在阵列信号处理领域得到广泛应用，并在实际应用中取得了良好的效果。

二、研究内容本研究将基于修正MUSIC算法，研究信号DOA估计的问题。

研究内容包括以下几个方面：1. 修正MUSIC算法的理论研究：探究修正MUSIC算法的理论基础、分析算法的优缺点，为后续的实验研究提供理论依据。

2. 信号DOA估计的算法设计：根据修正MUSIC算法的原理，设计可靠高效的信号DOA估计算法。

3. 仿真实验的设计与实现：通过对不同条件下的仿真实验，验证所设计的算法的准确性和鲁棒性，在实验中验证算法的可靠性和实用性。

4. 实际测试的验证：基于硬件平台，对所设计的信号DOA估计算法进行实际测试验证。

三、研究意义本研究将基于修正MUSIC算法，研究信号DOA估计的问题，将会具有以下的研究意义：1. 提高信号DOA估计的准确性和鲁棒性，满足实际应用中对信号DOA估计的实时性和高精度的需求。

2. 对修正MUSIC算法和信号DOA估计问题进行深入的研究，提高学术研究水平和阵列信号处理领域技术水平。

3. 为实际应用场景中对信号DOA估计的要求提供解决方案，提升我国在阵列信号处理领域的研究和应用水平。

四、研究方法本研究将采用以下研究方法：1. 文献调研方法：对修正MUSIC算法和信号DOA估计问题进行深入的文献调研，为后续的研究提供理论基础。

MUSIC_DOA

MUSIC算法对信号DOA的应用波达方向（DOA）估计的基本问题就是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置（即多个信号到达阵列参考阵元的方向角）。

最早的也是最经典的超分辨DOA估计方法是著名的MUSIC方法，MUSIC是多重信号分类（Multiple Signal Classification）的英文缩写。

它是由R．O．Schmidt于1979年提出来的，由1986年重新发表的。

MUSIC算法利用了信号子空间和噪声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的DOA．它是建立在以下假设基础上的：(1) 阵列形式为线性均匀阵，阵元间距不大于处理最高频率信号波长的二分之一；(2) 处理器的噪声为加性高斯分布，不同阵元间距噪声均为平稳随机过程，独立同分布，空间平稳（各阵元噪声方差相等）；(3) 空间信号为零均值平稳随机过程，它与阵元噪声相互独立；(4) 信号源数小于阵列元数，信号取样数大于阵列元数，信号源为窄带信号，即信号通过天线阵的时间远远小于信号带宽的倒数．5.2.1 MUSIC算法的基本原理图5.1 均匀天线阵列如图5.1，M个天线阵元均匀直线排列，单元间距d为1/2个波长，布置成一个阵列天线。

设有P(P<M)个互不相关的窄带信号源平面波辐射到线阵上，信源方向分别为。

在第ｎ次采样时刻，得到的数据向量为X（n）=AS(n)+U(n) n=1，2，……N (5.1)式中X(n)= 为M个阵元输出；A= ，式中，T表示转置，为载波波长，i=1，2，……，P；为第i个平面波的复振幅；U(n)= ，为零均值、方差为的白噪声，且与信号源不相关；N为采样数。

信号和噪声的协方差矩阵分别为S= U=接收信号的协方差（阵列输出信号协方差），以上式中H为共轭转置(5.2)因为为MXM矩阵，所以能分解为M个特征值和特征向量，把这些特征值和特征向量用，(i=l，2，…，M)来表示，则可表示为(5.3)这里，V是以为元素的列矩阵，是以为元素的对角矩阵。

基于MUSIC算法的DOA估计毕业论文

基于MUSIC算法的DOA估计毕业论文DOA（方向性听觉）估计是一种使用麦克风阵列来确定声源方向的技术。

方向性听觉用途广泛，如声源定位、语音增强和音频源分离等领域。

MUSIC（多重信号分类）算法是一种用于对多个信号进行方向估计的常见方法。

在这篇论文中，我们将探讨基于MUSIC算法的DOA估计的原理、应用和性能评估。

首先，我们将介绍DOA估计的原理。

在一个具有N个麦克风的阵列中，我们可以通过测量到达每个麦克风的信号来确定声源的方向。

MUSIC算法的基本思想是通过构建麦克风阵列的协方差矩阵，然后对其进行奇异值分解，以获得信号子空间和噪声子空间。

通过寻找噪声子空间中具有最小特征值的向量，可以估计声源的方向。

接下来，我们将探讨MUSIC算法在DOA估计中的应用。

MUSIC算法具有较高的分辨率和精度，特别适用于对多个接近方向的声源进行估计。

它可以适用于不同类型的声源，包括单音源和多音源。

在实际应用中，MUSIC算法可以用于声源定位、自适应波束形成和语音识别等领域。

然后，我们将对基于MUSIC算法的DOA估计进行性能评估。

评估DOA估计算法的性能是非常重要的，可以帮助我们确定该算法在不同情况下的可用性。

我们可以通过模拟实验或实际的音频数据集来评估算法的性能。

常见的评估指标包括角度估计误差、角度分辨率和算法的计算复杂度等。

最后，我们将总结基于MUSIC算法的DOA估计的优点和局限性。

MUSIC算法在DOA估计中具有较高的精度和分辨率，但它也有一些限制，如对信号和噪声的统计特性要求较高，对阵列几何形状的限制等。

综上所述，基于MUSIC算法的DOA估计是一种常见的方向估计方法，具有广泛的应用前景。

通过研究其原理、应用和性能评估，我们可以更好地理解和应用这种算法。

此外，优化MUSIC算法的性能和解决其限制也是未来研究的方向。

基于MUSIC算法的相干信号DOA估计改进及应用_

，上述入射信号的复包络形式表示为式中，()i u t为接收的第i个信源信号的幅度值为接收的第i个信源信号的相位值的第i个信源信号的频率值。

在远场窄带情况下有如下(2)结合式(1)和式图1 均匀线阵上远场窄带信号入射(3)则信号在第l个阵元上的值为(4)在式(4)中，li g为在阵元l上第i个信号的增益大小()ln i为阵元l在t时刻的噪声值，相对于第一个阵元为第i个信号到达阵列上第l个阵元的时间延迟值(5)由式(5)可得如下的矢量等式：()()()t t t=+X AS N (6)式(6)中，X(t)为入射到阵列阵元上的信源信号的(7)其中，导向矢量为：(8)式(8)中，，c为电磁波的速度的波长源信号进行方向估计。

由于实际的工程环境里人为设置的干扰信号，或者由于多径效应导致的信号相干等。

在阵列接收的信号中，信号之间的关系可能是不相关或相干。

如果存在两个平稳信号们的相关系数可以表示为：(9)由施瓦兹不等式可知，此，对于不同信号的关系可以做出如下定义(10)因此，当两个信号相干时个常复数。

假设有n个相干信号干信号源的模型：图3 雷达发射信号与回波信号图2 防撞雷达系统实现流程式(11)中，0()s t为生成信源，其他信源信号是通过该信号的响应变换得到的。

为1n×维矢量，它的元素均为常复数。

DOA估计所以，MUSIC算法的谱估计公式为(14)在理想情况下，MUSIC可以实现很好的性能。

但是对于相干的信号法的性能会急速下降。

为了实现对相干信号的解相干或者去相关处理，需要通过对协方差矩阵经过一系列变换按照前后向空间平滑算法的思想，分割天线阵分割后的子阵的数目为m，每个阵元的数目为1p m=+−。

同样也将数据矢量则对于某个子阵k在第i次快拍的数分别对应为前向数据信号矢量()fikX和后向数据信经过协方差计算得到如下公式：(15)(16)3)针对步骤(2)中得到的数据矢量，分别求P个子阵的数据协方差矩阵的平均值：(17)(18)4)按照公式，求得前后向空间平滑方法的协方差矢量矩阵i R:f b+R R(19)图4 角度估计模块实现流程并且对N 次快拍的矩阵求平均值，则可得到：011Nii N==∑R R (20)5)得到维数为p p ×的反向单位矩阵J ，计算可得到具有Hermite 特性的Toeplitz 矩阵r R 。

基于MUSIC算法对相干信号DOA估计的研究

基于MUSIC算法对相干信号DOA估计的研究基于MUSIC（Multiple Signal Classification）算法的相干信号DOA（Direction of Arrival）估计是一项重要的研究工作。

本文将对该算法进行详细介绍，并讨论其在相干信号DOA估计中的应用和研究进展。

首先，MUSIC算法是一种经典的高分辨率DOA估计算法。

其原理是通过利用阵列天线接收到的多个信号的空域信息，从而估计出信号传播的方向。

具体而言，MUSIC算法首先对接收到的信号进行空域谱估计，得到信号的空域谱密度矩阵。

然后，通过对该矩阵进行特征分解，得到信号的空域谱分解矩阵。

最后，利用空域谱分解矩阵，计算出信号的DOA。

MUSIC算法在相干信号DOA估计中有广泛的应用。

例如，它可以用于无线通信系统中的自适应波束形成，以提高信号的接收质量和容量。

此外，MUSIC算法也可以用于雷达和声纳等领域，用于目标定位和跟踪。

近年来，MUSIC算法在相干信号DOA估计领域取得了一些重要的研究进展。

一方面，研究人员提出了一些改进的MUSIC算法，以克服传统算法的一些缺点。

例如，有研究者通过引入约束条件和优化算法，改进了MUSIC算法的分辨能力和抗噪声性能。

另一方面，研究人员还将MUSIC算法与其他信号处理算法相结合，以进一步提高DOA估计的性能。

例如，有研究者将MUSIC算法与深度学习方法相结合，用于复杂场景下的DOA估计。

此外，研究人员还在MUSIC算法的实现和优化方面进行了一些工作。

例如，他们设计了高效的算法和硬件架构，以提高算法的计算速度和系统的实时性能。

此外，研究人员还提出了一些自适应阵列信号处理方法，以应对信号传播环境的变化。

综上所述，基于MUSIC算法的相干信号DOA估计是一个富有挑战性和前景广阔的研究领域。

未来的研究可以从算法改进、性能优化和应用拓展等方面展开，以进一步提高DOA估计的准确性和可靠性，满足不同应用场景的需求。

基于music的波达方向估计算法研究设计思路

基于music的波达方向估计算法研究设计思路基于MUSIC（Multiple Signal Classification）的波达方向估计算法是一种广泛用于信号处理和阵列信号处理的算法。

其主要应用在雷达、声纳、无线通信等领域，用于估计信号的到达方向（DOA）。

以下是一种基于MUSIC算法的波达方向估计的研究设计思路：1. 信号模型建立：首先，我们需要建立一个信号模型。

这通常涉及到一个阵列接收到的信号，该阵列可能是一个线阵、平面阵或立体阵。

在模型中，我们需要考虑信号的传播时间、波速以及阵列的几何结构。

2. MUSIC谱计算：在建立好信号模型后，我们将利用MUSIC算法来计算MUSIC谱。

MUSIC谱是一个显示信号频率的函数，其峰值对应于信号的到达方向。

为了计算MUSIC谱，我们需要对接收到的信号进行傅里叶变换，并利用阵列的互相关函数来构造一个协方差矩阵。

3. DOA估计：在得到MUSIC谱后，我们可以利用其峰值来估计信号的到达方向。

峰值的位置对应于信号的波达方向，其高度反映了信号的信噪比。

4. 性能分析：为了评估算法的性能，我们可以进行一系列模拟实验。

这可能涉及改变阵列的几何结构、信号的传播条件（如多径传播、阴影等），以及噪声水平。

通过比较实际结果和理论预期，我们可以评估算法的准确性和鲁棒性。

5. 优化和改进：基于性能分析的结果，我们可以对算法进行优化和改进。

这可能包括改进信号模型、改进MUSIC谱的计算方法，或者使用更先进的DOA估计方法。

6. 实际应用：最后，我们将尝试在实际环境中应用我们的算法。

这可能涉及使用实际的阵列设备接收信号，并进行波达方向估计。

我们还将比较实际结果和模拟结果，以验证算法在实际环境中的性能。

以上是基于MUSIC算法的波达方向估计的一种研究设计思路。

请注意，这只是一种可能的路径，具体的研究过程可能会根据具体的研究问题、研究环境和可用资源进行调整。

DOA估计的一种改进MUSIC算法

（）ａ０）‘ｋ＋Ｎ（）ｋ＝（ｓ）（ｋ＝Ａ（）（）０Ｓｋ＋Ｎ（）ｋ，
ＭＳＣ算法将会因为信号高相关性而失效。ＵＩＭＵＩ法结合空间平滑技术＿可适用于相关ＳＣ算２Ｊ
信号源的ＤＡ估计。然而，Ｏ由于信号协方差矩阵的
ＡｂｔａｔＡｎｍｐｏｅｓｔａｓｏｈｎｔｃｎｑｅｏｉｅｔｎｏｒｉａｓｉｔｏｉｐｏｏｅｓｒｃ：ｉｒｖｄｐａｉｌｍｏｔｉｇｅｈｉｕｆｒｄｒｃｉｆａｒｖｌｅｔｍａｉｎｓｒｐｓｄ，ｉＳＳｏａｎｃｄｆｅｅｃａｄｏｔｅｃｖｄａｅｉｒｎｅｎＵｉｅａｉｅｓａｉｌｓｏｔｉｇ．ｒｔａｍｏｅｆａｒｙａｔｎｅｅｖｉｎｌｉｅｃｂｔｒｔｐｔｍｏｈｎＦｉｌｖａｓｙ．ｄｌｏｒａｅｎａｒｃｉｅｓｇａｓｄｓｒｅｄ，ｅＵＳＣａｇｒｔｍｓｒｖｅｄ，ｒｂｅｘｓｉｇｉｎｉｈｔｎＭＩｌｏｈｉｅｉｗｅｐｏｌｍｓｅｉｔｎｎｉＳｌｏｆ￣ｒｏｎｅｕｔａｆｃｉｅＳａｇｆｌｎａｅｐｉｔｄｏ，ｉｎｎｅｅｔｍｅｈｄｔｏｖｈｓｐｏｅｉｏｓｄ．ｉａｌｓｍｕａｏｅｕｔｒｖｅｅｅｔｖｎｓｆｔｅｖｔｏｏｓｌｅｔｉｒｂｌｍｓｐｒｐｅＦｎｌｙ，ｉｌｔｎｒｓｌｐｏｅｔｆｃｉｅｅｓｏｏｉｓｈｈｉｒｖｄａｇｒｔｍ．ｍｐｏｅｌｏｈｉＫｅｒｓ：ｙｗｏｄＤＯＡｓｉｔｎ；ｏａｉｃｆｅｅｃｉｅａｉｅｓａａｍｏｔｉｇｅｔｍａｉｃｖｒａｅｄｉｒｎｅ；ｔｒｔｐｔｌｓｏｎｏｎｖｉｈ

基于MUSIC及其改进算法的DOA估计研究

算法分析
基于ＭＵＩＳＣ及其改进算法的ＤＡ估计研究Ｏ
王腾王洪源
（阳理５）沈１１９
摘要：阵列信号处理领域，在波达方向（ＤＯＡ计一直是研究的重点之一。波达方向（在ＤＯＡ）计中，用多重分类算法（ＵＳＣ）估利ＭＩ对来波方向进行估计是最常用的方法。文概述了经典ＭＵＳＣ算法，本Ｉ针对现代通信中常用的ＢＳ和ＭＡＫ￣号都是实信号的特点，ＰＫＳ结合Ｅｌｕａｒ公式对ＭＵＳＣ算法进行了改进，用ｍａｌ进行了仿真及对比。Ｉ使ｔｂａ关键词：波达方向估计多重分类算法ｍａａ仿真ｔｂｌ中图分类号：Ｎ９ｌＴｌ文献标识码：Ａ文章编号：０７９１（Ｏ２Ｏ．１４０１Ｏ－４６２ｌ）７００ —２
［］］［］ｃ蔓＝：＝ｃ，ｓ：［ｃ４＋，；；ｃ＋
２Ｍ，当加倍了可利用的阵元个数。Ｎ，相因为４相当于Ａ去除虚数因子后的实部与虚部直接拼接而成，且的第Ｎ＋１行元素均为０所，１１经典ＭＵＳＣ．Ｉ以容易证明４对于２１其列满秩，出算法最多可以处理２Ｎ一＞ｐ即提假设有Ｐ个信号入射到阵列中，则Ｎ元阵列的接收向量可表示（Ｎ一１个信号。时的数据已经转化为实值矩阵，）此所以下面的计算为Ｐ个入射波与噪声的线性组合，即均是在实数的基础上进行的。＇ｏ］ｒ（ｆＳ）对Ｙ（的协方差矩阵进行特征值分解，ｒ）ｔ得到表示信号对应的噪声对应的特征值与特征向量，从而对４＝ｌ）ａ。ｌ（（） … 特征值与特征向量，０ａ … 一）＋，ｆ（】ｊ））ｆ＝＋（１ｆ）ＥｌｒＭＵＳＣｕａ＿Ｉ空间谱的峰值作出估计：

改进MUSIC算法的DOA估计眭能研究

ｄｃｍｐｓｉｎｅｏｏｉｏｗｉＭＵＩａａｅｒｓｎａｉｅａａｔａｔｄｓｉｃｎｃｖｒｇｆｏｔｔｈＳＣｓｒｐｅｅｔｔｈｓｔｃｅｉｆａｔｏｅａｅｒｍｒｓａｃｅｓｖｒｎｇｉｅｅｒｈｒｗｉｈｔｈｉｈｇｒｓｌｔｎｃｐｂｌｙｅｏｕｉａａｉｔ．Ｈｏｖｒｉｅｆｒｎｅｂｃｍｅｒｅｗｉｏｅｅｔｓｕｃｓ１ｏｉｗｅｅ．ｔｐｒｏｍａｃｅｏｓｗｏｓｔｃｈｒｎｏｒｅ．１１ＭＵＳＣｉｍｐｏｅｔｓｈｅＩｓｉｒｖｄｗｉｈｃｎｔｃｉｇｃｎｅｓｏｔｘｔａｓｏｉｇｃｖｒａｃｔｘｔｅｌｍａｒｎｉｅｄｃｍｐｓｔｎ１ｅａｉｔｆｏｓｒｔｏｖｒｉｎｍａｒ．ｒｎｆｒｎｏａｉｎｅｍａｒｏｒａｔｘａｄｅｇｎｅｏｏｉｏ．１１ｂｌｙｏｕｎｉｍｉｉｉｉｄｃｈｒｎｅｗｔｅｏｅｅｃｉＭＵＳＣｉｒａｉｅ．ＴｅｓｍｕａｉｎｐｏｅｔａａｌｂｌｙｈＩｓｅｌｄｈｉｌｔｒｖｓｉｖｉｉｔ．ｚｏｓａｉ
【ｓａｔｎａｎｍｅｆＤＡ（ｉｃｉ — ｆＡｒａ）ｅｔａｉｇｒｈｓｈｅｈｄｂｓｄｏｅｔｒｓｕｔｒＡｂｔｃ】ＩｕｂｒｏＯＤｒｔｎＯ－ｒｖｒｅｏｉ１ｓｍｔｎａｏｔｍ，ｔｅｍｔｏａｅｎｆａｅｔｃｅｉｏｌｉｕｒｕ

基于MUSIC算法的DOA估计

元的输出。Ａ＝［（，（，口），。））。 …，（】，
＝
— — ・－一
ＪＥ［ｕＸＸｌＪ
ＪｕＪ＋（Ｏ１）
口）ｅ，，（：【 … ｅ删一】Ｔ＝一１，）ｄｔ，，．
、Ｐｓ）ｉｎ（．
仿真结果表明改进的算法可以对信号的方向更准确地估计。关键词：智能天线；ＳＣＤＡ；ＭＵＩＯ奇异值分解；矩阵重构
式中，ｕ是由大特征值对应的特征矢量张经过这种处理使噪声子空间和方向矢量充分正成的子空间也即信号子空间，而是由小特征值交，而可以更加准确地估计出Ｄ。从ＯＡ对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空３Ｍｔｂａａ仿真与性能比较ｌ在本论文的仿真中均假设信号满足远场间。理想条件下数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的，即信号子空间中的导条件和窄带条件向矢量也是与噪声子空间正交ｕ３１在高信噪比的情况下且满足相干条．口）（ＵⅣ＝０（件，如果信号的方向角差别不是太小，ＵＩ５）ＭＳＣ考虑到实际接收数据矩阵是有限长的，即算法可以很好的估计出信号的ＤＡ两个算法Ｏ，数据协方差矩阵的最大似然估计为：之间的差别不大，但后者计算量稍大＞。仿真５（的组成部分。１波达方向条件：三个信号源ＤＡ分别为：Ｏ４０信噪Ｏ３一５６；Ｌ：１（比分别为：８２；６）波达方向（Ｏ是指无线电波到达天线ＤＡ）２１Ｏ采样点：０４５１２）阵列的方向，如图一所示，若到达的无线电波满对拄行特征分解可以计算得到噪声子空足远场窄带条件，可以近似认为无线电波的波０）前为一平面，平面波前的阵列轴线或阵列法线间特征矢量矩阵。由于噪声的存在，（与并不能完全正交，因此实际上求ＤＡ是以最小Ｏ间的夹角即为波达方向。优化算法搜索实现的，即引言。九十年代以来，阵列处理被引人移动通信领域很快形成了一个新的研究热点一智能天线，智能天线能根据信号的人射播放箱子时应调节其方向图、跟踪强信号、减少甚至抵消干扰，从而达到增大信干比、提升移动通信系统容量、提高移动通信系统频谱利用率和降低发射信号功率的效果。而波达方向（Ｏ，ｉｃＤＡＤｒ — ｅｔｎｏｒｉ１ｉｆＡｒａ）的估计是智能天线的一个重要ｏｖ

改进MUSIC算法对相关信号源DOA的估计

ＭＭＵＩＳＣ算法可改善ＭＵＩＳＣ算法对相关信号源的ＤＡ估计性能，Ｏ且不影响对非相关信号源ＤＡ的估计；Ｏ但对相干信号源和相隔比较近的小信噪比信号源，ＵＩＭＭＳＣ算法就不适用了，这里提出一种新的改进ＭＵＩＳＣ算法，该算法既能有效估计独立信号源的ＤＡ，Ｏ也能有效地估计相关信号源和相隔比较近的小信噪比信号源的ＤＡ。计算机仿真结果验证了上述理论Ｏ
理，随பைடு நூலகம்信号理论与应用等。
维普资讯
２００７年第５期
舰船电子工程
８１
Ｕｎ（）＝［ｎ，ｎ，．，（），ｎｕ（）ｕ（）．．ｕｎ］ｕ（）为零均值、差为的白噪声，与信号源不相关；方且 Ⅳ
全失效。本文介绍了ＭＭＵＩＳＣ算法Ｊ该算法可改善，
式中（）＝［（）（）．．（）为个凡凡，凡，．，肼凡］阵元输出；＝［（，（２，．，（ｐ］Ⅱ ０）Ａ Ⅱ ０）Ⅱ ０）．．Ⅱ ０）；（ｉ
分析的合理性。关键词ＤＡ估计；ＵＩＯＭＳＣ算法；相关信号源；仿真
Ｔ９４Ｎ１中图分类号
效地估计相关信号源和相隔比较近的小信噪比信
１引言
空间谱估计是阵列信号处理的主要内容，而空
间谱估计研究的主要对象是在处理带宽内信号的
＝
［，－ … ， ¨ Ｔ ∞ １ｅ￣，ｅｊａ］＝２ｒｓ０；ｚｉｎ
＾
ＭＵＩＳＣ算法对相关信号源的ＤＡ估计性能，不Ｏ且影响对非相关信号源ＤＡ的估计，对相干信号Ｏ但源和相隔比较近的小信噪比信号源，ＭＭＵＩ法ＳＣ算

基于空间平滑MUSIC算法的相干信号DOA估计

基于空间平滑MUSIC算法的相干信号DOA估计陈文锋;吴桂清【摘要】Aiming at the problem that the traditional coherent algorithm cannot effectively distinguish the DOA from the signal source with low signal noise ratio (SNR),a new method based on spatial smoothing technique and eigen space multiple signal classification (MUSIC) is presented.First of all,coherent signals were pre-processed by the improved spatial smoothing algorithm,and then eigen space MUSIC algorithm was applied to estimate the DOA.Simulation results show that the improvement of the algorithm can estimate the DOA of adjacent low SNR signal sources more effectively and its resolving ability is strong.%针对传统解相干算法在低信噪比条件下不能有效分辨角度接近的信号源DOA的问题,提出一种基于空间平滑技术的特征空间多重信号分类MUSIC(Multiple Signal Classification)算法.首先用改进的空间平滑算法对相干信号进行预处理,然后对其应用特征空间MUSIC算法进行精确的DOA估计.计算机仿真结果表明,该算法的改进能更加有效地估计相隔较近的小信噪比信号源的DOA,分辨能力较强.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2017(034)011【总页数】5页(P232-235,283)【关键词】MUSIC算法;相干信号;DOA;空间平滑【作者】陈文锋;吴桂清【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410082;湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TP301;TN911在窄带远场信号DOA估计中，经典的MUSIC[1]算法得到了广泛应用。

基于MUSIC算法对相干信号DOA估计的研究

ＡｂｔａｔＴｈｐｃｐｃｒｍｓｉｔｎｉａｍｐｒａｔｒｓａｃｕｊｃｎｔｅａｒｙｓｇａｐｏｓｒｃ：ｅｓａｅｓｅｔｕｅｔｍａｉｓｎｉｏｔｎｅｅｒｈｓｂｅｔｉｈｒａｉｎｌｒ — ｏ
ｃｖｒａｃｔｉｕａｒｙｓｏｈｎｏｐｒｏｍｅｏｒｌｔｎｂａｓｏｈｏｗａｄｂｃｐ－ｏａｉｎｅｍａｒｘｓｂｒａｍｏｔｉｇｔｅｆｒｄｃｒｅａｉｙｍｅｎｆｔｅｆｒｒ／ａｋｓａｏ
ｔａｓｏｈｉｇｉｌｍｏｔｎＭＵＳＣａｇｉｈｍ，ｔｒｂｙｓｉａｅｈｅｉｅｔｏｏａｒｖａ（ＤＯＡ）ｏｉｉｅｔＩｌｏｒｔｈｅｅｅｔｍｔｔｄｒｃｉｎｆｒｉｌｆｎｃｄｎ
ｓｕｃｓＴｈｉｌｔｏｅｕｔｒｖｈｔｔｅｆｒｒ／ａｋｓａｉｌｓｏｈｎｌｏｉｈｃｎｎｔｏｒｅ．ｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｐｏｅｔａｈｏｗａｄｂｃｐｔａｍｏｔｉｇａｇｒｔｍａｏｓ
ＢａｅｎＭＵＩＣｇｒｔｍｓｄｏＳＡｌｏｉｈ
ＸＩＯｉＧＵＡＮＡＬｅ，Ｚｈｅｈ。ｎ— ｕｉＹＡＮＧＣｈｕｎｈ — ｕａ
（ｈ３ｎｔｔｔｆＣＳＩ・ｎｇｈｏ２５０１・Ｔｅ７２ＩｓｉｕｅｏＣＹａｚｕ２０Ｃｈｉｎａ）
ｔｏｒｃｓｏｎｉｎｐｅｉｉ．

基于MUSIC算法的DOA估计

……θＰ。在第ｎ次采样时刻，得到的数据向量
为：
＋
（１）
式中：Ｘ（ｎ）＝［ｘ１（ｎ），ｘ２（ｎ），…ｘＭ（ｎ）］Ｔ为Ｍ个阵元的输出。
，
，
，Ｔ表示转置；，表示第ｉ个
平面波的复振幅；（２）
Ｎｉ（ｎ）为均值为０，方差为 σ２的高斯白噪声，且信号源不相关，Ｎ为采样数。
度矢量和位移矢量。
有的同学认为课本上通常所画的平抛物
体的运动轨迹就是平抛运动的ｓ－ｔ图象，这也
是一种错误，轨迹图是物体实际运动路线的形
象描绘，而ｓ－ｔ图象是数学函数的抽象概括，它
们的结构、涵义各不相同。
那么平抛运动能否用ｓ－ｔ图象和ｖ－ｔ图象
（９）令Ｙ（ｎ）＝ＪＭＸ!（ｎ），其中Ｘ!（ｎ）为的复共轭，则的相关矩阵为：
由于ＪＭＪＭ＝ＩＭ，我们可以定义：
（１０）
这样做就使成为Ｈｅｒｍｉｔｅ的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵［４］。Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵是关于东—西南对角线对称的，由于数据是有限的，Ｒｘｘｘ的协方差矩阵的统计估值Ｒ! 一般情况下只是Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，不是Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，对Ｒ进行修改，得到Ｔｏｅｐｌｉｔｚ的协方差矩阵的估计值Ｒｘｘ＝Ｒ＋ＪＭＲ! ＪＭ，显然是Ｈｅｒｍｉｔｅ的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，由此可知，Ｒｘｘ是Ｒ的无偏估计。再对进行奇异值分解，在分解所得到的对角矩阵中令最小的ｐ个特征值置零，然后再重新组合成ＲｘｘＲｘｘＲ!ｘｘ，对Ｒ!ｘｘ再进行分解，得到噪声子空间。把由Ｒ得到的噪声子空间和由得到的噪声子空间进行求平均作为我们处理后的新的噪声子空间，并依此为依据带入空间谱函数进行ＤＯＡ估计。

基于虚拟阵列改进MUSIC算法的相干信源DoA估计

摘要：多径传输环境的影响，：受在智能天线测向研究中，必须考虑相干信源的存在。针对相干信源的波达方向（ｉｃｏｆｒｖｌＤＡ估计问题，出了一种基于虚拟阵列平移的改进ＭＵＩ法。ＤｒｔｎｏＡｒａ，ｏｅｉｉ）提ＳＣ算仿真结果表明：在相干信源入射角度差异很小（５）约。的情况下，该算法依然能准确地估计；同时，该算法不损失阵列孔径，多可估计出一１Ｍ为阵元数）最（个相干信源；外，算法具有同时适用于此该相干信源和非相干信源目标方位估汁的优点。
（ＦｆｌｒａｔｎｙｔｓｎｔｉｐｐｒｎｉｐｖｄＭＵＩＭｌｐｅＳｇａＣａｓｃｔｎｌｏｔＤ）ｏｎｔｎｅａｓｓｍ．Ｉｈｓａｅ，ａｒｅＳＣ（ｕｔｌｉｌｌｉａｏ）ａｒｈｓａｎｅ；ｍｏｉｎｓｆｉｉｇｉｍｂｅｎｖｔａａｒｏｉｇＳｒｓｄｏｅＤＡ（ｉｃｏＡｒａ）ｅｔａｏｈｒｔｏｒｓＳ — ｓａｄｏｉｕｒｙｖｏｅｒｈｏＤｒｔｎｏｒｖｓｍｔｎｏｃｅｎｕｃ．ｉｒｌａｍｎｉｐｐｏｆｔｅｉｆｉ１ｉｉｆｏｅｓｅｍｕａｏｓｌｈｗｔｔｗｅｅｉｅｅｃｆｏｓＳｅａｌｅｅｏｔ。，ｐｐｓｄａｏｔｃｎｌｉｒｕｔｓｏａ，ｈｎｔｆｒｎｅｏＤＡｒｓｌｖｎａｕ５）ｔｎｅｓｈｈｄｆｉｖｙｍ（ｂｏｒｏｅｇｒｈａｌｉｍ

基于MUSIC算法的相干信号DOA估计研究

在此，我也想感谢陪伴我三年的同窗好友以及科研室的同学、师兄弟们。他们不仅在日常生活中给予我很多的关心和照顾，而且在科研工作中也给予了宝贵的建议。
借此机会，我还要真诚地感谢我的家人一直以来对我的支持和无私的奉献。在我的求学道路上，为我提供良好的生活和学习条件，为我解决了很多的后顾之忧，可以让我专心研究学习。衷心感谢他们！
First, this paper describes the traditional signal DOA estimation algorithm, including delayed-add method, Capon method and the MUSIC algorithm. The computer simulation results indicate that MUSIC algorithm has a high precision and a good resolution, however, the MUSIC algorithm has a serious decline of the performance of estimation under the condition of the coherent signal source.
Secondly, aiming at the shortcomings of MUSIC algorithm, this paper introduces a decorrelation algorithms commonly based on dimensionality reduction algorithms spatial smoothing algorithm, including forward spatial smoothing algorithm, backward spatial smoothing algorithm and forwaed/backward spatial smoothing algorithm. Spatial smoothing algorithm can accurately estimate the DOA of coherent sources, but at the expense of the number of array elements, and the estimation performance of non-coherent sources is declined, while also increasing the amount of computation. Further improvement of the research results come forth continuously, one of the typical algorithm is IMUISC algorithm, the essence of the IMUSIC algorithm is the number of subarray equaled with the total number of array element about the spatial smoothing algorithm. As can be seen from the simulation results, IMUSIC algorithm overcomes the above shortcomings, having a good resolution of the coherent and non-coherent sources. But in the case of low SNR, the estimation performance of IMUSIC algorithm will seriously deteriorate.

DOA估计中MUSIC算法的研究与实现

DOA 估计中MUSIC 算法的研究与实现张丽，郭莉北京邮电大学信息工程学院多媒体教研中心，北京 (100876)E-mail ：1.zhl924505@摘要：本文主要是对DOA （波达方向）估计中传统MUSIC 算法及其改进算法作了简要的介绍，然后通过仿真比较了这几种算法的优缺点以及各自的适用范围，最后给出了嵌入式系统实现的设计思路及流程图，并指出以后的研究重点。

关键词：DOA 估计；MUSIC 算法；ROOT-MUSIC 算法；四阶累积量；空间平滑1. 引言在移动通信中，无线定位技术是利用无线信号来判定某一半径范围内无线信号发射终端物理位置的一种方法。

采用无线定位方法可以为移动通信网中的用户提供位置信息，给人们带来了极大的方便。

移动通信网所提供的定位业务具有巨大的应用前景，一方面，它可以为社区公共事业服务：如急救业务、城市交通引导、车辆跟踪调度、移动终端盗打防范等。

另一方面，它可以给移动通信和汽车等行业带来很多的经济效益。

与GPS 定位相比，无线定位对数量巨大的移动终端无需做任何改动，仅对基站增加一些设备就可以为用户提供很好的服务。

DOA 估计技术作为第三代移动通信的关键技术之一，在无线通信中起着重要的作用。

在智能天线中，对于时分双工（TDD ）系统，上、下行的频率相同，可以直接通过上行信号的空间特征估计形成下行波束；然而在频分双工(FDD)系统中，上、下行频率不同，DOA 是上下行联系的纽带，是下行波束形成的唯一依据。

最早的基于阵列的DOA 算法为常规波束形成法，也称为Bartlett 波束形成法。

之后便产生了很多所谓的高分辨谱估计方法，包括：Pisarenko 的谐波分析法、Burg 的最大熵（MEM ）、capon 的最小方差无畸变法（MVDR ）。

20世纪70年代末开始，DOA 估计算法得到了迅速的发展，尤以特征子空间类算法为突出，如MUSIC 和ESPRIT ，已成为DOA 估计的标志性算法。

基于MUSIC算法的DOA估计

学校名称学校英文名称毕业论文(设计) GRADUATION THESIS（DESIGN）（此处可放学校校徽）基于MUSIC算法的DOA估计DOA estimation based on MUSIC algorithm作者：***学校名称基于MUSIC算法的DOA估计[摘要]阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，在近些年来得到了迅速发展。

波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计是阵列信号处理的一个重要的研究领域，在雷达、通信、声纳、地震学等领域都有着广泛的应用前景。

在DOA估计的发展过程中，人们对高分辨DOA估计算法一直有很大的研究兴趣，并在这一领域取得了很多重要的进展。

本文主要研究经典的多重信号分类（Multiple signal Classification，MUSIC）算法。

本文首先回顾了空间谱估计技术的发展过程及现状，比较详细的介绍了空间谱估计基础和DOA估计模型，研究了DOA估计中的MUSIC算法，给出了MUSIC算法的原理和步骤，并通过一些计算机仿真实验，得出了MUSIC算法的性能分析。

最后做了全文总结，归纳了本文所做的工作和结论。

[关键词] DOA估计阵列信号处理MUSIC算法DOA estimation based on MUSIC algorithm[Abstract]Array signal processing is an important branch of the field of signal processing, in recent years it has been developing rapidly. Direction-of-arrival（DOA）estimation is one of the important research of array signal processing ,which has found wide applications in radar, communication , sonar , seismology and other fields . During the development process of DOA estimation, high-resolution DOA estimation techniques have long been of great research interest and many significant progresses have been made in this field. This paper mainly studies the classical Multiple-signal-classification（MUSIC ）algorithm.This paper first reviewed the development process and the present situation of the spatial spectrum estimation; A more detailed introduction to the basis of the spatial spectrum estimation and to the model of DOA estimation; Studied the MUSIC algorithm of DOA estimation, given the MUSIC algorithm’s principles and steps; And through a number of computer simulation obtained the performance analysis of the MUSIC algorithm. Finally summarizes all the main work and results of the whole dissertation.[Keywords]DOA estimation array signal processing MUSIC algorithm第一章绪论 (1)1.1 研究背景及意义 (1)1.2 DOA估计发展概述 (2)1.3 论文的主要工作及内容安排 (4)第二章DOA估计基础知识 (5)2.1 DOA估计原理 (5)2.1.1 空间谱估计的系统结构 (5)2.1.2 DOA估计的基本原理 (6)2.2阵列信号DOA估计的常用方法 (7)2.3影响DOA估计结果的因素 (8)2.4 MATLAB简介 (9)2.5其他相关知识 (10)第三章MUSIC算法 (13)3.1 MUSIC算法的提出 (13)3.2波达方向估计问题中的阵列信号数学模型 (13)3.3阵列协方差矩阵的特征分解 (16)3.4 MUSIC算法的原理及实现 (17)3.5 MUSIC算法的改进 (19)第四章MUSIC算法的DOA估计仿真 (21)4.1 MUSIC算法的基本仿真 (21)4.2 MUSIC算法DOA估计与阵元数的关系 (22)4.3 MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系 (22)4.4 MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系 (23)4.5 MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系 (24)4.6 MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系 (25)4.7 信号相干时MUSIC算法与改进MUSIC算法的仿真比较 (26)第五章MUSIC算法在应用中存在的问题及解决措施 (29)5.1通道失配对算法的影响 (29)5.2 干扰源数目欠估计和过估计对算法的影响 (29)5.3 相干干扰源对算法的影响 (29)第六章DOA估计的展望 (31)结论 (34)致谢语 (35)[参考文献] (36)附录 (38)附录一：MUSIC 算法MATLAB仿真基本源代码 (38)附录二：MUSIC算法DOA估计与阵元数的关系仿真源代码 (39)附录三：MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系仿真源代码 (41)附录四：MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系仿真源代码 (44)附录五：MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系仿真源代码 (46)附录六：MUSIC算法DOA估计与角度差的关系仿真源代码 (48)附录七：信号相干时MUSIC算法与改进MUSIC的比较仿真源代码 (50)阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，在近些年来得到了迅速发展，其应用涉及雷达、通信、声纳、地震、勘探、天文以及生物医学工程等众多军事及国民经济领域。

基于提升小波算子的MUSIC法的DOA估计

基于提升小波算子的MUSIC法的DOA估计DOA（Direction of Arrival）估计是一种常用的无线通信技术，在许多领域中都有广泛的应用，例如雷达、无线通信、声音定位等。

DOA估计的目的是找到多个信号源的位置，以便更好地控制或理解信号源。

而MUSIC（MUltiple SIgnal Classification）算法则是一种常见的DOA估计方法，其具有高精度、鲁棒性强等优点。

在本文中，我们将介绍一种基于提升小波算子的MUSIC算法来改善DOA估计的过程。

提升小波算子是一种基于小波变换的信号处理技术，它可以将信号的频率分解，并通过对高频噪声进行滤波来提高信号的信噪比。

在MUSIC算法中，信号源的DOA可以通过计算信号的空间谱密度（SPD）矩阵来获得。

而提升小波算子则可以用来滤波SPD矩阵中的噪声，从而更好地估计信号源的DOA。

具体而言，基于提升小波算子的MUSIC算法可以通过以下几个步骤来实现：第一步，我们需要收集到信号源的观测数据。

这些数据可以来自于多个接收器，也可以是通过直接采样等方式得到的。

第二步，我们需要计算信号的空间谱密度（SPD）矩阵。

SPD矩阵描述了信号在不同的空间位置上的功率分布情况，可以用来估计信号源的DOA。

第三步，我们需要使用提升小波算子滤波SPD矩阵中的噪声。

提升小波算子可以通过将SPD矩阵投影到高维空间，从而在这个空间中更容易分类噪声和信号。

第四步，我们需要使用MUSIC算法来计算经过提升小波算子滤波后的SPD矩阵的特征向量。

这些特征向量可以用来估计信号源的DOA。

第五步，我们需要分析特征向量的分布情况，以确定信号源的DOA。

具体而言，我们可以通过查找特征向量中最小的几个特征值来估计信号源的数量和DOA。

基于提升小波算子的MUSIC算法具有较高的DOA估计精度和鲁棒性，可以在复杂环境下准确地估计信号源的位置。

此外，该算法还可以自适应地调整滤波器参数，以适应不同的应用场景。