工程流体力学第一章
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工程流体力学1
速度梯度大，切向应力大； 速度梯度小，切向应力小。 液体的表面张力 液体的分子之间是有吸引力的。分子间吸引力的作用半径 r 约为 10-10~10-8。液体分子 均受向下的吸引力，把表面层紧紧地拉向液体内部。 自由表面收缩时，在收缩方向上必定有力对自由表面作负功。作用力的方向与收缩的方 向相反，这种力必定是拉力。这种拉力被定义为表面张力（Fst） ，单位长度上的这种拉 力，称为表面张力系数，用σ表示，单位为 N/M。 毛细现象 液体分子间的相互吸引力-内聚力。 液体同固体壁面接触时,液体同固体分子间的相互吸引力-附着力。 若内聚力<附着力，液体湿润固体壁面，并向外伸展。如水倒在玻璃上。 内聚力>附着力，液体不湿润固体壁面，自身抱成一团。如水银倒在玻璃上。 液体与固体壁面接触时的这种性质，可以解释毛细管中液面的上升或下降。
n
i
1 2 i
M
牛顿流体和非牛顿流体 1）牛顿流体：是指任一点上的切应力都同速度梯度呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿 内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 2）非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
4
t
1 2
塑性流体 拟塑性流体 牛顿流体 胀流型流体 4 5 3
粘性流体和理想流体 1）粘性流体：具有粘性的流体（μ≠0） 。 2）理想流体：粘度为噢的流体（μ=0） 。 牛顿内摩擦定律：
pg
p pa g h1 h2 p pa g h1 h2 g a / A sin L gL / K
K 1 a / A sin
其中 K 为倾斜式微压计系数
液体在非惯性坐标系中的相对平衡
8
静止流体对壁面的压力
p p0 g z s z p0 gh
工程流力第二版第一章
常温常压下，水的体积模量约为2100MPa，空气的体积模 量大约只有0.14MPa。
工程上，常将液体当成是不可压缩的。
气体是否也可当成是不可压缩的？
§1.3 流体的物理性质
流体的体积随温度变化的特性称为膨胀性。 膨胀性的大小用体膨胀系数来度量。
➢ 体膨胀系数的定义
压力不变时，单位温度的变化所引起的体积的相对变化量称 为体膨胀系数。
液体的粘性主要是由液体分子之间的内聚力引起的；温度 升高，液体分子间距增大，内聚力减弱，故粘性降低。反 之亦然。
造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越 高，热运动越强烈，所以粘性就越大。反之亦然。
§1.3 流体的物理性质
➢ 粘度的测量
粘度无法直接测量，能够测量到的是粘性的动力表现。也 即先测量与粘性有关的物理量，再通过换算得到粘度。
F AU h
引入比例系数 μ，则上式可写成：
F AU
h
§1.3 流体的物理性质
由于上平板是匀速运动，故平板在水平方向所受的流体内 摩擦力等于拉动平板的力。
上平板单位面积上的摩擦力，即切应力为：
F U
Ah
上式中，μ 称为流体的动力粘度，简称粘度，单位 Pa·s。 粘度与流体的种类、温度和压强有关。 粘度是流体的固有属性。
du
dy
➢ 速度梯度的物理意义
dudt
dy d
d tgd dudt dy
速度梯度和角变形速度在数值上相等。
d du
dt dy
§1.3 流体的物理性质
➢ 运动粘度
工程上，常用动力粘度 μ 和流体密度 ρ 的比值来表示粘度， 称为流体的运动粘度，单位是 m2/s。
温度/ ℃
0 20 40 60 80 100
工程流体力学课件-第一章
二、流体力学在石油化工工业中的应用
流体力学是一门重要的工程学科，它的应用几乎遍及国民经济的各个部门， 尤其在石油工程和石油化工工业中，流体力学是其重要的理论核心之一。
在石油工业中 ，用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律，压力、阻 力、流速和输量的关系，据此设计管径，校核管材强度，布置管线及选择泵的类 型和大小，设计泵的安装位置等；在校核油罐和其他储液容器的结构强度，估算 容器、油槽车、油罐的装卸时间，解释气蚀、水击等现象 。
实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现象。
它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据。这种方法的缺点是对不同 情况，需作不同的实验，也即所得结果的普适性较差。
3 、数值计算方法
数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型，在此基础上选择合理 的计算方法，如有限差分法、特征线法、有限元法、边界元法、谱方法等，将 方程组离散化，变成代数方程组，编制程序，然后用计算机计算，得到流动问 题的近似解。数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展。
两板间流体沿y方向的速度呈线性分布。
上面的现象说明，当流体中发生了层与层之间的相对运动时，速度快的流层对 速度慢的流层产生了一个拉力使它加速，而速度慢的流层对速度快的流层就有 一个阻止它向前运动的阻力，拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力，分别 作用在两个流体层的接触面上，这就是流体黏性的表现，这种力称为内摩擦力 或黏性力。
体积弹性模量：在工程上流体的压缩性也常用p的倒数即体积弹性模量来描述
E 1 dp
p dV /V
2．可压缩流动与不可压缩流动
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
工程流体力学
（1）液体 压缩性： 压力变化引起流体密度（体积）发生改变。
dρ
a. 压缩系数
k =
ρ
dp
= −
dV dp
V
dp 1 = ρ b. 体积模量 E = k dρ
c. 声速
c= E/ρ
第1章 绪论
热胀性： 温度升高，流体体积膨胀的性质。
dρ V = − dp
热胀系数
α =
dV dT
ρ
一般情况下，水的压缩性和热胀性可以忽略不计。
第1章 绪论
质量力 —— 作用在单位质量上的力 1. 重力 2. 惯性力
δFb δFb f = lim = lim δV →0 δm δV →0 ρδV
直角坐标系中分量式为： 同加速 f = f i + f j + f k 度量纲
x y z
单位：m/s2
第1章 绪论
表面力 —— 作用在单位面积上的力 1. 压力 2. 黏性力
第1章 绪论
跨海隧道
第1章 绪论
最早的高尔夫球
表面为什么 有很多小凹 坑？
现在的高尔夫球
第1章 绪论
高尔夫球表面的小凹坑可以减少减小尾流的范 围，从而减少空气的阻力； 高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一 半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力； 阻力及升力对凹坑的深度很敏感。
第1章 绪论
第1章 绪论
汽车阻力来自前部还是后部？
90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻 力系数仅为0.137。
经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至 0.137，阻力减小为原来的1/5 。 目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占 主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学 性能和更低的耗油率。
dρ
a. 压缩系数
k =
ρ
dp
= −
dV dp
V
dp 1 = ρ b. 体积模量 E = k dρ
c. 声速
c= E/ρ
第1章 绪论
热胀性： 温度升高，流体体积膨胀的性质。
dρ V = − dp
热胀系数
α =
dV dT
ρ
一般情况下，水的压缩性和热胀性可以忽略不计。
第1章 绪论
质量力 —— 作用在单位质量上的力 1. 重力 2. 惯性力
δFb δFb f = lim = lim δV →0 δm δV →0 ρδV
直角坐标系中分量式为： 同加速 f = f i + f j + f k 度量纲
x y z
单位：m/s2
第1章 绪论
表面力 —— 作用在单位面积上的力 1. 压力 2. 黏性力
第1章 绪论
跨海隧道
第1章 绪论
最早的高尔夫球
表面为什么 有很多小凹 坑？
现在的高尔夫球
第1章 绪论
高尔夫球表面的小凹坑可以减少减小尾流的范 围，从而减少空气的阻力； 高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一 半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力； 阻力及升力对凹坑的深度很敏感。
第1章 绪论
第1章 绪论
汽车阻力来自前部还是后部？
90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻 力系数仅为0.137。
经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至 0.137，阻力减小为原来的1/5 。 目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占 主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学 性能和更低的耗油率。
工程流体力学第1章_流体的主要物理性质
第1章 流体的主要物理性质
在工程上，也常用体积弹性系数 E 表示压缩性的大小：
E
1 KT
单位：Pa（即N/m2），大气压
E值越大，表示流体越容易被压缩，还是越不容易被压缩？ 答案：不容易被压缩。
5、膨胀性
定义：压力不变时，流体温度升高其体积增大的性质称为膨胀性。 膨胀性大小用 体积膨胀系数 αv 来表示。
dV d V
因此，体积压缩系数又可写作：K 1 d T 根据密度是否变化，将流体分为：
dp
不可压缩流体：密度视为不变的流体， = Const。 可压缩流体：密度视为可变化的流体，气体p = RT， = f(p,T)。
说明：
（1）通常液体的压缩性很小，一般视为不可压缩流体。但当压强变化很大时， 如水击、水中爆炸等，则必须考虑压缩性。 （2）气体的压缩性较大，一般将气体视为可压缩流体。但在流速不高、压强 变化较小时，可按不可压缩流体对待。 14
9
第1章 流体的主要物理性质
2、重度
定义：单位体积流体所具有的重量。
数学表达式：对均质流体：
G V
V 0
对非均质流体： lim G dG
单位：国际单位：N/m3 物理单位：dyn/cm3 工程单位：kgf/m3
V
dV
达因/10-5牛顿
根据牛顿第二定律：G = Mg，两端同除以体积V，则得到重度与密度的关系：
体积膨胀系数αv：在压力不变的条件下，每增加一个单位温度，所发生
的流体体积的相对变化量。
15
第1章 流体的主要物理性质
数学表达式： dV V ，或 V
dt
aV
V V t
式中：V ——原有体积，m3； dV ——体积改变量，m3； dt ——温度的变化，℃，K； αv——体积膨胀系数，1/℃，1/K； 说明：液体的膨胀系数αv较小，工程上一般不考虑液体的膨胀性。 气体的膨胀性系数αv较大，一般应考虑。
工程流体力学(清华版)第1章 绪论
dV / V dρ / ρ =− dT dT
单位：1/K
9
10
例：表1-4、1-5： 水： K≈2.1×109 Pa，αp ≈0.5×10-9 1/Pa， αV = 1.5×10-4 1/K （常温） 。 p增加108 Pa (约1000大气压)，体积减少仅5％； 水温变化10度，体积变化1.5‰ 。 其他液体情况类似。
解：M = 2πRL•τR
δ小，流速分布近似为线性
δ τ R ω δ
y ωR
du μωR τ=μ = dy δ
也作用在轴表面
M = 2πRL
μωR 2πμωR 3L πμωD 3L R= = δ δ 4δ
N = Mω =
2πμω2R 3L πμω2D 3L = δ 4δ
23
24
1.3.4 液体表面张力 一、表面张力
课件制作： 赵
昕
流体力学的应用领域：土木与水利工程，动力工程，航空航天， 环境工程，化工，海洋、船舶，生物，气象，等
2
武汉大学水利水电学院
1
1．2 流体的基本特征和连续介质假设
第1章
1. 1 、1. 5 自学 本章介绍： 流体的主要特征
绪
论
1.易流动性：流体受微小的剪切力作用即会发生持续变形 ——流动 ◆固体：一定的剪切力产生一定的剪切变 形，流体则不然。 ◆静止的流体一定没有受剪切力作用 。 2.液体的特点：没有一定形状（取容器的形状），有一定 体积，可以形成自由表面。（有分子力作用） 气体的特点：没有一定的体积和形状，可以充满任何可能的 空间。（没有分子力作用） 3．流体几乎不能承受拉力。
★ 流体重度
γ＝ρg=单位体积流体的重量
一 个 标 准 大 气 压 ， 4℃ 时 ， ρ 水 ＝ 1000 kg/m 3 ， (计 算 时 可 作 为 标 准 值 ) γ 水 ≈ 9800 N /m 3
工程流体力学第一章 流体的物理性质
式中： —流体的密度，kg/m3；
m—流体的质量， V —流体的体积，m3。
Theoretical Mechanics
m V
（1-1）
第一章
流体的主要物理性质
对于各点密度不同的非均质流体，在流体的空间中某点取包含 该点的微小体积 V，该体积内流体的质量m，则该点的密度 m dm 为 lim （1-2）
对应于某流体微元表面,其面积为 作用于该微元表面的表面力为 的表面力，即 ： ,其外法线单位向量为 ， 。我们常关心单位面积所对应
从普遍意义上讲，表面力 有如下特点： (1) 和作用面不一定垂直；（可分解为正应力和切应力两部 分）。 (2) 和 的方向有关。
Theoretical Mechanics
一、流体与固体的区别：
从力学角度看，固体在确定的剪切力的作用下产生一
定的变形；流体在剪切力作用下产生连续的的变形，即连续 运动。
Theoretical Mechanics
第一章
流体的主要物理性质
流体的定义：流体是一种受到任何微小剪切应力作用时，都能
连续变形的物质。
•
这种连续变形的运动，就是流动。
流体的流动性表现在： 1. 在剪切力持续作用下，流体能产生无限大的变形； 2. 在剪切力停止作用时，流体不作任何恢复变形； 3. 在流体内部压强可向任何方向传递； 4. 任意搅拌的均质流体，不影响其宏观物理性质； 5. 粘性流体在固体壁面满足不滑移条件；
第一章 表1-1
液体种类 （℃） 纯水 海水 20% 盐 水 乙醇（酒精） 苯 四氯化碳 氟 利 昂 -12 甘油 汽油 煤油 原油 润滑油 氢 氧 水银 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -257 -195 20
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
工程流体第一章
11
考核方法、学习要求、答疑 考核方法、学习要求、
考核方法： 1. 平时考勤、作业成绩占20％； 考核方法： 平时考勤、作业成绩占20％ 2. 期末考试占80％。 期末考试占80％ 学习要求： 学习要求： 1. 重点掌握 ： 基础流体力学的基本概念 、 基本 重点掌握：基础流体力学的基本概念、 方程、 方程、基本应用 2. 按时 、 独立 、 认真完成作业 。 作业要求画图 ， 按时、 独立、 认真完成作业。 作业要求画图， 代入数据。 代入数据。 答疑：1. 随时、随地欢迎同学们交流； 答疑： 随时、随地欢迎同学们交流； 2.主楼F613热工教研室； 主楼F613热工教研室 热工教研室； 3.Tel:61772472(O) Tel:61772472(O) 12 4.Email:lwy@ Email:lwy@.
7
4、我国水利事业的历史： 我国水利事业的历史：
4000多年前的 大禹治水”的故事——顺水之性，治 顺水之性， 4000多年前的 “大禹治水”的故事 顺水之性 水须引导和疏通 秦朝在公元前256 前210年修建了我国历史上的三大 秦朝在公元前256—前210年修建了我国历史上的三大 256 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠） 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）-明渠水流和堰流 古代的计时工具“铜壶滴漏” 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流 孔口出流 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝（公元587 610年 587—610 隋朝（公元587 610年）完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605—617 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605 617年）的 605 617年 赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载， 拱背的4 赵州石拱桥 拱背的 个小拱，既减压主拱的负载， 又可宣泄洪水。 又可宣泄洪水。 8
考核方法、学习要求、答疑 考核方法、学习要求、
考核方法： 1. 平时考勤、作业成绩占20％； 考核方法： 平时考勤、作业成绩占20％ 2. 期末考试占80％。 期末考试占80％ 学习要求： 学习要求： 1. 重点掌握 ： 基础流体力学的基本概念 、 基本 重点掌握：基础流体力学的基本概念、 方程、 方程、基本应用 2. 按时 、 独立 、 认真完成作业 。 作业要求画图 ， 按时、 独立、 认真完成作业。 作业要求画图， 代入数据。 代入数据。 答疑：1. 随时、随地欢迎同学们交流； 答疑： 随时、随地欢迎同学们交流； 2.主楼F613热工教研室； 主楼F613热工教研室 热工教研室； 3.Tel:61772472(O) Tel:61772472(O) 12 4.Email:lwy@ Email:lwy@.
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4、我国水利事业的历史： 我国水利事业的历史：
4000多年前的 大禹治水”的故事——顺水之性，治 顺水之性， 4000多年前的 “大禹治水”的故事 顺水之性 水须引导和疏通 秦朝在公元前256 前210年修建了我国历史上的三大 秦朝在公元前256—前210年修建了我国历史上的三大 256 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠） 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）-明渠水流和堰流 古代的计时工具“铜壶滴漏” 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流 孔口出流 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝（公元587 610年 587—610 隋朝（公元587 610年）完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605—617 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605 617年）的 605 617年 赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载， 拱背的4 赵州石拱桥 拱背的 个小拱，既减压主拱的负载， 又可宣泄洪水。 又可宣泄洪水。 8
工程流体力学 第一章 绪论
水电装机360万千瓦。
小湾水电站：最大坝高294.5米
目前世界已经蓄水的最高拱坝
位于云南省南涧县与凤庆县交界的澜沧江中游河段，是国家 重点工程和实施西部大开发、“西电东送”战略的标志性工 程，该电站总装机容量420万千瓦，总库容约149亿立方米。
三峡大坝：世界上最大的混凝土重力坝
三峡大坝坝顶高程185米，最大坝高181米；坝顶宽度15米；底 部宽度一般为126米；大坝轴线全长2309米。混凝土浇筑量达1600 多万立方米，1米见方的体积排列，可绕地球赤道三圈。 最大113m的水位落差 。五级船闸每次历时超过2.5-3小时 。
流体：几乎不能承受拉力，处于静止状态下的流体还不能抵抗 剪力，即流体在很小剪力作用下将发生连续不断的变形，流体的这 种特性称为 易流动性。
§1—2 液体的主要物理性质
1 连续介质模型（假说）
在水力学中，把液体作为连续介质看待，即假设液体是一种充 满其所占据空间毫无空隙的连续体。（瑞士学者欧拉，1753年）
2 发电，
3 改善通航条件。
弊： 1 淹没文物， 2 改变生态环境甚至滑坡， 3 移民安置社会问题，
世界十大水坝
混凝土重力坝 目前世界已建最高的是瑞士的大狄克逊，高285m， 中国最大的三峡，坝高181m。
混凝土拱坝： 已建最高的为前苏联的英古里双曲拱坝，坝高271.5m， 在建的是中国的小湾，坝高294.5m；
1917年，孙中山先生在《建国方略》中最早提出建设三峡（瞿塘 峡、巫峡和西陵峡）工程的设想，称改良此上游一段，当以水闸 堰其水，使舟得溯流以行，而又可资其水力。
1932年，国民政府建设委员会派出勘测队在三峡进行为期约两个 月的勘查和测量，编写了《扬子江上游水力发电测勘报告》，拟 定了葛洲坝、黄陵庙两处低坝方案。这是我国专为开发三峡水力 资源进行的第一次勘测和设计工作。
小湾水电站：最大坝高294.5米
目前世界已经蓄水的最高拱坝
位于云南省南涧县与凤庆县交界的澜沧江中游河段，是国家 重点工程和实施西部大开发、“西电东送”战略的标志性工 程，该电站总装机容量420万千瓦，总库容约149亿立方米。
三峡大坝：世界上最大的混凝土重力坝
三峡大坝坝顶高程185米，最大坝高181米；坝顶宽度15米；底 部宽度一般为126米；大坝轴线全长2309米。混凝土浇筑量达1600 多万立方米，1米见方的体积排列，可绕地球赤道三圈。 最大113m的水位落差 。五级船闸每次历时超过2.5-3小时 。
流体：几乎不能承受拉力，处于静止状态下的流体还不能抵抗 剪力，即流体在很小剪力作用下将发生连续不断的变形，流体的这 种特性称为 易流动性。
§1—2 液体的主要物理性质
1 连续介质模型（假说）
在水力学中，把液体作为连续介质看待，即假设液体是一种充 满其所占据空间毫无空隙的连续体。（瑞士学者欧拉，1753年）
2 发电，
3 改善通航条件。
弊： 1 淹没文物， 2 改变生态环境甚至滑坡， 3 移民安置社会问题，
世界十大水坝
混凝土重力坝 目前世界已建最高的是瑞士的大狄克逊，高285m， 中国最大的三峡，坝高181m。
混凝土拱坝： 已建最高的为前苏联的英古里双曲拱坝，坝高271.5m， 在建的是中国的小湾，坝高294.5m；
1917年，孙中山先生在《建国方略》中最早提出建设三峡（瞿塘 峡、巫峡和西陵峡）工程的设想，称改良此上游一段，当以水闸 堰其水，使舟得溯流以行，而又可资其水力。
1932年，国民政府建设委员会派出勘测队在三峡进行为期约两个 月的勘查和测量，编写了《扬子江上游水力发电测勘报告》，拟 定了葛洲坝、黄陵庙两处低坝方案。这是我国专为开发三峡水力 资源进行的第一次勘测和设计工作。
工程流体力学-第一章 流体流动
2013-8-14
静止流体内部，各不同截面上的压力能和势能两者
之和为常数。
po
z1
或
p1 g
p g
z2
p2 g
h1 zo
1
p1
z
常数
2 z1 z2
p2
上式中各项的单位均为m。
2013-8-14
重力场中的压力分布
28
位压头（potential tential head）：
2013-8-14
1
概述
流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
2013-8-14 2
① 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一；
2013-8-14
帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位);
标准大气压, atm;
bar（巴）或kgf/cm2等。
7
某流体液柱高度;
换算关系：
1标准大气压(atm)=101300Pa
=10330kgf/m2
=1.033kgf/cm2
=1.013bar
=10.33mH2O
=760mmHg
2013-8-14
设大气压为Pa
33
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
800 0.7 1000 0.6 1000h
静止流体内部，各不同截面上的压力能和势能两者
之和为常数。
po
z1
或
p1 g
p g
z2
p2 g
h1 zo
1
p1
z
常数
2 z1 z2
p2
上式中各项的单位均为m。
2013-8-14
重力场中的压力分布
28
位压头（potential tential head）：
2013-8-14
1
概述
流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
2013-8-14 2
① 研究流体流动问题的重要性 流体流动与输送是最普遍的化工单元操作之一；
2013-8-14
帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位);
标准大气压, atm;
bar（巴）或kgf/cm2等。
7
某流体液柱高度;
换算关系：
1标准大气压(atm)=101300Pa
=10330kgf/m2
=1.033kgf/cm2
=1.013bar
=10.33mH2O
=760mmHg
2013-8-14
设大气压为Pa
33
PA Pa 油 gh1 水 gh2
PA 水 gh Pa
'
PA PA
'
Pa 油 gh1 水 gh2 Pa 水 gh
800 0.7 1000 0.6 1000h
工程流体力学_上册_李玉柱_课后答案第一章
第一章 绪论1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。
解：由ρμ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为13d 1m/s 200s d 510mu V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u yτμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u yτμ==⋅⨯= 1-4 有一个底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：330.9m /s 0.910110mu y -∂==⨯∂⨯1s - 由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：30.910u yτμμ∂==⨯∂ Pa 木板受到的切应力大小与τ相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为：30.9100.40.659.8sin 30μ︒⨯⨯⨯=⨯从而可得油的动力粘度：0.1134Pa s μ=⋅1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学第一章
流体yleigh，1842-1919英国）在相似原
理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法 中的一种方法--瑞利法。 库 塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提 出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行 的刊物上发表。
儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）
理论，解释了阻力产生的机制。以后又针对 航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界 层，提出混合长度理论。1918-1919年间， 论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现 代航空工业的发展作出了重要的贡献。 卡 门（T.von Kármán，1881-1963）在19111912年连续发表的论文中，提出了分析带旋 涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这 种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文 中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论 公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空 气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少 贡献。
流体力学在中国
周培源（ 1902－1993)
吴仲华（Wu Zhonghua）
1902年8月28日出生，江苏宜兴人。 理论学家、流体力学家主要从事物理学 的基础理论中难度最大的两个方面即爱 因斯坦广义相对论引力论和流体力学中 的湍流理论的研究与教学并取得出色成 果。
在1952年发表的《在轴流式、 径流式和 混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流 普遍理论》和在1975年发表的《使用非正 交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程 及其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三 元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机 械设计计算的主要依据。
流体力学的西方史
纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体
的运动微分方程组。斯托克斯（G.G.Stokes）严格地 导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、 转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。 后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。
工程流体力学第一章
工程运用——汽车
图为东风汽车前排座椅驾驶员座椅的温度分布图， 通过对车室内气流组织情况的分析，除可以指导人 们对座椅改进外，还可以指导对空调位置、进风口 及车窗等的设计。 图为气缸进气流线图
模拟进气和排气过程，这对于如何减小进排
气阻力、增大充气效率、设计气门阀升程和 锥度、进排气支管形状等有重要意义。 图为液力变矩器涡 轮流道内流线分布 可解决液力变矩器 的传动效率、设计
工程运用——汽车
实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。
工程运用——汽车
20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现 甲壳虫型，阻力系数降至0.6。
工程运用——汽车
20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。
工程运用——汽车
80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3。
历史
瑞 利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英国）在相似原理
的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种 方法--瑞利法。 库 塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出 过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上 发表。
儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）
理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大 和速度的提高而增大。
托里析利（E.Torricelli,1608-1647）论证了孔口出流的基本规律。
历史
帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）
提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原 理。
牛 顿 英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲 学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附 近的沃尔索普村，1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿 在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。 牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括 得最为完整："牛顿由于发明了万有引力定律而创立了 科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的 光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科 学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学"。
工程流体力学
工程流体力学（水力学）第一章 绪论学习重点：流体的粘性及牛顿内摩擦定律。
尤其是牛顿内摩擦定律应熟练掌握。
了解工程的发展及在工程中的应用。
§1—1 工程流体力学简介1． 工程流体力学——是利用实验和理论分析的方法研究流体的平衡和运动规律及其在工程中的应用的一门学科。
2． 自然界中物质的存在形式有：（1）固体 ← 相应的研究学科有材料力学、弹性力学 等。
（2）液体（3）气体← 统称流体 。
相应的研究学科即流体力学。
3．流体与固体的比较：（1）从微观上说，流体分子之间的距离相对较大，分子运动丰富（振动、转动、移动）。
（2）从宏观上说，流体没有固定的形状，易流动、变形，静止的流体不能承受剪力及拉力。
4．发展史（随着生产的发展，继固体力学之后发展起来的一门学科）：论浮体 （建立在实验、直观基础上）古典水力学（纯理论分析、理论模型） 计算流体力学5．意义：流体力学已经发展成一门涉及多专业的基础性学科。
工程流体力学在工程中的应用也越来越广泛。
例如：给排水、农田灌溉、道路、桥涵、港口设计等等。
§1—2 连续介质假设 流体的主要物理性质 一． 连续介质假设1． 流体的组成：由大量不断运动的分子组成，分子之间有间隙，不连续。
2． 假设：假设将流体看作是由无数质点组成的连续的介质。
因为我们研究的是流体的宏观机械运动而不是微观运动，这样的假设可以满足工程需要。
3． 连续介质：假定流体在充满一个体积空间时，不留任何空隙，整个空间均被流体质点所占据。
4． 质点——宏观体积足够小（可以忽略线性尺寸），但又包含大量分子的集合体。
5． 注：流体的分子运动是客观存在的，在一般的工程计算中可以把流体看成连续的介质，但在特殊情况下还是应加以考虑的。
二． 流体的主要物理性质1．易流动性——是指流体在静止时不能承受切力及不能抵抗剪切变形的性质。
一般的，固体可承受一定的拉力、压力及剪力；而静止的流体只能承受一定的压力。
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History and Scope of Fluid Mechanics
Vonkarman (1881-1963)
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I.taylor(1886-1975)
of the art in fluid mechanics
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1.2 The Fluid as a Continuum (连续介质 连续介质） 连续介质 Density(密度 密δ v δ v
12
Newton(1642Isaac Newton(1642-1727)
Laws of motion Laws of viscosity of Newtonian fluid
2011-4-10
13
18th century
Mathematicians： Euler（欧拉）： Euler equation Bernoulli (伯努利) ： Bernoulli equation Frictionless(无粘) flow solutions D’Alembert（达朗贝尔）： D’Alembert paradox（佯谬，疑题） Engineers： Hydraulics （水力学）relaying on experiment
Boundary theory(1904)
To be the single most important tool in modern flow analysis.
The father of modern fluid mechanics
Laid foundation for the present state
The contrast of two frames
v q : heat flux in n direction per unit area
k: coefficient of thermal conductivity T: temperature n: direction of heat transfer
∂T v q = −k ∂n
2011-4-10
Such a fluid is called a continuum, which simply means that its variation in properties is so smooth that the differential calculus can be used to analyze the substance.
Pre-history: Sailing ships with oars(橹桨) and irrigation system were both known in prehistory
2011-4-10
10
Archimedes(285Archimedes(285-212 BC)
Parallelogram law for addition of vectors Law of buoyancy
3. State Relations for Gases
Perfect-gas Law（理想气体状态方程） 理想气体状态方程）
P = ρ RT
2011-4-10 21
4.Thermal Conductivity(热传导 热传导) 热传导
Fourier’s law of heat conduction
School of Jet Propulsion Beihang University.
2011-4-10
1
Chapter 1 Introduction
1.1 Preliminary Remarks
When you think about it, almost everything on this planet either is a fluid or moves within or near a fluid. -Frank M. White What is a fluid?
2011-4-10 19
* Newtonian law of viscosity (牛顿粘性定律，牛顿内摩擦定律)
Shear stress
y
U U
du τ ∝ dy
du τ = µ dy
Velocity gradient
u(y)
x
µ : Coefficient of viscosity (粘性系数 粘性系数)[FT/L2] 粘性系数 ν = µ / ρ: Kinematic viscosity (运动学粘性系数 2/T] 运动学粘性系数)[L 运动学粘性系数 The linear fluid, which follow Newtonian resistance law,is called Newtonian flow. （牛顿流动、牛顿流体 牛顿流动、 牛顿流动 牛顿流体） The velocity gradient is in fact a kind of deformation. Real fluid (Viscous) , Ideal fluid (Inviscid & Frictionless)
2011-4-10
3
What is Fluid Mechanics
Fluid Mechanics is the study of fluid either in motion (Fluid Dynamics 流体动力学 or at 流体动力学) 流体静力学) rest(Fluid Statics 流体静力学 and subsequent effects of the fluid upon the boundaries, which may be either solid surfaces or interfaces with other fluids.
2011-4-10 18
1.3 Some Properties of fluids 1.viscosity(粘性)
* Definition： When a fluid is sheared（剪切）, it begins to
move. Subsequently, a pair of forces appear on the shear surface, which resists the shear motion of the fluid. This is called viscosity
This resistant force is shear stress.(剪切应力 内摩擦应力 剪切应力,内摩擦应力 内摩擦应力) In fact, this shear motion of a fluid is a kind of 变形） deformation（变形 变形 * The nature of viscosity： For liquid is cohesion（结合）(movie) For gas is the transport of momentum（动量输运）(movie)
2011-4-10 20
2. Compressibility(压缩性 压缩性) 压缩性
Incompressible(不可压 不可压): ρ = const 不可压 Most liquid flows are treated as incompressible. Only 1 percent increase if pressure increase by 220 Compressible（可压缩 可压缩）: ρ = ρ (P.T) 可压缩 Gases can also be treated as incompressible when their velocity is less than 0.3 Ma numbers
*
Elemental volume（流体微团、流体质点） * Large enough in microscope（微观）
10-9mm3 of air at standard conditions contains approximately 3×107 molecules.
* Small enough in macroscope（宏观）. Most engineering problems are concerned with physical dimensions much larger than this limiting volume.