变传动比限滑差速器非圆面齿轮副节曲线设计

变传动比限滑差速器非圆面齿轮副节曲线设计王白王马鹏（陆军军事交通学院研究生管理大队天津300161）摘要提出一种新型变传动比限滑差速器，能够改善于非圆锥齿轮副限滑差速器中存在的部分缺陷，研究其行星齿轮和半轴齿轮节曲线的设计方法。

在分析面齿轮副传动原理基础上，建立正交非圆面齿轮副传动模型，推导行星齿轮和半轴齿轮节曲线方程，给出节曲线的设计方法，并以一种一字轴式变传动比限滑差速器行星齿轮与半轴齿轮的节曲线设计为例，验证节曲线设计方法的可行性。

关键词节曲线非圆面齿轮变传动比限滑差速器中图分类号：TH132文献标识码：A越野汽车经常要在泥泞、松软路面甚至无路等特殊情况下行驶，普通差速器将可能出现驱动轮与路面之间的附着条件相差过大导致车辆打滑，因此需要使用具有限滑功能的差速器。

限滑差速器有多种结构形式，其中变传动比限滑差速器具有结构简单、性能可靠等优点，已经应用在了一些越野汽车上。

现有的关于汽车变传动比限滑差速器的研究，都是以非圆锥齿轮副作为差速器的核心构件，由于非圆锥齿轮副的特性，其存在一些缺陷。

本文提出一种利用非圆面齿轮副代替非圆锥齿轮副的新型变传动比限滑差速器，以便克服现有差速器的部分缺陷。

非圆面齿轮副是一种新型的空间齿轮传动机构，与非圆锥齿轮副一样，可以实现传递相交轴的变传动比与动力，在低速重载领域能够替代非圆锥齿轮副进行传动，其相比锥齿轮副有许多优点。

因此设计非圆面齿轮副变传动比限滑差速器，探究其能否在满足差速器强度要求条件下，改进非圆锥齿轮副变传动比限滑差速器的缺点，提升差速器整体性能，对提高汽车越野性能具有重要的理论价值和实际意义，其中行星齿轮和半轴齿轮的节曲线设计是整个差速器传动设计的基础。

1非圆面齿轮副传动原理1.1面齿轮副传动原理面齿轮传动是圆柱齿轮与面齿轮相互啮合的齿轮传动。

面齿轮副传递空间相交轴的定传动比，其瞬轴面是两个顶角分别y1为y2和的圆锥，瞬时回转轴是两瞬轴面的切触线，两圆锥在切触线上作纯滚动。

面齿轮传动的节面不是瞬轴面，而是以作为圆柱齿轮节面的半径为r的圆柱和作为面齿轮节面的锥角为y的圆锥，在两齿轮传动轴夹角y为90度时（即正交时），面齿轮节面成为一个平面。

两节面的切触线称为节线，节线与瞬时回转轴的交点称为节点。

显然在节线上，只有节点处的相对运动为纯滚动，其他点则为滑动兼滚动，节点分别随着两齿轮的转动形成两条轨迹曲线，这两条曲线作为设计面齿轮副传动的节曲线。

1.2非圆面齿轮副传动原理非圆面齿轮副是非圆齿轮和非圆面齿轮相互啮合的传动，能够传递空间相交轴变传动比，其节曲线可看作是在面齿轮副节曲线基础上产生传动比变化形成的，因此非圆面齿轮副也可以使用面齿轮副中节点的概念来形象描述其运动。

非圆面齿轮副每一时刻瞬时回转轴和节线的交点为节点，在节点处相对运动为纯滚动，节点分别跟随非圆齿轮和非圆面齿轮转动形成两条不同的轨迹曲线。

这两条轨迹曲线称作非圆面齿轮副的节曲线，是设计非圆面齿轮副传动的基础。

由于差速器中两齿轮轴线正交，下文仅分析正交非圆面齿轮副传动的情况。

1.3正交非圆面齿轮副传动模型在啮合传动的过程中，根据非圆齿轮和非圆面齿轮之间的运动关系及啮合原理，可建立传动过程中的直角坐标系。

如图2所示，坐标系f(X f Y f Z f)为固定坐标系，固定在齿轮传动的机架上；坐标系f'(X f'Y f'Z f')为随动坐标系，与非圆齿轮刚性固接。

坐标系d(Xd Y d Z d)为固定坐标系，同样固定在齿轮传动的机架上；坐标系d'(Xd'Y d'Z d')为随动坐标系，与非圆面齿轮刚性固接。

初始状态下，两齿轮的固定坐标系和随动坐标系相重合。

传动过程中，非圆齿轮以角速度1绕其轴O f Z f顺时针转动；非圆面齿轮以角速度2绕轴O d Z d逆时针转动，其中平面Y f O f Z f到平面X d O d Z d的距离为r0，平面Y d O d Z d到平面X f O f Y f 的距离为R。

在齿轮传动的过程中，两节曲线作纯滚动，令Q f为非圆齿轮节曲线上的一点，Q d为非圆面齿轮节曲线上的一点，当非圆齿轮转过角度1，非圆面齿轮转过角度2时，Q f和Q d相重合，根据齿轮啮合原理，两节曲线在相切点的速度相等，因此有(1)式中1为非圆齿轮角速度，2为非圆面齿轮角速度，r(1)为非圆齿轮方程。

由式()可得到非圆面齿轮副的传动比为(2)(3)1.非圆齿轮2.非圆面齿轮图1正交非圆面齿轮副传动坐标系机|械|工|程—科教导刊（电子版）·2017年第33期/11月（下）—257—科教导刊（电子版）·2017年第33期/11月（下）—2582节曲线方程2.1行星齿轮节曲线方程在非圆面齿轮副限滑差速器中，非圆齿轮作为行星齿轮，非圆面齿轮作为半轴齿轮。

由式(3)可推出行星齿轮节曲线方程(4)给定传动比12，行星齿轮节曲线方程即确定。

正弦曲线运动规律的加速度规律为余弦规律，加速度曲线连续。

由齿轮传动理论，传动比函数为周期函数，既保证节曲线的封闭，又使传动比周期性变化，同时余弦加速度规律减小了冲击。

因此，来研究行星齿轮和半轴齿轮节曲线方程。

由齿轮传动比的定义有(5)程(6)其中z 1为行星齿轮齿数，z 2为半轴齿轮齿数，1为行星齿轮转角，2为半轴齿轮转角，c 为常数（为满足越野汽车通过性要求，取c ≥0.3），R 为平面Y d O d Z d 到平面X j O j Y j 的距离，n 1为行星齿轮阶数。

由式(6)可看出，行星齿轮节曲线是平面曲线。

2.2半轴齿轮节曲线方程如图2所示，当行星齿轮转过转角1，半轴齿轮转过转角2时，Q f 和Q d 相重合，根据空间坐标转换原理，行星齿轮随动坐标系到定坐标系的齐次转换矩阵为(7)固定坐标系到固定坐标系的齐次转换矩阵为(8)固定坐标系到半轴齿轮随动坐标系齐次转换矩阵为(9)因此，行星齿轮随动坐标系到半轴齿轮随动坐标系的齐次转换矩阵为(10)根据空间齿轮啮合原理，行星齿轮节曲线上任一点Q f 在其随动坐标系f 1中的坐标，坐标变换至半轴齿轮的随动坐标系d 1中，即为半轴齿轮节曲线上相应点的坐标Q d 方程(11)由此可得半轴齿轮的节曲线方程为(12)由式(12)可以看出，半轴齿轮节曲线分布在底面半径为R 的圆柱面上。

3节曲线设计3.1节曲线设计方法新型变传动比限滑差速器设计的核心是非圆面齿轮副传动的设计，而节曲线的设计是整个非圆面齿轮副传动设计的基础。

根据式(6)可知行星齿轮节曲线是平面曲线，而半轴齿轮节曲线是空间圆柱面曲线。

为简化设计，根据式(3)和式(12)可知，半轴齿轮节曲线参数为1，2可以用1表示，因此只需要设计出行星齿轮节曲线，就可以代换求出半轴齿轮节曲线。

图2为新型变传动比限滑差速器行星齿轮节曲线的设计方法：首先根据差速器尺寸大小输入参数R ；再根据差速器结构和节曲线封闭的条件确定齿数比；再通过凹凸性检验，调整常数c 的值，保证节曲线外凸；最后生成节曲线图形。

图2：行星齿轮节曲线设计方法3.2节曲线设计实例为验证节曲线设计方法有效性，设计一字轴式变传动比限滑差速器行星齿轮与半轴齿轮的节曲线。

该差速器行星齿轮轮转1圈为一个变化周期，半轴齿轮转1圈为两个变化周期，1个差速器内有两个半轴齿轮，两个行星齿轮，对称安装。

根据尺寸要求取R=40mm ；根据齿轮副变化周期规律，可知行星齿轮阶数n 1=1，半轴齿轮阶数n 2=2，通过节曲线封闭条件由式(5)可算出齿数比z 1∶z 2=1∶2；再取c=0.4设计行星齿轮节曲线和半轴齿轮节曲线，其图形见图3所示。

图3中细线表示行星齿轮节曲线，粗线表示半轴齿轮节曲线。

从图中可以看出，使用上文所选参数设计的非圆面齿轮副节曲线未产生内凹，而且非圆面齿轮副的节曲线变化幅度不大，以该节曲线为基础进行的传动不会产生较大的冲击和脉动，因此选用其作为设计参数是可行的。

（下转第295页）机|械|工|程水利工程管理现代化内涵、目标及内容分析冯壮（吉林省长岭县水利局吉林·松原131500）摘要水利工程对于我国现代化发展来说是非常重要的一环，它是我国社会发展的基础，为我国现代化管理提供了安全、稳定发展的保障。

近年来，我省在水利工程管理上取得了突破性的进展，本文，主要探讨了水利工程管理现代化的内涵，目标及内容分析。

旨在为我国水利工程行业的人士提供一些参考意见，提高我国水利工程现代化管理水平。

关键词水利工程管理现代化目标和内涵中图分类号：TV213文献标识码：A0引言水利是一项国民经济基础和社会民生保障的基础设施，为了满足国民对于用水的需求，以及对江、河、海水的良好治理，采用现代化管理方式是非常有必要的。

它可以有效保证居民以及村民的生活用水和现代化工厂的生产用水，为我国水利工程管理和运行带来了极大的便利。

现在的水利工程管理基本上已经实现现代化管理了，因此，探讨我国现代化水利工程的内涵、目标以及内容非常有必要，它可以帮助我国的水利工程管理更加先进、更加现代化和国际化。

1水利工程管理现代化的内涵水利工程现代化是国家现代化发展的重要支撑和主要保障，是我国水利发展的重大进步和变革，从真正意义上改善了我国水利工程的局面。

水利工程管理现代化作为水利工程的重要组成部分，其内涵是：具备现代化水平的高质量水利管理设备；拥有科学先进合理的水利工程管理体系；打造一支作风优良、团结积极、专业水平强劲的水利工程管理团队；具备先进的、走在科学前沿的监督管理体系。

这就是实现水利工程现代化管理，必须具备的几点要求。

全面实现我国水利工程管理现代化需要经历一条漫长的道路，不仅需要水利工程研究者的努力钻研和刻苦研发，更需要国家和政府的大力支持。

2水利工程管理现代化的目标水利工程管理现代化的主要目标为：充分发挥水利管理的重要优势，从而保障我国水利工程安全运行；充分利用现代化管理手段，先进的科学技术，高端的仪器机械，自动化的监控方法和设备等，努力实现水利工程管理的规范化、科学化以及制度化发展，保证我国水利工程的安全运行，提高我国水利工程的社会效益以及经济效益。

下面简要探讨几点关于实现水利工程管理现代化的措施方法。

第一，要转变发展模式，寻求创新发展，不能继续采用传统的管理模式。

应该建立先进的符合经济发展的管理制度，实现水利工程的高效快速运行和发展。

第二，利用我国现在发达的高科技手段和技术，增加水利工程的技术含金量，提高现代化水利工程管理水平和能力。

第三，水利工程管理人员一定要养成精细管理的习惯，在管理过程中，认真负责，实现全方位、系统化的管理条例，坚决杜绝出现懈怠情绪，避免出现管理差错。

总之，管理人员要秉着为国奉献的岗位精神，利用现代化科技手段，利用创新性技术，依靠严谨而现今的监督制度，把我国水利工程管理工作做好，努力实现我国水利工程管理的全面化发展。