抗大中学初中数学七年级下学期第一次月考试卷

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七年级下期第一次月考(答案) (1)

七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1．在3，-2，0，-5这四个数中，最小的数是（A）A．-5B．-2C．0D．32．如图，∠1和∠2是一对（B）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．计算(a3)2的结果是（C）第2题图A．a B．a5C．a6D．a94．下列各式中能用平方差公式计算的是（D）A．(-x+y)(x-y)B．(x-y)(y-x)C．(x+y)(x-2y)D．(x+y)(-x+y) 5．下列计算正确的是（D）A．(a-b)2=a2-b2 C．(-a-b)2=a2-2ab+b2B．(a+b)2=a2+b2 D．(a-b)2=a2-2ab+b26．若3n=2，3m=5，则32m-n的值是（A）A．252B．4C．-15D．57．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（B）A．10B．±10C．5D．±58．已知xy=-3,x+y=-4，则x2+3xy+y2值为（C）A．1B．7C．13D．319．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（D）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°；D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；10．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（D）第10题图11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用x,y(x>y)表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（C）A．x+y=14B．x-y=2C．x2+y2=196D．xy=48xy第11题图12．如图所示，将长方形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为（A）第12题图A．67.5°B．70°C．64.5°D．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填( )2013 ⨯ (π- 3)0 - ⎪19．计算：-32 + -3 +-1在题后的横线上.13．中新社北京 1 月 13 日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续 3 天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据 0.000 002 5 用科学记数法表示为____ 2.5 ⨯10-6 ______14．如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是60度；15．如图，已知 AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝____60 __度；EDC16．已知 (2 x - a)(5x + 2) = 10 x 2 - 6 x + b ，则 b ＝__-4__；17．如图， AB / / E D, ∠CAB = 135 °，∠ACD = 75 °，则 ∠CDE ＝____30___度；A第 15 题图B第 17 题图18．已知 x 2 - 3xy + 3 = 0, y 2 + xy - 7 = 0, 则x - y 的值为___ ±2．三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.⎛ 1 ⎫-1⎝ 2 ⎭解：原式= -9 + 3 +(-1)⨯1 - 2 ……………………………….(5 分)= -9 + 3 - 1 - 2 ……………………………………….(6 分)= -9 …………………………………………………….(7 分)21．计算：（1）5a5⋅(-a)2--a2)⋅(-2a)20．如图，已知：AB//D E,∠1=∠2,直线AE与DC平行吗？请说明理由.答：AE//D C…………………………………………….(1分)理由如下：AB//D E（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）……….(3分)∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）…………………………………….(5分)∴AE=DC（内错角相等，两直线平行）……………….(7分)四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.3解：原式=5a5⋅a2-(-a6)⋅(-2a)………………………….(2分)=5a7-2a7………………………………………….(4分)=3a7……………………………………………….(5分)（2）(2x2y)3•(-3xy2)÷(12x4y5)解：原式=8x6y3⋅(-3xy2)÷(12x4y5)…………………….(1分) =-24x7y5÷(12x4y5)…………………………….(3分)=-2x3…………………………………………….(5分)证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）F22．先化简，后求值：(x-3)2-(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)，其中x=2．解：原式=x2-6x+9-(x2-4)-(3x-x2-6+2x)…………….(6分) =x2-6x+9-x2+4-3x+x2+6-2x………………….(7分)=x2-11x+19…………………………………………….(8分)当x=2时原式=22-11⨯2+19………………………………………….(9分) =4-22+19=1………………………………………………………….(10分)23．完成下列填空．如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.B E1A2D第23题图GC∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)…………………….(1分)∴EF∥AD….(3分)(同位角相等，两直线平行)….(5分)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)…………………….(7分)又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=∠2（等量代换）……………………….(8分)∴DG∥BA.(内错角相等，两直线平行)…………….(10分) 24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．x ⎪ + 2 (6 - x )+ ⨯ x⎛根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含 x 的代数式表示地面总面积；（4 分）（2）已知客厅面积比厨房面积多 12m 2．若铺 1m 2 地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6 分）解：（1）由已知，得：总面积：地面总面积： 6 x + x 2 + ⎝2 ⎫3 2 3 ⎭ 2 32= ( x 2 + 7 x + 12)(m 2 ) …….(4 分)3（2）由于客厅面积比厨房面积多 12m 2：∴ 6x - 2 (6 - x ) = 12解得：∴ x = 3 ………………….(7 分)当 x = 3 时2地面总面积： ⨯ 32 + 7 ⨯ 3 + 123= 6 + 21 + 12= 39 (m 2)…………………………………….(9 分)铺 1m 2 地砖的平均费用为 100 元∴铺地砖的总费用为： 39 ⨯100 = 3900(元) ………….(10 分)五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要（2 a = 1 ，求： a + ②解：由已知得： (a + )2 = (a - )2+ 4 ⨯ a ⨯ 2a > 0a = 32 = 2的演算过程或推理步骤.25．图①是一个长为 2m 、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.nnmmmnn m nm①m n（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 2 分） ②方法 1：(m - n)2方法 2：(m + n)2 - 4mn（2）观察图②请你写出下列三个代数式：(a + b )2 ,( a - b )2 , ab 之间的等量关系．(m - n)2 = (m + n)2 - 4mn；（2 分）（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知： a - b = 5, a b = -6, 求：（a + b ）的值；（4 分）② 已知： a > 0, a - 2 2a 的值；（4 分）①解：由已知得：（a + b ）（a - b ）+ 4ab= 52 + 4 ⨯ (-6)= 12 2 a a a= 12 + 4 ⨯ 2 = 9a > 0,∴ a + 2∴ a + 226．如图：已知AB//CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH//AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．解（一）：利用思路（1）过点F作FH//AB…….(1分) EF⊥AB∴∠B OF=900………………….(2分)FH//AB∴∠H FO=∠BOF=900……….(3分)AB//CD∴FH//CD……………………….(4分)∠FGC+∠1=1800∠FGC=1250∴∠1=550……………………………….(5分)∴∠F EG=∠1+∠HFO=550+900=1450……………………….(6分)解（二）：利用思路（2）延长EF交CD于M…….(1分)EF⊥AB∴∠B OF=900………………………….(2分)CD//AB∴∠C MF=∠BOF=900……………….(3分)∠FGC=1250∴∠1=550……………………………….(4分)∠1+∠2+∠GMF=1800∴550+∠2+900=1800∠2=35……………….(5分)∠GFO+∠2=1800∴∠G FO=1450……….(6分)解（二）：利用思路（3）延长GF交AB于K…….(1分)EF⊥AB∴∠B OF=900……………….(2分)CD//AB∴∠1+∠CGF=1800………….(3分)∠FGC=1250∴∠1=550……………………….(4分)∠1+∠2+∠BOF=1800∴550+∠2+900=1800∠2=35……………………….(5分)∠GFO+∠2=1800∴∠G FO=1450……………….(6分)。

七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)

七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图）（第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。

七年级下学期第一次月考数学试卷及答案

七年级数学下学期第一次月考试题试题_1_1(共5页)

七年级下学期第一次月考数学试题一.精心选一选〔每一小题只有一个正确(zhèngquè)答案,每一小题3分，一共33分〕1.以下运算正确的选项是〔〕A. B. C. D2．以下计算正确的选项是……………………………………………………………〔〕A 、B 、C 、D 、3.利用乘法公式计算正确的选项是〔〕A. B.C. D.４.∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，假设∠A＝50°，那么∠C的度数是..〔〕°°°°5.一学员在上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向一样，这两次拐弯的角度可能是〔〕A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°；C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°；图1D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；6.如图1,在以下条件中, AD//CB 的条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〔〕A 、B 、C 、D 、7.〔2x ＋K =那么(n à me)k 的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〔〕A 、3B 、C 、-3D 、8.如图2将一直角三角板与两边平行的纸条如下图放置，以下结论：〔1〕∠1＝∠2；〔2〕∠3＝∠4；〔3〕∠2+∠4＝90°；〔4〕∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是……………………………………………………〔〕A.1B.2 C图39.如图3，某建筑物两边是平行的，那么∠1 + ∠2 + ∠3 = . …〔〕A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°10.…〔232+1〕+1 的个位数字为〔〕A ．2 B.4 C 11.，，的值是…………………………… 〔〕A 、39B 、2C 、D 、二.用心填一填〔每一小题4分，一共20分〕12345图2 ╰╯〕12311．假设与是同类项，那么m n=_________________。

七年级下第一次月考题.docx

七年级数学下第一次月考数学试卷（总分120,时间120分钟）一•、填空题（每小题3分，共36分）1.直线AB、CD与直线EF交于点E、F, Zl=105° ,当/2=时，能使AB//CD.2.若匕1与N2是对顶角，N3与Z2互补，又知Z3=60° ,则匕1=3.如图，直线AB、CD相交于点0, OEXAB, 0为垂足，如果ZEOD=38° ,则ZAOC=4.如图，如果Zl+Z2=242° ,则匕1= o5.已知，如图，AO_LBC, D0±0E, Z 1=56° ,则/2=度。

第4题第5题第6题6、如图，若Z1=Z3, DE〃0B,则与Z2的关系是。

9、已知如图，平行直线a、b被直线Z所截，如果Zl=75° ,则Z2=.第8题第9星10 如右图，已知Z1=Z2, ZD=78° ,则ZBCD=度.11、如右图是一条街道的两个拐角ZABC与ZBCD均为140°则街道AB与CD的关系是, 这是因为________________________________________12 （1）49° 38' +66° 22'=二、单项选择题（每小题3分，共39分）11.如图，能表示点到直线的距离的有（）A1条 B2条 C3条 D4条12. 如图，下列能判定图形AB/7CD 的条件有 ① ZB+ZBCD=180°② Z1=Z2®Z3=Z4A. 1B. 2C. 3D. 413. a, b, c 为平面内不同的三条直线，若要a//b, A. a//c, b//c B. aJ_b f b_LcC. a±c, b//cD. c 截a, b 所得的内错角的邻补角相等14.如图，若m // n, Zl=105° ,则Z2= （）A. 55°B. 60°C.65°D. 75°15如图，直线A3、CD 相交于点O,过点。

七年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。

七年级数学(下)第一次月考试卷

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七年级数学(下)第一次月考试卷(新人教版)一、选择题：(每小题3分)1.下列各点中，在第二象限的点是( )A. (2，3)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-2，3)2. 两点的纵坐标相同，则这两个点所在的直线与y轴的关系是( )A.平行B.垂直C.重合D.无法确定3.如右图所示，若ACBC ，CDAB，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A. B. C. D.4、如果点P(1，y)在第四象限，则y的取值范围是( )A.y0B.y0C.y0D.y05、如图1，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是( )A.AOD=90B.AOC=BOCC.BOC+BOD=180D.AOC+BOD=1806、如图2，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，若COE=55，则BOD的度数为( )A. 40B. 45C. 30D. 357、如图3，AD∥BC可以得到( )A.2B.3C.4D.48、若点A(m,n)在第三象限，点B(-m,-n)在( ).第一象限.第二象限.第三象限.第四象限9、若点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，则点P的坐标为( )10. 如图4，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.(1) ; (2) ;(3) ; (4) .A.1B.2C.3D.411.如右图，，且A=30，C=50，则的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80(第11题)12、如右图，AB∥CD，ED平分BEF.若1=72，则2的度数为( )A.36B.54C.45D.68 (第12题)二、填空题：(每小题3分)13、如图7，直线a、b相交，1=40，则2= _______ 度。

14、如图8，已知ACBC ，CDAB，垂足分别是C、D，其中AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，那么点C到AB的距离是______cm 。

2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)(含答案)035448

2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）A.B.C.D.2. 如图，直线，，相交于点，其中，，则 ( )A.B.C.D.3. 在同一平面内有条直线，若，，，，…，，则下列结论正确的是 A.B.C.D.4. 已知两个角的两边分别平行，且其中一个角是；则另一个角的度数是( )A.B.和C.D.5. 如图所示，在中，点、分别在、上，则下列结论不正确的是（）|a|>0a >0a =−1a =0a =1a =2AB CD EF O AB ⊥CD ∠1:∠2=3:6∠EOD =120∘130∘60∘150∘100⊥a 1a 2⊥a 2a 3⊥a 3a 4⊥a 4a 5⊥a 99a 100()//a 1a 100⊥a 2a 98//a 1a 99//a 49a 5070∘110∘110∘70∘70∘140∘△ABC E F AB ACB.C.D.6. 如图，，且，则的度数为（）A.B.C.D.7. 如图，下列判断正确的是（）A.对同位角，对内错角，对同旁内角B.对同位角，对内错角，对同旁内角C.对同位角，对内错角，对同旁内角D.对同位角，对内错角，对同旁内角8. 在下列说法中：在平移过程中，对应线段一定相等在平移过程中，对应线段一定平行在平移过程中，周长保持不变在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离在平移过程中，面积不变．其中正确的有（）A.B.C.D.9. 以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等．其中正确的个数是（）A.∠2=∠5−∠A∠5=∠3+∠4∠1=∠ABC +∠4AB =,BC =AC =A 1B 1B 1C 1A 1C 1∠A =,∠B =110∘40∘∠C 1110∘40∘30∘20∘444442644642(1)△ABC (2)△ABC (3)△ABC (4)△ABC (5)△ABC (1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(5)(1)(3)(4)(5)2C.D. 10.如图，，则的度数为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 如图是小翟同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度，这样测量的依据是________．12. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________．13. （多选）如图，下列条件中能判断直线的有________．．＝．＝．＝．＝．＝14. 将一副直角三角板如图摆放，点落在边上，，则 ________．15. 在同一平面内，三条互不重合的直线，， ,若，，则________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）45AB//CD ，∠A =，∠C =45∘28∘∠AEB 73∘96∘97∘107∘BN //l 1l 2A ∠1∠2B ∠4∠5C ∠2+∠4180∘D ∠1∠3E ∠6∠1+∠2A DE AB//DF ∠1=∘a b c a ⊥b a ⊥c(1)如图，测得，可以判定吗？请说明理由；(2)如图，测得，且，可以判定吗？请说明理由；(3)如图，若要使，则与应该满足什么关系式？请说明理由．17. 如图①，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中＝，＝．（1）将图①中的三角板绕点按逆时针方向旋转，使＝，如图②，与相交于点，求的度数；（2）将图①中的三角尺绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边恰好与边平行；在第________秒时，直线恰好与直线垂直．（直接写出结果） 18.如图，已知四点，，，，请用尺规完成作图.（保留画图痕迹）画直线，画射线；连接并延长到，使得；连接，在线段上取点，使的长度最短 19. 如图，直线与直线和分别相交于点和点，，垂足为点，．试判断与的位置关系，并说明理由；若直线交于点，平分，平分，求证： 20.如图，已知中，，分别平分，，交于，连接.12−1∠1=∠2a//b 12−2∠1=∠2∠3=∠4a//b 12−3a//b ∠1∠2AB ∠ONM 30∘∠OCD 45∘OMN O ∠BON 30∘MN CD E ∠CEN OMN O 15∘MN CD MN CD A B C D (1)AB AC (2)BC BC E CE =AB+BC (3)BD BD P PA+PC .AG AB CD A G CE ⊥AG E ∠ECG+∠BAE =90∘(1)AB CD (2)AF DC F AM ∠EAF AN ∠HAE ∠AFG =2∠MAN.△ABC AB =AC BD CD ∠EBA ∠ECA BD AC F AD ∘请直接写出与的数量关系；平移得到线段 22. 如图，直线，相交于点，求的度数；以为端点引射线,射线平分，且，求的度数.23. 如图，已知，垂足为点，，垂足为点，．请补充完成的推理过程．解：∵，，∴，，∴，(2)∠BAC ∠BDC (3)AD//BE 7cm EF AB CD O ∠AOD =3∠BOD+.20∘(1)∠BOD (2)O OE,OF OE ∠BOD ∠EOF =90∘∠BOF AD ⊥BC D EF ⊥BC F ∠1+∠2=180∘∠CGD =∠CAB AD ⊥BC EF ⊥BC ∠ADC =90∘∠EFC =90∘∠ADC =∠EFC参考答案与试题解析2022-2023下学期七年级第一次月考 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】A【考点】命题与定理真命题，假命题反证法【解析】将各选项中的的值代入验证，就可得出答案．【解答】当时，，但，即可判定命题“若，则是假命题．故答案为：．2.【答案】A【考点】垂线对顶角【解析】根据垂直求出，求出，根据求出，，代入求出即可．【解答】解：∵，∴，∴，∵，∴，，∴.故选．3.【答案】C【考点】平行线的判定a a =−1|d =1>0−1<0|a 0a >0∘A ∠AOD =90∘∠1+∠2=90∘∠1:∠2=3:6∠1=30∘∠2=60∘∠EOD =∠1+∠AOD AB ⊥CD ∠AOD =90∘∠1+∠2=−=180∘90∘90∘∠1:∠2=3:6∠1=30∘∠2=60∘∠EOD =∠1+∠AOD =120∘A可以画图寻找规律，，，，…，奇数的平行；，，，…，偶数的也平行，但，，，，…，根据规律进行判断．【解答】解：如图，，，，，奇数的直线平行；，，，，偶数的直线也平行，，，故错误；，，故错误；，，故错误；故选．4.【答案】B【考点】角的计算平行线的性质【解析】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【解答】解：由题意得：①如图，∵，，，∴；②如图，∵，，∴，∵，∴，∴.故选．5.【答案】Ca 1a 3a 5a 2a 4a 6⊥a 1a 2⊥a 2a 3⊥a 3a 4⊥a 4a 5a 1a 3a 5⋯a 2a 4a 6⋯A ⊥a 1a 100A B //a 2a 98B D ⊥a 49a 50D C ∠AOB =70∘OA//CD OB//DE ∠AOB =∠CFB =∠CDE =70∘∠AOB =70∘OA//CD ∠AOB =∠CFB =70∘OB//CE ∠DCE+∠CFB =180∘∠DCE =110∘B平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】平行线的性质【解析】由三角形内角和定理求出＝，再由证明，即可得出结果．【解答】解：∵在中，＝，＝，∴＝＝.在和中，，∴.∴＝＝；故选.7.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．【解答】解：观察图形可知，有对同位角，对内错角，对同旁内角．故选：．8.【答案】D【考点】∠C 30∘SSS △ABC ≅△A 1B 1C 1△ABC ∠A 110∘∠B 40∘∠C −∠A−∠B 180∘30∘△ABC △A 1B 1C 1 AB =A 1B 1BC =B 1C 1AC =A 1C 1△ABC ≅△(SSS)A 1B 1C 1∠C ∠C 130∘C 644C根据平移的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；在平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故错误；在平移过程中，周长保持不变，正确；在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离，正确．在平移过程中，面积不变，正确．综上所述，正确的．故选．9.【答案】B【考点】等腰三角形的判定与性质认识立体图形相交线平行线之间的距离角平分线的性质【解析】认真阅读各小问题提供的已知条件，根据各相关知识点进行仔细分析，对各问题的正误都要找准具体的原因．【解答】解：①互为对顶角的两个角相等，故①正确；②平行线间的距离处处相等，故②正确；③对称轴是一条直线，故③错误；④角平分线上的点到角两边的距离相等，它的逆运用也成立，故④正确；⑤直棱柱的侧面是个矩形，故相邻两条侧棱平行且相等，故⑤错误；因此正确的结论有个：①②④；故选．10.【答案】D【考点】平行线的判定与性质三角形内角和定理【解析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵，∴，在中，由三角形的外角性质得，(1)△ABC (2)△ABC (3)△ABC (4)△ABC (5)△ABC (1)(3)(4)(5)D 3B ∠ABE =∠C AB//CD ∠ABE =∠C =28∘△ABE二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】根据垂线段最短解答．【解答】解：由题意知，，所以测量的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12.【答案】两直线平行【考点】命题与定理【解析】根据命题的结构填空即可．【解答】解：题设是条件，结论是结果，故：“两直线平行，内错角相等”的题设是两直线平行．故答案为：两直线平行．13.【答案】【考点】平行线的判定【解析】要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互补等．【解答】、和不是直线、被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线．、∵＝，∴（同位角相等两直线平行）．、、是直线、被第三条直线所截形成的同旁内角，故＝能判断直线．、∵＝，∴（内错角相等两直线平行）．、作，∴＝，∵＝，∴＝，∴，∴．BN ⊥AC BCDEA ∠1∠2l 1l 2//l 1l 2B ∠4∠5//l 1l 2C ∠2∠4l 1l 2∠2+∠4180∘//l 1l 2D ∠1∠3//l 1l 2E //l l 1∠1∠7∠6∠7+∠8∠8∠2l//l 2//l 1l 2【答案】【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质可得的度数，再利用外角的性质可得.【解答】解：如图：∵，∴，由外角的性质可得：，∴.故答案为：.15.【答案】【考点】平行线的判定【解析】直接利用垂直于同一直线的两条直线平行进而得出答案．【解答】解：∵，，且不重合，∴．故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】解：(1)，理由是：∵，∴（内错角相等，两直线平行）；(2)能，理由是：∵，，∴，∴，∴；(3)，75∠2∠1AB//DF ∠2=∠F =45∘∠1=∠CAB+∠2∠1=+=30∘45∘75∘75b//ca ⊥b a ⊥c a,b,c b//c b//c a//b ∠1=∠2a//b ∠1=∠2，∠3=∠4∠1+∠2=，∠3+∠4=180∘180∘∠1=∠2=，∠3=∠4=90∘90∘∠1=∠4a//b ∠1+2∠2=180∘理由是：根据折叠得：，∵，∴，∴．【考点】平行线的判定平行线的性质【解析】本题考查了平行线的性质和判定．【解答】解：(1)，理由是：∵，∴（内错角相等，两直线平行）；(2)能，理由是：∵，，∴，∴，∴；(3)，理由是：根据折叠得：，∵，∴，∴．17.【答案】∵＝＝，∴，∴＝＝＝；或,或【考点】平行线的性质邻补角对顶角【解析】（1）根据内错角相等，两直线平行判断出，再根据两直线平行，同旁内角互补解答；（2）作出图形，然后分两种情况求出旋转角，再根据时间＝旋转角速度计算即可得解．【解答】∠3=∠4a//b ∠1+∠3+∠4=，∠2=∠4180∘∠1+2∠2=180∘a//b ∠1=∠2a//b ∠1=∠2，∠3=∠4∠1+∠2=，∠3+∠4=180∘180∘∠1=∠2=，∠3=∠4=90∘90∘∠1=∠4a//b ∠1+2∠2=180∘∠3=∠4a//b ∠1+∠3+∠4=，∠2=∠4180∘∠1+2∠2=180∘∠BON ∠N 30∘MN //BC ∠CEN −∠DCO 180∘−180∘45∘135∘5171123MN //BC ÷∵＝＝，∴，∴＝＝＝；如图，时，旋转角为＝，或＝，所以，＝＝秒，或＝＝秒；时，旋转角为＝，或＝，所以，＝＝秒，或＝＝秒．故答案为：或；或．18.【答案】解：如图：如图：如图：【考点】作图—复杂作图∠BON ∠N 30∘MN //BC ∠CEN −∠DCO 180∘−180∘45∘135∘MN //CD −(−)90∘60∘45∘75∘−(−)270∘60∘45∘255∘t ÷75∘15∘5t ÷255∘15∘17MN ⊥CD +(−−)90∘180∘60∘45∘165∘−(−)360∘60∘45∘345∘t ÷165∘15∘11t ÷345∘15∘235171123(1)(2)(3)线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段【解析】根据直线是向两方无限延伸的画直线即可；根据射线是向一方无限延伸的画射线；首先画射线，在的延长线上依次截取，即可；连接，与的交点就是点．【解答】解：如图：如图：如图：19.【答案】解：∵，理由如下：∵，∴，∴∵，∴，∴证明：∵平分平分，∴，，由知，∴，∴(1)AB (2)AC (3)BC BC CF =AB FE =AC (4)BD BD AC P (1)(2)(3)(1)AB//CD CE ⊥AG ∠CEG =90∘∠ECG+∠CGE =−∠CEG =.180∘90∘∠ECG+∠BAE =90∘∠CGE =∠BAE AB//CD.(2)AM ∠EAF ，AN ∠HAE ∠EAM =∠FAM =∠EAF 12∠EAN =∠HAN =∠HAE 12∠HAF =∠HAE−∠EAF=2∠EAN −2∠EAM.=2∠MAN.(1)AB//CD ∠AFG =∠HAF ∠AFG =2∠MAN.平行线的判定平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，理由如下：∵，∴，∴∵，∴，∴证明：∵平分平分，∴，，由知，∴，∴20.【答案】解：，，，.，分别平分，，，，.(或).过点作，，，垂足分别为点，，.，分别平分，，，，，，，，平分，，.，，，.(1)AB//CD CE ⊥AG ∠CEG =90∘∠ECG+∠CGE =−∠CEG =.180∘90∘∠ECG+∠BAE =90∘∠CGE =∠BAE AB//CD.(2)AM ∠EAF ，AN ∠HAE ∠EAM =∠FAM =∠EAF 12∠EAN =∠HAN =∠HAE 12∠HAF =∠HAE−∠EAF=2∠EAN −2∠EAM.=2∠MAN.(1)AB//CD ∠AFG =∠HAF ∠AFG =2∠MAN.(1)∵AB =AC ∠BAC =50∘∴∠ACB =∠ABC =65∘∴∠ACE =−=180∘65∘115∘∵BD CD ∠EBA ∠ECA ∴∠DBC =∠ABC =1232.5∘∠DCE =∠ACE =1257.5∘∴∠BDC =∠DCE−∠DBC =25∘(2)∠BAC =2∠BDC ∠BDC =∠BAC 12(3)D DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC N K M ∵BD CD ∠EBA ∠ECA DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC ∴DN =DM DK =DM ∴DN =DK ∴AD ∠GAC ∴∠GAD =∠DAC ∠GAC =2∠GAD ∵∠GAC =∠ABC +∠ACB ∠ABC =∠ACB ∴∠GAD =∠ABC ∴AD//BE三角形的外角性质角平分线的性质等腰三角形的性质平行线的判定【解析】由外角关系，，即可得出.由的结论即可得到结果.(3)作于，于，于根据角平分线的性质得到，，等量代换得到，根据三角形的内角和得到，，推出，由等腰三角形的性质得到，等量代换得到，推出．【解答】解：，，，.，分别平分，，，，.(或).过点作，，，垂足分别为点，，.，分别平分，，，，，，，，平分，，.，，，.21.【答案】【考点】平移的性质【解析】直接利用平移的性质得出＝＝，进而得出＝＝，进而求出答案．【解答】(1)∠BDC +∠ABC =∠ACE 1212∠BAC +∠ABC =∠ACE ∠BDC =∠BAC 12(2)(1)DM ⊥BG M DN ⊥AC N DH ⊥BE H DM =DH DN =DH DM =DN ∠GAD+∠CAD+∠BAC =180∘∠BAC +∠ABC +∠ACB =180∘∠GAD+∠CAD =∠ABC +∠ACB ∠ABC =∠ACB ∠GAD =∠ABC AD//BC (1)∵AB =AC ∠BAC =50∘∴∠ACB =∠ABC =65∘∴∠ACE =−=180∘65∘115∘∵BD CD ∠EBA ∠ECA ∴∠DBC =∠ABC =1232.5∘∠DCE =∠ACE =1257.5∘∴∠BDC =∠DCE−∠DBC =25∘(2)∠BAC =2∠BDC ∠BDC =∠BAC 12(3)D DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC N K M ∵BD CD ∠EBA ∠ECA DN ⊥BA DK ⊥AC DM ⊥BC ∴DN =DM DK =DM ∴DN =DK ∴AD ∠GAC ∴∠GAD =∠DAC ∠GAC =2∠GAD ∵∠GAC =∠ABC +∠ACB ∠ABC =∠ACB ∴∠GAD =∠ABC ∴AD//BE 13EF DC 4cm BE EF 4cm∵将线段沿着的方向平移得到线段，∴＝＝，＝，＝，∵＝，＝，∴＝，＝，∴＝，∴＝＝，∴的周长为：＝．22.【答案】解：设，则.∵，即，解得，即.如图：由射线平分，得.当射线在内部时，;当射线在内部时，.综上，的度数为或.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】（1）设，则，根据邻补角的定义可得方程，解得，即；（2）根据角平分线的性质可得，如图，有两种情况，①，②【解答】解：设，则.∵，即，解得，即.如图：由射线平分，得DC CB 7cm EF EF DC 4cm FC 7cm ∠C ∠BFE AB AC BC 12cm ∠B ∠C BF 5cm ∠B ∠BFE BE EF 4cm △EBF 4+4+513(cm)(1)∠BOD =x ∠AOD =3x+20∘∠AOD+∠BOD =180∘3x++x =20∘180∘x =40∘∠BOD =40∘(2)OE ∠BOD ∠BOE =∠BOD =×=121240∘20∘OF ∠BOC ∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘OF ∠AOD ∠BO =∠EO +∠BOE =+=F ′F ′90∘20∘110∘∠BOF 70∘110∘∠BOD =x △AOD =3x+203x+20+x =180x =40∠BOD =40∘∠BOE =∠BOD =1220∘∠EOF =90∘∠BOF EO=∠EO +∠BOE=+=F ′90∘20∘140∘∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘(1)∠BOD =x ∠AOD =3x+20∘∠AOD+∠BOD =180∘3x++x =20∘180∘x =40∘∠BOD =40∘(2)OE ∠BOD BOE =∠BOD =×=11.当射线在内部时，;当射线在内部时，.综上，的度数为或.23.【答案】解：，理由如下：∵，，∴，（垂直定义），∴，∴（同位角相等，两直线平行），∴ （两直线平行，同旁内角互补），∵，∴ （同角的补角相等），∴ （内错角相等，两直线平行），∴．【考点】平行线的判定与性质【解析】无【解答】解：，理由如下：∵，，∴，（垂直定义），∴，∴（同位角相等，两直线平行），∴ （两直线平行，同旁内角互补），∵，∴ （同角的补角相等），∴ （内错角相等，两直线平行），∴．∠BOE =∠BOD =×=121240∘20∘OF ∠BOC ∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘OF ∠AOD ∠BO =∠EO +∠BOE =+=F ′F ′90∘20∘110∘∠BOF 70∘110∘∠CGD =∠CAB AD ⊥BC EF ⊥BC ∠ADC =90∘∠EFC =90∘∠ADC =∠EFD AD//EF ∠3+∠2=180∘∠1+∠2=180∘∠1=∠3DG//AB ∠CGD =∠CAB ∠CGD =∠CAB AD ⊥BC EF ⊥BC ∠ADC =90∘∠EFC =90∘∠ADC =∠EFD AD//EF ∠3+∠2=180∘∠1+∠2=180∘∠1=∠3DG//AB ∠CGD =∠CAB。

七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6B．（ab）2=ab2C．a6+a6=a12 D．b2+b2=2b23．如图，下列判断正确的是（A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC4．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°5．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△GBC中，CF是BG边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高6．下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4二.填空题（每空2分，共24分）9．计算：﹣x2•x3=；=；=．10．如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=．11．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是三角形．（填：锐角或直角或钝角）12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为．13．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．15．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=．16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于．17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=度．18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．三.解答题（本大题共6小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或步骤.）19．计算：（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2（3）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）已知a m=2，a n=4，求a3m+2n．20．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？21．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出AB边上的高线CD；（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；（5）△BCE的面积为．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D 有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长寿中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选D．2．下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6B．（ab）2=ab2C．a6+a6=a12 D．b2+b2=2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．3．如图，下列判断正确的是（A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC【考点】平行线的判定．【分析】分别利用平行线的判定定理判断得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选：B．4．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．5．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△GBC中，CF是BG边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、△ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误；B、△GBC中，CF是BG边上的高正确，故本选项错误；C、△ABC中，GC是BC边上的高错误，故本选项正确；D、△GBC中，GC是BC边上的高正确，故本选项错误．故选C．6．下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、三角形的三边关系、三角形的高的定义及平移的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补，正确；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形，错误；③三角形的三条高都在三角形内部，错误；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，正确；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，正确，故选C．7．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=°，再根据角平分线定义得到∠BOE=°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=a°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=a°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=90°﹣a°，∠DOF=a°，可知④不正确．【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣°=a°，∴∠BOF=∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故选：C．8．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的面积．【分析】本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．【解答】解：∵S△ABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE==4，S△ABD==6，∴S△ABD﹣S△ABE，=S△ADF﹣S△BEF，=6﹣4，=2．故选：B．二.填空题（每空2分，共24分）9．计算：﹣x2•x3=﹣x5；=；=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方进行解答即可．【解答】解：计算：﹣x2•x3=﹣x5；=；=﹣．故答案为：﹣x5；；﹣．10．如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=8．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】由x+4y﹣3=0，即可得x+4y=3，又由2x•16y=2x•24y=2x+4y，即可求得答案．【解答】解：∵x+4y﹣3=0，∴x+4y=3，∴2x•16y=2x•24y=2x+4y=23=8．故答案为：8．11．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是锐角三角形．（填：锐角或直角或钝角）【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和定理和角的比即可求出．【解答】解：已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，设∠A=2x，根据三角形的内角和定理，则得到方程2x+3x+4x=180°，解得2x=40°．3x=60°，4x=80°．则△ABC是锐角三角形．12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为12．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．故答案为：12．13．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为10．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质解答即可．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．15．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=75°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理，可求出∠ABC=180°﹣（∠BAC+∠BCA）=75°．【解答】解：∵依题可知∠ABC=180°﹣（∠BAC+∠BCA）=75°．16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于40°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DEF，再根据折叠的性质可得∠D′EF，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵ABCD是长方形纸片，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=70°，根据折叠的性质，∠D′EF=∠DEF=70°，所以，∠AED′=180°﹣（∠D′EF+∠DEF）=180°﹣（70°+70°）=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠3，再根据翻折的性质列式计算即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=130°，纸条的两边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，根据翻折的性质，∠2===65°．故答案为：65．18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．【考点】平行线的判定．【分析】作出图形，分①两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E，根据两直线平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角∠AOD，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解；②两三角形在点O的异侧时，延长BO与CD相交于点E，根据两直线平行，内错角相等可得∠CEO=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角度数，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解．【解答】解：①两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO=∠B=40°，∵∠C=60°，∠COD=90°，∴∠D=90°﹣60°=30°，∴∠DOE=∠CEO﹣∠D=40°﹣30°=10°，∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°，∵每秒旋转10°，∴时间为100°÷10°=10秒；②两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO=∠B=40°，∵∠C=60°，∠COD=90°，∴∠D=90°﹣60°=30°，∴∠DOE=∠CEO﹣∠D=40°﹣30°=10°，∴旋转角为270°+10°=280°，∵每秒旋转10°，∴时间为280°÷10°=28秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．故答案为：10或28．三.解答题（本大题共6小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或步骤.）19．计算：（1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2（3）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）已知a m=2，a n=4，求a3m+2n．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘方，0指数幂，负整数指数幂以及绝对值，再算加减；（2）先利用积的乘方和同底数幂的乘法计算，进一步合并得出答案即可；（3）利用同底数幂的乘法的计算方法计算即可；（4）利用同底数的乘法和幂的乘方变形，代入计算得出答案即可．【解答】解：（1）原式=1﹣8+1﹣9=﹣15；（2）原式=﹣8x6+x6﹣9x6=﹣16x6；（3）原式=（q﹣p）9；（4）∵a m=2，a n=4，∴a3m+2n．=（a m）3•（a n）2=8×16=128．20．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式180°（n﹣2）和多边形外角和为360°，可得方程180（n﹣2）=360×4，再解即可得边数，再利用内角和公式即可得到结论．【解答】解：设多边形的边数为n，180（n﹣2）=360×4，解得：n=10，这个多边形的内角和=（10﹣2）×180=1440（度）．答：这个多边形是10边形，这个多边形的内角和是1440度．21．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）画出AB边上的高线CD；（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；（5）△BCE的面积为4．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）把点A、B、C都水平向右平移4个单位得到A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；（2）根据平移的性质求解；（3）利用网格特点作CD⊥AB于D；（4）利用网格特点确定AB的中点E，然后连结CE即可；（5）利用割补法计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）AC与A1C1的关系为平行且相等；（3）如图，CD为所作；（4）如图，CE为所作；（5）△BCE的面积=4×4﹣4×1﹣×1×4﹣×4×4=4故答案为平行且相等；4．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．【考点】平行线的判定．【分析】首先证明AD∥EF，再根据平行线的性质可得∠1=∠BAD，再由∠1=∠2，可得∠2=∠BAD，根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BA．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴AB∥DG．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=40°；（2）由于AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC==90°﹣（∠B+∠C），加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），即∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°；（3）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC==90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE=×40°=20°．24．课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C= 50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案∠P=90°﹣∠A．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D 有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的结论整理即可得解．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=，在△PBC中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A；即∠P=90°﹣∠A；故答案为：50°，∠P=90°﹣∠A；（4）延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°﹣2∠P，=360°﹣2∠P．2016年4月21日。

初中数学七年级下学期第一次月考试卷第1套真题

初中数学七年级下学期第一次月考试卷一、单选题1. 2的算术平方根是（）A . 2B . ±2C . －2D .2. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A . 7B . 6C . 5D . 43. －27的立方根与的平方根之和是（）A . 0B . －6C . 0或－6D . 64. 下列语句：①—个数的绝对值—定是正数；② -a—定是—个负数；③绝对值为3的数有两个；④不带根号的数一定是有理数。

正确的有A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. 如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠56. 若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A . 8或﹣4B . +8或﹣8C . ﹣8或﹣4D . +4或﹣47. 与无理数最接近的整数是（）A . 4B . 5C . 6D . 78. 在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 重合D . 平行或重合9. 如图，下列说法中错误的是（）A . ∠3和∠5是同位角B . ∠4和∠5是同旁内角C . ∠2和∠4是对顶角D . ∠1和∠4是内错角10. 过一点画已知直线的平行线，则A . 有且只有一条B . 有两条C . 不存在D . 不存在或只有一条11. 己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A . 1dmB . dmC . dmD . 3dm12. 如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对二、填空题13. 如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．14. 4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．15. 如果一个正数的两个平方根是a+6和2a-15，则这个数为________ .16. 如图所示，与∠C构成同旁内角的有________个．三、解答题17. 已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根．18. 如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．四、综合题19. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；② ．（2）如果∠AOD＝40°，则①∠BOC＝；②OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝度；③求∠BOF的度数．20. 阅读以下两小题后作出相应的解答:（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON ．21. 直线AB、CD相交于点O.OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.（1）画出这个图形.（2）射线OE、OF在同一条直线上吗?（3）画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.22. 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．23. 如图（1）如果∠1=∠D，那么________∥________；（2）如果∠1=∠B，那么________∥________；（3）如果∠A+∠B=180º，那么________∥________；（4）如果∠A+∠D=180º，那么________∥________；24. 如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B，∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．。

七年级数学下学期第一次月考试题6

54D3E21C B A智才艺州攀枝花市创界学校城区南庄镇第三二零二零—二零二壹七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1、以下各计算中，正确的选项是〔〕〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕2、以下计算正确的选项是〔〕．A ．22=-a aB ．326m m m =÷C ．2014201420142x x x =+D ．632t t t =⋅3、假设多项式92++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是〔〕A ．±3B ．3C ．±6D ．6 4、如图，不能断定AB ∥CD 的条件是〔〕〔A 〕∠B+∠BCD=1800;〔B 〕∠1=∠2;〔C 〕∠3=∠4;〔D 〕∠B=∠5.5、假设一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°DCBOA6、如图1，以下说法错误的选项是()A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角;D.∠5和∠6是内错角 7、以下式子中一定成立的是〔〕A 、()22242y x y x +=+B 、()()10252-=-+x x xC 、()()22y x y x -=+-D 、()()22222y x y x y x -=-+8、如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD 等于() A.148° B.132° C.128°D.90°9、计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是〔〕A ．91048⨯B ．9108.4⨯C ．16108.4⨯D ．151048⨯10、减去3x 等于552-x 的代数式是〔〕A ．5652-+x x B ．5352-+x x C ．255x +D ．5652++-x x二．填空题〔每一小题3分，一共15分〕11、计算：53aa a ⋅⋅=，12．计算：203)2(---＝。

七年级数学下学期第一次月考试题.1 2

智才艺州攀枝花市创界学校长虹二零二零—二零二壹七年级数学第二学期第一次月考试卷一、选择题〔每一小题3分，一共27分〕1．以下运算中结果正确的选项是〔〕A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =；D ．222()x y x y +=+.2．2)(b a +-等于〔〕A ．22b a +B ．222b ab a +-C ．22b a -D ．222b ab a ++3．在以下各式中的括号内填入3a 的是〔〕A ．212) (=aB ．312) (=aC ．412) (=aD ．612) (=a4．以下计算正确的选项是()A ．a m ·a 2＝a 2mB ．(a 3)2＝a 3C ．x 3·x 2·x=x 5D ．a 3n -5÷a 5-n =a4n -10 5．代数式)1()1)(1)(1(42+-++-y y y y 的值是〔〕A ．0B ．2C ．－2D ．不能确定6．可以运用平方差公式运算的有〔〕个①)21)(21(x x --+-②)21)(21(x x +--③)2)(2(b ab b ab ---A ．1B ．2C ．3D ．07．x 2+kxy+64y 2是一个完全式，那么k 的值是〔〕 A ．8B ．±8 C ．16D ．±168．计算(a 2)4÷a 5÷a 的结果为() A ．a 5B ．a 4 C ．a 3D ．a2 9．以下计算：①(a+b )2＝a 2+b 2；②(a-b )2＝a 2-b 2；③(a-b )2＝a 2-2ab-b 2； ④(-a-b )2＝-a 2-2ab+b 2．其中正确的有() A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题〔每空3分，一共33分〕10．____))((=+-y x y x ____)(2=-b a11．____)32(2=-n ____)22(2=-y x 12．____)()3(222=÷mn n m ____)3()56(2222=-÷-a c a b a13．假设代数式722++y y 的值是6，那么代数式5842-+y y 的值是_________． 14．假设2512m x y --与122+n xy 是同类项，那么_______ m n +=⋅ 15．计算20032002)21(2⨯的值是__________ 16．22)(____)(n m n m +-=+222)() (b a b ab a +=+++三、解答题〔17题25分，18题14分，19题6分，20题6分，21题9分〕17、〔25分〕计算：〔1〕、22232)2(21c b a bc a -⋅〔2〕、()()()1122+--+x x x 〔3〕、)18()3610854(22xy xy xy y x ÷--〔4〕、210)31()31()14.3(---+-+-π〔5〕、)9)(9(-++-y x y x 18、〔14分〕先化简，再求值：〔1〕、2)1()2)(2(---+mn mn mn ，其中2=m ，21=n 。

七年级数学下学期第一次月考试题 11(共9页)

2021-2021学年(xuénián)七年级数学下学期第一次月考试题〔试卷满分是：150分考试时间是是：120分钟〕一、选择题〔本大题一一共有8小题，每一小题3分，一共24分〕1．如下图的图案分别是群众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“根本图案〞经过平移得到的是〔〕A． B． C． D．2．以下运算正确的选项是〔〕A．x3•x2=x6 B．〔ab〕2=a2b C．a6+a6=a12 D．b2+b2=2b23.以下结论中，正确的有〔〕〔1〕假设a∥c,b∥c,那么a∥b ；〔2〕两直线平行，同旁内角相等；〔3〕相等的角是对顶角；〔4〕内错角相等，两直线平行；〔5〕三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.A.2个B.3个C.4个D.5个4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是〔〕A．7.6×108克 B．7.6×10-7克C．7.6×10-8克 D．7.6×10-9克5.以下长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是〔〕A．5cm，7cm，10cm B．5cm，7cm，13cmC．7cm，10cm，13cm D．5cm，10cm，13cm6.2，b=﹣3﹣2，c=〔﹣〕﹣2，d=〔﹣〕0，那么a、b、c、d大小关系(guān xì)正确的选项是〔〕A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c7.多项式的积中x的一次项系数为零，那么m的值是〔〕A．1 B．–1 C．–2 D．8.一个正五边形与一个正方形的边长正好相等，在它们相接的地方，形成一个完好的“苹果〞图案(如图)．假如让正方形沿着正五边形的四周滚动，并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接，那么第一次恢复“苹果〞的图形时，正方形要绕五边形转〔〕圈．A．4 B．3 C．6 D．8二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分〕x=24，5y=8，那么5x－y=___ ____.10. 一个多边形的每一个内角为108°，那么这个多边形是边形.，这个数据用科学记数法表示为,那么．12.假设a－b＝1，ab=－2，那么(a＋1)(b－1)＝___ ____.13.假如x+4y﹣5=0，那么2x•16y=．〔第14题图〕〔第15题图〕〔第16题图〕14.如图，一条公路(g ōngl ù)修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假设第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=1500．第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C 为___ __度.15.如图，AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠1=35º，那么∠2= 度.16．将一副学生用三角板按如下图的方式放置．假设AE∥BC，那么∠AFD 的度数是． 17.如下图，分别以边形的顶点为圆心，以2cm 为半径画圆，那么图中阴影局部的面积之和为. 18.计算= .三、解答题〔一共96分，解容许写出必要的计算过程、推演步骤或者文字说明〕19.〔每一小题4分，一共8分〕计算：〔1〕〔2〕a 2·a 4+(a 2)320.〔每一小题4分，一共8分〕计算：〔1〕〔2〕〔第17题21.〔此题8分〕化简求值：〔5x﹣y〕〔y+2x〕﹣〔3y+2x〕〔3y﹣x〕，其中x=1，y=222.〔此题10分〕如以下(yǐxià)图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．〔1〕请在图中画出平移后的△A′B′C′，〔2〕再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△A′B′C′的面积。

七年级数学下学期第一次月考试题_00027(共7页)

新初级中学(chūjí zhōngxué)2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题〔3分×6＝18分〕题号 1 2 3 4 5 6答案1.的计算结果是A. B. C. D.A. B.C.D.3.以下四个算式：①②③④中，结果等于的是A.①②③B.②③④C.②③D.③④4.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是A.B.C. D.的展开式中不含项，那么(nà me)应为A. B. C. D.、是有理数，设，那么C.一定是正数D.N的取值与x、y的取值有关填空题〔3分×10＝30分〕7..8.＝ .是完全平方式，那么常数的值是 .，，那么＝ .的结果是 .12..13.多项式－5mx3＋25mx2－10mx各项的公因式是 .14.用科学记数法表示：126000＝，0.00000126＝ . ＝90.28时，8.37x＋x－4x＝ .16.当时，那么的值是 .三、解答(jiědá)题〔本大题有11小题，一共102分〕17.〔3分×8＝24分〕计算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔a－2b＋3〕〔a＋2b－3〕〔6〕〔8〕18.〔3分×6＝18分〕分解因式：〔1〕〔2〕25m2－n2〔3〕4x2＋12xy＋9y2 〔4〕〔5〕－2a2x4＋16a2x2－32a2 〔6〕〔a2－a〕2－〔a－1〕219.〔6分〕用简便(jiǎnbiàn)方法计算：〔1〕×91＋156××4720.〔6分〕假设，求的值.21.〔6分〕，，求和ab的值.22.〔8分〕化简求值〔1〕,其中(qízhōng)〔2〕其中,23.〔6分〕解方程24.〔6分〕，，，求的值.25.〔6分〕，求的值.26.〔6分〕计算以下各式，你得到什么结论？试用字母表示(biǎoshì)数说明结论的正确性.27.〔10分〕阅读以下材料：某同学在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式计算：.请借鉴该同学1的经历，计算以下各式的值：〔1〕〔2〕〔3〕内容总结。

七年级数学(下)月考测试卷(一)

七年级数学（下）月考测试卷（一）七年级数学(下)月考测试卷(一)题号一二三四五六总分得分封一.填空题.(每小题3分,共30分)班级1.单项式的系数是 ,次数是.线2.在多项式中,最高次项的系数是,这个多项式的次数是 .3.(1); (2) ;4.(1); (2) ;5.(1)(2) (－)－2=;内姓名6.有一单项式的系数是2,次数为3,这个单项式可能是＿＿＿＿＿＿＿;7. ;不8.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算;9.(2_-3y)(2_y-y)=;10.小华把一张边长是a厘米的正方形纸片(如图⑷)的边长减少1厘米后,重新得到一个正方形纸片,这时纸片的面积是＿＿＿＿＿＿＿厘米;要二.选择题.(每题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A. B. C. D.答座号2.下列计算正确的是( )A.B.题C. D.3.可以写成( )A. B. C. D.4.下面计算错误的是( )A.B.C.D.5.计算:的结果,正确的是()A.2_2+25B.2_2－25C.－25D.256.计算:(3_104)_(5_105)的结果,正确的是( )A.15_1020B.1.5_1020C.1.5_1010D.15_10107.计算 (－2a2)2的结果是( )A.2a4B.－2a4C.4a4D.－4a48.用小数表示3_10－2的结果为( )A.－0.03B.－0.003C.0.03D.0.0039.在(_＋3)2=_2＋K_＋9中,K=( )A.2B.3C.6D.910.an÷an—1=( )A.a2n—1B.a2n＋1C.a－1D.a三.判断题.对的打〝√〞,错的打〝_〞(每小题2分,共10分)1.任何数的0次方都等于1.( )2.同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.( )3.(－a4)2=－a4_2＝－a8.( )4.－5没有次数.( )5.－是单项式.( )四.解答下列各题(1—4小题每小题5分,第5小题6分,共26分)1.(3_2y＋4_－3y3)－(2_－3_2y＋2y3)2.(a3b4－4a2b2)÷(2ab)3.(2a2b)3·(a－2b)－2÷(2a3b2n)24.(3_－5y)·(－4_－2y)5.先化简,后求值:(2a－3b)(3b＋2a)－(a－2b)2,其中:a=－2,b=3五.用简便方法计算下列各题.(每小题5分,共10分)1._22.1999__六.应用题(每小题7分,共14分)线封1.古人云:凡事宜先预后立.我们做任何事都要先想清楚,然后再动手去做,才可能避免盲目性.一天,需要小华计算一个L形的花坛的面积,在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图,并用字母表示了将要测量的边长(如图所标示),小明在列式进行面积计算时,发现还需要再测量一条边的长度,你认为他还需测哪条边的长度?请你在图中标示出来,并用字母n表示,然后再求出它的面积.内不2.有二张长方形的纸片(如图⑵),把它们叠合成图⑶的形状,这时图形的面积是多少?当a=4,b=2,c=0.5,d=5时,图形的面积是多少?答要题。

七年级数学下学期第一次月考试题试题 3(共5页)

年级________班级________姓名_______ 考号________座号________福田区云顶2021-2021学年(xu éni án)七年级数学下学期第一次月考试题注：卷面不整洁的考生，从总分中减去1-2分记入得分栏一、选择题〔每一小题3分，一共36分；请将每道题的正确答案填在后面的答题卡内〕1、假如一个角等于，那么它的余角是〔〕A ．25°B ． 65°C ．155°D ．75° 2、以下运算正确的选项是〔〕 A. B.C. D.3、假设，那么、的值分别为〔〕.A ．B ．C ．D ．4、以下各式中，不能．．用平方差公式计算的是〔〕. A ． B ．C ．D ．5、〔1〕在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．〔2〕在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．〔3〕相等的角是对顶角．〔4〕两条直线被第三条直线所截，同位角相等．〔5〕两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A 、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个 6、如图，直线被直线所截，现给出以下四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能断定∥的条件的个数有〔〕．A.1个B.2个C.3个D.4个7、任意给定一个非零数，按以下程序计算，最后输出的结果〔〕．平方－m÷m +2 结果A．m B． C． D．8、如图，把矩形(jǔxíng)ABCD沿EF对折，假设∠1 = 500，那么∠AEF等于〔〕A.130°B.120°C.100°D.9、计算〔〕A、－1B、1C、0D、210、假设那么〔〕A、9B、10C、11D、1211、小明骑自行车上学，开场以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

七年级数学下学期第一次月考试题含解析试题

智才艺州攀枝花市创界学校静宁县城关二零二零—二零二壹七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．的平方根是〔〕A．B．C．±2D．22．在﹣32，，π，3.，2+，12212221…，4这些数中，无理数的个数为〔〕A．5 B．2 C．3 D．43．：如图，以下条件中，不能判断直线L1∥L2的是〔〕A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠34．如图，能判断直线AB∥CD的条件是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°5．以下说法中，错误的选项是〔〕A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1〕A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数〕A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．假设|a|=|b|，那么a2=b2D．同角的补角相等8．在以下式子中，正确的选项是〔〕A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±69．如图，图中∠1与∠2是同位角的是〔〕A．〔2〕〔3〕B．〔2〕〔3〕〔4〕C．〔1〕〔2〕〔4〕D．〔3〕〔4〕二.填空题〔每空3分，一共30分〕，结论为．11．假设x的立方根是﹣，那么x=．12．1﹣的相反数是，绝对值是．的平方根是．13．〔2a+1〕2+=0，那么﹣a2+b2021=．假设…那么…〞的形式：．15．比较大小：﹣；2．16．〔2021•〕如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．假设∠1=70°，那么∠2=度．17．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，那么∠4=度．18．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，那么∠C=°．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．三．解答题20．化简或者计算：〔1〕﹣+〔2〕|1﹣|+|﹣|+|﹣2|〔3〕﹣++〔4〕+++|﹣|21．求x的值〔1〕x2﹣49=0；〔2〕4x2﹣1=0；〔3〕x3﹣8=0．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．假设∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．24．按照以下列图，在以下给出的解答中，在括号内填空或者填写上适当的理由：〔1〕∵∠〔〕=∠〔〕〔〕，∴AD∥BC〔〕；〔2〕∵∠〔〕=∠〔〕〔〕，∴AB∥CD〔〕；〔3〕∵EF∥AD〔〕又∵AD∥BC〔已证〕∴∥〔平行于同一条直线的两条直线平行〕25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．26．，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．27．假设，求a100+b101的值．28．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，〔1〕求∠C的度数；〔2〕试问能否求得∠A的度数〔只答“能〞或者“不能〞〕〔3〕假设要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．29．推理填空：如图：①假设∠1=∠2，那么∥〔内错角相等，两直线平行〕；假设∠DAB+∠ABC=180°，那么∥〔同旁内角互补，两直线平行〕；②当∥时，∠C+∠ABC=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕；③当∥时，∠3=∠C〔两直线平行，同位角相等〕．30．观察以下各图，寻找对顶角〔不含平角〕：〔1〕如图a，图中一共有对对顶角；〔2〕如图b，图中一共有对对顶角；〔3〕如图c，图中一共有对对顶角；〔4〕研究〔1〕～〔3〕小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有n条直线相交于一点，那么可形成对对顶角；〔5〕假设有2021条直线相交于一点，那么可形成对对顶角．二零二零—二零二壹静宁县城关七年级〔下〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．的平方根是〔〕A．B．C．±2D．2【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵=2，∴的平方根是±．应选B．【点评】此题考察了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，此题比较容易出错．2．在﹣32，，π，3.，2+，12212221…，4这些数中，无理数的个数为〔〕A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π，2+，12212221…是无理数，应选：D．【点评】此题考察了无理数，无理数是无限不循环小数．3．：如图，以下条件中，不能判断直线L1∥L2的是〔〕A．∠1=∠3B．∠4=∠5C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠3【考点】平行线的断定．【分析】根据平行线的断定定理即可判断．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误．应选D．【点评】此题考察了平行线的断定定理，正确理解定理是关键．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是〔〕A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的断定．【专题】计算题．【分析】根据平行线的断定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．【解答】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，那么AB∥CD．应选D．【点评】此题考察了平行线的断定：同位角相等，两直线平行．5．以下说法中，错误的选项是〔〕A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、=9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，应选C【点评】此题考察了立方根，纯熟掌握立方根的定义是解此题的关键．〕A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数【分析】利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进展判断后即可确定答案．【解答】解：A、0是有理数，故错误；B、无理数和有理数统称为实数，故错误；C、带根号的数不一定是无理数，故错误；D、无理数是无限不循环小数，故正确．应选D．【点评】此题考察了无理数的有关定义及性质，属于根底题，比较简单．〕A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．假设|a|=|b|，那么a2=b2D．同角的补角相等C、假设|a|=|b|，那么a2=b2应选B．8．在以下式子中，正确的选项是〔〕A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可断定；B、根据算术平方根的定义即可断定；C根据算术平方根的性质化简即可断定；D、根据算术平方根定义即可断定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．应选：A．【点评】此题主要考察了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．9．如图，图中∠1与∠2是同位角的是〔〕A．〔2〕〔3〕B．〔2〕〔3〕〔4〕C．〔1〕〔2〕〔4〕D．〔3〕〔4〕【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义答题．【解答】解：〔1〕〔2〕〔4〕中，∠1与∠2是同位角；图〔3〕中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公一共边．应选C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．假设两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．二.填空题〔每空3分，一共30分〕两个角是邻补角，结论为这两个角互补．假设…，那么…〞的形式，然后根据假设后面的是题设，那么后面的是结论写出即可．假设两个角是邻补角，那么这两个角互补，所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补．故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补．假设…，那么…〞的形式是解题的关键．11．假设x的立方根是﹣，那么x=﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=〔﹣〕3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=〔﹣〕3=﹣，故答案为：﹣．【点评】此题考察了立方根的应用，主要考察学生的计算才能．12．1﹣的相反数是﹣1，绝对值是﹣1．的平方根是±4．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数和绝对值得定义可以解决前两个空，由平方根为两个可以解决第三个空．【解答】解：﹣〔1﹣〕=﹣1，|1﹣|=﹣1，==±4，故答案为：﹣1；﹣1；±4．【点评】此题考察了绝对值、相反数以及一个数的平方根，解题的关键是牢记它们的定义，并明白平方根有两个．13．〔2a+1〕2+=0，那么﹣a2+b2021=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得a，b的值，再根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：〔2a+1〕2+=0，2a+1=0，b﹣1=0，a=﹣，b=1，﹣a2+b2021=﹣〔﹣〕2+12021=﹣+1=，故答案为：．【点评】此题考察了算术平方根，平方与算术平方根的和为零得出平方与算术平方根同时为零是解题关键．假设…那么…〞的形式：假设两个角是对顶角，那么它们相等．假设〞的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么〞的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“假设…那么…〞的形式是：假设两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：假设两个角是对顶角，那么它们相等．假设比较简单．15．比较大小：＞﹣；2＞．【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】根据数的大小比较方法，正数的绝对值大的大，负数的绝对值大的反而小，可以比较题目中两个数的大小．【解答】解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：＞，＞．【点评】此题考察实数大小比较，解题的关键是明确实数大小比较的方法．16．〔2021•〕如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．假设∠1=70°，那么∠2=70度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】此题主要利用两直线平行，内错角相等进展做题．【解答】解：由题意得：直线a∥b，那么∠2=∠1=70°【点评】此题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，那么∠4=60度．【考点】平行线的断定与性质．【专题】计算题．【分析】根据∠1=∠2可得a∥b，再根据两直线平行，内错角相等，求出∠4．【解答】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°【点评】此题考察的是同位角相等，两直线平行．两直线平行，内错角相等．18．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，那么∠C=120°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】此题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进展做题．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】此题主要考察了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右挪动5格，向上挪动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此挪动得到．故两空分别填：5、3．【点评】图形的平移最终要归结为点的平移，解决此题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系．三．解答题20．化简或者计算：〔1〕﹣+〔2〕|1﹣|+|﹣|+|﹣2|〔3〕﹣++〔4〕+++|﹣|【考点】实数的运算．【分析】〔1〕直接将各数方进而化简求出答案；〔2〕直接去绝对值进而化简求出答案；〔3〕直接化简各数进而求出答案；〔4〕直接将各数方进而化简求出答案．【解答】解：〔1〕﹣+=0.3﹣0.6+=0.45；〔2〕|1﹣|+|﹣|+|﹣2|=﹣1+﹣+2﹣=1；〔3〕﹣++=2+5+2=9；〔4〕+++|﹣|=0.5++0.7+=+．【点评】此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．求x的值〔1〕x2﹣49=0；〔2〕4x2﹣1=0；〔3〕x3﹣8=0．【考点】立方根；平方根．【分析】〔1〕根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；〔2〕根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；〔3〕根据移项，可得乘方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解：〔1〕x2﹣49=0；x2=49，x=±7；〔2〕4x2﹣1=0；4x2=1，x2=，x=；〔3〕x3﹣8=0，x3=8，x=2．【点评】此题主要考察了立方根和平方根的计算，纯熟掌握定义是解题关键．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而可得出x的值．【解答】解：由题意可得2a﹣4=﹣〔6﹣a〕，解得a=﹣2，那么x=〔2a﹣4〕2=〔﹣8〕2=64．【点评】此题考察了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．假设∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的断定与性质．【分析】根据平行线的断定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕，∴∠4=∠3=75°〔两直线平行，内错角相等〕．【点评】此题主要考察了平行线的断定与性质，比较简单．24．按照以下列图，在以下给出的解答中，在括号内填空或者填写上适当的理由：〔1〕∵∠〔1〕=∠〔3〕〔〕，∴AD∥BC〔内错角相等，两直线平行〕；〔2〕∵∠〔2〕=∠〔4〕〔〕，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕；〔3〕∵EF∥AD〔〕又∵AD∥BC〔已证〕∴EF∥BC〔平行于同一条直线的两条直线平行〕【考点】平行线的断定与性质．【专题】推理填空题．【分析】分别根据平行线的性质及平行线的断定定理解答即可．【解答】解：〔1〕∵∠1=∠3〔〕，∴AD∥BC〔内错角相等，两直线平行〕；〔2〕∵∠2=∠4〔〕，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕；〔3〕∵EF∥AD，〔〕又∵AD∥BC，〔已证〕∴EF∥BC．【点评】此题比较简单，考察的知识点为内错角相等，两直线平行及平行于同一条直线的两条直线平行．25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．【解答】解：由题意得：∠3=∠1=30°〔对顶角相等〕∵AB⊥CD〔〕∴∠BOD=90°〔垂直的定义〕∴∠3+∠2=90°即30°+∠2=90°∴∠2=60°【点评】此题考察了垂线，对顶角、邻补角．注意：由垂直得直角．26．，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．【考点】平行线的断定与性质；垂线．【专题】证明题．【分析】利用平行线的断定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2到达目的．【解答】证明：∵∠B=∠ADE〔〕，∴DE∥BC〔同位角相等，两直线平行〕∴∠1=∠DCB．〔两直线平行，内错角相等〕∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG〔平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行〕，∴∠2=∠DCB．〔两直线平行，同位角相等〕∴∠1=∠2．〔等量代换〕【点评】此题主要考察了平行线的断定及性质．性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补．断定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行．27．假设，求a100+b101的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，那么a100+b101=1﹣1=0．【点评】此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．28．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，〔1〕求∠C的度数；〔2〕试问能否求得∠A的度数〔只答“能〞或者“不能〞〕〔3〕假设要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．【考点】平行线的断定与性质．【专题】开放型．【分析】此题主要利用平行线的性质及断定进展做题．【解答】解：〔1〕∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°〔两直线平行，同旁内角互补〕．〔2〕不能．〔3〕答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC〔同旁内角互补，两直线平行〕．【点评】纯熟掌握平行线的断定与性质是解题的关键．29．推理填空：如图：①假设∠1=∠2，那么AD∥CB〔内错角相等，两直线平行〕；假设∠DAB+∠ABC=180°，那么AD∥BC〔同旁内角互补，两直线平行〕；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕；③当AD∥BC时，∠3=∠C〔两直线平行，同位角相等〕．【考点】平行线的断定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的性质和平行线的断定直接完成填空．两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①假设∠1=∠2，那么AD∥CB〔内错角相等，两条直线平行〕；假设∠DAB+∠ABC=180°，那么AD∥BC〔同旁内角互补，两条直线平行〕；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°〔两条直线平行，同旁内角互补〕；③当AD∥BC时，∠3=∠C〔两条直线平行，同位角相等〕．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．30．观察以下各图，寻找对顶角〔不含平角〕：〔1〕如图a，图中一共有2对对顶角；〔2〕如图b，图中一共有6对对顶角；〔3〕如图c，图中一共有12对对顶角；〔4〕研究〔1〕～〔3〕小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有n条直线相交于一点，那么可形成〔n ﹣1〕n对对顶角；〔5〕假设有2021条直线相交于一点，那么可形成4030056对对顶角．【考点】对顶角、邻补角．【专题】规律型．【分析】由图示可得，〔1〕两条直线相交于一点，形成2对对顶角；〔2〕三条直线相交于一点，形成6对对顶角，〔3〕4条直线相交于一点，形成12对对顶角；〔4〕依次可找出规律，假设有n条直线相交于一点，那么可形成n〔n﹣1〕对对顶角；〔5〕将n=2021代入n〔n﹣1〕，可得2021条直线相交于一点可形成的对顶角的对数．【解答】解：〔1〕如图a，图中一共有1×2=2对对顶角；〔2〕如图b，图中一共有2×3=6对对顶角；〔3〕如图c，图中一共有3×4=12对对顶角；〔4〕研究〔1〕～〔3〕小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有n条直线相交于一点，那么可形成n〔n﹣1〕对对顶角；〔5〕假设有2021条直线相交于一点，那么可形成〔2021﹣1〕×2021=4030056对对顶角．【点评】此题考察多条直线相交于一点，所形成的对顶角的个数的计算规律．即假设有n条直线相交于一点，那么可形成〔n﹣1〕n对对顶角．。