番禺区2017学年九年级数学期末精彩试题与参考问题详解

2017学年第一学期九年级数学科期末测试题

【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；

2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；

3. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.)

1. 如果2是方程230

x x k

-+=的一个根，则常数k的值为（※）.

)

A

( 1 )B(1-)C(2)D(2-

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※）.

)

A

()B()C()

D

(

3．用配方法解方程0

1

2

2=

-

+x

x时，配方结果正确的是（※）.

（A）2

(1)2

x+=（B）2

(1)2

x-=（C）3

)2

(2=

+

x（D）3

)1

(2=

+

x

4.在反比例函数

7

m

y

x

-

=的图象的每一支位上，y随x的增大而减小, 则m的取值范围是（※）.

（A）7

m>（B）7

m<（C）7

m=（D）7

m≠

5.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，

则∠BCD的大小是（※）.

)

A

(18︒)B(36︒)C(54︒)D(72︒

6．关于x的二次函数2

(1)2

y x

=-++，下列说法正确的是（※）.

（A）图象的开口向上（B）图象与y轴的交点坐标为（－1，2）（C）当1

x>时，y随x的增大而减小（D）图象的顶点坐标是（－1，2）

7. 已知二次函数2

2

y=x+bx-的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是（※）.

（A）（1，0）（B）（2，0）（C）（－2，0）（D）（－1，0）8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则

第5题

第 8题 ∠B 的度数是（※）. （A ）70︒

（B ）65°

（C ）60°

（D ）55°

9．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，随机转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（※）. （A ）

12

（B ）

13

（C ）

14

（D ）

16

10. 如图，点A 是反比例函数2y x

=

（x ＞0）的图象上任意一点，AB x ∥轴交反比例函数3y x

=-的图象于点B ，以AB 为边作 ，其中C 、D 在x 轴上，

则S ABCD 为（※）. （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）

11. 方程2

(5)5x -=的解为 ※ ．

12. 抛物线2610y x x =-+的对称轴为 ※ ． 13. 点(12)P -，关于原点的对称点的坐标为 ※ ．

14. 受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计

2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．则该企业近2年利润的年平均增长率 为 ※ ．

15. 一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比

赛，则一男一女当选的概率是 ※ ．

16. 对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{}min 1,21=，

{}

min 2,3--=3{}

22min (1),1x x -=，则x = ．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分9分）

（1）解方程：2

+20x x =; （2）用配方法解方程：2

630x x ++=.

A

D

C

B

y

x

O 2y x

= 3y x

=-

第9题

第20题

18. （本小题满分9分）

如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接DO 与⊙O 交于点C ，AB 为⊙O 的直径，连接CA ，若∠D=30°，⊙O 的半径为4. (1) 求∠BAC 的大小； (2) 求图中阴影部分的面积．

19.（本小题满分10分）

如图，直线26y x =-与反比例函数(0)k

y x x

=>的图象交于点(42)A ，

，与x 轴交于点B . （1）求k 的值及点B 的坐标；

（2）过点B 作BD ⊥x 轴交反比例函数的图象于点D ，

求点D 的坐标和ABD △的面积； （3）观察图象，写出不等式26k

x x

>-的解集.

20.（本小题满分10分）

如图，在正方形网格中，ABC △的三个顶点都在格点上，点A B C 、、的坐标分别为

(24)-，、(20)-，、(41)-，，试解答下列问题：

（1）画出ABC △关于原点O 对称的111A B C △；

（2）平移ABC △，使点A 移到点2(02)A ，

，画出平移后的 222A B C △并写出点2B 、2C 的坐标；

（3）在ABC △、111A B C △、222A B C △中，222A B C △与哪

个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标．

21.（本小题满分12分）

甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x ，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y ，确定点M 坐标为（x ，y ）．

（1）用树状图或列表法列举点M 所有可能的坐标； （2）求点M （x ，y ）在函数y ＝－x ＋1的图象上的概率.

第18题