[5] 风力机风轮气动性能三维流场数值模拟

动量守恒方程的基础上应用方程(2)~(4)描述风湍流
的基本运动特性[15]。
∂H ∂t
+
∂(uH ) ∂x
+
∂(vH ) ∂y
+
∂(wH ) ∂z
=
0
(2)
∂(uH ) ∂t
+
∂ ∂x
u2H
+
1 gH 2 2
+
∂(uvH ∂y
)
=
Hfv −
gH
∂Zb ∂x
Байду номын сангаас
−
H ρ
∂p ∂x
+ τ ax
− τ bx ρ
求解器上提高求解器性能。本文的数值试验中，应 用用户自定义函数定制动态风速和风向随时间变 化的时程曲线，定义材料属性、表面和体积反应率、 Fluent 输运方程中的源项以及标量输运方程中的源 项扩散率函数，并在每次迭代的基础上调节计算 值。动态风速和风向随时间变化的时程曲线采用 C 语言编写。 2.3 边界条件设定
域相似，在保持雷诺数、边界条件、流场几何不变
的前提下放大数值试验模型，研究风流场内的气动
性能。采用风力机的基本参数：额定功率为 1.5 MW， 额定风速为 12 m/s，启动风速为 3 m/s，切出风速为
25 m/s，风轮直径为 80 m，风力机尖速比为 6.0，额 定转速为 20 r/min，选用美国国家航空咨询委员会 (nationall advisory committee for aeronautics，NACA) 翼型风轮。整机几何建模包括：风轮建模、轮毂建 模、导流罩建模、塔架建模。
采用分离式求解器，隐式求解三维非稳态流 动，流场流速为绝对速度。流体材料设定为空气， 动量采用 2 阶迎风离散格式，压力和速度耦合均采 用 SIMPLIC 算法。对流方式采用剪切应力输运模 型。采用旋转坐标系的方法，设置计算域转速为工 作转速。取参考压力为 1.013 25×105 Pa，通过试算设 定进口总压条件，调节进口总压的相对值使进口静 压达到−50 Pa，此时总压相对值约为−29 Pa；由于在 距风轮相对较近的一段距离内气体总压变化不大， 且出口与大气相连，因此对风力机出口设定出口平 均静压相对值为 0 Pa；对于周期面自然选用周期边 界条件，其余的面采用缺省的无滑移壁面边界条件。 收敛控制与收敛准则：求解器的时间步长设为“自 动调整时间步长”；最大迭代次数为 500 次；残差类 型为均方根；前后计算的残差余量设为 1×10−5。
关键词：风力机；风轮；气动性能；三维流场；数值试验
0 引言
风力机风轮气动性能计算是风力机风轮设计 中重要的工作环节，风轮气动性能计算结果的准 确度直接影响风力机的输出功率。国外在风力机气 动数值模拟领域较国内深入。我国尚没有掌握该领 域的核心技术，这一状况严重制约了我国风电事业 发展。
国内外学者做了大量关于风力机气动流场模 拟的工作[1-9]，主要是利用叶素理论建立风轮数学模 型，利用动量理论建立风速湍流模型，经过对数学 模型的各种简化和假设，编制计算程序模拟风力机 流场，与实际流场风速分布情况、地形地貌情况相 差较大，且仅考虑风轮的气动性能，而实际的风力 机风轮气动性能要受到塔影效应、尾流效应、地形 地貌、气压变化的影响。研究风轮气动问题的方法 主要有理论计算、数值试验、流场测试。由于风力 机风速绕流的复杂性，理论计算和流场实测越发显 示出局限性，近年来，随着计算空气动力学和大型 计算机的发展，数值试验方法已广泛应用到多个领 域[10-13]。在风电领域，模拟特定区域的风力机流场 在技术处理上日渐成熟。
图 1 风电场计算区域 Fig. 1 Computational domain of wind farm
2 边界条件处理
2.1 地形地貌相似 数值试验可模拟大气边界层各特征(如自然对
流，大气稳定度等)、湍流模型、粗糙度及更复杂的 地形地貌对风力机风轮气动性能的影响程度，作为 最重要的边界条件，地形地貌条件是风力机风轮气 动性能重要的影响因素。数值试验依据平面等高线 提取地形层剖面等高线数据，生成层断面，经过逐 层细化，最终实现与实际地形地貌的相似，流场地 形边界条件见图 2。 2.2 动态风速和风向
KEY WORDS: wind turbine; rotor; aerodynamic performance; 3D flow field;numerical test
摘要：数值试验方法可为选择最佳形状风轮翼型和风轮尺 寸，使风力机具有优异的空气动力特性提供试验依据。完善 并依据计算流体动力学理论和相似理论，以风力机风轮作为 研究对象，研究数值试验技术。建立考虑地形和风剪切效应 影响的风电场风速湍流数学模型，利用相似理论构建风电场 三维数值试验，并通过计算流体动力学软件 Fluent 实现， 用户自定义函数(user-defined function，UDF)技术定义风力
第 30 卷 第 17 期 2010 年 6 月 15 日
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
Vol.30 No.17 Jun.15, 2010 ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng. 85
文章编号：0258-8013 (2010) 17-0085-06 中图分类号：TM 85 文献标志码：A 学科分类号：470⋅20
风力机风轮气动性能三维流场数值模拟
祝贺 1，徐建源 2，滕云 2，齐宏伟 2
(1．东北电力大学建筑工程学院，吉林省 吉林市 132012； 2．沈阳工业大学电气工程学院，辽宁省 沈阳市 110178)
3D Flow Field Numerical Aerodynamic Performance Test of Wind Turbine Rotor
本文在上述研究的基础上采用数值试验技术，
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中国电机工程学报
第 30 卷
构建风力机三维数值流场，最大程度地贴近流场实 际工作环境，模拟风力机风轮的气动性能。
1 模型的建立
1.1 风剪切数学模型 风速随高度的变化规律称为风切变[14]，确定风
切变是确定给定高度处风力机输出功率的前提，此
外，风切变在风轮和整个结构上会产生附加载荷，
ABSTRACT: Numerical method provide the experimental basis for choosing the best shape of turbine rotor and the blade size so as for wind turbine to reach excellent aerodynamic characteristics. Taking the wind turbine as the object, the numerical test technique was studied based on computational fluid dynamics theory and similarity theory. The wind turbulence mathematical model of the wind farm was established for considering the impact of terrain and wind shear effect. By using similarity theory, the three-dimensional numerical flow field was constructed and realized by computational fluid dynamics software Fluent. Dynamic wind speed and numerical experiment boundary conditions of wind turbine were defined by user-defined function (UDF). Wind turbine aerodynamic performance was studied and the simulation of rotor was completed on the aerodynamic parameters, such as rotor surface pressure, rotor rotational speed and moment time-history data etc. The results show that the aerodynamic performance trend of wind turbine rotor obtained by using numerical test and field measurement would keep similarrity.
考虑到整体计算区域、风轮旋转区域、塔架、 导流罩等模型之间网格划分的相容性，且整体计 算区域必须大于风轮旋转区域，适当加密或减少 网格，数值流场底部边界地形由实际风电场平面 等高线生成，为 IGS(international general standard， IGS)格式，导入前处理软件 GAMBIT，风轮旋转 流体是圆柱形旋转区域，包含整个风轮区域，整 机流场尺寸为：200 m×100 m× 200 m。流场计算区 域见图 1。在满足精度要求的前提下，网格划分参 照计算区域大小及计算机运行速度采用四面体非 结构网格，逐渐增加网格数量。当四面体网格数 量达到 3845216 时对精度影响不大，确定为最终 的网格划分数量。
基金项目：东北电网公司 2008 科技项目(2008YBA143)。 Northeast China Power Grid Science and Technology Program (2008YBA143).
机动态风速及数值试验边界条件。研究风力机风轮的气动性 能，模拟风轮在空气动力作用下的风轮表面压力、风轮转速、 力矩时程等气动力作用参数。研究结果表明：利用数值试验 和现场实测 2 种方法得到的风轮气动动态特性随时间的变 化趋势具有相似性。
Zb 为地面高程；τax、τay 为 x、y 方向风应力分量； τbx、τby 为 x、y 方向的风与地面摩擦力分量；p 为 压力差；ρ为空气密度。
1.3 计算区域和计算网格划分
Fluent 基于有限体积法，计算区域采用网格划
分为若干控制体，对每个控制体分别求解连续性方
程、动量方程、能量守恒方程。湍流模型采用标准 的 k-ε模型，模型中各参数取默认值[16-19]。根据相 似理论，风电场实际计算区域与数值试验的计算区
用户自定义函数(user-defined funetion，UDF)， 是用户自编的程序[20]，可以动态地连接到 Fluent
第 17 期
祝贺等：风力机风轮气动性能三维流场数值模拟
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(a) 风电场平面等高线
(b) 风电场三维数值地形
图 2 流场地形边界条件 Fig. 2 Terrain boundry conditions of flow field
(3)
∂(vH ) ∂t
+
∂(uvH ∂x
)
+
∂ ∂y
v2 H + 1 gH 2 2
=
− Hfu
− gH
∂Zb ∂y
−
H ρ
∂p ∂y
+ τ ay
− τ by ρ
(4)
式中：u、v、w 为速度矢量 u(z)在 x、y、z 方向的
分量；H 为风轮计算点高度；g 为重力加速度；
f=2ωsinϕ，ω为地转角速度；ϕ为计算点地理纬度；
ZHU he1, XU Jian-yuan2, TENG Yun2, QI Hong-wei2
(1. School of Architecture Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin Province, China; 2. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110178, Liaoning Province, China)
在风力机风轮气动设计中，必须计及风切变对风轮
前方风速的影响。
u(z) = ug (1 − 2e−γ z ) cos(γ z) + e−2γ z
(1)
式中：ug 为大气环流速度；γ为垂直方向湍流系数。 1.2 湍流模型
风电场计算区域中，风速和压力等物理量在空
间和时间上均具有随机性。在满足质量守恒方程和