1.2反比例函数的图象与性质(2)

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人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图像和性质(第2课时) 课件

【解析】因为反比例函数y=mxm²-5，它的两个
分支分别在第一、第三象限，
所以必须满足｛
m²-5= m﹥0
-1
得 m =2
y
y=mxm²-5
0
x
1、反比例函数 y kx的图象经过（2，
-1），则k的值为
； -2
2、反比例函数 y kx的图象经过点（2， 5），若点（1，n）在反比例函数图象
【解析】选C.设A点的坐标为（a,b），则k=ab，△ABO的
面积为 1 OB OA 1 ab 3 ，所以ab=6，即k=6
2
2
5.（威海·中考）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比
知识巩固
1.函数 y =
5 x
的图象在第_二__,四__象限，在每
个象限内，y 随 x 的增大而_增__大__ .
2. 双曲线 y =
1 3x
经过点（-3，___）
3.函数
y
=
m-2 x
的图象在二、四象限，则m的取
值范围是m__<_2_ .
4.对于函数 y =
1 2x
，当 x<0时，y 随x的_减__小__而
y
y
B
P(m,n)
oA
x
根据象限确定k的符号
B
P(m,n)
oA
x
2.根据图中点的坐标
y A(-2,b).
0
（1）求出y与x的函数解析式.
（2）如果点A（-2，b）在双
x 曲线上，求b的值. B (3,-1) （3）比较绿色部分和黄色部
分的面积的大小.
答案：（1） y 3 x
（2）
y3 2

2019年秋九年级数学上册1.2反比例函数的图像与性质第2课时反比例函数y=k╱xk＜0的图象与性质课件湘教版

解：(1)把 A(－1,4)代入反比例函数 y＝mx ，得 m＝－1×4＝－4， ∴反比例函数的解析式为 y＝－4x；把 B(2，n)代入 y＝－4x，得 n＝－2，
∴点 B 的坐标为(2，－2)，把 A(－1,4)和 B(2，－2)代入一次函数 y＝kx＋b，得－2k＋k＋b＝b＝－4，2，解得 k＝－2， b＝2， ∴一次函数的解析式为 y＝－2x＋2.
C(x3，y3)．若 x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是( C )
A．y3<y2<y1
B．y1<y3<y2
C．y2<y3<y1
D．y3<y1<y2
4．[2018·镇江]反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点 A“减小”)
例 2 答图
【点悟】比较反比例函数上的点的坐标值的大小，先要判断是同一象限还是不同象限内的点，同一象限内的点可根据函数的增减性进行比较，不同象限内的点，可根据纵坐标的正、负性进行比较. 更直观的方法是利用函数图象进行比较(如本例题)．
当堂测评
1．下列图象中是反比例函数 y＝－2x的图象的是( C )
例 1 答图
类型之二反比例函数 y＝kx(k<0)图象的特征已知直线 y＝－3x 与反比例函数 y＝m－x 5的图象交于点 P(－1，n)．
(1)求 m 的值； (2)若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在反比例函数 y＝m－x 5的图象上，且 x1<x2<0<x3，试比较 y1，y2，y3 的大小．
∴直线 AB 与 x 轴的交点 D 的坐标为(1,0)， ∴DE＝1－－13＝43， ∴S△AED＝12×43×4＝83.

反比例函数图象及性质(二)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：反比例函数的图象是_________．双曲线既是__________图形又是_________图形，对称中心是______，对称轴是直线______和直线______．问题2：当______时，两支曲线分别位于第_____象限，在_______内，y随x的增大而_________；当_______时，两支曲线分别位于第______象限，在________内，y随x的增大而______．双曲线不会与坐标轴______，只能___________坐标轴．问题3：反比例函数的___________：一般地，双曲线上任意一点P(x，y)与两坐标轴围成的矩形的面积就是_______________，即：____________．反比例函数图象及性质（二）一、单选题(共10道，每道10分)1.反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则；④若P(x，y)在图象上，则也在图象上．其中正确的是( )A.①②B.②③C.③④D.①④答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征2.在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征3.如图是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点和点，当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则．其中正确的是( )A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③④答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数的图象及性质4.如图，三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数的图象5.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是( )A.(1，2)B.(-2，1)C.(-1，-2)D.(-2，-1)答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象的对称性6.点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积为4，则k的值为( )A.2B.4C.8D.16答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数的面积不变性7.下列选项中，阴影部分面积最小的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数的面积不变性8.如图，直线与反比例函数，的图象分别交于B，C两点，与x 轴交于点D．若A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为( )A.3B.C. D.不能确定答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数的面积不变性9.如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，若，则k的值为( )A.2B.4C.7D.10答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数的面积不变性10.如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点，交y轴于点C，若，则的值为( )A.2B.4C.6D.8答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：反比例函数的面积不变性。

26.1.2反比例函数的图像和性质2ppt

《全能学案》P105例3，第2题和P104第1,5,7,8题
y
A B
S1 S2 S3
C
o
A1 B1 C1
x
12 2、如图，已知反比例函数 y 的图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是 6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积
C o Q x y P
D
3.如图，在平面直角坐标系，正方形OABC的顶点 O与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3），点A在X 轴的负半轴上，点D,M分别在边AB,OA上，且AD= 2DB,AM=2MO，一次函数y=kx+b过点D和M，反比 m 例函数y= x 的图像经过点D，与BC的交点为N。（1）求反比例函数和一次函数的 y 表达式； B N C （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形 D M O OMNC的面积相等，求点P A x 的坐标。
B两点分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为B,D，连接 OA和OC，得Rt△OAB和Rt△OCD，设Rt△OAB和Rt △OCD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（ C ） y
A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.
o
S2
S1
A
B
x
C
D
4.如图，直线y=k1x+7(k1<0)与X轴交于点A，与 k2 Y轴交于点B，与反比例函数y= x (k2>0)的图像在第一象限交于点C和点D，点O为坐标原点， △AOB的面积为 49 ，点 C 的横坐标为 1. 2 （1）求反比例函数的解析式；（2）如果以点的横纵坐标都是整数，那么我们就称这点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标。

1.2 反比例函数的图像和性质 (2)

解：∵k=4>0 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵x1<x2<0
,
x3=3>0,
∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。
∴y3>0, y2 <y1<0
即y2 < y1 < 0< y3
7．已知（ 1 ，y1 ），（ 3，y2），（ 2，y3）是反比例函数
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一个象限内，y随x的增大而增大
6 （ 1） y x
x
第三象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6
第一象限
1
6
…
…
2
3
3
4
5
6
1
…
…
y
6 x
2 1.5 1.2
6 （ 2） y x
x
第二象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 1.2 1.5 2 3 6 1
萧山
上虞
绍兴
宁波
⑶ 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么
此时对列车的行驶速度有什么要求？
解（1）由图得知，从杭州到余姚的里程为120千米，所以所求的函数解析式为 v 120 t 当v=160时，t=0.75
∵ v随t的增大而减小， ∴由v≤160，得t≥0.75，
(C)
0
x
(C)y=-2x+2； (D)y=4x.
拓展提高
1、已知反比例函数
y a 1 x

反比例函数的图象与性质(2)

反比例函数的图象与性质(2)
1.2 反比例函数的图象与性质（2）
复习题：
1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那幺这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，
它的图象关于成中心对称．
2．反比例函数的图象与正比例函数的图象
交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为
，这两个图象的另一个交点坐标是．二、四原点2(－1,－2)
反比例函数的图象：ABCDABCD 减少每个象限增大每个象限
第三象限
第一象限-1.2-1.51.51.2
第二象限
第四象限1.21.5-1.5-1.2
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知和是反比例函数的两对自变
量与函数的对应值．若，则．（2）已知和是反比例函数的两对自变
量与函数的对应值．若，则．>>>>
2．已知（），（），（）是反比例函数
的图象上的三个点，并且，则。

1.2反比例函数的图象和性质(2)

1.2反比例函数的图象和性质(2)【学习目标】：能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题,提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．【学习重点】：反比例函数的性质的运用．【学习难点】：性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用．【学习过程】：一、知识链接已知点（2，5）在反比例函数y=xk 的图象上，•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的k 是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“k ”代表什么数，并解答此题目．二、合作交流，1、已知反比例函数的图象经过点A （2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大而如何变化？（2）点B （3，4）、C （-212，-445）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？2、已知正比例函数y=kx 和反比例函数y=3x的图象都过点A （m ，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．三、当堂训练：第课时（一）、夯实基础：1．判断下列说法是否正确（1）、反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，•但永远也不可能到达x轴或y 轴．（）（2）、在y=3x中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）（3）、已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-2x的图象上，则a<b<c．（）2．设反比例函数y=3mx的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是．3．点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k= 。

（二）、提升能力：4．正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围．四、教（学）后反思：。

26.1.2反比例函数的图象与性质

在求解反比例函数相关问题时，要确保 $x$ 的取值范围使得函数有意义（即 $x neq 0$ ）。
在实际应用中，要注意理解反比例关系背后的实际意义，避免盲目套用公式。
拓展延伸：反比例函数在其他领域应用
经济学中的应用
在经济学中，反比例函数可以表示某些经济变量之间的关系，如价格与需求量之间的反比关系。
04
感谢您的观看
THANKS
06
函数图像在第二象限和第四象限内分别位于 $x$ 轴和 $y$ 轴的两侧，且无限接近于坐标轴。
02
反比例函数图象特征
图象形状与位置
图象形状
反比例函数的图象为双曲线，两支分别位于第一、三象限或第二、四象限。
图象位置
当$k > 0$时，图象位于第一、三象限；当$k < 0$时，图象位于第二、四象限。
表达式
反比例函数的一般表达式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是比例系数，且 $k neq 0$。
自变量取值范围
自变量 $x$ 的取值范围
在反比例函数中，自变量 $x$ 不能取值为 0，即 $x neq 0$。
函数定义域
反比例函数的定义域为 $x in R$ 且 $x neq 0$。
偶函数性质
反比例函数不是偶函数，即不满足$f(-x)=f(x)$，图像不关于 y轴对称。
周期性考察
无周期性
反比例函数不具有周期性，即不存在一个正数T，使得对于定义域内的任意x，都有$f(x+T)=f(x)$成立。
图像特征
反比例函数的图像是双曲线，两支分别位于第一、三象限和第二、四象限，且无限接近坐标轴但永不相交。
渐近线与交点情况
渐近线

2021秋九上第1章反比例函数1、2反比例函数的图像与性质2反比例函数y=kxk＜0的图象与性质习题

解：由题意知点 B 的坐标为－2，32. 把点 B－2，32的坐标代入 y＝kx，得 k＝－3. ∴反比例函数的表达式为 y＝－3x.
(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上
的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各
位于哪个象限，并简要说明理由．解：结论：点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限．
第1章反比例函数
1.2 反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数y＝ (k<0)的图象
与性质
提示：点击进入习题
1D 2B 3A 4B
5A 6D 7B 8C
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提示：点击进入习题
9C 10 见习题 11 见习题 12 见习题 13 见习题
答案显示
1．【中考·营口】反比例函数 y＝－4x(x>0)的图象位于( D )
【答案】B
*3.【中考·河北】如图，函数 y＝1x－（1xx（＞x0＜）0，）的
图象所在坐标系的原点是( A )
A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 【点拨】易知函数 y＝1x－（1x（x＞x＜0）0，）的图象关于 y 轴对称，且图象位于 x 轴上方，所以点 M 是原点．
4．【中考·泸州】如图，一次函数 y1＝ax＋b 和反比例函数 y2＝kx的图象相交于 A，B 两点，则使 y1>y2 成立的 x 的取值范围是( B ) A．－2<x<0 或 0<x<4 B．x<－2 或 0<x<4 C．x<－2 或 x>4 D．－2<x<0 或 x>4
【答案】A
6．【中考·天门】反比例函数 y＝－3x，下列说法不正确的是( ) A．图象经过点(1，－3) B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 y＝x 对称 D．y 随 x 的增大而增大

17.1.2反比例函数的图象和性质(第二课时)教学设计

第二课时一、教学目标知识与技能1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题过程与方法体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。

情感、态度与价值观体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯。

二、教学重、难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题三、教学准备多媒体，作图工具四、教学方法分组讨论，讲练结合五、教学过程(一)复习回顾，引入新课首先复习上节课所学的内容：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？讲授新课：3、作函数图象的步骤：列表、描点、连线。

4、反比例函数图象和性质：①反比例函数的图象是由两支双曲线组成的（通常称为双曲线）。

②当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

③反比例函数的图象与坐标轴不相交，它们都不过原点。

④反比例函数的图象关于原点对称，是中心对称图形；也是轴对称图形。

3、反比例函数x ky =的图象，当k>0时,在每一个象限内，y 的值随x 的增大而减小；当k<0时，在每一个象限内，y 的值随x 的增大而增大。

此活动中，教师应重点关注： ①学生能否顺利地完成解答；②学生是否能将反比例函数的图象和性质结合起来理解。

(二)例题分析例1、已知反比例函数的图象经过点A （2，6）。

这个函数的图象分布在哪些象限？随自变量的增大如何变化？点B （3,4）、C （544,212--）和D （2，5）和是否在这个函数图象上？在此活动中教师应重点关注：①是否理解反比例函数解析式的确定就是值的确定；②点是否在图象上，只需将点的横、纵坐标代入解析式，看是否符合解析式，即可判断。

1.2反比例函数的图象与性质(2)

关与_______轴对称，轴对称，关与 x 轴对称
2 2 y= 的图象关于_______轴对称，轴对称， ⑤ y = − 的图象与的图象关于 x 轴对称 x x 2 2 图象？ ⑥你怎样把 y = 的图象变成 y = − 图象？ x x
2 的图象经过沿着x轴翻把 y = 的图象经过沿着轴翻 x 折并将图象“复制”下来，折并将图象“复制”下来，就得到
2 x
4
2 2 －4 －2 －2 4
－4
当k ＜0时，反比例函数时于是今后画反比例函数
k y= x
y=
具有与
一样的性质，
k 的图象时，不用先画 < 0) ( k 的图象时， x k y=− 的图象，然后沿x轴翻折，而只是“列表、描点、连线”三的图象，然后沿轴翻折，而只是“列表、描点、连线” 轴翻折
2 的图象？如何画反比例函数 y = 的图象？ x
2 y =− 的图象与 x
y=
1
2 的图象有什么关系？的图象有什么关系？ x
2 − y = − 的函数值为 2 的函数值为_______ ①当x=4 时， x
y= 2 x
1 的函数值为_____ 的函数值为 2
2 －2 B 2 A －2
1 1 A(4, − ), B (4, ), ②描出点 2 2
6 4 －6 －4 －2
－4 －2 －2
4
2
2 2 4
2 的图象，如图．的图象，y =− 如图． x
2 －2 －4
4
6
－4
y=−
2 x
－6
图象的性质吗？ ⑦你能说出 y =− 图象的性质吗？在二、在二、四象限的两条曲线组合，它们与x轴轴都不组合，它们与轴、y轴都不相交，相交，函数值随自变量取值的增大而增大

反比例函数的图像与性质(第2课时)

徐闻县和安中学数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂我作主！执笔：林朝清第周星期第节本学期学案累计: 23 课时姓名：________课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（第2课时）学习目标我的目标我实现1.复习巩固正比例函数的性质.2.根据图象经历探究过程，知道反比例函数的性质.3.会对反比例函数的性质作简单的运用.学习过程我的学习我作主导学活动1：知识回顾1.填空：反比例函数图象是导学活动2：知识引入引导语1：上节课我们画了反比例函数6y x =和6y x =-的图象，这节课我们要学习什么？我们要根据图象来探究反比例函数的性质（板书课题：17.1.2反比例函数的图象和性质）引导语2：在探究反比例函数的性质之前，让我们先来复习正比例函数的性质.（如下图）这是正比例函数y=2x 的图象，这是正比例函数y=-2x 的图象，根据这两个图象，上学期我们得出了正比例函数的哪三条性质？第1条性质是，第2条性质是，第3条性质是，引导语3：从正比例函数的图象我们可以得出正比例函数的三条性质，同样，从反比例函数的图象我们也可以得出反比例函数的三条性质.反比例函数有哪三条性质呢？带着这个问题，同学们请认真阅读课本P42-43，完成下列题目（可以互相讨论）：第1条性质：第2条性质：第3条性质：y=6x o yx -4-4-2-2442266-6-6-6-6662244-2-2-4-4x y o y=-6x y=-2x-6-6662244-2-2-4-4x y o y=2x o yx -4-4-2-2442266-6-6徐闻县和安中学数学教研组◆八年级数学导学案◆◆我们的约定：我的课堂我作主！导学活动3：知识转化1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)函数y=3x的图象经过第一、第三象限；（）(2)函数3yx=-的图象位于第二、第四象限；（）(3)函数y=-3x，y值随x值的增大而减小；（）(4)函数3yx=，在第一象限内y值随x值的增大而增小；（）2.填空：(1)正比例函数y=kx的图象经过点（3，2），则这个正比例函数的解析式是y= ；(2)一次函数y=2x+b的图象经过点（3，2），则这个一次比例函数的解析式是y= ；(3)反比例函数kyx=的图象经过点（3，2），则这个反比例函数的解析式是y= .学习评价我的评价我自信当堂检测（限时：5分钟）我自信我进取1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)函数y=3x的图象经过（1，3）点；（）(2)函数3yx=-的图象经过点（-3，1）；（）(3)点（-2，5）在函数y=-3x的图象上；（）(4)点（6，0.5）不在函数3yx=的图象上. （）2.观察反比例函数6yx=的图象，扎西发现，在第一象限内的图象从左到右下降，在第三象限内的图象也是从左到右下降，于是扎西认为反比例函数6yx=的图象从左到右是下降的.你认为扎西的看法正确吗？自我小结：反比例函数的性质：课后作业我的作业我承担导学全程练习（P16）填空题1—8小题。

1.2反比例函数的图像与性质2

3)都在反比例函
数
)为
y
的图象上，则y1,y2,y3的大小关系(从大到小 y3> y1＞ y2或y2> y1>y3 .
K x
已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2 都在反比例函数
k y x (k＜0)
的图象上,
则y1与y2的大小关系(从大到小)为
3
4
5
x
-5
-4
-3
-2
-1
-1
x
-2
-3 -4 -5
-3
-4
-5
1、当k>0时,在每个象限内y随x的增大而减小; 当k<0时,在每个象限内y随x的增大而增大; 2、反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能与 x,y轴相交
反比例函数
k y= x （k > 0）
图象
y 0
图象的图象的增位置对称性
s1 s2
y
S OAP
1 1 1 OA AP | m | | n | | k | 2 2 2
P(m,n)
o
A
x
在第一、 x 三象限内两个分支关于原点成中心对称
减
性
当k>0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。
k y= x （k < 0）
y y 0
两个分 x 在第二、支关于原四象限内点成中心对称
当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大。
随堂练习
随堂练习
20 一、三象限, 1、函数 y 的图象在第________ x
减小在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2、函数 y

1.2 反比例函数的图象和性质(2)

y
0
x
作自变量取值限定下的反比函数图象。
18 已知反比例函数y= ， x 自变量x的取值为2≤x≤9。作出该函数的图象，并给出函数值y的取值范围。
小结：
1、函数的解析式，函数的图象，函数的性质三者相互联系在一起，是我们解题的好帮手。
2、自变量x和函数值y由函数解析式联系在一起，还要时常需要函数的图象和性质来帮助。
做一做：
1、用“>”或“<”填空：
⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 y = x 的两对自变量与函数的对应值。若x1 < x2 <0。则0 > y1 > y2； y =- π ⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两 x 对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。则0 > y1 > y2；
π
2、已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例
x2 ，x3 的大小关系是（ A ） A、x1<x2<x3 B、x3> x1>x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x2
2 函数 y = x 的图象上的三点，且y1 > y2 > y3 > 0。则x1
，
仔细思考或完成书本16页课内练习2。
y y x 0
k
6 x
0
x
函数的图象和以上的性质能帮助解决什么问题呢?
图象中蕴涵着有关函数解析式的信息; 函数的性质为我们作函数图象提供帮助.
已知反比例函数y=k/x(k≠0）的图象的一支如图。（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）补画这个反比例函数图象的另一支。
y
(2,3)

17.1.2反比例函数的图象及性质(二)

下课了!
结束寄语
• 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
作业：必做题：课本47页习题17.1 第7题选做题：课本47页 5、6、8（任选一题完成）
甘溪初级中学左自金
（限1,在）每反个比象例限函中数y随y x的8x增的大图而象_在__第_
象
（2）已知反比例函数 y m 的图象位于一、三象限，则m的取值范围是___x_
（3）已知点(-3,2)在双曲线
y

m x
上，则m=
。
（４）已知y是x的反比例函数，当x＝３时，y＝
－６，则 y与x的反比例函数关系式为；当 x
S1 S2 S3
做一做
2.已知反比例函数
y

k x
的图象与
一次函数y kx m 图象交（2，1）
（1）分别求这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，-5）关于x轴
的对称点是否在一次函数的图象上
课外探究
已知一次函数 y kx m 的图像与反比例函数坐标y和点 8xB的的图纵像坐交标于都A是、－B2两，点，求且（点1）A一的次横函数的解析式；（2）△AOB的面积
3、下列各点在双曲线
y2 x
上的是（ B
）
A、（ 4 ， 3 ） 32
B、（ 4 ， 3 ） 32
C、（ 3 ， 4 ） 43
D、（ 3 ， 8 ） 43
例2：如图是反比例函数 y m 5 的图象一支，根据图象回答下列问题： x （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a， b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？