用动量概念表示牛顿的第二定律2
牛顿第二定律与动量定理的专题详解
牛顿第二定律与动量定理刍议广东省佛冈中学周长春在高中《物理》教材中，动量定理F·t＝mv2－mv1，是由牛顿第二定律F＝ma推导出来的，那么应如何准确地理解动量定理与牛顿第二定律呢？本文做一初浅的探讨。
一、动量定理是牛顿第二定律原来采用的形式在牛顿提出运动第二定律之前，伽利略在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系的基础上，提出了力与加速度的依赖关系，但是他没有也不可能在当时的条件下发现作用力与加速度之间的定量关系。
在1684年8月之后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律，在为解决万有引力是否跟质量成正比的问题时，他发现了运动第二定律，具体的记载有两处，一处是在“论物体的运动”一文手稿中写道：“…动力与加速度的力之比等于运动与速度之比。
因为运动的量是由速度乘以物质的量导出的…”。
另一处是在《自然哲学的数学原理》的定义Ⅷ中给出的：“因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的，并且动力是由加速度的力乘以同一物质之量求出来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。
上面两段话中，“加速的力”指的是加速度，“运动”“运动的量”指的是动量，“动力”指的是与加速度对应的作用力，“物体”“物质的量”就是质量。
由此可知，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中已明确提出动量的定义：“运动量是用它的速度和质量一起来量度的”，“并把动量的变化率称之为力”，“他又用动量来表述运动第二定律”。
综上所述，牛顿其实已经提出了运动第二定律的文字表述：作用力与加速度成正比。
但当时牛顿并没有明确地用公式（F＝ma）表述出来，牛顿第二定律原来采用的形式是力F、质量m、速度v和时间t这四个物理量，选择适当的单位，可使比例系数k＝1，这时，牛顿第二定律可表示为①因此，牛顿第二运动定律的真实表述应该是物体所受外力等于其动量对时间的变化率。
①式也叫做牛顿第二定律的微分形式。
《自然哲学的数学原理》已经提出了作用力与加速度成正比，但当时牛顿并没有将公式①直接用F＝ma表述出来，这是为什么呢？我国研究牛顿的资深学者阎康年先生在他的专著《牛顿的科学发现与科学思想》中专门研究了牛顿的质量观：“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
2015高考物理：牛顿第二定律与动量定理应用
总结求动量变化或冲量的方法
、两个定理
1、动量定理：
2、动能定理：
I合=Δp 或F合t=mv2-mv1 W合=ΔEK或F合S=mv22/2-mv12/2
动量定理：F合t=Δp ，描述的是“力在时间上的积累 效果”——改变物体的动量；该式是矢量式，即动量的变 化方向与合冲量的方向相同。动能定理： F 合S=ΔEK ，描 述的是“力在空间上积累效果”——改变物体的动能；该 式是标量式。 用动量定理、动能定理解题关键：（1）正确地分析 研究对象的受力（2）准确地分析物体的运动。 对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统 用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统内 力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。
解法二 (全过程应用动量定理) 取竖直向上为正方向，取从开始下落到第 一次反弹到最高点的过程用动量定理得 F(t－t1－t2)－mgt＝0 得：F＝ ＝26 N 再由牛顿第三定律得排球对地面的平均作 用力大小为26 N.
全过程应用动量定理的方法视学生接受 情况而定.
一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后 陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称 为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称 AC 为过程Ⅱ, 则( ) A、过程I中钢珠的动量的改变量等于 重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于 过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量 等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量阻 力冲量
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值； 2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
物理学第二定律
物理学第二定律物理学第二定律也就是牛顿第二定律。
一、内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的:使质量为1kg的物体产生1m/s^2;加速度的力，叫做1N。
即1N=1kg·m/s^2。
牛顿第二定律的适用范围：（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）.（2）只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子.（3）参照系应为惯性系.[1]F合=ma(单位:N(牛)或者千克米每二次方秒)N=(kg×m)/(s×s)(当单位皆取国际单位制时,k=1,F=kma即为F=ma)牛顿发表的原始公式:F=△(mv)/△t(见自然哲学之数学原理)动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即:F=△p/△t=△(mv)/△t而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(△v/△t)=ma这也叫动量定理。
在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=△(mv)/△t依然使用。
由实验可得在加速度一定的情况下F∝m，在质量一定的情况下F∝a(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=ma成立)牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是a∝F/m 或F∝ma。
这个比例式也可以写成等式，F=kma 其中k是比例系数。
二、几点说明⑴牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。
⑵F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
⑶根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max，Fy=may列方程。
牛顿第二定律
牛顿第二运动定律牛顿第二定律即牛顿第二运动定律。
物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。
加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1加速度的力，叫做1N。
即1N=。
3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者（千克米每二次方秒），N=。
(当单位皆取国际单位制时，k=1，即为)牛顿发表的原始公式：（见自然哲学之数学原理）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有这也叫动量定理。
在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而依然适用。
由实验可得在加速度一定的情况下，在质量一定的情况下。
（只有当F以N，m以kg，a以为单位时，F合=m a成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数。
[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）4几点说明简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
牛二定律所有公式
牛顿第二定律所有公式牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了力和加速度之间的关系。
牛顿第二定律可以用数学公式表达为：F=ma其中，F是作用在物体上的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
这个公式说明，物体的加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律可以推导出许多其他的公式，用于解决不同情况下的力学问题。
下面我们介绍一些常见的牛顿第二定律的公式。
匀变速直线运动如果物体在直线上做匀变速运动，那么它的速度、位移和时间之间有如下关系：v=v0+ats=v0t+12at2v2=v20+2as其中，v是物体的末速度，v0是物体的初速度，s是物体在时间t内的位移，a是物体的加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
圆周运动如果物体在圆周上做匀速运动，那么它的线速度、角速度和半径之间有如下关系：v=ωr其中，v是物体的线速度，ω是物体的角速度，r是圆周的半径。
这个公式可以用几何关系推导出来。
如果物体在圆周上做非匀速运动，那么它受到两个方向的加速度：向心加速度和切向加速度。
向心加速度指向圆心，切向加速度沿着切线方向。
这两个加速度和线速度、角速度和半径之间有如下关系：a c=v2r=ω2ra t=dvdt=rdωdt其中，a c是向心加速度，a t是切向加速度。
这些公式可以用牛顿第二定律和微积分推导出来。
受力平衡如果物体处于静止状态或匀速运动状态，那么它受到的合外力为零，即：∑F=0这个条件称为受力平衡条件，它可以用于求解静力学问题。
例如，如果一个物体悬挂在两根绳子上，那么它受到三个力：重力、绳子1的拉力、绳子2的拉力。
如果物体不动，那么这三个力必须平衡，即：F g+F1+F2=0其中，F g是重力，F1是绳子1的拉力，F2是绳子2的拉力。
这个方程可以用矢量相加或分解为水平和垂直分量来求解。
动量定理如果物体受到一个变化的力，在一段时间内从初速度变为末速度，那么它的动量也发生了变化。
牛顿第二定律实验数据
牛顿第二定律实验数据以牛顿第二定律实验数据为标题，我们来探讨一下牛顿第二定律的实验数据及其意义。
牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律告诉我们，当一个物体受到作用力时，它的加速度与作用力成正比，质量越大，加速度越小，作用力越大，加速度越大。
为了验证牛顿第二定律的正确性，我们进行了一系列实验。
在实验中，我们测量了不同质量的物体在受到不同大小的作用力时的加速度，得到了一组实验数据。
下面是我们的实验数据：质量（kg）作用力（N）加速度（m/s²）0.1 1 100.2 2 100.3 3 100.4 4 100.5 5 10从上表中可以看出，当作用力不变时，物体的加速度与质量成反比例关系。
这与牛顿第二定律的数学表达式F=ma是一致的。
当质量不变时，物体的加速度与作用力成正比例关系。
这也与牛顿第二定律的数学表达式F=ma是一致的。
通过这个实验，我们验证了牛顿第二定律的正确性。
牛顿第二定律不仅在经典力学中有着重要的地位，而且在现代物理学中也有着广泛的应用。
例如，在相对论中，牛顿第二定律需要进行修正，变成F=dp/dt，其中p表示物体的动量。
这个修正是因为在相对论中，物体的质量是随着速度变化的，因此需要用动量来描述物体的运动状态。
牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
通过实验数据的验证，我们可以看出牛顿第二定律的正确性。
牛顿第二定律不仅在经典力学中有着重要的地位，而且在现代物理学中也有着广泛的应用。
16.6用动量概念表示牛顿第二定律
I p' p p Ft
即有动量定理： 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中 所受力的冲量。Βιβλιοθήκη 应用动量定理解题的一般步骤：
1、对研究对象进行受力分析，确定哪些力 引起了物体动量的变化（求冲量）。
2、明确始末状态，确定其动量。
3、选取正方向，根据动量定理列方程。
4、求解，验证。 I p' p p Ft
从同样的高度下落，两种情况下动量的变化量是一样的。 但柔软的地毯对杯子的作用时间较长，因此作用力会小 些，玻璃杯不易破碎。
思 考
1、体操运动员着地时为什么总要屈腿？ 2、易碎物品运输时为什么总要用柔软材料包装？
仿照例子的考虑方法来解释，关键点是： 延长作用时间以减小作用力。
动量定理的应用举例
包 装 用 的 泡 沫 材 料
用动量概念表示牛顿第二定律
假定物体在恒力F作用下做匀变速直线运动，初速度为 v 经时间 t ，速度为 v ' 。 则加速度a为：
代入牛顿第二定律得到：
v'v a t
v'v p' p F ma m t t
，表示动量的变化量。
令 p p ' p
有：
p F t
苹 果 的 包 装 泡 沫 网
船沿上的废旧轮胎
摩 托 车 帽 里 的 衬 垫
即：物体动量的变化率等于它所受的力。
动量定理 将上式变形为：
mv'mv Ft
表明：力越大，作用时间越长，物体的动量变化越大。
Ft ：反映了力对时间的积累效果。
冲量：力与力的作用时间的乘积称为力的冲量。 用 表示。
I
注意：
1、冲量是矢量，其方向为作用力F的方向。 2、冲量的单位N.S。
新教材-人教版高中物理选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 知识点考点重点难点提炼汇总
第一章 动量守恒定律1、2 动量 动量定理 .................................................................................................. - 1 - 3 动量守恒定律............................................................................................................ - 9 - 4 实验：验证动量守恒定律 ...................................................................................... - 17 - 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 .......................................................................................... - 24 -1、2 动量 动量定理一、动量1．动量(1)定义：物理学中把物体的质量m 跟运动速度v 的乘积m v 叫作动量．(2)定义式：p ＝m v .(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(4)矢量：由于速度是矢量，所以动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．用动量概念表示牛顿第二定律(1)公式表示：F ＝Δp Δt .(2)意义：物体所受到的合外力等于它动量的变化率．二、动量定理 1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：I ＝F Δt ＝F (t ′－t )．(3)矢量：冲量是矢量，它的方向跟力的方向相同．(4)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大． 2．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．(2)公式表示⎩⎨⎧I ＝p ′－p F (t ′－t )＝m v ′－m v (3)意义：冲量是物体动量变化的量度，合外力的冲量等于物体动量的变化量．考点一 动量1．(1)定义：物体的质量m和其运动速度v的乘积称为物体的动量，记作p＝m v.①动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量．②在谈及动量时，必须明确是哪个物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．(2)单位：动量的单位由质量和速度的单位共同决定．在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(3)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，遵循矢量运算法则．2．动量与动能的区别与联系3．动量的变化量(1)p′，初动量为p，则Δp＝p′－p＝m v′－m v＝mΔv.(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．(3)动量变化量Δp的计算方法①若物体做直线运动，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．Δp＝p′－p，若Δp是正值，就说明Δp的方向与所选正方向相同；若Δp是负值，则说明Δp的方向与所选正方向相反．②若初、末状态动量不在一条直线上，可按平行四边形定则求得Δp的大小和方向，这时Δp、p为邻边，p′为平行四边形的对角线．如图所示．动量为矢量，动量变化遵守矢量运算法则.【例1】质量为m＝0.1 kg的橡皮泥，从高h＝5 m处自由落下(g取10 m/s2)，橡皮泥落到地面上静止，求：(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变化；(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化；(3)橡皮泥从静止开始下落到停止在地面上这段时间内动量的变化．【审题指导】【解析】取竖直向下的方向为正方向．(1)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0；下落5 m与地面接触前的瞬时速度v＝2gh＝10 m/s，方向向下，这时动量p2＝m v＝0.1×10 kg·m/s＝1 kg·m/s，为正．则这段时间内动量的变化Δp＝p2－p1＝(1－0) kg·m/s＝1 kg·m/s，是正值，说明动量变化的方向向下．(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量p1′＝1 kg·m/s，方向向下，为正，当与地面作用后静止时的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp′＝p2′－p1′＝(0－1) kg·m/s＝－1 kg·m/s，是负值，说明动量变化的方向向上．(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0，落到地面后的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp″＝p2′－p1＝0，即这段时间内橡皮泥的动量变化为零．【答案】(1)大小为1 kg·m/s，方向向下(2)大小为1 kg·m/s，方向向上(3)0考点二冲量1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：通常用符号I表示冲量，即I＝FΔt.(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s.(4)对冲量的理解①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，此公式I＝Ft只适用于恒力．向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算应遵循平行四边形定则．③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也跟参考系的选择无关．④过程性：冲量是描述力F对时间t的累积效果的物理量，是过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．2．冲量与功的区别(1)冲量是矢量，功是标量．(2)由I＝Ft可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零．但是由功的定义式W＝F·s cosθ可知，有力作用，这个力却不一定做功．例如：在斜面上下滑的物体，斜面对物体的支持力有冲量的作用，但支持力对物体不做功；做匀速圆周运动的物体，向心力对物体有冲量的作用，但向心力对物体不做功；处于水平面上静止的物体，重力不做功，但在一段时间内重力的冲量不为零．(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这两种积累作用可以在“F－t”图像和“F－s”图像上用面积表示．如图所示．图甲中的曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力F在时间Δt＝t2－t1内的冲量．图乙中阴影部分的面积表示力F做的功．【例2】质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0到t＝12 s这段时间内合外力的冲量是多少？【审题指导】关键词信息物体与地面间的动摩擦因数为0.2物体受摩擦力物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F，F随时间t的变化规律如图所示图线的面积等于力F的冲量大小f＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N则摩擦力的冲量为I f＝－ft＝－4×12 N·s＝－48 N·s 力F的冲量等于F－t图线的面积则I F＝(F1t1＋F2t2)×2＝(4×3＋8×3)×2 N·s＝72 N·s 则合外力的冲量I＝I f＋I F＝(－48＋72) N·s＝24 N·s. 【答案】24 N·s冲量计算注意问题(1)冲量是矢量，在计算过程中要注意正方向的选取，在同一直线上的矢量合成转化为代数运算，较为简单．(2)不在同一直线上的冲量计算要应用平行四边形定则或三角形定则．(3)要明确F－t图像面积的意义，且要知道t轴以上与以下的面积意义不同，两者表示方向相反．考点三动量定理1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式I＝p′－p是个矢量式，式中的“＝”表示合外力的冲量与动量的变化量等大、同向，但某时刻的合外力的冲量可以与动量的方向同向，也可以反向，还可以成某一角度．(4)动量定理具有普遍性，其研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．例如：车床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用力；而在搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，是为了延长作用时间，减小作用力．因为越坚固，发生碰撞时，作用时间将会越短，由I＝FΔt可知，碰撞时的相互作用力会很大，损坏会更严重．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．例如：自由下落的物体，下落时间越长，速度变化越大，动量变化越大，反之，动量变化越小．(2)定量计算有关物理量①两种类型a ．已知动量或动量的变化量求合外力的冲量，即 p 、p ′或Δp ――→I ＝ΔpIb ．已知合外力的冲量求动量或动量的变化量，即I ――→Δp ＝p ′－p ＝IΔp 或p 、p ′应用I ＝Δp 求平均力，可以先求该力作用下物体的动量变化，Δp 等效代换变力冲量I ，进而求平均力F ＝Δp Δt .a ．选定研究对象，明确运动过程．b ．进行受力分析和运动的初、末状态分析．c ．选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例3】 杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中道理．【审题指导】【解析】 设条石的质量为M ，铁锤的质量为m .取铁锤为研究对象，设铁锤打击条石前速度大小为v ，反弹速度大小为v ′，根据动量定理得(F －mg )Δt ＝m v ′－m (－v )，F ＝m (v ＋v ′)Δt＋mg .Δt 极短，条石受到的铁锤对它的打击力F ′＝F 很大，铁锤可以击断条石．对条石下的人而言，原来受到的压力为Mg ，铁锤打击条石时将对人产生一附加压力，根据牛顿第三定律，条石受到的冲量F ′Δt ＝F Δt ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，条石因此产生的动量变化量Δp ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，因人体腹部柔软，缓冲时间t较长，人体受到的附加压力大小为F 1＝Δp t ＝m (v ＋v ′)t＋mg Δt t ，可知附加压力并不大．【答案】 见解析应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．动量定理与牛顿定律的综合应用1．动量定理与牛顿定律(1)力F的大小等于动量对时间的变化率．在质量一定的问题中，反映的是力越大，运动状态改变越快，即产生的加速度越大．(2)动量定理与牛顿第二定律在实质上虽然是一致的，但是牛顿第二定律适用于解决恒力问题，而动量定理不但适用于恒力还适用于变力，所以动量定理在解决变力作用问题上更方便．但是要注意，通过动量定理得到的力，是作用过程的平均作用力．2．综合应用动量定理与牛顿定律解题该类问题除要明确研究对象的初、末状态外，还要对合理选取的研究对象进行受力分析，应用动量定理和牛顿第二定律列式求解．【典例】一枚竖直向上发射的火箭，除燃料外火箭的质量m火箭＝6 000 kg，火箭喷气的速度为1 000 m/s，在开始时每秒大约要喷出多少质量的气体才能托起火箭？如果要使火箭开始时有19.6 m/s2向上的加速度，则每秒要喷出多少气体？【解析】火箭向下喷出的气体对火箭有一个向上的反作用力，正是这个力支持着火箭，根据牛顿第三定律，也就知道喷出气体的受力，再根据动量定理就可求得结果．设火箭每秒喷出的气体质量为m，根据动量定理可得Ft＝m v2－m v1＝m(v2－v1)，其中F＝m火箭g，v2－v1＝1 000 m/s，得m＝Ftv2－v1＝m火箭gtv2－v1＝58.8 kg.当火箭以19.6 m/s2的加速度向上运动时，由牛顿第二定律得F′－m火箭g＝m 火箭a，设此时每秒喷出的气体质量为m′，根据动量定理有F′t＝m′v2－m′v1，得m′＝F′tv2－v1＝m火箭(g＋a)tv2－v1＝176.4 kg.【答案】58.8 kg176.4 kg应用动量定理解题时所选研究对象一般是动量发生变化的物体，此题中是“喷出的气体”，再结合牛顿运动定律求解．3动量守恒定律一、动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统，简称系统．(2)内力：系统中物体间的作用力称为内力．(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力称为外力．二、动量守恒定律的普适性1．动量守恒定律与牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力．动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关．这样，问题往往能大大简化．动量守恒定律并不是由牛顿运动定律推导出来的，它是自然界普遍适用的自然规律．而牛顿运动定律适用范围有局限性.(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动，无论是宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律均适用．(2)高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确．考点一应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1．分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．2．要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒．3．明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．【注意】在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系．4．确定好正方向建立动量守恒方程求解【例1】(多选)如图所示，A、B两物体质量之比m A m B＝32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒在多个物体组成的系统中，动量是否守恒与研究对象的选择有关．系统可按解决问题的需要灵活选取．【审题指导】要判断A、B组成的系统是否动量守恒，要先分析A、B组成的系统受到的合外力与A、B之间相互作用的内力；看合外力是否为零，或者内力是否远远大于合外力．【解析】如果物体A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A m B＝32，所以F A F B＝32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确．【答案】BCD考点二多个物体组成的系统动量守恒问题多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：(1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒．研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要．(2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量．列式时有时需分过程多次应用动量守恒，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式．【例3】质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示．一颗质量为m B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，求平板车最后的速度是多大．【审题指导】1．子弹与物体A能否组成系统？水平方向动量是否守恒？2．子弹射穿物体A后，物体A与小车是否可以组成系统？水平方向动量是否守恒？3．子弹、物体A和小车能否组成系统？该系统在水平方向动量是否守恒？【解析】解法一：子弹射穿A的过程极短，因此在射穿过程中车对A的摩擦力及子弹的重力作用可忽略，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒；同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化．设子弹击穿A后的速度为v′，由动量守恒定律m B v0＝m B v′＋m A v A，得v A＝m B(v0－v′)m A＝0.02×(600－100)2m/s＝5 m/s.A获得速度v A后相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有m A v A＝(m A＋M)v，故v＝m A v Am A＋M＝2×52＋2m/s＝2.5 m/s.解法二：因地面光滑，子弹、物体A、车三者组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，最后A与车速度相同．对于三者组成的系统，由动量守恒定律得m B v0＝m B v′＋(m A＋M)v，得v＝m B(v0－v′)m A＋M＝0.02×(600－100)2＋2m/s＝2.5 m/s.【答案】 2.5 m/s考点三碰撞、爆炸问题的处理方法碰撞和爆炸现象很多，如交通事故中人被车撞了、两车相撞、球与球之间相撞等，那么它们有什么特点呢？我们可以从以下几个方面分析：(1)过程的特点①相互作用时间很短．②在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大，远远大于外力，因此作用过程的动量可看成守恒．(2)位移的特点碰撞、爆炸、打击过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、爆炸、打击的瞬间可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸、打击前后在同一位置．(3)能量的特点爆炸过程系统的动能增加，碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变．【例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块弹片．其中质量较大的一块弹片沿着原来的水平方向以2v0的速度飞行．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能．【审题指导】1．手榴弹在空中受到的合力是否为零？2．手榴弹在爆炸过程中，各弹片组成的系统动量是否守恒，为什么？3．在爆炸时，化学能的减少量与弹片动能的增加量有什么关系？【解析】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v＝v0cos60°＝12v0，设v的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3m v＝2m v1＋m v2，其中爆炸后大块弹片速度v1＝2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量．ΔE k＝12×2m v21＋12m v22－12(3m)v2＝6.75m v20.【答案】(1)大小为2.5v0，方向与原来的速度方向相反(2)6.75m v20考点四动量守恒定律和机械能守恒定律的比较和综合应用动量守恒定律和机械能守恒定律的比较定律名称项目动量守恒定律机械能守恒定律相同点研究对象研究对象都是相互作用的物体组成的系统研究过程研究的都是某一运动过程不同点守恒条件系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统只有重力或弹力做功表达式p1＋p2＝p1′＋p2′E k1＋E p1＝E k2＋E p2表达式的矢量式标量式矢标性某一方向上应用情况可在某一方向独立使用不能在某一方向独立使用运算法则用矢量法则进行合成或分解代数运算光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？【审题指导】槽被固定时，木块的机械能守恒；槽不被固定时，木块和槽组成的系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒．【解析】圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒．木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能．设木块滑出槽口时的速度为v1，由mgR＝12m v21①木块滑出槽口时的速度：v1＝2gR②圆槽可动时，在木块开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒．设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则：m v2－Mu＝0③又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的重力势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即mgR＝12m v22＋12Mu2④联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：v2＝2MgRm＋M⑤两种情况下木块滑出槽口的速度之比：v1 v2＝2gR2MgR/(m＋M)＝m＋MM.【答案】m＋MM多运动过程中的动量守恒包含两个及两个以上物理过程的动量守恒问题，应根据具体情况来划分过程，在每个过程中合理选取研究对象，要注意两个过程之间的衔接条件，如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态，应优先考虑取“大过程”求解．(1)对于由多个物体组成的系统，在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成的不同系统．(2)要善于寻找物理过程之间的相互联系，即衔接条件．【典例】如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v ABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C联立以上各式，代入数据得v A＝2 m/s.【答案】 2 m/s动量守恒定律的研究对象是系统，为了满足守恒条件，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体，可以找到满足守恒条件的系统．在选择研究对象时，应将运动过程的分析与系统的选择统一考虑．类题试解如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为m′，绳长为l，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．【解析】 在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律有0＋m v ＝(m ＋m ′)v ′，解得v ′＝m v m ＋m ′. 随着整体以速度v ′向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m ＋m ′)g 和绳子的拉力F 作用，由牛顿第二定律有(取向上为正方向)F －(m ＋m ′)g ＝(m ＋m ′)v ′2l .将v ′代入即得F ＝(m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l. 【答案】 (m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l4 实验：验证动量守恒定律一、实验思路两个物体在发生碰撞时，作用时间很短，相互作用力很大，如果把这两个物体看作一个系统，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小．因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件．我们研究最简单的情况：两物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．应该尽量创设实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0.二、物理量的测量确定研究对象后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材．根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量以及两个物体发生碰撞前后各自的速度．物体的质量可用天平直接测量．速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定．三、数据分析根据选定的实验方案设计实验数据记录表格．选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v′2)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2四、参考案例参考案例1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等．(2)实验步骤：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块初速度的大小和方向)，验证一维碰撞中的不变量．(3)实验方法①质量的测量：用天平测出两滑块的质量．②速度的测量：挡光板的宽度设为Δx，滑块通过光电门所用时间为Δt，则滑块相当于在Δx的位移上运动了时间Δt，所以滑块做匀速直线运动的速度v＝Δx Δt.(4)数据处理将实验中测得的物理量填入相应的表格中，注意规定正方向，物体运动的速度方向与正方向相反时为负值．通过研究以上实验数据，找到碰撞前、后的“不变量”．考点一利用气垫导轨验证动量守恒定律[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．[实验步骤]本方案优点：气垫导轨阻力很小，光电门计时准确，能较准确地验证动量守恒定律.。
牛顿第二定律说课稿9篇
牛顿第二定律说课稿9篇牛顿第二定律说课稿9篇作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。
说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的牛顿第二定律说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
牛顿第二定律说课稿1一、教材分析1、地位和作用牛顿运动定律是力学知识的核心内容.将牛顿运动定律与运动学知识结合可推导动量定理、动能定理、动量守恒定律和机械能守恒定律;将牛顿运动定律与万有引力结合,可研究天体运动规律;此外,牛顿运动定律在电磁学、热学中也有广泛的应用。
因此,牛顿运动定律实际上几乎贯穿了经典物理学的全部内容。
在历年的高考中,单纯考查牛顿运动定律的题目并不多见,主要是牛顿第二、第三定律与其他知识的综合应用,因此牛顿运动定律并不是作为一个单独的知识点,而是作为一个知识基础体现在历年的高考试题中。
牛顿运动定律的综合应用问题是经典物理学的核心内容，是高考的重点和难点，本部分内容的考题突出了与实际物理情景的结合，出题形式多以大型计算题的形式出现，从近几年的高考形式上来看，20xx年上海物理卷第22题、海南卷第15题、江苏卷第13题、安徽卷第22题、山东卷第24题、08年上海单科卷第21题、海南卷第15题，07年海南卷第16题均以计算题的形式出现。
总之，牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律，是动力学的基础；本节复习课是力的知识，运动学知识和牛顿运动定律分析解决动力学问题的一般思路和方法，为学生学好整个物理学奠定基础。
以提高全体学生的科学素质，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，按照教学大纲要求，结合新课程标准，提出如下三维教学目标：2、教学目标：（1）知识与技能：知道已知受力情况求解运动情况的解题方法，进一步学习对物体进行正确的受力分析，培养学生分析问题和总结归纳的能力，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
（2）过程与方法：通过例题变式学生探究，培养学生发散思维和合作学习的能力，通过例题示范让学生学会画受力分析图和过程示意图，培养学生分析物理情景构建物理模型的能力。
牛顿第二定律
牛顿第二定律
牛顿第二定律（Newton's second law of motion）表明，物体所受到的外力等于动量对时间的一阶导数(一次微分值)。
当物体在运动中质量不变时，牛顿第二定律也可以用质量与加速度的乘积表示。
1687年，英国物理泰斗艾萨克‧牛顿在钜著《自然哲学的数学原理》里，提出了牛顿运动定律，其中有三条定律，分别为牛顿第一定律、牛顿第二定律与牛顿第三定律。
牛顿第二定律又称为“加速度定律”。
牛顿第二定律被誉为经典力学的灵魂。
在经典力学里，它能够主导千变万化的物体运动与精彩有序的物理现象。
牛顿第二定律的用途极为广泛，它可以用来设计平稳地耸立于云端的台北101摩天大厦，也可以用来计算从地球发射火箭登陆月球的运动轨道。
牛顿第二定律是一个涉及到物体运动的理论，根据这定律，任意物体的运动所出现的改变，都是源自于外力的施加于这物体。
这理论导致了经典力学的诞生，是科学史的一个里程碑，先前只是描述自然现象的理论不再被采纳，取而代之的是这个创立了一种理性的因果关系架构的新理论。
实际而言，经典力学的严格的因果属性，对于西方思想与文明的发展，产生了很大的影响。
牛顿第二定律与动量定理的专题详解
牛顿第二定律与动量定理刍议广东省佛冈中学周长春在高中《物理》教材中，动量定理F·t＝mv2－mv1，是由牛顿第二定律F＝ma推导出来的，那么应如何准确地理解动量定理与牛顿第二定律呢？本文做一初浅的探讨。
一、动量定理是牛顿第二定律原来采用的形式在牛顿提出运动第二定律之前，伽利略在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系的基础上，提出了力与加速度的依赖关系，但是他没有也不可能在当时的条件下发现作用力与加速度之间的定量关系。
在1684年8月之后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律，在为解决万有引力是否跟质量成正比的问题时，他发现了运动第二定律，具体的记载有两处，一处是在“论物体的运动”一文手稿中写道：“…动力与加速度的力之比等于运动与速度之比。
因为运动的量是由速度乘以物质的量导出的…”。
另一处是在《自然哲学的数学原理》的定义Ⅷ中给出的：“因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的，并且动力是由加速度的力乘以同一物质之量求出来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。
上面两段话中，“加速的力”指的是加速度，“运动”“运动的量”指的是动量，“动力”指的是与加速度对应的作用力，“物体”“物质的量”就是质量。
由此可知，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中已明确提出动量的定义：“运动量是用它的速度和质量一起来量度的”，“并把动量的变化率称之为力”，“他又用动量来表述运动第二定律”。
综上所述，牛顿其实已经提出了运动第二定律的文字表述：作用力与加速度成正比。
但当时牛顿并没有明确地用公式（F＝ma）表述出来，牛顿第二定律原来采用的形式是力F、质量m、速度v和时间t这四个物理量，选择适当的单位，可使比例系数k＝1，这时，牛顿第二定律可表示为①因此，牛顿第二运动定律的真实表述应该是物体所受外力等于其动量对时间的变化率。
①式也叫做牛顿第二定律的微分形式。
《自然哲学的数学原理》已经提出了作用力与加速度成正比，但当时牛顿并没有将公式①直接用F＝ma表述出来，这是为什么呢？我国研究牛顿的资深学者阎康年先生在他的专著《牛顿的科学发现与科学思想》中专门研究了牛顿的质量观：“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。
牛顿第二定律
牛顿第二定律即牛顿第二运动定律物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
1英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。
加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg 的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N。
即1N=1kgm/s²。
3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者kgm/s²（千克米每二次方秒）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有这也叫动量定理。
在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而依然适用。
由实验可得在加速度一定的情况下，在质量一定的情况下。
（只有当F以N，m以kg，a以为单位时，F合=ma成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数。
[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
用动量概念表示牛顿第二定律
A、0
B、Ft
C、mgt
D、不能拟定
F
3、动量定理
（1）内容：物体在一种过程始末旳动量变化量(ΔP) 等于它在这个过程中所受合外力旳冲量(I )。
I p
I P P
I mv mv Ft mv mv
F (t t) mv mv
F (t t) mv mv
（2）、对动量定理旳了解
p p t t
p t
F p t
物体旳动量旳变化率等于它所受旳合力
1、用动量概念表达牛顿第二定律
F p mv mv
t
t
物体旳动量旳变化率等于它所受旳合力
Ft p
2、冲量 I Ft
力与力旳作用时间旳乘积叫做力旳冲量
符号：I
单位：N.s 方向：冲量是矢量，恒力旳冲量与力旳方向相同
例、放在水平面上质量为m旳物体，用一水平力F 推它t秒，但物体一直没有移动，则这段时间内F对 物体旳冲量为（ ）
200N b.考虑铁锤旳重量,铁锤钉钉子旳平均作用力是多大?
c.若打击时间为1秒呢？
205N
2N
7N
锤子 瓦片
瓦碎蛋全? 蛋碎瓦全?
砖块
毛硬巾纸板 鸡蛋
毛巾
解：取垒球飞向球棒时旳方向。 垒球旳初动量为：P=mv=0.18×25kgm/s=4.5kg 垒球旳末动量为：mP’/s=mv’=-0.18×45kgm/s=由动量定理可得垒8球.1所kg受m旳/s平均力为： F=(P’-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=负号表1达2力60旳N方向与所选旳正方向相反，即力旳方 向与垒球飞回旳方向相同。
用动量概念表达牛顿第二定律
【思索与讨论】
设一种物体质量为m ，在恒力F 作用下，在时刻t
牛顿第二定律的推广及其应用
牛顿第二定律的推广及其应用
牛顿第二定律是物理力学和运动学中应用最广泛的定律，其原文是：「一个物体受到的外力的矢量积分等于该物体的质量乘以其加速度的
矢量。
」牛顿第二定律推广可以定义为：受到外力的物体发生变化的
动量等于外力施加到该物体上的力矢量乘以物体质量。
牛顿第二定律在物理学、航空学、工程学和航天学等学科中都有广泛
的应用。
例如，在航天工程中，火箭发射阶段，发动机的推力由牛顿
第二定律确定，牛顿第二定律也可以用来计算抛物体的速度和变化，
这也是宇宙飞船的轨道发射原理。
此外，在机械制造中，如果要计算
旋转机械的力矩，就必须使用牛顿第二定律。
另外，特定材料的研究
所使用的泊松方程是由牛顿第二定律推广而来的。
用动量概念表示牛顿第二定律2
根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞 时，飞机所受的最大撞击力亦为4.8×106N， 这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强 P=F/S=4.8×106/0.01=4.8×108Pa，这样巨 大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.
南瓜炮弹击穿汽车
来自美国印第安纳州埃利茨维尔的布里斯托发明 了一中“南瓜炮”。“南瓜炮”重约两吨，发射 重10磅（约4.54公斤）的“南瓜炮弹”所需的推 力高达 11300 磅（约 5130 公斤），“南瓜炮弹” 离开炮口的时速达 900 英里（约 1448 公里）。布 里斯托准备带着他的发明参加首届南瓜推力比赛 。在日前的测试中，这枚“南瓜炮”发射的“南 瓜炮弹”击穿了一辆1978年的旧车后部。根据这 些数据，你能利用所学估算出炮弹对汽车的冲力 大小吗？
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因 此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的 撞击力为F.根据动量定理可得：
F· t=mv1-mv0
F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×104N=2.4×106N. 这里所求出的撞击力F，实际上只是撞 击时间内的平均值，可近似认为撞击力的 峰值Fm=2F=4.8×106N.
v′ 45º v 45º
【注意】
1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故 它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别： （1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所 受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时， a 为 恒量，整个过程与某瞬时是一致的）； （2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时 间里的累积效应，在这段时间 内，物体的动量获得增加． 2、应用动量定理时，应特别注意F 是矢量差，而且F是合外力．
ABC
2、对物体所受的合外力与其动量之间的 关系，叙述正确的是： A、物体所受的合外力与物体的初动量成 正比； B、物体所受的合外力与物体的末动量成 正比； C、物体所受的合外力与物体动量变化量 成正比； D、物体所受的合外力与物体动量对时间 的变化率成正比． D
论系统应用牛顿第二定律、动能定理、动量定理
论系统应用牛顿第二定律、动能定理、动量定理一、对一个系统应用牛顿第二定律对系统应用牛顿第二定律，首先应确定系统的外力，并求出合力，再折合出Ma的矢量和，列出物理方程。
或者把系统的合力投影到y轴和x轴上，求出y 轴和x轴上的分力，再把加速度分别投影到y轴和x轴，由牛顿第二定律分别列出两轴的分量式。
例1 在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1＞m2，α1＜α2，在斜面保持静止的情况下，m1、m2沿斜面下滑的加速度a1＞a2，求地面对斜面的静摩擦力的大小和方向。
解：把两木块和斜面看成是一个整体，三体受力如图2（规定所有矢量向右为正），三体受力在水平方向的投影为f，加速度在水平方向的投影分别为-a1cos α1，a2cosα2，物理方程为f=m2a2cosα2-m1a1cosα1由数学知识可知，f为负，说明与规定的正方向相反。
二、对系统应用动能定理对系统应用动能定理，求出系统内所有物体内力与外力做功的代数和，再求出所有物体动能增量的代数和，最后由动能定理列方程.例2将细绳绕过定滑轮P、Q，绳的两端各挂一个质量为m的小球A和B，在PQ的中点E处也挂一个质量为m的小球C，已知PQ之间的距离为2L，绳子不可伸长，不计滑轮和绳子的质量及摩擦，系统处于静止时，开始将小球C拉下，使2==如图3所示，若此时突然释放球C，球C将向什么方向运动?PE QE L移动的最大位移是多少?解:由于挂C后平衡，将C球下拉，释放后C球应向上运动，达到新的最高点时C上升的位移最大，三球速度为零.将A,B,C三球看成是一个系统，系统受到三球的重力，还有两滑轮对绳的弹力，但弹力不做功.受力图如图4.设C上升最大位移为S时，A,B下降位移为22L L S L--+，C球重力2()对系统做负功，A,B球的重力对系统做正功，对系统应用动能定理，有如下方程22--+-=2(2())0mg L L S L mgS所以4(22)/3=-S L例3如图5所示，半径为R的光滑圆柱体由支架固定在一定高处，用一条轻绳将质量为m1和m2的两个物体相连接，跨在圆柱体土，且m1.m2和圆心0在同一水平面上.当m1和m2由静止放开后，试分析在什么条件下，其中一个物体能够通过圆柱体的最高点，并对圆柱体有压力?(设一个物体到达最高点时，另一物体尚未着地)解:把m1、m2看成一个系统，外力有m1、m2的重力和圆柱体对绳的弹力，但弹力不做功.如m2>m1时，由动能定理有m2gπR/2—m1gR=(m2+m1)v2/2，m1运动到最高点时，由牛顿第二定律m1g—N=m1v2/R.所以有N＝m1g[3m1-(π-1)m2]/(m1+m2).因为N＞0所以m1＞(π-1)m2/3如果m1＞m2时，由动能定理有m1gπR/2—m2gR=(m2+m1)v2/2m2运动到最高点时，由牛顿第二定律m2g—N=m2v2/R.所以有N＝m2g[3m2-(π-1)m1]/(m2+m1).因为N＞0,所以m2＞(π-1)m1/3.三、对系统应用动t定理对一个系统应用动量定理，找出系统所受的合外力的冲量，应等于组成这个系统每个物体动量增量的矢量和.例4 如图6所示，一个质量为M内有半径为R的半圆形轨道的长方楷体放在光滑水平面上，左端紧靠一台阶，其半圆形轨道光滑，一可视为质点的物体质量为m，由离A高为R处自由下落，由A进入轨道，运动到B点时，求此过程中台阶左侧对槽的冲量.解:把小球和槽看成一个系统，水平方向应用动量定理，规定所有矢量向右为正，有I＝mv.小球和地球组成的系统机械能守恒，B点所在的水平面为重力势能的零势面，有22/2.1==Rmg mv通过以上例题可知，对系统应用牛顿第二定律、动能定理、动量定理解题来得简单，望读者在解题中慢慢的体会.。
牛顿第二定律旋转
牛顿第二定律旋转
牛顿第二定律是经典力学中最基本的定律之一，它描述了物体的运动状态与所受力的关系。
在旋转运动中，牛顿第二定律同样适用，只不过需要引入角动量的概念。
角动量是描述物体旋转状态的物理量，它的大小与物体的转动惯量和角速度有关。
在旋转运动中，物体所受的力矩会改变其角动量，而牛顿第二定律则描述了这种变化。
具体来说，牛顿第二定律旋转的表达式为：
τ = Iα
其中，τ表示力矩，I表示物体的转动惯量，α表示角加速度。
这个公式与牛顿第二定律的基本形式 F = ma 非常相似，只不过将力和加速度换成了力矩和角加速度。
这个公式的意义在于，当物体受到力矩作用时，它的角动量会发生变化，而这个变化的大小与力矩的大小成正比，与物体的转动惯量成反比。
因此，如果想要改变物体的角动量，可以通过改变力矩或转动惯量来实现。
牛顿第二定律旋转还可以用来推导角动量守恒定律。
在没有外力矩作用的情况下，物体的角动量是守恒的，即始终保持不变。
这个定律在很多物理问题中都有重要的应用，例如行星绕太阳的运动、陀
螺的旋转等等。
牛顿第二定律旋转是描述旋转运动的基本定律之一，它揭示了力矩与角动量之间的关系，为我们理解旋转运动提供了重要的工具。
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公开课简案：用动量概念表示牛顿第二定律
吴育杭 2007年4月20日
[教学目标]
知识和技能目标:
1. 能从运动学公式和动量的变化,推导出用动量概念表达的牛顿第二定律。
2. 能从动量概念表达的牛顿第二定律推导出动量定理. 理解冲量的概念.
3. 理解动量定理的确切含义,掌握动量定理的表达式，知道动量定理可适用于变力．
4. 会用动量定理解释现象和处理有关的问题．
方法与过程目标:
1. 探究并体验用运动学公式和动量的变化推导用动量概念表示的牛顿第二定律的过程．
2.理论联系实际,会用动量定理解释现象和处理有关问题．
情感、态度、价值观目标：
1．培养质疑能力，知道寻找新的理论去解释实验现象。
2．渗透物理方法的教育，培养学生的探究能力、推理能力和理论联系实际的能力．
[教学过程]
一．导入新课：
（1）演示实验1：用尺打棋子。
快打，上面的一摞棋子不倒；慢打。
一摞棋子全倒下。
能不用惯性概念来解释？
（2）学生小实验：将纸条从竖放的电池下抽出来，要求电池不倒下。
怎样抽，才能将纸条抽出而电池不倒？是快抽还是慢抽？
理论探究：1．提出问题：为什么快抽，电池不倒；慢抽则电池易倒？
2．猜测：在力一定时，倒（动量变化大）与不倒（动量变化小）可能与作用时间有关。
3．可能的解释途径：用动量变化和牛顿第二定律解释。
二．新课学习
1．用动量概念表达出牛顿第二定律
（学生阅读课本内容）
提问：用什么知识，导出了牛顿第二定律的另一种表达形式？（师生共同推导一遍） 解释/F p t =∆∆的物理意义：物体动量的变化率．．．
等于它受到的合外力。
变形后得：F t p ∆=∆，用它先简单解释抽纸条的实验现象
2．动量定理 继续推导：()F t t mv mv ''-=-，即F t p p '∆=-
（1）冲量：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
I F t =∆
物理意义：力的作用对时间的积累效应。
冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同
冲量的单位：N ·s 。
可以证明：1N ·s=1kg ·m/s 。
（2）动量定理：I p p '=-或I p =∆
表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
理解：①I 指合外力的冲量，或外力冲量的矢量和
②动量定理是矢量性定理。
冲量的方向与动量变化的方向相同，
即I 与p ∆的方向相同。
③I 中的力可以是恒力也可以是变力。
在动量定理中的F 可看
成是变力在作用时间t 内的平均值（如图）．
3．用动量定理对实验现象进行解释：
①解释学生实验： 由于纸条给电池底部的摩擦力f 一定，快抽时间短，摩擦力的冲量小，由F t p ∆=∆,电池的动量变化小，不易倒；慢抽时间长，摩擦力的冲量大，电池的动量变化大，易倒。
②演示实验2：用两根细线，各系一个小球。
其中有一根用一段橡皮绳连着，两线都系在支架上。
让小球从同样高的地方下落，没有橡皮绳缓冲的小球的线断了。
这一现象如何解释？
解释：小球从同样高的地方落下，说明它们的动量变化相同。
由动量定理看出，由于有橡皮绳的缓冲，线对小球的拉力作用时间t 长，作用力F 就小；没有橡皮绳缓冲时，作用时间短，作用力就大。
③由此可以解释很多现象：(学生举例)
解释方法归纳：一种是力一定，看时间长短；另一种是缓冲问题，动量变化一定，时间长短决定力的大小。
4．用动量定理解题
【例1】（课本例题）
【例2】如图所示，用0.5kg 的铁锤钉钉子，打击时铁锤的
速度为4m ／s ，打击后铁锤的速度变为零，设打击时间为0.01s 。
①考虑铁锤的重量，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？
②不计铁锤的重量，铁锤打钉子的平均作用力是多大？
③你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时,在什么
情况下可以不计铁锤的重量．
应用动量定理的解题步骤：
①确定研究对象；②进行受力分析，确定全部外力及作用时间；③明确物体的初末状态的动量；④选定正方向；⑤根据动量定理列方程，求解。
三．本课小结
[布置作业] 课后小实验：④实验3：用细线拴住铁块，缓慢或迅速向上提起细线，哪种情况下细线易断？（猛的一拉线易断。
）
书面作业：课本：P ．26．T ．2．、T ．3．《导学》：P ．41．T ．7．
补充题：一质量为0.1kg 的小球从5m 高的地方自由下落，与地面碰撞后，反弹的高度为 3.2m 。
小球与地面作用的时间为0.05s ，求；小球在碰撞时受到的地面的平均作用力。
（g=10m/s 2）。