人教版七年级数学下册6.3 第2课时 实数的性质及运算 精品习题课件
合集下载
6.3.2实数的运算 课件 人教版数学七年级下册(共23张PPT)
[归纳总结] 参与运算的无理数的近似值要比结果要求的精 确度多取一位小数，计算的最后结果四舍五入到所要求的精 确度．
6.3 实数
探究问题三 实数运算的应用
例 3 如图 6－3－2，一个底面积为 10π cm2 的圆柱形物体，
现打算把其放进一个长方体的盒子中，请你说明它能放进去 吗？为什么？
图6－3－2
活动2 教材导学 计算： (1)－ 116090； (2)± 1－33671； (3) 144＋3 －8.
6.3 实数
100 10 [答案] (1)－ 169＝－13.
37
324 18
(2)± 1－361＝± 361＝±19.
(3) 144＋3 －8＝12＋(－2)＝10.
6.3 实数
新知梳理
知识点一 实数的运算性质 法则：(1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、 乘方运算，而且正数及0 可以进行开平方运算，任意一个实数可 以进行开立方运算． (2)在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适 用．
（1）
___＞____
当堂检测
（2）
__＜____
解析：（1）两个无理数比较大小，通过比较平方数的大小， 平方数大的这个无理数大。
两边平方，左边=18，右边12，18＞ 12；所以 3 2 ＞ 2 3
（2）一个有理数和一个无理数比较大小，有分母的，先 去分母，化简，再比较它们的平方数。
4. 已知
，则 当堂检测
2 1 11 的值是 2 或 2 .
解析：由题意可知
x3
1 8
0,
y2 4 0,解得 Nhomakorabea∴当
时，
；
当
时，
.
当堂检测 5. 已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在 它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体， 使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小 正方体的棱长是多少？
6.3 实数
探究问题三 实数运算的应用
例 3 如图 6－3－2，一个底面积为 10π cm2 的圆柱形物体，
现打算把其放进一个长方体的盒子中，请你说明它能放进去 吗？为什么？
图6－3－2
活动2 教材导学 计算： (1)－ 116090； (2)± 1－33671； (3) 144＋3 －8.
6.3 实数
100 10 [答案] (1)－ 169＝－13.
37
324 18
(2)± 1－361＝± 361＝±19.
(3) 144＋3 －8＝12＋(－2)＝10.
6.3 实数
新知梳理
知识点一 实数的运算性质 法则：(1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、 乘方运算，而且正数及0 可以进行开平方运算，任意一个实数可 以进行开立方运算． (2)在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适 用．
（1）
___＞____
当堂检测
（2）
__＜____
解析：（1）两个无理数比较大小，通过比较平方数的大小， 平方数大的这个无理数大。
两边平方，左边=18，右边12，18＞ 12；所以 3 2 ＞ 2 3
（2）一个有理数和一个无理数比较大小，有分母的，先 去分母，化简，再比较它们的平方数。
4. 已知
，则 当堂检测
2 1 11 的值是 2 或 2 .
解析：由题意可知
x3
1 8
0,
y2 4 0,解得 Nhomakorabea∴当
时，
；
当
时，
.
当堂检测 5. 已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在 它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体， 使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小 正方体的棱长是多少？
人教版数学七年级下册第六章 6.3 实数2(共22张PPT)
无理数的特征:
１．圆周率及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称实数.
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
实数与数轴上的点是一一对应的.
倒数：如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 1 ． a
乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为 倒数，则ab=1．
练一练
1..3 2 的相反数是____2___3__． 3 2 的绝对值是__3______2_．
2.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数， x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为 ___0_或__2___．
值是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值
是 3．
３、绝对值等于 5 的数是 5， 7 的平
方是 7 ．
４、比较大小：－７ 4 3
5、一个p 数的绝对值是
是
2
.
p 2
，则这个数
=（3+4） 7 =7 7．
=2 2 2 3+ 2 =2 2 2 3+2 2
=2 2 2 3 2 2 = 2 3．
（3）（ 6+3） 2；（4） 3 8 2
10
3
．
（3）（ 6+3） 2
（4） 3 8 2
10
3
=2 6+6．
3(8 2 10 6)
3(14 2 10)
１．圆周率及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称实数.
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
实数与数轴上的点是一一对应的.
倒数：如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 1 ． a
乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为 倒数，则ab=1．
练一练
1..3 2 的相反数是____2___3__． 3 2 的绝对值是__3______2_．
2.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数， x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为 ___0_或__2___．
值是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值
是 3．
３、绝对值等于 5 的数是 5， 7 的平
方是 7 ．
４、比较大小：－７ 4 3
5、一个p 数的绝对值是
是
2
.
p 2
，则这个数
=（3+4） 7 =7 7．
=2 2 2 3+ 2 =2 2 2 3+2 2
=2 2 2 3 2 2 = 2 3．
（3）（ 6+3） 2；（4） 3 8 2
10
3
．
（3）（ 6+3） 2
（4） 3 8 2
10
3
=2 6+6．
3(8 2 10 6)
3(14 2 10)
人教版2019学年数学七年级下 6.3 第2课时 实数的有关概念及运算课件 (共17张PPT)
随堂训练 1.判断：
(1)
（×）
×
B
B ＞ ＞
5.计算： （1）2 3 3 2 5 3 3 2；
3 3
（2） 3 2 3 1； 1
（3）2 3 (4)2 2 3. 4
练一练
规律总结
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.
a, 当a 0时； a 0, 当a 0时；
a, 当a 0时.
2.实数的运算
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b =
b+a
（加法交换律）；
（2）(a+b)+c = a+(b+c)
（加法结合律）；
0
ba
（5）(ab)c =
（乘法结合律）；
（6） 1 ·a = a ·1 = a ；
ba+ca
倒数
≠
实数的平方根与立方根的性质： 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平 方根是0. 在实数范围内，负实数没有平方根.
在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与 它本身的符号相同.
例2
解：
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.7321.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并 且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用 相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么 表示？有倒数吗？怎么表示？
人教版七年级下册数学：6.3实数的运算课件 (共14张PPT)
5 2.236，6 2.449）
运用新知
计算： 4 3 8 3 1 ( 1)2
27 3
分析：先逐个化简后，再按照计算法则计算。 解： 原式 2 2 ( 1) 1
39 11
39 2
9
实数的混合运算顺序
先算 乘方、开平方(开立方) , 然后算__乘__除__,最后算__加_减__; 有括号,先算 括号里边的 .
义务教育课程标准（2011版）
数学版七年级下册 第六章 实数
6.3 实数
（第二课时 实数的运算）
学习目标：实数的运算法则
学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适 合于实数的运算，并会进行简单的运算.
学习难点：
形如 a(a 0) 的无理数的合并.
复习： 有理数的一些运算律
运算律： 1、加法交换律：a b b a
形如 a (a 0) 的式子加减 时，只对被开方数相 同的 a (a 0) 运用分配律 进行合并。
1、3 2 3 2 （ × ）； 2、 3 2 5 （ × ）； 3、 5 2 3 （ × ）； 4、 3 3 6 （ × ）； 5、 3 3 2 3 （ √ ）；
（可能用到的近似值 2 1.414，3 1.732，
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
归纳总结
实数的运算法则
先算 乘方、开平方(开立方) ,然后 算___乘__除_,最后算__加__减_;有括号, 先算 括号里边的 .
如果是同级运算,应按从 _左_到__右____的顺序进行.
如果是同级运算,应按从 _左__到_右____的顺序进行.
同类变式
计算： 3 27 3 5 ( 9 3 8)2 3 5 解： 原式 3 3 5 1 3 5
运用新知
计算： 4 3 8 3 1 ( 1)2
27 3
分析：先逐个化简后，再按照计算法则计算。 解： 原式 2 2 ( 1) 1
39 11
39 2
9
实数的混合运算顺序
先算 乘方、开平方(开立方) , 然后算__乘__除__,最后算__加_减__; 有括号,先算 括号里边的 .
义务教育课程标准（2011版）
数学版七年级下册 第六章 实数
6.3 实数
（第二课时 实数的运算）
学习目标：实数的运算法则
学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适 合于实数的运算，并会进行简单的运算.
学习难点：
形如 a(a 0) 的无理数的合并.
复习： 有理数的一些运算律
运算律： 1、加法交换律：a b b a
形如 a (a 0) 的式子加减 时，只对被开方数相 同的 a (a 0) 运用分配律 进行合并。
1、3 2 3 2 （ × ）； 2、 3 2 5 （ × ）； 3、 5 2 3 （ × ）； 4、 3 3 6 （ × ）； 5、 3 3 2 3 （ √ ）；
（可能用到的近似值 2 1.414，3 1.732，
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
归纳总结
实数的运算法则
先算 乘方、开平方(开立方) ,然后 算___乘__除_,最后算__加__减_;有括号, 先算 括号里边的 .
如果是同级运算,应按从 _左_到__右____的顺序进行.
如果是同级运算,应按从 _左__到_右____的顺序进行.
同类变式
计算： 3 27 3 5 ( 9 3 8)2 3 5 解： 原式 3 3 5 1 3 5
人教版数学七年级下册6.3.2实数的运算课件_2(共20张PPT)
a ③立方根：若一个数 x的立方等于 ，即
x3 a，则这个数x叫 a的立方根
（也叫三次方根）记作3 a ，读作a
的立方根或三次方根.
（零的立方根是零，正数的立方根是正 数，负数的立方根是负数）
7、有效数字的含义
从左边第一个不是零的数字开始， 到最后一个数为止都是有效数字.
8、科学记数法的表示：
n是整数
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 一个数同零相加，仍得这个数，
互为相反数的两数相加得零.
②减法法则：减去一个数，等于加 上这个数的相反数.
③乘法法则：两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。
④有理数的除法法则：除以一个非零数等于 乘以这个数的倒数（小数一般以分数的结果出现）。
取相同的加数的符号，并把绝对值相加，
④有理数的除法法则：除以一个非零数等于 …请你将规律用含自然数n(n ≥ 1）
_________
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，
的结果是( D、
D)
_﹥__ 3.14
例6: 的小数部分为________
例7：已知a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，
e是非零实数，
四、阅读体验（谈收获引导学生自我小结）
（五）课时安排
4、请说一说如何求一个数的相 反数，倒数及绝对值.
相反数：正数的相反数是负数，负数的 相反数是正数，零的相反数是零.
倒数：1除以一个数得到这个数的倒数.
绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对 值是它的相反数，零的绝对值是零.
5、实数的大小比较
读作“正负根号 ”
⑶一个数所对应的点与原点的距离是这个
(3)乘法的交换律：ab=ba (4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)
人教版七年级数学下册-七年级下册 6.3 实数(2课时) 实数的运算 课件
8
（3） 3
− 27；
8
解：因为3 − 27 = − 3，− − 3 = 3， − 3 = 3，
8
2
22
22
所以3 − 27的相反数是3，绝对值是3.
8
2
2
9
（4） 27 − 5. 解：因为− 27 − 5 = 5 − 27， 所以 27 − 5的相反数是5 − 27. 因为27 > 25， 所以 27 > 5，即 27 − 5 > 0. 则有 27 − 5 = 27 − 5，所以 27 − 5的绝对值是 27 − 5.
14
（3） 1 − 2 2 × π2（结果精确到0.01）. 思路点拨 先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行计算，最后结果
按要求的精确度取近似值.
解：原式=
2 2−1 ×π=
2
2π
−
π 2
≈
1.414
×
3.142
−
3.142 2
≈
2.87.
15
针对训练
2.求下列各式的值： （1） 2 − 2 + 2 2； 解：原式= 2 − 2 + 2 2 = 2 + 2. （2） 3 3 − 1 + −2 2 − 3 −27. 解：原式= 3 × 3 − 3 + 2 − −3 = 3 − 3 + 2 + 3 = 8 − 3.
18
4.（教材第57页习题6.3第4题变式）用计算器计算（结果精确到0.01）： （1） 3 − 2 ≈ _0_._3_2_； （2）3 9 × 3 − π ≈ _0_._4_6_.
19
5.求下列各式的值： （1）−2 5 + 3 5； 解：原式= −2 + 3 5 = 5. （2）3 −125 + 49 + 2 + 3 − 2 . 解：原式= −5 + 7 + 2 + 3 − 2 = 5.
人教版数学七年级下册6.3.2实数的运算课件
链接统考 1.（2014-2015，5）下列运算中，正确的是（D）
A. 9 3 B.3 8 2 C. 22 2 D. 1 2 21
2.（2015-2016，11）化简： 3 2 2 3
.
中考真题
1.（2015，威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，
下列结论错误的是（ ）A
A. a 1 b B. 1ab C.1 a b D. ba1
3 1 的相反数是 1 3，
3x4y2的相反数是 23x. 4y
自主感知，探点结合（2）
B A
2
A
－2 2 －1
0
12 2
1）数轴上点A表示的数是1，点A′表示的数是 1，这两个
点到原点的距离都是1个单位长度， 即1 1 ， 1 1 .
2）数轴上点B表示的数是 2，则它的绝对值可表示
为 2 2 .
2.当 ab ，即 小数大数时，ab ba a当除堂了检表测示，一巩个固数拓，展a（还2可）以表示一个式子，如：
问当题：有理，数即有哪些运算法则时和，运算性质呢?
自主感知，探点结合（3）
问题：有理数有哪些运算法则和运算性质呢? 这些运算法则和运算性质在实数范围内适用吗？
(1)加法交换律: a+b=b+a (2)加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
到D.原点的距离为
，表示为
.
自（主2）感知，探点结合（3） ，
=
，
3一）个负到实原数点的的绝距对离值为是它的相反，数表；示为
.
1.当 a b，即 大数小数时，ab ab 到求原式点 子的距离为的绝对值 ，表示为
.
问C.题：有理数有哪些运算法则和运算性质呢?
人教版七年级数学下册第六章实数---6.3.2实数的运算课件
复习巩固 2.把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数集合
无理数集合
复习巩固 3.求下列各数的绝对值：
复习巩固 5.计算：
综合运用 6.比较下列各组数的大小：
综合运用
7.（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？ （2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？ （3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？
复习巩固 3.求下列各式的值：
复习巩固 4.下列各数分别界于哪两个相邻的整数之间：
复习巩固
6. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的平方根及立方根中， 哪些是有理数？哪些是无理数？
复习巩固
7.比较下列各组数的大小： .
(1) |-1.5|, 1.5;
复习巩固 8.计算下列各式的值：
的相反是
．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是
．
例题
（3）求
的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
（3）
的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或
．
课本练习 求下列各数的相反数与绝对值： -2，0
课本练习 求下列各式中的实数x：
课本练习 的相反数是_______，绝对值是_______．
综合运用
综合运用
10. 已知 |x|<2π ，x是整数，求x的值，并在数轴上表示求得的数 。
拓广探索
14.填空： （1）一个数的平方等于它本身，这个数是_____;一个数的 平方根等于它本身，这个数是_____;一个数的算术平方根等 于它本身，这个数是_____. （2）一个数的立方等于它本身，这个数是_____;一个数的 立方根等于它本身，这个数是_____。
人教版数学七年级下册6.3 第2课时 实数的性质及运算
1 ，绝对值是
11
11. .
练一练 1. 3 的相反数是 3 ，
π 的相反数是 ，
1 5 的相反数是 5 1.
2. -π的绝对值是 ，
3= 3 ， 0= 0 .
新课讲解
新课讲解
1.a是一个实数，实数a的相反数为-a. 2.①一个正实数的绝对值是它本身；
②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.
(1)( 3 2) 2;(2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
随堂即练
1.判断： (1) 3 64 4; (2) 2 的绝对值是 2 ； (3) 3 的相反数是 3 .
（×） （× ） （）
2.下列各数中，互为相反数的是( C )
随堂即练
6.计算：
（1）2 3 3 2 5 3 3 2； 3 3
1 （2） 3 2 3 1；
（3）2 3 (4)2 2 3. 4
课堂小结
在实数范围内，相反数、绝对值、 倒数的意义和有理数范围内的相反 数、绝对值、倒数的意义完全一样.
实数
实数的运算律 实数的运算 用计算器计算
实数的大小比较
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.7321.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并 且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用 相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
新课讲解
例4 计算下列各式的值：
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
人教版七年级数学下册 6.3 实数(第2课时)课件(2)
23
你发现了什么？换几个数再试一 试，是否有相同的规律？
= 10 4 5
=18.94427191≈18.94
计算：
（1） 3 7 2 （结7果保留3个有效数字）
（2）
2 1 3 （精2 确到0.01）
（3） 5 2 （2结果保留4个有效数字）
究
活
探
动
计算下面的式子：
9 与2
2
2 3与
9 2 2
6.3 实数（2）
合作 学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c
注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最 后算加减。如果遇到括号， 则先进行 括号里的运算
典型例12）1） = 计(
（2）9 02.(7448算结343=)
982 3
3301：果≈0.= 1 2 3
748 （保 =-2.464101615≈-2.464
1留）
（4
个
计算：
（1）
4 （18精确到0.01）
（2）
2 （结果保留3各有效数字）
（3）3 10 7（ 精确到0.01）
典型例 题
例2：2计9算2 5 2
解：原式= 2 (9 2 5 4)
= 2 (5 2 5)
= 10 2 2 5
你发现了什么？换几个数再试一 试，是否有相同的规律？
= 10 4 5
=18.94427191≈18.94
计算：
（1） 3 7 2 （结7果保留3个有效数字）
（2）
2 1 3 （精2 确到0.01）
（3） 5 2 （2结果保留4个有效数字）
究
活
探
动
计算下面的式子：
9 与2
2
2 3与
9 2 2
6.3 实数（2）
合作 学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c
注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最 后算加减。如果遇到括号， 则先进行 括号里的运算
典型例12）1） = 计(
（2）9 02.(7448算结343=)
982 3
3301：果≈0.= 1 2 3
748 （保 =-2.464101615≈-2.464
1留）
（4
个
计算：
（1）
4 （18精确到0.01）
（2）
2 （结果保留3各有效数字）
（3）3 10 7（ 精确到0.01）
典型例 题
例2：2计9算2 5 2
解：原式= 2 (9 2 5 4)
= 2 (5 2 5)
= 10 2 2 5
七年级数学人教版下册第六章6.3.2实数的性质课件
(1)
；
绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比
的求点下表 列示各的数数的解总相比反：左数边与(1的绝)点对表值示：5 的数 大π ”求 解2 . .2 3 6 + 3 .1 4 25 .3 8 ;
求下列各数的相反数与绝对值：
中＜，－无理＜数0＜可选取＜近2.似(2值)转化为3 有理数2 计算 ，中1 间.7 结3 2 1 .4 1 4 2 .4 5 .
(4)因为 3 3, 3 3， 所以绝对值为 3 的数是 3 或 3 .
巩固新知
1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， ， 3 2 ，0. 2
解：2.5的相反数是－2.5，绝对值是2.5；
－ 7 的相反数是 7 ，绝对值是 7 ；
－ 的相反数是 ，绝对值是 ；
2
2
2
3 2 的相反数是 2 3 ，绝对值是 2 3 ；
－1，其中最小的数是（ A ）
A．－π
B．－3
C．－1
D．－ 3
合作探究
知识点 3 实数的运算
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
D．绝对值
合作探究
知识点 2 实数的大小比较
利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意 两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的 实数大．
例5
用“＜”连接下列各数：－
1 2
，3
，－2
2，
2.5，0.
导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小 一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数 在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边 的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.
相关主题