用列举法求概率习题

用列举法求概率练习题 姓名___________学号___________

一、选择题

1．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖卷一张，多购多得，每10000张奖券作为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（

）A ．1

10000

B ．50

10000

C ．100

10000

D ．151

10000

2．如图所示为正方形花园，ABGF 是正方形，AB 为2米，BC 为3米，若小鸟任意落下，则落在阴影框中的概率为（ ）

A ．12

B ．13

C ．1225

D ．1325

3．甲、乙、丙三人共同完如图所示的两个转盘游戏，设左盘指针所指数字为a ，右盘指针所指数字为b ，规定a 和b 之和大于7时甲获胜，a 和b 之和等于7时乙获胜，a 和b 之和小于7时丙获胜，那么在该游戏中，获胜的可能性是（ ）

A ．甲大

B ．丙大

C ．乙大

D ．一样大

4．学校的一排房子被分成三个形状和面积都相等的三个宿舍，从左到右依次称为1号宿舍，2号宿舍，3号宿舍，一只鸽子落在这排房子的房顶上，那么与鸽子落在2号房顶上的概率不相同的是（ ）

A ．一个口袋装有除颜色外都相同的2个黄球和1个红球，从中摸出1个黄球

B ．从一幅抽掉大，小王和所有红桃的扑克牌中任意抽取一张牌，这张牌是方块

C ．从两张足球票和一张篮球票中抽取一张，这张票是篮球票（票的大小、颜色及背面都一样）

D ．一个学习小组共有6名同学，其中4名男同学，2名女同学，最先到校的是女同学 5．某班级举行文艺晚会，如图是他们的头镖用的靶子，图中9个小方格的形状和大小完全一样，中间的一个小方格有被平均分成四个小三角形，规定投中阴影部分可获得钢笔一枝，投中标有“○”的方格可获得铅笔一枝，投中标有“△”的方格可获得圆珠笔一枝，投中为标符号的两个小三角形设么也得不到，小方投镖一次就中靶，那么（ ）

A ．他获得钢笔的概率是

1

36

B ．他获得圆珠笔的概率是1

3

C ．他获得铅笔的概率最大

D ．他一定会获得一种奖品 二、填空题

1．有一副去掉大、小王的扑克牌，洗匀后，随意抽出一张，则 （1）P （抽到一张红心K ）=______。 （2）P （抽到一张3）=_______。 （3）P （抽到一张主）=_______。（4）P （抽到一张黑桃K ）=________。

2．若一只蚂蚁在如图所示的图案上爬来爬去，两圆的半径分别为1和2，则停留在阴影内的概率是______。

3．一个房间里镶有形状和大小都完全相同的红色和黄色的两种地砖若干块，已知红色地砖的总面积是黄色地砖总面积的2倍，一只小猫在房间里自由走动，那么小猫停留在红色地砖上的概率是_______。

4．任选一个两位数，这个两位数恰好是10的倍数的概率是_____。 三、解答题

1．一个袋子只能给装有4个红球、8个黄球和5个白球。

现在要调整袋中各种颜色的球德个数，使摸出一个红球的概率是1

5

，摸出一个白球的

概率也是1

5

，应如何调整才能达到要求？试给出两种调整方案。（袋外有足够的三种颜色的

球可供选用）

2．小婧和小萌玩寻宝的游戏，他们要通过布满不同图案的寻宝图找到宝藏。已知宝藏在同一图案的区域里，那么宝藏藏在哪种图案区域的概率最大？宝藏藏在哪几种图案区域的概率一样大？它们的概率分别是多少？

3．如图所示，某商场为了吸引顾客，

设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。

（1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？ （2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？

4、如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别

标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘． （1）用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果（若指针指在分界线上，则重转）； （2）如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘

停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗？请说明理由．

5、学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有 名学生； （2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度； （4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有 名；

（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 ．

6、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红

球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为1

4

.

（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.

7、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数 1 2 3 4 5 6

出现的次数7 9 6 8 20 10

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

8、小华与小丽设计了A B

，两种游戏：

游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．