非良导体导热系数实验数据处理方法比较_李新梅
对_不良导体导热系数测定_大学物理实验的改进和探索
参考文献
[1]江泽坚,吴智泉,周光亚合编.数学分析[M ].人民教育
出版社,1978.1
[2]费祥历,刘奋,马铭福主编.高等数学[M ].中国石油大
学出版社,2000.8
[3]高汝熹主编.高等数学[M ].武汉大学出版社,1996.3
对“不良导体导热系数测定”大学物理实验的改进和探索
郑州轻工业学院 李 强 王 征
[摘 要]“不良导体导热系数测定”实验是大学物理实验中很重要的一个试验。
本文对该实验的现状进行分析,在既不改变学时,也不需对现有实验仪器作重大调整或改造的前提下,改进教学内容,进一步丰富实验内涵,从而提高该实验在物理教学中的效果。
[关键词]热学实验 导热系数 对流传热系数
—
49—
参考文献[1]胡其图主编.《大学物理实验》.气象出版社,1999
[2]缪兴中主编.《大学物理实验》.中国教育文化出版社,2004—59—。
非良导体热导率的测量带实验数据处理
（6）
.
.
将（6）带入（2）式即得 =
（7）
【实验仪器】
1．EH-3 型数字化热学实验仪
图 3. EH-3 型数字化热学实验仪
.
.
图 4. EH-3 型数字化热学实验仪
2.
测导热率的 实验装置
游标卡尺
加热盘、待测样品橡胶盘、散热铝盘
量程： 0~125 mm 分度值： 0.02 mm
仪 0.02 mm
C 内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏电阻，前者被用来做热源。首先，
.
.
可由 EH-3 数字化热学实验仪将 C 内的电阻丝加热，并将其温度稳定在设定的数 值上。B 的热导率尽管很小，但并不为零，固有热量通过 B 传递给 A，使 A 的温 度 TA 逐渐升高。当 TA 高于周围空气的温度时，A 将向四周空气中散发热量。由 于 C 的温度恒定，随着 A 的温度升高，一方面通过 C 通过 B 流向 A 的热流速率不 断减小，另一方面 A 向周围空气中散热的速率则不断增加。当单位时间内 A 从 B 获得的热量等于它向周围空气中散发的热量时，A 的温度就稳定不变了。
求出 A 盘在 T 附近的冷却速率 dT 。
2
dt
（3）用游标卡尺测出待测板 A 的直径 2R A 和厚度 hA ，记下 A 盘的质量 m 铝 。
（4）根据式（7）出待测材料的导热系数 。
【实验数据及误差分析】 A T2=51.58℃ B T1=57.27℃ To=3℃
A 在 T2 时的冷却曲线数据
设有一厚度为 l、底面积为 S的薄圆板，上下两底面的温度 T，T不相等， 且 T1＞T2，则有热量自上底面传乡下底面（见图 1），其热量可以表示为
(1)
不良导体导热系数的测量实验及改进
不良导体导热系数的测量实验及改进■闫钰龙201300121192（山东大学信息科学与工程学院电信一班）[摘要]以传热学相关理论及数学工具软件，对稳态法测量不良导体导热系数实验中的数据处理进行改进。
[关键词]导热系数；稳态法；牛顿冷却定律；回归分析1、引言导热系数是反映物质材料热传导能力的物理量，在理论研究和工程应用上有重要的价值。
其定义为在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面温差为1度（K或℃）时，1s内通过1㎡的的面积传递的热量，单位为W/(m·K)。
它与材料的组成、结构、密度、含水率、温度等影响因素有关。
而固体由自由电子和原子组成，原子被束缚在规律排列的晶格之中。
在这种构形下，热能传导主要通过自由电子的迁移和晶格的振动波实现。
金属之中，电子对热传导的贡献最大。
而本实验的不良导体中，晶格振动子起着主要作用。
由于导热系数牵涉了如此多的外部条件，所以具体材料的导热系数往往需要实验测定。
测量导热系数的方法分为稳态法和动态法两类，本次实验采用稳态法，通过加热和传热使得样品内部形成稳定的温度分布，从而测得样品的导热系数。
笔者在实验之余又对数据处理方式进行了些许改进，并写入了本文之中，使之更接近于真实值。
2、实验原理图1 热传导原理图导热系数的测定基于热传导的基本公式——傅里叶方程：⑴在方程中，表示在时间内通过面元传递的热量，是沿面元法向的温度梯度，即材料的导热系数，方程中的负号表示热流传递方向与温度梯度的方向相反。
实验所采用的样品盘厚度为，面积为，侧面绝热，当上下表面分别被加热到和时，在时间内传导的热量为，导热系数的表达式变为：⑵通过实验装置中的加热盘与散热盘分别对样品盘上下表面进行加热与散热，使之达到热稳定状态，而后撤去样品盘使之在左右自然散热。
结合散热盘的比热容与质量，并对有无样品盘覆盖时的散热盘散热面积进行修正，得到表达式：⑶温度通过热电偶与数字电表联合测得。
热电偶高温端与低温端温差为时，温差电动势为，冷端温度保持℃，则。
非良导体导热系数实验数据处理方法比较
式中， 铝为 Ａ 盘质量 ，ｎＲ ｈ 、 为 Ｂ盘 的厚 度 和底
面圆半径， Ｒ 为 Ａ盘厚度和半径 ， ｈ 、 这些数据都
可 以从 实验 中轻松 获得 。铝是 Ａ 盘 比热 ， 已知 Ｃ 为 常数 ｃ 一 ０ ９４Ｊｋ 铝 ．０ ／ ｇ・。 因此 ， Ｃｉ 只要 求 出 Ｔ ｄ
，
温度高处传到温度低处 ， 这就是热传导现象。 对于
传感器引线
’
４ ： ℃ ８４ 取下待测样品 Ｂ后 Ａ与 Ｃ直接接触 ， 让 继续升温到 ５ ℃ 以上 ， Ｃ拿掉后 ， Ａ 自 ６ 把 让 然冷 却， 当温度下降到 ５． ４４℃ 时开始记数据 ， 直到温 度下降到 ４ ℃为止。 ｌ 记录下的温度和时间的对应
图 １ 实验原理简图
ｄ Ｑ ｄ
｛ ｅ 真 ｔｒｉ） ／ ｎ ａ
表 ｌ 散 热 盘 自然 冷 却 时 的 测 量 数据
代人公 式 （ ） ： ＝ ０２ ２Ｗ／Ｋ ・ ２得 ． ２ （ ｍ）
．
相对误 差 ＇一 ７
。
＾参 考
≈ １３ ． ％。
（） ３ 最小 二乘 法
０ ｎ Ｍ
设 Ｔ与 ｔ的线性关 系 为 ： Ｔ— ａ ＋ａｔ其 中 ， 。 ，
一
式中， Ｑ是热量 ， 是导热系数。
实 验 原 理 示 意 图 如 图 １所 示 ， 待 测 样 品 将 Ｂ 橡皮 材质 ） （ 放在 加热 盘 Ｃ和铝 质散 热盘 Ａ之 间 升温 后 ， 待其 达到热 稳定 状态 ， 出样 品盘上 下表 测 面 的温度 Ｔ 和 丁 ， 。 ２然后 采用 测 定 散 热 盘在 温 度
２ 实验数据及其处 理
测量得各参数值分别为： 一 ４８２ 、Ａ一 张 ５．６ ｈ ｇ
“非良导体热导率的测量”的误差分析及改进
在 大学 物理 实验 教 学 中 ， 学实 验 是 不 可 缺 热 少 的一类 。“ 良导体热 导率 的测量 ” 非 实验 作 为热
学方面 的重 要 实 验 ， 被大 多 数 学 校选 用 。本 文 对
止 。这样 可 以得到 一系 列对应 时 间的温度 值 。
温度 引线 温度传感器引线
高于 Ｔ 一定温度后移开 Ｃ盘 ， Ａ盘 自然散热 ， ２ 让 在 Ａ盘冷却的过程中， 每隔一段时间（ ３ ） 如 Ｏ 记 ｓ 录一 次 Ａ 盘 的温 度 ， 到温 度 低 于 Ｔ２一定 程度 直
收 稿 日期 ： ０ ９０－３ ２ ０ —７０
一
ｄ ｔ
； （ ｑ ２Ａ ｄ ｒ ＲＡ ＲＡ － ｈ ） Ｑ￣ ２ ＲＡ（ ＋ ＾ ） ｔ ＲＡ Ａ ｄ
待测材料Ｂ 散热铝盘Ａ 温度传 感器 引线
图 １ 热导率测量实验装置
１ 实验原 理概述
目前 测量 热导率 的方法 基本 都是建 立 在傅立 叶热 传导定 律 的基 础 之 上 ， 量 的方 法 可 分 为两 测 大类 ： 态法 和瞬 态 法［ 。在 大学 物理 实 验 教 学 稳 １ ］
髓 选择
Ｙ—Ｚ２ Ｊ Ｒ 一 数字 智能化热学综合实验仪
回
上下窿 莲 卡 羹动位 盘盘 霜 蠹 爨 羿启复 差温 囊 震
度粗选 度细选 ｒ 盘盈发 开关
图 ２ Ｙ － Ｚ ２型 数字 智 能 化 综 合 买 验 仪器 面板 ３ － Ｒ
中常使用稳态平板法测量非 良导体的热导率 。实 验通 过对供 热功率 的控 制来实 现对 加热 盘温 度 的 调节 ， 散热 采 取 自然 散 热 ， 实验 装 置 如 图 １所示 。 Ｙ — Ｚ２型数字 智能 化综 合 实验 仪 器 面 板 如 图 ２ ＪＲ －
不良导体导热系数的测定
(4)加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，可每隔一分钟记录一次， 待在 1 0 分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态
得
897.33103kg 385J/（kg k） 0.0310C (65.065mm 27.66mm) 2 65.065mm 2 7.66mm
4 70
7.26 0C
103m 49.6 0C
3.14
1 （129.86
103m）2
0.16W / (m k)
48.0
47.7
47.5
47.1
46.9
冷却曲线如下：
4
由上图计算得斜率 k=0.031℃/S
即
0.0310C / s
t 2
将其代入
0.89733kg 385J（kg k） 0.0310C
(RP 2hP ) 4hB 2RP 2hP 1 2
1 dB2
Q t
1 2 4hB
dB2
…………………………………………
（2）
实验装置如图 1 所示、固定于底座的三个支架上，支撑着-个铜散热盘 P，散热盘 P 可以借 助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品 B，样品 B 上放置 一个圆盘状加热盘 C，其面积也与样品 B 的面积相同，加热盘 C 是由单片机控制的自适应电加 热，可以设定加热盘的温度。
不良导体的导热系数
实验二 稳态法测量不良导体的导热系数导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。
在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。
而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
【实验目的】1．学习应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数。
2．学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
【实验原理】1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为1T 、2T ，根据傅立叶传导方程，在t ∆时间内通过样品的热量Q ∆满足下式：12BT T QS t h λ-∆=∆ (1)式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为B d ,则由（1）式得：2124B BT T Qd t h λπ-∆=∆ (2)实验装置如图-1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
不良导体的导热系数
二、金属导热系数的测量 1．将圆柱体金属铝棒（厂家提供）置于发 热圆盘与散热圆盘之间。 2．当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布 后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度 此时散热盘P的温度为T3。因此测量P盘的 Q 冷却速度为： t T T3 Q h 1 mc T T 1 由此得到导热系数为 t T1 T2 mR 2 测T3值时可在T1、T2达到稳定时，将插在发 热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插 入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。
【思考题】
(1)散热盘下方的轴流式风机起什么作用？若 它不工作时实验能否进行？ (2)本实验对环境条件有些什么要求？室温对 实验结果有没有影响？ (3)试定量估计用温差电动势代替温度所带来 的误差。 (4)分析本实验的主要误差
【实验仪器】
不良导体导热系数测定仪 温度计（0~100℃，精确到0.1℃） 铜-康铜热电偶 天平、砝码 秒表
铜-康铜热电偶
数字电压表
不良导体导热系数测定仪
图3
热电偶
【实验原理】
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两 个垂直与热传导方向、彼此间相距为L、温 度分别为T1、T2的平行平面(设T1>T2)，若平 面面积均为S，在t时间内通过面积S的热 量Q满足下述表达式： Q T1 T2 S Q t h （1） 式中 t 为热流量， 即为该物的热导率 （又称作导热系数）， 在数值上等于相距 单位长度的两平面的温度相差1个单位时， 单位时间内通过单位面积的热量，其单位 是 W m 1 K 1 。
不良导体的导热系数 的测定
沙贝
不良导体导热系数的测定
【实验目的】 【实验仪器】
【实验原理】 【实验步骤及内容】 【数据处理】 【注意事项】 【思考题】
不良导体导热系数的测定实验
（二）实验目的 1．掌握稳态法测定不良导体导热系数的方法。 2. 了解物体散热速率和传热速率的关系。
（三）科学家简介
傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier， 1768～1830）,法国数学家、物理学家。 1768年3月21日生于法国中部欧塞尔一 个裁缝家庭，1830年5月16日卒于巴黎。 9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁 由一主教送入地方军事学校读书。17岁 回乡教数学，1794到巴黎，成为高等 师范学校的首批学员， 次年到巴黎综合工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任 军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长 官。由于对热传导理论的贡献于1817年当选为科学院院士， 1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科 大学校务委员会主席。主要贡献是在研究热的传播时创立了一 套数学理论。
设定的温度
可以通过右边的三个 按键设置加热盘温度
注意测温元件 PT100的插
法
3、打开加热开关加热，等待稳定状态到来； 此过程需要耐心，等真正稳定了才进行测量，对 于所测温度存在小幅波动的情况，可在一段时间 测量多组数据进行平均。
4、记录达到稳定时，样品上下表面的温度；
5、去掉样品后，让散热铜 盘在稳定温度 θ20的基础上 升温若干度，然后让其在空 气中自然冷却，记录其温度 随时间降低的数据（每30秒 记录一次）。
1、彭担任，《稳态双平板法测定煤和岩石的导热系 数》，江苏煤炭，1993年第3期，22～26页。
2、刘淑琴，《用稳态法导热仪测定聚氨酯硬泡导 热系数》，化学推进剂与高分子材料，1990年第4 期，41～43页。
七、最新进展
（一）微细尺度传热学
随着科技的发展，人们对热传导的研究扩展到微细尺度（例如在 对超大规模集成电路的热设计和热控制、航天器内生命保障系统 的传热过程、生命过程中的热现象等的研究中），其研究对象的 特征尺度与载热体（分子、电子、声子、光子）等的平均自由程 处于同一量级甚至更低，导热的Fourier定律、流动的N-S方程已 不在适用，微结构表面的辐射性质也出现奇特的变化，已经不能 有效地用传统的传热传质理论及传统的实验方法加以解决，导致 了热现象由宏观研究到微观研究的历史性转变，促使微尺度传热 学这一学科的出现和形成。微尺度传热学致力于尺度微形化极限 情况的传热学规律研究：一个是空间尺度极限，其研究的几何尺 度可以到微米或微毫米级；再一个是时间尺度极限，即在微妙以 至微毫秒内瞬时传热规律的研究。
用稳态法测量不良导体的导热系数实验报告
用稳态法测量不良导体的导热系数实验报告用稳态法测量不良导体的导热系数实验报告稳态法测量不良导体导热系数稳态法测量不良导体导热系数摘要:导热系数是反映材料导热性能的物理量，在加热器、散热器、导热管道、冰箱制造、建筑保温隔热设计等领域都涉及该设计参数。
材料的导热系数与材料的容量、空隙率、湿度、温度等因素有关，小于0.25W/m?K的材料为绝热材料。
导热系数的测量方法有稳态法和动态法两类，本实验采用稳态法。
关键词:稳态法导热系数热流量比热容冷却速率Steady method for measuring the poor conductor coefficient of thermal conductivityAbstract: the coefficient of thermal conductivity is reflect material thermalconductivity physical quantities, in the heater, radiator, thermal pipe,refrigerator manufacture, construction insulation design, and other fields involve the design parameters. The thermal conductivity of materials and the capacity ofthe materials, pore ratio and other factors, such as temperature, humidity, lessthan 0.25 W/m k. materials for insulation. Coefficient of thermal conductivitymeasurement method is steady method and dynamic method two kinds, this experimentused steady state law.Keywords: Steady state law Coefficient of thermal conductivity Heat flow Specificheat let Cooling rate【实验目的】1. 学习用稳态法测量不良导体的导热系数。
不良导体导热系数的测量中的边缘修正后的加热面积的值
不良导体导热系数的测量中的边缘修正后的加热面积的值标题：不良导体导热系数测量中的边缘修正及加热面积的重要性在导热系数的测量中，边缘修正和加热面积的值一直是一个备受关注的话题。
不良导体的导热系数测量需要考虑到边缘修正带来的影响，而加热面积的选择对于测量结果的准确性至关重要。
本文将从不良导体导热系数的测量过程中的边缘修正和加热面积的选择谈起，探讨其在实验中的重要性，并分享个人观点和理解。
一、边缘修正的意义及影响1. 边缘效应的影响不良导体的导热系数测量中，边缘效应往往是难以避免的。
当样品尺寸较小时，样品的边缘会受到周围环境的影响而产生温度梯度，导致测量结果产生偏差。
进行边缘修正是保证测量准确性的重要步骤。
2. 边缘修正的方法常见的边缘修正方法包括数值计算和实验技术。
数值计算方法通过数学模型来对边缘效应进行修正，而实验技术则通过改变样品的尺寸或采用特定的设置来消除或减小边缘效应的影响。
选择合适的边缘修正方法，对于获得准确的导热系数数据至关重要。
二、加热面积的选择及重要性1. 加热面积的影响在导热系数的测量中，选择合适的加热面积对实验结果至关重要。
过小的加热面积可能导致温度梯度不够大，影响测量的准确性；而过大的加热面积则可能导致测量范围过广，无法准确反映样品的导热性能。
2. 加热面积的选择在实际测量中，我们需要根据样品的大小、形状和导热性能来选择合适的加热面积。
通常情况下，较小的样品可以选择较小的加热面积，而较大的样品则需要选择相对较大的加热面积。
需要注意加热面积的均匀性，以确保实验结果的稳定性。
三、个人观点和理解在不良导体导热系数测量中，边缘修正和加热面积的选择对于实验结果的准确性具有关键影响。
通过对边缘效应的修正和合理选择加热面积，可以得到更加真实和可靠的导热系数数据。
在实际工作中，我们需要充分认识到这一点，并根据具体情况选择合适的测量方法，以确保实验结果的准确性和可靠性。
结语不良导体导热系数测量中的边缘修正和加热面积的选择是非常重要的。
不良导体热导率的测量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除不良导体热导率的测量实验报告篇一：不良导体的导热系数的测定实验报告梧州学院学生实验报告成绩：指导教师：专业：班别：实验时间：实验人：学号：同组实验人：1234篇二：不良导体热导率的测定不良导体热导率的测定彭志伟（第一作者），贾林江（第二作者）摘要：在稳态法测量不良导体热导率的实验中，传统的通过作图求斜率测定散热速率的方法存在很大的主观性，对实验(:不良导体热导率的测量实验报告)结果产生的误差是不可控制的，本文通过对散热规律的研究，利用matlab多项式拟合，给出了一种测定散热速率的方法，并分析了其合理性，很大程度上降低了实验误差。
关键字：不良导体；散热速率；稳态法；数据拟合1问题的提出在用稳态法测量热导率的实验中，对散热速率的测量是通过让黄铜盘自然冷却，每隔30s测量一次温度，最后在坐标纸上描出冷却曲线，作出曲线在最接近?2的切线，用其斜率来求得冷却速率。
通过对比不同学生所作冷却曲线发现，曲线的光滑程度，所作切线与原曲线的相切程度相差很远，给实验结果带来很大误差。
如果能改进这种数据处理方法，对实验结果的准确度有很大提高，同时加深了学生对实验原理的理解。
2实验原理及过程2.1实验原理及改进2.1.1基本原理本实验利用热源在待测样品内部形成不随时间改变的稳定温度分布，然后进行测量，即稳态法。
1882年Fourier 给出了热传导的基本公式——Fourier导热方程。
方程指出，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此相距为h、温度分别为?1、，若平面面积为s，则在?t时间内通过面积s的热量?Q?2（设?1??2）满足下述方程：Q?ks12（2.1.1）?th式中，?Q/?t为热流强度，k称为该物质的热导率（又称导热系数），单位为w/(m?k)。
本实验装置如图1所示。
在支架D上依次放上圆铜盘p、待测样品b和厚底紫铜圆盘A。
在A的上方用红外灯L加热，使样品上、下表面分别维持在稳定的温度?1、?2，?1、?2分别与插入在A、p侧面深孔中的热电偶e来测量。
非良导体导热系数实验数据处理方法比较
非良导体导热系数实验数据处理方法比较
李新梅;李幼真;丁家峰
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2011(024)006
【摘要】利用作图法、逐差法以及最小二乘法三种方法对非良导体导热系数实验所测量的数据进行了处理。
通过对三种数据处理方法进行分析、比较,发现逐差法是该实验中数据处理的最佳方法。
【总页数】3页(P96-97,100)
【作者】李新梅;李幼真;丁家峰
【作者单位】中南大学,湖南长沙410083;中南大学,湖南长沙410083;中南大学,湖南长沙410083
【正文语种】中文
【中图分类】O4-3
【相关文献】
1.瞬态热线法导热系数测量实验数据处理方法的研究 [J], 潘江;林娜;王玉刚;徐旭
2.不良导体的导热系数的数据处理方法 [J], 李志;徐崇
3.非定形不良导体导热系数的测定 [J], 宋蓓;宋家鳌
4.非绝热情况下冰的熔解热测定的实验数据处理方法 [J], 王心华;盛英卓;陈思达;
5.非牛顿假均匀浆体管道输送实验数据处理方法 [J], 万步炎
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
稳态法测量不良导体的导热系数
稳态法测量不良导体的导热系数导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。
在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。
而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。
【实验目的】本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
【实验原理】1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。
由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。
设稳态时，样品的上下平面温度分别为1θ、2θ，根据傅立叶传导方程，在t ∆时间内通过样品的热量Q ∆满足下式：S h t QB21θθλ-=∆∆ (1) 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的直径为B d ，则由（1）式得：2214B Bd h t Qπθθλ-=∆∆ (2) 实验装置如图1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。
散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
不良导体的导热系数
T t
【实验步骤及内容】
在测量导热系数前应先对散热盘P和等测样 品的直径、厚度进行测量。 1．用游标卡尺测量待测样品直径和厚度， 各测5次。 2．用游标卡尺测量散热盘P的直径和厚度， 测5次，按平均值计算P盘的质量。也可直接 用天平称出P盘的质量。
【实验仪器】
不良导体导热系数测定仪 温度计（0~100℃，精确到0.1℃） 铜-康铜热电偶 天平、砝码 秒表
铜-康铜热电偶
数字电压表
不良导体导热系数测定仪
图3
热电偶
【实验原理】
根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两 个垂直与热传导方向、彼此间相距为L、温 度分别为T1、T2的平行平面(设T1>T2)，若平 面面积均为S，在t时间内通过面积S的热 量Q满足下述表达式： Q T1 T2 S Q t h （1） 式中 t 为热流量， 即为该物的热导率 （又称作导热系数）， 在数值上等于相距 单位长度的两平面的温度相差1个单位时， 单位时间内通过单位面积的热量，其单位 是 W m 1 K 1 。
不良导体的导热系数 的测定
沙贝
不良导体导热系数的测定
【实验目的】 【实验仪器】
【实验原理】 【实验步骤及内容】 【数据处理】 【注意事项】 【思考题】
【实验目的】
1、掌握不良导体导热系数的测定方法—— 稳态平衡法。 2、测定不良导体（橡皮板）的导热系数。 3、学习用热电偶进行温度测量。 重点难点： 1．稳态法的理解； 2．导热系数测定仪的正确使用。
为热流量即为该物的热导率又称作导热系数在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时单位时间内通过单位面积的热量其单位知道单位时间内通过待测样品b任一圆截面的热流为样品的厚度当热传导达到稳定状态时的值不变于是通过b盘上表面的热流量与由铜盘p向周围环境散热的速率相等因此可通过铜盘p在稳定温度t后即可将b盘移去而使盘a的底面与铜盘p直接接触
实验26 测量不良导体的导热系数
测量不良导体的导热系数林一仙 一 实验目的1、 用稳态平板法测量不良导体的导热系数2、 用物体的散热速率求传热速率3、 掌握热电偶测量温度的方法 二 实验仪器导热系数仪、杜瓦瓶，热电偶、FPZ-1型多量程直流数字电压表、游标卡尺、停表 三 实验原理 （一） 稳态平板法ht Q 21θθλ-A =∆∆ tQ∆∆为热流量，λ为该物质的导热系数，也称热导率，h-样品厚度， A-样品面积。
所谓稳态指的是高温物体传热的速率等于低温物体散热的速率时，系统便处于一个稳定的热平衡状态。
（二） 实验装置及方法d ht Q 2142πθθλ-=∆∆A- 加热铜盘，P-散热铜盘；d-样品盘的直径，h-样品盘的厚度；θ1-加热铜盘的温度，θ2-散热铜盘的温度。
（三） 冷却法测量散热铜盘的散热速率∵ dt d t Q c m P P θ=∆∆散 ；dtd θ 是曲线在θ2点的斜率，如下图∴ ()dtd h d c m P P θθθπλ2124-= 四 实验内容及步骤1、测量样品盘的厚度h 和直径d ，并记录散热铜盘的质量。
2、调节支架上的三个螺丝使它往下降一部份，将散热铜盘放在它的上面，再往上放样品盘，然后将加热器放在样品盘上面，使三个盘紧密接触，然后把加热器固定，再用三个螺丝往上拧，使整个系统固定不动。
3、将热电偶的插头分别插入两对孔中，并打开毫伏计（要调零）判断热端冷端，将热端分别插入加热铜盘和散热铜盘，冷端插入杜瓦瓶中。
4、用220v 电压加热15分钟，再用110v 加热同时打开风扇，大约半小时后每隔壁5分钟观察θ1、θ2的值各一次，直到观察到连续两组的数值不变即可认为系统达到稳态，记录这组数据。
5、重新用220v 电压加热同时关掉风扇，观察θ2的变化，当达到 θ2+0.2mv 时停止加热并移开加热器同时打开风扇。
观察θ2的变化当温度回落到θ2+0.2mv 时开始每隔壁30秒读一次数据直到θ2-0.2mv ，关掉风扇即完成此次操作。
实验“不良导体导热系数的测量”计算方法的改进
第18卷第3期大 学 物 理 实 验 V ol.18N o.32005年9月出版PHY SIC A L EXPERI ME NT OF C O LLEGESep.2005收稿日期:2005-03-20文章编号:1007-2934(2005)03-0019-06实验“不良导体导热系数的测量”计算方法的改进乔卫平 杨毅 郝之谦 杨眉 夏樟根(上海交通大学,上海,200240)摘 要 本文在考虑了格拉晓夫准则、努塞尔准则及雷利准则的情况下,对实验“不良导体导热系数的测量”的计算方法做了改进。
关键词 导热系数;对流换热系数;边界层;格拉晓夫准则;努塞尔准则;雷利准则中图分类号:O4321.1 文献标识码:A大学物理实验课中,普遍开设了“用稳态法测量不良导体导热系数”的实验[1]。
但是,该实验存在着比较大的误差。
当今,已有多种改进方法来提高此实验的精确度。
这些方法大多是从实验条件上进行的改进,如借助温度传感器和计算机检测系统来测量散热量[2]。
在本文中,我们讨论在实验条件不过变化的情况下,从计算方法上对该实验的改进。
传统的计算方法是上金属圆盘的散热速率来求出热流量δQδt =mc δθδt,其中m 为金属盘的质量,c 为金属的比热容,θ为温度。
考虑到实验中金属盘上表面没有暴露在空气中进行散热,需有一面积修正因子。
传统计算方法认为:“物体的散热速率和它的表面积成正比”,由此将面积修正因子定为:πR 2+2πRh2πR 2+2πRh。
其中R ,h 分别为圆盘半径和厚度。
事实表明:其他条件不变,平板在做自然冷却时,上下表面带走的热量是不一致的。
数值可以相差几倍以至几十倍。
传统计算方法将上下表面带走的热量不做区分,因此会给实验带来较大的误差。
1 原理以有限大空间自由对流为例,温度为tw 的竖直壁置于温度为t 0∞的流场,当tw ≠t 0由于存在温度梯度,使其壁面流体形成热边界层和速度边界层,产生自由流动。
为简单起见,设流场为二维稳定流场,x 轴为正向竖直向上,如图1:则边界层对应的方程组如下:连续性方程:9(ρμ)9y +9(ρυ)9y=0(1)动量方程:ρu 9u 9x +ρυ9u 9y +dp dx =99y (μ9u 9y)-ρg (2)由于边界层内u 的积分平均值远远大于υ的积分平均值,因此,通过数量级分析已略去y 轴分量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
式中，Ｑ 是热量，λ 是导热系数。
实 验 原 理 示 意 图 如 图 １质散热盘 Ａ 之间
升 温 后 ，待 其 达 到 热 稳 定 状 态 ，测 出 样 品 盘 上 下 表
面的温度 Ｔ１ 和 Ｔ２，然 后 采 用 测 定 散 热 盘 在 温 度
１ 实验原理
当物体 内 部 有 温 度 梯 度 存 在 时，就 有 热 量 从 温 度 高 处 传 到 温 度 低 处 ，这 就 是 热 传 导 现 象 。对 于 一个 厚 度 为 ｈＢ （为 了 减 少 侧 面 散 热，一 般 比 较 小）、上下表面面积为ＳＢ ＝πＲ２Ｂ 的平板样品，维持 上下平面有稳定 的 温 度 Ｔ１ 和 Ｔ２，根 据 傅 里 叶 的 传 导 定 律 ［５］，这 时 通 过 样 品 的 导 热 速 率 为 ：
ＬＩ Ｘｉｎ－ｍｅｉ，ＬＩ Ｙｏｕ－ｚｈｅｎ，ＤＩＮＧ Ｊｉａ－ｆｅｎｇ
（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｎａｎ Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｇｒａｐｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅ ｄａｔｕｍ ｉｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｂａｄ－ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄａｔｕｍ ｐｒｏ－ ｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｉｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｃｏｏｌｉｎｇ ｒａｔｅ；ｇｒａｐｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｍｅｔｈｏｄ；ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ
檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿
（上 接 第 ９７ 页 ）
Ｄａｔａ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｏｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｂａｄ－ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ
［４］ 樊 瑜 瑾．非 稳 态 法 测 量 不 良 导 体 导 热 系 数 的 研 究 ［Ｄ］．昆 明 ：昆 明 理 工 大 学 ，２００６．
［５］ 杨 世 铭，陶 文 栓．传 热 学 ［Ｍ］．北 京：高 等 教 育 出 版 社 ，２００６．
［６］ 洪海玉．稳态法 测 导 热 系 数 实 验 教 学 探 讨 ［Ｊ］．高 校 实 验 室 工 作 研 究 ，２００２（４）：８－１８． （下 转 第 １００ 页 ）
１００
民族师范本科院校大学物理实验教学改革的实践与构想
［２］ 张四方．高校实 验 教 学 改 革 的 探 索 与 思 考 ［Ｊ］．太 原 师 范 学 院 学 报 ，２００７（４）：４６－４９．
［３］ 于华．浅谈大学实验教学的改革［Ｊ］．大学物理实 验，
２００３（１）：４７－４８． ［４］ 张淑玲．浅析高校实 验 室 管 理 中 存 在 的 问 题 及 对 策
Ｔ２
时的
自
然
冷
却
速
率
的
方
法
间
接
测
量ｄＱ ，通 ｄｔ
过
分析得λ 的计算公式为 ： ［１］
λ
＝
ｍ铝 ２πＲ２Ｂ
（ＣＴ铝２ｈＢＴ（１Ｒ）Ａ（Ｒ＋Ａ２＋ｈＡｈ）Ａ ）·
ｄＱ ｄｔ
，（２）
式中，ｍ铝 为 Ａ 盘质量，ｈＢ、ＲＢ 为 Ｂ 盘的厚度 和 底
面圆半径，ｈＡ、ＲＡ 为 Ａ盘厚度和半径，这些数据都
可以从实验中轻松获得。Ｃ铝 是 Ａ 盘 比 热，为 已 知
（Ｇａｎｓｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｇａｎｓｕ Ｈｅｚｕｏ ７４７０００）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｏｉｎｔｓ ｏｕｔ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ ｅｘｐｅｒ－ ｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｆｏｒｍ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒａｉｓｅ ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉ－ ｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ａｎｄ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｃｒｅａｔｉｖｅ ｔａｌｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｈｙｓｉｃｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ；ｔｅａｃｈｉｎｇｒｅｆｏｒｍ
５６．２５ｍｉｎ２，Ｔｔ ＝３３７℃·ｍｉｎ，
ｄＴ ｄｔ
＝ａ１
＝
４７．４×７．５ ３３７ ５６．２５ ７７．５
＝ ０．８７０℃·ｍｉｎ，
代入（２）式得：λ ＝０．２２３Ｗ／（Ｋ·ｍ），
相对误差
η
＝λ λ参 λ参 考
考
≈ ０．９％ 。
３ 结 论
通过分析发现，这 三 种 处 理 数 据 的 方 法 各 有 优 缺 点 ：作 图 法 形 象 、直 观 、原 理 简 单 ，但 误 差 比 较 大，与 文 献 参 考 值 相 比，相 对 百 分 误 差 达 到 了 ８．９％；最小二乘法虽然误 差 最 小，只 有 ０．９％，但 计算过程复 杂。 综 合 考 虑，逐 差 法 通 过 充 分 利 用 所有数据，保持多 次 测 量 的 优 越 性 来 达 到 减 小 随 机误差的影响，不 管 是 在 方 法 原 理 上 还 是 计 算 精 度上都具有优势，可 以 成 为 本 实 验 数 据 处 理 方 法 的优先选择。
η＝λλλ参考参考 ≈８．９％，
ΔＴ Δｔ
＝
６．９０ ８
＝
０．８６２ ℃／ｍｉｎ，
代入公式（２）得：λ ＝０．２２２Ｗ／（Ｋ·ｍ）
相对误差
η
＝λ λ参 λ参 考
考
≈ １．３％ 。
（３）最 小 二 乘 法
设 Ｔ 与ｔ 的线性关系为：Ｔ ＝ａ０ ＋ａ１ｔ，其中，
ａ１
＝
Ｔ珡·ｔ珋 Ｔｔ， ｔ珋２ ｔ２
而ｔ珋＝７．５ｍｉｎ，Ｔ珡＝４７．４℃，ｔ２ ＝７７．５ｍｉｎ２，ｔ珋２ ＝
ΔＴ
＝
１ ８
［（Ｔ９
Ｔ１）＋ （Ｔ１０
Ｔ２）＋ … ＋
（Ｔ１６ Ｔ８）］＝ ６．９０℃，
［１］ 徐富新，刘碧兰．大学物理实验［Ｍ］．长沙：中南 大 学 出 版 社 ，２０１１．
［２］ 陆申龙，郭有思．热学实验［Ｍ］．上海：上海科学 技 术 出 版 社 ，１９８６．
［３］ 孟祥睿，陈晓娟等．稳 态 平 板 法 测 量 导 热 系 数 的 若 干 影 响 因 素 分 析 ［Ｊ］．大 学 物 理 ，２００８，２７（１２）：３５－３９．
序号
９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６
ｔ／ｍｉｎ）
８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５
Ｔ／℃
４６．７ ４５．９ ４５．１ ４４．３ ４３．６ ４２．８ ４２．１ ４１．４
对于 这 组 数 据，可 以 用 三 种 不 同 的 方 法 求
ｄＴ 。 ｄｔ
（１）作 图 法 根 据 表 １ 中 的 数 据 ，以 时 间ｔ 为 横 坐 标 ，温 度 Ｔ 为纵坐标，利用 Ｏｒｉｇｉｎ７．５软件在计算机中绘制 Ｔ－ｔ 冷 却 曲 线 图 ，见 图 ２。并 用 “ｔａｎｇｅｎｔ插 件 ”获 得 了Ｔ ＝Ｔ２ ＝４８．４℃ 处的切线以及此切线的斜率 Ｋ ＝ ０．９５℃／ｍｉｎ，此斜率值即为所求的冷却 速 率的大小。 将值代入公式（２）得：λ＝０．２４５Ｗ／（Ｋ·ｍ）。而橡 皮的导热系数参考值［６］ 为λ参考 ＝０．２２５Ｗ／（Ｋ·ｍ） 左右，所以相对误差
摘
要：利用作图法、逐差法以及最 小 二 乘 法 三 种 方 法 对 非 良 导 体 导 热 系 数 实 验 所 测 量 的 数 据 进
行 了 处 理 。 通 过 对 三 种 数 据 处 理 方 法 进 行 分 析 、比 较 ，发 现 逐 差 法 是 该 实 验 中 数 据 处 理 的 最 佳 方 法 。
［Ｊ］．实 验 技 术 与 管 理 ，２００６（１）：４２－４３．
Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅａｃｈｅｒｓ Ｃｏｌｌｅｇｅｓ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｉｄｅａ ｏｆ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｐｒａｃｔｉｃｅ
ＬＩＵ Ｙｏｎｇ－ｚｈｉ，ＸＩＥ Ｌｉ－ｑｉａｎｇ，ＬＩＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ－ｄｅ，ＨＵ Ｆａｎｇ－ｌｉｎ，ＳＵ Ｃｈｅｎｇ－ｒｅｎ
第２４卷 第６期 ２０１１ 年 １２ 月
大学物理实验 ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ＯＦ ＣＯＬＬＥＧＥ
文 章 编 号 ：１００７－２９３４（２０１１）０６－００９６－０２
Ｖｏｌ．２４ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２０１１
非良导体导热系数实验数据处理方法比较
李 新 梅 ，李 幼 真 ，丁 家 峰
（中南大学，湖南 长沙 ４１００８３）
收 稿 日 期 ：２０１１－０６－２９
非良导体导热系数实验数据处理方法比较
９７
序号
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
表１ 散热盘自然冷却时的测量数据
ｔ／ｍｉｎ
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
Ｔ／℃
５４．４ ５３．４ ５２．４ ５１．３ ５０．３ ４９．４ ４８．４ ４７．５
常数 Ｃ铝
＝
０．９０４Ｊ／ｋｇ·
℃ 。因
此
，只
要
求
出ｄＴ ｄｔ
，
就 可 求 出 导 热 系 数λ。