齿轮范成原理及参数测定(精)
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析一、渐开线齿轮范成原理：一)、实验目的1、了解范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程。
2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及其避免的方法。
3、分析比较标准齿轮和变位齿轮齿形和尺寸的异同点。
二)、实验仪器及工具1、齿轮范成仪（每人一台），绘图纸一张，透明纸一张。
2、铅笔、圆规、三角尺等（自备）。
三)、实验原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合的原理来加工齿轮的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。
刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样。
另一方面作径向进给运动并沿轮坯的轴向作切削运动，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。
现在用齿条渐开线（基因半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓．因为在实际加工时，我们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚地观察到轮齿范成的过程。
在形成过程中，为了能形成被加工齿轮的径向间隙，刀具的齿顶高应加高。
即：h a=（h a*+c*）m，如图3－l所示。
四)、齿轮范成仪的构造及使用方法简介：范成仪构造如图3—2所示，由机座、扇形盘、旋纽、齿条刀、溜板、螺钉等组成。
机座上有二孔，扇形盘2可绕轴心转动，齿条刀安装在溜板上，当移动溜板时借助于齿轮齿条的传动迫使轮坯（扇形盘）上的分度圆与溜板上的齿条中线作纯滚动．齿条中线与分度圆上刻有数字，移动溜板时，可以看到它们一一对应，即表示齿轮分度圆在齿条中线上作无滑动滚动．松开螺钉可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此齿条刀可固定在相对扇形盘的任一位置，如把齿条中线安装在扇形盘的分度圆相切的位置上，则可绘出标准齿轮的齿廓；当齿条中线安装在扇形盘的分度圆切线有一段距离时，（其移距值xm可在溜板两侧的刻度上直接读出），则可按变位值的大小和方向绘出各种正、负变位齿轮的齿廓。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验齿轮是机械传动中常用的一种传动方式，具有传递功率、转速和转矩等特点。
其传动效率高、噪音低、寿命长等优点，被广泛应用在各种机械领域中。
本文将介绍齿轮范成原理实验，旨在帮助读者更好地了解齿轮工作原理。
一、实验原理齿轮传动是利用两个或多个啮合的齿轮，通过齿形的改变而实现转动传递动力和扭矩的机械传动方式。
实验中，通过模型模拟齿轮的啮合过程，演示齿轮的范成原理。
二、实验仪器齿轮模型、测量工具、数据记录器等。
三、实验步骤1.检查齿轮模型是否安装正确，有无异物和损坏。
2.测量齿轮的齿数、模数、压力角等参数，并记录下来。
3.调整齿轮的位置，使得两个齿轮啮合，根据齿轮的齿数和模数计算出齿轮的传动比。
4.启动齿轮模型，观察齿轮的啮合过程，记录齿轮的传动情况，例如转速、转矩、噪音等。
5.根据实验数据，计算齿轮传动效率，分析齿轮传动的优缺点。
四、实验注意事项1.在进行实验前，应当认真检查齿轮模型的装配情况和参数符合要求，确保实验的可靠性和安全性。
2.避免使用过高的转速，以免造成齿轮的损坏或者伤害实验人员。
3.在实验过程中，应注意观察齿轮的转动状态和传动效率等数据，记录实验数据时精确到小数点后一位。
4.实验结束后，应停止电源并拆卸齿轮模型，清洁齿轮和测量工具，并妥善保存。
五、实验结果分析通过齿轮范成原理实验，可以了解齿轮的工作原理及传动特点。
实验数据的分析可以得出以下结论：1.齿轮传动中，齿轮的齿数、模数和压力角等参数对传动效率和精度有着重要的影响。
2.齿轮传动比可以根据齿数和模数计算，传动效率随着传动比的增大而降低，但传动能力增强。
3.齿轮传动的噪音和振动会随着转速的增加而增大，但传动效率也会相应提高。
4.齿轮传动具有简单、可靠、精度高、寿命长等优点，在各种机械传动领域中广泛应用。
总之，齿轮范成原理实验可以帮助读者深入了解齿轮的工作原理及传动特点，为进一步研究机械传动提供了基础。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验
小齿轮旋转一周，大齿轮转动一圈，就是齿轮范成原理。
在我们日常生活中，这一现象无处不在。
那么，齿轮范成原理究竟是什么呢？
众所周知，在我们的日常生活中，齿轮是常见的。
最早的齿轮是用来代替牛马进行运输的。
后来，随着科学技术的发展和进步，各种机械、仪器、设备等都需要用到齿轮。
最早的时候，人们使用的是比较简单、粗糙的直齿锥齿轮；后来人们发现用直齿圆柱齿轮也能代替直齿圆柱齿轮，而且还能使它转动起来。
但是由于直齿圆柱齿轮在加工过程中存在着误差，所以齿廓不够光滑，导致了它不能正常地传递动力；后来人们又发明了齿形比较复杂、加工精度比较高的渐开线圆柱齿轮。
这样就可以解决直齿锥齿廓不光滑等问题，使直齿圆柱齿轮具有很高的传动精度和传递扭矩能力。
但是随着生产技术的进步和发展，渐开线圆柱齿轮也已经不能完全代替直齿圆柱齿轮了。
为了进一步提高渐开线圆柱齿轮传动的精度和可靠性，人们又发明了一种新的传动方式——范成传动。
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齿轮范成原理实验报告数据
齿轮范成原理实验报告数据齿轮是一种常见的传动装置，在机械制造行业中应用广泛。
齿轮的传动原理是利用轮齿之间的啮合来传递动力和运动，因此齿轮的设计和制造非常重要。
本实验主要通过实验数据的分析，探究齿轮的范成原理。
一、实验原理齿轮范成原理是指用一个齿轮来制造另一个齿轮时，制造成品的模具齿轮称为母齿轮，被制造成品的齿轮称为子齿轮。
当母齿轮和子齿轮啮合时，子齿轮可以复制母齿轮的齿形和齿距。
这个过程称为范成。
通常用刀具在母齿轮上切削出与齿形相同的齿槽（即范），把范放在待加工的齿轮上，然后利用滚刀或齿轮刀等加工工具，在待加工的齿轮上加工出与母齿轮相同的齿形和齿距的齿轮。
这种方法适用于全部齿数位数相同的齿轮，或少量齿数不同但斜齿轮加工时。
二、实验内容本实验主要通过制作母齿轮、按照范成原理制造子齿轮和检测子齿轮的啮合效果来探究齿轮范成原理。
实验过程如下：1. 选择一个适合制作母齿轮的材料。
2. 设计并制作母齿轮，注意保证母齿轮的齿距和齿数。
3. 利用刀具在母齿轮上切削出与齿形相同的齿槽（即范）。
4. 用此范进行子齿轮的制作，注意子齿轮的齿形和齿距必须与母齿轮相同。
5. 组装母齿轮和子齿轮，检查它们的啮合是否正常。
三、实验步骤1. 选择适合制作母齿轮的材料。
本实验选择了一种金属材料，比较容易加工和表面光滑度好。
2. 设计并制作母齿轮。
我们选择了一个20齿的齿轮作为母齿轮，材料为黄铜。
需要注意的是，首先需要计算出母齿轮的齿距和齿数，才能按照设计进行制作。
3. 在母齿轮上切削出齿槽。
使用刀具在母齿轮表面上切割出与齿形相同的齿槽，即范。
在切削过程中需要控制好加工参数，比如切削深度、速度等。
4. 利用范制造子齿轮。
将范与待制造子齿轮进行啮合，在待制造子齿轮表面上形成与母齿轮相同的齿形和齿距。
同样，在制造子齿轮时需要控制好加工参数和啮合效果。
5. 检查母齿轮和子齿轮的啮合效果。
将母齿轮和子齿轮装配起来，检查它们的啮合效果是否正常。
大学实验：渐开线齿轮范成及基本参数测量
实验二渐开线齿轮范成原理及基本参数测量一、实验目的1.掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓基本原理，观察齿廓的形成过程。
2.了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。
3.了解刀具变位对被加工齿轮各参数的影响，分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
4．熟悉游标卡尺和公法线千分尺的使用方法；5．了解直齿圆柱齿轮基本参数的测量方法。
6.通过测量和计算，进一步加深对齿轮参数的物理意义和相互之间关系的理解。
二、设备与工具1.齿轮范成仪、剪刀、游标卡尺、公法线千分尺；2.学生自备圆规、三角尺、两支不同颜色的铅笔或圆珠笔；三、实验方法1．原始数据：齿条与齿轮模数m=20mm 齿顶高系数h a*=1.0 最小齿数Z min=17mm压力角α=20°径向间隙系数C*=0.25 分度圆直径d=200mm 径向变位系数X 2四、实验注意事项及要求⒈一定要用插销使半圆与圆盘固定；⒉纸坯转角要小，以便“切”画出连续光滑的齿廓线；⒊要将刀具在纸坯上的所有投影线一次画出来；铅笔要与纸坯平直；⒋比较两种齿形时，一定要使其分度圆与基圆重合，齿廓一边对齐；⒌回答下面思考题。
⒉数据处理结果：（Ｈ２-Ｈ１=2.25m）五、思考题：1．通过实验说明你所观察到的根切现象的特点怎样？是由于何原因引起的？避免根切方法有哪些？2．标准齿条刀与标准齿条有何不同，轮齿过渡曲线是怎样被加工出来的？3．你从哪些方面来判断待测齿轮是标准齿轮还是变位齿轮？4．谈一谈对本实验课的心得体会和意见。
思考题答案：⒈通过实验，说明你所观察到的根切现象是切去齿廓的哪一部分，产生的原因是什么？如何避之？答：根切现象去的是被切齿轮齿根部分的渐开线齿廓；产生的原因是：用范成法加工渐开线齿轮时，刀具齿顶线超过了啮合极限点；避免根切的发生要①在允许不发生根切的最少齿数内加工；②在允许不发生根切的最小变位系数内加工；③避免根切可采用非标准刀具或改变刀具和轮坯的相对位置。
实验三齿轮范成法实验
实验三齿轮范成原理实验在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍。
因此，有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。
一、实验目的：1．了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。
2．了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法——变位法，并比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。
二、实验的原理和方法：1．基本原理：范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。
常见有滚齿（刀具为齿轮滚刀）法，插齿法（刀具为齿轮插刀，齿条插刀）。
我们这里只讨论齿条形刀具。
齿轮滚刀在绕其轴线自转时，其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条（见图2－1）。
滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿形的准确和分度均匀。
同时再辅以切削及走刀等运动。
这样对于同一把刀具就能加工出同一模数m和压力角α的不同齿数z的齿轮。
齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于：刀具在其中线以上的高度为，比齿条高出了c*m，这部分的齿廓曲线是某种圆角部分，（图2－2）此圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线，使被切齿轮在啮合传动时具有径向间隙。
由齿轮与齿条啮合传动的特点可知：用齿条型刀具加工齿轮时，被加工齿轮的分度圆始终等于节圆，而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。
齿轮范成加工中的两个重要因素是：a)运动条件：为了保证被加工齿轮的分度圆（始终等于节圆）与刀具的相切作纯滚动，一定要满足下列关系：。
b）刀具与轮坯的相对位置：加工标准齿轮时，必须以刀具的中线作为节线，使轮坯的分度圆与刀具中线相切作纯滚动，加工正（负）变位齿轮时，刀具的中线相对于轮坯中心外移（内移）一个xm使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线（节线）相切作纯滚动。
图2－3为一齿条刀具范成齿轮的过程，轮坯以ω回转，而齿条刀具以移动，通过机床运动链使，且轮坯分度圆与刀具节线相切，图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯上切出的刀刃痕迹，这些刀刃痕迹的包络线即为被加工齿轮的渐开线齿廓曲线。
齿轮范成原理实验报告
齿轮范成原理实验报告齿轮范成原理实验报告引言：齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动具有传递力矩平稳、效率高、传动比可调等优点，被广泛应用于各个行业。
本实验旨在通过实验验证齿轮的范成原理，深入了解齿轮传动的工作原理和特性。
一、实验目的本实验的主要目的是验证齿轮的范成原理，并通过实验观察齿轮传动的工作过程，探究齿轮传动的特性。
二、实验器材与原理1. 实验器材：- 齿轮传动装置：包括齿轮轴、齿轮、传动带等。
- 动力源：如电动机或手摇装置。
- 轴承：用于支撑齿轮轴。
- 测力计：用于测量传动带的张力。
2. 实验原理：齿轮传动是利用齿轮的啮合来传递动力和运动的一种机械传动方式。
齿轮传动的范成原理是指齿轮的齿数比和模数之间的关系。
在齿轮传动中，两个齿轮的齿数比应满足一定的条件，才能保证齿轮传动的正常工作。
三、实验步骤与结果1. 实验步骤：- 将齿轮传动装置安装在实验台上，确保齿轮轴与轴承的配合精度。
- 连接动力源，使齿轮传动装置开始运转。
- 通过测力计测量传动带的张力，并记录数据。
2. 实验结果：通过实验观察和数据记录，我们可以得出以下结论：- 齿轮传动装置在正常运转时，齿轮之间的啮合要平稳，不应出现卡滞或跳齿现象。
- 传动带的张力会随着齿轮传动的工作而变化，传动带的张力越大，传动效果越好。
四、实验分析与讨论通过本次实验，我们验证了齿轮的范成原理，并对齿轮传动的工作过程进行了观察和分析。
在实验过程中，我们发现齿轮的齿数比对传动效果有着重要的影响。
当齿轮的齿数比符合范成原理时，传动效率较高，传动过程平稳；反之，如果齿轮的齿数比不合理，传动效果会受到影响，甚至可能导致齿轮传动的故障。
另外，我们还观察到传动带的张力会随着齿轮传动的工作而变化。
传动带的张力越大，传动效果越好，但过大的张力也会增加传动带的磨损和能量损耗。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况调整传动带的张力，以达到最佳的传动效果。
齿轮范成法加工原理
齿轮范成法基本原理
齿轮范成法的基本原理是通过将金属材料压入齿轮范模具中，使其变形成齿轮形状。材料在模具中的凹槽中流 动，获得所需的齿轮轮廓。这种方法具有高效、精确和可控的特点。
齿轮范成法的加工步骤
1
准备工作
选择适当的齿轮范模具和金属材料，并准备加工所需的设备和工具。
2
材料预处理
对金属材料进行热处理、表面处理等预处理工作，以提高齿轮的耐磨性和强度。
齿轮范成法加工原理
齿轮范成法是一种先进的齿轮加工方法，采用先进的机械和工艺技术。本文 将介绍齿轮范成法的基本原理和应用，展示其在制造业中的重要性和潜力。
齿轮范成法概述
齿轮范成法是一种现代化的齿轮制造方法，通过使用定制的齿轮范模具，将金属材料变形成齿轮形状。这种方 法可以高效地生产出精密的齿轮，用于各种工业应用。
机械制造
在机械制造领域，齿轮范成法可 用于生产各种精密齿轮，满足不 同机械装置的要求。
航空航天
在航空的齿轮。
总结和展望
齿轮范成法是一种现代化、高效、精确的齿轮制造方法，具有广泛的应用领 域。未来，随着科技的不断进步，齿轮范成法将继续发展，并在各个行业中 发挥更重要的作用。
3
加热和变形
将金属材料加热至高温，然后用机械力将其压入齿轮范模具中，使其变形成齿轮形状。
4
冷却和后处理
对变形后的齿轮进行冷却和后处理，以提高其强度和精度。
齿轮范成法加工的优势
高精度
齿轮范成法可以生产出高精度的齿轮，满足各 种应用的要求。
材料节约
齿轮范成法可以最大限度地利用金属材料，减 少浪费。
高效性
这种加工方法具有高效性，能够快速生产大批 量的齿轮。
适用性广
齿轮范成法适用于各种不同类型和尺寸的齿轮， 具有广泛的应用领域。
《机械设计基础》齿轮范成
实验四 齿轮范成加工实验一、实验目的：1、掌握用范成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线及过渡曲线的形成过程；2、了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶变尖现象的原因及用变位来避免发生根切的方法；3、分析、比较渐开线标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。
二、实验设备和用具：1、齿轮范成仪；2、A3绘图纸一张；3、自动铅笔(0.5)、橡皮、圆规、三角尺、剪刀。
三、实验原理：范成法是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。
刀具刃廓为渐开线齿轮（齿条）的齿形，它与被切削齿轮坯的相对运动，完全与相互啮合的一对齿轮(或齿条与齿轮）的啮合传动一样，显然这样切制得到的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各个位置时的包络线。
本范成仪所用的两把刀具模型为齿条型插齿刀，其参数为1m =20mm 和2m =8mm, a=20°, *a h =1,*c =0.25。
仪器构造简图如图 1所示。
圆盘2代表齿轮加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架5上的轴线O 转动。
齿条3 代表切齿刀具，安装在滑板4上，移动滑板时，齿轮齿条使圆盘2与滑板4作纯滚动，用铅笔依次描下齿条刃廓各瞬时位置，即可包络出渐开线齿廓。
齿条刀具3可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中线与轮坯分度圆之间移距为xm 时（由滑板4上的刻度指示）(或者事先计算出轮坯的各齿根圆，则只要使刀具的刃顶线与齿根圆相切即可，本实验釆取这个方法。
） 齿轮分度圆则和与刀具中线相平行的节线相切并作纯滚动，可切制出标准齿轮(xm=0)或正变位（xm>0)、负变位（xm<0)齿轮的齿廓。
1、 压板2、圆盘3、齿条刀4、滑板5、机架2、四、实验内容要求完成切制m=8mm z=20标准齿轮和m=20mm z=8标准齿轮和 正变位齿轮(x=0.53)渐开线齿廓，三种齿廓每种必须绘制出两个完整的齿形，比较这三种齿廓。
齿轮范成原理实验报告
三、齿轮范成原理实验报告
学生姓名 班级 实验日期 指导教师 成绩
1.测量数据
=P =α =d
2.确定m ，系数
=m
=*
a h =*c
3.计算参数：（要求m X ⋅四舍五入，取整数）
4.将变位齿轮相对标准齿轮的齿形的比较结果填入下表空格处，用“+”、“—”号表示。
5.贴齿形图：（要求：1、从齿槽中间至圆心剪下一定整齿形。
2、两齿形的r 、b r
、
a r 、f r 都要注上。
）
6.思考题
标准齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么均等于
m c h a )(*
*+？
用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具与轮坯间的相对运动有何要求？ 根切是怎么一种现象？是什么原因产生的？怎样避免？ （要求：每一问用一句话答完）。
齿轮范成原理 - 机械设计
实验5 齿轮范成原理实验在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多。
其中以用范成法制造最为普遍，因此，有必要对这种方法的基本原理和形成过程加以研究。
一、实验目的1. 掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。
2. 了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。
3. 分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、设备和工具齿轮范成仪、圆规、三角板、剪刀、圆珠笔。
齿轮范成仪所用的模型为齿条插刀，齿轮范成仪仪器结构如图5-1所示：半圆盘1、绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝2、钢丝绕在凹槽内以后，其中心线形成的园应等于被加工齿轮的分度园。
两根钢丝分别固定在半圆盘及拖板侧面的a 、b 、c 、d 处。
纵拖板3可在机架4上沿水平方向左右移动，同时钢丝2带动半圆盘相应地向左或右转动，形成齿条和齿轮的啮合运动。
在横拖板5上装有齿条刀具6，转动螺杆8可使相对横拖板5沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。
1— 半圆盘 2—钢丝 3—纵拖板 4—机架 5—横拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—螺杆图5-1 齿轮范成仪三、实验原理范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动，这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将加工齿轮工程中，刀具刀刃的各个位置绘制在纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度园相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，使刀具中线与齿轮的分度园之间的距离为变位量xm 的值，这样切出的齿轮就是变位齿轮。
齿轮范成原理及参数测定
实验三齿轮范成原理及参数测定一、目的：1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。
井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。
二、设备和工具1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。
齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高 系数h *a =1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm 。
四、范成法实验步骤1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。
2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m 、*ah 、C *和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。
将被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。
齿轮范成实验
齿轮范成实验齿轮范成实验可用于研究齿轮的变形和磨损等问题，能够帮助设计师提高齿轮的可靠性和寿命。
本文将介绍齿轮范成实验的基本原理、实验过程和结果分析，以便读者深入了解齿轮工程学领域的知识。
1.实验目的本次实验旨在验证不同型号的渐开线齿轮的范成过程中的变形规律和磨损情况，以及探究齿轮材料的特性对其性能表现的影响。
2.实验原理2.1 齿轮范成过程齿轮范成是指将一定的齿轮形状和尺寸通过切削、磨削等加工工艺方式制造到齿轮上。
将母齿轮压在齿轮之间，使它们的齿相连，然后将母齿轮作为直线导轨参考，利用滚子齿轮或夹紧爪的导向作用，使被加工齿轮沿着母齿轮齿面转动，与母齿轮相互啮合，完成范成过程。
2.2 渐开线齿轮的特点渐开线齿轮是应用广泛的齿轮类型之一，其具有以下特点：（1）圆弧齿形合理，使得啮合过程中齿间载荷分布和啮合时的平稳度较高；（2）一次啮合时能够传递高扭矩和高负载条件下的动力；（3）在工况条件下，齿轮表面易于受到磨损和疲劳损伤。
3.实验步骤3.1 实验器材（1）渐开线齿轮（Z=30， m=2，ρa=20，αn=20°）；（3）范成台；（4）数字千分尺；（5）显微镜。
（1）根据实验器材，制定实验计划，并对实验所需装备进行检查；（2）根据实验手册，对实验装置和仪器进行调节和校准，确保实验的准确性和可重复性；（3）将母齿轮和被测装置相互压合，通过范成台实现啮合；（4）启动实验仪器，记录范成过程的变形和磨损情况，如齿花、齿根、侧隙等参数；（5）测量被测试齿轮的齿轮轴向和径向距离并记录；（6）停止装置操作，取下齿轮，用显微镜或数字千分尺对齿面周长、齿距、齿厚等进行测量。
4.实验结果分析本次实验采用渐开线齿轮进行范成实验，通过对变形和磨损情况的记录和测量，得到了较为准确的数据。
实验结果显示，齿轮在范成过程中会产生一定的变形，但总体来说，其变形不会过大，磨损程度也较为合理。
齿轮的轴向距离和径向距离在不同的范成速度下均有所变化，不同材料的齿轮也会产生不同的表现，需要在实际工程中加以考虑。
齿轮范成原理与齿轮参数测定实验
齿轮范成原理及齿轮参数测定实验机械设计齿轮范成原理实验目的23掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成的过程。
了解渐开线齿廓产生根切现象的原因和避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。
分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
1机械设计实验原理齿轮加工方法：铸造、热轧、冲压、模锻、粉末冶金和切削法。
切削法包括范成法（展成法）和仿形法。
范成法:利用一对齿轮或齿轮与齿条互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理。
特点：刀刃包络线=齿廓形状用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀(梳刀)和滚刀。
•用范成法加工渐开线齿轮的过程中，有时•刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿•廓切去一部分，这种现象称为根切。
•根切的危害：根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。
国家工科机械基础教学基地根切现象及其避免方法•避免根切现象的方法有：•(1)选用的齿数；•(2)采用的变位齿轮，一般情况下。
•(3)改变齿形参数，如减小或加大均可使减小，以避免根切。
min z z >minxx >1≤x a h *min z α根切现象国家工科机械基础教学基地设备：范成仪。
由于加工时看不到刀刃在各个位置形成的曲线，利用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具的传动过程。
范成仪中所用的刀具为齿条插齿刀，具体参数如下：模数mm ，压力角，齿顶高系数，径向间隙系数，被加工齿轮的齿数。
16m =20α︒=1a h *=1c *=10z=范成仪范成仪结构示意图1—压紧圆盘2—圆盘3—齿条刀具4—底座5—齿条滑板6—压紧螺母机械设计实验要求1.实验要求画出两种齿轮即标准齿轮和正变位齿轮的轮廓线；2.完成的图，须经指导教师签字，并附在实验报告中。
06 实验方法及步骤国家工科机械基础教学基地绘制标准渐开线齿轮1.计算出齿轮的分度圆直径，基圆直径，齿顶高，齿顶圆直径和分度圆齿厚,并填入下表。
d b d a h a de 标准齿轮参数表序号 名 称 公式及计算数据1 分度圆直径 d mz ==2 基圆直径 cos b d d α==3 齿顶高 a a h h m *=4 齿顶圆直径 2a a d d h m *=+=5分度圆齿厚2ms π==02实验内容将图纸（轮坯）安装在圆盘上面，并分别画出分度圆，基圆和齿顶圆实验方法及步骤d=160mm m =16m m h *a =1c* =0.25=20ºz =1006 实验方法及步骤调整齿条刀具的径向位置，使齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切，并左右拉动刀具横滑板，检查并保证刀具的每个齿的中线与被加工齿轮的分度圆相切，然后通过2个螺母压紧刀具，完成对刀过程。
范成法切齿原理
范成法切齿原理齿轮加工方法很多，以切削加工方法最为常用。
范成法是利用一对齿轮啮合原理切削加工齿廓的。
如图所示，假设将标准齿条作为刀具，另一齿轮为被切齿轮毛坯。
当刀具以v=rω作等速移动，齿轮毛坯以ω作等速转动时，刀具齿廓就能切出被加工齿轮的齿廓。
标准齿条型刀具的齿形它与标准齿条基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度，目的是为了切出被切齿轮的径向间隙。
因齿条刀的分度线等分其齿高，故又称为中线。
刀顶线与直线齿廓之间的过渡处不是直线，而是以半径为ρ的圆角刀刃。
它不能切出渐开线齿廓，只能切出齿根部分的过渡曲线。
刀顶线是用来切制被切齿轮齿根圆的。
齿条刀切齿的工作原理图2．标准齿轮的切制如图所示，齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。
因为刀具中线上的齿厚等于齿槽宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。
此外，由于分度圆与中线相切，则齿根高等于齿条刀顶线至分度圆的距离(ha*+c*)m。
因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿顶圆直径加工好了的，故其齿顶高等于ha*m，这样切出的齿轮是标准齿轮。
3．变位齿轮的切制变位齿轮: 当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切，而是相距（相割或相离）xm时，如图（a）、（c）所示的位置。
刀具的移动速度v=rω时，此时平行于刀具中线的一条直线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种改变刀具位置，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮称为变位齿轮，x称为变位系数。
距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移动的距离，称为径向变位量（简称变位量），△=xm正变位齿条刀中线远离齿轮中心，变位系数取正值(x>0)，称为正变位，所切出的齿轮称为正变位齿轮，负变位齿条刀中线靠近齿轮中心，变位系数取负值(x<0)，称为负变位，所切出的齿轮称为负变位齿轮。
2变位齿轮用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮。
它们的模数、压力角、分度圆、齿距及基圆等均相同。
实验一齿轮范成原理
实验一齿轮范成原理一、目的1. 掌握用范成法切制渐开线齿廓的基本原理，了解齿廓曲线的渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程；2. 了解渐开线齿轮的根切现象、齿轮变尖现象及其产生的原因；3. 了解变位齿轮的切制方法，并比较变位齿轮与标准齿轮的异同点。
二、设备及工具1. 齿轮范成仪。
2. 3号图纸一张，削尖的铅笔两支，三角板，橡皮，计算器（学生自备）。
三、实验原理范成法加工渐开线齿廓，是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。
如将共轭齿廓中的一个齿廓磨成刀刃（即齿轮刀具），另一为齿轮毛坯，当刀具和齿轮毛坯的分度圆相切并作纯滚动时，齿轮刀具的刀刃就可在齿轮毛坯上切出齿廓。
又因为两个任意半径的基圆的渐开线都互为包络线，故可以用任一具有渐开线齿廓的刀具范成加工任意基圆的渐开线齿廓。
其中基圆半径为无穷大的齿条刀具的渐开线齿廓最简单，是一条直线，这就是加工渐开线齿轮用的齿条刀具的轮廓。
范成仪上齿条刀具齿廓和被加工齿廓的主要参数见下表：图2—1是齿轮范成仪的简图，图中1为圆盘，它装在机架4上并绕0点转动，表示被加工齿轮的图纸将固定在此圆盘上。
3为溜板，它在机架4的导轨上作水平移动。
圆盘1与溜板3用齿轮、齿条联接，以保证溜板与圆盘作相对纯滚动，实验时，代表齿条刀具的有机玻璃模型板2用螺钉装在溜板3上，松开螺钉5即可调整它与被加工齿轮的径向距离。
加工标准齿轮时，应保证齿条工具的中线与被加工齿轮的分度圆相切。
加工变位齿轮时，可按变位量xm 调整刀具中线与被加工齿轮中心的距离（其移动的距离 xm 值可在溜板上的刻度尺读出）。
四、实验步骤1. 根据所用范成仪的齿条刀具基本参数和被加工齿轮的齿数Z 、变位系数X ，由齿条刀具加工齿轮不发生根切的条件求出最小变位系数X mino17Z17min X -=分别计算出分度圆直径、基圆直径以及标准齿轮、变位齿轮的根圆、顶圆直径，并将计算结果填在实验报告表中。
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实验三齿轮范成原理及参数测定
一、目的：
1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。
井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。
二、设备和工具
1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法
范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。
齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：
圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过
螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高
系数h*a=1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm。
四、范成法实验步骤
1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。
2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m、*
h、C*和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。
将
a
被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。
3．将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋人工作位置，调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切。
4．开始“切制”齿廊，此时可先移动横拖板，将刀具推至范成仪的一端，使齿条刀具的齿廓退出“轮坯”的齿顶圆，然后开始向另一端缓慢移动。
当齿条刀具“切人”轮坯时，每移动一个不大的距离，即在代表轮坯的图纸上用铅笔沿刀具轮齿描下其位置，此时应注意铅笔的落笔方向必须始终保持一致，描好一次后，再移动一个距离，重复上述工作，直至横拖板移向另一端，图纸上形成一至二个完整的轮齿齿形为止，描画的过程中应注意齿廓形成过程。
5．范成仪“切制”正、负变位齿轮时，其变位系数均取X=0．5(即：正变位取X=+0，5，负变位取X=—0．5)，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆(分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆)，井将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺钉4，使刀具中心线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮。
五、齿轮参数测定的原理与步骤
h、分度
1、说明一渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、齿顶高系数*
a
圆压力角α和变位系数)X等。
而这些参数则可通过用游标卡尺测得的数据计算出来的。
2、基圆周节Pb和基圃齿厚Sb的测定：
先用游标卡尺的一对卡脚卡住k个齿，如图1所示k=2。
使两个卡脚切于齿廓的工作
先用游标卡尺的‘对卡脚卡住k 个齿图1所示k=2。
使两个卡脚切于齿廓的工作
段。
图中切于a 、b 两点，这时测得的公法线长度为Wk 毫米。
然后再卡住(k+1)个齿也 要两个卡脚切于齿廓的工作段，这时测得齿廓间的公法线长度为w k+1毫米。
从渐开线性质可知：齿廓间的公法线长ab 与所对的基圆上园弧a o b o 的长度相等。
因此卡住k 个齿的公法线长Wk 为：
Wk=(k-1)Pb 十Sb …………………………………………………………(1) 式中：K —跨齿数，计算公式 απ
αtg x
k o
o
2
5.0180
-+=
Pb--~齿在基圆上的周节，称为基节。
Sb--轮齿在基圆上的齿厚。
． 卡住(k+1)个齿的公法线长W k+1为
W k+1=KP b +S b ………………………………………………………(2) 解(1)(2)式即可求得Pb 与Sb 为： P b = W k+1—W k
S b = w k+l —KP b = KW k —(k —1)W k+1， 根据求得的Pb 可按下式算出模数 απc o s
b
p m =
由于式中的α可能是15o ，也可能是20o ，故分别将α的两个值代人上式，算出两种可能的m 值。
然而一只齿轮分度圆上的m 只可能有一个值，而且是标准值，因此最接近于该
两种数值的模数标准值即为所测齿轮的m 值。
由于制造、测量过程中不可避免地存在着误差，从公式算出的m 值与标准值之间往往有偏差，但这些偏差总是比较小的，因此可以根据计算值来确定其标准值。
从以上的计算，求得的S b 应适合下列的计算式 αααπ
ααinv mz xtg rbinv s s b cos )22
(2cos ++=+=
变位系数的计算公式： X=ααπ
αtg zinv m s b 2/)2
cos (
--
式中： S b =W k+1 - KP b
3、顶圆直径da 和根圆直径d f 的测定
(1)当Z 为偶数时，可用游标卡尺直接量出da 与d f 。
如图3—(a) (2)当Z 为奇数时，则可间接测出da 与d f 。
如图3—(b)，其计算式为： 12H d d k a += []k k
k f d H H d d H H d --=++-=124222)(2
4、测量时注意事项：
(a) W k ，W k+1，d a ，d f ，d k ，H 1，H 2须测量三次取其平均值。
(b) 读数或计算值须精确到小数点后2位。
(c) 测量W k ，W k+1时两卡脚必须与齿廓的渐开线部分相切。
六、思考题
1．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的?是由于什么原因引起的? 如何避免根切?
2．比较用同一齿条刀具加工出来的标准齿轮与变位齿轮的几何参数：m 、h r 、rb 、ho 、～、h 、＼＼n ＼S 、Sb 、Se 、马中那些变了?那些没有变?为什么? 3．比较这种齿轮的齿廓曲线是否全是逐开线?根切现象发生在萎圆之内还是 基圆之外?用任意圆齿厚计算公式计算任章圆齿厚应注意什么?
（a）Z=偶数
（b）Z=奇数
图3
附表一：齿轮范成实验参数计算
附表二：变位齿轮测量报告。