高一物理 万有引力定律 ppt课件

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GM
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4、小 结
(1)古人对行星绕太阳转动的看法 (2)万有引力定律的推导 (3)万有引力定律及其适用条件
1 2 3 小结
5、课堂练习
(1)关于万有引力和万有引力定律的理解错误的是(ABD)
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力;
行星绕太阳的椭圆运动看作匀速圆周运动, 由行星和太阳间的引力提供向心力 。
(2)推导思路:万有引力提供向心力→用线速表示向心力→开普勒第 三定律→牛顿第三定律
(3)推导过程:
F m v2 r
v 2r
T F 4m 2r 1
T2 F 4 2 ( r3 ) m
T2 r2
F
m r2
设太阳的质量 m,由牛顿第三定律得
F
m r2
F mm r2
由开普勒第三定律知 r3 为恒量 T2
F
G
mm r2
3、万有引力定律
自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大
小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的
二次方成反比。
F
G
m1m2 r2
其中:m1、m2:为两个质点的质量 r :为两个质点间的距离
G :为引力常量G=6.67×10 N·m /Kg , -11
17世纪前,人们认为圆周运动是 最完美的,所以神圣、神奇的天体运 动应该是完美的,所以行星绕太阳做 圆周运动。
伽利略
会不会是所有物 体都有合并趋 势。。。。
合并趋势
伽利略:一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致 物体做圆周运动。
灵感
开普勒
类磁力
开普勒
开普勒:受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
笛卡儿
可能存在一种看不见但 旋转着的物质(以太) 作用下……
温故而知新
1.开普勒第一定律
所有的行星围绕 太阳运动的轨道都是 椭圆,太阳处在所有 椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第三定律
所有行星的轨道 的半长轴的三次方跟 公转周期的二次方的
半短轴
比值都相等。
焦点
半长轴
即: R13:R23=T12:T22 或: R3/T2=k
注意:k的大小与行星无关,只与太阳质量有关。
(11 )两个均匀球体间的相互作用,r为球心间距离;
L
R1
R2
L
R1
R2
r R1 R2 L
F Gm1m2 r2
F
Gm1m2 (R1 R2 L)2
(111 )一个质点和一个均匀球体间的相互作用, r为
质点与球心间距离。
L
R
例1:如图所示,质量均匀分布的球体半径为R 、 质量为M, 球体外有一质量为m的质点P,球 体与质点P相距2R,求球体对质点P的引力。
解: 对“嫦娥一号”由万有引力定律得:
F G Mm 6.671011 7.3491022 2350 N 3.073103 N
r2
(200103+3472 103)2
2
“嫦娥一号”在极月圆形环月工作轨道上做匀速圆周运动, 由万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:
G
Mm r2
m(
2
T
)
2
r
T 4 2r3
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阅读课本前两段,同时考虑下列问题: 行星为什么会绕着太阳转动?
1.伽利略认为的原因是什么? 2.开普勒认为的原因是什么? 3.笛卡尔的观点是什么? 4.牛顿时代的人持什么样的观点?
1、人们对行星运动规律的原因的认识发展的过程
(1)17世纪前: (2)开普勒时代 (3)牛顿时代
2
2
质量m=50Kg的两人相距L=10m时,他们
间的引力大小:
英国物理学家卡文迪许首先测出。
F
G
mm L2
6.67 10 11 50 50 10 2
N=1.67 10-9 N
①质量较小的两物体间的引力非常微小,受力分析时一般 可以忽略不计。
② 适用条件:适用于计算两个质点或均匀球体间的引力 (1)两个质点(或可看作质点的两个物体)间的 相互作用,r为质点间的距离;
F2
F
F1
GM m 9R 2
GM m 98R 2
89GM m处,则球体对质点P的引
力是多少?
对关于球心对称的且质量 相等的点a、a和b、b有
Fa Fa Fb Fb
b
F2
a F1 P
F1 a
o
b F2
由于均匀分布的球体是关于球心对称的物休,球体上关 于球心对称的任两点对质点P的引力等大反向共线,是一对 平衡力,相互抵消,所以整个球体对质点P的引力为零。
例2
“嫦娥一号”(Chang‘E1)卫星由中国空间技术研究院 承担研制,以中国古代神话人物嫦娥命名。“嫦娥一号”经发 射后最终进入高度为200公里的极月圆形环月工作轨道绕月球 转动,开始其工作。其尺寸为2.00m×1.72m×2.20m,质量m= 2350Kg,月球质量M=7.349×1022 Kg, 两极直径R=3472Km,试 求月球与“嫦娥一号”间的引力F及“嫦娥一号”在极月圆形环 月工作轨道上运行的周期T。
上,凭借他超凡的数学 可知,行星运动时的轨 迹能并力不证是明圆了形:的如,果而太是阳 椭和圆行轨星道间,的那引么力在与椭距圆离 轨的道二下次这方个成引反力比大,小则是行
否星还的和轨距迹离是的椭二圆次.并方且成
反阐比述了呢普?遍意义下的万
有引力定律。
2、万有引力定律的推导:
近似化
F r
(1)简化推导:
解:对质点P由万有引力定律得:
GMm GMm F (2R R)2 9R2
o
P
2R
拓展1:如果在球体中挖去一个直径为R的小圆球(白色区域部
分),求余下部分对质点P的引力。
解:将挖去的球体补上,则完整的球体与质点P的引力:
GMm
GMm
F ( R 2R)2
9R 2
直径为R的小球的质量
M
4 ( R )3
3
2
4
( R )3
3
2
M
4
R3
3
1M 8
完整 球体
挖去 部分
余下 部分
o
F 2R
F1
P
F2
补上的小球对质点P的引力:
F1
G
M m ( 7 R) 2
2
GM m 98R 2
余下部分对质点P的引力:
思路:整个球体对质点的引力F等于余下 部分对质点的引力F2与挖去部分 对质点的引力F1的合力。即 F= F1+ F2
(以太)作用
胡 哈

笛卡儿:在行星的周围有旋转的物质(以太) 作用在行星上,使得行星绕太阳运动。
太阳引力

胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力,证明了如果行 星的轨道是圆形的,其所受的引力大小跟行星到太阳的距 离的二次方成反比,但没法证明在椭圆轨道规律也成立。


牛顿 在前人研究的基础 从开普勒第一定律
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