四边形认识----课件1

合集下载

平行四边形及其性质(1)-PPT课件

学科网
夹在两条平行线间的垂线段相等。
6
例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角
三角形，腰长为1.4m，现在要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？
解：因为腰长为1.4m大于宽为1.2m的通
道，所以在搬立柜时，如果沿着立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过.
如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高CD
Ｂ
B'
l2
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=A'B'.
夹在两条平行线间的平行线段相等。
4
如图，已知直线a//b。 aP H
b
M
N
垂线段PM的长度就是平行线a、b之间的距离.
即两平行直线间的距离就是从一条直线上任一
点到另一条直线的距离.
夹在两条平行线间的垂线段相等。
5
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
八年级（下册）义务教育教科书
学科网
1
知识回顾
A
D
能求出什么？
1350
450
根据？
450 B
定义
1350 C
ＡＢ∥ＣＤＢＣ∥ＡＤ
平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等
2
练一练：
1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为 28cm，求这个平行四边形的四条边长.
4cm、10cm、4cm、10cm
8
练一练：
2、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，
AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间
的距离为_1_0____ 学科网
D
C
AE
F
B
利用面积相等求两平行线间的距离

八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质课件1 (新版)浙教版

第五页，共11页。
• 例2：已知，如图所示，E，F分别(fēnbié)是 ABCD的边AD，BC上的点，
• 且AF∥CE. • 求证：DE=BF, ∠BAF=∠DCE
第六页，共11页。
悟学提高(tí gāo)
• 学校(xuéxiào)买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校(xuéxiào) 希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
第七页，共11页。
课后练习
• 1．ABCD中，AB∥ ，AD∥ . • 2．Aห้องสมุดไป่ตู้CD中，∠A＋∠D＝，∠A＋∠B
＝，∠B＋∠C＝，∠C＋∠D＝ . • 3．已知ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝
°，∠C＝ °，∠D＝ °.
第八页，共11页。
• 4．在平行四边形ABCD中，∠BAC＝26°， ∠ACB＝34°，则∠DAC＝ °，∠ACD＝ °，∠D＝ °
4.2平行四边形及其性质 (xìngzhì)
第一页，共11页。
• 自学 • 认真阅读教材P80~5完成以下(yǐxià)问题（时间：6
分钟） • 1.平行四边形的概念： • _______________________叫做平行四边形. • 平行四边形用符号”____________”表示，平行
四边形ABCD可记作“______________”. • 2、平行四边形的性质定理： • 1）______________________________ • 2）_____________________________
第九页，共11页。
• 5．学校门口的伸缩门应用了四边形的 ____________性.
• 6．已知平行四边形相邻(xiānɡ lín)两个角的度数之比为3∶2，求平行四边形各个内角的度数.

平行四边形的性质(第1课时)PPT课件

中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB, D∥AB,∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC.∵AE平 DFC,∵AE平分∠BAD,DF平分
分∠BAD,DF平分
∠ADC,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=
∠ADC,∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF, ∠CDF,∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=
8.如图所示,在▱ABCD中,E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F. 求证BC=CF.
解析:先证明△ADE≌△FCE,得出AD=CF,再根据平行四边形的性质可知AD=BC,继而得出结论.
证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∴∠ADE=∠FCE.
∵E是CD的中点,∴DE=CE.
八年级数学·下新课标[冀教]
第二十二章四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
问题1:同学们,你们观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗?
问题2:爱动脑筋的小刚观察到平行四边形的影子有一种对称的美,他说只要量出一个内角的度数, 就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组邻边的长,便能计算出它的周长,这是为什么呢?
由已知条件,得 2(AB+AD)=22, ∴AB+AD=11.
又∵AB+AD+BD=18, ∴BD=18-11=7.
(教材第128页例1)已知:如图所示,在▱ABCD中,∠B+∠D=260°, 求∠A,∠C的度数.
解:在▱ABCD中, ∵∠B=∠D,∠B+∠D=260°,
. ∴∠B=∠D=260 =130° 2
解析:设该平行四边形的两边长分别为x cm,y cm,且x>y,根据题

五年级上册数学课件-3.1.1 认识平行四边形北京课改版共14张PPT

平行四边形返回
认识平行四边形
思考：原来的图形变成了什么形状？两组对边的长度以及它们的位置关系有什么变化？
变成了长方形，两组对边的长度以及他们的位置关系没有发生变化。
结论:平行四边形容易变形,具有不稳定性。
返回
认识平行四边形
课堂练习
1.下面的图形哪些是平行四边形?是平行四边形的在括号内画“”。
平行四边形的两组对边分别平行。
返回
认识平行四边形
3. 长方形、正方形与平行四边形的关系。
长方形和正方形具有平行四边形的特点吗？
返回
认识平行四边形
长方形、正方形的对边也分别平行且相等，具有平四边形的特点。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
返回
认识平行四边形
4.平行四边形的特性。
长方形
拉动长方形的对角线
返回
认识平行四边形
4.用铁丝制作一个平行四边形框架，已知这个框架的两条邻边长度分别为13cm、8cm，求制作这个平行四边形框架一共用去多少铁丝？（接头处忽略不计）
实际上就是在求这个平行四边形的周长。
（13＋8）×2=42（cm）答：制作这个平行四边形框架一共用去42cm铁丝。
返回
认识平行四边形
2. 平行四边形的特点
平行四边形有什么特点呢？
请用你的刻度尺量一量纸上的平行四边形的各边，你发现了什么？
平行四边形的两组对边分别相等。
返回
认识平行四边形
2. 平行四边形的特点
平行四边形有什么特点呢？
再用刻度尺和三角板探究一下平行四边形的平对行边四有边什形么的位两置组关对系边。分别平行且相等。
(1) ()
(2)
(3)

第一章特殊平行四边形小结与复习课件(24张PPT) 北师大版九年级数学上册

九年级上册数学（北师版）
第一章特殊的平行四边形
小结与复习
要点梳理一、菱形、矩形、正方形的性质
对边
角
平行
对角相等
且四边相等邻角互补
平行且相等
四个角都是直角
平行
四个角
且四边相等都是直角
对角线
互相垂直且平分，每一条对角线平分
一组对角
互相平分且相等
互相垂直平分且相等，每一条对角线
平分一组对角
∴四边形 CEBO 是矩形.
针对训练
3. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，
△ABO 是等边三角形，AB = 4，求□ABCD 的面积.
解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， A
D
∴ OA = OC，OB = OD.
O
又∵△ABO 是等边三角形，
∴ OA = OB = AB = 4，∠BAC = 60°. B
解：四边形 ABCD 是菱形. 理由如下：
过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，CF⊥AD 于点 F.
由 AB∥CD，AD∥BC 知四边形 ABCD 是平
行四边形.
则 S□ABCD = AD ·CF = AB ·CE. 由题意知 CF = CE，∴ AD = AB.
A FD E
BC
∴ 四边形 ABCD 是菱形.
于点 O，过点 A 作 AE∥BD，过点 D 作 ED∥AC，两
线相交于点 E．
求证：四边形 AODE 是菱形.
证明：∵ AE∥BD，ED∥AC，
∴四边形 AODE 是平行四边形.
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴ AC = BD，OA = OC = 1 AC，OB = OD = 1 BD.

湘教版八年级下册数学精品教学课件第2章四边形平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质

∴2x+3x= 180°,
解得 x= 36°.
∴ ∠A = ∠C=72°, ∠B= ∠D=108°.
(2)若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度. 解： (2)在平行四边形ABCD中, ∵AB=CD，BC=AD. 又∵AB+BC+CD+AD=28cm, ∴AB+BC= 14cm. ∵AB:BC=3:4,设AB=3ycm,BC=4ycm, ∴3y+4y=14，解得y=2. ∴AB=CD=6cm，BC=AD=8cm.
平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:
A
D
B
C
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
动手做一做:剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
解：AD和BC的长度相等. 理由如下：由题意知 AB//CD,AD//BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC.
B
FC
∴ △ABE≌ △CDF.
∴BE=DF.
练一练
1.如图，在□ABCD中.
(1)若∠A=130°，则∠B=___5_0_°_ ，∠C=__1_3_0_°_ ， ∠D=___5_0_°_.
(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= __1_6___.
(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_1_0_0_°_，∠B=__8_0_°__.
第2章四边形
八年级数学下（XJ）教学课件
2.2.1 平行四边形的性质
第1课时平行四边形的边、角性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结

6.平行四边形的判定课件(1)

平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
A
D ∵ OA=OC,OB=OD（已知）
O
∴四边形ABCD是平行四边形
B
C
（对角线互相平分的四边形是平
行四边形）
高效上好每节课·快乐上好每天学
小林提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
A
D
B
∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 ° ∠A+ ∠D=180 ° AB∥CD
∠A+ ∠B=180 ° AD∥BC
C
ABCD
高效上好每节课·快乐上好每天学
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
A
D
证明：
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） B
高效上好每节课·快乐上好每天学
新知探究
学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……
高效上好每节课·快乐上好每天学
小丽说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”
高效上好每节课·快乐上好每天学
例2. 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上
大的两点，并且CE=AF.
显
求证：四边形BFDE是平行四边形
身
手
证明：作对角线BD，交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形

第1课时四边形五边形六边形的初步认识

四边形、五边形和六边形的初步认识教学内容：教科书12-14页教学目标：1、知识目标：使学生经历认识多边形的过程，知道四边形、五边形和六边形，并能正确地识别这些图形。

2、能力目标：使学生在参与数学活动的过程中，逐步增强动手操作能力、语言表达能力和初步的空间观念。

3、情感目标：使学生在学习活动中不断增强对数学活动的兴趣，培养乐于合作、交流的态度。

教学重难点：重点：掌握四边形、五边形、六边形的分类与命名。

突破方法：对比观察，层层深入。

难点：感受图形之间的联系与变换。

突破方法：自主探究，合作交流。

教法与学法：教法：讲解引导。

学法：实践尝试。

教学准备：多媒体、硬纸片、作业纸。

教学过程：一、引发兴趣谈话：日常生活中，我们经常能看到一些设计精美的古代建筑，请看老师给大家带的一幅图案（出示主题图）。

这是我国古代建筑上一种常见的窗格图案，见过这么漂亮的图案吗？瞧，我国古代劳动人民多了不起，用一个个简单的图形就构成了一幅精美的图案。

你知道怎样从图案找出图形吗？从这个图案中能找到哪些图形呢？我们今天就来找一找隐藏在窗格图案中的图形。

揭示课题：四边形、五边形和六边形的初步认识。

二、自主探索1．描图形。

提问：你能从窗格图案中找出一个自己认识的图形吗？组织交流，注意引导学生指一指找出图形的边。

如三角形，让学生指一指围成三角形的三条边。

启发：要清楚地说明自己找到的是哪个图形，可以像这样用笔把它描出来。

（示范描图形的方法）你能把自己找到的图形描出来吗？学生尝试描图形，并结合反馈和评价，提醒学生描图形时应该注意的问题。

例如，要沿着图形的边描，要把图形的边描直。

谈话：你能从窗格图案中找出边数相同的图形吗？先找一找，再描一描。

学生活动，教师巡视。

反馈：你找到的图形有几条边？描出的图形是什么样子的？按三角形、四边形、五边形和六边形的顺序，指名带着自己描出的图形到实物投影上展示，并数出描出的每个图形的边数。

对四边形、五边形和六边形，在学生交流时，相机让其他同学说说还找到哪些与这些图形边数相等的图形。

《四边形》复习课件

特殊四边形的面积与周长计算
菱形面积计算公式：对角线乘积的一半
总结词：理解特殊四边形的特点，掌握其面积与周长的
计算方法
01
02
03
正方形面积计算公式：边长的平方
等腰梯形面积计算公式：上底加下底后乘高再除以2
04
05
等边三角形面积计算公式：边长乘高再除以2
04
四边形的应用
四边形在几何证明中的应用
04 菱形的判定定理包括四边相等
的平行四边形、对角线垂直的平行四边形等。
总结词
掌握面积和周长的计算
05
详细描述
06 掌握菱形的面积和周长的计算
公式，并能灵活运用。
正方形题型解析
总结词
理解特有性质
详细描述
正方形的性质包括四边相等、四个角都是直角等。
总结词
掌握判定定理
详细描述
掌握正方形的面积和周长的计算公式，并能灵活运用。
总结词
熟练运用判定定理
详细描述
掌握平行四边形的判定定理，如两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等等。
总结词
掌握面积和周长的计算
详细描述
掌握平行四边形的面积和周长的计算公式，并能灵活运用。
矩形题型解析
总结词
理解特有性质
详细描述
矩形的性质包括四个角都是直角、对角线相等且互相平分等。
平行四边形的性质和判定
利用平行四边形的性质和判定定理，可以证明两条直线是否平行或一个四边形是否为平行四边形。
矩形的性质和判定
矩形的性质和判定定理在证明直角三角形和等腰三角形等问题中有着广泛应用。
菱形的性质和判定
菱形的性质和判定定理在证明等腰三角形和等边三角形等问题中有着广泛应用。

九年级数学中考专题(空间与图形)-第九讲《四边形(一)》课件(北师大版)

参考答案
三、解答题： 1、提示：由∠B＝∠ADC＝60°，BE＝2，AE⊥BC 可得AB＝4，再证DF＝DC－CF＝3，∴AD＝6，EC ＝BC－BE＝4＝DC，又∠BCD＝120 ° ，∴∠EDC ＝30 ° ，求得∠APE＝∠EAP＝60 ° ，△AEP为等边三角形，EP＝AE＝ 2 3 . 2、①和②；③和④；⑤和⑥；①和⑤；①和⑥；③ 和⑤；③和⑥；②和④；①和③ 3、（1）提示：证EC∥DF，ED∥CF；（2）DE＝5
二、选择题： 1、若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（） A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm 2、如图，□ABCD和□EAFC的顶点D、E、F、B在同一条直线上，则下列关系中正确的是（） C A、DE＞BF B、DE＝BF D C、DE＜BF D、DE＝FE＝BF E F B
E
能力训练
一、填空题： 1、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5 和7，则它的一条边长的取值范围是 . 2、□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O， △OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB ＝ . 3、已知□ABCD中，AB＝2AD，对角线BD⊥AD，则∠BCD的度数是 .
能力训练
知识要点
3. 四边形是平行四边形的条件：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形.
典型例题
例1 已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD 相交于点O，求证：点O是BD的中点. 分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明 BO＝DO 略证：连结BF、DE 在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC A ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD＝BC 又∵AF＝CE ∴FD∥BE，FD＝BE B ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BO＝DO，即点O是BD的中点.

《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)

∴AB=CD,AD=BC，∠B=∠D而∠BAD=∠1 +∠2 ∠BCD=∠3 +∠4∴ ∠BAD = ∠BCD
平行四边形对边相等、对角相等
连接对角线BD，尝试证明
BY YUSHEN
BY YUSHEN
如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN=CM．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC,∠D=∠B∵M，N分别是AB、CD的中点，∴DN= CD，BM= AB，∴DN=BM，∴ ∆ADN≌∆CBM ，∴AN=CM．
BY YUSHEN
已知▱ABCD，求证：∠A与∠B，∠A与∠D之间的关系.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∠A+∠D=180°
平行四边形相邻的两个角互补
你能通过不画辅助线的方法证明平行四边形对角相等吗？
BY YUSHEN
BY YUSHEN
第十八章平行四边形
BY YUSHEN
目录
BY YUSHEN
BY YUSHEN
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
BY YUSHEN
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，下图记作“▱ABCD”
几何描述：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
【详解】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF；
【详解】解：（2）∵△ABE≌△CDF，

中考复习第一轮课件29四边形(1)

【概念解读】
四、梯形的定义及分类 1.梯形定义梯形定义： 1.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. 行的四边形.
一般梯形 2. 梯形分类直角梯形特殊梯形等腰梯形
Hale Waihona Puke 3.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形. 3.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形. 等腰梯形的定义直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形. 直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形.

【概念解读】
五、等腰梯形的性质与判定 1.性质 (1)等腰梯形的两腰相等. (2)等腰梯形在同一底上的两底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等. 2.判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形. (2)同一底上的两底相等的梯形是等腰梯形.
【重点讲解】例1.(2007江苏南通) 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分 ∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ B ）． A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
【概念解读】
三、几种特殊平行四边形的常用判定方法 1.矩形(1)有三个角是直角 (2)是平行四边形矩形(1)有三个角是直角；是平行四边形， 1.矩形(1)有三个角是直角；(2)是平行四边形，并且有一个角是直角；(3)是平行四边形是平行四边形，且有一个角是直角；(3)是平行四边形，并且两条对角线相等 2.菱形(1)四条边相等 (2)是平行四边形菱形(1)四条边相等；是平行四边形， 2.菱形(1)四条边相等；(2)是平行四边形，并且有一组邻边相等；(3)是平行四边形是平行四边形，一组邻边相等；(3)是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。菱线互相垂直。S菱=ah=1/2·对角线之积对角线之积 3.正方形(1)是矩形并且有一组邻边相等；(2)是正方形(1)是矩形， 3.正方形(1)是矩形，并且有一组邻边相等；(2)是菱形，并且有一个角是直角. 菱形，并且有一个角是直角.

八年级数学下册18、1平行四边形的性质第1课时平行四边形及其边角性质授课课件新版华东师大版

知3－讲
ABCD中，∠A =40°，求其他各内角
解：在 ABCD中， ∠A = ∠C，∠B = ∠D(平行四边形的对角相等). ∵∠A=40°，∴∠C=40°. 又∵AD//BC， ∴∠A + ∠B = 180°, ∴∠B = 180° - ∠A=180°- 40° = 140°， ∴∠D = ∠B = 140°.
证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD(平行四边形的对边相等)， AB//CD(平行四边形的对边平行)，
∴∠CDE =∠AED. 又∵DE是∠ADC的平分线， ∴∠ADE =∠CDE, ∴∠ADE =∠AED， ∴AD = AE. 又∵AD=BC (平行四边形的对边相等) ∴AE=BC. ∴BE+BC=BE+AE=AB=CD.
第18章平行四边形
18.1 平行四边形的性质
第1课时平行四边形及其边角性质
1 课堂讲解平行四边形的定义
平行四边形的性质——对边相等
平行四边形的性质——对角相等
2 课时流程平行线之间的距离
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
知识点 1 平行四边形的定义
知1－导
平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗?
知2－导
知识点 2 平行四边形的性质——对边相等
你还发现平行四边形有哪些性质？
我们还发现：平行四边形的对边相等、对角相等. 请你尝试证明这些结论.
知2－讲
边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等．
数学表达式：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC.
知3－讲
要点精析：由于组成平行四边形的元素有边、角，因此讨论其性质也应从边、角这两个方面去看． (1)从边看：平行四边形的对边平行且相等； (2)从角看：平行四边形的对角相等、邻角互补． 3.易错警示：已知平行四边形得出什么性质，要根据

一-四边形与特殊四边形的关系ppt课件

（二）选择题：
1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ D ）。 (A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；
(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ B ）。
(A)对角线互相平分。
(B)对角线相等。
AAAAAAAAAAA
D D D D DDDDDD D
B
C CCCCCCCCCC
五、其他重要定理
1. 四边形的内角和等于 360°. 2. n 边形的内角和等于( n – 2 ). 180°. 3. 任意多边形的外角和等于 360°. 4. 关于中心对称的两个图形的性质：
（1）是全等形；（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。
面积是 16 ㎝ 2
。
14.已知，正方形的对角线的长是6 ㎝，则它的边长是 3√2 ㎝，面积是 18 ㎝2 。
15.已知：正方形的面积是12 ㎝2，则它的边长是 2√3 ㎝，对角线的长是 2√6 ㎝。
九、几种常见的平行四边形辅助线的画法：
1.对角线
A
D
A
D
B
C
B
C
2.构建新的平行四边形
D A
10.等腰梯形在同一底上的两个角相等，对角线相等。
11.如图(1)， ABCD中，∠1 = ∠B =50°,则∠2 = 80° 。
A
D
A
D
B
1
2 C
O
(1)
B
C
(2)
12.如图（2），菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，那么菱形边长是 8㎝或 38√3 ㎝。

3.4 平行四边形课件1

练兵场：
若将已知条件改成： B
A
D
C
在平行四边形ABCD中，已知 ∠A+∠C=260°，你能很快求出 ∠A、∠B、∠C、∠D的度数吗？
练兵场：
2、如图，□ABCD的对角线相交于点O， BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，你还能 D A 知道什么？ O 解: △AOB的周长是15 cm. B C
C’
A
B’ C A’
B
上图中，AB与B’C, ∠ABC与∠B’相等吗? 为什么?
你还能得到哪些结论?
练兵场：
1.如图， ABCD中，∠B=50°A
你能知道什么呢？解：
D
B C 因为四边形ABCD是平行四边形因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥ BC 所以∠ D =∠ B =50° ．理由是：平行四边形的对边互相平行理由是：平行四边形的对角相等. 所以∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠A=180°－ ∠B =130 ° 所以∠Ｃ =∠Ａ =130° ．理由是：平行四边形的对角相等.
A D
B
C
如图，四边形ABCD是平行四边形，记作：“ ABCD” 读作：“平行四边形ABCD” AB与CD，AD与BC叫做对边，平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．它的对角线。

定义包括两重意思：
（1）如果两组对边分别平行，则这个四边形就是平行四边形； B
因为四边形ABCD是平行四边形, 所以ＯA=ＯC=3 cm ， OB=OD=5cm．你能求出△AOB的理由是：平行四边形的对角线互相平分. 周长吗? 又因为AD=BC= 7cm，
理由是：平行四边形的对边相等.

平行四边形特点一年级

平行四边形特点一年级
一、平行四边形的认识（适合一年级简单了解）
1. 形状外观。

- 平行四边形有四条边。

就像一个有点“歪”的长方形。

比如说我们把一个长方形轻轻拉一拉，让它的角不再是直角了，就可能变成平行四边形。

- 它的边是直直的，就像小棒一样直。

2. 边的特点。

- 相对的边是平行的。

这是什么意思呢？就好像是两条铁轨，它们永远不会相交，而且距离总是一样的。

平行四边形上下两条边是平行的，左右两条边也是平行的。

- 相对的边还一样长呢。

上面的边和下面的边长度相等，左边的边和右边的边长度也相等。

3. 角的特点（一年级初步了解）
- 平行四边形的角不是直角（和长方形区分开），四个角大小不一样，有两个相对大一点的角，还有两个相对小一点的角。

6.平行四边形的判定1课件

几何语言： ∵ AB = CD，AD = BC， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.A BD C Nhomakorabea 探究新知
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
探究新知
证明：如图，连接AC. ∵ AB∥CD， ∴∠BAC = ∠DCA. 又∵AB = CD，AC = CA， ∴△ABC≌△CDA， ∴BC = DA. ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
1. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？
答案：不一定，如图．
A
D
B
C
想一想
2. 两组边相等四边形一定是平行四边形？. 答案：不一定，如图． 3 cm 3 cm
4 cm 4 cm
随堂练习
1．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( C ) A．AB＝CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD C. AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 2．下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是( C ) A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角互补 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角相等，另一组对角互补
第6章平行四边形
6.2 平行四边形的性质
第1课时平行四边形的判定（1）
教学目标
1.会证明平行四边形的2种判定方法. 2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用
重难点
1.平行四边形判定方法的探究、运用 2.平行四边形判定方法的运用
导入新课
我们已经学习了平行四边形的哪些性质？
平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分.