新华东师大版七年级上册数学第四章第5节《线段的长短比较》精品课件1
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华师大版七年级数学上册课件：4.5线段的长短比较
4.5最基本的图形
Zx.xk
2012.11. 27
复习:
1﹑点和线是两个最基本的图形, 2 ﹑线段的基本性质: 两点之间线段最短.
试一试：
在纸上画一点 A和一点B . (1)过点 A 能画出几条直线? (2)经过A, B两点画直线, 能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线, 能画几条直线? 你们能得出什么结论?
Z.x.x. K
直线的基本性质: 经过两点有一条直线，并且只有 一条直线,即两点确定一条直线.
2.线段AB上有两个点C和D,则图中有多 少条线段？分别把它们表示出来.
A C DAFra bibliotekB B
D C
4.如图,己知点A 、 B 、C 、D,按下 列语句画图. (1)画直线AB; D (2)画直线AD; A (3)画射线DC 、BC; (4)连接AC 、BD.
B
C
建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的 截面图，左边下方有一只蚂蚁，从A处 爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行 路线最短，请画出这条最短路线图。
解：如图所示：AB是爬行路线
●B
●B ● A● A
己知:如图,线段AB与线段CD.试比较 线段AB与线段CD的大小
A B
方法： 1.刻度尺度量法； 2.圆规法 3.平移法。
A C
学科网
D
B
解:
又
点Ｃ是线段ＡＢ的中点
1 1 AC AB 6 3(cm) 2 2
AD AC CD 3 1.5 4.5(cm)
点Ｄ是线段ＣＢ的中点 1 1 CD CB 3 1.5(cm) 2 2
例2、在一条直线上顺次取A、B、C三点, 便AB=5cm,BC=2cm,并且取线段AC的中点O， 求线段OＢ的长.
Zx.xk
2012.11. 27
复习:
1﹑点和线是两个最基本的图形, 2 ﹑线段的基本性质: 两点之间线段最短.
试一试：
在纸上画一点 A和一点B . (1)过点 A 能画出几条直线? (2)经过A, B两点画直线, 能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线, 能画几条直线? 你们能得出什么结论?
Z.x.x. K
直线的基本性质: 经过两点有一条直线，并且只有 一条直线,即两点确定一条直线.
2.线段AB上有两个点C和D,则图中有多 少条线段？分别把它们表示出来.
A C DAFra bibliotekB B
D C
4.如图,己知点A 、 B 、C 、D,按下 列语句画图. (1)画直线AB; D (2)画直线AD; A (3)画射线DC 、BC; (4)连接AC 、BD.
B
C
建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的 截面图，左边下方有一只蚂蚁，从A处 爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行 路线最短，请画出这条最短路线图。
解：如图所示：AB是爬行路线
●B
●B ● A● A
己知:如图,线段AB与线段CD.试比较 线段AB与线段CD的大小
A B
方法： 1.刻度尺度量法； 2.圆规法 3.平移法。
A C
学科网
D
B
解:
又
点Ｃ是线段ＡＢ的中点
1 1 AC AB 6 3(cm) 2 2
AD AC CD 3 1.5 4.5(cm)
点Ｄ是线段ＣＢ的中点 1 1 CD CB 3 1.5(cm) 2 2
例2、在一条直线上顺次取A、B、C三点, 便AB=5cm,BC=2cm,并且取线段AC的中点O， 求线段OＢ的长.
线段的长短比较华东师大版七年级数学上册的精品课件PPT
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2 线段的长短比较
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件 4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
3
线段长短的两 种比较方法
34
本节课你学了哪些知识？
线段长短的两 种比较方法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
线段中 点及其 运用
作线段 等于已 知线段
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
作业布置：同步练习册4.5（二）
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
12
1.线段长短的比较方法 请两位同学上台比较身高。
比身高的方法： ①度量法
②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
如何比较 两条线段 的长度？
①度量法 ②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A
B
CD
4.5.2 线段的长短比较
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件 4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
3
线段长短的两 种比较方法
34
本节课你学了哪些知识？
线段长短的两 种比较方法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
线段中 点及其 运用
作线段 等于已 知线段
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
作业布置：同步练习册4.5（二）
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
12
1.线段长短的比较方法 请两位同学上台比较身高。
比身高的方法： ①度量法
②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
如何比较 两条线段 的长度？
①度量法 ②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A
B
CD
华东师大版七年级数学上册 第4章 4.5.2 线段的长短比较 教学课件
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？
A
BC
D
E
F
M
N
①
C
D
AB=CD
②
E
③
M
F
AB>EF
AB＜MN N
课本练习492
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
（1） （3）
a b
a
a
（2）
b
b
如图,同桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来 比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.
图② A
C
B
例3、已知点C是线段AB的中点,点D是线段CB 的点, AB＝6cm ,求线段AD的长。
A
C
D
B
解:
AC=BC= 1 AB=3cm 2
1
CD= 2 CB= 1.5cm
AD=AC+CD=4.5cm
答：线段AD的长等于4.5cm.
1.如图，已知点B是线段AC的中点，
BC=3.5cm，求线段AB,AC的长。
2 AC=2AB=2BC
如上图,若AB=2cm, 则线段AC= 4 cm, 线段BC= 2 cm
精挑细选
例1、如图①，AD＝AB－ DB ＝AC＋ CD 。 图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（ C ）
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
（ D）2CB＝AB
A
C
D
B
？
5、已知线段AB＝8cm，C为AB上 一点，M为AB的中点，MC＝2cm, N为AC的中点，求MN的长（注意 点C的位置）
华东师大版七年级数学上册第4章第5节线段的长短比较教学课件
第二种方法：让同学甲、同学乙站在同一 平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直 接比出高矮．
问题2：怎样比较下图中线段AB、CD的大 小？
A
B
C
D
C(A) B D
第一种方法：用刻度尺量一下，量得AB=3.5厘 米，线段CD=4.3厘米，显然AB比CD短，记作 AB<CD或CD>AB．
第二种方法：仿照上面第二种方法，把线段
a b
例：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点， 那么AD多长呢？
A
C
DB
解：因为 C 点是 AB 的中点
所以 AC=BC= 1 AB=3cm 2
因为 D 点是 BC 的中点
所以 CD= 1 BC=1.5cm 2
所以 AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm
课堂小结
通过本节课学习，同学们知道了怎样比较 线段的大小，如何画一条线段等于已知线 段，体会了两条线段的和与差，了解了线 段中点的定义，希望同学们能够运用这些 知识解决相关的问题．
AB放到线段CD上，点A和点C放在一起，从图 中可以直接看出线段AB和CD的大小
线段的中点．
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做 这条线段的中点．
练习2 如下图，已知线段a、b（a>b），请你画一条线段，使它等 于a+b；再画一条线段，使它等于a-b．（画图完毕后，请同学把画 图的过程表述出来）
第2课时 线段的长短比较
复习提问 引入课题
1．如下图所示，它们各是什么图形？怎样表示这些图形？ABA NhomakorabeaB
AB
2．直线、射线、线段的主要区别是什么？
问题1：怎样比较两位同学个子的高矮？
问题2：怎样比较下图中线段AB、CD的大 小？
A
B
C
D
C(A) B D
第一种方法：用刻度尺量一下，量得AB=3.5厘 米，线段CD=4.3厘米，显然AB比CD短，记作 AB<CD或CD>AB．
第二种方法：仿照上面第二种方法，把线段
a b
例：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点， 那么AD多长呢？
A
C
DB
解：因为 C 点是 AB 的中点
所以 AC=BC= 1 AB=3cm 2
因为 D 点是 BC 的中点
所以 CD= 1 BC=1.5cm 2
所以 AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm
课堂小结
通过本节课学习，同学们知道了怎样比较 线段的大小，如何画一条线段等于已知线 段，体会了两条线段的和与差，了解了线 段中点的定义，希望同学们能够运用这些 知识解决相关的问题．
AB放到线段CD上，点A和点C放在一起，从图 中可以直接看出线段AB和CD的大小
线段的中点．
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做 这条线段的中点．
练习2 如下图，已知线段a、b（a>b），请你画一条线段，使它等 于a+b；再画一条线段，使它等于a-b．（画图完毕后，请同学把画 图的过程表述出来）
第2课时 线段的长短比较
复习提问 引入课题
1．如下图所示，它们各是什么图形？怎样表示这些图形？ABA NhomakorabeaB
AB
2．直线、射线、线段的主要区别是什么？
问题1：怎样比较两位同学个子的高矮？
华东师大版七年级数学上册第4章第5节线段的长短比较优质课件
总结
知2－讲
作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线 上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依 次截取，余下的线段即为所求线段的差．
1 尺规作图的工具是( ) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
知2－练
知2－练
2 如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a －b(注明作图步骤)．
知1－练
4 如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
A．AC＞BD C．AC＝BD
B．AC＜BD D．无法确定
知2－讲
知识点 2 线段的尺规作图
尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规 作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段 上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的 步骤： 1.先利用直尺(无刻度)作一条射线AB； 2.用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的
1
样也很容易求出BM＝AN＝ 2 MN＝1.5 cm.
1 根据所示图形填空：
(1) AB+ BC =(
)；
(2) AD = (
) +CD;
(3) CD=AD-(
);
(4) BD = CD + ( )=AD-(
)；
(5) AC-AB+CD = (
)=BC + (
).
知3－练
知3－练
2 如图，已知点C是线段AD的中点，AC=
第4章 图形的初步认识
4.5 最基本的图形——点和线
第2课时 线段的长短 比较
1 课堂讲解 2 课时流程
线段大小的比较 线段的尺规作图 线段的中点
逐点 导讲练
课堂 小结
华师大版七年级上册数学《4-5-2 线段的长短比较》课件
(2)符号语言：如图，点C是线段AB的中点．
①∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝
1 2
AB或AB＝2AC＝2BC.
②∵AC＝BC，
∴AC＝BC＝
1 2
AB或AB＝2AC＝2BC.
范例 如图，已知M是线段AB的中点，P是线 段MB的中点，且MP＝3cm，求AP的长．
解：∵P是线段MB的中点， ∴MB＝2MP＝2×3＝6(cm)， ∵M是线段AB的中点，∴AM＝MB＝6(cm)， ∴AP＝AM＋MP＝6＋3＝9(cm)． 答：AP的长为9cm.
图2
仿例
如图3，已知线段a、b，求作线段AB＝a＋2b(用 直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图4，线段AD即为所求．
解：如图4，线段AD即为所求．
图3
图4
知识模块三 线段的中点
阅读教材P142～P143之前，完成下面的内容． 归纳：(1)定义：把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做线段的__中__点__；
×6＝3(cm)， ×10＝5(cm)，
∴MN＝AN－AM＝5－3＝2(cm)．
综上所述，MN的长为2cm或8cm.
图2
课堂小结
1、线段长度的比较方法： （1）重叠法—从“形”的角度比较 （2）度量法—从“数值”的角度比较 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做这条线段的中点。
2、线段中点几何表示法
第4章 图
学习目标
【学习目标】 1．让学生会用尺规画一条线段等于已知线段，会比 较两条线段的长短； 2．理解线段等分点的意义； 3．培养学生的抽象概括能力，初步学会数学的建模 思想． 【学习重点】 比较两条线段的长短与线段的中点． 【学习难点】 线段的中点与线段的和差．
华东师大版七年级上册数学第四章第5节《线段的长短比较》课件1
b
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
b
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
bc
已知线段a（如图所示），用直尺和圆规 画出一条线段，使它等于已知线段a．
画法：
a
1. 任意画一条射线AC.
2. 用圆规量取已知线段a的长度．
A
BC
D
1. 如何比较两条线段的大小 2. 学会画一条线段等于已知线段 3. 了解两条线段的和与差仍是线段 4. 学会线段的中点定义及相关计算
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
如图，
（1）AB=AC+CB
A
C
B
（2）AC=AB-CB
CB=AB-AC
注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条 线段
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。
如果AB=4cm，那么AC=
，
BC=
。
AC
B
∵AC+CB=AB=4cm
∴AC=CB=2cm
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点， 点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
b
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
bc
已知线段a（如图所示），用直尺和圆规 画出一条线段，使它等于已知线段a．
画法：
a
1. 任意画一条射线AC.
2. 用圆规量取已知线段a的长度．
A
BC
D
1. 如何比较两条线段的大小 2. 学会画一条线段等于已知线段 3. 了解两条线段的和与差仍是线段 4. 学会线段的中点定义及相关计算
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
如图，
（1）AB=AC+CB
A
C
B
（2）AC=AB-CB
CB=AB-AC
注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条 线段
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。
如果AB=4cm，那么AC=
，
BC=
。
AC
B
∵AC+CB=AB=4cm
∴AC=CB=2cm
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点， 点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 点和线 线段的长短比较》优质课课件_7
a
b
a
a
b b
现在，让我 （1） a
们一起来验
证看看。
b
眼见不一定为实哦。
b
实践出真知！
（2）
（3）
a
a
b
相等
相等 相等
议一议
1.怎样比较两条线段的长短？
2.怎样画一条线段等于已知线 段？
（同桌之间，一位同学先画一条线段，另一位重 新画一条和它相等的线段。）
导学新课
（一）线段的比较
D
M
Q
B
C
拓展练习
2.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E 是BC的中点.
(1)若AB=18cm,求DE的长; 9cm (2)若CE=5cm,求DB的长. 15cm
A DC EB
那么点C就是线段AB的中点.（判定）
这可以用符号语言表示为：
如图，如果AC=BC，那 么点C是线段AB的中点.
思考:如果 AC=BC,那么C点
是AB的中点。这
注意:点C必须在线段AB上! 句话说法正确吗?
导学新课 线段的中点
理解二：如果已知点C是线段AB的中点， 那么就有AC=BC= 1 AB （性质）
AD-AB=_B_D_=BC+_C_D_； CD=AD- A__C_=_B_D_-BC;
A BCDl
2.如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且 DB=6cm,C是AD的中点.则线段 3A.如D图=_1，_4_点cmC是,线线段段AACB=_的7_c中m。A C D B 点,AB=4cm,BD=1cm,则 AD =__5_c_m_, AC =__2_c_m_, CB =__2_c_m_, CD =__3_c_m_。 A C B D
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 点和线 线段的长短比较》优质课课件_3
专题：线段的最值问题.运用“两点之间线段最短”解两线段和最
小 • 2.运用三角形三边关系，解两线段差最大 • 3.运用“垂线段最短”模型
知识回顾:看图说知识
B
C
D
E
⑴
(2)
(3)
类型一：运用“两点之间线段最 短”解和最短
点拨
此模型中常常用到的是轴对称
5. 如图6，已知A (½ ，y1)，B (2，y2) 为反比例 函数y= 图像上的两点，动点P在x轴正半轴 上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大 时，点P的坐标是 ．
• 分析 如图4，由PQ是⊙C的切线很自然想到连结CQ， 则CQ⊥PQ，于是点P、Q、C构成了一个直角三角形，
由于CQ＝1为定值，由勾股定理可知PQ＝ ________ ------------------，
从这一关系式中不难看出PQ随PC的减小而减小， 所以当PC取最小值时PC最小． 由“垂线段最短”原理易知当CP⊥AB是CP长最小，此时PC＝3，代入上
图形，常见的有特殊角、平面直角 坐标系、等腰三角形、矩形、菱形、 正方形和圆等。动点的移动一般是 在图形的对称轴上。
拓展延伸
要求：只找出符合 题意的M点和N点。 展示画图
类型二：运用三角形三边关系
• 求解两线段差的最大值 • ｜PA- PB｜≤？
已知 A(1，-3)、B(3，1)
思考
动点P(x,0)在x轴正半轴
述关系式中求得PQ的最小值为 _______
课时小结
1. 用___________________ 求解线段和的最小值； 会运用到那些轴对称图形？
两线段位于对称轴异侧时，______
__
两线段位于对称轴同侧时，________ ______
小 • 2.运用三角形三边关系，解两线段差最大 • 3.运用“垂线段最短”模型
知识回顾:看图说知识
B
C
D
E
⑴
(2)
(3)
类型一：运用“两点之间线段最 短”解和最短
点拨
此模型中常常用到的是轴对称
5. 如图6，已知A (½ ，y1)，B (2，y2) 为反比例 函数y= 图像上的两点，动点P在x轴正半轴 上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大 时，点P的坐标是 ．
• 分析 如图4，由PQ是⊙C的切线很自然想到连结CQ， 则CQ⊥PQ，于是点P、Q、C构成了一个直角三角形，
由于CQ＝1为定值，由勾股定理可知PQ＝ ________ ------------------，
从这一关系式中不难看出PQ随PC的减小而减小， 所以当PC取最小值时PC最小． 由“垂线段最短”原理易知当CP⊥AB是CP长最小，此时PC＝3，代入上
图形，常见的有特殊角、平面直角 坐标系、等腰三角形、矩形、菱形、 正方形和圆等。动点的移动一般是 在图形的对称轴上。
拓展延伸
要求：只找出符合 题意的M点和N点。 展示画图
类型二：运用三角形三边关系
• 求解两线段差的最大值 • ｜PA- PB｜≤？
已知 A(1，-3)、B(3，1)
思考
动点P(x,0)在x轴正半轴
述关系式中求得PQ的最小值为 _______
课时小结
1. 用___________________ 求解线段和的最小值； 会运用到那些轴对称图形？
两线段位于对称轴异侧时，______
__
两线段位于对称轴同侧时，________ ______
相关主题
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b
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
b
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
b
c
已知线段a（如图所示），用直尺和圆规 画出一条线段，使它等于已知线段a．
画法：
1. 任意画一条射线AC. 2. 用圆规量取已知线段a的长度． 3. 在射线AC上截取AB=a.
b
a
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
b
a
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
a
b
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
b
a
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
解：∵点C是线段AB的中点
A
C
D
B
1 ∴AC=CB= AB 3cm 2
∵点D是线段CB的中点 1 CD CB 1.5cm 2
AD AC CD 4.5cm
还有其 他的解 法吗？
答：AD的长度为4.5cm
解法二： ∵点C是线段AB的中点
1 ∴ AC=CB= AB 3cm 2
如图，
（1）AB=AC+CB （2）AC=AB-CB CB=AB-AC
A
C
B
注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条 线段
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。 如果AB=4cm，那么AC= ， BC= 。 A C B ∵AC+CB=AB=4cm ∴AC=CB=2cm
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点， 点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
练习
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
相等
a
（ 1）
b
相等
（ 3）
b
（ 2）
a
a
相等
b
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
b
a
用折叠法
c
试一试：
现有一个三边分别为a,b,c的三角形， 不用刻度尺你能否比较他们的大小？
A a B C a
线段AB就是所求的线段a.
这类题称为作图题
线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这 条线段的中点。
A （1）AC=CB
1 （2）AC=CB= AB 2
C
B
如图，若C为线段AB的中点，则有如下等式成立：
（3）AB=2AC=2CB
线段的和与差
含义：“和”指线段数量的“和”与图形的 “和”。“差”也如此。
A B C D
1. 如何比较两条线段的大小 2. 学会画一条线段等于已知线段 3. 了解两条线段的和与差仍是线段 4. 学会线段的中点定义及相关计算
4.5 最基本的图形——点和线 线段的长短比较
线段的比较
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1Байду номын сангаас
2
3
4
5
6
7
8
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同 侧，根据另一端落下的位置，来比较
C E M D F N B B B
①A ②A ③A
A
C
D
B
∵点D是线段CB的中点
1 BD CB 1.5cm 2
AD AB BD 4.5cm
答：AD的长度为4.5cm
做一做
1. 已知如图，点C是线段AB的中点， AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
A
C
B
D
2. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C 为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm, 求线段AB的长度？