新人教版 广东省珠海市香洲区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，

请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑

1．下列四个实数中，无理数的是（）

A．0 B．3 C．D．

2．以下调查中，适宜全面调查的是（）

A．企业招聘，对应聘人员进行面试

B．调查某批次灯泡的使用寿命

C．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况

D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，1）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．a﹣4＜b﹣4 D．﹣4a＜﹣4b

5．已知x=1，y=﹣3是方程kx+y=2的解，则k的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3）、（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A．（1，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，2）

7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠A B．∠1=∠2

C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

8．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）

A．10x﹣2（20﹣x）≥80B．10x﹣（20﹣x）＞80

C．10x﹣5（20﹣x）≥80D．10x﹣5（20﹣x）＞80

9．若方程组的解x与y满足方程x+2y=3，则m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2018所对应的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的

位置上

11．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是．

12．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为．

13．把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是．

14．不等式3x﹣1＜7的最大整数解是．

15．若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是．

16．如图，已知OA=3，OC=6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC 移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为秒．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共l8分）

17．计算：32﹣++|﹣5|．

18．解不等式组．

19．如图，已知CD⊥AB于点D，CF∥AB，连接AC，点E在AC的延长线上，∠ACD=32°，求∠ECF 的度数．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分

20．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．

（l）画出△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积．

21．珠海市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，为了解学校1200名学生一年内阅读书籍量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据

图表，解答下面的问题：

（1）a=，b=c=．

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或15本以上的人数．

22．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，a⊕b）与之相对应，则称点P为点P 的“k衍生点”

例如：P（1，4）的“2衍生点”为P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）点P（﹣1，6）的“2衍生点”P′的坐标为．

（2）若点P的“3衍生点”P′的坐标为（5，7），求点P的坐标．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410元；买2个篮球和5个排球需要310元．

（1）篮球和排球单价各是多少元？

（2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？

（3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？

24．如图1，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，且AE⊥DE．

（1）求证：∠EAB=∠CED；

（2）如图2，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于点H，EH的反向延长线交AF于点G．

①求证EG⊥AF；

②求∠F的度数．【提示：三角形内角和等于180度】

25．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b 满足|a﹣20|+（﹣2b+a﹣8）2=0，将点B向左平移16个单位长度得到点C．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图，点M为线段BC上的一个动点，点F在x轴的正半轴上，点E、D在直线BC上，∠FOE=

∠MOF，∠MOD=∠BOM．请问当点M运动时，∠DOE的大小是否发生变化？如果变化请说明理由；如果不变，求出其大小；

（3）如图2，当点M从点B以1个单位长度/秒的速度向左运动时，线段OA上的动点N同时从点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0＜t≤10）．是否存在某个时间，使得

S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．