广东工业大学2006-07高等数学B下试卷及答案(07.6.25)

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高等数学历年试题集锦

高等数学历年试题集锦06-07第二学期高等数学A卷(备用卷)06-07第二学期高等数学A卷(备用卷)参考解答及评分标准06-07第二学期高等数学B卷(考试卷).doc06-07第二学期高等数学B卷(考试卷)参考答案及评分标准08级大一期末高数上册考试试卷08B.doc08级大一期末高数上册考试试卷08B答案广东工业大学考试试卷( A )课程名称: 高等数学(2) （满分100 分）考试时间: 2007 年6月25日(第17周星期一)广东工业大学试卷参考答案及评分标准( A )课程名称: 高等数学（下）（满分100分）考试时间: 2007 年6月25日(第17周星期一)广东工业大学考试试卷( B )课程名称:高等数学(2)（满分100 分）考试时间: 2007 年6月25日(第17周星期一)广东工业大学试卷参考答案及评分标准(A)课程名称: 高等数学（2）考试时间: 2007年6月25日(第17周星期一)广东工业大学考试试卷( B )课程名称:高等数学A(1) 试卷满分100 分考试时间: 2008 年1月14日(第20 周星期一)广东工业大学考试答题纸课程名称:高等数学A(1) 试卷满分100 分考试时间: 2008 年1月14日(第20周星期一)设所求切线与曲线x y ln =相切于点(c )(ln c x cc -=-16,2==x 和曲线y ln =-+-621x c c x cln ln )([64414ln ln )(-++-c c1xoy23121-45673ln y x=2x =6x =(,ln )c c。

2006-2007(2)高等数学试题(A卷)(90)解答

广州大学 2006-2007 学年第二学期考试卷高等数学（A 卷）（90 学时）参考解答一．填空题（每小题3分，本大题满分30分） 1. (,)(1,2) 22 lim 2 x y xy xy ® +- = - 14. 2.设 2sin z x y = ,则 2zx y¶ = ¶¶ 2cos x y .3.函数 3 x z y e = 的全微分dz = 32 3 x x y e dx y e dy + .4.若 243 (,)2 f x x x x x =++ , 22 1(,)221 f x x x x ¢ =-+ ,则 22 (,) f x x ¢ = 2 221 x x ++ .5.改换积分次序: ln 10 (,) exdx f x y dy =òò 1 0(,) y eedy f x y dx òò .6.平面 1 x y z ++= 在第一卦限部分的面积等于 32. 7.设L 为圆周 222 x y a += ,则 ò =+ Lds y x ) ( 2 2 32 ap .8.若级数 1n n u ¥= å 条件收敛，则级数 1|| n n u ¥= å 的敛散性为：发散 .9.函数 1 1() x n f x n ¥= = å 的定义域为x Î (1,) +¥ .10.若 2 ()2ln 0 y f x dx y xdy += 为全微分方程,则 () f x =1x.二．解答下列各题(每小题7分,本大题满分14分)1.已知 ) , ( y x f z = 是由方程 0 ze xyz -= 确定的隐函数, 求 x z ¶ ¶ 和 2 2 xz¶ ¶ .解: 0 zz ze yz xy x x¶¶ --= ¶¶ z z yz x e xy¶ = ¶- ………………………………………………………4分 2 22 ()()()z z x x z yz e xy yz e z y z x e xy --- ¶ = ¶- ………………………………6分 2322 322 ()z zz y ze xy z y z e e xy -- = - ……………………………………7分 2.求曲面 222 236 x y z ++= 在点(1,1,1) - 处的切平面及法线方程. 解: (2,4,6)n x y z = r(1,1,1)(2,4,6) n -=- r ……………………………………………3分所求切平面方程 2(1)4(1)6(1)0 x y z --++-= ……………………5分即 2360x y z -+-= 所求法线方程111246x y z -+- == - ……………………………7分三．解答下列各题（每小题7分，本大题满分 14分）1.计算 cos() Dx x y d s + òò ,其中D 是顶点分别为(0,0),(,0) p 和(,) p p 的三角形闭区域.解: 积分区域如图(从略) ……………………………………………2分cos() Dx x y d s+ òò0cos() xdx x x y dy p =+ òò …………………………………………4分(sin 2sin ) x x x dx p=- ò …………………………………………5分0 1(cos cos 2) 2xd x x p =- ò 011 [(cos cos 2)(sin sin 2)] 24x x x x x p=--- 32p =- …………………………………………………………7分2.设L 为正向圆周 22 1 x y += ,计算 ò + - Ldy xy dx yx x 2 2 2 ) (sin .解: 记 22 :1 D x y +£ ,由格林公式有ò + - Ldy xy dx yx x 22 2 ) (sin 22 () Dy x dxdy =+ òò ………………………………………………3分213 0d d p q r r = òò ………………………………………………5分2p=……………………………………………………………7分四．(本题满分8分）求幂级数 2ln n n xn ¥= å 的收敛域.解: 收敛半径 1 ln(1) lim ||lim 1 ln nn n n a n R a n®¥®¥ + + === ………………………3分当 1 x = 时,得级数 21ln n n ¥= å ,因 11ln n n > ,而 2 1 n n ¥ = å 发散,所以 2 1ln n n ¥ = å 发散……………………………5分当 1 x =- 时,得交错级数 2 (1)ln nn n¥= - å, 因 1lim 0 ln n n ®¥ = ,且 11 (2,,) ln ln(1) n n n >= + L ,所以 2(1) ln n n n ¥= - å 收敛 ……7分所求收敛域为[1,1) - ……………………………………………………8分五．(本题满分6分）求微分方程 dy y xdx x y=+ 的通解.解: 令y ux = ,则 dy duu x dx dx =+ ………………………………………2分原方程化为 1du u x u dx u +=+ ………………………………………3分分离变量得 1udu dx x = ……………………………………………4分两边积分得 21 ln || 2u x C =+ ………………………………………5分yu x= 回代得 22 2(ln ||) y x x C =+ …………………………………6分六．（本题满分8分）某厂家生产两种产品I和II，出售单价分别为 10元与9元，生产x单位的产品I与生产 y单位的产品II的总费用是：22400230.01(33)x y x xy y+++++ （元）假定销售量等于生产量.求取得最大利润时，两种产品的产量各多少？解: 利润函数为(,)(109)L x y x y=+- 22[400230.01(33)]x y x xy y+++++22860.01(33)400x y x xy y=+-++- ………………3分由80.01(6)060.01(6)0 xyL x yL x y=-+=ìí =-+=î……………………………………………5分得驻点(120,80)…………………………………………………………7分因驻点唯一,所以取得最大利润时，两种产品的产量分别为 120x= , 80y = …………………………………………………………8分七．（本题满分8分）设W是由曲面 226z x y=-- 及 22z x y=+ 所围成的有界闭区域,求W 的体积.解:W在xOy面上的投影区域为 22:4D x y+£ ……………………2分W的体积为222600V dv d d dzp rrq r r-W==òòòòòò …………………5分22200(6)d dpq r r r r=--òò ………………………6分43222[3]43r rp r=--323p= ……………………8分八．(本题满分12分）（1）验证函数3693 ()1 3!6!9!(3)!nx x x xy x n =++++++ L L ，（ x -¥<<+¥）满足微分方程 x y y y e ¢¢¢ ++= ；（2）利用（1）的结果求幂级数 3 0(3)! nn xn ¥= å 的和函数.解: (1) 258312!5!8!(31)!n x x x x y n - ¢=+++++ - L L 47324!7!(32)!n x x xy x n - ¢¢=+++++ - L L0 ! n x n xy y y e n¥= ¢¢¢ ++== å ……………………………………4分(2) 0 y y y ¢¢¢ ++= 的通解为212 33 (cossin ) 22x Y e C x C x - =+ ………………………7分设 x y y y e ¢¢¢ ++= 的待定特解 * x y Ae = ,代入 x y y y e ¢¢¢ ++= ,求得1 3 A = , 1* 3x y e = ……………………………………………9分x y y y e ¢¢¢ ++= 的通解为212 331 (cossin ) 223xx y e C x C x e - =++ ……………………10分由 (0)1 y = , (0)0 y ¢ = ,求得 1 23C = , 2 0C = 幂级数 3 0 (3)! n n xn¥= å 的和函数为2 231cos 323 xx y e x e - =+ ……………………………12分。

06-07(2)高等数学试题(A)解答

广州大学2006-2007学年第二学期考试卷高等数学（A 卷）（90学时）参考解答一．填空题（每小题3分，本大题满分30分）1.(,)(1,2)lim x y →=14. 2.设2sin z x y =,则2z x y∂=∂∂2cos x y .3.函数3x z y e =的全微分dz =323x x y e dx y e dy +.4.若243(,)2f x x x x x =++,221(,)221f x x x x '=-+,则22(,)f x x '=2221x x ++.5.改换积分次序:ln 1(,)ex dx f x y dy =⎰⎰10(,)y eedy f x y dx ⎰⎰.6.平面1x y z ++=在第一卦限部分的面积等于. 7.设L 为圆周222x y a +=,则⎰=+Lds y x )(2232a π.8.若级数1n n u ∞=∑条件收敛，则级数1||n n u ∞=∑的敛散性为：发散 .9.函数11()xn f x n∞==∑的定义域为x ∈(1,)+∞. 10.若2()2ln 0y f x dx y xdy +=为全微分方程,则()f x =1x.二．解答下列各题(每小题7分,本大题满分14分)1.已知),(y x f z =是由方程0ze xyz -=确定的隐函数, 求x z ∂∂和22xz∂∂.解: 0zz ze yz xy x x∂∂--=∂∂ zz yzx e xy∂=∂-………………………………………………………4分 222()()()z z x x z yz e xy yz e z y z x e xy ---∂=∂- ………………………………6分 2322322()z zz y ze xy z y z e e xy --=-……………………………………7分2.求曲面222236x y z ++=在点(1,1,1)-处的切平面及法线方程.解: (2,4,6)n x y z =(1,1,1)(2,4,6)n -=-……………………………………………3分所求切平面方程 2(1)4(1)6(1)0x y z --++-= ……………………5分即 2360x y z -+-= 所求法线方程 111246x y z -+-==- ……………………………7分三．解答下列各题（每小题7分，本大题满分14分）1.计算cos()Dx x y d σ+⎰⎰,其中D 是顶点分别为(0,0),(,0)π和(,)ππ的三角形闭区域.解: 积分区域如图(从略) ……………………………………………2分cos()Dx x y d σ+⎰⎰cos()xdx x x y dy π=+⎰⎰…………………………………………4分(sin 2sin )x x x dx π=-⎰ …………………………………………5分01(cos cos 2)2xd x x π=-⎰ 011[(cos cos 2)(sin sin 2)]24x x x x x π=---32π=- …………………………………………………………7分2.设L 为正向圆周221x y +=,计算⎰+-Ldy xy dx yx x 222)(sin .解: 记22:1D x y +≤,由格林公式有 ⎰+-Ldy xy dx yx x 222)(sin22()Dy x dxdy =+⎰⎰………………………………………………3分2130d d πθρρ=⎰⎰ ………………………………………………5分2π= ……………………………………………………………7分四．(本题满分8分）求幂级数2ln nn x n ∞=∑的收敛域.解: 收敛半径 1ln(1)lim ||lim 1ln n n n n a n R a n→∞→∞++===………………………3分当1x =时,得级数21ln n n ∞=∑, 因11ln n n >,而21n n ∞=∑发散,所以21ln n n∞=∑发散……………………………5分当1x =-时,得交错级数2(1)ln n n n∞=-∑,因1lim 0ln n n →∞=,且11(2,,)ln ln(1)n n n >=+ ,所以2(1)ln nn n ∞=-∑收敛 ……7分所求收敛域为[1,1)-……………………………………………………8分五．(本题满分6分）求微分方程dy y xdx x y=+的通解. 解: 令y ux =,则dy duu x dx dx =+………………………………………2分原方程化为 1du u x u dx u +=+………………………………………3分分离变量得 1udu dx x =……………………………………………4分两边积分得 21ln ||2u x C =+………………………………………5分yu x=回代得 222(ln ||)y x x C =+ …………………………………6分六．（本题满分8分）某厂家生产两种产品I 和II ，出售单价分别为10元与9元，生产x 单位的产品I 与生产y 单位的产品II 的总费用是：22400230.01(33)x y x xy y +++++（元）假定销售量等于生产量.求取得最大利润时，两种产品的产量各多少？解: 利润函数为(,)(109)L x y x y =+-22[400230.01(33)]x y x xy y +++++ 22860.01(33)400x y x xy y =+-++-………………3分由80.01(6)060.01(6)0x y L x y L x y =-+=⎧⎨=-+=⎩……………………………………………5分得驻点(120,80)…………………………………………………………7分因驻点唯一,所以取得最大利润时，两种产品的产量分别为120x =,80y =…………………………………………………………8分七．（本题满分8分）设Ω是由曲面226z x y =--及z =所围成的有界闭区域,求Ω的体积.解: Ω在xOy 面上的投影区域为22:4D x y +≤……………………2分Ω的体积为 22260V dv d d dz πρρθρρ-Ω==⎰⎰⎰⎰⎰⎰…………………5分22200(6)d d πθρρρρ=--⎰⎰………………………6分43222[3]43ρρπρ=--323π=……………………8分八．(本题满分12分）（1）验证函数3693()13!6!9!(3)!nx x x x y x n =++++++ ，（x-∞<<+∞）满足微分方程 x y y y e '''++=；（2）利用（1）的结果求幂级数30(3)!nn x n ∞=∑的和函数.解: (1) 258312!5!8!(31)!n x x x x y n -'=+++++-47324!7!(32)!n x x x y x n -''=+++++-0!nx n x y y y e n ∞='''++==∑……………………………………4分(2) 0y y y '''++=的通解为212(cossin )22x Y e C x C x -=+………………………7分设x y y y e '''++=的待定特解*x y Ae =,代入x y y y e '''++=,求得13A =,1*3x y e =……………………………………………9分x y y y e '''++=的通解为2121()3xx y e C x C x e -=++……………………10分由(0)1y =,(0)0y '=,求得123C =,20C =幂级数30(3)!nn x n ∞=∑的和函数为22133x x y e x e -=+ ……………………………12分。

广东工业大学（已有10试题）

广东工业大学（2010原版试卷代理5元一份）机电工程学院机械设计2001——2003，2008-2010 微机原理（控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置专业）2001 微机原理（自）（控制工程、检测技术、系统工程专业）2002 微机原理（控制工程、检测技术、系统工程专业）2003 微机原理（控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、电力系统及其自动化专业）2005 微机原理（机电、机设）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2000 微机原理（Z80）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2001 微机原理（测试计量技术与仪器、信号与信息处理专业）2005 微机原理及应用（电力电子）（电力电子与电力传动专业）2000 微机原理及应用（电力电子与电力传动专业）2001，2003 微机原理及应用（机电、机设、机制专业）（8086CPU）2002——2003 微机原理与接口（测试计量技术与仪器专业）2002——2003 C语言（通讯与信息系统、信号与信息处理专业）2007 C语言（通信与信息处理、信号与信息处理专业）2008——2009 C语言程序设计（机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、信号与信息处理专业）2005——2006 C语言程序设计（机）（机制、机械电子工程、机械设计及理论专业）2003 C语言程序设计（机）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2002 C语言程序设计（机械电子工程专业）2000——2001 C语言程序设计（计算机应用技术专业）2001 C语言程序设计（计）（计算机应用技术专业）2002 C语言与数据结构（计算机应用技术专业）2000 材料与能源学院大学物理2002——2003 材料力学2001——2003，2005 金属材料及热处理2001——2002 高分子物理2005 信息工程学院C语言（通讯与信息系统、信号与信息处理专业）2007 C语言（通信与信息处理、信号与信息处理专业）2008——2009 C语言程序设计（机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、信号与信息处理专业）2005——2006 C语言程序设计（机）（机制、机械电子工程、机械设计及理论专业）2003 C语言程序设计（机）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2002 C语言程序设计（机械电子工程专业）2000——2001 C语言程序设计（计算机应用技术专业）2001 C语言程序设计（计）（计算机应用技术专业）2002 C语言与数据结构（计算机应用技术专业）2000 微机原理（控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置专业）2001 微机原理（自）（控制工程、检测技术、系统工程专业）2002 微机原理（控制工程、检测技术、系统工程专业）2003 微机原理（控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、电力系统及其自动化专业）2005 微机原理（机电、机设）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2000 微机原理（Z80）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2001 微机原理（测试计量技术与仪器、信号与信息处理专业）2005 微机原理及应用（电力电子）（电力电子与电力传动专业）2000 微机原理及应用（电力电子与电力传动专业）2001，2003 微机原理及应用（机电、机设、机制专业）（8086CPU）2002——2003 微机原理与接口（测试计量技术与仪器专业）2002——2003 机械设计基础2002——2003 控制理论基础2002——2003 数字电子技术2003 自动化学院电路理论2007——2009 页）电路2005——2006（注：2005年试卷共7页，缺第3-7页）微机原理（控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置专业）2001 微机原理（自）（控制工程、检测技术、系统工程专业）2002 微机原理（控制工程、检测技术、系统工程专业）2003 微机原理（控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、电力系统及其自动化专业）2005 微机原理（机电、机设）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2000 微机原理（Z80）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2001 微机原理（测试计量技术与仪器、信号与信息处理专业）2005 微机原理及应用（电力电子）（电力电子与电力传动专业）2000 微机原理及应用（电力电子与电力传动专业）2001，2003 微机原理及应用（机电、机设、机制专业）（8086CPU）2002——2003 微机原理与接口（测试计量技术与仪器专业）2002——2003 电子技术2000——2003，2005——2006，2008 数字电子技术2003 自控原理2001——2003，2008——2009 数据库2000——2003 计算机学院数据结构1997——1999，2002——2006 计算机组成原理1998——2003 C语言（通讯与信息系统、信号与信息处理专业）2007 C语言（通信与信息处理、信号与信息处理专业）2008——2009 C语言程序设计（机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、信号与信息处理专业）2005——2006 C语言程序设计（机）（机制、机械电子工程、机械设计及理论专业）2003 C语言程序设计（机）（机械电子工程、机械设计及理论专业）2002 C语言程序设计（机械电子工程专业）2000——2001 C语言程序设计（计算机应用技术专业）2001 C语言程序设计（计）（计算机应用技术专业）2002 C语言与数据结构（计算机应用技术专业）2000 轻工化工学院化工原理2000——2002 有机化学2000——2003，2008 无机化学2002，2005 页）（注： 2005年共5页，缺第3、4页）物理化学2000——2003，2005——2006（注：环境科学与工程学院有机化学2000——2003，2008 页）（注： 2005年共5页，缺第3、4页）物理化学2000——2003，2005——2006（注：水污染控制工程2000——2003 环境化学2005 经济管理学院管理学2002——2003 数据库2000——2003 运筹学2000——2003 经济学2000——2003 建设学院结构力学2002——2003 材料力学2001——2003，2005 土力学2002——2003 测量学2005 物理与光电工程学院普通化学2002——2003 大学物理2002——2003 电子技术2000——2003，2005——2006，2008 应用数学学院艺术学院数学分析2000——2003 艺术学院艺术设计基础理论2009 。

广州大学2006-2007数学分析第二学期试卷(B)

广州大学2006-2007 学年第二学期试卷课程数学分析考试形式（闭卷，考试）数学与信息科学学院 06级1～7班学号姓名一、填空题（每小题3分，共15分） 1.函数53()35f x x x =-的极大值点0x =_____。

2. 若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则(31)f x +的一个原函数为。

3.利用定积分计算：2222123lim ()n n nnnn→∞++++= 。

4. 计算无穷积分：41x d x x+∞=+⎰___________________ 。

5、若lim 1p n n n a →∞=，则当且仅当p 的取值范围为：____________ 时，1n n a ∞=∑级数收敛。

二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、对函数2()x tF x e dt=⎰，则下列结论正确的是（）。

A 、()0(0)F x x <> ；B 、()F x ∞为(0,+)上减函数；C 、()F x ∞在(0,+)上为凸的；D 、()F x ∞在(0,+)上为凹的。

2、（区间套定理）若{}[,]n n a b 是一个区间套，则在实数系中存在唯一的一点ξ，使得（），1,2,n = 。

A 、(,)n n a b ξ∈；B 、[,)n n a b ξ∈；C 、(,]n n a b ξ∈；D 、[,]n n a b ξ∈。

3. ()f x 为(,)-∞+∞上连续函数，下列等式不成立的是（）。

A 、0()()x f x dx f t dt =⎰⎰； B 、0()()x d f t dt f x dx =⎰； C 、0()()xd f t dt f x dx=-⎰； D 、10()0d f t dt dx=⎰。

4、函数0()(ln )nn f x x ∞==∑的定义域为（）。

A 、1[,]e e - ；B 、1(,)e e - ；C 、[1,1]- ；D 、(1,1)- 。

高等数学精彩试题及问题详解(广东工业大学)

《高等数学-广东工业大学》一.选择题1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（）A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（）A )、必要条件B )、充分条件C )、充要条件D )、无关条件3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）.A)、()()()2221,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-=B)、(())()ln ,ln f x x g x x ==-C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2tan,sec csc )(xx g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（）A ）、2l n 2x xx dx C =+⎰ B ）、s i n c o s t d t t C =-+⎰C ）、2a r c t a n 1dxdx x x =+⎰ D ）、211()dx C x x-=-+⎰ 5. 下列等式不正确的是（）.A ）、()()x f dx x f dx d b a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ B ）、()()()[]()x b x b f dtx f dx d x b a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ C ）、()()x f dx x f dx d x a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ D ）、()()x F dt t F dx d x a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⎰ 6. 0ln(1)limxx t dt x→+=⎰（）A ）、0B ）、1C ）、2D ）、47. 设bx x f sin )(=，则=''⎰dx x f x )(（）A ）、C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x+-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin8. 10()()bx xa e f e dx f t dt =⎰⎰，则（）A ）、1,0==b aB ）、e b a ==,0C ）、10,1==b aD ）、e b a ==,19. 23(sin )x x dx ππ-=⎰( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π10. =++⎰-dx x x x )1(ln 2112( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π11. 若1)1(+=x xxf ，则dx x f ⎰10)(为（）A ）、0B ）、1C ）、2ln 1-D ）、2ln12. 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=xa b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（）.A ）、不定积分B ）、一个原函数C ）、全体原函数D ）、在[]b a ,上的定积分13. 设1sin 2y x x =-，则dxdy=（） A ）、11c o s2y - B ）、11c o s2x - C ）、22c o sy- D ）、22c o sx-14. )1ln(1lim 20x e x xx +-+→=( )A 21-B 2C 1D -115. 函数x x y +=在区间]4,0[上的最小值为（）A 4;B 0 ;C 1;D 3二.填空题1. =+++∞→2)12(lim xx x x ______.2. 2-=⎰3. 若⎰+=C e dx e x f xx 11)(，则⎰=dx x f )(4. =+⎰dt t dx d x 26215. 曲线3y x =在处有拐点三.判断题 1. xxy +-=11ln是奇函数. （） 2. 设()f x 在开区间(),a b 上连续，则()f x 在(),a b 上存在最大值、最小值.( ) 3. 若函数()f x 在0x 处极限存在，则()f x 在0x 处连续. （） 4. 0sin 2xdx π=⎰. （）5. 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.( )四.解答题1. 求.cos 12tan lim20xxx -→ 2. 求nxmxx sin sin limπ→，其中n m ,为自然数.3. 证明方程01423=+-x x 在(0,1)内至少有一个实根.4. 求cos(23)x dx -⎰.5. 求⎰+dx xx 321.6. 设21sin ,0()1,0x x f x x x x ⎧<⎪=⎨⎪+≥⎩，求()f x '7.求定积分4⎰8. 设)(x f 在[]1,0上具有二阶连续导数，若2)(=πf ，⎰=''+π5sin )]()([xdx x f x f ，求)0(f ..9. 求由直线0,1,0===y x x 和曲线x e y =所围成的平面图形绕x 轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案一.选择题1. C2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. D9. A 10. A 11. D 12. B 13. D14. A15. B 二.填空题 1. 21e 2. 2π 3. C x+1 4. 412x x + 5. (0,0) 三.判断题 1. T 2. F 3. F 4. T 5. T 四.解答题 1. 82. 令,π-=x t nmn nt m mt nx mx n m t x -→→-=++=)1()sin()sin(lim sin sin lim 0πππ3. 根据零点存在定理.4.1cos(23)cos(23)(23)31sin(23)3x dx x d x x C-=---=--+⎰⎰5. 令t x =6，则dt t dx t x 566,==原式⎰⎰⎰++-=+=+=dt )t111t (6dt t 1t 6dt t t t 62435 C t 1ln t 2t 62+⎪⎭⎫⎝⎛++-= C x x x +++⋅-⋅=6631ln 6636. 222sin 2cos ,0()1,00x x x x f x x x ⎧-+<⎪⎪⎪'=>⎨⎪=⎪⎪⎩不存在，7. 42ln3-8. 解：⎰⎰⎰''--=-=ππππ0sin )()0()()cos ()(sin )(xdx x f f f x d x f xdx x f所以3)0(=f9. V=())1(2121)2(212102102102210-====⎰⎰⎰e e x d e dx e dx exx xxπππππ 《高等数学》试题2一.选择题1. 当0→x 时，下列函数不是无穷小量的是（）A )、x y =B )、0=yC )、)1ln(+=x yD )、x e y =2. 设12)(-=x x f ，则当0→x 时,)(x f 是x 的（）。

高等数学试题含答案

《高等数学-广东工业大学》一.选择题1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（）A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（）A )、必要条件B )、充分条件C )、充要条件D )、无关条件3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）.A)、()()()2221,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-=B)、(())()ln ,ln f x x g x x ==-C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2tan,sec csc )(xx g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（）A ）、2ln 2x x x dx C =+⎰B ）、sin cos tdt tC =-+⎰C ）、2arctan 1dx dx x x =+⎰ D ）、211()dx C x x-=-+⎰ 5. 下列等式不正确的是（）.A ）、()()x f dx x f dx d b a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ C ）、()()x f dx x f dx d x a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ D ）、()()x F dt t F dx d x a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⎰ 6. 0ln(1)limxx t dt x→+=⎰（）A ）、0B ）、1C ）、2D ）、47. 设bx x f sin )(=，则=''⎰dx x f x )(（）A ）、C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x+-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin8. 10()()bx xa e f e dx f t dt =⎰⎰，则（）A ）、1,0==b aB ）、e b a ==,0C ）、10,1==b aD ）、e b a ==,19. 23(sin )x x dx ππ-=⎰( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π10. =++⎰-dx x x x )1(ln 2112( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π11. 若1)1(+=x xxf ，则dx x f ⎰10)(为（）A ）、0B ）、1C ）、2ln 1-D ）、2ln12. 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=xa b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（）.A ）、不定积分B ）、一个原函数C ）、全体原函数D ）、在[]b a ,上的定积分13. 设1sin 2y x x =-，则dxdy=（） A ）、11cos 2y -B ）、11cos 2x - C ）、22cos y - D ）、22cos x- 14. )1ln(1lim 20x e x xx +-+→=( )A 21-B 2C 1D -115. 函数x x y +=在区间]4,0[上的最小值为（）A 4;B 0 ;C 1;D 3二.填空题1. =+++∞→2)12(lim xx x x ______.2. 2-=⎰3. 若⎰+=C e dx e x f xx 11)(，则⎰=dx x f )(4. =+⎰dt t dx d x 26215. 曲线3y x =在处有拐点三.判断题 1. xxy +-=11ln是奇函数. （） 2. 设()f x 在开区间(),a b 上连续，则()f x 在(),a b 上存在最大值、最小值.( ) 3. 若函数()f x 在0x 处极限存在，则()f x 在0x 处连续. （） 4. 0sin 2xdx π=⎰. （）5. 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.( )四.解答题1. 求.cos 12tan lim20xxx -→ 2. 求nxmxx sin sin limπ→，其中n m ,为自然数.3. 证明方程01423=+-x x 在(0,1)内至少有一个实根.4. 求cos(23)x dx -⎰.5. 求⎰+dx xx 321.6. 设21sin ,0()1,0x x f x x x x ⎧<⎪=⎨⎪+≥⎩，求()f x '7.求定积分4⎰8. 设)(x f 在[]1,0上具有二阶连续导数，若2)(=πf ，⎰=''+π5sin )]()([xdx x f x f ，求)0(f ..9. 求由直线0,1,0===y x x 和曲线x e y =所围成的平面图形绕x 轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案一.选择题1. C2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. D9. A 10. A 11. D 12. B 13. D14. A15. B 二.填空题 1. 21e 2. 2π 3. C x+1 4. 412x x + 5. (0,0) 三.判断题 1. T 2. F 3. F 4. T 5. T 四.解答题 1. 82. 令,π-=x t nmn nt m mt nx mx n m t x -→→-=++=)1()sin()sin(lim sin sin lim 0πππ3. 根据零点存在定理.4.1cos(23)cos(23)(23)31sin(23)3x dx x d x x C-=---=--+⎰⎰5. 令t x =6，则dt t dx t x 566,==原式⎰⎰⎰++-=+=+=dt )t111t (6dt t 1t 6dt t t t 62435 C t 1ln t 2t 62+⎪⎭⎫⎝⎛++-= C x x x +++⋅-⋅=6631ln 6636. 222sin 2cos ,0()1,00x x x x f x x x ⎧-+<⎪⎪⎪'=>⎨⎪=⎪⎪⎩不存在，7. 42ln3-8. 解：⎰⎰⎰''--=-=ππππ0sin )()0()()cos ()(sin )(xdx x f f f x d x f xdx x f所以3)0(=f9. V=())1(2121)2(212102102102210-====⎰⎰⎰e e x d e dx e dx exx xxπππππ 《高等数学》试题2一.选择题1. 当0→x 时，下列函数不是无穷小量的是（）A )、x y =B )、0=yC )、)1ln(+=x yD )、x e y =2. 设12)(-=x x f ，则当0→x 时,)(x f 是x 的（）。

()高等数学()试题B卷答案

广州大学2007-2008学年第二学期考试卷高等数学（B 卷）（54学时）参考解答与评分标准一．填充题（每小题3分，共15分）。

1．设)cos(32y x z +=, 则=∂∂-∂∂yzx z )sin()32(322y x y x +--. 2． =-⎰dx x 224π. 3．=⎰+∞-dx e x 0 1 .4．⎰⎰=1012][dy ydx x1/65．=⎰320x t dt e dxd 623x e x .二．选择题（每小题3分，共15分）。

1．=++→2222)0,0(),(1sin)(limyx y x y x ( D ). (A)1; (B)1/4; (C)3; (D)0. 2．=⎰-11dx x （ A ）.(A)1; (B)1/2; (C)2/3; (D)1/6. 3． 0lim ≠∞→n n u 为级数∑∞=1n nu发散的( A )条件.(A)充分; (B) 必要; (C)无关; (D) 充分必要.班级姓名学号4．幂级数nn nx n ∑∞=15的收敛半径是( C ). (A) 2=R ; (B) 21=R ; (C) 5=R ; (D) 51=R .5．∑∞==221n n（ A ）(A) 21; (B) 1; (C)2; (D)4.三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。

1．设)1ln(22y x z ++=, 求dz 。

解：dy y zdx x z dz ∂∂+∂∂=-----------------------------------------------------（3分） dy y x y dx y x x 22221212+++++=---------------------------------------（6分）2．设v e z ucos =，xy u =，y x v 23+=, 求yz ∂∂。

-yu v z y u u z x z ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂---------------------------------------------------------------（3分） )23cos(y x xe xy +=—)23sin(2y x e xy +---------------------------------------（6分）3．证明级数∑∞=-11)1(n nn条件收敛。

广工离散数学B试题.doc

广东工业大学试卷用纸，共 6 页，第 1 页广东工业大学试卷用纸，共 6 页，第 2 页 7、任何图中必定有偶数个： [ ]A 、度数为偶数的结点B 、入度为偶数的结点C 、度数为奇数的结点D 、出度为奇数的结点8、在右图描述的偏序集中，{b, c, d}的上确界是 [ ]A 、{a, b}B 、{b}C 、{a}D 、{f}二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共24分)9、两个重言式的析取是_____________ 式，一个重言式和一个永假式的合取式是_____________ 式。

10、公式 ┐(P ∨Q) ←→(P ∧Q) 的主析取范式是_____________。

11、令A = {∅}，则A 的子集是_____________12、(∀x)(P(x)∨( y)R(y))→Q(x))中∀x)的辖域是_____________。

13、在代数系统<Z, +> 中，Z 是整数集合，+运算是普通加法，则(-2)-3 =_____________。

14、设 A={a, b}，则 P (A)= _____________15、已知 Π={{a}{b, c}}是A={a, b, c}的一个划分，由 Π决定的 A 上的一个等价关系是_____________。

16、已知群 G 的阶是 8，G 只能有_____________阶非平凡子群。

三、简答及证明(本大题共6小题，每小题10分，共60分)17、(10分) 设A ，B ，C 为集合，证明A ∩(B －C)=(A －C)∩(B －C)18、(10分)已知带权图G ，如题图所示．试求图G 的最小生成树，并计算该生成树的权。

19、(10分)集合Ａ＝｛111、122、341、456、795、893｝，当a 、b ∈A ，且a 、b 中至少有一个数字相同时， (a ，b) ∈R ，试画出R 的关系图，并写出R 的所有最大相容类。

20、(10分)设R 是实数集，在R 上定义二元运算*， ∀x , y ∈R – {21-}，定义 x *y =x +y +2xy 判断<R, *>是否为可交换群，并给出证明。

广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( A卷 )

广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( A卷 )课程名称: 国际贸易实务考试时间: 2007 年 1 月 23 日 (第 21 周星期二 )适用班级：经管学院2003级信管专业1－2班I.Translate the following terms: (20%)A From English into Chinese (1 for 1, 10%)。

评分标准：此题共10分，1题1分。

只要错1个字就不得分。

1.有形贸易2.现金折扣3.形式发票4.合资企业5.预约保单6.信用证7.成本、保险价运费8.具有代表性样品9.溢短装条款10.提单B Form Chinese into English:( 1 for 1, 10%)。

评分标准：此题共10分，1题1分。

只要错1个单词就不得分，但是，大、小写均可。

1.World Bank2.gross weight3.consignor4.import license/licence5.Chamber of Commerce6.invoice7.general average 8.business contract9.trade terms/terms of trade 10.ocean/marine transport/transportation II. Choose the best answer for each of the following questions:( 1 for 1, 10%)评分标准：此题共10分，答对1个得1分，答错不得分。

1.D2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.A 10.CIII. Please explain the following proper nouns in English: (4 for 1, 20%) 评分标准：此题共20分，每小题4分，如果单词拼错扣0.5，如果语法错扣0.5，如果基本意思错误不得分，答对一半给2分，如果答题不完整视具体情况而给分。

高等数学试题及答案广东工业大学.doc

《高等数学-广东工业大学》一.选择题1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（）A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（）A )、必要条件B )、充分条件C )、充要条件D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）.A)、()()()2221,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B)、(())()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2tan,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（）A ）、2ln 2x x x dx C =+⎰B ）、sin cos tdt tC =-+⎰C ）、2arctan 1dx dx x x =+⎰D ）、211()dx C x x-=-+⎰ 5. 下列等式不正确的是（）.A ）、()()x f dx x f dx d b a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ C ）、()()x f dx x f dx d x a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ D ）、()()x F dt t F dx d x a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⎰ 6. 00ln(1)lim x x t dt x →+=⎰（）A ）、0B ）、1C ）、2D ）、47. 设bx x f sin )(=，则=''⎰dx x f x )(（）A ）、C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx bx +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin8. 10()()bx x a e f e dx f t dt =⎰⎰，则（）A ）、1,0==b aB ）、e b a ==,0C ）、10,1==b aD ）、e b a ==,1 9. 23(sin )x x dx ππ-=⎰( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π10. =++⎰-dx x x x )1(ln 2112( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π11. 若1)1(+=x x x f ，则dx x f ⎰10)(为（）A ）、0B ）、1C ）、2ln 1-D ）、2ln12. 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=xa b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（）. A ）、不定积分 B ）、一个原函数 C ）、全体原函数 D ）、在[]b a ,上的定积分13. 设1sin 2y x x =-，则dxdy =（）A ）、11cos 2y - B ）、11cos 2x - C ）、22cos y - D ）、22cos x - 14. )1ln(1lim 20x e x xx +-+→=( ) A 21- B 2 C 1 D -115. 函数x x y +=在区间]4,0[上的最小值为（）A 4;B 0 ;C 1;D 3二.填空题 1. =+++∞→2)12(lim xx x x ______.2. 2-=⎰3. 若⎰+=C e dx e x f x x 11)(，则⎰=dx x f )( 4. =+⎰dt t dx dx 26215. 曲线3y x =在处有拐点三.判断题 1. x xy +-=11ln 是奇函数. （）2. 设()f x 在开区间(),a b 上连续，则()f x 在(),a b 上存在最大值、最小值.() 3. 若函数()f x 在0x 处极限存在，则()f x 在0x 处连续. （）4. 0sin 2xdx π=⎰. （）5. 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.( )四.解答题1. 求.cos 12tan lim 20x xx -→2. 求nx mxx sin sin lim π→，其中n m ,为自然数.3. 证明方程01423=+-x x 在(0,1)内至少有一个实根.4. 求cos(23)x dx -⎰.5. 求⎰+dx x x 321.6. 设21sin ,0()1,0x x f x x x x ⎧<⎪=⎨⎪+≥⎩，求()f x '7.求定积分40⎰8. 设)(x f 在[]1,0上具有二阶连续导数，若2)(=πf ，⎰=''+π05sin )]()([xdx x f x f ，求)0(f ..9. 求由直线0,1,0===y x x 和曲线x e y =所围成的平面图形绕x 轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案一.选择题1. C2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. D9. A10. A11. D12. B13. D14. A15. B二.填空题 1. 21e2. 2π3. C x+1 4. 412x x +5. (0,0)三.判断题1. T2. F3. F4. T5. T四.解答题1. 82. 令,π-=x t nm n nt m mt nx mx n m t x -→→-=++=)1()sin()sin(lim sin sin lim 0πππ3. 根据零点存在定理.4. 1cos(23)cos(23)(23)31sin(23)3x dx x d x x C -=---=--+⎰⎰5. 令 t x =6，则dt t dx t x 566,== 原式⎰⎰⎰++-=+=+=dt )t111t (6dt t 1t 6dt t t t 62435 C t 1ln t 2t 62+⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=C x x x +++⋅-⋅=6631ln 6636. 222sin 2cos ,0()1,00x x x x f x x x ⎧-+<⎪⎪⎪'=>⎨⎪=⎪⎪⎩不存在， 7. 42ln3-8. 解：⎰⎰⎰''--=-=ππππ000sin )()0()()cos ()(sin )(xdx x f f f x d x f xdx x f所以3)0(=f9. V=())1(2121)2(2121021*******0-====⎰⎰⎰e e x d e dx e dx e x x x x πππππ 《高等数学》试题2一.选择题1. 当0→x 时，下列函数不是无穷小量的是（） A )、x y = B )、0=y C )、)1ln(+=x y D )、x e y =2. 设12)(-=x x f ，则当0→x 时,)(x f 是x 的（）。

广东工业大学高等数学考试试卷2010(下)(B)

广东工业大学考试试卷（B ）课程名称：高等数学A （2）试卷满分100分考试时间：2010年7月5日（第19周星期一）一、填空题（每小题4分，共20分）1、已知)2,1,1(),1,1,2(-=-=b a，则b a ⨯=____________2、设幂级数nn nx a)1(0+∑∞=的收敛域为（-4,2），则幂级数n n n x na )3(0-∑∞=的收敛区间为____________3、设),,(z y x f f =为连续函数，∑为平面x-y+z=1位于第4卦限内的部分的上侧，则⎰⎰∑+++++dxdy z f dzdx y f dydz x f )()2()(=____________4、曲面022=--y x z 的平行于平面2x+4y-z=10的切平面方程为____________5、交换积分次序⎰⎰⎰⎰-=+1021202),(),(xx x dy y x f dx dy y x f dx ____________二、选择题（每小题4分，共20分） 1,.直线23111+=-=-z y x 与平面2x+y+z-3=0的夹角为（） A.2π B..3π C..6πD .0 2..设f(x,,y)在点（1,0）处的偏导数存在，则=--+→xx f x f x )0,1()0,1(limA.0B.)0,1(x fC..)0,1(y fD..2)0,1(x f 3.设0,cos 0,sin {)(<≤-≤≤=x x x x x f ππ的傅里叶级数在x=0和x=π处分别收敛于a 和b ，则（）A.a=0,b=1B.a=1,b=0C.a=21,b=0D.a=21,b=--214.设nu nn 1)1(-=，则级数( )A.∑∞=1n n u 和∑∞=12n n u 都收敛 B.∑∞=1n n u 和∑∞=12n n u 都发散C ．∑∞=1n nu收敛和∑∞=12n nu发散 C.∑∞=1n nu发散和∑∞=12n nu收敛5.设Ω为：0,0,0,1≥≥≥≤++z y x z y x ,则⎰⎰⎰Ω=dV （）A.31 B. 21 C. 61 D. 41 三、计算题（每小题7分，共42分） 1.计算dxdy e Dy x ⎰⎰},max{，其中D={10,10|),(≤≤≤≤y x y x }； 2.求zxy eu 2=在点（2,1，-1）到点（3,2,0）的方向导数；3.设),(xy y x f +=μ，其中f 具有二阶连续偏导数，求x ∂∂μ，yx ∂∂∂μ2；4.计算I=⎰+-L yx ydxxdy 224，其中L 是以点（1,0）为圆心，R(R>1)为半径的圆周，取逆时针方向。

广工复变函数与积分变换历年试题

i)
在以
i
为中心的圆环域内展开成洛朗级数。
五求下列函数 f (z)在有限奇点处的留数：
（1） 1 z sin z
1− e2z （2）
z4
六
f
(t )
=
cos t, t ≤
0, t
>π
π
，证明
∫+∞ ω sin ωπ cosωtdω
0
1−ω2
=
π
2
cos
t,
t
0, t > π
≤π
2006－2007 第一学期复变函数期末考试试题题号一二三四五六总分
=
a
+
ib
，
则 a2+b2的值（
）
A．等于 0
B．等于 1
C．小于 1
D．大于 1
3．下列函数中，不．解．析．的函数是（
）
A.w= z
B.w=z2
C.w=ez
D.w=z+cosz
4 ．在下列复数中，使得 ez=2 成立的是
（）
A.z=2
B.z=ln2+2 πi
C.z= 2
D.z=ln2+ πi
.
4. 函数 f(t)=t 的傅氏变换为
.
5.
函数
f(z)=
1 [1 + z
z
1 +1
++
1 (z + 1)5
] 在点
z=0
处的留
数为__________________。
三、计算题（本大题共 5 小题，共 50 分）
1.（10 分）设 C 为正向圆周|z-1|=3,计算积分

广工工程数学试题及答案

广工工程数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 极限的定义中，如果函数f(x)在某点x0的极限存在，则对于任意的正数ε，都存在一个正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，有|f(x)-A|<ε。

那么，下列哪个选项是正确的？A. 如果|f(x)-A|<ε，则0<|x-x0|<δB. 如果0<|x-x0|<δ，则|f(x)-A|<εC. 如果|f(x)-A|<ε，则|x-x0|<δD. 如果|x-x0|<δ，则|f(x)-A|<ε答案：B2. 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上是单调递增的，那么下列哪个选项是正确的？A. f(0)<f(1)B. f(0)>f(1)C. f(0)=f(1)D. f(0)≤f(1)答案：A3. 函数f(x)=sin(x)在区间[0,π]上是周期函数，那么下列哪个选项是正确的？A. f(x+2π)=f(x)B. f(x+π)=f(x)C. f(x+π/2)=f(x)D. f(x+π)=-f(x)答案：D4. 函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处的导数是：A. 0B. 3C. -6D. 6答案：A5. 函数f(x)=e^x的不定积分是：A. e^x+CB. e^x-CC. e^x/x+CD. ln(e^x)+C答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的导数是________。

答案：2x+32. 函数f(x)=ln(x)的原函数是________。

答案：xln(x)-x+C3. 函数f(x)=e^x的二阶导数是________。

答案：e^x4. 函数f(x)=cos(x)在区间[0,π]上的定积分是________。

答案：25. 函数f(x)=x^3的不定积分是________。

答案：1/4x^4+C三、解答题（每题10分，共20分）1. 求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的定积分。