应届毕业生报考研究生人数变动的计量分析

影响我国在校研究生人数剧增的多因素分析

摘要：本文通过1997—2008年各项数据的分析建立模型，运用经济学原理，解

释影响我国研究生在校人数的多因素以及它们的关系，并通过Eviews软件分析出结果并利用模型，预测今后几年研究生报考人数。在此基础上应用模型，对自已是否考研进行指导。

一、引言

“我们刚刚成了"知识分子"，就赶上了高等教育学历贬值的时候，

永远都不可能再高高在上。

一个知识群体的青春期，遇上了一个国家的青春期，一切都挤在快车道，

哪怕是最急不得的做学问。

"研究生工资逼近本科生"、"招聘重能力不重学历"、"硕博学费连年高涨"，随着研究生就业行情逐年滑落，让"读研究生值不值得"的社会讨论日趋火热。

研究生怎么了？生病了？迷路了？还是我们多心了？

这个日益庞大着的中国知识群体，还承担得起它曾经的光环吗？

对于不同的人，读研究生是否值得有着不同的答案，你的答案是什么？”

——新东方讲师印建坤二、研究目的

本文主要对在校研究生学生总数（应变量）进行多因素分析，并搜集相关数据，建立模型，对此进行数量分析。在得到在与各主要因素间的数量关系后，据模型方程中的各因素系数大小，分析各因素的重要性，究竟是什么因素在对研究生报考人数方面起着关键作用，并以此针对未来研究生人数变动走向来提出我们的建议。

影响在校研究生学生总数变动的主要影响因素如下：

在校大学生人数——本科是报考研究生的关键阶段，本科生人数直接影响研究生人数。

研究生导师人数——这是影响在校研究生学生总数的一个不小的相关因素，正是有了更多的研究生导师，才可以允许更多的人参与考研。

居民储蓄——读研究生不是一件容易的事, 每年学费要花费上万，没有雄厚的家庭储蓄是不能轻松度过的。

注：由于其他因素或是不好量化，或是数据资料难于查找，故为了简便分析，这里仅用此三个因素来进行回归分析。

三、建立模型

Y=c+β1X1+β2X2+β3X3

其中，Y——在校研究生总数X1——在校大学生人数

X2——研究生导师人数X3——居民储蓄

四、数据搜集

采用1997年到2008年的时间序列数据。

四、模型的参数估计、检验及修正

1、对被解释变量与各解释变量的总体回归，如表二

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/13/10 Time: 14:57

Sample: 1997 2008

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -227386.7 54835.13 -4.146734 0.0032

X1 0.051688 0.017272 2.992559 0.0173

X2 3.685031 1.836504 2.006546 0.0797

X3 -0.478435 1.171023 -0.408561 0.6936

R-squared 0.995999 Mean dependent var 527531.0

Adjusted R-squared 0.994499 S.D. dependent var 334893.9

S.E. of regression 24839.11 Akaike info criterion 23.33943

Sum squared resid 4.94E+09 Schwarz criterion 23.50106

Log likelihood -136.0366 F-statistic 663.8544

将上述回归结果整理如下：

Y = -227386.7 + 0.051688X1+ 3.685031X2 - 0.478435X3（-4.146734）（2.992559）（2.006546）（-0.408561） R2=0.995999 R2=0.994499 F=663.8544 DW=1.033386

由于R2较大且接近1，而且F = 663.8544 > F0.05（3,8）= 2.92，故认为在校研究生人数与上述解释变量间总体线性关系显著。但由于其中X1，X2，X3前的参数估计值都未能通过t检验，而且X4符号的经济意义也不合理（从经济意义上讲，在校研究生的总人数应该是随着居民储蓄的增加而增加，所以在校研究生人数与居民储蓄应该是正相关的关系），故认为解释变量间存在多重共线性。

2、多重共线性检验

（1）检验简单相关系数

X1,X2,X3的相关系数，如表三。

由表中数据可以发现X1，X2，X3间都存在高度相关性。

（2）找出最简单的回归形式

分别作Y与X1，X2，X3间的回归形式

i. Y= -113958.4 + 0.104441X1

（0.104441）（33.12644）

R2=0.990970 F=1097.361 DW=0.539854

ii. Y= -276543.9 + 7.570222X1

（-4.078320）（13.67738）

R2=0.958989 F=187.0706 DW=0.871052

iii. Y= -276543.9 + 7.570222X1

（-123750.9）（6.009315）

R2=0.966200 F=285.8569 DW=1.256986

由上可见，在校研究生人数受在校大学生人数的影响最大并且与经验相符，因此选作a)为初始的回归方程。

(3) 逐步回归

将其他解释变量分别倒入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程：

i.加入X2，对Y关于X1，X2做最小二乘回归，如表四

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 11/13/10 Time: 21:47

Sample: 1997 2008

C -209978.1 32879.17 -6.386354 0.0001

X1 0.054190 0.015385 3.522344 0.0065

X2 3.047676 0.923160 3.301354 0.0092