三角函数的定义学案

合集下载

高中数学学案43第五章三角函数的图象与性质

5.4 三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

【学习目标】1.了解正弦函数、余弦函数的图象． 2.会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象．

3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题．

【自主学习】

一．正弦函数的图象

正弦函数的图象叫做，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线．

五点法：在函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象上，以下五个点：，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1，，⎝ ⎛⎭

⎪⎫

3π2，－1，

在确定图象形状时起关键作用．描出这五个点，函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象形状就基本确定了．因此，在精确度要求不高时，常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图．二．余弦函数图象

1.变换法

将正弦函数的图象向左平移π

2个单位长度，就得到余弦函数的图象，如图所示．

余弦函数y ＝cos x ，x ∈R 的图象叫做余弦曲线．它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线．

2.五点法：y ＝cos x ，x ∈[－π，π]的五个关键点为：，⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，，⎝ ⎛⎭⎪⎫

π2，0，，

用光滑曲线连接这五个点可得到x ∈[－π，π]的简图．

注意：(1)“五点法”作图中的“五点”是指函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点，这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法．

(2)“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象时要注意图象的对称性和凸凹方向．

【小试牛刀】

1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)正、余弦函数的图象形状相同，位置不同．( ) (2)正、余弦函数的图象向左、右和上、下无限伸展．( )

2021年新教材高中数学第七章7.2.1三角函数的定义学案新人教B版必修第三册60

3
C．－Βιβλιοθήκη Baidu
D．－
5
5
y
－4
4
解析：由正弦函数的定义得 sinα ＝＝
＝－ .
37
13
37
37
37
37
125°>0；对于②，因 π ＝2π ＋ π ，则 π 是第三象限角，所以 tan
12
12
12
12
37
π ·sin π <0；对于③，因 4 弧度的角在第三象限，则 sin4<0，tan4>0，故 12
π <1< ，则 sin|－1|>0.综上，②③为负数．
2
[答案] B
π >0，sin π <0，故 tan
36
A．－
65 4 C． 13
13) (－ ) ，5
13
5
3
B．－
13 48 D． 65
Earlybird
晨鸟教育
5
3
3
( ) 解析：sinα cosβ ＝13× －5 ＝－，故选 B．
13
命题视角 2：取点求三角函数值
[例 2] 已知 θ 终边上一点 P(x,3)(x≠0)，且 cosθ ＝
晨鸟教育
7．2 任意角的三角函数
7．2.1 三角函数的定义 [课程目标] 1.理解并掌握任意角三角函数的定义． 2．理解三角函数是以实数为自变量的函数． 3．通过任意角三角函数的定义，认识到锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例，加深对特殊与一般关系的理解．

三角函数的性质教学案

一、教学目标：

1. 理解和掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义；

2. 掌握三角函数的性质，包括奇偶性、周期性和界值；

3. 能够应用三角函数的性质解决实际问题。

二、教学内容及过程：

1. 引入（10分钟）

- 通过问问题或以生活实例的形式引入三角函数的概念，让学生

了解三角函数与角度的关系。

- 引导学生思考正弦、余弦和正切在直角三角形中的定义和含义。

2. 正弦函数的性质（20分钟）

- 定义正弦函数sin(x) = a/c，其中a为直角三角形中的对边，c为

斜边。

- 解释正弦函数的奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，可通过图像和数值验证。

- 探究正弦函数的周期性：sin(x + 2π) = sin(x)，通过图像和数值

验证。

3. 余弦函数的性质（20分钟）

- 定义余弦函数cos(x) = b/c，其中b为直角三角形中的邻边，c为斜边。

- 解释余弦函数的奇偶性：cos(-x) = cos(x)，可通过图像和数值验证。

- 探究余弦函数的周期性：cos(x + 2π) = cos(x)，通过图像和数值

验证。

4. 正切函数的性质（20分钟）

- 定义正切函数tan(x) = a/b，其中a为直角三角形中的对边，b为

邻边。

- 解释正切函数的奇偶性：tan(-x) = -tan(x)，可通过图像和数值验证。

- 探究正切函数的周期性：tan(x + π) = tan(x)，通过图像和数值验证。

5. 三角函数的界值（20分钟）

- 分析正弦函数和余弦函数的最大值和最小值，并求出对应的角度。

三角函数与三角恒等变换学案三角函数的定义

3 1.2.1 三角函数的定义

一、基础知识与重要结论（必知必会）

问题1：任意角三角函数的定义

方法一：角α为平面直角坐标系内的任意角，顶点与原点O 重合，始边与x 正半轴重合，终边在射线OP 上

sin α=______,csc α=______；

cos α=______,sec α=______；

tan α=______,cot α=______.

方法二：角α终边OP 与单位圆交于点(),P x y

sin α=______,csc α=______

；

cos α=______,sec α=_____

_；

tan α=______,cot α=______

问题2：三角函数的定义域与值域

问题3：三角函数的最值与零点

①当_____________α=时，()sin =α最大________；当_____________α=时，()sin =α最小________；当_____________α=时，sin =0α

②当_____________α=时，()cos =α最大________；当_____________α=时，()

cos

=α最小________；当_____________α=时，cos =0α ③当_____________α=时，tan =0α

问题4：三角函数在各象限的符号求函数sin cos tan cot sin cos tan cot x x x x

y x x x x

=+++

的值域.

问题5：特殊角的三角函数值

二、经典与重点题型

例1、已知角α的终边经过点P ，

（1）判定角α是否为锐角？（2）求α的六个三角函数值（3）求角α的值.

高中数学1.4.1三角函数图像与性质(1)学案新人教A版必修4

福建省泉州市唯思教育高中数学 1.4.1 三角函数图像与性质（1）学

案新人教A 版必修4

【学习目标】

1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的

图象；

2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；

3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。【重点难点】

五点法作正、余弦函数的图象；正、余弦函数的定义域和值域。一、预习指导

（一）平移正弦线画出正弦函数的图象：

1、在单位圆中，作出对应于

11,

6326

πππ

…的角及对应的正弦线； 2、作出sin y x =在[0,2]π区间上的图象：（1）平移正弦线到相应的位置；（2）连线 3、作出sin y x =在R 上的图象

（二）用五点法画出正弦函数在[0,2]π区间上的简图

（三）平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象：思考：1、sin ,cos y x y x ==的图象有什么关系？为什么？

2、由sin y x =的图象怎样作出cos y x =的图象？请在下图中画出cos y x =的图象。

（四）用五点法画出余弦函数在[0,2]π区间上的简图

（四）仔细观察正弦曲线和余弦曲线，总结正弦函数与余弦函数的性质：（1）定义域：（2）值域：

对于sin y x =：当且仅当x = 时， max y = ；

当且仅当x = 时，min y = ；

对于cos y x =；当且仅当x = 时，max y = ；

当且仅当x = 时，min y = 。

二、典型例题

例1、画出下列两组函数的简图：

高中数学必修一课件：三角函数的概念

1．对三角函数概念的理解应注意什么？答：①三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角α的终边位置确定，即三角函数值大小只与角有关．
②符号sin α，cos α，tan α各自是一个整体，离开“α”，“sin” “cos”“tan”不表示任何意义，更不能把“sin α”当成“sin”与“α”的乘
θ
C．tan 2 >0
D．以上均不对
【解析】
∵θ是第二象限角，∴2kπ＋
π 2
<θ<2kπ＋π，k∈Z，∴kπ＋
πθ
π
θ
4 < 2 <kπ＋ 2 ，k∈Z，∴ 2 是第一或第三象限角，
θ
∴tan 2 >0.故选C.
题型三诱导公式一的应用
例3 求下列各式的值． (1)cos 235π＋tan－145π； (2)sin 810°＋tan 765°＋tan 1 125°＋cos 360°. 【分析】由题目可获取以下主要信息：①所给角都不是[0，2π)之间的角；②所给角有正角也有负角．解答本题时可先利用公式转化，再求值．
1
2
4．sin 390°＝____2____；cos(－315°)＝____2____；tan
8π 3 ＝__－___3___．
5．判断sin 3cos 4tan－234π的符号．解析 ∵π2 <3<π，π<4<3π 2 ，∴sin 3>0，cos 4<0.

高中必修4三角函数——三角函数的基本概念及诱导公式(学案)

三角函数的基本概念及诱导公式

高考要求

知识梳理

考点一：任意角的概念

任意角的概念：角可以看成平面内一条射线OA绕着端点从一个位置旋转到另一个位置OB 所成的图形．旋转开始时的射线OA叫做角的________，射线的端点O叫做角的________，旋转终止位置的射线OB叫做角的________，按______时针方向旋转所形成的角叫做正角，按______时针方向旋转所形成的角叫做负角．若一条射线没作任何旋转，称它形成了一个________角。

(1)象限角

使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是__________角。

(2)象限界角(即终边在坐标轴上的角)

终边在x轴上的角表示为____________________；

终边在y轴上的角表示为__________________________________________；

终边落在坐标轴上的角可表示为____________________________。 (3)终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合______________________或__________________________，前者α用角度制表示，后者α用弧度制表示。

(4)弧度制

把长度等于________长的弧所对的__________叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做________，它的单位符号是________，读作________，通常略去不写。

(5)度与弧度的换算关系

360°＝______ rad ；180°＝____ rad ；1°＝________ rad ； 1 rad ＝_______________≈57.30°. (6)弧长公式与扇形面积公式

高中数学必修一 (学案)三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质——正弦函数、余弦函数的图象

【知识梳理】

1．正弦曲线、余弦曲线

（1）定义：正弦函数=sin )(y x x ∈R ）和余弦函数()cos y x x =∈R 的图像分别叫做_____曲线和_____曲线。

（2）图像：如图所示。

2．“五点法”画图步骤：（1）列表：

（2）描点：

画正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图像，五个关键点是_____；画余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0，2π]的图像，五个关键点是_____。

（3）用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正、余弦曲线的简图。 3．正、余弦曲线的联系

依据诱导公式cos x ＝sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫

x ＋π2，要得到y ＝cos x 的图像，只需把y ＝sin x 的图像向_____

平移π

2个单位长度即可。

【自主探究】

已知0≤x≤2π，结合正、余弦曲线试探究sin x与cos x的大小关系。

【对点讲练】

知识点一：利用“五点法”作正、余弦函数的图像

例1：利用“五点法”画函数y＝－sin x＋1（0≤x≤2π）的简图。

回顾归纳：作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图。“五点”即y＝sin x或y＝cos x的图像在一个最小正周期内的最高点、最低点和与x轴的交点。“五点法”是作简图的常用方法。

变式训练1：利用“五点法”画函数y＝－1－cos x，x∈[0，2π]的简图。

知识点二：利用三角函数图像求定义域

例2：求函数f（x）＝lgsin x＋16－x2的定义域。

回顾归纳一些三角函数的定义域可以借助函数图像直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍。

高中数学同步学案三角函数的定义与公式一

1．2.1 任意角的三角函数

第一课时三角函数的定义与公式一

预习课本P11～15,思考并完成以下问题

(1)任意角的三角函数的定义是什么？

(2)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关？

(3)如何求三角函数的定义域？

(4)如何判断三角函数值在各象限内的符号？

(5)诱导公式一是什么？

[新知初探]

1．任意角的三角函数的定义

前提如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)

定义正弦y叫做α的正弦,记作sin α,即sin α＝y 余弦x叫做α的余弦,记作cos α,即cos α＝x

正切

叫做α的正切,记作tan α,即tan α＝

(x≠0)

三角

函数

正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆

上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将

它们统称为三角函数

[点睛] 三角函数也是函数,都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标(坐标的比值)为函数值的函数；三角函数值只与角α的大小有关,即由角α的终边位置决定．

2．三角函数值的符号如图所示：

正弦：一二象限正,三四象限负；余弦：一四象限正,二三象限负；正切：一三象限正,二四象限负．

简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．

3．诱导公式一

即终边相同的角的同一三角函数值相等．

[点睛] 诱导公式一的实质是：终边相同的角,其同名三角函数的值相等．因为这些角的终边都是同一条射线,根据三角函数的定义可知这些角的三角函数值相等．

[小试身手]

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若α＝β＋720°,则cos α＝cos β.( ) (2)若sin α＝sin β,则α＝β.( )

5.2.1 第2课时三角函数的概念(二) 学案

第2课时三角函数的概念(二)

必备知识·探新知

基础知识

知识点1三角函数值的符号

如图所示：

正弦：一二象限__正__，三四象限__负__；

余弦：一四象限__正__，二三象限__负__；

正切：一三象限__正__，二四象限__负__.

思考1：(1)三角函数在各象限的符号由什么决定？

(2)三角函数值的符号有简记口诀吗？

提示：(1)三角函数值的符号是根据三角函数定义和各象限内坐标符号推导出的．从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值．因此，三角函数在各象限的符号由角α的终边所在象限决定．

(2)有；简记口诀为：一全正、二正弦、三正切、四余弦．

知识点2诱导公式(一)

sin(α＋k·2π)＝__sin α__，

cos(α＋k·2π)＝__cos α__，

tan(α＋k·2π)＝__tan α__，其中k∈Z.

思考2：根据三角函数的诱导公式一，终边相同的角的同一三角函数值有何关系？

提示：终边相同的角，其同名三角函数的值相等．

因为这些角的终边都是同一条射线，根据三角函数的定义可知这些角的三角函数值相等．

基础自测

1．sin 25

6π等于( A )

A ．1

B ．

2 C ．－12

D ．－

[解析] 由诱导公式一及特殊角的三角函数知：sin 25π6＝sin(4π＋π6)＝sin π6＝1

2．若sin α>0，tan α<0，则α为( B ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角

D ．第四象限角

[解析] 由sin α>0知α终边在第一、二象限或在y 轴正半轴上；由tan α<0知α终边在第二、四象限．综上知α为第二象限角．

三角函数的定义1

高中2012级数学教学案

学科数学编制人

教学案编号

课型

新授课

课题

三角函数的定义(一)

学习目标理解三角函数定义，明确对应法则和定义域. 重点难点三角函数定义，定义域，求三角函数值.

教学过程设计

一．自学探究与课堂互动 1.三角函数的定义和定义域

在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P 的坐标是（x,y ），它与原点O 的距

离是)0(2

2>+=y x r r .

二．典例分析

例1.已知角α的终边过点P （2，－3），求α的六个三角函数值。

三角函数定义定义域名称 αsin 余弦

正切

αsec x

r },2

|{Z k k ∈+

≠π

παα

正割 αcsc

r },|{Z k k ∈≠παα

余割 αcot

},|{Z k k ∈≠παα

余切

总结;如何用定义法求三角函数值？

变式训练1 课本P17练习A 1

2.若角α的终边过点P（3t,4t),t≠0,,求角α的三角函数值。

例2. 求下列各角六个三角函数值：

3π

（1）0；（2）π；（3）

变式训练2 课本P18练习A 2 ，3

例3.已知角α的终边落在直线y=2x 上，求αααtan ,cos ,sin 的值。

课堂训练

1已知角θ的终边上有一点P(－4a, 3a)(a ≠0),则2sin θ+cos θ的值是 ( )

52 B 52- C.5

-52或 D.不确定

2.角α的终边过点P(－b ，4)，且cos α=5

-，求b 的值。

3写出在直角坐标系中，终边过（1，3）的所有角的集合

4. 已知角α的终边上一点P(－3 ，y)(y ≠0)，且sin α= y 4

高中数学第一章三角函数1.4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义学案

1.4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义

学习目标

重点难点

1.记住任意角的正弦函数、余弦函数的定义． 2．准确把握任意角的不同三角函数的定义方法．

3．已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值．

4．记住三角函数值在各个象限的符号并会灵活解题.

重点：任意角的正弦函数、余弦函数的定义(包括这两种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号)．

难点：已知角α终边上一点，求角α的各三角函数值．

疑点：三角函数的正弦线、余弦线的作法.

1．单位圆

在直角坐标系中，以______为圆心，以________为半径的圆，称为单位圆． 2．任意角的正弦函数、余弦函数的定义

如图所示，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P (u ，v )，那么点P 的____v 叫作角α的正弦函数，记作________；点P 的______u 叫作角α的余弦函数，记作______．

通常，我们用x 表示自变量，即x 表示角的大小，用y 表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数y ＝sin x 和y ＝cos x ，它们的定义域为________________，值域为______．

预习交流1

在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P 的坐标是(x ，y )，它与原点的距离是

r (r ＝x 2＋y 2＞0)．怎样用x ，y ，r 表示sin α，cos α？

预习交流2

(1)已知角α的终边经过P ⎝

⎛⎭

⎪⎫

32，12，则sin α＝__________，cos α＝__________. (2)若点P (－3，－1)是角A 终边上的一点，则sin A ＝__________，cos A ＝__________. 3．正弦函数、余弦函数在各象限的符号

高中数学第一章三角函数正切函数的定义正切函数的图像与性质学案北师大版必修

7．1 正切函数的定义

7．2 正切函数的图像与性质

yx的图像.2.掌握正切函数的图像、＝tan 内容要求 1.能借助单位圆中的正切线画出函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难

点)．

知识点1 正切函数的定义

(1)任意角的正切函数：

πkkPab)(，)，那么，角α∈R，α≠的终边与单位圆交于点＋(π，∈Z如果角α满足α2b πyk≠αR，，其中α∈，唯一确定比值，我们把它叫作角α的正切函数，记作α＝＋tan π

a2k∈Z.

(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系：

sin απkk∈Z)，．R∈，α≠π＋根据定义知tan α＝(ααcos 2(3)正切值在各象限的符号：

根据定义知，当角在第一和第三象限时，其正切函数值为正；当角在第二和第四象限时，其正切函数值为负．

(4)正切线：

AAxT，称线的终边或终边的延长线相交于(1,0)，过轴的垂线，与角作在单位圆中令αAT为角α的正切线．段【预习评价】

1Pxx的值为( ，则 )

1,3)－，且tan α＝1．若角α的终边上有一点(25A．7 B．8

4D.C ．15

531x＝8.

，解之得tan 由正切函数的定义α＝＝解析x152－B

答案．

yx的定义域为________．．函数＝tan 22πyxxkk∈Z)＋tan 2(有意义，则2．≠解析由正切函数的定义知，若使π＝2kππkx∈Z)解得(≠．＋42??kππ???kx?x Z，∈≠＋答案???42????知识点2 正切函数的图像及特征

河北省高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数学案无答案新人教A版必修4

1.2.1任意角的三角函数（1）

【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必须记忆的内容

【学习目标】：理解并掌握任意角三角函数的定义，掌握终边相同的角的同一三角函数值相等。【学习重点】：任意角三角函数的定义，终边相同的角的同一三角函数值相等。【学习难点】：用终边上的点定义三角函数。【教学过程】：一、问题引入

你还记得初中的三角函数是怎么定义的么？sin α= cos α= tan α=

试想如果α脱离了直角三角形的环境，安装到坐标系中应该如何重新定义三角函数呢？你能构造直角三角形吗？如果在其终边上重新选取一点，三角函数值发生变化么？如果终边在其他象限呢？二、探究新知

●1、任意角三角函数定义：设α是一个顶点在原点，始边在x 轴非负半轴上的任意角，α终边上任意一点p 的坐标是（x ，y ）（非顶点），它与原点的距离是r ，（02222>+=+=y x y x r ）则：比值 y

r 叫作α的正弦，记作sin α，

即sin α= y

r ；同理，cos α= x r tan α= y x

。这三种函数都是三角函数。当α=

k π+ π

时，x = 0，此时tan α无意义。除此以外，上述的比值都是唯一确定的，即三角函数是以

角为自变量比值为函数值的函数。

●2、设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P （x,y ），那么，r=1 （1）y 叫做α的正弦，记作sin α,即sin α＝y ；（2）x 叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝x ；（3）

x y 叫做α的正切，记作tan α，即tan α=x

三角函数学案

第一章三角函数

1．1．1 任意角

【学习目标】

1．能举例说明任意角的概念与区间角的概念(包括正角、负角、零角)及画法；

2．会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写；

3．同学们能感悟从特殊到一般的思想方法、提高推理能力、培养应用意识.

【学习重点】

1.任意角的概念的理解；

2. 区间角与终边相同角的集合的书写与运用．

【难点提示】终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写与运用.

【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材15P 结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；

2.在学习过程中用好“十二字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“听”、“问”、“通”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达.

【学习过程】一、学习准备

1.前面学习函数时，作函数的图象在哪里作的？我们生活中有周期性的实例吗？

2.请同学们回顾一下，我们学习“数”，开始学的什么数？现在我们学到什么数了？从正整数到实数是怎么发展的？

3.角是平面几何中的一个基本图形，我们知道角在初中角有两种定义：

一是静态的定义：两条射线构成的图形叫角；

二是动态定义：平面内一条射线的图形叫角．端点O 是角的顶点，射线,OA OB 分别是角的终边、始边．

你怎样理解这两种定义，各有何特点？哪一种与我们的生活联系更紧密呢？（链接1）

必修四第一章三角函数1.2.1第一课时

号，就如f(x)表示自变量为x的函数一样，离开自变量的“sin”“cos”“tan”等是没
有意义的．
(3)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，所以三角函数可
数以看成是自变量为实数的函数．
学必修 ④
· 人教 A 版
返回导航
第一章三角函数
(3)定义域：如表所示
三角函数正弦函数余弦函数
(2)若 cosθ<0 且 sinθ>0，则2θ是第
象限角．
A．一
数
学必
C．一或三
修
④
·
人
教
A
版
B．三 D．任意象限角
( C)
返回导航
第一章三角函数
[解析] (1)①π2<3<π，π<4<32π，32π<5<2π，
∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3·cos4·tan5>0．
返回导航
第一章三角函数
(2)三角函数的定义
①如图，设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交
于点 P(x，y)，那么：
y 叫做 α 的正弦，记作 sinα，即 sinα＝y；
x 叫做 α 的余弦，记作 cosα，即 cosα＝x；
yx叫做 α 的正切，记作 tanα，即 tanα＝yx(x≠0)．