高一物理 万有引力定律 ppt课件
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GM
代入数据得：T 7.641103 s
4、小 结
（1）古人对行星绕太阳转动的看法 （2）万有引力定律的推导 （3）万有引力定律及其适用条件
1 2 3 小结
5、课堂练习
（1）关于万有引力和万有引力定律的理解错误的是（ABD）
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力;
行星绕太阳的椭圆运动看作匀速圆周运动， 由行星和太阳间的引力提供向心力 。
（2）推导思路：万有引力提供向心力→用线速表示向心力→开普勒第 三定律→牛顿第三定律
（3）推导过程：
F m v2 r
v 2r
T F 4m 2r 1
T2 F 4 2 ( r3 ) m
T2 r2
F
m r2
设太阳的质量 m,由牛顿第三定律得
F
m r2
F mm r2
由开普勒第三定律知 r3 为恒量 T2
F
G
mm r2
3、万有引力定律
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大
小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的
二次方成反比。
F
G
m1m2 r2
其中：m1、m2：为两个质点的质量 r ：为两个质点间的距离
G ：为引力常量G＝6.67×10 N·m /Kg ， －11
17世纪前，人们认为圆周运动是 最完美的，所以神圣、神奇的天体运 动应该是完美的，所以行星绕太阳做 圆周运动。
伽利略
会不会是所有物 体都有合并趋 势。。。。
合并趋势
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致 物体做圆周运动。
灵感
开普勒
类磁力
开普勒
开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
笛卡儿
可能存在一种看不见但 旋转着的物质（以太） 作用下……
温故而知新
1.开普勒第一定律
所有的行星围绕 太阳运动的轨道都是 椭圆，太阳处在所有 椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第三定律
所有行星的轨道 的半长轴的三次方跟 公转周期的二次方的
半短轴
比值都相等。
焦点
半长轴
即: R13：R23=T12：T22 或: R3/T2=k
注意：k的大小与行星无关，只与太阳质量有关。
（11 ）两个均匀球体间的相互作用，r为球心间距离;
L
R1
R2
L
R1
R2
r R1 R2 L
F Gm1m2 r2
F
Gm1m2 (R1 R2 L)2
（111 ）一个质点和一个均匀球体间的相互作用, r为
质点与球心间距离。
L
R
例1：如图所示，质量均匀分布的球体半径为R 、 质量为M， 球体外有一质量为m的质点P，球 体与质点P相距2R，求球体对质点P的引力。
解： 对“嫦娥一号”由万有引力定律得：
F G Mm 6.671011 7.3491022 2350 N 3.073103 N
r2
(200103＋3472 103)2
2
“嫦娥一号”在极月圆形环月工作轨道上做匀速圆周运动， 由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G
Mm r2
m(
2
T
)
2
r
T 4 2r3
请右击，在出现的菜单中选择“播放”
阅读课本前两段,同时考虑下列问题: 行星为什么会绕着太阳转动?
1.伽利略认为的原因是什么? 2.开普勒认为的原因是什么? 3.笛卡尔的观点是什么? 4.牛顿时代的人持什么样的观点?
1、人们对行星运动规律的原因的认识发展的过程
（1）17世纪前： （2）开普勒时代 （3）牛顿时代
2
2
质量m=50Kg的两人相距L=10m时，他们
间的引力大小：
英国物理学家卡文迪许首先测出。
F
G
mm L2
6.67 10 11 50 50 10 2
N＝1.67 10－9 N
①质量较小的两物体间的引力非常微小，受力分析时一般 可以忽略不计。
② 适用条件：适用于计算两个质点或均匀球体间的引力 （1）两个质点（或可看作质点的两个物体）间的 相互作用，r为质点间的距离;
F2
F
F1
GM m 9R 2
GM m 98R 2
89GM m处，则球体对质点P的引
力是多少？
对关于球心对称的且质量 相等的点a、a和b、b有
Fa Fa Fb Fb
b
F2
a F1 P
F1 a
o
b F2
由于均匀分布的球体是关于球心对称的物休，球体上关 于球心对称的任两点对质点P的引力等大反向共线，是一对 平衡力，相互抵消，所以整个球体对质点P的引力为零。
例2
“嫦娥一号”（Chang‘E1）卫星由中国空间技术研究院 承担研制，以中国古代神话人物嫦娥命名。“嫦娥一号”经发 射后最终进入高度为200公里的极月圆形环月工作轨道绕月球 转动，开始其工作。其尺寸为2.00m×1.72m×2.20m，质量m＝ 2350Kg，月球质量M=7.349×1022 Kg, 两极直径R＝3472Km，试 求月球与“嫦娥一号”间的引力F及“嫦娥一号”在极月圆形环 月工作轨道上运行的周期T。
上，凭借他超凡的数学 可知，行星运动时的轨 迹能并力不证是明圆了形：的如，果而太是阳 椭和圆行轨星道间，的那引么力在与椭距圆离 轨的道二下次这方个成引反力比大，小则是行
否星还的和轨距迹离是的椭二圆次.并方且成
反阐比述了呢普？遍意义下的万
有引力定律。
2、万有引力定律的推导：
近似化
F r
（1）简化推导：
解：对质点P由万有引力定律得：
GMm GMm F (2R R)2 9R2
o
P
2R
拓展1：如果在球体中挖去一个直径为R的小圆球（白色区域部
分），求余下部分对质点P的引力。
解：将挖去的球体补上，则完整的球体与质点P的引力：
GMm
GMm
F ( R 2R)2
9R 2
直径为R的小球的质量
M
4 ( R )3
3
2
4
( R )3
3
2
M
4
R3
3
1M 8
完整 球体
挖去 部分
余下 部分
o
F 2R
F1
P
F2
补上的小球对质点P的引力：
F1
G
M m ( 7 R) 2
2
GM m 98R 2
余下部分对质点P的引力：
思路：整个球体对质点的引力F等于余下 部分对质点的引力F2与挖去部分 对质点的引力F1的合力。即 F＝ F1＋ F2
(以太）作用
胡 哈
克
笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太） 作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
太阳引力
雷
胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行 星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距 离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
牛
顿
牛顿 在前人研究的基础 从开普勒第一定律
代入数据得：T 7.641103 s
4、小 结
（1）古人对行星绕太阳转动的看法 （2）万有引力定律的推导 （3）万有引力定律及其适用条件
1 2 3 小结
5、课堂练习
（1）关于万有引力和万有引力定律的理解错误的是（ABD）
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力;
行星绕太阳的椭圆运动看作匀速圆周运动， 由行星和太阳间的引力提供向心力 。
（2）推导思路：万有引力提供向心力→用线速表示向心力→开普勒第 三定律→牛顿第三定律
（3）推导过程：
F m v2 r
v 2r
T F 4m 2r 1
T2 F 4 2 ( r3 ) m
T2 r2
F
m r2
设太阳的质量 m,由牛顿第三定律得
F
m r2
F mm r2
由开普勒第三定律知 r3 为恒量 T2
F
G
mm r2
3、万有引力定律
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大
小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的
二次方成反比。
F
G
m1m2 r2
其中：m1、m2：为两个质点的质量 r ：为两个质点间的距离
G ：为引力常量G＝6.67×10 N·m /Kg ， －11
17世纪前，人们认为圆周运动是 最完美的，所以神圣、神奇的天体运 动应该是完美的，所以行星绕太阳做 圆周运动。
伽利略
会不会是所有物 体都有合并趋 势。。。。
合并趋势
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致 物体做圆周运动。
灵感
开普勒
类磁力
开普勒
开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
笛卡儿
可能存在一种看不见但 旋转着的物质（以太） 作用下……
温故而知新
1.开普勒第一定律
所有的行星围绕 太阳运动的轨道都是 椭圆，太阳处在所有 椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第三定律
所有行星的轨道 的半长轴的三次方跟 公转周期的二次方的
半短轴
比值都相等。
焦点
半长轴
即: R13：R23=T12：T22 或: R3/T2=k
注意：k的大小与行星无关，只与太阳质量有关。
（11 ）两个均匀球体间的相互作用，r为球心间距离;
L
R1
R2
L
R1
R2
r R1 R2 L
F Gm1m2 r2
F
Gm1m2 (R1 R2 L)2
（111 ）一个质点和一个均匀球体间的相互作用, r为
质点与球心间距离。
L
R
例1：如图所示，质量均匀分布的球体半径为R 、 质量为M， 球体外有一质量为m的质点P，球 体与质点P相距2R，求球体对质点P的引力。
解： 对“嫦娥一号”由万有引力定律得：
F G Mm 6.671011 7.3491022 2350 N 3.073103 N
r2
(200103＋3472 103)2
2
“嫦娥一号”在极月圆形环月工作轨道上做匀速圆周运动， 由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G
Mm r2
m(
2
T
)
2
r
T 4 2r3
请右击，在出现的菜单中选择“播放”
阅读课本前两段,同时考虑下列问题: 行星为什么会绕着太阳转动?
1.伽利略认为的原因是什么? 2.开普勒认为的原因是什么? 3.笛卡尔的观点是什么? 4.牛顿时代的人持什么样的观点?
1、人们对行星运动规律的原因的认识发展的过程
（1）17世纪前： （2）开普勒时代 （3）牛顿时代
2
2
质量m=50Kg的两人相距L=10m时，他们
间的引力大小：
英国物理学家卡文迪许首先测出。
F
G
mm L2
6.67 10 11 50 50 10 2
N＝1.67 10－9 N
①质量较小的两物体间的引力非常微小，受力分析时一般 可以忽略不计。
② 适用条件：适用于计算两个质点或均匀球体间的引力 （1）两个质点（或可看作质点的两个物体）间的 相互作用，r为质点间的距离;
F2
F
F1
GM m 9R 2
GM m 98R 2
89GM m处，则球体对质点P的引
力是多少？
对关于球心对称的且质量 相等的点a、a和b、b有
Fa Fa Fb Fb
b
F2
a F1 P
F1 a
o
b F2
由于均匀分布的球体是关于球心对称的物休，球体上关 于球心对称的任两点对质点P的引力等大反向共线，是一对 平衡力，相互抵消，所以整个球体对质点P的引力为零。
例2
“嫦娥一号”（Chang‘E1）卫星由中国空间技术研究院 承担研制，以中国古代神话人物嫦娥命名。“嫦娥一号”经发 射后最终进入高度为200公里的极月圆形环月工作轨道绕月球 转动，开始其工作。其尺寸为2.00m×1.72m×2.20m，质量m＝ 2350Kg，月球质量M=7.349×1022 Kg, 两极直径R＝3472Km，试 求月球与“嫦娥一号”间的引力F及“嫦娥一号”在极月圆形环 月工作轨道上运行的周期T。
上，凭借他超凡的数学 可知，行星运动时的轨 迹能并力不证是明圆了形：的如，果而太是阳 椭和圆行轨星道间，的那引么力在与椭距圆离 轨的道二下次这方个成引反力比大，小则是行
否星还的和轨距迹离是的椭二圆次.并方且成
反阐比述了呢普？遍意义下的万
有引力定律。
2、万有引力定律的推导：
近似化
F r
（1）简化推导：
解：对质点P由万有引力定律得：
GMm GMm F (2R R)2 9R2
o
P
2R
拓展1：如果在球体中挖去一个直径为R的小圆球（白色区域部
分），求余下部分对质点P的引力。
解：将挖去的球体补上，则完整的球体与质点P的引力：
GMm
GMm
F ( R 2R)2
9R 2
直径为R的小球的质量
M
4 ( R )3
3
2
4
( R )3
3
2
M
4
R3
3
1M 8
完整 球体
挖去 部分
余下 部分
o
F 2R
F1
P
F2
补上的小球对质点P的引力：
F1
G
M m ( 7 R) 2
2
GM m 98R 2
余下部分对质点P的引力：
思路：整个球体对质点的引力F等于余下 部分对质点的引力F2与挖去部分 对质点的引力F1的合力。即 F＝ F1＋ F2
(以太）作用
胡 哈
克
笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太） 作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
太阳引力
雷
胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行 星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距 离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
牛
顿
牛顿 在前人研究的基础 从开普勒第一定律