信号分解与合成实验报告
信号的合成与分解实验报告
声音的奇妙合成与分解实验实验目的：
通过实验观察声音的合成和分解过程，了解声音的本质和特性。
实验材料：
1.计算机音频软件（如Audacity）
2.音频采集卡（可选）
3.扬声器或耳机
4.麦克风
实验步骤：
1.声音的合成
(1)打开音频软件，在音频轨道上录制两段清晰的声音样本，并将它们单独保存。
(2)选择一段音频，将其复制到另一个轨道上，调节两个轨道的音量大小，使它们相互重叠。此时发现，两段声音通过叠加产生了新的声音，这就是声音的合成过程。
2.声音的分解
(1)将合成的声音和原始声音一起保存，重新打开软件，选择原始的声音轨道，并使用谱分析工具观察其频谱特征。
(2)选定频谱上的一段区间，将其复制到另一个轨道上，并使用滤
波器将这一段区间从原始音频轨道上剔除。此时，认为分离出了原始
声音中的一段频率区间，即声音的分解过程。
实验结果：
通过实验结果可以发现，声音的合成和分解都是基于声音波形的
基础上进行的。声音的合成是将两段声音波形相加形成新的波形；声
音的分解则是通过谱分析将一个复杂波形分解成多个简单波形的过程。
实验提示：
在进行合成和分解实验时，注意保持音频清晰，尽量避免外界噪
音的干扰。此外，实验中的操作需要耐心和细心，需要多次尝试和调整，才能得到合适的实验结果。
信号的产生、分解与合成
信号的产生、分解与合成
东南大学电工电子实验中心
实验报告
课程名称：电子电路实践
第四次实验
实验名称：信号的产生、分解与合成
院（系）：吴健雄学院专业：电类强化
姓名：周晓慧学号：61010212
实验室: 实验组别：
同组人员：唐伟佳(61010201)实验时间：2012年5月11日评定成绩：审阅教师：
实验四信号的产生、分解与合成
一、实验内容及要求
设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求（注：方波产生与最后合成为唐伟佳设计，滤波和移相我设计）
（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；
（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；
（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信
号与原始信号比较，分析它们的区别及原
因。
2.提高要求
设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 创新要求
用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
分析项目的功能与性能指标：
说明：这次实验我负责的是基波和3次谐波信号滤波器及其移相电路的设计，其余部分是唐伟佳设计，同时我还参与了全过程的调试。
功能：此次实验主要功能是实现信号的产生，并让我们在对信号的分解过程中体会傅里叶级数对周期信号的展开，以及滤波器的设计（该实验主要使用带通和全通滤波器（即移相器）），最后通过将分解出的谐波分量合成。
性能指标：
1、对于方波而言：频率要为1kHz，幅度为5V （即峰峰值为10V），方波关键顶部尽可能是直线，而不是斜线。
周期信号的合成与分解实验报告
周期信号的合成与分解实验报告
武汉大学教学实验报告
电子信息学院 通信工程 专业 2017 年 9 月 14 日 实验名称 周期信号的合成与分解 指导教师
姓名 年级 学号 成绩 一、 预习部分
1. 实验目的
2. 实验基本原理
3. 主要仪器设备（含必要的元器件、工具）
一、实验目的
1．在理论学习的基础上，通过实验深刻领会周期信号傅里叶级数分解的物理意义。
2．理解实际应用中通常采用有限项级数来逼近无限项级数，此时方均误差随项数
的增加而减小。
3．观察并初步了解 Gibbs 现象。
4．深入理解周期信号的频谱特点，比较不同周期信号频谱的差异。
二、实验基本原理
满足 Dirichlet 条件的周期信号 f(t)可以分解成三角函数形式的傅
里叶级数，表达式为：
∑∞=+++=+++++=11101111110)]
sin()cos([...
)sin()cos(...)sin()cos()(n n n n n t n b t n a a t n b t n a t b t a a t f ωωωωωω
式中n 为正整数；角频率ω1由周期T 1决定：1
12T πω=。该式表明：任何满足Dirichlet 条件的周期信号都可以分解成直流分量及许多正弦、余弦分量。这些正弦、余弦分量的频率必定是基频1
11T f =的整数倍。通常把
频率为的分1f量称为基波，频率为n1f的分量成为n次谐波。周期信号的
频谱只会出现在0，ω
1,2ω
1
，…，nω
1
，…等离散的频率点上，这种频谱称
为离散谱，是周期信号频谱的主要特点。f(t)波形变化越剧烈，所包含的高频分量的比重就越大；变化越平缓，所包含的低频分量的比重就越大。
方波信号的分解与合成实验报告
方波信号的分解与合成实验报告
一、实验目的
1.了解方波信号的特点和性质；
2.学习使用傅里叶级数分解和合成方波信号；
3.掌握实验仪器的使用方法和实验操作技巧。
二、实验原理
1.方波信号的特点和性质
方波信号是一种周期性的信号，其波形为矩形，即在一个周期内，信号的幅值在一段时间内为正，另一段时间内为负，且幅值大小相等。方波信号的频率是指信号在一个周期内重复的次数，单位为赫兹（Hz）。
2.傅里叶级数分解和合成方波信号
傅里叶级数是将一个周期性信号分解成一系列正弦和余弦函数的和的方法。对于一个周期为T的周期性信号f(t)，其傅里叶级数表示为：
f(t)=a0/2+Σ(an*cos(nωt)+bn*sin(nωt))
其中，a0/2为信号的直流分量，an和bn为信号的交流分量，ω=2π/T为信号的角频率，n为正整数。
傅里叶级数合成是将一系列正弦和余弦函数的和合成为一个周期性信号的方法。对于一个周期为T的周期性信号f(t)，其傅里叶级数合成表示为：
f(t)=Σ(cncos(nωt)+dnsin(nωt))
其中，cn和dn为信号的傅里叶系数，n为正整数。
三、实验器材和仪器
1.示波器
2.函数信号发生器
3.万用表
4.电阻箱
5.电容箱
四、实验步骤
1.将函数信号发生器的输出设置为方波信号，频率为1kHz，幅值为5V。
2.将示波器的输入连接到函数信号发生器的输出端口。
3.调节示波器的水平和垂直控制，使得方波信号的波形清晰可见。
4.使用万用表测量方波信号的频率和幅值，并记录数据。
5.使用电阻箱和电容箱分别改变方波信号的频率和幅值，并记录数据。
信号分解与合成实验报告
信号分解与合成实验报告
本次实验主要涉及信号分解和合成的过程和方法。其中，我们研究了信号分解和合成的基本概念和原理，利用 MATLAB 软件进行信号分解和合成实验，通过实验数据和实验结果验证了信号分解和合成的正确性和实用性。
一、信号分解
信号分解，是指将一个信号分解成若干个简单的成分。常用的信号分解方法有傅里叶变换、小波变换等。本次实验我们采用了小波变换对信号进行分解。
小波变换是一种时频分析方法，具有良好的适应性、时间分解精度高、尤其适合非平稳信号的分析。在小波分析中，我们通过选择适当的小波函数和选取不同的分解层数，可以将信号分解为越来越细节和越来越精确的小波成分，对信号的各种特征和结构有较好的拟合和表示，从而更为深入地了解信号的内在特性。
在 MATLAB 环境下，我们通过调用 Wavelet Toolbox 中的相关函数，实现了信号分解的实验。具体步骤为：
1.加载待处理信号，使用 load 命令将信号载入 MATLAB 环境中。
2.选择所需的小波函数。在 Wavelet Toolbox 中，提供了多种不同形态的小波函数，可根据实际需求进行选择。
3.调用 wfilters 函数进行小波滤波器设计。该函数根据所选小波函数的性质，生成对应的离散小波滤波器系数（低通和高通滤波器系数）。
4.使用 wmulticfs 函数对信号进行小波分解。该函数将信号分解为多个不同尺度和不同频带的小波系数，可用于分析信号中的不同成分。
5.可视化分解结果，通过图像展示各个小波系数的分布和特征，可以更直观地了解信号的结构和组成成分。
信号的分解与合成实验报告总结
信号的分解与合成实验报告总结
一、实验目的
本次实验的目的是：
1. 掌握信号的分解与合成原理；
2. 了解信号的合成生成方法；
3. 掌握合成信号的基本特性。
二、实验内容
本次实验的内容包括：
1. 利用MATLAB编程实现信号合成程序；
2. 信号合成程序的调试；
3. 利用合成信号产生平坦的信号；
4. 利用合成信号产生任意波形；
5. 记录下合成信号的波形并作出比较；
6. 对合成信号的结果进行分析与评价。
三、实验结果
1. 利用MATLAB编程实现信号合成程序：通过本次实验，我们可以用MATLAB编程实现一个信号合成程序，以满足任意一种信号的所需。
2. 平坦信号：利用本次实验，通过对直线段和曲线段的组合，我们可以得到一个看上去是弧形的信号，它是一个平坦信号，我们可以通过改变曲线段的个数来调整这个信号的过程。
3. 任意波形：在本次实验中，我们可以利用合成信号来得到任
意波形。通过改变曲线段的弯曲度和曲线段的个数，我们可以得到不同波形。
4. 记录下合成信号的波形：在本次实验中，我们可以将波形记录下来，并作出比较，以确认合成出的波形的情况。
5. 对合成信号的结果进行分析与评价：本次实验中，我们可以对合成的信号进行分析与评价，以看出是否符合要求，并能够作出准确评价。
四、总结
本次实验主要是学习信号的分解和合成，及其相关原理。信号的分解和合成主要是通过程序来实现的，在程序的帮助下，可以很容易地实现信号的分解和合成。本次实验通过实现信号合成程序的调试，发现、记录合成的信号并作出评价的方法，让我们能够更好地了解信号的分解和合成。
信号的分解与合成实验报告
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篇一：实验报告二.信号的分解与合成
实验二信号的分解与合成
时间：第星期课号：
院系专业：
姓名：学号：座号：
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一、实验目的
1、观察信号波形的分解与合成，加深对信号频谱的理解；
2、学会用软件multisim进行信号的分解和合成；
二、实验预习
1、方波信号是周期性信号，对周期信号进行傅里叶级数分解，（如果方波信号的频率是f）分解后基波信号的频率
为多少？各次谐波频率是多少？各次谐波频率与基波频率的关系？。
2、方波信号有偶次谐波吗？为什么？
3、熟悉实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路。参考指导书50Khz方波信号的分解与合成的例子，设计一个30Khz方波信号的分解与合成的电路。30Khz方波信号的分解与合成的电路参数的要求：
(1)五个滤波器的电容值c1?c2?c3?c4?c5?1?F
(2)根据公式f?1
2?Lc计算出
，，。并画出电路图。
三、实验内容
1.设计30Khz方波信号分解与合成电路：将30Khz的方波信号分解出一、三、五次谐波；首先在电子工作台上画出待分析的电路。（电路参考实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路）注意：函数信号发生器的设置：波形选择：方波；频率：30Khz；占空比：50%；信号幅度：1V。
再用示波器分别观测方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波波形，测量周期，幅度。
信号的分解与合成
实验四 信号的分解与合成实验报告
光信二班
一、 实验目的
1、进一步掌握周期信号的傅里叶级数。
2、用同时分析法观测锯齿波的频谱。
3、全面了解信号分解与合成的原理。
4、掌握带通滤波器的有关特性测试方法及其选频作用。
5、掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法（李沙育图形法）。
二、 实验原理
任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波叠加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成分提取出来。对周期信号的分解，可以采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络。若周期信号的角频率0w
，则用作选频网络的Ｎ种有源带通滤波器的输出频率分别是0
w 、
02w 、03w 、04w 、05w ．．．．0
Nw ，从每一有源带通滤波器的输出端可
以用示波器观察到相应谐波频率的正弦波，这些正弦波即为周期信号的各次谐波。把分离出来的各次谐波重新加在一起，这个过程称为信号的合成。因此对周期信号分解与合成的实验方案如图２－７－１所示。
本实验中，将被测锯齿波信号加到分别调谐于其基波和各次谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测周期信号是１００Ｈｚ的锯齿波，而用作选频网络的７种有源带通滤波器的输出频率分别是１００Ｈｚ、２００Hz 、300Hz 、400Hz 、500Hz 、600Hz 、700Hz ，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
信号与系统实验报告7实验七：方波信号的分解与合成实验
信号与系统实验报告7实验七：方波信号的分解与合成实
验
信号与系统实验报告
实验七:方波信号的分解与合成实验
一、实验目的
1.了解方波的傅里叶变换和频谱特性
2.掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法
3.掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响
二、实验原理及内容
1.信号的傅里叶变化与频谱分析
信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可以展开成傅里叶级数:
从式中可以看出，信号f(t)是由直流分量和许多余弦(或正弦)分量组成。
2.方波信号频谱
将方波信号展开成傅里叶级数为:
此公式说明，方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量。并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。
3.方波信号的分解
方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多个滤波器上，中心频率
与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。
4.信号的合成
本实验将分解的1路基波分量和5路谐波分量通过一个加法器，合成为原输入的方波信号。
三、实验步骤
本实验在方波信号的分解与合成单元完成。
1.使方波发生器输出频率为100Hz、幅值为4V的方波信号，接入IN端。
2.用示波器同时测量IN端和OUT1端，调节该通路所对应的幅值调节电位器，使该通路输出方波的基波分量，基波分量的幅值为方波信号幅值的4/π倍，频率于方波相同并且没有相位差。
3.用同样的方法分别在OUT3、OUT5、OUT7、OUT9端得到方波的三、五、七、九次谐波分量。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告
引言：
信号是信息传递的基本单位，它在我们日常生活中无处不在。了解信号的特性
和处理方法对于电子通信、信号处理等领域有着重要的意义。本实验旨在通过
信号的分解与合成实验，深入探究信号的本质和处理技术。
一、实验目的
本实验旨在通过实际操作，了解信号的分解与合成原理，并通过实验数据分析，探究不同信号类型的特点。
二、实验器材与方法
1. 实验器材：示波器、信号发生器、电阻、电容、电感等。
2. 实验方法：
a. 信号的分解：将复杂信号通过滤波器进行分解，观察信号的频谱特征。
b. 信号的合成：通过不同信号的叠加，合成新的信号，并观察合成信号的波
形和频谱。
三、实验过程与结果
1. 信号的分解
a. 实验步骤：
(1) 将信号发生器输出正弦波信号。
(2) 将正弦波信号输入到滤波器中。
(3) 调节滤波器的参数，观察输出信号的变化。
b. 实验结果：
通过调节滤波器的参数，我们可以观察到输出信号的频率范围发生变化。当滤波器的截止频率与输入信号的频率相等时，输出信号的幅值最大。这说明滤波器可以将特定频率范围内的信号分离出来。
2. 信号的合成
a. 实验步骤：
(1) 将信号发生器输出两个不同频率的正弦波信号。
(2) 将两个正弦波信号通过电阻、电容、电感等元件进行叠加。
(3) 观察合成信号的波形和频谱。
b. 实验结果：
通过调节叠加信号的幅值和相位差，我们可以观察到合成信号的波形和频谱发生变化。当两个信号的频率相近且相位差为零时，合成信号的幅值最大。这说明信号的合成是通过叠加各个频率分量得到的。
信号与系统中信号分解与合成实验报告
信号与系统实验报告
非正弦周期信号的分解与合成
专业：
班级：
姓名：
学号：
用同时分析法观测50H z非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、信号与系统实验箱：THKSS－A型或THKSS－B型或THKSS－C型。
2、双踪示波器，数字万用表。
三、实验原理
1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的
2、
3、
4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示
方波频谱图
各种不同波形的傅立叶级数表达式
1、方波
2、三角波
3、半波
4、全波
5、矩形波
)7sin 7
15sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++
=
t t t t u t u m
ωωωωπ
)5sin 25
1
3sin 91(sin 8)(2
⋅⋅⋅++-
=
t t t U t u m
ωωωπ)3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin
2)(⋅⋅⋅+++
信号与系统实验报告 实验五 信号的分解与合成
实验五信号的分解与合成基波二次谐波
三次谐波四次谐波
五次谐波信号合成
调整后信号合成三次谐波与基波相位差
五次谐波与基波相位差
通过观察和示波器测量，可以发现各次谐波的幅值符合方波的傅利叶级数各项系数之比，此时，基波、三次谐波、五次谐波合成的信号最贴近原方波信号。
基波二次谐波
三次谐波四次谐波
五次谐波信号合成
三次谐波与基波相位差五次谐波与基波相位差
数各项系数之比，此时，基波、三次谐波、五次谐波合成的信号最贴近原三角波信号
2.分别绘出三角波基波、三次谐波、五次谐波及合成的波形在同一坐标
平面的图形。
3.总结信号的分解与合成原理。
信号分解：采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络，选频网络的输出频率调整到被分解信号的基波、二次谐波、三次谐波四次、五次谐波，分别将电信号中所包含的该谐波频率成份提取出来。
信号合成：分解后的各次谐波信号分别输送到加法器中合成即可。但要调整各次谐波的幅度和相位符合傅立叶分解级数中各次谐波间的幅度相位的比例关系，才能合成出效果良好的信号。
4. 总结方波、三角波所含频谱成分的差异。
等幅三角波与方波，傅立叶分解后，同次谐波相比，三角波信号分量幅度小。方波与三角波相比，含有的高次谐波更丰富。
实验四--信号的产生、分解与合成
实验四信号的产生、分解与合成
【实验内容】
设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。
1.基本要求
（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；
（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；
（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原
因。
2.提高要求
设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。
3. 其他部分
用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。
【实验目的】
1.掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；
2. 掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择；
3. 了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。
4. 系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元电路设计的基础上，利用multisim 和FilterPro 等软件工具设计出具有一定工程意义和实用价值的电子电路。
5. 掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。
6. 本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势，完成实验要求。 【报告要求】
1. 根据实验内容、技术指标及实验室现有条件，自选方案设计出原理图，分析工作原理，计算元件参数。（写出理论推导，不能只有图） 非正弦周期信号可以通过Fourier 分解成直流、基波以及与基波成自然倍数的高次谐波的叠加。本实验需要设计一个高精度的带通滤波器和移相器，组成选频网络，实现方波Fourier 分解的原理性实验，实现方波合成的原理性实验。
信号的合成与分解实验报告
信号的合成与分解实验报告
《信号的合成与分解实验报告》
实验目的：通过合成和分解信号的实验，掌握信号的合成和分解原理，加深对信号处理的理解。
实验材料：
1. 信号合成器
2. 示波器
3. 信号分解器
4. 信号处理器
实验步骤：
1. 将信号合成器连接到示波器，调节合成器的频率和幅度，观察示波器上显示的波形变化。
2. 使用信号分解器将合成的信号分解为不同的频率成分，观察分解后的波形变化。
3. 将分解后的信号输入到信号处理器中，对不同频率成分进行处理，观察处理后的波形变化。
实验结果：
通过实验观察和数据分析，我们发现当不同频率和幅度的信号合成时，示波器上显示的波形会随之变化，呈现出复杂的波形图案。而当合成信号经过分解器分解后，可以得到不同频率成分的波形，通过信号处理器的处理，可以对不同频率成分进行单独处理，实现对信号的精细控制。
实验结论：
通过这次实验，我们深入理解了信号的合成和分解原理，了解了信号处理的基本方法和技术，对信号处理有了更深入的认识。同时，我们也认识到了信号处理在通信、音频、视频等领域的重要应用，对未来的研究和实践有了更清晰的方向。
总结：
通过这次实验，我们不仅掌握了信号的合成和分解原理，还加深了对信号处理的理解，为今后的学习和研究奠定了坚实的基础。希望通过这次实验，能够激发更多同学对信号处理领域的兴趣，为科学技术的发展贡献自己的力量。
信号系统非正弦周期信号的分解与合成实验报告
非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与 系数作比较。
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、THBCC-1型信号与系统 控制理论及计算机控制技术实验平台
2、PC 机（含“THBCC-1”软件）
三、实验原理
1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦 具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、⋯、 n 等倍数分别称二次、三次、四次、⋯、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直 至无穷小。不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 2.实验装置的结构图
3、各次不同波形及其傅氏级数表达式 方波
)
7sin 71
5sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+ω+ωπ=
t t t t A t f ，其中的
T π=ω2
三角波
f(t)
A
t
T
-A
A km8A/π2
8A/25π2
ω3ω5ω7ω
ω
8A/9π2
三角波的傅立叶频谱
)
7
cos
49
1
5
sin
25
1
3
sin
9
1
(sin
8
)
(
2
+
ω
-
ω
+
ω
-
ω
π
=t
t
t
t
A
t
f
，其中的T
π
=
ω
2
半波
半波的傅立叶频谱
正弦整流全波
f(t)
A
t
O 0.5T T
A km 4A/2π
4A/3π
4A/35π
4ω8ω
2ω6ω4A/63πω
4A/15π
正弦全波整流形波的傅立叶频谱
)
8
cos
63
1
6
cos
35
1
4
cos
15
1
2
cos
3
1
2
1
(
4
)
(
-
ω
-
信号的合成与分解实验报告
信号的合成与分解实验报告
信号的合成与分解实验报告
引言：
信号是信息传递的基本单位，我们生活中的各种声音、光线、电流等都是信号的表现形式。了解信号的合成与分解对于我们理解信号传递的过程和原理非常重要。本实验旨在通过实际操作，探究信号的合成与分解的原理和方法。
实验一：信号的合成
在实验室中，我们使用了一个简单的信号发生器和示波器进行实验。首先，我们选择了两个频率不同的正弦波信号，一个频率为f1，另一个频率为f2。通过信号发生器将这两个信号合成为一个信号，并将合成后的信号输出到示波器上进行观察。
实验结果显示，合成后的信号在示波器上呈现出频率为f1和f2的两个正弦波信号的叠加形式。通过调整信号发生器中两个信号的振幅和相位差，我们可以观察到不同形态的合成信号。这说明信号的合成是通过叠加不同频率、振幅和相位的信号而实现的。
实验二：信号的分解
在实验二中，我们使用了一个滤波器和示波器进行信号的分解实验。首先，我们选择了一个复杂的信号，例如方波信号。通过信号发生器将方波信号输入到滤波器中，然后将滤波器的输出连接到示波器上进行观察。
实验结果显示，滤波器输出的信号仅包含原始信号中特定频率范围内的成分，而滤波器之外的频率成分则被滤除。通过调整滤波器的截止频率，我们可以观察到不同频率范围内的信号成分。这说明信号的分解是通过滤波器选择性地通
过或阻断不同频率的信号成分而实现的。
讨论：
通过以上两个实验，我们可以得出以下结论：
1. 信号的合成是通过叠加不同频率、振幅和相位的信号而实现的。
2. 信号的分解是通过滤波器选择性地通过或阻断不同频率的信号成分而实现的。
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实验二信号分解与合成
--谢格斯110701336 聂楚飞110701324
一、实验目的
1、观察电信号的分解。
2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。
3、观测基波和其谐波的合成。
二、实验内容
1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。
2、观察由各次谐波合成的信号。
三、预备知识
1、了解李沙育图相关知识。
2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。
四、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、电信号分解与合成模块一块。
3、20M双踪示波器一台。
五、实验原理
任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的
傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较
佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3-1所示。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用
的被测信号是 1 53Hz左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出
频率分别是「2 2、3 3、4 4、5 5，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各
次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：
（1/3）：（1/5）:（1/7）:（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方
波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
六、实验步骤
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上
的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、调节函数信号发生器，使其输出53Hz左右（其中在50Hz ~ 56Hz之间进行选择，
使其合成的效果更好）的方波（要求方波占空比为50% ,这个要求较为严格），峰峰值为5V
左右。将其接至该实验模块的各带通滤波器的“输入”端，用示波器观察各带通滤波器的输出。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。）
3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的
方法，同时考察其幅度关系，看其相位差是否为零，幅度之比是否为3:1 （可以用相应带通滤波器中的调幅和调相电位器进行相关的调节，保证了相位和幅度满足实验的要求，以下的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识到调相和调幅在信号分解和合成的重要性）。
4、将方波分解所得基波和三次谐波，用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。
5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李沙育图观察其
相位关系，用观察法使其幅度关系为5:3:1 ,。
6、验证各高次谐波与基波之间的相位差是否为零。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：
用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后
送入各带通滤波器，如图2-3-1所示。
图2-3-1信号分解的过程
具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法）
把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至5V （峰峰值），使其送入示波器的X轴, 再把BPF- 1的基波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。（注：当滤波
器的增益不为1时，即X轴和Y轴信号幅度不一致时，在90°时其李沙育图形并不为圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与0090°时的椭圆并不相同。）
当两信号相位差为00时，波形为一条直线；当两信号相位差为900时，波形为一个圆;
当两信号相位差为00900时，波形为椭圆，如图3-2所示。
图2-3-2李沙育图形
具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）
把BPF- 1处的基波送入示波器的X轴，再分别把BPF-3 1、BPF-5 1处的高次谐波
送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。
00（即过零点重合）、90°、180°时，波形分别如图3-3所示。
000
90°
图2-3-3基波与三次谐波相位的观察
以上是三次谐波与基波产生的典型的Lissajous图，通过图形上下端及两旁的波峰个数，
确定频率比，即3: 1,实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频比，其应为5：1。
7、方波波形合成
（1）将函数发生器输出的53Hz左右（其中在50Hz ~ 56Hz之间进行选择，使其输出的效果更好）方波信号送入各带通滤波器输入端。
（2）在五个带通滤波器输出端逐个测量各谐波输出幅度，
（3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图2-3-4所
示。
七、实验报告
比较基波与三次谐波不同相位差的波形和频率幅度
相位差为0 =0o 相位差为0 =90o
相位差①=1800
基波、三次谐波、五次谐波间的合成。
基波、三次谐波、五次谐波的合
八、分析相位、幅值在波形合成中的作用
相位对单个波形来说影响波的位置，即改变初相位能使波在时域坐标轴上左右移动。
波的叠加过程中，波的相位则会使得叠加波形的形状发生很大改变
而幅度的话影响合成波的幅度大小