公务员考试——行测常用公式汇总
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在公务员考试的行政职业能力测验（行测）中，资料分析是一个重要的部分，它主要考察考生对数据的理解和分析能力。为了帮助考生更好地准备这一部分，以下是资料分析中常用的公式汇总，以及每个公式的详细说明。
一、单一数据
1. 基期值：指的是对比的参照时期的具体数值。
2. 现期值：相对于基期量的当前数值。
3. 增长量：现期量相对于基期量的变化量。
4. 增长率：增长量与基期值的比例，通常以百分比表示。
二、两数之比
1. 比重：部分数值与整体数值的比值。
2. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
3. 倍数：一个数是另一个数的几倍。
三、年均增长
1. 年均增长量：一段时间内平均每期的增长量。
2. 年均增长率：年均增长量与基期值的比例。
四、隔年增长
1. 隔年基期量：在间隔年之前的基期量。
2. 隔年增长率：间隔年的年均增长率。
五、多公式结合
这一类题目通常涉及多个公式的组合使用，核心是围绕上述各类型的基本公式展开，相互组合，进行灵活考查。
六、数字推理公式
1. 分数比例形式整除：若`a/b = m/n`（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
2. 尾数法：在选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算时，优先使用尾数进行判定。
3. 等差数列相关公式：涉及和、项数、平均数、中位数等计算。
七、几何边端问题相关公式
1. 单边线型植树公式：棵树= 总长÷间隔。
2. 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为`(m, n)` 的最大公约数。
3. 单边环型植树公式：棵树= 总长÷间隔。
公务员考试行测常用公式汇总
公务员考试行测常用公式汇总
公务员考试的行测部分是考察考生的基础综合能力和应用能力，其中涉及到一些常用的数学公式。掌握这些公式，对于提高解题效
率和正确率非常重要。本文将对公务员考试行测常用公式进行汇总，以帮助考生更好地备考。
一、数学相关公式
1. 百分数转化公式
（1）百分数与小数之间的转化：百分数 = 小数× 100%，小数= 百分数÷ 100%。
（2）百分数与分数之间的转化：百分数 = 分子÷分母×100%。
2. 相关系数公式
（1）两组数X和Y的相关系数：相关系数 = Σ[(X - X') × (Y -
Y')] ÷ [√(Σ(X - X')²) ×√(Σ(Y - Y')²)] （其中，X'和Y'分别代表X和
Y的平均数）。
3. 平均数和加权平均数公式
（1）平均数：平均数 = 总和÷个数。
（2）加权平均数：加权平均数 = （数值1 ×权数1 + 数值2 ×权数2 + ……）÷（权数1 + 权数2 + ……）。
4. 利率和利息公式
（1）简单利息：利息 = 本金×利率×时间。
（2）复合利息：利息 = 本金× (1 + 利率) ^ 时间 - 本金。
5. 平方和立方公式
（1）平方公式：(a + b)² = a² +2ab + b²。
（2）立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³。
二、逻辑推理相关公式
1. 正确率、灵敏度和特异度公式
（1）正确率：正确率 = （TP + TN）÷总数。
（2）灵敏度：灵敏度 = TP ÷（TP + FN）。
（3）特异度：特异度 = TN ÷（TN + FP）。
公务员行测常用公式汇总
常用数学公式汇总
一、基础代数公式
1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2
2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b
2
3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2
)
4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2
) 5. a m
·a n
＝a m ＋n
a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·
b n
二、等差数列 （1）s n ＝
2
)(1n a a n +⨯＝na 1+21
n(n-1)d ；
（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；
（3）项数n ＝
d
a a n 1
-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；
（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2
（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1q
n －1
；
（2）s n ＝q
q a n -11 ·1）
－（（q ≠1）
（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2
＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）
n
m
a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 四、不等式
公务员考试行测常用公式汇总
公务员考试行测常用公式汇总
在公务员考试的行政职业能力测试中，行测部分是一个非常重要的组成部分。在行测中，常常会涉及到一些数学和逻辑方面的问题，需要运用一些公式来解答。掌握一些常用的公式将有助于提高解题能力和效率。本文将为大家总结一些常用的行测公式。
1. 百分数转化公式：
百分数转化为小数：百分数/100
小数转化为百分数：小数×100
2. 比例的计算公式：
比例公式：已知两个比例中的三项，求第四项。
设已知比例为a:b=c:d，求第四项x。则有a/b=c/d，即x=b×(c/d)。
3. 平均数的计算公式：
平均数 = 总和 / 个数
4. 利息的计算公式：
简单利息：利息 = 本金×利率×时间
复利公式：利息 = 本金× (1 + 利率) ^ 时间，其中，^ 表示乘方运算。
5. 面积和体积的计算公式：
矩形面积：面积 = 长×宽
三角形面积：面积 = 底边×高 / 2
圆的面积：面积 = π×半径^2，其中，π可以取近似值3.14
长方体体积：体积 = 长×宽×高
6. 比例尺的计算公式：
比例尺公式：图上距离 / 实际距离 = 图上长度 / 实际长度
7. 工作效率的计算公式：
工作效率 = 完成的工作量 / 耗费的时间
8. 速度、距离和时间的计算公式：
速度 = 距离 / 时间
时间 = 距离 / 速度
距离 = 速度×时间
9. 利率的计算公式：
利率 = 利息 / 本金× 100%
本金 = 利息 / 利率× 100%
10. 计票百分比的计算公式：
计票百分比 = 得票数 / 总票数× 100%
11. 正方形的对角线长度公式：
公务员考试行测公式大全
公务员考试行测公式大全1-100
公式
公式［拼音］gōngshì［释义］
（一）在自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。
【例】表示矩形的面积S和它的长a、宽b之间的关系的公式为S＝ab。
（二）谓通行的格式。
【例】《元典章·诏令一》：“凡有玺书颁降并用蒙古新字……所有公式文书咸遵其旧。”
（三）泛指可普遍应用于同类事物的方式方法。
代数:
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2*a*b+b^2
完全立方公式：(a±b)^3=a^3±3*a^2*b+3*a*b^2±b^3
几何:
面积计算
圆周长: 2πr(πd) 面积: r2π
勾孤定律:两直角边的平方和等于斜边的平
(首项加末项）乘项数除以2
m,n的最小公倍数为t,,最大公约数为l
那么t*l=m*n
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理三角形两边的和大于第三边
16 推论三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
公务员行测计算公式大全
行测计算公式
1. 分数比例形式整除：
若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数
2. 尾数法
（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；
（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：
和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；
项数=（末项－首项）÷项数＋1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
4. 几何边端问题相关公式：
（1）单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔
（2）植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；
（3）单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔
（4）单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔
（5）方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。5-10：行程问题
5. 火车过桥核心公式：
路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长）
6. 相遇追及问题公式：
相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间
追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间
7. 队伍行进问题公式：
队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间
队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间
行测常用数学公式汇总
行测常用数学公式汇总
数学是理科中的一门基础学科，它在行测中占有相当重要的比重。在行测过程中，经常会遇到需要运用数学知识解决问题的情况，而数学公式则是帮助我们快速解题、提高效率的重要工具。下面是一些行测中常用的数学公式的汇总：
1. 二次方程的根公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，它的解可以用公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来表示。
2. 三角函数的基本关系式：正弦定理和余弦定理。正弦定理指出，对于任意一个三角形，它的三条边a、b、c和对应的三个角A、B、C之间有a/sinA=b/sinB=c/sinC。余弦定理指出，对于任意一个三角形，它的三条边a、b、c和对应的三个角A、B、C之间有c^2=a^2+b^2-2abcosC。
3. 平方差公式：对于两个数a和b，有(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
4.面积公式：常见的几何图形的面积公式包括正方形的面积是边长的平方、长方形的面积是长乘以宽、三角形的面积是底乘以高的一半、圆的面积是πr^2等等。
5.等差数列的求和公式：对于一个等差数列a，其前n项和可以用公式Sn=n(a1+an)/2来表示，其中a1为首项、an为末项。
6.等比数列的求和公式：对于一个等比数列a，其前n项和可以用公式Sn=a(1-q^n)/(1-q)来表示，其中a为首项、q为公比。
7.扇形的面积公式：对于一个半径为r、弧度为θ的扇形，其面积可以用公式S=θr^2/2来表示。
8.两点间距离公式：对于直角坐标系中的两个点P(x1,y1)和
Q(x2,y2)，它们之间的距离可以用公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)来表示。
公务员行测的所有公式
1.裂项相关公式：
2.乘方尾数口诀：
①指数除以4，留余数（如果余数为0，则看成4）；
②底数留最末位。
以3为例，从1次方开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，从这里可以看出，3的幂次由低到高尾数分别为3、9、7、1四个数字循环，因此要求3n的尾数，只要看n÷4余数是几就可以确定n次方尾数会是3、9、7还是1了。
3.星期日期问题：
平年闰年判定：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)
小月30天(4、6、9、11)
2月28天(或29天)
4.分数比例形式整除：
若a：b=m：n（m、n互质），
则a是m的倍数，b是n的倍数；
若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b 是m＋n的倍数；
5.尾数法：
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；
6.等差数列相关公式：
和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；
项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……
7.几何边端问题相关公式：
单边线型植树公式(两头植树)：
棵树=总长÷间隔+1；
总长=（棵树－1）×间隔
单边环型植树公式(环型植树)：
棵树=总长÷间隔；
总长=棵树×间隔
单边楼间植树公式(两头不植)：
棵树=总长÷间隔-1；
总长=（棵树+1）×间隔
植树不移动公式：
在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；
公务员考试行测计算题常用基本公式
公务员考试行测计算题常用基本公式在公务员考试的行政职业能力测验（行测）中，计算题占据了一定的比重。掌握常用的基本公式是解答计算题的关键。本文将介绍公务员考试行测计算题中常用的基本公式，帮助考生高效备考。
1. 百分数计算公式
在公务员考试中，常常涉及到百分数的计算。以下是百分数计算的基本公式：
（1）百分数的计算公式：百分数 = 部分 / 全体 × 100%
例如，某市人口中男性有5000人，女性有7000人，求该市男性人口所占的百分比。
解：百分数 = 5000 / (5000 + 7000) × 100% = 41.67%
（2）百分数之间的关系公式：两个百分数之间的关系公式为：A / B = C / D
例如，某市年末外来人口为4000人，占该市总人口的20%，求该市总人口。
解：4000 / 百分数 = 总人口 / 100%
解得：总人口 = 4000 / 20% × 100% = 20000人
2. 平均数公式
平均数是重要的计算题概念，常用于统计和数据分析中。
（1）算术平均数计算公式：平均数 = 总和 / 个数
例如，某次考试五位同学的分数分别为80、85、90、95、100，请
计算他们的平均分数。
解：平均数 = (80 + 85 + 90 + 95 + 100) / 5 = 90分
（2）加权平均数计算公式：加权平均数 = 每项数据的权重与其数
值的乘积之和 / 权重之和
例如，在一个考试中，数学成绩的权重为3，语文成绩的权重为2，某学生的数学成绩为85分，语文成绩为90分，请计算该学生的加权
平均成绩。
国考行测常用公式汇总
国考行测常用公式汇总行测中常用的公式汇总如下：
1.面积公式：
-矩形的面积公式：面积=长×宽
-正方形的面积公式：面积=边长×边长
-圆的面积公式：面积=π×半径×半径
2.周长公式：
-矩形的周长公式：周长=2×(长+宽)
-正方形的周长公式：周长=4×边长
-圆的周长公式：周长=2×π×半径
3.速度公式：
-速度=路程÷时间
4.平均速度公式：
-平均速度=总路程÷总时间
5.利率公式：
-简单利率公式：利息=本金×利率×时间
-复利公式：总利息=本金×(1+利率)^时间-本金6.百分数公式：
-数值=百分数×基数
-百分数=数值÷基数×100
7.利率换算公式：
-年利率=月利率×12
-年利率=日利率×365
8.容积公式：
-正方体的体积公式：体积=边长×边长×边长
-矩形体的体积公式：体积=长×宽×高
-圆柱体的体积公式：体积=π×半径×半径×高
9.等差数列公式：
- 第 n 项公式：an = a1 + (n - 1) × d
- 前 n 项和公式：Sn = (a1 + an) × n ÷ 2
10.三角形面积公式：
-三角形的面积公式：面积=底×高÷2
11.三角函数公式：
- 正弦定理：(a/sinA) = (b/sinB) = (c/sinC)
- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab × cosC
12.排列组合公式：
-排列公式：n个不同的物体中，选择r个的排列数为：A(n,r)=n!÷(n-r)!
-组合公式：n个不同的物体中，选择r个的组合数为：
C(n,r)=n!÷(r!×(n-r)!)
以上是常用的行测公式汇总，在备考行测时，重要的是理解公式的应用场景，熟练掌握计算方法，并在实践中多加练习，运用灵活。
行测资料公式大全汇总
行测资料公式大全汇总
1、回归方程：y=a+bx。
2、理论物料损耗率公式：理论物料损耗率=（1-设计比）/设计比。
3、磨耗指数公式：磨耗指数=（模具磨耗量/原始模具磨耗量）＊100％。
4、冲压工艺参数公式：冲压力＝单块厚度＊冲压面积＊冲压比＊20％＊900负荷。
5、模拟分析公式：模拟结果=给定输入参数＊（模拟规则条件+工艺
参数）。
6、拉伸力学性能测试公式：抗拉强度＝拉伸力／（抗拉试样宽度＊
厚度）。
7、冻结件强度检测公式：冻结件强度＝推力／（冻结件的长度＊宽度）。
8、直线度误差测试公式：直线度误差＝（两点距离差）/（实际距离）＊100％。
9、刚性检测公式：刚性＝F2/F1。
10、离心强度检测公式：离心强度＝（Pmax-P0）/P0×100％。
公务员行测各种公式总结(全)
1.200以内质数表
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199
3 .整除判定
能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数）
能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数
能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0）
能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数
能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数
能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数
能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数
能被125整除的数，其末三位数字125的倍数
1.4 经典分解
91=7×13 111=3×37 119=7×17
133=7×19 117=9×13 143=11×13
147=7×21 153=9×17 161=7×23
171=9×19 187=11×17 209=19×11
1.5常用平方数
数字
1 平方 1
行测常用公式集锦
行测常用公式集锦(一)之“数”的运算
一、平均数
公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数 总数量
例1.A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是多少?
A.96分
B.98分
C.97分
D.99分
例1.【答案】C。中公解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数
质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子?
例2.【答案】34。中公解析：由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：
3 ×1000+3 ×10=27090
把27090分解质因数：
27090=43×7×5×3 ×2
根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。
2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。
4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。
二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。
2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。
3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。
三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。即，集合A和集合B的元数相等。
2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。
3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。集合A和集合B的元素个数都可以不相等。
国家公务员考试行测常用公式集锦
2021国家公务员考试行测常用公式集锦
一、平均数
公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数总数量
例1.A，B，C，D，E五个人在一次总分值为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E 是第三名得96分。那么D的得分是多少？
A.96分
B.98分
C.97分
D.99分
例1.【答案】C。中公解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数
质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如：4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？〞儿子们齐声答复说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。〞从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？
例2.【答案】34。中公解析：由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：
3 ×1000+3 ×10=27090
把27090分解质因数：
27090=43×7×5×3 ×2
根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和〞，重新组合上面的质因式得：
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第一章 数量关系
一、计算问题
1.等差数列：
记第一项为a 1，第n 项为a n ，公差为d ，则有 通项公式：a n =a 1+（n-1）×d ，a n =a m +（n-m ）×d ； 等差数列求和公式：S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)
=⨯+n a a n 2
1=n 中a 。 2.等比数列：
记第一项为a 1，第n 项为a n ，公比为q ，则有 通项公式：a n =a 1−q n 1，a n =a m −q n m ；
等比数列求和公式：S n =−q
a q n 1-(1)1=
−q a a q
n 1-1（q ≠1）。 3.分式的裂项公式：
+n n (1)1=n 1-+n 1
1
+n n d (1)=(n 1-+n 1
1
)×d
+=−+n n d d n n d
1()1(11
)
4.基础计算公式：
平方差公式：−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式：±=±+a b a ab b ()2222
立方和与立方差公式： ±=±+a b a b a ab b 3322()()
5.正约数的个数公式：
设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212
，则n 的正约数个数为
(1)(1)(1)n ααα+++12。
二、利润问题
1.利润=售价-成本
当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。 2.利润率利润成本售价成本成本（售价
成本
）=
⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式：
①售价=成本×（1+利润率） ②成本=
1+售价