江苏省安丰中学2015-2016学年高一上学期周练(二)数学试题 Word版含答案[ 高考]

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江苏省安丰中学2015-2016学年高一上学期周练(二)数学试题

安丰中学2015级第一学期高一周练（二）数学试题 2015-10-22 一、填空题：（每题5分，共50分） 1．已知集合},3,1{m A =，}4,3{=B ，}4,3,2,1{=B A ，则实数m = 2．设集合{}20|≤≤=x x M ，{}20|≤≤=x x N ，则在下面四个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的是（填序号）. 3．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是_ ____ 4. 函数21--=x x y 的定义域为_____________ 5. 函数62-=x y 在区间]9,8(上的值域为6. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(2++=x x x f ，则当0<x 时， =)(x f ___________7．函数2+=x x y 的单调减区间为__________8．已知集合{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞，若A B A = ，则实数a 的取值范围 9. 已知偶函数()f x 在区间),0[+∞上单调递增，则满足)31()13(f x f <-的x 的取值范围是 .10.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,1,1)(2x x x x f ，则满足不等式)2()1(2x f x f >-的实数x 的取值范是二、解答题：（共50分）11. (15分)已知集合{}016102≤+-=x x x A ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧<--=061x x x B ,{}|C x x a =>,全集U =R ．求（1）求B A （2）B A C U )(（3）若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围12.(15分)已知函数2()1(,),f x ax bx a b x R =++∈为实数,设函数()()2g x f x kx =-，（1）若(1)0f =，且函数()f x 的值域为[0,)+∞，求()f x 的表达式；（2）若()g x 在[1,1]x ∈-上是单调函数，求实数k 的取值范围．……………………………………密………………………………封…………………………线…………………………………… 高一（）班姓名学号考试号13. (20分)已知定义域为R 的函数113()3xx f x a +-=+ （1）a =1，求证函数()f x 不是奇函数.（2）若此函数是奇函数①判断并证明函数f(x)的单调性；②对任意的+∈R x ，不等式 233[m(log )1][(log )2]0f x f m x ++-->恒成立，求实数m 的取值范围.安丰中学2015级第一学期高一周练（二）数学试题命题：姜小建审核：丁华干 2015-10-22一、填空题：（每题5分，共50分）1．已知集合},3,1{m A =，}4,3{=B ，}4,3,2,1{=B A ，则实数m = 22设集合{}20|≤≤=x x M ，{}20|≤≤=x x N ，则在下面四个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的是（填序号）. ②③3．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是_3-≤a ____ 4.函数21--=x x y 的定义域为_____________]1,2()2,(---∞ 5. 函数62-=x y 在区间]9,8(上的值域为 )1,32[ 6. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(2++=x x x f ，则当0<x 时， =)(x f ____________12-+-x x7．函数2+=x x y 的单调减区间为__________)1,2(--8．已知集合{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞，若A B A = ，则实数a 的取值范围 25>a 9. 已知偶函数()f x 在区间),0[+∞上单调递增，则满足)31()13(f x f <-的x 的取值范围是 . )94,92( 10.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,10,1)(2x x x x f ，则满足不等式)2()1(2x f x f >-的实数x 的取值范围是 )12,1(--二、解答题：（共50分）15. (14分)已知集合{}016102≤+-=x x x A ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧<--=061x x x B ,{}|C x x a =>,全集U =R ．求（1）求B A （2）B A C U )(（3）若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围解：]8,2[=A ；)6,1(=B 2分（1）]8,1(=B A 5分（2）)2,1()(),8()2,(=⋂∴+∞-∞=B A C A C U U ， 9分（3）8<a 14分18.(16分)已知函数2()1(,),f x ax bx a b x R =++∈为实数,设函数()()2g x f x kx =-，（1）若(1)0f =，且函数()f x 的值域为[0,)+∞，求()f x 的表达式；（2）若()g x 在[1,1]x ∈-上是单调函数，求实数k 的取值范围．解: (1)显然0a ≠ (1)010f a b =∴++= ,()x R f x ∈ 且的值域为2[0,)=b 40a +∞∴∆-= 由22101()21240a b a f x x x b b a ++==⎧⎧⇒∴=-+⎨⎨=--=⎩⎩ (2) 2()(2)1g x ax b k x =+-+1 当0a =时, ()(2)1g x b k x =-+,()g x 在[1,1]x ∈-上单调,∴2b k ≠2 当0a ≠时,()g x 图象满足:对称轴:22k b x a -=()g x 在[1,1]x ∈-上单调 ∴212k b a-≤-或212k b a -≥ ①当0a >时, 2b k a ≤-+或2b k a ≥+ ②当0a <时, 2b k a ≤+或2b k a ≥-+ 综上:略已知定义域为R 的函数113()3xx f x a +-=+ （1）a =1，求证函数()f x 不是奇函数.（2）若此函数是奇函数①判断并证明函数f(x)的单调性；②对任意的+∈R x ，不等式 233[m(log )1][(log )2]0f x f m x ++-->恒成立，求实数m 的取值范围.解：（1）1a =时，11313xx f +-+（x)=，13f （-1)=，15f （1)=- ()f x ∴不是奇函数（定义证明也可以）…………………(4分)（2）①()f x 为奇函数，()()f x f x ∴-=-111313133333x x x x x x f f a a a -+--==-++⨯+1-（-x)=（x)= ，所以a=3……………(6分)113(31)2121333(31)3331x x x x x f +--++==-+⨯+++（x)=,03xx R y R ∈=>因为且是上的单调增函数，所以,y=f(x)是R 上的减函数。

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

江苏省东台市安丰中学2015届高三上学期第一次月考数学试卷

东台市安丰中学2015届高三第一次学分认定考试数学试题2014.10.4一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置．．．．．．．上．1．已知集合B A x R x x B A 则},5,|{},4,3,2,1{2<∈=--== ▲ ； 2.命题“x ∃∈R ，使得sin 10x x -≤”的否定是 ▲ ；3．22log sin log cos 1212ππ+的值为 ▲ ；4. 已知x R ∈，那么21x x >>是1的 ▲ 条件(“充要”，“充分不必要”，“必要不充分” “既不充分又不必要”)5.平面向量a b 与的夹角为060，(2,0),223,a a b b =+==则 ▲ ；6.设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g = ▲ ；7.函数12ln y x x=+的单调减区间为 ▲ ； 8.已知2παπ<<，3sin 22cos αα=，则cos()απ-= ▲ ；9.设，则不等式的解集为 ▲ ； 10. 设{n a }是公比为正数的等比数列，若3a ＝4，5a ＝16，则数列{n a }的前5项和为= ▲ ；11. 定义在R 上的奇函数()f x 对任意x ∈R 都有()(4)f x f x =+，当(20)x ∈-，时，()2x f x =，则(2012)(2011)f f -= ▲ ；12. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c.若a 2－b 2＝3bc ，sinC ＝23sinB ，则A ＝ ▲ ；13. 已知函数321,,1,12()111,0,.362x x x f x x x ⎧⎛⎤∈ ⎪⎥+⎪⎝⎦=⎨⎡⎤⎪-+∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩函数π()sin()22(0)6g x a x a a =-+>，若存在[]12,0,1x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．⎩⎨⎧≥-<=-2)1(log 22)(231x x x e x f x 2)(>x f14. 对于实数a 和b ，定义运算“﹡”：⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=*ba ab b ba ab a b a ,,22，设)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x 的方程为f （x ）=m （m ∈R ）恰有三个互不相等的实数根x 1，x 2，x 3，则x 1x 2x 3的取值范围是 ▲二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答卷纸相应位置．．．．．．．上． 15．（本题满分14分）已知(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ==．（1）若67πβα=-，求a b ⋅的值；（2）若4,58a b πα⋅==，且⎪⎭⎫⎝⎛-∈-0,2πβα，求tan()αβ+的值．16.（本题满分14分）已知函数()31f x x x =-+-的定义域为集合M ，函数()31g x x x =---的值域为N 。

江苏省重点中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷2

一、填空题 : 本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分 . 请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置上 . ．．．．
1. 已知全集
则
2. 函数
3) 的最小正周期为
3. 函数
的定义域为．
4. 已知角的终边经过点
则
．
若幂函数
的图像过点 (2,2) ，则．
计算：
．8
．已知
，则 f((1)) 的值为 ▲ ．
分）
（ 10
合 C的子集有
（ 14 分）集
16．( 本题 15 分 )
解：（ 1）
（5 分）
（ 2） -
（ 10 分）
3…………………………………………………………（ 15 分） 8 （ 3）
17．（本题 14 分）
解：（ 1）
4（ 4 分） ) ………………………………………………………
增区间为
4,(x>0) 在区间 (0,2) 上递减，则在上递增； x
4(2) 当 x= 时，
的最小值为 x
4(3) 试用定义证明
在区间 (0,2) 上若函数
有最值吗？是最大值还是最小值？此时 x 为
解题说明： (1)(2) 两题的结果直接填写在答题纸横线上； (4) 题直接回答，不需证明 .
8. 已知是第二象限角，且
9．方程
的根
，则，其中
＝． 13 则
10. 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，且当
时，
，
则 f(sin ▲ ．
11. 已知函数．
，
若
则
12．已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，且在区间 [0 ，＋∞ ) 上是减函数．

江苏省东台市安丰中学2016届高三上学期周末练习二数学试题 Word版含答案

（第6题图）东台市安丰中学2016届高三数学周末练习三数学试题（满分160分，考试时间120分钟）选题人：崔志荣审核人：杨志青 2015.9.18 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置．．．．．．．上． 1．已知集合}011|{},2|||{>+=<=x x B x x A ，则A B = ． 2．已知复数z 满足：z (1－i)＝2＋4i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为． 3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取名学生． 4．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是． 5．曲线cos y x x =-在点)2,2(ππ处的切线方程为． 6．右图是一个算法流程图，则最后输出的k 值为．7．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线方程为y ＝±3x ，则该双曲线的离心率为． 8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．9．若函数21()2xx f x a+=-是奇函数，则使3f x >（）成立的x 的取值范围为． 10．对于直线l ，m ，平面α，m ⊂α，则“l ⊥m ”是“l ⊥α”成立的▲________条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．11．已知函数f (x )＝13x 3＋x 2－2ax ＋1，若函数f (x )在(1，2)上有极值，则实数a 的取值范围为．12．已知等比数列{a n }的公比q ＞1，其前n 项和为S n ．若S 4＝2S 2＋1，则S 6的最小值为． 13．已知平行四边形ABCD 中，AD ＝2，∠BAD ＝60°．若E 为DC 中点，且AE →²BD →＝1，则BD →²BE →的值为．14．已知函数f (x )＝x －1－(e －1)ln x ，其中e 为自然对数的底，则满足f (e x)＜0的x 的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答卷纸相应位置．．．．．．．上． 15. (本题满分14分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a cos B ＝b cos A ．（1）求ba的值；（2）若sin A ＝13，求sin(C －π4)的值．16. (本题满分14分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，E 为侧棱PA 的中点．（1）求证：PC // 平面BDE ；（2）若PC ⊥PA ，PD ＝AD ，求证：平面BDE ⊥平面PAB ．17. (本题满分14分)已知{a n }是等差数列，其前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30．（1）求数列{a n }和{b n }的通项公式；（2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和．PABCDE（第16题图）18. (本题满分16分)某市对城市路网进行改造，拟在原有a 个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建x 个标段和n 个道路交叉口，其中n 与x 满足n ＝ax ＋5．已知新建一个标段的造价为m 万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k 倍．（1）写出新建道路交叉口的总造价y （万元）与x 的函数关系式；（2）设P 是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比．若新建的标段数是原有标段数的20%，且k ≥3．问：P 能否大于120，说明理由．19．(本题满分16分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝22，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A作一条与x 轴、y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P ，P 关于x 轴的对称点为Q ．（1）求椭圆的方程；（2）若直线AP ，AQ 与x 轴交点的横坐标分别为m ，n ，求证：mn 为常数，并求出此常数．（第19题图）20. (本题满分16分)设函数()ln f x x =，()()(0)1m x n g x m x +=>+.（1）当1m =时，函数()y f x =与()y g x =在1x =处的切线互相垂直，求n 的值；（2）若函数()()y f x g x =-在定义域内不单调，求m n -的取值范围；（3）是否存在实数a ,使得2()()()02ax a xf f e f x a⋅+≤对任意正实数x 恒成立？若存在，求出满足条件的实数a ；若不存在，请说明理由.东台市安丰中学2016届高三数学周末练习二数学附加题（理科）（满分40分，考试时间30分钟）选题人：崔志荣审核人：杨志青 2015.9.18 21.B （本小题满分10分）已知点P (3，1)在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 2b －1变换下得到点P ′(5，－1)．试求矩阵A 和它的逆矩阵A －1．21.C （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x=m+2cos α，y=2sin α（α为参数，m 为常数）．以原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为ρcos(θ－π4)=2．若直线l 与圆C 有两个公共点，求实数m 的取值范围．22.（本小题满分10分）如图，已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝3，BC ＝2，CC 1＝5，E 是棱CC 1上不同于端点的点，且1CECC ＝λ．（1）当∠BEA 1为钝角时，求实数λ的取值范围；（2）若λ＝25，记二面角B 1－A 1B －E 的的大小为θ，求|cos θ|．23.（本小题满分10分）假定某射手射击一次命中目标的概率为23．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X ，求：（1）X 的概率分布；（2）数学期望E (X )．（第22题图）ABCDEA 1B 1C 1D 1东台市安丰中学2016届高三数学周末练习二数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．{}|12x x -<< 2．10 3．32 4．45 5．022=--πy x 6．5 7．2 8．3 9．0,1（） 10．必要不充分 11．(32，4) 12．23＋3 13．3 14．(0，1)二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（本小题满分14分）解：（1）由a cos B ＝b cos A ，得sin A cos B ＝sin B cos A ， ………………………………3分即sin(A －B )＝0．因为A ，B ∈(0，π)，所以A －B ∈(－π，π)，所以A －B ＝0，所以a ＝b ，即b a＝1． ………………………………………………………………6分（2）因为sin A ＝13，且A 为锐角，所以cos A ＝223． ………………………………8分所以sin C ＝sin(π－2A )＝sin2A ＝2sin A cos A ＝429， ………………………………10分cos C ＝cos(π－2A )＝－cos2A ＝－1＋2sin 2A ＝－79．…………………………………12分所以sin(C －π4)＝sin C cos π4－cos C sin π4＝8＋7218． (14)分16．（本小题满分14分）证明：（1）连结AC ，交BD 于O ，连结OE ．因为ABCD 是平行四边形，所以OA ＝OC ．…………………………………………2分因为 E 为侧棱PA 的中点，所以OE ∥PC ．…………………………………………4分因为PC /⊂平面BDE ，OE ⊂平面BDE ，所以PC // 平面BDE ．………………………6分（2）因为E 为PA 中点，PD ＝AD ，所以PA ⊥DE ．…………………………………8分因为OE ⊂平面BDE ，DE ⊂平面BDE ，OE ∩DE ＝E ，所以PA ⊥平面BDE ．………………………………12分因为PA ⊂平面PAB ，所以平面BDE ⊥平面PAB ．14分 17．（本小题满分14分）解：（1）设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ．由a 1＝b 1＝2，得a 4＝2＋3d ，b 4＝2q 3，S 4＝8＋6d ．……………………………… 3分由条件a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30，得方程组⎩⎨⎧2＋3d ＋2q 3＝21，8＋6d ＋2q 3＝30，解得⎩⎨⎧d ＝1，q ＝2．所以a n ＝n ＋1，b n ＝2n，n ∈N*． ……………………………… 7分（2）由题意知，c n ＝(n ＋1)³2n．记T n ＝c 1＋c 2＋c 3＋…＋c n ．则T n ＝c 1＋c 2＋c 3＋…＋c n＝2³2＋3³22＋4³23＋…＋n ³2n －1＋(n ＋1)³2n， 2 T n ＝ 2³22＋3³23＋…＋(n －1)³2n －1＋n ³2n＋ (n ＋1)2n ＋1，所以－T n ＝2³2＋(22＋23＋ (2))－(n ＋1)³2n ＋1， …………………………… 11分即T n ＝n ²2n ＋1，n ∈N*． ……………………………… 14分18．（本小题满分16分）解：（1）依题意得 y ＝mkn ＝mk (ax ＋5)，x ∈N *． ………………………………………5分（2）方法一依题意x ＝0.2a ． …………………………………………6分所以P ＝mx y ＝x k (ax ＋5)＝0.2a k (0.2a 2＋5)＝ak (a 2＋25) (10)分≤a 3(a 2＋25)＝13(a ＋25a)≤1 3³(2a ³25a)＝130＜120． …………………………15分答：P 不可能大于120． …………………………………………16分方法二依题意x ＝0.2a ． …………………………………………6分所以P ＝mx y ＝x k (ax ＋5)＝0.2a k (0.2a 2＋5)＝a k (a 2＋25)．………………………………10分假设P ＞120，得ka 2－20a ＋25k ＜0． …………………………………13分因为k ≥3，所以△＝100(4－k 2)＜0，不等式ka 2－20a ＋25k ＜0无解．……………15分答：P 不可能大于120． …………………………………………16分19．（本小题满分16分）解： ⑴因为c a ＝22，a2c= 2，所以a ＝2，c ＝1，所以b ＝a 2－c 2＝１．故椭圆的方程为x 22＋y 2＝1． ……………………………………4分⑵解法一设P 点坐标为(x 1，y 1)，则Q 点坐标为(x 1， – y 1)．因为k AP ＝y 1－1x 1－0＝y 1－1x 1，所以直线AP 的方程为y ＝y 1－1x 1x ＋1．令y = 0，解得m ＝－x 1y 1－1. ……………………………………8分因为k AQ ＝－y 1－1x 1－0＝－y 1＋1x 1，所以直线AQ 的方程为y ＝－y 1＋1x 1x ＋1．令y ＝0，解得n ＝x 1y 1＋1． ……………………………………12分所以mn ＝－x 1y 1－1⨯ x 1y 1＋1＝x 211－y 21． ……………………………………14分又因为(x 1，y 1)在椭圆x 22+ y 2= 1上，所以x 212 + y 21= 1，即1－y 21= x 212，所以x 211 – y 21＝2，即mn ＝2．所以mn 为常数，且常数为2． ……………………………16分解法二设直线AP 的斜率为k (k ≠0)，则AP 的方程为y = kx +1，令y = 0，得m ＝－1k． ………………………………6分联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y = kx + 1，x 22+ y 2＝1，消去y ，得(1＋2k 2)x 2＋4kx ＝0，解得x A ＝0，x P =－4k 1 + 22， …………8分所以y P ＝k ³x P ＋1＝1－2k21＋2k2，则Q 点的坐标为(－4k 1 + 2k 2，－1－2k21＋2k2)． …………………………………10分所以k AQ ＝－1－2k 21＋2k 2－1－4k 1 + 2k2＝12k ，故直线AQ 的方程为y ＝12k x ＋1．令y ＝0，得n ＝－2k ， ………………………………14分所以mn ＝(－１k)⨯(－2k )＝2．所以mn 为常数，常数为2． ………………………………16分 20．（本小题满分16分）解：（1）当1m =时，21()(1)ng x x -'=+，∴()y g x =在1x =处的切线斜率14n k -=，由1()f x x '=，∴()y f x =在1x =处的切线斜率1k =，∴1114n-⋅=-，∴5n = .……………4分（2）易知函数()()y f x g x =-的定义域为(0,)+∞，又[]222212(1)2(1)11(1)()()(1)(1)(1)x m n x m n x m n x y f x g x x x x x x +--++--+-'''=-=-==+++，由题意，得12(1)x m n x+--+的最小值为负，∴(1)4m n ->（注：结合函数[]22(1)1y x m n x =+--+图象同样可以得到），∴2((1))(1)44m n m n +-≥->，∴(1)4m n +->，∴3m n ->（注：结合消元利用基本不等式也可）.………………………….….…………….……………………………………………9分（3）令()x θ2=()()()ln2ln ln ln22ax a x f f e f ax a ax x x a x a⋅+=⋅-⋅+-，其中0,0x a >>则()x θ'=1ln 2ln a a a x a x ⋅--+，设1()ln 2ln x a a a x a xδ=⋅--+ 2211()0aax x x x xδ+'=--=-< ∴()x δ在(0,)+∞单调递减，()0x δ=在区间(0,)+∞必存在实根，不妨设0()0x δ=即0001()ln 2ln 0x a a a x a x δ=⋅--+=，可得001ln ln 21x a ax =+-（*） ()x θ在区间0(0,)x 上单调递增，在0(,)x +∞上单调递减，所以max 0()()x x θθ=，0000()(1)ln 2(1)ln x ax a ax x θ=-⋅--⋅，代入（*）式得0001()2x ax ax θ=+-根据题意0001()20x ax ax θ=+-≤恒成立. 又根据基本不等式,0012ax ax +≥,当且仅当001ax ax =时,等式成立所以0012ax ax +=,01ax =01x a ∴=.代入（*）式得,1ln ln 2a a =,即12,a a=2a =. ………………16分 (以下解法供参考，请酌情给分)解法2：()x θln 2ln ln ln 2(1)(ln 2ln )ax a ax x x a ax a x =⋅-⋅+-=--，其中0,0x a >> 根据条件2()()()02ax a xf f e f x a⋅+≤对任意正数x 恒成立即(1)(ln 2ln )0ax a x --≤对任意正数x 恒成立∴10ln 2ln 00ax a x a -≥⎧⎪-≤⎨⎪>⎩且10ln 2ln 00ax a x a -≤⎧⎪-≥⎨⎪>⎩，解得12x a a ≤≤且12a x a ≤≤，即12x a a ==时上述条件成立此时2a =. 解法3：()x θln 2ln ln ln 2(1)(ln 2ln )ax a ax x x a ax a x =⋅-⋅+-=--，其中0,0x a >> 要使得(1)(ln 2ln )0ax a x --≤对任意正数x 恒成立，等价于(1)(2)0ax a x --≤对任意正数x 恒成立，即1()(2)0x x a a--≥对任意正数x 恒成立，设函数1()()(2)x x x a aϕ=--，则()x ϕ的函数图像为开口向上，与x 正半轴至少有一个交点的抛物线，因此，根据题意，抛物线只能与x 轴有一个交点，即12a a =，所以a =. 数学附加题参考答案及评分标准 21解：依题意得⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 2b －1 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤31＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3a ＋23b －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤5－1，……………………………………2分所以⎩⎨⎧3a ＋2＝5，3b －1＝－1，解得 ⎩⎨⎧a ＝1，b ＝0．所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－1． …………………………………………6分因为det(A )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 20－1＝1³(－1)－0³2＝－1，……………………………………8分所以A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 20－1． ………………………………………10分22. 解：圆C 的普通方程为(x －m )2＋y 2＝4． …………………………………………2分直线l 的极坐标方程化为ρ (22cos θ＋22sin θ)＝2，即22x ＋22y ＝2，化简得x ＋y －2＝0． …………………………………………4分因为圆C 的圆心为C (m ，0)，半径为2，圆心C 到直线l 的距离d ＝|m －2 |2，所以d ＝|m －2 |2＜2， …………………………………………8分解得2－22＜m ＜2＋22． ………………………………………10分 23．解：（1）以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．由题设，知B (2，3，0)，A 1(2，0，5)，C (0，3，0)，C 1(0，3因为1CECC ＝λ，所以E (0，3，5λ)．从而＝(2，0，－5λ)，＝(2，－3，5－5λ)．…… 2分当∠BEA 1为钝角时，cos ∠BEA 1＜0，所以²＜0，即2³2－5λ(5－5λ)＜0，解得15＜λ＜45．即实数λ的取值范围是(15，45)． …………………………………… 5分（2）当λ＝25时，＝(2，0，－2)，＝(2，－3，3)．设平面BEA 1的一个法向量为n 1＝(x ，y ，z )，由得⎩⎨⎧2x －2z ＝0，2x －3y ＋3z ＝0，取x ＝1，得y ＝53，z ＝1，所以平面BEA 1的一个法向量为n 1＝(1，53，1)． ………………………………… 7分易知，平面BA 1B 1的一个法向量为n 2＝(1，0，0)．（第22题图）因为cos< n 1，n 2>＝n 1²n 2| n 1|²| n 2|＝1 439＝34343，从而|cos θ|＝3 4343． …………………………………… 10分24．解：耗用子弹数X 的所有可能取值为1，2，3，4．当X ＝1时，表示射击一次，命中目标，则P (X ＝1)＝23；当X ＝2时，表示射击两次，第一次未中，第二次射中目标，则P (X ＝2)＝(1－23)³23＝29；……2分当X ＝3时，表示射击三次，第一次、第二次均未击中，第三次击中，则P (X ＝3)＝(1－23)³(1－23)³23＝227； …………4分当X ＝4时，表示射击四次，前三次均未击中，第四次击中或四次均未击中，则P (X ＝4)＝(1－23)³(1－23)³(1－23)³23＋(1－23)³(1－23)³(1－23)³(1－23)＝127．X 的概率分布为……………………………………………6分(2)E (X )＝1³23＋2³29＋3³227+4³127＝4027． ……………………………………10分。

江苏省东台市安丰中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

东台市安丰中学2014-2015学年度第一学期高二数学期中试卷分值160分时间120分钟命题：王晓强校核：曹继东一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分。

请把答案直接填写在答题．．纸．相应．．的．位置上．．．.） 1．不等式3－x x －1>0的解集为____ ____．2．若命题“对∀x ∈R ，x 2＋4cx ＋1>0”是假命题，则实数c 的取值范围是____ ____．3．从1、2、3、4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为____ ____． 4. 某人5 次上学途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为____ ____．5．如果执行如图所示的流程图，那么输出的S ＝____ ____.6．已知△ABC 的三个内角A 、B 、C,“A>B ”是“sinA>sinB ”的___________ ________条件．（选填：充分．．不必要．．．、．必要不充分．．．．．、．充要．．、既不．．．充分．．又．不必要．．．） 7．在区间[－5,5]内随机地取出一个数a ，则使得a ∈{a|－a 2＋a+2＞0}的概率为____ ____． 8．已知椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m ＝____ ____．9．已知变量x 、y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －4y ＋3≤03x ＋5y －25≤0x ≥1，则2z x y =+的最大值____ ____．10．已知正数x ，y 满足x ＋ty ＝1，t 是给定的正实数．若1x ＋1y的最小值为16，则正实数t 的值是____ ____．11．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧21－x ，x ≤1，2－log 2x ，x ＞1，则满足f(x)≥1的x 的取值范围是____ ____．12．已知椭圆的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，过椭圆右焦点且与x 轴垂直的直线与椭圆交于P 、Q 两点，x轴一点M(ca2,0)，若△PQM 为正三角形，则椭圆的离心率等于____ ____.13. 不等式a 2＋8b 2≥λb(a ＋b)对任意a 、b ∈R 恒成立，则实数λ的取值范围为____ ____． 14．设a ＝x 2－xy ＋y 2，b ＝p xy ，c ＝x ＋y ，若对任意的正实数x 、y ，都存在以a 、b 、c 为三边长的三角形，则实数p 的取值范围是____ ____．二、解答题（本题共6小题，合计90分。

江苏省中学联考2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省淮安市盱眙、洪泽、淮州、淮海中学联考高一（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B=．2．函数y=lg（2﹣x）+的定义域是．3．已知函数，则f（f（1））=．4．函数y=|x﹣2|的单调递增区间为．5．已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为．6．若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=．7．函数f（x）=1+a x﹣2（a＞0，且a≠1）恒过定点．8．已知函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=．9．已知函数y=f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的奇函数，当0≤x≤2时的图象如图所示，则y=f（x）的值域为．10．已知函数f（x）=log2（x+2），则f（x）＞2时x的取值范围为．11．若函数为偶函数，则m的值为．12．已知函数的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），则实数b的值为．13．集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则的值为．14．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为．二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）；（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．16．记集合，集合N={y|y=x2﹣2x+m}．（1）若m=3，求M∪N；（2）若M∩N=M，求实数m的取值范围．17．经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．18．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=|lgx|．（1）求x＜0时f（x）的解析式；（2）若存在四个互不相同的实数a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．19．记函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）．（1）若a=1，f（b）=f（c）（b≠c），求f（2）的值；（2）若b=1，c=﹣a时，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值为g（a），求g（a）．20．已知函数（a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a=1时，求证：函数y=f（x）在区间上是单调递减函数，在区间（，+∞）上是单调递增函数；（3）若正实数x，y，z满足x+y2=z，x2+y=z2，求z的最小值．2015-2016学年江苏省淮安市盱眙、洪泽、淮州、淮海中学联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上）1．集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B={2}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】直接利用交集的运算求解．【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∩B={1，2}∩{2，3}={2}．故答案为：{2}．【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的会考题型．2．函数y=lg（2﹣x）+的定义域是（﹣∞，1）∪（1，2）．【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由对数的真数大于0，分式的分母不为0，即可求得函数的定义域．【解答】解：由题意可得：，∴x＜2且x≠1，∴函数y=lg（2﹣x）+的定义域是{x|x＜2且x≠1}，故答案为：（﹣∞，1）∪（1，2）【点评】本题考查函数的定义域，关键在于取两函数的定义域的交集，属于基础题．3．已知函数，则f（f（1））=﹣1．【考点】分段函数的应用；函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．【解答】解：函数，则f（f（1））=f（3﹣4）=f（﹣1）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．4．函数y=|x﹣2|的单调递增区间为[2，+∞）．【考点】复合函数的单调性．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】画出函数y=|x﹣2|的图象，数形结合可得函数的增区间．【解答】解：函数y=|x﹣2|的图象如图所示：数形结合可得函数的增区间为[2，+∞），故答案为：[2，+∞）．【点评】本题主要考查函数的图象特征，函数的单调性的判断，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．5．已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为a＞b＞c．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的单调性，判断函数的取值范围即可比较大小．【解答】解：22.1＞21.9＞1，c=0.32.1＜1，即a＞b＞c，故答案为：a＞b＞c【点评】本题主要考查指数幂的大小比较，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．6．若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】设幂函数f（x）=xα（α为常数），可得，解出即可．【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），∵，解得α=﹣．∴f（x）=．故答案为：．【点评】本题考查了幂函数的定义，属于基础题．7．函数f（x）=1+a x﹣2（a＞0，且a≠1）恒过定点（2，2）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的性质进行求解即可．【解答】解：由x﹣2=0得x=2，此时f（2）=1+a0=1+1=2，即函数过定点（2，2），故答案为：（2，2）【点评】本题主要考查指数函数过定点问题，利用指数幂等于0是解决本题的关键．8．已知函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，若f（a）=3a，则a=3．【考点】函数的零点．【专题】计算题；函数思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可．【解答】解：函数f（x）满足f（x﹣1）=2x+1，f（a）=f（a+1﹣1）=3a，可得2（a+1）+1=3a，解得a=3．故答案为：3．【点评】本题考查函数的解析式的应用，考查计算能力．9．已知函数y=f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的奇函数，当0≤x≤2时的图象如图所示，则y=f（x）的值域为[﹣1，1]．【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由题意结合原图形求出x∈[0，2]时，f（x）∈[0，1]；然后结合奇函数的性质求得x∈[﹣2，0）时，f（x）∈[﹣1，0）．则函数y=f（x）的值域可求．【解答】解：如图，当x∈[0，2]时，f（x）∈[0，1]；∵函数y=f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的奇函数，∴当x∈[﹣2，0）时，f（x）∈[﹣1，0）．综上，y=f（x）的值域为[﹣1，1]．故答案为：[﹣1，1]．【点评】本题考查函数的值域，考查了函数奇偶性的性质，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．10．已知函数f（x）=log2（x+2），则f（x）＞2时x的取值范围为{x|x＞2}．【考点】指、对数不等式的解法；对数函数的图象与性质．【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】利用对数函数的单调性，转化不等式为代数不等式求解即可．【解答】解：函数f（x）=log2（x+2），则f（x）＞2，可得log2（x+2）＞2，即x+2＞4，解得x＞2．x的取值范围为{x|x＞2}．故答案为：{x|x＞2}．【点评】本题考查对数不等式的解法，对数函数的单调性的应用，考查计算能力．11．若函数为偶函数，则m的值为．【考点】函数奇偶性的判断．【专题】方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即﹣x（m+）=x（m+），即﹣m﹣）=m+，则2m=﹣﹣=﹣﹣=﹣==1，即m=，故答案为：．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．12．已知函数的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），则实数b的值为3．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】由函数解析式画出函数图形，得到函数在[2，b]上为增函数，再由f（b）=b求得b值．【解答】解：=，其图象如图，由图可知，函数在[2，b]上为增函数，又函数的定义域和值域都是[2，b]（b＞2），∴f（b）=，解得：b=3．故答案为：3．【点评】本题考查函数的定义域，考查了函数值域的求法，训练了利用函数的单调性求函数的值域，是基础题．13．集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则的值为．【考点】集合的相等．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】根据集合的相等求出a+b=1，代入代数式，从而求出代数式的值．【解答】解：集合A={lg2，lg5}，B={a，b}，若A=B，则a+b=lg2+lg5=lg10=1，===，故答案为：．【点评】本题考查了相等集合的定义，考查对数的运算性质，考查代数式的变形，是一道基础题．14．设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上有2个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3是[1，5]上的“关联函数”，则实数m的取值范围为（4，5]．【考点】函数的零点．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由题意可得y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，有，由此求得m的取值范围【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（m+2）x﹣1和g（x）=2x+3在[1，5]上是“关联函数”，故函数y=h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2+mx﹣4在[1，5]上有两个不同的零点，有，即，解得m∈（4，5]，故答案为：（4，5]【点评】本题考查函数零点的判定定理，“关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）；（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）直接利用指数式的运算法则化简求解即可；（Ⅱ）lo直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）===﹣1；…（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514=log5+2=log553﹣1=2…【点评】本题考查指数式与对数式的运算法则的应用，考查计算能力．16．记集合，集合N={y|y=x2﹣2x+m}．（1）若m=3，求M∪N；（2）若M∩N=M，求实数m的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】转化思想；集合思想；函数的性质及应用；集合．【分析】（1）将m=3代入求出集合M，N，进而可得M∪N；（2）若M∩N=M，可得M⊂N，结合M=[1，3]，N=[m﹣1，+∞），可得答案．【解答】解：（1）∵集合=[1，3]，又∵集合N={y|y=x2﹣2x+m}，∴y=x2﹣2x+m=（x﹣1）2+m﹣1，∴N={y|m﹣1≤y}=[m﹣1，+∞），当m=3时，N={y|2≤y}=[2，+∞），∴M∪N=[1，+∞），（2）∵M∩N=M，可得M⊂N，由（1）知M=[1，3]，N=[m﹣1，+∞），所以m≤2．【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断与应用，集合的运算，难度不大，属于基础题．17．经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义．【专题】应用题．【分析】（1）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；（2）求出分段函数的最值即可．【解答】解：（1）当1≤t≤30时，由题知f（t）•g（t）=（﹣2t+200）•（）=﹣t2+40t+6000，当31≤t≤50时，由题知f（t）•g（t）=45（﹣2t+200）=﹣90t+9000，所以日销售额S与时间t的函数关系为S=；（2）当1≤t≤30，t∈N时，S=﹣（t﹣20）2+6400，当t=20时，S max=6400元；当31≤t≤50，t∈N时，S=﹣90t+9000是减函数，当t=31时，S max=6210元．∵6210＜6400，则S的最大值为6400元．【点评】考查学生根据实际问题选择函数类型的能力．理解函数的最值及其几何意义的能力．18．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=|lgx|．（1）求x＜0时f（x）的解析式；（2）若存在四个互不相同的实数a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质，进行求解即可．（2）根据对数函数和对数方程的关系进行求解即可．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=|lg（﹣x）|，因f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，即f（x）=f（﹣x）=|lg（﹣x）|，所以，当x＜0时，f（x）=|lg（﹣x）|．（2）不妨设a＜b＜c＜d，令f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m，（m＞0），则当x＞0时，f（x）=|lgx|=m，可得lgx=±m，即x=10m或10﹣m，当x＜0时，f（x）=|lg（﹣x）|=m．可得lg（﹣x）=±m，即x=﹣10m或﹣10﹣m，因a＜b＜c＜d，所以a=﹣10m，b=﹣10﹣m，c=10﹣m，d=10m，abcd=10m.10﹣m．（﹣10m）．（﹣10﹣m）=1．【点评】本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的性质，利用对称性进行转化是解决本题的关键．19．记函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为常数，且a≠0）．（1）若a=1，f（b）=f（c）（b≠c），求f（2）的值；（2）若b=1，c=﹣a时，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值为g（a），求g（a）．【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义．【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）将a=1代入，结合f（b）=f（c）（b≠c），可得2b+c=0，进而得到答案；（2）将b=1，c=﹣a代入，分析函数的图象和性质，进行分类讨论不同情况下，函数y=f（x）在区间[1，2]上的最大值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x2+bx+c，由f（b）=f（c），可得b2+b2+c=c2+bc+c，即2b2﹣bc﹣c2=0，（b﹣c）（2b+c）=0，解得b=c或2b+c=0，∵b≠c，∴2b+c=0，所以f（2）=4+2b+c=4．（2）当b=1，c=﹣a时，，x∈[1，2]，①当a＞0时，时，f（x）在区间[1，2]上单调递增，所以f max（x）=f（2）=3a+2；②当a＜0时，Ⅰ．若，即时，f（x）在区间[1，2]上单调递增，所以f max（x）=f（2）=3a+2；Ⅱ．若，即时，f（x）在区间[1，2]上单调递减，所以f max（x）=f（1）=1；Ⅲ．若，即时，f（x）在区间上单调递增，上单调递减，所以．综上可得：．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．20．已知函数（a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a=1时，求证：函数y=f（x）在区间上是单调递减函数，在区间（，+∞）上是单调递增函数；（3）若正实数x，y，z满足x+y2=z，x2+y=z2，求z的最小值．【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．【专题】综合题；分类讨论；方程思想；消元法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可．（2）根据函数单调性的定义进行证明即可．（3）利用消元法结合函数单调性的性质进行求解．【解答】解：（1）由，函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），定义域关于原点对称，①当a=0时，f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），此时函数f（x）是偶函数；②当a≠0时，f（1）=1+a，f（﹣1）=1﹣a，此时f（1）≠f（﹣1）且f（1）+f（﹣1）≠0，所以f（x）是非奇非偶函数．（2）证明：∀x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则=，当时，，，所以，即，所以函数y=f（x）在区间上是单调递减函数；同理：函数y=f（x）在区间上是单调递增函数．（3）因x+y2=z，x2+y=z2，所以将x=z﹣y2代入x2+y=z2可得，（z﹣y2）2+y=z2，整理得（y＞0），由（2）知函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数，所以，此时，，代入原式，检验成立．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和证明，以及函数最值的求解，综合考查函数的性质，综合性较强，有一定的难度．。

江苏省南通中学2015-2016学年高一上学期开学考试数学试题 Word版含答案

2015级暑假初高中衔接内容测试数学试题班级___________ 姓名__________一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸相应的位置上．） 1．916的平方根是___________． 2．对任意不相等的两个数,a b ，定义一种运算※如下：a ※b =a b a b +-，如3※2=32532+=-，那么17※8=___________． 3．分解因式：12x ²-x -1= ．(3x -1)(4x +1)4．设ce a=，且e ＞1，2c 2－5ac ＋2a 2＝0，则e =____________．2 5．如果关于x 一元二次方程220x kx -+=中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P =___________．236．如图，D 是直角△ABC 斜边BC 上一点，AB =AD ，记∠CAD =α，∠ABC =β，若10α=︒，则的度数β是___________．50︒7．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分3个小扇形的面积和为___________．38π（第7题）（第8题）8．上表给出的是某年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是 ________________CA ．69B ．54C ．40D ．27 9．若5x =11111111x x x x x x x x +--++-=++-+--______ __．10．对于正数x ，规()1x f x x =+，例如33(3)134f ==+，1113()13413f ==+，日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 151617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30B DCαβA计算1111()()()()(1)(2)(3)(4)(5)5432f f f f f f f f f ++++++++ =______ __． 411．已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点，若0＜c ＜1，则a 的取值范围是______ 1<a <2 __．12．函数2231y x x =++的图象关于点（1,0）对称的图象所对应的函数解析式是__________． y =-2x 2+11x -1513．方程221x x+=解的情况是 ____A__ __． A ．仅有一正根 B ．有两正根 C ．有一正根和一负根 D ．无解14．对于平面图形A ，如果存在一个圆，使图形A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这个圆所覆盖．对于平面图形A ，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A 上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这些圆所覆盖．例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：⑴ 边长为1cm 的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ； ⑵ 边长为1cm 的等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ； ⑶ 长为2cm ，宽为1cm 的矩形被两个半径都为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 cm ，这两个圆的圆心距是 cm ．二、解答题：（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分）解方程组22440,220.x y x y ⎧+-=⎨--=⎩112,0x y =⎧⎨=⎩ 220,1.x y =⎧⎨=-⎩ 16．（本题满分14分）30 价格先化简，再求值：已知21x =+，求221121x x x x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值．解：当21x =+时，2222222111111()21(1)(1)(1)(1)2x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++---⎛⎫-÷=-⋅=⋅==- ⎪--+----⎝⎭17．（本题满分14分）已知12,x x 是方程2520x x --=两个实数根，求： (1)1211x x + (2) 3312x x + 答案： (1) ; (2)155 18．（本题满分16分）如图，一艘轮船以每小时20km 的速度沿正北方向航行，在A 处测得灯塔C 在北偏西030方向，轮船航行2小时后到达B 处，在B 处测得灯塔C 在北偏西060方向，当轮船到达灯塔C 正东方向的D 处时，求此时轮船与灯塔C 的距离。

江苏省丰县修远双语学校2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷(教师版) Word版含答案[ 高考]

2015-2016学年度高一年级第一学期第一次月考高一数学试题教师版（2015.10.10）分值：100分时间：100分钟一、填空题：（本大题共14小题；每小题3分，共48分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）1、已知集合}3,2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则_______=B A .1、{1，2，3，4}2、设不等式3－2x ＜0的解集为M ，下列关系中正确的有________．①0∈M,2∈M ②0∉M,2∈M③0∈M,2∉M ④0∉M,2∉M2、②3、已知},22|{,<≤-==x x A R U 则∁U A ＝________.3、}2,2|{≥-<x x x 或4、已知},|{},2|{m x x B x x A <=-<=若B 是A 的子集，则实数m 的取值范围为 .4、m 2-≤5、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N为 .5、)}1,3{(-6、函数f(x)＝x －2＋1x －3的定义域是________． 6、}3,2|{≠≥x x x 且7、符合{}a ⊂≠{,,}P a b c ⊆的集合P 的个数有个. 7、 38、已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a 的取值集合为________．8、}3|{-≤a a9、已知函数f (x ＋1)＝x 2－2x ，则f (x )＝________.9、34)(2+-=x x x f10、)(x f ＝21(0)2(0)x x x x ⎧+≤⎨->⎩，若)(x f ＝10，则x ＝．10、-311、已知y ＝f (x )在定义域(－1,1)上是减函数，且f (1－a )<f (2a －1)，则实数a 的取值范围为________．11、)32,0( 12、已知集合P ＝{x|x 2≤1}，M ＝{a}．若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围为________． 12、[－1,1]13、设偶函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x ∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)＜0的解集是________．13、 {x|－5≤x ＜－2，或2＜x ≤5} 14、集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=实数a 值为。

XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷

XXX2015-2016学年高一数学上学期期中考试试卷XXX2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分。

考试时间为120分钟。

卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1.如果A＝{x|x>−1}，那么正确的结论是A．A⊆B。

{0}∈A C。

{0}∈C2.函数f（x）＝2−2x，则f（1）＝A。

0 B.−2 C.2/2 D.−2/23.设全集I={x|x∈Z−3<x<3}，A={1，2}，B={−2，−1，2}，则A∪(I∩B)等于A。

{1} B。

{1，2} C。

{2} D。

{0，1，2}4.与函数y＝10lg(x−1)的定义域相同的函数是A。

y＝x−1 B。

y＝x−1 C。

y＝1/(x−1) D。

y＝x−15.若函数f（x）＝3＋3x−x与g（x）＝3−3^(−x)的定义域均为R，则A。

f（x）与g（x）均为偶函数 B。

f（x）为偶函数，g （x）为奇函数C。

f（x）与g（x）均为奇函数 D。

f（x）为奇函数，g （x）为偶函数6.设a=log_3(2)，b=ln2，c=5，则A。

a<b<XXX<c<a C。

c<a<b D。

c<b<a7.设函数y=x和y=1/2，则y的交点为（x，y），则x所在的区间是A.（，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8.已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥1时f(x)=x−1，则f（x）<0的解集是A.（−1，∞）B.（−∞，1）C.（−1，1）D.（−∞，−1）∪(1，∞)9.某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店A.不亏不盈B.盈利37.2元C.盈利14元D.亏损14元10.设函数f（x）在R上是减函数，则A。

f（a）>f（2a）B。

江苏省大丰市新丰中学15—16学年高一上学期期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第一学期期末考试高一年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。

）1、设集合A={ 1，2，3}，B={ 2，4}，则A B= ．2、函数1sin()24y x π=+的周期为．3、已知幂函数)(x f y =图象过点)2,2(，则)9(f = .4、集合{}1,2共有个子集.5、在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD →＝2D B →，CD →＝13CA →＋λCB →，则λ＝ .6、已知点(1,2)P 在α终边上，则6sin 8cos 3sin 2cos αααα+-＝ .7、已知平面向量()()1,1,2,a b n ==b a ⋅=+，则______n =.8、已知sin 2α＝23，则cos 2⎝⎛⎭⎫α＋π4＝________.9、函数f (x )＝A sin (ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则函数f (x )的解析式为.10、设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，－2≤x ≤0，x －1， 0＜x ≤2，若函数g (x )＝f (x )－ax ，x ∈[－2,2]为偶函数，则实数a 的值为．11、若函数()()sin f x x θ=-（0θ>）的图象关于直线π6x =对称，则θ 的最小值为．12、在平面直角坐标系x O y 中,已知=(3,﹣1),=(0,2).若•=0,=λ,则实数λ的值为 .13、设f (x )是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋1，－1≤x ＜0，bx ＋2x ＋1，0≤x ≤1，其中a ，b ∈R ，若f ⎝⎛⎭⎫12＝f ⎝⎛⎭⎫32，则a ＋3b 的值为． 14、已知βα,均为锐角，且,sin sin )cos(βαβα=+则αtan 的最大值是 . 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。

2015-2016年江苏省盐城市大丰市新丰中学高一上学期期末数学试卷与答案Word版

2015-2016学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上．）1．（5.00分）设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B=．2．（5.00分）函数的周期为．3．（5.00分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．4．（5.00分）集合A={1，2}共有子集．5．（5.00分）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=．6．（5.00分）已知点P（1，2）在α终边上，则=．7．（5.00分）已知向量，若，则实数n=．8．（5.00分）已知sin2α=，则cos2（α+）=．9．（5.00分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为．10．（5.00分）设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣ax，x∈[﹣2，2]为偶函数，则实数a的值为．11．（5.00分）若函数f（x）=sin（x﹣θ）（θ＞0）的图象关于直线x=对称，则θ的最小值为．12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，﹣1），=（0，2）．若•=0，=λ，则实数λ的值为．13．（5.00分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f （x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为．14．（5.00分）已知α，β均为锐角，且cos（α+β）=，则tanα的最大值是．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14.00分）记函数的定义域为集合A，函数g（x）=2x+a 的值域为集合B．（1）若a=2，求A∩B和A∪B；（2）若A∪B=B，求a的取值范围．16．（14.00分）已知向量=（6，2），=（﹣2，k），k为实数．（1）若∥，求k的值；（2）若⊥，求k的值；（3）若与的夹角为钝角，求k的取值范围．17．（14.00分）已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象过点（，﹣2）．（1）求φ的值；（2）若f（）=，﹣＜α＜0，求sin（2α﹣）的值．18．（16.00分）如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D 四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．（1）将y表示成θ的函数；（2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．19．（16.00分）已知函数，其最小正周期为．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．20．（16.00分）设函数f（x）=a x+（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．2015-2016学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上．）1．（5.00分）设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩B={2} ．【解答】解：∵A={1，2，3}，B={2，4}，∴A∩B={2}，故答案为：{2}．2．（5.00分）函数的周期为4π．【解答】解：函数的周期为=4π，故答案为：4π．3．（5.00分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=3．【解答】解：由题意令y=f（x）=x a，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案为：3．4．（5.00分）集合A={1，2}共有4子集．【解答】解：集合A有2个元素，故有22=4个子集．故答案为：4．5．（5.00分）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=．【解答】解：△ABC中，D是AB边上一点，=2，=，如图所示，∴=+=+2①，=+，∴2=2+2=2﹣2②；①+②得，3=+2，∴=+；∴λ=．故答案为：．6．（5.00分）已知点P（1，2）在α终边上，则=5．【解答】解：∵点P（1，2）在α终边上∴tanα=2则==5故答案为：57．（5.00分）已知向量，若，则实数n=3．【解答】解：|+|=|（3，n+1）|=，•=（1，1）•（2，n）=2+n，由题意知9+（n+1）2=n2+4n+4，∴n=3，故答案为3．8．（5.00分）已知sin2α=，则cos2（α+）=．【解答】解：∵sin2α=，∴cos2（α+）====．故答案为：．9．（5.00分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为f（x）=sin（2x+），或f（x）=sin（2x ﹣）．【解答】解：由函数图象可得：A=，周期T=4（）=π，由周期公式可得：ω==2，由点（，0）在函数的图象上，可得：sin（2×+φ）=0，解得：φ=kπ﹣，k∈Z，|φ|＜π，当k=1时，可得φ=，当k=0时，可得φ=﹣，从而得解析式可为：f（x）=sin（2x+），或f（x）=sin（2x﹣）．由于，点（，﹣）在函数图象上，验证可得：f（x）=sin（2x+）．故答案为：f（x）=sin（2x+）．10．（5.00分）设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣ax，x∈[﹣2，2]为偶函数，则实数a的值为．【解答】解：∵f（x）=，∴g（x）=f（x）﹣ax=，∵g（x）=为偶函数，∴g（﹣1）=g（1），即a﹣1=1﹣a﹣1=﹣a，∴2a=1，∴a=．故答案为：．11．（5.00分）若函数f（x）=sin（x﹣θ）（θ＞0）的图象关于直线x=对称，则θ的最小值为．【解答】解：∵f（x）的图象关于直线x=对称，∴f（）=sin（）=±1，∴=，∴θ=﹣﹣kπ，k∈Z．∵θ＞0，∴当k=﹣1时θ取得最小值．故答案为．12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，﹣1），=（0，2）．若•=0，=λ，则实数λ的值为2．【解答】解：∵=（3，﹣1），=（0，2）∴=﹣=（﹣3，3）设=（m，n），可得•=﹣3m+3n=0…①又∵=（m﹣3，n+1），=λ，∴m﹣3=0且n+1=2λ…②将①②联解，可得m=﹣3，n=﹣3，λ=2故答案为：213．（5.00分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为﹣10．【解答】解：∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=，∴f（）=f（﹣）=1﹣a，f（）=；又=，∴1﹣a=①又f（﹣1）=f（1），∴2a+b=0，②由①②解得a=2，b=﹣4；∴a+3b=﹣10．故答案为：﹣10．14．（5.00分）已知α，β均为锐角，且cos（α+β）=，则tanα的最大值是．【解答】解：知α，β均为锐角，且cos（α+β）=，则cos（α+β）sinβ=sinα=sin[（α+β）﹣β]，化简为：cos（α+β）sinβ=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ，转化为：tan（α+β）=2tanβ，即，则：2tanαtan2β﹣tanβ+tanα=0，所以：△≥0，且两根x1，x2均大于0．即x1+x2＞0．x1x2＞0即：1﹣8tan2α≥0，tanα＞0解得：．由于：α为锐角，所以：，则tanα的最大值为．故答案为：二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14.00分）记函数的定义域为集合A，函数g（x）=2x+a 的值域为集合B．（1）若a=2，求A∩B和A∪B；（2）若A∪B=B，求a的取值范围．【解答】解：（1）由f（x）=lg（3﹣x）+，得到，解得1≤x＜3，∴A=[1，3）；若a=2，则有g（x）=2x+2＞2，得到B=（2，+∞），则A∩B=（2，3）；A∪B=[1，+∞）；（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，∵A=[1，3），B=（a，+∞），∴a＜1，则a的取值范围是（﹣∞，1）．16．（14.00分）已知向量=（6，2），=（﹣2，k），k为实数．（1）若∥，求k的值；（2）若⊥，求k的值；（3）若与的夹角为钝角，求k的取值范围．【解答】解：（1）若∥，则6k﹣（﹣2）×2=0，解得k=﹣；（2）若⊥，则6×（﹣2）+2k=0，解得k=6；（3）若与的夹角为钝角，则＜0，且，不共线．即有，解得k＜6且k．17．（14.00分）已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象过点（，﹣2）．（1）求φ的值；（2）若f（）=，﹣＜α＜0，求sin（2α﹣）的值．【解答】解：（1）∵函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象过点（，﹣2），∴f（）=2sin（π+φ）=﹣2，即sinφ=1．∵0＜φ＜2π，∴φ=；（2）由（1）得，f（x）=2cos2x．∵f（）=，∴cosα=．又∵﹣＜α＜0，∴sinα=﹣．∴sin2α=2sinαcosα=﹣，cos2α=2cos2α﹣1=﹣．从而sin（2α﹣）=sin2αcos﹣cos2αsin=．18．（16.00分）如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D 四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．（1）将y表示成θ的函数；（2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．【解答】解：（1）如图，由∠BAE=θ，∠E=90°，得∠ABE=90°﹣θ，再由∠ABC=90°，得∠CBF=θ，同理∠DCG=θ．由AB=40（米），BC=30（米），四边形ABCD为矩形，得DC=40（米），因此，EF=EB+BF=40sinθ+30cosθ（米），因此y=40sinθ+30cosθ（0°＜θ＜90°）；（2）+2500sinθcosθ=1200+1250sin2θ，（0°＜θ＜90°）．因此θ=45°时，S EFGH取到最大值，最大值为2450．因此，矩形区域EFGH的面积的最大值为2450平方米．19．（16.00分）已知函数，其最小正周期为．（I）求f（x）的表达式；（II）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．【解答】解：（I）=．…（3分）由题意知f（x）的最小正周期，，所以ω=2…（5分）所以，…（6分）（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象．所以…（9分）因为0≤x≤，所以．g（x）+k=0 在区间[0，]上有且只有一个实数解，即函数y=g（x）与y=k在区间[0，]上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知，或k=﹣1，所以，或k=﹣1．…（12分）20．（16.00分）设函数f（x）=a x+（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．【解答】解：（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数；∴f（0）=0；∴k=0；（2）f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0，且a≠1）；由f（1）＞0得；∴a＞1；∴a x单调递增，a﹣x单调递减；故f（x）在R上单调递增；∵f（﹣x）=﹣f（x）；∴不等式化为f（x2+x）＞f（2x﹣t）；∴x2+x＞2x﹣t；∴x2﹣x+t＞0恒成立；∴△=1﹣4t＜0；∴t的取值范围为；（3）∵f（1）=，∴；即2a2﹣3a﹣2=0；∴a=2，或a=（舍去）；∴g（x）=22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x）=（2x﹣2﹣x）2﹣2m（2x﹣2﹣x）+2；令t=f（x）=2x﹣2﹣x，由（2）可知f（x）=2x﹣2﹣x为增函数；∵x≥1，∴t≥f（1）=；令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（t≥）①若m≥，当t=m时，h（t）min=2﹣m2=﹣1，∴m=，∴m=；②若m＜，当t=时，h（t）min=﹣3m=﹣1，解得m=，舍去；赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； yxo（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．综上可知m=．。

江苏省安丰中学高一第一学期周练(二)数学试题

安丰中学2015级第一学期高一周练（二）数学试题 2015-10-22 一、填空题：（每题5分，共50分） 1．已知集合},3,1{m A =，}4,3{=B ，}4,3,2,1{=B A ，则实数m = 2．设集合{}20|≤≤=x x M ，{}20|≤≤=x x N ，则在下面四个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的是（填序号）. 数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞3．若函上是减函数，则a 的取值范围是_ ____ 4. 函数21--=x x y 的定义域为_____________ 5. 函数62-=x y 在区间]9,8(上的值域为 6. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(2++=x x x f ，则当0<x 时， =)(x f ___________ 7．函数2+=x x y 的单调减区间为__________ 8．已知集合{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞，若A B A = ，则实数a 的取值范围 9. 已知偶函数()f x 在区间),0[+∞上单调递增，则满足)31()13(f x f <-的x 的取值范围是 . 10.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,10,1)(2x x x x f ，则满足不等式)2()1(2x f x f >-的实数x 的取值范是高一（）班姓名学号考试号 ……………………………………密………………………………封…………………………线……………………………………二、解答题：（共50分）11. (15分)已知集合{}016102≤+-=x x x A ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧<--=061x x xB ,{}|C x x a =>,全集U =R ．求（1）求B A （2）B A C U )(（3）若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围12.(15分)已知函数2()1(,),f x ax bx a b x R =++∈为实数,设函数()()2g x f x kx =-，（1）若(1)0f =，且函数()f x 的值域为[0,)+∞，求()f x 的表达式；（2）若()g x 在[1,1]x ∈-上是单调函数，求实数k 的取值范围．13. (20分)已知定义域为R 的函数113()3xx f x a +-=+ （1）a =1，求证函数()f x 不是奇函数.（2）若此函数是奇函数①判断并证明函数f(x)的单调性；②对任意的+∈R x ，不等式 233[m(log )1][(log )2]0f x f m x ++-->恒成立，求实数m 的取值范围.安丰中学2015级第一学期高一周练（二）数学试题命题：姜小建审核：丁华干 2015-10-22一、填空题：（每题5分，共50分）1．已知集合},3,1{m A =，}4,3{=B ，}4,3,2,1{=B A ，则实数m = 22设集合{}20|≤≤=x x M ，{}20|≤≤=x x N ，则在下面四个图形中，能表示集合M 到集合N的函数关系的是（填序号）. ②③3．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是_3-≤a ____4.函数21--=x x y 的定义域为_____________]1,2()2,(---∞ 5. 函数62-=x y 在区间]9,8(上的值域为 )1,32[ 6. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(2++=x x x f ，则当0<x 时，=)(x f ____________12-+-x x7．函数2+=x x y 的单调减区间为__________)1,2(--8．已知集合{}23,(5,)A x a x a B =≤≤+=+∞，若A B A = ，则实数a 的取值范围 25>a 9. 已知偶函数()f x 在区间),0[+∞上单调递增，则满足)31()13(f x f <-的x 的取值范围是 . )94,92(10.已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,10,1)(2x x x x f ，则满足不等式)2()1(2x f x f >-的实数x 的取值范围是 )12,1(--二、解答题：（共50分）15. (14分)已知集合{}016102≤+-=x x x A ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧<--=061x x xB ,{}|C x x a =>,全集U =R ．求（1）求B A （2）B A C U )(（3）若A C ⋂≠∅，求a 的取值范围解：]8,2[=A ；)6,1(=B 2分（1）]8,1(=B A 5分（2）)2,1()(),8()2,(=⋂∴+∞-∞=B A C A C U U ，9分（3）8<a 14分18.(16分)已知函数2()1(,),f x ax bx a b x R =++∈为实数,设函数()()2g x f x kx =-，（1）若(1)0f =，且函数()f x 的值域为[0,)+∞，求()f x 的表达式；（2）若()g x 在[1,1]x ∈-上是单调函数，求实数k 的取值范围．解: (1)显然0a ≠(1)010f a b =∴++= ,()x R f x ∈且的值域为2[0,)=b 40a +∞∴∆-=由22101()21240a b a f x x x b b a ++==⎧⎧⇒∴=-+⎨⎨=--=⎩⎩ (2) 2()(2)1g x ax b k x =+-+1 当0a =时, ()(2)1g x b k x =-+,()g x 在[1,1]x ∈-上单调,∴2b k ≠2 当0a ≠时,()g x 图象满足:对称轴:22k b x a -=()g x 在[1,1]x ∈-上单调 ∴212k b a-≤-或212k b a -≥①当0a >时, 2b k a ≤-+或2b k a ≥+ ②当0a <时, 2b k a ≤+或2b k a ≥-+ 综上:略已知定义域为R 的函数113()3xx f x a +-=+ （1）a =1，求证函数()f x 不是奇函数.（2）若此函数是奇函数①判断并证明函数f(x)的单调性；②对任意的+∈R x ，不等式 233[m(log )1][(log )2]0f x f m x ++-->恒成立，求实数m 的取值范围.解：（1）1a =时，11313xx f +-+（x)=，13f （-1)=，15f （1)=- ()f x ∴不是奇函数（定义证明也可以）…………………(4分)（2）①()f x 为奇函数，()()f x f x ∴-=-111313133333x x x x x x f f a a a -+--==-++⨯+1-（-x)=（x)= ，所以a=3……………(6分) 113(31)2121333(31)3331x x x x x f +--++==-+⨯+++（x)=,03xx R y R ∈=>因为且是上的单调增函数，所以,y=f(x)是R 上的减函数。

江苏省泰州市东台安丰中学高一数学理测试题含解析

江苏省泰州市东台安丰中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=log2（4x﹣x2）的单调递减区间是（）A．（﹣∞，0）∪（4，+∞）B．（0，4）C．（﹣∞，2）∪（4，+∞）D．（2，4）参考答案：A【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=4x﹣x2＞0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．【解答】解：令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故函数的定义域为（0，4），且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为（2，4），故选：A．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．2. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．参考答案：C3. 若函数对任意x，都有，则（）A. -3或0B. -3或3C. 0D. 3或0参考答案：B【分析】由，得是函数的对称轴，从而得解.【详解】函数对任意x，都有，所以是函数的对称轴，所以-3或3.故选B.4. 下列不等式一定成立的是（）A．x2+＞x（x＞0）B．x2+1≥2|x|（x∈R）C．sinx+≥2（x≠kπ，k∈Z）D．＞1（x∈R）参考答案：B【考点】基本不等式．【分析】根据基本不等式的性质判断A、B，根据特殊值法判断C、D即可．【解答】解：对于A：x2+≥2=x，当且仅当x=时“=”成立，故A错误；对于B：x2+1≥2|x|，B正确；对于C：比如sinx=﹣1时，不成立，C错误；对于D：比如x=1时，不成立，D错误；故选：B．5. （5分）设集合A={x|y=x2﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，C={（x，y）|y=x2﹣1}，则下列关系中不正确的是（）A．A∩C=? B．B∩C=? C．B?A D．A∪B=C参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：求出y=x2﹣1的定义域得到集合A，求出y=x2﹣1的值域得到集合B，集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标，利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否．6. 已知角?的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：D【考点】正弦函数的图象．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得cos?和sin?的值，再根据周期性求得ω的值，再利用诱导公式求得f（）的值．【解答】解：由于角?的终边经过点P（﹣4，3），可得cos?=，sin?=．再根据函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为=2×，求得ω=2，∴f（x）=sin（2x+?），∴f（）=sin（+?）=cos?=﹣，故选：D．7. 集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，若M∩N的子集恰有4个，则m的取值范围是（）A．（﹣2，2） B．[﹣2，2）C．（﹣2，﹣2] D．[2，2）参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系；子集与真子集；交集及其运算．【分析】根据题意，分析可得集合M表示的图形为半圆，集合N表示的图形为直线，M∩N的子集恰有4个，可知M∩N的元素只有2个，即直线与半圆相交．利用数形结合即可得出答案．【解答】解：根据题意，对于集合M，y=，变形可得x2+y2=4，（y≥0），为圆的上半部分，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，为直线x﹣y+m=0上的点，若M∩N的子集恰有4个，即集合M∩N中有两个元素，则直线与半圆有2个交点，分析可得：2≤m＜2，故选：D．8. （）A．B．C．D．参考答案：A9. 某人利用随机模拟方法估计π的近似值，设计了下面的程序框图，运行时，从键盘输入1000，输出值为788，由此可估计π的近似值约为（**** ）A．0.788 B．3.142C．3.152 D．3.14参考答案：C 10. 对于，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程是（） A ．B ．C ．D ．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若则。

江苏省东台市安丰中学2014-2015学年高一上学期期末考试物理Word版含答案

安丰中学2014—2015学年度第一学期期末考试高一物理试题考试时间：90分钟分值：100分一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.1．下列四组单位中，哪一组都是力学国际单位制中的基本单位（）A．m、N、s B．kg、m/s、sC．m、kg、s D．m、kg、N2.关于描述运动的物理量，下列说法正确的是（）A、物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移B、研究飞船的飞行姿态时，可以将飞船看成质点C、雨点以5m/s的速度落到地面，这个速度是平均速度D、描述一个物体运动时，参考系可以任意选择3．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．平抛运动是匀变速运动 B．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动4.关于物体的惯性，下列说法正确的是（）A、地球自西向东自转，由于惯性，所以人竖直向上跳起后，仍落在原地。

B、驾驶员开车时要系安全带，目的是减小人的惯性C、做自由落体运动的物体，由于惯性，速度越来越大D、若物体受到的合外力变化，则物体的惯性一定变化5.如图所示，用相同材料做成的Ａ、Ｂ两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动。

已知m B=2m A，转动半径的关系是r A=2r B，以下说法正确的是A. 物体A受到的摩擦力大B. 物体B受到的摩擦力小C.物体A 的向心加速度大D.物体受到的摩擦力方向都是沿切线方向6.如图．直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间(x－t)图线。

由图可知（）A、在时刻t1 ，a、b两车速度方向相同B、在时刻t2，a、b两车运动方向相反C、在t1到t2这段时间内，a车做匀加速运动D、在t1到t2这段时间内，a、b两车的平均速度相等7.如图所示，三根绳子OA、OB与OC将一重物悬挂空中而处于静止状态，现在保持绳子OA 方向不变，将B点上移，且结点O点位置不动，则（）A.绳子OA的拉力逐渐增大B.绳子OA的拉力逐渐减小C.绳子OB的拉力逐渐减小D.绳子OB的拉力先增大后减小二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分.每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.8．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对9、如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是A . A 轮的角速度比B 轮角速度大B . A 轮边缘的向心加速度较小 C. 两轮边缘的线速度大小相等 D. 两轮转动的周期相同 10. 在东台市安丰中学第49届秋季田径运动会上，小红同学成功地跳过了1.28米的高度，如右图。

江苏省东台市安丰中学2016届高三5月月考试题数学含答案

YN开始输入S = 0n < 2 S ←S + n n ←n – 1输出结束(第6题)东台市安丰中学2016届高三5月月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应的位置上.1.设全集{2,1,0,1,2},{2,1,2}U A =--=-，则=A C U▲ 。

2.复数z 满足1(1i)iz -=-,则复数z 的模z =▲ .3。

在区间[1,3]-上随机地取一个数x ，则1x ≤的概率为 ▲ 。

4.棱长均为2的正四棱锥的体积为 ▲ . 5。

一组数据,1,,3,2a b 的平均数是1，方差为2则22a b +=▲ 。

6．如图所示的流程图，当输入n 的值为10时，则输出S 的值为 ▲ ．7．用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为 ▲ ．8．不等式组100y a x y x y x +⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≤，，，≥≥表示的平面区域的面积为2，则实数a 的值为▲ ．9．已知函数)0)(6πsin(2)(>+=ωωx x f ,函数)(x f 的图象与x 轴两个相邻交点的距离为π，则)(x f 的单调递增区间是 ▲ ． 10．如图,在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，90ADC ∠=︒,AB = 3，(第10题)AD CEBAD =错误!，E 为BC 中点，若错误!·错误! = 3，则错误!·错误! = ▲ ．11。

已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的一个顶点为(0,)B b ，右焦点为F ,直线BF与椭圆的另一交点为M ，且2BF FM =，则该椭圆的离心率为 ▲ .12．已知实数x ，y 满足ππ44x -≤≤,ππ44y -≤≤．若23sin 20xx ⋅+-=，9sin cos 10yy y +-=，则cos(2)x y -的值为 ▲ ．13．若存在实数a 、b 使得直线1ax by +=与线段AB （其中(1,0)A ，(2,1)B )只有一个公共点,且不等式2222120()sin cos p ab θθ++≥对于任意(0,)2θπ∈成立，则正实数p 的取值范围为 ▲ ．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线2y x =+与x 轴，y 轴分别交于M ，N 两点，点P 在圆22()2x a y -+=上运动．若MPN ∠恒为锐角,则实数a 的取值范围是▲ ．二、解答题:本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15。

江苏省兴化市安丰高级中学高三数学上学期期中模考综合练习试题二文苏教版

兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考数学综合练习（二）（文）班级姓名学号_________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上．1．设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则=⋃B A C U ）（． 2．复数5i2i=+ ． 3. 函数1()ln f x x x=-的零点个数为．4. AC 为平行四边形ABCD 的一条对角线，(2,4),(1,3),AB AC AD ===则．5. 设1233,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，． 6. 已知)0,2(πα-∈，53cos =α，则=+)4tan(πα． 7. 设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S．则“||q =627S S =”的_______________条件．8. 数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且862a a a =+，则=55a S ． 9. 在平面直角坐标系xOy 中，已知A(1,0),B(0,1)，点C 在第一象限内，6AOC π∠=，且|OC|=2，若OC OA OB λμ=+，则λ+μ的值是．10. 在ABC ∆中，若2,60,a B b =∠=︒，则c = ． 11. 若向量a ，b 满足1=a ，2=b ，且a ，b 的夹角为3π，则+=a b ． 12. 已知不等式组y x y x x a ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，，表示的平面区域S 的面积为4，若点S y x P ∈),(，则y x z +=2 的最大值为 .13．设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -= ． 14. 在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}5k n k n =+∈Z ，0,1,2,3,4k =．给出如下四个结论：① []20133∈； ② []22-∈； ③ [][][][][]01234Z =∪∪∪∪；④ 整数,a b 属于同一“类”的充要条件是“[]0a b -∈”．其中，正确结论的个数为．二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

江苏省兴化市安丰高级中学高二期末模拟试卷(1)(数学)

江苏省兴化市安丰高级中学2007～2008学年度第一学期期末联考模拟试卷（1）高二数学试题第I 卷填空题（共70分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.双曲线222211sin cos y x x x-=+的焦距为 2.右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 3. 有下列四个命题（1）若“xy =1，则y x ,互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若1≤m ，则022=+-m x x 有实数解”的逆否命题；（4）“若B B A = ，则B A ⊆”的逆否命题。

真命题的序号为4. 设32:()21p f x x x mx =+++在()-∞+∞，内单调递增，4:3q m ≥，则p 是q 的 5. 已知动点(y)P x ，到直线2x =-的距离比到点(10)，的距离大1，则动点(y)P x ，坐标满足的关系式是6. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的=m ，=a 。

7.半径为r 的圆的面积S(r)＝πr 2,周长C(r)=2πr ，若将r 看作(0，＋∞)上的变量，则(πr 2)`＝2πr ○1，○1式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R 的球，若将R 看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于○1的式子： ○2 ○2式可以用语言叙述为：。

8.（文科做）已知32()f x ax bx cx =++，当1x =时函数()f x 有极大值4，当3x =时函数()f x 有极小值0，则 __________)(=x f8.（理科做）已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（-4，9，λ），若、、c 三向量共面，则实数λ等于____________9. 甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为．（答案用分数表示）10.已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元），有如下统计资料：线性回归方程y bx a ∧=+必过 11. 已知一个班的数学成绩的茎叶图如图所示，那么合格率（60分以上）是 12.底面直径为12cm 的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为13. 已知实数(),0,1m n ∈，则关于x 的方程()22210x mx n -+-=没有实数根的概率14. 设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为1e 2=，右焦点为(0)F c ，，方程20a x b x c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则关于点12()P x x ，说法正确的是⑴必在圆222x y +=内 ⑵ 必在圆222x y +=外 ⑶必在圆222x y +=上 ⑷三种情况都有可能第Ⅱ卷解答题(共90分)150344667889 3555679 02357 156 7 8 9二、解答题(本大题共5小题，共90分，把答案填在答题纸上。

江苏省安丰中学2015-2016学年高一上学期周练(二)数学试题 Word版含答案[ 高考]