重庆八中初2017级初三(上)入学考试

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重庆一中2016-2017学年度秋期初三上开学考试

重庆一中三上期开学暑假作业检查物理试卷说明：1．本套试卷中g ＝10N/kg2．全卷共四个大题，考试时间：90分钟，试卷总分：100分。

3．请把符合题意的正确答案写在答题卷上，考试结束时将答题卷交回评分。

一、选择题（每小题3分，共36分。

每题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（）A ．冬天，雪花纷飞B ．八月，桂花飘香C ．扫地时，灰尘漫天飞D ．擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞2．如图1所示，下列措施中，属于增大压强的是（）A ．书包背带做的宽大B ．铁轨铺设在枕木上C ．破窗锤一端设计成锥形D ．载重车装有许多轮子3．下列物体中具有动能的是（）A. 睡觉的小猫B.飞行的足球C. 正要下落的雨滴D. 阳台上的花盆4．用相同的定滑轮和动滑轮，组成甲、乙两个滑轮组，如图2所示，用它们来提升同一重物，甲滑轮组将重物举高1m ，乙滑轮组将重物举高2m ，在不计绳重和摩擦的条件下，下列说法正确的是（）A ．甲滑轮组拉力大，机械效率低B ．乙滑轮组省力，所以它的机械效率高C ．乙滑轮组将重物举得高，所以它的机械效率高D ．乙滑轮组做的有用功多，但甲、乙机械效率相等5．完全相同的三个小球A 、B 、C 放在盛有不同液体的甲、乙、丙容器中保持静止状态，A 球漂浮，B 球悬浮，C 球沉底，如图3所示，三个容器中的液面到容器底的高度相同，液体对容器底产生的压强分别为p 1、p 2、p 3，则下列关系正确的是（）A ．p l =p 2=p 3B ．p 1＞p 2＞p 3C ． p 1＜p 2＜p 3D ．p 1=p 2＞p 36．如图4，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯处于悬浮状态，在乙杯处于漂浮状态，可以肯定的是( )A. 甲杯盐水密度比乙杯盐水密度小B. 甲杯盐水密度比乙杯盐水密度大C. 甲图鸡蛋受到的浮力比乙图鸡蛋受到的浮力小D. 甲图鸡蛋受到的浮力比乙图鸡蛋受到的浮力大图1 图2图3 图47．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g 水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g 酒精溢出。

重庆市九年级数学上学期入学试卷(含解析) 新人教版

2016-2017学年重庆市九年级（上）入学数学试卷一、选择题（4X10）1．下列是关于x的一元二次方程的是（）A．B．（x﹣1）（x﹣5）=x2﹣5 C．x2=0 D．x2﹣2xy=12．画出如图中物体的俯视图，正确的是（）A．B．C．D．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD5．若x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣96．一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．32个D．34个7．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O．过点O作OE⊥AC，交AD 于点E．连接CE，则△CDE的周长为（）A．3 B．5 C．8 D．118．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．15厘米C．20厘米D．21厘米9．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．10．如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60°，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（）A．y=﹣x B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣x二、填空题(4X10)11．方程x2﹣4=0的解是．12．关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k= ；方程的解为．13．如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为．14．如图：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k= ．15．在分别写有﹣2，﹣1，0，1，2的五张卡片中随机抽取两张，所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为．16．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是．17．若关于x的分式方程+=1有增根，则m= ．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC 的最小值是．19．如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，阴影部分面积为7，则平行四边形ABCD的面积为．20．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．三、解答题（共70分）21．解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）﹣=．22．先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．23．如图，已知直线y=mx+b（m≠0）与双曲线y=（k≠0）交于A（﹣3，﹣1）与B（n，6）两点，连接OA、OB．（1）求直线与双曲线的表达式；（2）求△AOB的面积．24．今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势．数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%．（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金．根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值．25．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．26．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，请直接写出的值．27．如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3．（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积．（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图2）．探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．探究2：在运动过程中，延长HF交AB于G，三角形GEB能否为等腰三角形？若能，求出此时的t值；若不能，请说明理由．2016-2017学年重庆市巴蜀中学九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4X10）1．下列是关于x的一元二次方程的是（）A．B．（x﹣1）（x﹣5）=x2﹣5 C．x2=0 D．x2﹣2xy=1【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．【解答】解：A、该方程属于分式方程，故本选项错误；B、由已知方程得到﹣6x﹣10=0，属于一元一次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有2个未知数，属于二元一二次方程，故本选项错误；故选：C2．画出如图中物体的俯视图，正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，因此找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得；故选D．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】直接利用分式的值为零，则其分母不为零，分子为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，﹣x﹣1≠0，∴x=1，故选：A．4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD【考点】矩形的判定．【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．【解答】解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．5．若x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=3代入方程，得出32﹣3b﹣3a=0，然后利用等式的性质变形即可得到答案．【解答】解：∵x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，∴32﹣3b﹣3a=0，∴3a+3b=9，∴a+b=3，故选A．6．一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．32个D．34个【考点】用样本估计总体．【分析】设盒中大约有白球x个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设盒中大约有白球x个，根据题意得： =，解得：x=32，则盒中大约有白球32个，故选C7．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O．过点O作OE⊥AC，交AD 于点E．连接CE，则△CDE的周长为（）A．3 B．5 C．8 D．11【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=8，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=5，∴AD+CD=8，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=8．故选：C．8．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=9厘米，EF=12厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．15厘米C．20厘米D．21厘米【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF 的长即为边AD的长．【解答】解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH为矩形．∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===15，∴AD=15厘米．故选：B．9．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组无解，求得a≤1，解方程得x=，于是得到a=﹣3或1，即可得到结论．【解答】解：解得，∵不等式组无解，∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x=，∵x=为整数，a≤1，∴a=﹣3或1或﹣1，∵a=﹣1时，原分式方程无解，故将a=﹣1舍去，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故选B．10．如图，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴正半轴上，顶点B、C在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的B′和C′处，且∠C′DB′=60°，某正比例函数图象经过B′，则这个正比例函数的解析式为（）A．y=﹣x B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣x【考点】一次函数图象与几何变换；菱形的性质．【分析】连接AC，求出△BAC是等边三角形，推出AC=AB，求出△DC′B′是等边三角形，推出C′D=B′D，得出CB=BD=B′C′，推出A和D重合，连接BB′交x轴于E，求出AB′=AB=2，∠B′AE=60°，求出B′的坐标即可求得正比例函数的解析式．【解答】解：连接AC，∵四边形OABC是菱形，∴CB=AB，∠CBA=∠AOC=60°，∴△BAC是等边三角形，∴AC=AB，∵将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，∴BD=B′D，CD=C′D，∠DB′C′=∠ABC=60°，∵∠B′DC′=60°，∴∠DC′B′=60°，∴△DC′B′是等边三角形，∴C′D=B′D，∴CB=BD=B′C′，即A和D重合，连接BB′交x轴于E，则AB′=AB=2，∠B′AE=180°﹣=60°，在Rt△AB′E中，∠B′AE=60°，AB′=2，∴AE=1，B′E=，OE=2+1=3，即B′的坐标是（3，﹣），设正比例函数的解析式为y=kx，∵正比例函数图象经过B′，∴﹣=3k，∴k=﹣．故选B．二、填空题(4X10)11．方程x2﹣4=0的解是±2 ．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：x2﹣4=0，移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=±2，故答案为：±2．12．关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k= ；方程的解为x1=x2=．【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的等式，求出k的取值．【解答】解：∵a=2，b=k，c=1，方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=k2﹣8=0∴k=±2．把k=±2代入原方程，得2x2±2x+1=0，解得x1=x2=．13．如图，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为8 ．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形对应边的比相等即可求解．【解答】解：∵△ACP∽△ABC，∴AC：AB=AP：AC，∴4：AB=2：4，∴AB=8．故答案为：8．14．如图：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k= ﹣4 ．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△AOM=|k|=2，然后根据k ＜0去绝对值得到k的值．【解答】解：∵AB⊥x轴，∴S△AOM=|k|=2，∵k＜0，∴k=﹣4．故答案为﹣4．15．在分别写有﹣2，﹣1，0，1，2的五张卡片中随机抽取两张，所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为0.6 ．【考点】列表法与树状图法；绝对值．【分析】本具体以可以写出所有的可能性，求出相应的两数差的绝对值，从而可以解答本题．【解答】解：任意抽取两张的所有可能性是：（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣1，0），（﹣1，1），（﹣1，2），（0，1）（0，2），（1，2），它们的差的绝对值分别是：1，2，3，4，1，2，3，1，2，1，∴所抽取的两个数差的绝对值大于1的概率为： =0.6，故答案为：0.6．16．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是24cm2．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】先求出菱形的边长，然后设菱形的两对角线分别为8x，6x，根据菱形的对角线垂直平分求出两对角线的一半，再利用勾股定理列式求出x，从而得到对角线的长，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．【解答】解：∵菱形的周长是20cm，∴边长为20÷4=5cm，∵两条对角线的比是4：3，∴设菱形的两对角线分别为8x，6x，则对角线的一半分别为4x，3x，根据勾股定理得，（4x）2+（3x）2=52，解得x=1，所以，两对角线分别为8cm，6cm，所以，这个菱形的面积=×8×6=24cm2．故答案为：24cm2．17．若关于x的分式方程+=1有增根，则m= 2 ．【考点】分式方程的增根．【分析】根据方程有增根求出x=1，把原方程去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出m．【解答】解：∵关于x的分式方程+=1有增根，∴x﹣1=0，解得：x=1，方程+=1去分母得：3x﹣1﹣m=x﹣1①，把x=1代入方程①得：3﹣1﹣m=1﹣1，解得：m=2，故答案为：2．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如图，连接AE，∵点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，∴BE=1，∴AE==，故答案为：．19．如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，阴影部分面积为7，则平行四边形ABCD的面积为24 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，易求得S△BEM：S△CDE=1：9，S△BEM：S△DEM=S：S△BCE=1：3，然后由阴影部分面积为7，求得各三角形的面积，继而求得答案．△BEM【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴△BEM∽△DEC，∵M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，∴BM：CD=BE：DE=EM：CE，∴S△BEM：S△CDE=1：9，S△BEM：S△DEM=S△BEM：S△BCE=1：3，∵阴影部分面积为7，∴S△BEM=1，∴S△BCE=3，S△CDE=9，∴S△BCD=S△BCE+S△CDE12，∴S▱ABCD=2S△BCD=24．故答案为：24．20．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是cm2．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，得到FI∥CD，设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=a，推出HE=AE=，根据正方形的性得到BG平分∠ABC，由三角形角平分线定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到结论．【解答】解：如图，过F作FI⊥BC于I，连接FE，FA，∴FI∥CD，∵CE=2BE，BF=2DF，∴设BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，∴则FE=FC=FA=a，∴H为AE的中点，∴HE=AE=，∵四边形ABCD是正方形，∴BG平分∠ABC，∴=，∴HG=AE=a=2，∴a=，∴S△CHF=S△HEF+S△CEF﹣S△CEH=（a）2+•2a•2a﹣•2a•a=a2=，故答案为：．三、解答题（共70分）21．解方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）﹣=．【考点】解一元二次方程-配方法；解分式方程．【分析】（1）在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方；（2）先把分式方程整理成整式方程，再按照解整式方程的步骤进行计算，最后再进行检验，即可得出答案．【解答】解：（1）x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=±，解得x1=2﹣，x2=2+；（2）﹣=，x+5﹣3（x﹣1）=6x，x+5﹣3x+3=6x，﹣8x=﹣8，x=1，经检验x=1是增根，故原方程无解．22．先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】把原式括号里的第二项提取﹣1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值．【解答】解：原式=====，∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=﹣1，∴原式=．23．如图，已知直线y=mx+b（m≠0）与双曲线y=（k≠0）交于A（﹣3，﹣1）与B（n，6）两点，连接OA、OB．（1）求直线与双曲线的表达式；（2）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求得k的值，然后代入B的坐标求得n 的值，利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）首先求得AB与y轴的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）把（﹣3，﹣1）代入y=得k=3，则反比例函数的解析式是y=；把（n，6）代入y=得n=．根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是y=2x+5；（2）在y=2x+5中，令x=0，解得y=5，则S△AOB=×5×（+3）=．24．今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势．数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%．（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金．根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值．【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设1月份的销售面积为xm2，根据“1月份的销售面积不多于总面积的40%”列出不等式求解；（2）根据“与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元”找到等量关系列出方程即可．【解答】解：（1）设2月份的销售面积为xm2，则8000﹣x≤8000×40%，解得：x≥4800，答：鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了4800m2．（2）由题意可得：8000（1﹣a%）×4000[1+（a+10）%]=34560000令t=a%，则整理为：50t2+5t﹣1=0，解得：t=0.1或t=﹣0.2故a=10或a=﹣20（不符合题意，舍去）答：a的值为10．25．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数1x1y（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．【考点】整式的加减．【分析】根据回文数的概念、根据整式的混合运算法则解答即可．【解答】解：（1）一个四位正整数和回文数作三位数的和能否被111整除．例如A=1234和B=4321是一对四位回文数，将4321依次顺取三个数字组成的新数分别为：432，321，214，143，它们的和为432+321+214+143=1110，1110能被111整除；（2）正整数1x1y的回文数是y1x1，则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），由题意得，x+y+2=27，则x+y=25．26．已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，请直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由正方形的性质得出BC=CD=AD=AB=4，∠ABE=∠C=∠D=90°，AC⊥BD，∠ABO=45°，证出∠BAE=∠CBF，由ASA证明△BCF≌△ABE，得出CF=BE=1，因此DF=CD﹣CF=3，由勾股定理求出AF即可；（2）证明A、B、G、O四点共圆，由圆周角定理得出∠AGO=∠ABO=45°，求出∠FGO=453，即可得出结论；（3）连接EF，证明C、E、G、F四点共圆，由圆周角定理得出∠EFC=∠EGC=45°，证出△CEF是等腰直角三角形，CE=CF，同（1）得：△BCF≌△ABE，得出CF=BE，因此CE=BE=BC，得出OA=AC=CE，由（1）得：A、B、G、O四点共圆，由圆周角定理得出∠BOG=∠BAE，证出∠GOA=∠GEC，得出△AOG∽△CEG，由相似三角形的对应边成比例得出=．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=AD=AB=4，∠ABE=∠C=∠D=90°，AC⊥BD，∠ABO=45°，∴∠ABG+∠CBF=90°，∵BF⊥AE，∴∠ABG+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△BCF和△ABE中，，∴△BCF≌△ABE（ASA），∴CF=BE=1，∴DF=CD=CF=3，∴AF==5；（2）证明：∵AC⊥BD，BF⊥AE，∴∠AOB=∠AGB=∠AGF=90°，∴A、B、G、O四点共圆，∴∠AGO=∠ABO=45°，∴∠FGO=90°﹣45°=45°=∠AGO，∴GO平分∠AGF；（3）证明：连接EF，如图所示：∵CG⊥GO，∴∠OGC=90°，∵∠EGF=∠BCD=90°，∴∠EGF+∠BCD=180°，∴C、E、G、F四点共圆，∴∠EFC=∠EGC=180°﹣90°﹣45°=45°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE=CF，同（1）得：△BCF≌△ABE，∴CF=BE，∴CE=BE=BC，∴OA=AC=BC=CE，由（1）得：A、B、G、O四点共圆，∴∠BOG=∠BAE，∵∠GEC=90°+∠BAE，∠GOA=90°+∠BOG，∴∠GOA=∠GEC，又∵∠EGC=∠AGO=45°，∴△AOG∽△CEG，∴．27．如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3．（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积．（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图2）．探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．探究2：在运动过程中，延长HF交AB于G，三角形GEB能否为等腰三角形？若能，求出此时的t值；若不能，请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）由于三角形AHG和ACB相似，可通过相似比求出HG的值，然后根据三角形的面积计算公式即可求出三角形AHG的面积．（2）①首先四边形CDH′H是个矩形，如果使四边形CDH′H成为正方形，那么需满足的条件是CD=DH′，可先根据AH：AC的值，求出HC的长即H′D的长，然后除以梯形的速度即可求出t的值．②要分三种情况进行讨论：（Ⅰ）当E在三角形ABC内部时，即当0≤t≤4时，重合部分是整个直角梯形，因此可通过计算直角梯形的面积得出重合部分的面积．（Ⅱ）当E在三角形ABC外部，且H′在G点左侧或G点上时，即当4＜t≤5时，重合部分是直角梯形，其面积可用：四边形CBGH的面积一矩形CDH′H的面积来求得．（Ⅲ）当H′在G点右侧一直到D与B重合的过程中，即当5＜t≤8时，重合部分是个直角三角形．可通过计算这个直角三角形的面积来得出关于S，t的函数关系式．【解答】解：（1）∵AH：AC=2：3，AC=6∴AH=AC=×6=4又∵HF∥DE，∴HG∥CB，∴△AHG∽△ACB∴=，即=，∴HG=，∴S△AHG=AH•HG=×4×=．（2）①能为正方形∵HH′∥CD，HC∥H′D，∴四边形CDH′H为平行四边形，又∠C=90°，∴四边形CDH′H为矩形，又CH=AC﹣AH=6﹣4=2∴当CD=CH=2时，四边形CDH′H为正方形此时可得t=2秒时，四边形CDH′H为正方形．②（Ⅰ）∵∠DEF=∠ABC，∴EF∥AB∴当t=4秒时，直角梯形的腰EF与BA重合．当0≤t≤4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH′的面积．过F作FM⊥DE于M，∴=tan∠DEF=tan∠ABC===，∴ME=FM=×2=，HF=DM=DE﹣ME=4﹣=，∴直角梯形DEFH′的面积为（4+）×2=，∴y=．（Ⅱ）∵当4＜t≤5时，重叠部分的面积为四边形CBGH的面积一矩形CDH′H的面积．而S边形CBGH=S△ABC﹣S△AHG=×8×6﹣=，S矩形CDH′H，∴y=﹣2t．（Ⅲ）当5＜t≤8时，如图，设H′D交AB于P，BD=8﹣t，又=tan∠ABC=，∴PD=DB=（8﹣t），∴重叠部分的面积y=S，△PDB=PD•DB=•（8﹣t）（8﹣t）=（8﹣t）2=t2﹣6t+24．∴重叠部分面积y与t的函数关系式：y=．。

重庆八中2016—2017学年度(上)期末考试初三年级数学试题(Word版)含答案

重庆八中2016—2017学年度（上）期末考试初三年级数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1.在-41、0、-2、5这四个数中，最大的数是（）A. -41 B.0 C.-2 D.52.下列图形是中心对称图形的是（）3.重庆八中新校区占地约为220000平米，将数220000用科学记数法表示是（）A.220×103B.22×104C.2.2×105D.0.22×1064.计算(2a)2·a 4的结果是（）A.2a 6B.2a 5C.4a 6D.4a 55.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，且AB ∥CD ，若∠1=50°，则∠2的度数是（） A.120° B.130° C.140° D.150°6.为了参加“畅想太空”为主题的趣味运动会入场式，某班级需要统一购买鞋子，小岚统计了全班女同学的鞋子码数，调查结果如下表，A.37B.37.5C.38D.38.5 7.在函数y=223x 中，x 的取值范围是（）A.x ﹥1 B. .x ﹥-1 C.x ≠1 D. x ≠-18.若|a-b-1|+|m+3+n|=0，则代数式a 2+b 2-2ab+m+n 的值是（）A.-4 B.-2 C.2 D.49.下列图形是按一定规律组成的图形，第①个图形中对顶角的对数与三角形的个数和是3，第②个图形中对顶角的对数与三角形的个数和是9，第③个图形中对顶角的对数与三角形的个数和是18，第④个图形中对顶角的对数与三角形的个数和是30，…，第⑧个图形中对顶角的对数与三角形的个数和是（）A.45 B.72 C.92 D.108第①个图第②个图第③个图第④个图10.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，BC=2AB=6，以点A 为圆心AB 作半径作弧，分别交BC 、AC 于点D 、E ，则图中阴影部份的面积是（） A.23439π- B.23429π- C.43439π- D.43429π-第10题第11题11.如图，小周站在A 处，他的对面有一斜坡BC （坡度i=12：5），现测得小周所站A 处到斜坡底端B 的距离，AB=15米，坡面BC 长为13米，在斜坡顶端C 不远处D 有一颗树，测得CD=10米，小周看树的顶部E 的仰角为30°，此时小周眼睛到地面的高度为1.8米，则小树的高度DE 约为（）（精确到1米，3=1.73，5=2.24）A.5B.7C.12D.1712.从-2、-1、21、1、2这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式⎩⎨⎧<-≥+0972a x x 无解，且使分式方程132232-=--+-x a x a 的解为正确分数，那么这五个数中所有满足条件的a 的什的和是（）A.-3B.-25C.-2D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）．．．．．．中对应的横线上。

2024年重庆市八中九年级上学期开学考数学试题及答案

重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）AB．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．66．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y27．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝1008．（4分）用一样长的小木棒按如图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．469．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝；所有满足条件的M的最大值和最小值的差为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴．同理可得：CD＝DF∴AB+CD＝AF+DF＝AD．小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么．21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表年级七年级八年级平均数8.75 8.75中位数9 a众数9 b满分率c% 15%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N 的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN+BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R的运动过程中，直接写出的最大值．重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【答案】D2．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高【答案】C4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】C6．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2【答案】B7．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝100【答案】A8．（46根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．46【答案】B9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α【答案】D10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝ 3 ．【答案】3．12．（4分）已知关于x mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜2且m≠0 ．【答案】m＜2且m≠0．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．【答案】．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为 4 ．【答案】4．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为2+π．【答案】2+π．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程a的和为8 ．【答案】8．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．【答案】．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝ 5 ；所有满足条件的M 的最大值和最小值的差为8082 ．【答案】5，8082．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．【答案】（1）3a2﹣4b2；（2）﹣．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴AB＝AF．同理可得：CD＝DF小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．．【答案】见试题解答内容21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？【答案】（1）a＝9.5，b＝10，c＝10；（2）八年级的学生更喜欢此次文艺汇演，理由见解答；（3）1425人．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）【答案】（1）y1＝；（2）见解析，性质：当0＜x＜4时，y随x的增大而增大；当4＜x＜12时，y随x的增大而减小；（3）1.7≤x≤11.5．23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．【答案】（1）100支；（2）2．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）【答案】见试题解答内容25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N程．【答案】（1）y ＝；（2）S△DCQ＝8；（3）点N的坐标为（0，﹣5）或（0，6）或（0，﹣6）．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN +BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R 的运动过程中，直接写出的最大值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）的最大值为．第21页（共21页）。

重庆八中初2017级初三(上)第一次月考数学试题及答案

重庆八中初2017级初三（上）第一次月考数学试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑．1．15-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2．随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中．心对称图形．．．．．的是（）A ．B ．C ．D ．3．计算232x x ⋅的结果是（） A ．x 2 B ．52xC ．62xD ．5x4．若分式12x +有意义，则x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x <-C ．2x ≠-D ．2x ≥-5．已知ABC DEF △∽△，其相似比为4:9，则ABC △与DEF △的面积比是（）A ． 2:3B ． 3:2C ．16:81D ．81:166．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（） A ．了解重庆市市民家庭月平均支出情况 B ．了解一批导弹的杀伤半径C ．了解某校九年级某班学生月考体育成绩D ．了解重庆市民生活垃圾分类情况7．九年级某同学7天进行自主复习时间（单位：分钟）如下： 50， 60， 80，90，60，70，60．这组数据的众数是（） A ．90B ．80C ．70D ． 608．如图，已知ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，8AD BD ==，12AC =，则ADO ∆的周长是（） A ．20B ．18C ．16D ．129．已知1=-b a ，则代数式201622+-b a 的值是（）A ．2018B ．2017C ．2016D ．201510．如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（）A ．64B ．65C ．66D ．6711．小明去爬山，在山脚B 处看山顶A 的仰角为30°，小明在坡度为512i =的山坡BD 上走1300米到达D 处，此时小明看山顶A 的仰角为60°，则山高AC 约为（）米1.73≈） A ．167.5 B ．788 C ．955.5D ．86512．已知关于x 的分式方程2332=-++-x ax x 有增根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤>bx a x 只有4个整数解，那么b 的取值范围是（） A ．31≤<-b B ．32≤<b C ．98<≤bD ．43<≤bODC BA…图① 图② 图③ 图④ ABCD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在2016年8月21日进行的里约奥运会女排决赛中，中国队战胜塞尔维亚队，勇夺金牌．据报道，这场比赛吸引了全中国大约94849万人通过电视直播收看．将数94849用科学计数法表示为______________． 14212sin 60()-+=______________．17．甲、乙两人分别从两个地点同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y （米）与登山时间x （分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍，那么他们出发______________分钟时，乙追上了甲．乙甲18．如图，在正方形ABCD 中2AB =，点E 是CD 的中点，连接AE ．将ADE ∆沿AE折叠至AFE ∆，连接BF ．延长AE 、BF 交于点G ，则AFG ∆的面积为_________．DEABCFG三、解答题:（本大题共2小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．如图，点,,,A B C D 在同一条直线上，CE ∥DF ,,AC DF CE BD ==．求证：=A F ∠∠．A B C DEF20．2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查．规定每人只能从A 类（立刻去抢购）、B 类（降价后再去买）、C 类（犹豫中）、D 类（肯定不买）这四类中选择一类，并制成了以下两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中B 类对应的百分比为_______%，请补全条形统计图；（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机？各类型购买意向人数的条形统计图各类型购买意向人数占调查总人数的百分比扇形统计图16%CB DA406080100120140类型人数0A B C D 140四、解答题:（本大题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）2(2)(43)a b a a b --- （2）212(3)11x x x x -+-÷--22．某体育用品制造公司通过互联网销售某品牌排球，第一周的总销售额为3000元，第二周的总销售额为3520元，第二周比第一周多售出13个排球．（1）求每个排球的售价；（2）该公司在第三周将每个排球的售价降低了1%2a ，并预计第三周能售出120个排球．恰逢中国女排勇夺里约奥运会冠军，极大地激发了广大青少年积极参与排球运动的热情，该款排球在第三周的销量比预计的120个还多了4%a ．已知每个排球的成本为16元，该公司第三周销售排球的总利润为4320元，求a 的值（其中50a ≤）．23．如图，抛物线223y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ，连接BC ．抛物线的顶点为点D ．（1）求AB 的长度和点D 的坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一动点M ，连接MB 、MC ，当MBC ∆的周长最小时，求点M 的坐标和MBC ∆周长的最小值．24．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12021都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．（1）若将任意一个各位数字均不为零的四位对称数分解为前两位数所表示的数和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；（2）若将一个三位对称数aba 减去其各位数字之和（其中02a <≤，90≤≤b ），所得的结果能被11整除，求所有满足条件的三位对称数．五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图1，在ABC ∆中BD AC ⊥于点D ，在线段DA 上取点E 使得ED CD =，DF 平分ADB ∠交AB 于点F ，连接EF ．（1）若AB =BC =8AD =，求CD 的长；（2）若+BD ED ，求证：FB FE =且FB FE ⊥；（3）如图2，在（2）的情况下，若=90ABC ∠，求ABBC的值．图1 图2A BC D E FABCDE F26．如图，在平面直角坐标系中四边形ABCD 为菱形，边AD 在y 轴上，其中()1,0A ，()0,3-B ，双曲线my x=经过点C ．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接CO 并延长交双曲线于点E ，连接DE ，P 是双曲线在第一象限上的一个动点，满足CDE BDP S S ∆∆=2，求点P 的坐标；（3）将直线．．BD 沿x 轴向右平移，交x 轴于点K ，交射线BA 于点H ，问是否存在某一时刻，使得KOH ∆为等腰三角形，若存在求出线段OK 的值，若不存在，请说明理由．答案选择题1-5 AABCC 6-10 CDBAB 11-12BD 填空题13. 49.484910⨯14.4 15. －10 16.12 17. 103 18. 65解答题19. 证明：∵CD ∥DF∴∠ACE ＝∠D ……………………………………………………3分在△ACE 和△FDBAC DF ACE D CE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△FDB ……………………………………………………6分 ∴∠A ＝∠F …………………………………………………………7分 20. （1）20 ………………………………………………………2分补图略……………………………………………………4分（2）204000320250⨯=（人）答：统计该小区大约有320人立刻去抢购该款手机……………7分 21. （1）解：原式＝2224443a ab b a ab -+-+ …………………2分＝2b ab - ……4分（2）解：原式＝()()2131112x x x x x+---⋅-- …………………………2分＝()()()221112x x x x x-+-⋅-- …………………………4分＝()()21m x --+＝22x x -++ ………………………………………6分22. 解：（1）设每个排球售价为x 元，则3000352013x x+=………………………………………………1分解得40x = ……2分经检验，40x =是原方程的解…………………………………3分答：每个排球的售价为40元…………………………………4分（2）()1401%1612014%43202a a ⎡⎤⎛⎫--⋅+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦令%a m =，则()1401161201443202m m ⎡⎤⎛⎫--⋅+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦……………………………7分∴2201930m m -+=()()51430m m --=∴115m =，234m =∴120a =，275a =∵50a ≤∴20a = ……9分答：a 的值为20………………………………………………10分 23. 解：（1）由2230x x --+=的解 13x =-，21x = ∴()3,0A -，()1,0B∴4AB = ………………………………………………………2分 ∵223y m x =--+ ∴对称轴为直线1x =- 当1x =-时，4y =∴()1,4D -………………………………………………………5分（2）连接AC 交对称轴于点M :3AC y x =+∴()1,2M - ………………………………………………………7分 MBCCAC BC =+=分24. 解：设这个四位数为abba（1）∵()1010999ab ba a b b a a b a b -=+--=-=-……………3分 ∵a 、b 均为整数……4分 ∴ab ba -能被9整除……5分（2）()10010999aba a b a a b a a b a a b -++=++---=-………7分 ∵结果能被11整除 ∴99911a b k -= ()911911a b k -=……………………………………………………8分∵02a <≤，097b ≤≤ ∴10a b =⎧⎨=⎩，20a b =⎧⎨=⎩………………………………………………9分∴这样的对称数为101或202…………………………………10分25. （1）4BD =1CD == ……3分（2）过点F 作FM ⊥FD 交AC 于点M……………………4分 △MFE ≌△DFB∴FB ＝FE ，∠MFE ＝∠DFB ∵∠DFM ＝90°∴∠EFM ＝90° ∴EF ⊥BF∴FB ⊥FE 且FB ⊥FE ……………………………………………………7分（3）延长BD 、FE 交于点N ，连接BE△BDC ≌△EDN△BFN ≌△EF A ……10分设BF =x ，则BE ，BC =∴FE =x ，EN =∴)1FN x =∴)1AF x =∴)2AB x =∴21x AB BC ==………………………………………………12分26. 解（1）∵()0,1A ，()B∴1OA =，OB =在Rt △ABO 中AB =2又∵四边形为菱形∴BC =AB =2∴()2C -∴双曲线解析式：y =………………………………………………2分（2）∵112CDE S ∆=⨯⨯=∴BDP S ∆=∵:1BO y x =- ………………………………………………3分 M A B C D E F A B C D E F N设P m ⎛ ⎝⎭，,1Q m ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭112⎫⋅+⎪⎪⎝⎭30=230m -+=941∆=-=∴m =∴1m =2m =∴)P，()………………………………………………6分（3）每个答案2分OK =OK =OK =……………………………………………………………12分。

重庆八中 2017-2018学年九年级上半期测试卷(含答案)

重庆八中2017－2018学年度（上）半期考试初三年级数学试题（满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）的顶点坐标是（－b 2a ，4ac －b 24a ），对称轴是x ＝－b2a。

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题目右侧正确答案所对应的框涂黑。

1．8的相反数是（） A ．－8B ．－18C ．18D ．82．下列四个图标中，是轴对称图形的是（）3．计算(－x 2y 3)2的结果是（）A ．－x 4y 6B ．x 4y 6C ．－x 4y 5D ．x 4y 94．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A ．调查某校九年级一班学生的睡眠时间B ．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C ．调查某品牌电池的使用寿命D ．调查某批次烟花爆竹的燃放效果5．估计7 ＋1的运算结果应在哪两个连续自然数之间（） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和56．若△ABC～△DEF ，相似比为2：5，则△ABC 与△DEF 的面积之比为（） A ．2：5 B ．5：2 C ．4：25 D ．25：4 7．要使分式1x －5有意义，则x 应满足的条件是（）A ．x ＞5B ．x ≠5C ．x ≥5D ．x ＝5 8．已知a ＝－1，b ＝2a ，则a ＋2b 的值是（）A ．－5B ．－3C ．3D ．59．如图，在Rt△ABC 中，∠BC＝90°，∠C＝30°，AB ＝1，BD 是AC 边上的高。

以点B 为圆心，线段BD 的长度为半径画弧交AB 于点E ，交BC 于点F ，则图中阴影总分的面积是（）A ．3－34πB ．3－316πC ．32－34πD ．32－316π10．下列图形都是用同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个黑点，第②个图形中一共有8个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第7个图形中黑点的个数是（）A ．29B ．38C ．48D ．5911．如图，为了测量小河AE 的宽度，小明从河边的点A 处出发沿着斜坡AB 行走208米至坡顶B 处，斜坡AB 的坡度为i ＝1：2.4，在点B 处测得小河对岸建筑物DE 顶端点D 的俯角为∠CBD＝11°，已知建筑物DE 的高度为30米，则小河AE 的宽度约为（）（精确到1米，参考数据：sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20） A ．34米 B ．42米 C ．58米 D ．71米12．使得关于x 的分式方程ax －14－x ＋34－x ＝－2的解为正数，且关于x 的不等式组x ＞0a ＋x 2≥x -32有解的所有整数a的和为（）A ．－2B ．－3C ．－5D ．－6 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

重庆八中九年级(上)开学数学试卷

A.6.4c
m
B.6cm C.2cm D.4cm
4. 如图，已知直线 AB∥CD，DA⊥CE 于点 A，若∠D=32°，则∠EAB 的度数是（）
A. 58° B. 78° C. 48° D. 32°
5. 下列说法错误的是（）
A.矩形的对角线互相平分 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一个角是直角的平行四边形叫做矩
开学数学试卷
题号得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）
1. 在实数，3，0，0.5 中，最小的数是（）
A.
B. 3
C. 0
2. 如图，该立体图形的主视图为（）
四
总分
D. 0.5
A.
B. C. D.
3. 如图所示，△ABC∽△ACD，且 AB=10cm，AC=8cm，则 AD 的长是（）
第 3 页，共 19 页
B，C 三种水果 2kg，6kg，2kg．甲每盒的总成本是每千克 A 水果成本的 12.5 倍，每盒甲的销售利润率为 20%；每盒甲比每盒乙的售价低 25%；每盒丙在成本上提高 40%标价后打八折出售，获利为每千克 A 水果成本的 1.2 倍．当销售甲、乙、丙三
种方式搭配的礼盒数量之比为 2：2：5 时，则销售总利润率为
中所有满足条件的 a 的值之和是（）
=-1 的解为正分数，那么这五个数
A. -3
B. -
C. -2
D. -
12. 如图，▱ABCD 中，AB=6，∠B=75°，将△ABC 沿 AC 边折叠得到△AB′C，B′C 交 AD 于 E，∠B′AE=45° ，则点 A 到 BC 的距离为（）
A.2 B.3

重庆市第八中学2024—2025学年九年级上学期开学考试物理试题

重庆市第八中学2024—2025学年九年级上学期开学考试物理试题一、单选题1．正在考试的你，对周围环境进行估测，其中正确的是（）A．1L娃哈哈纯净水的质量是1kgB．刚才你爬楼梯的功率约为15WC．教室里空调的工作电流约为2AD．本场考物理，心情激动，心跳1次的时间是01s．2．公元前2世纪，西汉淮南王刘安的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生”，其描述的现象如图所示，下列说法正确的是（）A．“削冰令圆”指的是把冰削成凹透镜B．“举以向日”指的是冰透镜正对太阳光C．“以艾承其影”中的“影”指冰透镜的影子D．“则火生”是因为冰透镜能反射太阳光3．有关电现象，下列说法正确的是（）A．验电器的原理是异种电荷相互排斥B．摩擦起电是利用摩擦的方式创造了电荷C．金属中的电流方向与自由电子定向移动方向相反D．自然界有三种电荷：正电荷、负电荷、中性电荷4．如图所示，下列应用事例中，哪个不是利用连通器原理工作的（）A．三峡船闸B．盆景自动给水装置C．锅炉水位计D．自动喂水器5．如图所示，从百米浅海到万米深海，中国自主研制的潜水器有了质的飞跃，下列说法正确的是（）A．7103救生艇未入水前会受到空气浮力B．蛟龙号浸没在水中下潜时受到的浮力越来越大C．深海勇士号匀速下潜的过程中机械能不变D．奋斗者号圆柱形船身是为了减小水的压强6．小林要设计一个天黑自动给树浇水的装置，要求：当土壤干燥且天黑时电动机启动浇水。

光控开关1S天黑时自动闭合，2S在土壤干燥时自动闭合。

如图电路中符合要求的是（）A．B．C ．D ． 7．宋朝的怀丙和尚聪明善思，曾多次解决当时的工程难题，如图为其利用浮船打捞铁牛的过程示意图。

先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。

船在甲、乙、丙三个位置所受浮力分别为F F F 甲乙丙,,，下列判断正确的是（）A ．F F F >=乙甲丙B ．F F F =>乙甲丙C ．F F F >>乙甲丙D ．F F F <<甲乙丙8．盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中处于漂浮状态如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态如图所示，下列说法正确的是（）A ．乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力B ．甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强C ．土豆沉底后，水对碗减少的浮力等于乙图中水对土豆的浮力D ．甲图容器中的水对容器底部的压力大于乙图容器中的水对容器底部的压力9．建筑工人通过如图所示的装置将质量为45kg 的货物从地面提起，货物离开地面后在3s 内缓慢上升0.6m ，工人所用的拉力为300N 。

重庆市第八中学2017届高三英语上学期入学考试试题

重庆八中高2017届高三（上）入学考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What impressed the man about the new theater ?A. The ticket price .B. The seats .C. The sound .2. What are the speakers going to do tonight ?A. Listen to a lecture .B. Go out for pizza .C. Work in the garden .3. Why has the man been staying at home ?A. He works at home .B. He is out of work .C. He’s been sick .4. How many students had planned to take the exam ?A. 50B. 25C. 155. What does the man think of the cheese ?A. It is delicious .B. It smells better than it tastes .C. It has gone bad .第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

重庆八中初2017级初三(上)入学考试

重庆八中初2017级初三〔上〕入学考试数学试题〔总分值150分考试时间120分钟〕一、选择题：〔本大题12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑．1．﹣2017的倒数是〔〕 A ．2017B ．﹣2017C ．20171D ．20171-2．以下图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．3．函数21--=x x y 中自变量x 的取值范围是〔〕 A ．1≥x B ．2>xC ．1≥x 且2≠xD ．2≠x 4．以下运算正确的选项是〔〕 A ．651a a -= B ．532a a a =⋅C ．235()a a =D ．632a a a ÷=5．重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：最高气温〔℃〕38 39 40 41 天数3 2 14 则这组数据的中位数和平均数分别为〔〕A ．39.5，39.6B ．40，41C ．41，40D ．39，416．分式方程xx x -=--23252的解是〔〕 A ．2-=xB ．2=xC ．1=xD ．1=x 或2=x7．假设反比例函数xy 1=的图象上有两点P 1〔1，1y 〕和P 2〔2，2y 〕，那么〔〕 A ．021>>y yB ．012>>y yC ．021<<y yD ．012<<y y8．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是〔〕 A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．以上答案都不对9．如图，将周长为12的△DEF 沿FE 方向平移1个单位得到△ABC ，则四边形ABFD 的周长为〔〕A ．10B ．12C ．14D ．16〔9题图〕10．某星期六的早晨，晓林从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示晓林离开家的路程y 〔米〕和所用时间x 〔分〕之间的函数关系，则以下说法中错误的选项是．．．．．．〔〕. A ．晓林在公园休息了5分钟 B ．晓林乘出租车用了17分钟 C ．出租车的平均速度是900米/分钟D ．晓林跑步的速度为180米/分钟11．如图，用菱形纸片按规律依次拼成以下图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有〔〕个菱形纸片．A ．21B ．23C ．25D ．2912．在– 3、– 2、– 1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于x 的一元二次方程2250x ax -+=无解，且使得关于x 的方程1311x a x x+-=--有整数解的所有a 的值之和为〔〕． A ．1- B ．0 C ．1 D ．2〔10题图〕1800y (米)171510x (分)OACD 二、填空题：〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕请将每题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．不等式组⎩⎨⎧-><-2132x x 的解集是．14．如图，菱形ABCD 中，两条对角线长610==BD AC ，，则菱形ABCD 的面积为．〔14题图〕〔17题图〕〔18题图〕15．△ABC 与△DEF 相似，且它们的面积比为1:4，则△ABC 与△DEF 对应高的比为．16．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回．．，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为_______． 17．如图，△AOB 和△ACD 均为正三角形，顶点B 、D 在双曲线)0(8>=x xy 上，线段BC 、AD 交于点P ，则=∆OBP S ．18．如图，点E 是边长为52的正方形ABCD 外一点，∠BED = 90°，DE = 8，连接AE ，则AE 的长为三、解答题〔本大题2个小题，每题 7分，共14分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．已知：如图，CD = BE ，CD ∥BE ，∠D =∠E ．求证：点C 是线段AB 的中点．20．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A 〔4，3〕、B 〔4，1〕，把△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1C ．〔1〕画出△A 1B 1C ，直接写出点A 1、B 1的坐标；〔2〕求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积．四、解答题：〔本大题4个小题，每题10分，共40分〕解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算：〔1〕236x x x ++-（）（）〔2〕2322(+1)121x x x x x x x x ++-÷--+22．重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成以下问题：〔1〕统计表中的m = ，n = ，并补全条形统计图；〔2〕已知该年级共有1500名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个则进入第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数；〔3〕第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任班主任的5个语文老师〔其中3个男老师2个女老师〕中随机抽取两个老师对胜出的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师的概率．23．如图，已知一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xky =的图象相交于点A 〔﹣2，m 〕和点B 〔4，﹣2〕，与x 轴交于点C ．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕求△AOB 的面积．24．重庆某轻轨工程指挥部，要对某轻轨路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．根据投标书所知，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；假设由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．〔1〕求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？〔2〕已知甲队每天的施工费用为9.2万元，乙队每天的施工费用为6.8万元．工程预算的施工费用为1000万元．假设在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，那么预算的施工费用是否够用？假设不够用，需追加预算多少万元？五、解答题：〔本大题2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分。

重庆八中2017-2018学年度(上)期末九年级数学试题(含答案)

重庆八中 2017-2018 学年度（上）期末考试初三年级数学试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前仔细阅读答题卡上的注意事项．参照公式：抛物线 y ax2bx c( a 0) 的极点坐标为（b4ac b 2，），对称轴公式为2a4a一、选择题（本大题 12 个小题，每题 4 分，共 48 分）在每个小题的下边，都给出了代号为的四个答案，此中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．．．． 1．以下各数中最小的数是（）A ．5 B ．1C ．0D ．12．以下图形中是轴对称图形的是（）3．计算 2x 2y 3正确的结果是（）A ． 6x 6 y 3B ． 8x 6 y 3C ． 8x 2 yD ． 8x 6 y4．以下检查中，最合适采纳全面检查（普查）方式的是（）A ．对重庆市初中学生每日自主学习时间的检查B ．对渝北区市民观看电影《芳华》状况的检查C ．对重庆八中男生311 卧室本学期期末体育考试成绩的检查D ．对江北区市民认识江北区创“全国文明城区”状况的检查 2018年 1月b x．2aA 、B 、C 、D5．预计31 2 的值应在（）A ． 2和3之间B ． 3和 4之间C ． 4和5之间D ．5和6之间6．若 a2， b1 ，2a 8b 1）则代数式的值为（4A ． 5B ． 3C ． 1D ．17．假如分式x存心义，则 x 需要知足的条件是（）3x 6A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 28．若ABC ～ DEF ，且两三角形对应中线的比为 4 : 3 ，则它们的面积之比为（）A ． 4:3B ． 8:6C ． 16: 9D ．12 :99．如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，CD AB 于 D ，若以点 C 为圆心， CD 为半径画弧，则图形阴影部分的面是（）1B．2 342A ．3C．2 3D．2 323310．以下形都是由同大小的黑色点依据必定律所成的，此中第①个形中一共有 6 个黑色点，第②个形中一共有15 个黑色点，第③个形中一共有28 个黑色点，⋯⋯，按此律摆列下去，第⑥个形中的黑色点的个数（）A．45B．61C．66D．9111．如所示是某游“激流勇”目的表示，游船从D点水平运到 A 后，沿着坡度 i 3: 1的斜坡 AB 抵达游目的最高点 B ，而后沿着俯角30 0，度42m的斜坡 BC 运，最后沿斜坡CD 俯冲抵达点 D ，达成一次“激流勇”．假如CDA370，AD 的5221 3 m ，斜坡CD的（）．（参照数据： sin 3700.6 cos37 00.8 tan 3700.75），，A ．36m B．45m C．48m D ．55max3a x的解整数，且不等式2x3712．若对于x的方程3 x 3 3x a 无解，全部足条件的x x0非整数 a 的和（）A ．2B．3C．7D．10二、填空（本大 6 个小，每小 4 分，共 24 分）将每小的答案直接填在答卡中的横上．．．．13． 2017 年 12 月 24 日“八中之春”在重市大院成功演出，此中播放的王俊祝愿母校八十周年的，当日网点量达到350000 次，数字 350000 用科学数法表示．14．122sin 300 2 0．15．如， AB 是 O 的直径， C、D 上的两点，若∠ BAC =55 °，∠ ADC度．16．在重八中“青春” 的琴演奏比决中，参加比的10 名手成如所示，10 名学生成绩的中位数是17．小明和小亮分别从同向来线跑道．A、B 两头同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮感觉自己速度太慢便加速至原速的5 倍，并匀速运动达到B 端，且小明抵达 B 端后停止运动，小亮匀速跑步抵达3A 端后，立刻按原速返回B 端（忽视调头时间），回到小亮出发时间t（秒）之间的关系如下图，则当小明抵达B 端后停止运动，已知两人相距的行程S（千米）与B 端后，经过秒，小亮回到 B 端．18．正方形 ABCD 中的边长为4，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 DC 边上一点，连结 AE 交 BD 于 F ，BG AE 于点 G，连结 OG，若DGE450，则 S FGO．三、解答题（本大题共 2 小题，每题7 分，共 14 分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤，画出必需的图形（包含作协助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的地点上．．．．19．如图，已知射线 BM 均分∠ ABC，点 D 是 BM 上一点，且 DE∥ BC 交 AB 于 E，若∠ EDB =28 °，求∠ AED 的度数．20．跟着迪士尼企业出品的电影《寻梦环游记》的热播，企业现需要认识该节目在中学生中的受欢迎程度，走进重庆八中随机抽取部分学生就“你能否喜爱看《寻梦环游记》？”进行问卷检查，并将检查后的结果统计后绘制成如下图的不完好条形统计图和扇形统计图，请你联合图中信息解答以下问题．（1）参加检查的学生共有人，并请补全条形统计图；（2）此刻认识到 3 名不喜爱的学生疏别是小王、小李、小张，若从他们 3 人中随机抽取 2 名同学进行会谈，请用列表法或画树状图法，求小王和小李同时被选中的概率．四、解答题（本大题共 5 小题，每题10 分，共 50 分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤，画出必需的图形（包含作协助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的地点上．．．．．计算（1） 2x y 2x 3x 2 y（）4a13a2212 a 33a23aa22．如下图，在平面直角坐标系中，一次函数y ax 1 a 0 与反比率函数y kk 0 的图像交于3， AOB的面积为 3．xA、 D 两点， AB x 轴于点 B ， tan AOB（1）求反比率函数和一次函数的分析式；2（2）求AOD的面积．23． 2017 年 11 月，重庆八中为了更好第打造“书香校园”，重新华书店采买了一批文学著作．此中， A 著作180 本，每本单价40 元， B 著作 350 本，每本单价 60 元．（1）新书一到学校图书室，A、 B 两著作很快便被借阅一空．于是，学校再用不超出13800元的资本重新华书店增购 270 本 A、 B 两著作，问 A 著作起码增购了多少本？（2）八中学生对A、 B 著作的阅读热忱被媒体报导后，获取了社会好评，新书书店为了知足更多读者的阅读需求，决定将 A 著作每本降价 10 元， B 著作每本降价a% a0 ．于是，仅在12 月第一周， A 著作的销量就比重庆八中第一次采买的 A 著作多了14B著作多了%9a 20 % ，且12月份第一周A、B两著作的销售总数达到了30600 元．求a的值．24．已知：在Rt△ ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，点 E 是直角边AC 上一点，连结DE、 BE．（1）若 DE⊥AB 且 BC=3， AC=4，如图 1，求△ CDE 的面积；（2）∠ AED =∠ BEC ，如图 2，求证： F 是 CD 的中点．25s ，将它随意两个数位的数字对换后获取一个首位不为0的新三位自然数s'（s'可．一个三位自然数是以与 s 同样），设 s'xyz ，在s'全部的可能状况中，当x3 y z 最大时，我们称此时的s' 是s的“梦想数”，并规定 P s x23y2z2．例如125按上述方法可获取新数有：217、172、721，由于237 2，121220，7 6 1 12，2 1220，因此 172 是 172 的“梦想数” ，此时，P 127 1237 222144 ．（1）求 512 的“梦想数”及P 512的值；（2）设三位自然数s1ab，互换其个位与十位上的数字获取新数s' ，若 29s7s' 4887，且 P s 能被7整除，求 s 的值．五、解答题（本大题共 1 小题，每题12 分，共 12 分）解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的地点上．．．．26y x23x3与 x 轴交于A、B两点（点A在点B的．如图，在平面直角坐标系中，抛物线322左边），与 y 轴交于点C，极点为D，对称轴与x轴交于点E，直线CE交抛物线于点 F （异于点 C），直线CD 交x轴交于点 G．（1）如图①，求直线CE 的分析式和极点 D 的坐标；（2）如图①，点 P 为直线 CF 上方抛物线上一点，连结PC 、PF ，当△ PCF 的面积最大时，点M是过P垂直于 x 轴的直线l上一点，点N是抛物线对称轴上一点，求FM MN NO 的最小值；（3）如图②，过点 D 作DI DG 交x轴于点I，将△GDI沿射线 GB 方向平移至G'D' I ' 处，将G'D'I '绕点 D ' 逆时针旋转01800，当旋转到必定度数时，点 G'会与点I重合，记旋转过程中的G'D'I '为 G''D ' I '' ，若在整个旋转过程中，直线 G’’I分’别交 x 轴和直线 GD’于点 K、L 两点，能否存在这样的K 、L，使△ GKL 为以∠ LGK 为底角的等腰三角形？若存在，求此时GL 的长．重庆八中 2017-2018 学年度（上）期末考试初三年级数学试题答案1-12 ABBCB CCCAD BC13、 3.5 10514、 2 315、 3516、 8.517、 5418、141519、 56°20、 30，喜爱处补 9概率为1321、 x 2 2xy y 2 a 2 2a22、 y65， y x 1（ 2）x223、起码 120（ 2） a=2021 延伸 FE 过 D 作 DM 垂直 AC 交 FE 延伸线于 M 证 DMF ≌CBF 获取结论法二：过 D 作 DH24、32⊥CB 于 H 交 BF 于 N 证 CEDN 为平行四边形25、（ 1） 152， P 512 72（2） 3a+b=13获取 s=134 ,141 127 最后只有 s=13426、（ 1） y3 x 3D 2，32（2） F 3,3， P 3 , 7 3 最小值为7 192 2 88（3）略。

重庆八中2017级三上数学第一次月考

重庆八中初2017级初三（上）第一次月考一、选择题1、-51的相反数是（） A.51 B.-51 C.5 D.-5 2、随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）3、计算2x 3·x 2的结果是（）A.2xB.2x 5C.2x 6D.x 54、若分式21 x 有意义，则x 的取值范围是（） A.x ＞-2 B.x ＜-2 C.x ≠-2 D.x ≥-25、已知△ABC ∽△DEF ，其相似比为4：9，则△ABC 与△DEF 的面积比是（）A.2：3B.3：2C.16：81D.81：166、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A.了解重庆市市民家庭月平均支出情况B.了解一批导弹的杀伤半径C.了解某校九年级某班学生月考体育成绩D.了解重庆市市民生活垃圾分类情况7、九年级某同学7天进行自主复习时间（单位：分钟）如下：50、60、80、90、60、70、60，这组数据的众数是（）A.90B.80C. 70D.608、如图，已知平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AD=BD=8，AC=12，则△ADO 的周长是（）A.20B.18C.16D.129、已知：a-b=1，则代数式2a-2b+2016的值是（）A.2018B.2017C.2016D.201510、如图，下列图形是一组按照某规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（）A.64B.65C.66D.6711、小明爬山，在山脚下B 处看山顶A 的仰角为30°，小明在坡度为i=125的山坡BD 上去走1300米到达D 处，此时小明看山顶A 的仰角为60°，则山高AC 约为（）米A.167.5B.788C.955.5D.86512、已知，关于x 的分式方程2332=-++-x a x x 有增根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤>b x a x .只有4个整数解，那么b 的取值范围是（）A.-1＜b ≤3B.2＜b ≤3C.8≤b ＜9D.3≤b ＜4二、填空题13、2013年前三季度，全市实现地区生产总值（GDP ）397.02亿元，按可比价计算，比上年同期增长9.8%，用科学记数法表示397.02亿为14、计算：2)21(60sin 212-+- 15、如图，已知A 点是反比例函数y=xk （x ＜0）图象上一点， AB ⊥y 轴于点B ，若△AOB 的面积为5，则k=16、从数-1、31、0、2中任取一个数记为a ，再从余下的三个数中任取一个数记为b ，若k=a+b ，则k ＜0的概率是17、甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y （米）与登山时间x （分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且乙在登山后的速度是甲速度的4倍，那么他们出发分钟时，乙追上了甲18、如图，在正方形ABCD 中，AB=2，点E 是CD 的中点，连接AE ，将△ADE 沿AE 折叠至△AFE ，连接BF ，延长AE 、BF 将于点G ，则△AFG 的面积为三、解答题19、如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，CE ∥DF ，AC=DF ，CE=BD ，求证：∠A=∠F20、2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A 类（立刻去抢购）、B 类（降价后再去买）、C 类（犹豫中）、D 类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中B 类对应的百分比为％，请补全条形统计图（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机四、解答题21、（1）(2a-b)2-a(4a-3b) （2）(11-x +x-3)÷122--x x22、某体育用品制造公司通过互联网销售某品牌排球，第一周的总销售额为3000元，第二周的总销售额为3520元，第二周比第一周多售出13个排球。

2017届重庆八中九年级上第三次月考

重庆八中初2017级初三（上）第三次月考数学试题一、选择题1、下列各数中，无理数是（）A 、πB 、0C 、D 、2、下列图案中，属于轴对称图形的是（）3、计算23()a 正确的是（）A 、4aB 、5aC 、6aD 、8a 4、函数11y x=-的自变量x 的取值范围是（） A 、0x ≠ B 、1x ≠ C 、1x > D 、1x ≤ 5、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A 、调查一批汽车的使用寿命B 、调查八中全校师生对“学生艺术节”的满足程度C 、调查全国初三学生的视力情况D 、调查航班的旅客是否携带了违禁物品6、初三某班7名同学跳远得分为：9、15、14、12、15、14、15（单位：分）这组数据的人数是（）A 、12B 、13C 、14D 、157、已知x 、y 满足：2724x y x y -=⎧⎨+=-⎩，则3x y -的值为（）A 、3B 、11C 、7D 、18、下列图形都是由圆和几个黑色棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③有10个黑色棋子……，依此规律，由图⑨中黑色棋子个数是（）9、关于x 的不等开1()33x a a -<-的解集为1x <，则a 的值为（）A 、2B 、3C 、4D 、510、如图，△ABC 中MN//BC ，AN ：CN=1：2，则:AMN MBC S S ∆∆=（）A 、1：4B 、1：16C 、1：6D 、1：811、如图，某风景区在坡度为7：24的斜坡AB 上有一座标志性建筑物BC ，在点A 处测得建筑物顶部C 的仰角为31，斜坡AB=100米，则这座建筑物BC 的高度约为（）（精确到1米，参考数据：sin310.52,tan 310.60)≈≈A 、22米B 、27米C 、30米D 、58米 12、关于x 的方程23333x x a x x x x x--+=--恰好有一个正实根，则所有满足条件的实数a 的和为（） A 、638 B 、2798 C 、1358 D 、2078二、填空题 13、某市旧房改造对6320002m 外墙保暖，将数632000用科学计数法表示为_______; 14219+1+2--=｜｜（）____________； 15、如图，矩形纸片ABCD ，AD=4，以A 为圆心、AD 为半径画弧，交BC 于点E ，且∠BAE=30，则图中阴影图形的面积为_________； 16、一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，掷这个正方体两次，朝上的面的数字之和为3的倍数的概率是_____；;17、一列快车和一列慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后，停留了10小时，然后按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，若慢车的速度为50千米/时，两车之间距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为________千米/时；18、如图，正方形ABCD ，AB=4，E 为DC 边上一点，连接AE 、BD ，过点B 作BF ⊥AE 于点F ，连接DF ，若∠DFE=45，则BDF S ∆=_______。

重庆巴蜀中学 2017-2018学年九年级上入学测试卷

2017-2018学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）入学数学试卷（9月份）一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣D．﹣22．（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）计算（﹣2x2y）3的结果是（）A．8x2y B．﹣8x6y C．﹣8x6y3D．8x6y34．（4分）下列调查中，最适合使用普查的是（）A．调查重庆某日生产的考试专用2B铅笔质量B．调查全国中学生对《奔跑吧．兄弟》节目的喜爱程度C．调查某公司生产的一批牛奶的保质期D．调查某校初二（2）班女生暑假旅游计划5．（4分）估计的值在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间6．（4分）若a﹣2b=3，则4b﹣2a﹣5的值为（）A．1B．11C．﹣1D．﹣117．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞4B．x≥﹣2且x≠4C．x＞﹣2且x≠4D．x≠48．（4分）如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应中线之比是（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：169．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）A．B．C．D．10．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有（）个小圆．A．34B．40C．46D．6011．（4分）如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A．2B．3C．4D．12．（4分）若a为整数，关于x的不等式组有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程+2=有负整数解，则整数a的个数为（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题4分，共24分）．13．（4分）3月20日，2016长安汽车重庆国际马拉松鸣枪开跑，本届重马不仅是2016年全国马拉松锦标赛三站中的一站，同时还是2016年巴西里约奥运会马拉松唯一一站选拔赛，比赛分为全程、半程、迷你三大项目，吸引了31900多名选手参加．把数“31900”用科学记数法表示为．14．（4分）计算：=．15．（4分）如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于点F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是．16．（4分）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外．下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）则这5个月销售量的中位数是辆．17．（4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．18．（4分）如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上靠近点B的四等分点，点F是CD的中点，连接AE、BF将△ABE绕着点E按顺时针方向旋转，使点B 落在BF上的B1处位置处，点A经过旋转落在点A1位置处，连接AA1交BF于点N，则AN的长为．三、解答题（每小题8分，共16分）19．（8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=50°，EF平分∠AED交AB 于点F，求∠AFE的度数．20．（8分）为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表．老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数．求此同学的综合分数．21．（10分）计算：（1）（2a﹣6）（a+3）﹣a（2a+1）（2）（﹣x+1）÷22．（10分）如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=的图象交于P、Q 两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△APQ的面积；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．23．（10分）某山区中学为建立阅览室，需筹集30000元资金用于购买书桌、书架等设施和图书．（1）学校计划，购买图书的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的1倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施；（2）经初步统计，毕业于此学校的校友中有300人自愿集资，那么平均每人需集资100元，乡政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和图书，这样只需共集资20000元．经过进一步宣传，自愿集资的校友在300人的基础上增加了a%，则平均每人集资在100元的基础上减少了，求a的值．24．（10分）在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图1，若AB=3，BC=5，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．25．（10分）当一个多位数的位数为偶数时，在其中间位插入一位数k，（0≤k ≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．请阅读以上材料，解决下列问题．（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字m，得其关联数（0≤m ≤9，且m为3的倍数），试证明：所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣交x轴于点A，交y轴于点C，直线y=x﹣5交x轴于点B，在平面内有一点E，其坐标为（4，）．（1）连接AE，求AE所在直线的解析式；（2）连接CB，点K是线段CB的中点，另有两点M，N，其坐标分别为（a，0），（a+1，0），将K点先向左平移个单位，再向上平移个单位得到K′，当以K′，E，M，N四点为顶点的四边形周长最短时，a的值为多少？且周长的最小值为多少？（3）点G是线段CE的中点，平面上有一点P的纵坐标为﹣，在直线x=3上有一点F与P点关于原点对称，将直线AE沿x轴正方向平移两个单位得到新直线，则在新直线上是否存在另一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）入学数学试卷（9月份）参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．D；2．B；3．C；4．D；5．B；6．D；7．B；8．B；9．D；10．C；11．B；12．C；二、填空题（每小题4分，共24分）．13．3.19×104；14．﹣；15．；16．1680；17．175；18．；三、解答题（每小题8分，共16分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。

重庆市第八中学校2024-2025学年上学期九年级开学考数学试题

重庆市第八中学校2024-2025学年上学期九年级开学考数学试题一、单选题1．下列有理数中最小的数是（）A ．2-B ．0C ．2D ．42．甲骨文，又称“契文” “甲骨卜辞” “殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．反比例函数6y x=-的图象一定经过的点是（） A ．()3,2-- B ．()2,3 C ．()2,3- D ．()2,4-- 4．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若155∠=︒，则2∠的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．25°5．若ABC DEF ∽△△，ABC V 与DEF V 的面积比为1:16，则AB 与DE 的比是（） A ．1:4 B ．1:8 C ．1:16 D ．1:326．下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个●，第②个图形中共有8个●，…，则第⑧个图形中●的个数为（）A ．63B ．64C ．80D ．817 ）A ．4 到5之间B ．5 到6之间C ．6 到7之间D ．7 到 8 之间8．如图，等腰直角三角形ABC ，90,4ACB AC BC ∠=︒==，将ABC V 沿射线AB 个单位，得到A B C '''V ，连接BC '，则A BC 'V 的面积是（）A ．6B ．C ．12D ．9．如图，已知四边形ABCD 为正方形，E 为对角线AC 上一点，连接BE ，过点E 作EF BE ⊥，交DA 的延长线于点F ，AE =2AF =，则BE 的长为（）A ．B ．C ．6D ．10．已知关于x 的整式432:M ax bx cx dx e ++++，其中a ，b ，c ，d ，e 为整数，且a b c d e <<<<，下列说法：①M 的项数不可能小于等于3；②若0e =，则M 可能分解为一个整式的平方；③若 18a b c d e ++++=，且a ，b ，c ，d ，e 均为正整数，则满足条件的M 共有4个．其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．因式分解：24ab a -=．12．如果一个多边形的每一个内角都等于135︒，那么这个多边形是边形．13．反比例函数 ()0k y x x=<的图像如图所示，若POQ △的面积是3，则k 的值为．14．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和12个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中红球有个．15．某新开业的商场地下共有三层停车库，已知最底层开了80盏灯，每层开灯的数量都是下一层开灯数量的x 倍，三层停车库共开了380盏灯，则x 的值为．16．已知关于x 的分式方程13122++=--ax x x 有整数解，且关于y 的不等式组()432122y y y y a ⎧≥-⎪⎨--<⎪⎩有解且至多5个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为．17．如图，在平行四边形ABCD 中，606A AB ∠=︒=，，且AB AD >，点E 、F 、G 分别为线段CD BC AD 、、上的点，120GEF ∠=︒，4DE =，4，=DG CF则GF =．18．我们规定：若一个四位正整数M abcd =能写成两个正整数的平方差，则称M 为“智慧数”．例如：因为221000256254=-，所以1000是“智慧数”．按照这个规定，1002“智慧数”（填“是”或者“不是”）．若智慧数 M 是偶数，58a b c d +=+=，，且满足两位数ba 与两位数 cd 的和为完全平方数，则满足条件的正整数M 的值为．三、解答题19．计算(1)()()224a b a a b -++ (2)22211211x x x x x -⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭ 20．学习了四边形后，小明同学想继续探索对角互补的的四边形特征，请根据他的思路完成以下作图与填空：(1)用直尺和圆规，过点C 作CM AD ⊥交AD 延长线于点M ，过点C 作CN AB ⊥交AB 于点N （只保留作图痕迹）(2)在（1）所作的四边形ABCD 中，180BAD BCD ∠+∠=︒°，AC 平分BAD ∠，求证：CD CB = 证明：∵AC 平分BAD ∠，且CM AD ⊥，CN AB ⊥∴ ①且90CNB CMD ∠=∠=︒∵在四边形ABCD 中，180BAD BCD ∠+∠=︒∴180B ADC ∠+∠=︒又∵180ADC CDM ∠+∠=︒∴ ② B =∠∴CDM CBN V V ≌（ ③ ）∴CD CB =小明同学进一步研究发现，对角互补的四边形，若对角线平分一个内角，则均有以上特征．请你依照题意完成下面结论：对角互补的四边形，若对角线平分一个内角，则被此对角线平分为相等的那两个小角 ④21．北京时间8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年．某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高．现从八、九年级学生中随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x 表示，且得分为整数，共分为5组，A 组：060x ≤<，B 组：6070x ≤<，C 组：7080x ≤<，D 组：8090x ≤<，E 组：90100x ≤≤），下面给出了部分信息：八年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；九年级被抽取的学生测试得分中C 等级包含的所有数据为：72，77，78，79，75；八年级、九年级被抽取的学生测试得分统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中：a =______，b =______，c =______；(2)根据以上数据，你认为该校八年级、九年级学生在关注与了解日本核污染水排海事件上，哪个年级的学生对事件的关注与了解程度更高？请说明理由（一条理由即可）；(3)若该校八年级有学生600人，九年级有学生800人，估计该校这两个年级的学生测试得分在C 组的人数一共有多少人？22．近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试．为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车．已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元．(1)求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元；(2)若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲、乙两种车总资金不超过 198万元，求最多可以购进甲车多少辆？23．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，且AO 的长为 9 ，60AOB ∠=︒，动点P ，Q 分别以每秒3个单位长度的速度分别同时从点A ，点B 出发，点P 沿A →0→C 方向运动，点Q 沿折线B →0→D 方向运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 两点停止运动．设运动时间为t 秒，点P ，Q 两点间的距离为y ．(1)请直接写出y 关于t 的函数表达式并注明自变量t 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出当点P ，Q 两点距离小于5个单位长时，t 的范围．（结果保留一位小数）24．如图，四边形 ABCD 为某工厂的平面图，经测量80AB BC AD ===米，且90ABC ∠=︒，135DAB ∠=︒．（参考数据： 1.41≈， 1.73≈）(1)求CD 的长；（结果精确到1米）(2)若直线AB 为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D 处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为求被监控到的道路长度为多少米？25．已知反比例函数12y x=，直线()10l y kx m k =+≠：，直线1l 与反比例函数交于点()(),42,A a B b -，，与x 轴交于点C ．(1)求直线1l 的解析式；(2)过点C 作x 轴的垂线2l ，2l 上有一动点M ，过点M 作y 轴的垂线段与y 轴交于点N ，连接，AM BN ，求AM MN NB ++的最小值和此时M 点的坐标；(3)在（2）问的前提下，当AM MN NB ++取得最小值时，作点M 关于x 轴的对称点Q 在坐标轴上有一动点P ，若PAC QCA ∠=∠，求点P 的坐标，并写出其中一种情况的过程． 26．在ABC V 中，90ACB AC BC BC ∠=︒=，，绕点C 顺时针旋转角度()0360a α︒<<︒得到DC ．(1)如图1，若30α=︒，连接AD 交BC 于点E ，若6AC =，求DE 的长；(2)如图2，若090α︒<<︒，CF 平分BCD ∠交AD 于点F ，连接BF ，过点C 作CG AD ⊥，在射线CG 上取点G 使得45BGC ∠=︒，连接BG ，请用等式表示线段CG CF BF 、、之间的数量关系并证明；(3)如图3，若8BC =，点P 是线段AB 上一动点，将CP 绕点P 逆时针旋转90︒得到QP ，连接AQ ，M 为AQ 的中点，当2CM CQ +取得最小值时，请直接写出ABM V 的面积．。

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