非负数性质的应用汇总.
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分析：可以分为四种情况讨论： （1）正数+0=0 ×，（2）正数+正数=0 × （3）0+正数=0 ×，（4）0+0=0 √ ，
所以有 |3-x| =0 ,|y-2|=0 所以，3-x=0, y-2=0 解得：x=3,y=2 所以，x+y=5
非负数的性质：几个非负数的和为零，则这几 个非负数都等于零。
练练手
， 例2已知 三角形ABC的三边长分别为 a,b,c且满足
。 试判别 △ ABC 的形状。
解：由非负数性质，得
解得
又因为
所以 △ABC 是直角三角形。 。
小结：
通过例1 （1）|a|+|b|=0,则 a=0,b=0.归纳出
非负数的性质：几个非负数的和为 零，则这几个非负数都等于零。
利用例2来加深学生对这一性质的印 象及应用。
(2）
“ ”
巩固训练
a 1
1．已知
b
a 1
-1
b 2b 1 0
2
a b
100 101
-1
2. 设|x-1|+(y2-4y+4)＝0，且x、y为实数，求
x+2y的值．
解：由非负数的性质可得：
|x-1|=0， y2-4y+4=（y-2）²＝0
所以，x-1=0,y-2=0
解得：x=1,y=2;
我们把数按符号可以分为正 数、负数和零；那么，什么是非 负数呢？ 在实数范围内，非负数指的是 零和正数。
回顾旧知
我们学过的非负数都有哪些呢？ （1）实数的绝对值是非负数； （2）算术平方根是非负数；
（3）实数的偶次方是非负数。
新课导入
非负数有什么性质呢？非 负数的性质 有什么用呢？
Байду номын сангаас 新知探究
例 1】已知 3 x y 2 0 ，求 x y 的值？
x+2y=1+2× 2=5
所以有 |3-x| =0 ,|y-2|=0 所以，3-x=0, y-2=0 解得：x=3,y=2 所以，x+y=5
非负数的性质：几个非负数的和为零，则这几 个非负数都等于零。
练练手
， 例2已知 三角形ABC的三边长分别为 a,b,c且满足
。 试判别 △ ABC 的形状。
解：由非负数性质，得
解得
又因为
所以 △ABC 是直角三角形。 。
小结：
通过例1 （1）|a|+|b|=0,则 a=0,b=0.归纳出
非负数的性质：几个非负数的和为 零，则这几个非负数都等于零。
利用例2来加深学生对这一性质的印 象及应用。
(2）
“ ”
巩固训练
a 1
1．已知
b
a 1
-1
b 2b 1 0
2
a b
100 101
-1
2. 设|x-1|+(y2-4y+4)＝0，且x、y为实数，求
x+2y的值．
解：由非负数的性质可得：
|x-1|=0， y2-4y+4=（y-2）²＝0
所以，x-1=0,y-2=0
解得：x=1,y=2;
我们把数按符号可以分为正 数、负数和零；那么，什么是非 负数呢？ 在实数范围内，非负数指的是 零和正数。
回顾旧知
我们学过的非负数都有哪些呢？ （1）实数的绝对值是非负数； （2）算术平方根是非负数；
（3）实数的偶次方是非负数。
新课导入
非负数有什么性质呢？非 负数的性质 有什么用呢？
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例 1】已知 3 x y 2 0 ，求 x y 的值？
x+2y=1+2× 2=5