三角形及多边形必背知识点(经典,绝佳)
三角形的全部知识点
三角形的全部知识点一、三角形的定义及分类三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。
1.按角分类：-锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
-直角三角形：有一个角是直角的三角形。
-钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
2.按边分类：-不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
-等腰三角形：有两条边相等的三角形。
其中，相等的两条边称为腰，另一边称为底。
等腰三角形的两腰所对的角相等。
-等边三角形：三条边都相等的三角形，也叫正三角形。
等边三角形的三个角都相等，都是60°。
二、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
即设三角形三边为a、b、c，则 a + b > c，a + c > b，b + c > a；|a - b| < c，|a - c| < b，|b - c| < a。
三、三角形的内角和与外角性质1.内角和：三角形三个内角的和等于180°。
即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
2.外角性质：-三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
如∠ACD = ∠A + ∠B。
-三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
四、三角形的重要线段1.三角形的中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心。
2.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点。
3.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
三角形的三条高所在直线相交于一点。
五、全等三角形1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形的性质：-全等三角形的对应边相等、对应角相等。
-全等三角形的周长相等、面积相等。
第十一章 三角形知识点总结
第十一章三角形一．三角形知识要点梳理1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
4、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）5、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
6、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
二．多边形知识要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
凸多边形多边形分类1：凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形分类2：叫做正多边形。
非正多边形：1、边形的内角和等于180°（n-2）。
多边形的定理2、任意多形多边形的外角和等于360°。
3、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）三．典型例题讲解类型一：多边形内角和及外角和定理应用1．一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？总结升华：本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用. 只要设出边数n，根据条件列出关于的方程，求出n的值即可，这是一种常用的解题思路.【变式1】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800°，求这个多边形的边数.【变式2】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2750°，求这个多边形的内角和是多少？.【变式3】一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数。
什么是三角形知识点总结
什么是三角形知识点总结一、三角形的形状与性质1. 三角形的定义三角形是一个由三条边和三个角组成的多边形。
每个角的度数都是180度。
根据边的长度、角的大小和形状，三角形可以分为不同的种类。
2. 三角形的性质（1）三角形的内角和等于180度。
（2）三角形的外角和等于360度。
（3）三角形的两边之和大于第三边。
（4）三角形的两角之和大于第三角。
（5）三角形的任意一边都小于其余两边之和。
二、三角形的分类1. 根据边的长度（1）等边三角形：三条边的长度相等。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。
（3）普通三角形：三条边的长度各不相同。
2. 根据角的大小（1）锐角三角形：三个角都小于90度。
（2）直角三角形：一个角为90度，另外两个角之和为90度。
（3）钝角三角形：至少有一个角大于90度。
3. 根据边和角的关系（1）等腰锐角三角形：两个角相等且都小于90度。
（2）等腰直角三角形：一边为90度，另外两边相等。
（3）等腰钝角三角形：两个角相等且至少有一个角大于90度。
三、三角形的周长和面积计算公式1. 周长的计算三角形的周长为三条边的和，即P=a+b+c。
2. 面积的计算（1）正弦定理：S=1/2*a*b*sinC。
（2）余弦定理：S=1/2*a*b*cosC。
（3）海伦公式：S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)，其中p为半周长。
四、三角形的重心、外心、内心和垂心1. 重心三角形内的一点，使其到三个顶点的距离的平方和最小，这个点叫做三角形的重心。
重心离三个顶点的距离成比例为1:1:1。
2. 外心三角形外接圆的圆心叫做外心。
外心是垂直于三角形的三条边的交点。
3. 内心三角形内切圆的圆心叫做内心。
内心到三角形三条边的距离相等。
4. 垂心三角形三条高的交点叫做垂心。
垂心到三条边的距离的积最小。
五、三角形的基本定理和应用1. 勾股定理勾股定理是三角形中的一条重要定理，它描述了直角三角形中三条边的关系。
勾股定理的表达式为a²+b²=c²。
(完整版)《多边形的认识》单元知识梳理
《多边形的认识》单元知识梳理第四单元《多边形的认识》是空间与图形方面的知识，概念较多，知识点较零碎。
因为是图形部分的教学，有的孩子空间想象能力不强，不能很好的理解和掌握。
现把本单元的知识点及部分题型进行分类整理，希望对孩子们的学习有所帮助。
（一）三角形的认识三角形的概念：由三条线段围成的图形叫三角形。
这里有几个关键词：线段：不是直线；围成的图形：不是组成的图形。
三角形具有稳定性，生活中有着广泛的应用，如：自行车的支架、空调外机的支架等。
三角形的各部分名称：三角形有3个顶点、3条边、3个角。
三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底。
掌握三角形高的画法：三角形的高应该和底垂直；注意三角形的高和底应该是相对应的。
三角形有3条高，其中锐角三角形的3条高都在三角形的里面，直角三角形的2条高在直角边上，1条高在三角形的里面；钝角三角形的2条高在三角形的外面，1条高在三角形的里面。
（二）三角形的分类：按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
钝角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
直角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
在一个三角形中，最多有1个直角或1个钝角，至少有2个锐角。
按边分：不等边三角形（或一般三角形）：三条边都不相等的三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形。
其中相等的两条边叫腰，另一条边叫底边。
两条腰的夹角叫顶角，底边上的两个角叫底角。
等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。
三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形的三个角相等都是60°。
因为等边三角形不仅两条边相等，而且三条边都相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰三角形可能是一个锐角三角形（如：可能是一个直角三角形（如三角板中的等腰三角形就是一个直角三角形）、也可能是一个钝角三角形（如：红领巾）。
而等边三角形的三个角都是60°，所以等边三角形一定是一个锐角三角形。
三角形和多边形知识归纳，数学知识点系列六，收藏备用
三角形和多边形知识归纳，数学知识点系列六，收藏备用学习了相交线与平行线以后，我们就要由浅入深开始学习三角形和多边形的有关知识，随着内容的不断丰富，知识点也会越来越多，所以对这部分知识进行归类整理，很有必要。
将一堆乱麻理清个头绪，既有利于学习，又方便复习，一举两得。
为了以后查找方便，大家可以收藏备用。
三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。
三角形有3条边、3个内角和3个顶点。
顶点是 A、B、C 的三角形记作“⊿ ABC ”。
三角形三个内角的和是180° 。
三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
三角形具有稳定性。
三角形的分类：按角分，分为锐角三角形、直角三角形（又叫Rt⊿）和钝角三角形。
其中锐角三角形和钝角三角形又称为斜三角形。
锐角三角形3个内角都是锐角，直角三角形有一个内角是直角，钝角三角形有一个内角是钝角；按边分，分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
在三角形中，连接一个顶点与它的对比中点的线段，叫做三角形的中线。
一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
三角形的面积等于底和高的乘积的一半。
连接三角形任意两边中点的线段，叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行并且等于第三边的一半。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线“三线合一”。
直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
直角三角形的判定：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
如果一个三角形满足两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，这条第三边所对的角是直角。
多边形重要知识点总结
多边形重要知识点总结多边形重要知识点总结在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提。
以下是小编整理的多边形重要知识点总结，欢迎阅读。
多边形重要知识点总结 1一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。
今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。
5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。
6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。
同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。
八年级-三角形与多边形-知识点汇总
三角形与多边形知识点汇总一．认识三角形1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。
2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得：①三角形任意两边之和大于第三边。
②三角形任意两边之差小于第三边。
3．与三角形有关的线段．．：三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段；三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。
注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。
但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。
④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。
（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。
）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和：180°引申：①直角三角形的两个锐角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。
（2）三角形的外角和：360°（3）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
(完整版)多边形全章知识点总结
(完整版)多边形全章知识点总结多边形全章知识点总结
本文档旨在对多边形的相关知识进行全面总结，包括定义、性质、分类等方面，以便读者快速了解和掌握。
1. 定义
多边形是由若干条线段组成的封闭图形。
每条线段称为多边形的边，相邻边之间的夹角称为多边形的内角。
2. 性质
- 多边形的内角和等于180度乘以多边形的边数减2。
- 多边形的外角和等于360度。
- 多边形的对角线数可以通过公式(n * (n - 3)) / 2计算，其中n 为多边形的边数。
3. 分类
多边形可以根据边数的不同进行分类，常见的多边形分类如下：
- 三角形：有3条边和3个内角的多边形。
- 四边形：有4条边和4个内角的多边形。
- 五边形：有5条边和5个内角的多边形。
- 六边形：有6条边和6个内角的多边形。
- ...
4. 注意事项
在研究多边形的时候，需要注意以下几点：
- 多边形的边和角的测量单位要相同。
- 对于规则多边形（边和内角均相等），其内角可以通过公式(180 * (n - 2)) / n计算，其中n为多边形的边数。
总结：本文档介绍了多边形的定义、性质和分类，并提醒了一
些注意事项。
希望能够对读者在研究和研究多边形时提供帮助。
> 注意：以上内容仅为简要概述，详细的多边形知识请参考相关教材或咨询专业人士。
(完整版)最全解三角形知识点总结,推荐文档
解三角形知识点总结
一、正弦定理：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有
（为的外接圆半径）推论：等角对等边，等边对等角；
大角对大边，等边对等角.
二、余弦定理：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有
，变式：
三、三角形的解的数目、形状判断
在△ABC中，已知a、b、A（两边及其中一边所对的角）
A为锐角A为钝角或直角
a <
b sin A a = b sin A b sin A < a < b a≥b a >b A≤b
无解一解两解一解一解无解2. 判断形状：一看是否有解，二看最大的角，三看是否等腰、等边。
要注意：
（1）三角形中任意两边的边长之和大于第三边，任意两边的边长之差小于第三边；（2）注意角的取值范围及相应的三角函数的取值范围。
三、三角形的面积公式
1. 常用公式
（1）（、、分别表示、、上的高）；
（2）；
（3），为外接圆半径；
（4）；
（5），其中；
（6），是内切圆的半径.
四、综合问题
1. 与三角恒等变换综合
一般思路：将题目条件变形成两个三角函数相等的形式。
常用的技巧有：
①三角函数的诱导公式、和（差）角公式、倍角公式及图像。
②换边为角：题目条件结合正弦定理或余弦定理消去含有边的项。
③减元变换：题目条件中同时出现A、B、C或a、b、c，通过减元变换进行简化。
常用的减元变换关系：
；；
；；；
；；.
特别强调：注意角（及其相应三角函数）的取值范围！
2. 与向量综合——掌握向量的运算、向代数形式的转化、注意数形结合。
中考数学 专题17 三角形与多边形(知识点串讲)(原卷版)
专题17 三角形与多边形考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一三角形的概念三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形特性（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“Δ”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。
三角形按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。
等边三角形：底边与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，即三边都相等。
三角形三边的关系（重点）（1）三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。
（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b考查题型一三角形的三边关系1．（2018·湖南中考真题）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 2．（2018·湖南中考真题）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．113．（2018·贵州中考真题）已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A．4 B．6 C．8 D．104．（2018·四川中考模拟）已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为() A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0三角形的分类：三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）1．（2018·湖南中考模拟）下列说法正确的是（）A．按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B．按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C．三角形的外角大于任何一个内角D．一个三角形中至少有一个内角不大于60°2．（2019·陕西中考模拟）等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（）A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm三角形的稳定性➢三角形具有稳定性➢四边形及多边形不具有稳定性要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳初中数学几何的知识点三角形知识点、概念总结1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.高线、中线、角平分线的意义和做法7.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
8.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半9.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
10.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1.两组对边平行的四边形是平行四边形。
2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三角形与多边形知识点总结
三角形与多边形知识点总结三角形知识点
1.定义：三角形是由三条线段组成的多边形。
2.分类：
根据边长：
等边三角形：三边长度相等。
等腰三角形：两边长度相等。
不等边三角形：三边长度都不相等。
根据角度：
直角三角形：其中一个角为直角（90度）。
钝角三角形：其中一个角大于90度。
锐角三角形：三个角都小于90度。
多边形知识点
1.定义：多边形是由多条线段组成的封闭图形。
2.分类：
根据边的数量：
三边形：有三条边的多边形，即三角形。
四边形：有四条边的多边形。
五边形：有五条边的多边形。
六边形：有六条边的多边形。
根据边的长度或角的大小进行分类，例如等边四边形、直角四边形等。
常见性质
1.三角形的内角和等于180度。
2.等腰三角形的两边相等的角也相等。
3.直角三角形的两个直角边各自和斜边的长度满足勾股定理：c^2 = a^2 + b^2.
4.多边形的内角和公式：(n-2) * 180度，其中n为多边形的边数。
以上是关于三角形和多边形的一些基础知识点总结。
参考资料：
Wikipedia。
三角形 [链接](https:___92%E5%BD%A2) Wikipedia。
多边形 [链接](https:___)。
初三多边形知识点归纳总结
初三多边形知识点归纳总结多边形是初中数学中的一个重要内容，它们在几何图形中起着重要的作用。
在初三阶段，我们需要掌握多边形的基本概念、性质和计算方法。
本文将对初三多边形的知识点进行归纳总结。
1. 多边形的定义多边形是由若干个线段首尾相连而形成的封闭图形，它的边数大于等于3。
2. 多边形的分类2.1 根据边数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
2.2 根据边的长短及角的大小，多边形可以分为等边形、等腰形、直角形等。
3. 三角形3.1 定义：三角形是由三条边和三个内角组成的多边形。
3.2 分类：- 根据边长关系：* 等边三角形：三边相等。
* 等腰三角形：两边相等。
* 普通三角形：三边都不相等。
- 根据角度关系：* 直角三角形：一个内角为直角（90°）。
* 钝角三角形：一个内角大于直角。
* 锐角三角形：三个内角都小于直角。
4. 四边形4.1 定义：四边形是由四条边和四个内角组成的多边形。
4.2 分类：- 矩形：四个内角都是直角。
- 正方形：四边相等且四个内角都是直角的矩形。
- 平行四边形：两组对边平行。
- 菱形：四边都相等。
- 梯形：至少有一对对边平行。
- 长方形：有四个直角的平行四边形。
5. 多边形的面积计算5.1 三角形的面积：面积 = 1/2 * 底边长 * 高。
5.2 矩形的面积：面积 = 长 * 宽。
5.3 正方形的面积：面积 = 边长 * 边长。
5.4 平行四边形的面积：面积 = 底边长 * 高。
5.5 梯形的面积：面积 = (上底 + 下底) * 高 / 2。
5.6 针对更复杂的多边形，在了解边长和角度信息后，可以利用分割成多个简单的形状计算各个部分面积，然后求和得到整个多边形的面积。
6. 多边形的周长计算6.1 多边形周长即为各边长的累加值。
7. 多边形的内角和7.1 对于n边形，即n个内角之和为(n-2)*180°。
8. 相似多边形8.1 定义：两个多边形的对应角相等，对应边成比例。
多边形重要知识点总结
多边形重要知识点总结多边形重要知识点总结在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提。
以下是小编整理的多边形重要知识点总结，欢迎阅读。
一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。
今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的'内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。
5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。
6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。
同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。
初中数学三角形知识点总结
初中数学三角形知识点总结三角形作为初中数学中最基本也是最特殊的组成部分,其具有十分重要的意义,需要老师以及学生给予高度重视.与此同时,对初中数学三角形问题解答易错案例进行科学剖析有利于我们掌握三角形的有关知识。
为了帮助大家更好的学习，以下店铺搜集整合了初中数学三角形相关知识点，欢迎参考阅读!初中数学三角形知识点总结如下：第一部分：点、线、角一、线1、直线2、射线3、线段二、角1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
2.角的平分线3、角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。
把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。
1度=60分;1分=60秒。
4. 角的分类：(1)锐角 (2)直角 (3)钝角 (4)平角 (5)周角5. 相关的角：(1)对顶角 (2)互为补角 (3)互为余角6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。
注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。
7、角的性质(1)对顶角相等(2)同角或等角的余角相等(3)同角或等角的补角相等。
三、相交线1、斜线2、两条直线互相垂直3、垂线，垂足4、垂线的性质(l)过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。
(2)垂线段最短。
四、距离1、两点的距2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。
五、平行线1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。
2、平行线的判定：(1)同位角相等，两直线平行。
(2)内错角相等，两直线平行。
(3)同旁内角互补两直线平行。
3、平行线的性质(1)两直线平行，同位角相等。
[精品文档]八年级数学上册-第一章-三角形知识点总结
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第一次课1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于180°，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计[重点难点]一．三角形基本知识1.三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点三角形的任意两边之和大于第三边.2.三角形的分类：三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
3.三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
二．三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点。
三、三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
四、三角形的稳定性五、三角形的内外角和1、内角和为180°2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
3、三角形外角的和等于360°。
六、多边形的内外角和从五边形一个顶点出发可以引______对角线，它们将五边形分成____ 三角形，五边形的内角和等于______;从六边形一个顶点出发可以引_____对角线，它们将六边形分成 ____ 个三角形，六边形的内角和等于_____;从n边形一个顶点出发，可以引____对角线，它们将n边形分成____ 个三角形，n边形的内角和等于_____。
n边形的内角和等于（n一2）·180°.n边形的外角和等于360°。
初二下册多边形知识点归纳总结
初二下册多边形知识点归纳总结在初二下册的数学学习中，我们学习了许多关于多边形的知识。
多边形是数学中一个重要的几何概念，它涉及到许多有趣的性质和定理。
本文将对初二下册多边形的知识点进行归纳总结，帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容。
一、多边形概述多边形是由若干条线段组成的封闭图形，它的每个内角都小于180度。
多边形的顶点、边和内角是其最基本的要素。
二、多边形的分类1. 根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形和多边形。
- 三角形是由3条边和3个内角组成的多边形。
- 四边形是由4条边和4个内角组成的多边形。
- 多边形是由5条或5条以上边及相应数量的内角组成的多边形。
2. 根据边的长度和角的大小，多边形可以进一步分类为等边多边形、等腰多边形和普通多边形。
- 等边多边形的所有边均相等。
- 等腰多边形的两边相等。
- 普通多边形没有特殊的边长和角度要求。
三、多边形的性质和定理1. 多边形的内角和公式：对于n边形（n ≥ 3），其内角和S可以通过公式计算：S = (n - 2) × 180°。
- 三角形的内角和为180度。
- 四边形的内角和为360度。
2. 多边形的外角和公式：对于n边形（n ≥ 3），其外角和T可以通过公式计算：T = n × 180°。
- 三角形的外角和为180度。
3. 多边形的内角性质：三角形的任意两个内角之和大于第三个内角。
即对于三角形ABC，有∠A + ∠B > ∠C，∠A + ∠C > ∠B，∠B +∠C > ∠A。
4. 多边形的外角性质：任意一个多边形的外角与对应的内角互补，即外角和内角的和为180度。
5. 多边形的边数和顶点数的关系：对于n边形，其顶点数V和边数E满足公式：V + E = n + 2。
四、常见的多边形1. 三角形：三边相连的多边形，内角和为180度。
- 等边三角形：三条边均相等，每个内角为60度。
- 等腰三角形：两边相等，两个对应的内角相等。
(完整版)小学六年级多边形的知识点总结
(完整版)小学六年级多边形的知识点总结
小学六年级多边形的知识点总结
1. 什么是多边形？
多边形是由三个或以上的线段组成的图形。
它的边都是直线段，不相交，而且相邻的边之间有公共的端点。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
2. 三角形
三角形是具有三条边和三个内角的多边形。
它的特点是三条边
之和等于180度。
根据边长的不同，三角形可以分为等边三角形、
等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形：三条边都相等，三个内角也都相等，每个角都
是60度。
- 等腰三角形：两边相等，两个内角相等。
- 普通三角形：没有边和角相等的情况。
3. 四边形
四边形是具有四条边和四个内角的多边形。
根据边和角的特征，四边形可以分为平行四边形、矩形、正方形和梯形。
- 平行四边形：对边平行且相等，对角线相等。
- 矩形：对边平行且相等，内角都是90度。
- 正方形：矩形的一种特殊情况，对边相等且内角都是90度。
- 梯形：有两条边平行，其他两边不平行。
4. 其他多边形
除了三角形和四边形，还有五边形、六边形等等。
它们的边数
和角数各有不同，但都是由直线段组成的封闭图形。
5. 总结
小学六年级多边形的知识点主要包括：多边形的定义和特点，
三角形的分类，四边形的分类，以及其他多边形的简单了解。
通过
研究这些知识点，可以更好地理解和识别多边形，为进一步的几何研究打下基础。
以上是小学六年级多边形的知识点总结，希望能对你有帮助！。
初二多边形图形知识点归纳总结
初二多边形图形知识点归纳总结多边形是几何学中的基础概念之一，是指由直线段所围成的封闭图形。
在初二阶段，学生将接触到各种多边形，如三角形、四边形、五边形等。
本文将对初二多边形图形的相关知识点进行归纳总结。
一、三角形三角形是最简单的多边形，它由三条线段组成。
根据边长和角度的不同，三角形可以分为以下几种类型：1. 等边三角形：三条边长度相等。
2. 等腰三角形：两条边（即两条边所对的角边）的长度相等。
3. 直角三角形：其中一个角为直角，即90度。
4. 锐角三角形：三个角均小于90度。
5. 钝角三角形：其中一个角大于90度。
一些重要的性质和定理包括：1. 直角三角形的两条边平方和等于斜边平方，即勾股定理。
2. 等腰三角形的两个底角相等，顶角为底角的一倍。
3. 三角形内角和为180度。
二、四边形四边形是由四条线段组成的多边形，在初二阶段，学生将学习到以下几种常见的四边形：1. 矩形：具有四个直角的四边形。
2. 正方形：具有四个等长边和四个直角的四边形。
3. 平行四边形：具有两组对边平行的四边形。
4. 菱形：具有四个等长边的四边形。
5. 梯形：具有两边平行的四边形。
6. 稍微拓展一下，还可以提到其他特殊的四边形，如：等腰梯形、直角梯形等。
三、五边形及其它多边形除了三角形和四边形，初二阶段还会涉及到其他多边形的知识点，如五边形、六边形等。
1. 五边形：具有五条边的多边形。
2. 六边形：具有六条边的多边形。
3. 正多边形：所有边和角均相等的多边形。
四、角的性质角是多边形中的一个重要概念，它是由两条线段的交点和这两条线段之间的空间组成的。
在初二多边形的学习中，以下是一些重要的角的性质：1. 顶角和底角：位于两条平行线之间的交叉线上的角称为顶角，顶角所对的两条平行线称为底角。
2. 对顶角：两条交叉线之间的角称为对顶角，对顶角相等。
3. 邻补角：两个角的和为180度时称为邻补角，邻补角互补。
4. 同位角：位于两条平行线间相同位置的两个角，称为同位角，同位角相等。
三角形的初步认识重要知识点总结
初中一年级数学（下）跟踪辅导讲义（一）三角形的初步认识重要知识点总结一、三角形的基本概念三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。
二、三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（定义，区别）。
三、三角形的基本性质1.三角形的内角和是180°（总结发现）。
2.三角形的任何两边的和大于第三边（由两点之间线段最短得到）。
3.三角形的外角：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。
三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和（教材P7做一做）。
四、几条重要的直线1.三角形的角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边中点（角平分线上的点到角两边的距离相等）；2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边的中点的线段；3.三角形的高；从三角形的一个顶点向它对边所在的直线做垂线。
锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。
直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。
而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。
4.中垂线：结合了高和中线的性质在一起。
中垂线性质：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。
5.线段的垂直平分线：垂直平分线到线段两端的距离相等。
五、全等三角形1.全等图形：能够完全重合的两个图形。
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形（教材经典例题P26）。
3.对应边：能够相互重合的顶点；对应顶点：相互重合的边；对应角：相互重合的角。
全等三角形的对应角相等，对应边相等。
注意“对应”二字。
*4.全等三角形的条件（判定）三边对应相等SSS；一个角和夹这个角的两边对应相等SAS；两个角和这两个角的夹边对应相等ASA；两个角和其中一个角的对边对应相等AAS。
问题：为什么SSA不可以判定？六、做三角形做法：教材28注意务必考虑三角形的各要素（类比于三角形全等的判定条件）。
尺规作图：在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。
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三角形及多边形相关必背知识点
两边之差<三角形第三边<两边之和
三角形外角：（1）三角形的外角和为360度
（2）三角形的外角和相邻的内角互补（和为180度）
（3）三角形的外角等于不相邻的两个内角和
（4）三角形的外角大于任何一个不相邻的内角。
多边形：
（1）多边形的内角和等于（n-2）*180度（2）多边形的外角和为360度
（3）多边形的对角线共有
2)3
(
n
n条
（4）正多边形的一个外角等于n
360度，一个内角等于n n 180*)2
(-或（n
360180-度）
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。
全等三角形的判定：
（1）三边分别相等的两个三角形全等（SSS ）
(2)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS ）
（3）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA ）
（4）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS ）
（5）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL ）
角平分线的性质：
角平分线上的点到线段两端的距离相等。
角平分线的判定：
到角两端距离相等的点在角的平分线上。
垂直平分线：
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
性质：1.垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
2.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
关于坐标轴对称的点的坐标：
关于x轴对称，x不变，y变为相反数。
关于y轴对称，y不变，x变为相反数。
关于原点对称，x、y都变为相反数。
等腰三角形：
定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
性质：1.等腰三角形的两个底角相等（等角对等边）
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上
的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。
判定：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边相等（等角对等边）
直角三角形判定：
如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。