2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(—)
[闻道英语]2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)阅读理解解析
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阅读理解:A【图式导读】这是一篇说明类的文章,介绍了阿富汗国家博物馆所藏物品对历史及现代的重要价值以及博物馆对公众开放的具体安排。
【解析】56. C.细节理解题。
较易。
从文中找到句子“Easter holiday activities Thursday 18 〜Monday 22 April,11:00-16:00.复活节假期活动是从4月18日星期四到4月22日星期一”也就知道April 20th正处于国家博物馆展览开放时间。
【解题思路】找到本题的题眼April 20th,查看文中所有写明时间的活动,就可以找到答案了。
数词通常是题干和选项中的关键词。
57. D.细节理解题。
较易。
在“The art of the Afgahan rubab”这一部分的介绍中,作者提到“£5, members £3.会员价是每人£3;非会员价是每人£5”,因此旅游者如果想少花钱,必须通过成为国家博物馆的会员这个途径。
【解题思路】考生只需根据题目中的关键词“The art of the Afgahan rubab”,在相应的段落中定位即可。
58. B.推理判断题。
中等。
作者在文中提到“……precious objects …… were bravely hidden in 1989 by officials from the National Museum of Afghanistan to save them from destruction.国家博物馆的官员为了保护文物免遭破坏勇敢地收藏了这些珍贵文物”,从而考生可以了解到是博物馆的官员保护了这些文物免遭破坏。
【解题思路】此类题目要抓住选项中的关键词进行定位,四个选项的关键词分别是:SPECIAL EVENTS、Museum officials、The Multimedia Guide、details。
名词特别是专有名词通常是题干和选项中的关键词。
2013~2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)物理已发

2013~2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二) 物理 2014.5注意事项:1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.本次考试时间为100分钟,满分值为120分.2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号(考试号)用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上,并用2B 铅笔将对应的数字标号涂黑.3. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置答题一律无效.一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分共计15分.每小题只有一个选项符合题意. 1.下列关于物理学思想方法的叙述错误..的是 A .探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法 B .电学中电阻、场强和电势的定义都运用了比值法 C .力学中将物体看成质点运用了理想化模型法D .t ∆→0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法2.用质量为M 的吸铁石,将一张质量为m 的白纸压在竖直固定的磁 性黑板上.某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F 轻拉白纸, 白纸未移动,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为 A .F B .mgC .22)(mg F + D .22)(mg Mg F ++3.如图所示,无限长导线,均通以恒定电流I .直线部分和坐标轴 接近重合,弯曲部分是以坐标原点O 为圆心的相同半径的一段圆 弧,已知直线部分在原点O 处不形成磁场,则图乙中O 处磁感应 强度和图甲中O 处磁感应强度相同的是x xx x xyyyyxy4.如图所示,一质量为m 的物块以一定的初速度v 0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端.设物块和斜面的动摩擦因数一定,斜面的高度h 和底边长度x 可独立调节(斜边长随之改变),下列说法错误..的是 A .若增大m ,物块仍能滑到斜面顶端B .若增大h ,物块不能滑到斜面顶端,但上滑最大高度一定增大C .若增大x ,物块不能滑到斜面顶端,但滑行水平距离一定增大D .若再施加一个水平向右的恒力,物块一定从斜面顶端滑出5.在半径为r 、电阻为R 的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场.以垂直纸面向外的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律分别如图乙所示.则0~t 0时间内,导线框中 A .没有感应电流B .感应电流方向为逆时针C .感应电流大小为πr 2B 0/(t 0R )D .感应电流大小为2πr 2B 0/(t 0R ) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分. 每小题有多个选项符合题意.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分. 6.如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线,虚线为 以一点电荷为中心的圆,M 点是两点电荷连线的中 点.若将一试探正点电荷从虚线上N 点移动到M 点, 则A .电荷所受电场力大小不变B .电荷所受电场力逐渐增大C .电荷电势能逐渐减小D .电荷电势能保持不变7.如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行 轨道示意图,下列说法正确的是A .在地面出发点A 附近,即刚发射阶段,飞船处于超重状态B .从轨道上近月点C 飞行到月面着陆点D ,飞船处于失重状态C .飞船在环绕月球的圆轨道上B 处须点火减速才能进入椭圆轨道D .飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B 处的加速度小于在圆轨道上时B 处的加速度图甲 t-B 0 BO B 0t 0图乙甲0 10 20123乙8.如图所示,在某一输电线路的起始端接入两个互感器, 原副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100,图中a 、b 表示电压表或电流表,已知电压表的示数为22V ,电流 表的示数为1A ,则A .a 为电流表,b 为电压表B .a 为电压表,b 为电流表C .线路输送电功率是220 kWD .输电线路总电阻为22Ω9.如图所示,在竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 、水平轨道BC与斜面CD 平滑连接在一起,斜面足够 长.在圆弧轨道上静止着N 个半径为r(r << R )的光滑刚性小球,小球恰好将圆弧轨道铺满,从最高点A 到最低点B 依次标记为1、2、3……N .现将圆弧轨道末 端B 处的阻挡物拿走,N 个小球由静止开始沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力,下列 说法正确的是A .N 个小球在运动过程中始终不会散开B .第N 个小球在斜面上能达到的最大高度为RC .第1个小球到达最低点的速度gR 2>v >gRD .第1个小球到达最低点的速度v <gR三、简答题:本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分,共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置. 【必做题】 10.(8分)学校开展研究性学习,某同学为了探究杆子转动时的动能表达式,设计了下图所示的实验:质量为m 的均匀长直杆一端固定在转轴O 处,杆由水平位置静止释放, 用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A 经过该位置时的瞬时速度v A ,并记下该位 置与转轴O 的高度差h .(1)该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为 ▲ mm .BO .D ab(2)调节光电门在圆弧上的位置,测得多组数据如表格所示.请选择适当的数据处理方法,猜想并写出v A 与h 的函数关系等式 ▲ .(3)当地重力加速度g 取10m/s 2,不计一切摩擦,结合你找出的函数关系式,根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式E K = ▲ (请用数字、质量m 、速度v A 表示). (4)为了减小空气阻力对实验的影响,请提出一条可行性措施 ▲ . 11.(10分)同学用电阻箱、多用电表、开关和导线测一节旧干电池的电动势和内阻. (1)他先用多用表电压档直接接在电源两极,读数如图甲,则电源电动势约为 ▲ V .(2)为了更准确的测量电源的电动势和内电 阻,他用多用表的“直流100mA ”档设计了如图乙的测量电路,为了电表安全, 请估算开关闭合前电阻箱的最小取值为▲ Ω.(3)将多用电表的选择开关从OFF 旋转至“直流100mA ”档,调节电阻箱到合适 的值并记录其读数R ,合上开关从多用 表上读出相应的示数I . (4)重复(3)获得多组数据,根据数据作出了如图丙所示的IR 1图线.组次 1 2 3 4 5h/m 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30v A(m/s )1.732.12 2.46 2.743.00~00000电阻箱红表笔黑表笔干电池甲0-1/ΩR O 1020301020300404I1/A -1(5)由图线得干电池的电动势E = ▲ V (保留三位有效数字),内阻r = ▲ Ω (取整数),多用表的内电阻对 ▲ (选填“E ”、“r ”或“E 和r ”)的测量结果有影响. 12.【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按A 、B 两小题评分. A .【选修模块3 – 3 】(12分) (1)(4分)下列关于气体的压强说法正确的是 ▲A .一定质量的理想气体温度不断升高,其压强一定不断增大B .一定质量的理想气体体积不断减小,其压强一定不断增大C .大量气体分子对容器壁的持续性作用形成气体的压强D .气体压强跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关(2)(4分)在“用油膜法估测分子的大小”实验中,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸 上,其形状如图所示,坐标纸上正方形小方格的边长 为10mm ,该油酸膜的面积是 ▲ m 2;若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10-6 mL ,则 油酸分子的直径是 ▲ m .(上述结果均保留1位有 效数字)(3)(4分)如图所示,用不计重力的轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体,活塞与气缸壁间摩擦忽略不 计,开始时活塞距气缸底高度h 1 = 0.50 m .给气缸加 热,活塞缓慢上升到距离气缸底h 2 = 0.80 m 处,同时缸内气体吸收Q = 450 J 的热量.已知活塞横截面积S = 5.0×10-3 m 2,大气压强p 0 = 1.0×105Pa .求:①缸内气体对活塞所做的功W ;②此过程中缸内气体增加的内能ΔU . B .【选修模块3 – 4 】(12分) (1)(4分)关于电磁波及其应用下列说法正确的是 ▲ A .麦克斯韦首先通过实验证实了电磁波的存在 B .电磁波是横波且能够发生干涉和衍射现象 C .电磁波的接收要经过调谐和调制两个过程D .微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的 (2)(4分)如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况,虚线为半径与玻璃砖相同的圆,在没有其它测量工具的情况下,只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率.则玻璃砖所在位置为图中的 ▲ (填“上半圆”或“下半圆”)▲ .(3)某均匀介质中的质点A 做简谐运动,t = 0时刻 起其振动图象如图所示,t =10s 时,距A 质点10m 处的B 质点开始振动.求:①该波的波速大小v ;②该波的波长λ.C .【选修模块3 – 5 】(12分) (1)(4到光电管上时,灵敏电流计中没有电流通过,原因是 ▲A .入射光强度较弱B .入射光波长太长C .光照射时间太短D .电源正负极接反(2)(4分)如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置.两带有等宽遮光条的滑块A 和B ,质量分别为m A 、m B ,在A 、B 间用细线水平压住一轻弹簧,将其置 于气垫导轨上,调节导轨使其能实现自由静止,这是表明 ▲ ,烧断细 线,滑块A 、B 被弹簧弹开,光电门C 、D 记录下两遮光条通过的时间分别为t A 和t B ,若有关 系式 ▲ ,则说明该实验 动量守恒.(3)(4分)P 3015是人类首先制造出的放射性同位素,其半衰期为2.5min ,能衰变为i 3014S 和 一个未知粒子.①写出该衰变的方程;②已知容器中原有纯P 3015的质量为m ,求5min 后容器中剩余P 3015的质量.四、计算题:本题共3小题.共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须朋确写出数值和单位.14.(16分)如图所示,已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H(h<H<45h)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上.(1)求小球落到地面上的速度大小;(2)求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件;(3)在满足(2)的条件下,求小球运动的最长时间.N15.(16分)如图甲所示,两平行金属板间距为2l ,极板长度为4l ,两极板间加上如图乙所示的交变电压(t =0时上极板带正电).以极板间的中心线OO 1为x 轴建立坐标系,现在平行板左侧入口正中部有宽度为l 的电子束以平行于x 轴的初速度v 0从t =0时不停地射入两板间.已知电子都能从右侧两板间射出,射出方向都与x 轴平行,且有电子射出的区域宽度为2l .电子质量为m ,电荷量为e ,忽略电子之间的相互作用力. (1)求交变电压的周期T 和电压U 0的大小;(2)在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场,可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于(6l ,0)点,求所加磁场磁感应强度B 的最大值和最小值;(3)求从O 点射入的电子刚出极板时的侧向位移y 与射入电场时刻t 的关系式.乙甲xyx=4l6lO O 12013~2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)物理参考答案一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分.每小题只有一个选项符合题意.二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共计16分. 每小题有多个选项符合题意.全三、简答题:本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分,共计42分.10.(1)7.25mm (2分)(2)v A 2=30h (2分)(3)261mv(2分)(4)选择密度较大的直杆(或选择直径较小的直杆,或全答)(2分)11.(1)1.3V (1.30V 也得分) (2分) (2)13Ω(15Ω也给分) (2分) (5)1.45(1.40~1.50均给分) (2分)8Ω(2分) r (2分)12A .(1)CD (4分)(2)8×10-3 (2分) 5×10-10 (2分) (3)① 活塞缓慢上升,视为等压过程,则气体对活塞做功 W = F Δh = p 0S Δh = 150J 2分 ② 根据热力学定律ΔU =(-W )+ Q = 300J 2分12B .(1)BD (4分)(2)上半圆(2分), 1.5(2分)(3)① 波速v =ts=1m/s 2分 ② 波长λ = vT = 4m2分12C .(1)BD (4分)(2)气垫导轨水平(2分),0=-BBA A t m t m (2分) (3)①P 3015→i 3014S +e 012分 ②5min 还剩余:4212mm = 2分四、计算题(共3小题,共47分.解答时请写出必要的文字说明和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值的单位.). 13. (15分)(1)P =I 2R 2分I =1A 1分 方向M 到P 2分 (2)Fv =I 2(R +r ) 2分v =10m/s 2分或者:F =BIL 1分 BL =0.5Tm 1分 BLv =I (R +r ) 1分 v =10m/s 1分(3)R I P24'=,2I I =' 1分2'FF A =1分 ma F A ='2分 a =0.5m/s 2 1分 方向向左1分14.(16分)(1)设小球落到底面的速度为v221mv mgH =2分gH v 2=1分(2)小球做自由落体的末速度为)(20x h H g v +-= 1分小球做平抛运动的时间为gx h t )(2-=1分)()(2x h x h H s -⋅+-= 2分 由x h s -> 1分 解得:h x H h <<-542分(写成h>x 不得分,写成x>h-4H/5 得1分) (3) gx h g x h H t )(2)(2-++-=总 2分gx h x h H g H t ))((422-+-+=总 1分当H -h+x=h -x ,即x=h-H/2时,小球运动时间最长1分x=h -H/2,符合(2)的条件1分 代入得:gHt m 2=1分15.(16分)(1)电子在电场中水平方向做匀速直线运动4l =v 0nT T=4lnv 0(n =1,2,3…) 2分(其中n =1,2,3…1分)电子在电场中运动最大侧向位移2)2(2122T a n l ⋅=1分lmeU a 20=1分 enmv U 4200=(n =1,2,3…) 2分 (其中n =1,2,3…1分)(2)如上图,最大区域圆半径满足222)()2(l r l r m m -+= 1分 l r m 5.2=1分 对于带电粒子当轨迹半径等于磁场区域半径时,带电粒子将汇聚于一点 m r mv B qv 2min 0=1分 得:el mv B 520min = 1分最小区域圆半径为lr n 5.0=1分n r mv B qv 2max0=el mv B 0max 2=1分(3)设一时间τ, 02>>τT若τ+=kT t 且)02(>>τT进入电场22)14(412212)2(2102221tnv l k aT aT n a T a n y -+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅-=τττ1分 其中(n =1,2,3…,k =0,1,2,3…)1分若τ++=T k t )21(且)02(>>τT进入电场l k t nv l T kT t nvaT aT n y 2)34(22)21(2410022+-=---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=τ1分 其中(n =1,2,3…,k =0,1,2,3…)1分或:若电子在τ+=kT t 且)2(TT >>τ进入电场时,出电场的总侧移为:22)34(43)2(212)(2102222t nv l k aT aT n T a T a n y ++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⋅--=τττ,其中(n =1,2,3…,k =0,1,2,3…)(其他解法) 若2TkT t kT +<<,则 电子沿+y 方向第一次加速的时间为)(2kT t T-- 电子沿-y 方向第一次加速的时间为kT t -n kT t a kT t T a y 2)(21)(22122⋅⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=解得:naTt naT k y -+=2414 其中n l aT 22=,021v aT = ∴t nv l k y 021214-+=(n =1,2,3…,k =0,1,2,3…)若T kT t TkT +<<+2,则 电子沿-y 方向第一次加速的时间为)(kT t T -- 电子沿+y 方向第一次加速的时间为2T kT t --[]n T kT t a kT t T a y 2)2(21)(2122⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+---=解得:naTt naT k y -+=2414 其中n l aT 22=,021v aT = ∴l k t nv y 234210+-=(n =1,2,3…,k =0,1,2,3…)。
苏锡常镇四市高三教学情况调查一答案解析

解析:
第36 题 C. assistant,当我为了父亲的管道装置生意做(父亲的)助手时我学会了这项技能。
第37题C.discomfort,作者是作水管工的助手,且deal withthemess可知,应填贬义词,“会导致身体以及精神上的混乱”。其余选项代入不符合语境。并且全文最后一行的discomfort直接再次出现了。
完型
本文讲述了作者当水管工父亲的助手时忍受着脏乱差,她领悟到世界是由愿意弄脏自己双手的人建立的,生活是一个接受混乱并学着清理混乱的过程。难度适中,多数题目根据上下文推断可以得出,本篇完型的词汇题较多,需要学生注重日常积累。稍难的题可能有39,47,52
答案:
36-40CCADC
41-45DCBAD
46-50BCCAA
答案:
21-25BDABD
26-30ACADC
31-35CDBBC
解析:
第21题B考察词义辨析和固定短语guiltyconscience。尽管被评为年度国家教师,她仍然对于自己在孩子身上花很少的时间陪伴而感到愧疚。guiltyconscience表示内疚,类似的还有haveaclearconscience问心无愧,A抱怨C承诺D妥协均不符合,故选B。
第41题D.hurriedly,当我冲出房间时我快速扎头发,根据rushedout可知,是很紧急的情况,因此选hurriedly
第42题C.climbed,我爬进水管工的工程车辆。固定搭配climbintoxxx(小轿车、赛车、货车等),lookinto
是调查,turn into 是变成, move into 搬到(某地/某房子)
第63题A根据第四段第三行内容可知,PHAs在近百年来可能会成为威胁,但不是立即会发生的;B、C太绝对;D错误,DART是将其击落到地球可观测范围,而非落在地球上。
2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)一、单选题 (共6题)第(1)题根据玻尔原子理论,一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子( )A.放出光子,库仑力做正功B.放出光子,库仑力做负功C.吸收光子,库仑力做负功D.吸收光子,库仑力做正功第(2)题如图所示,ABCD是边长为l的正三棱锥,虚线圆为三角形ABD的内切圆,M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点,O为圆心,正三棱锥的顶点A、B和D分别固定有电荷量为+Q、+Q和-Q的点电荷,则( )A.同一带正电的点电荷分别置于M、P两点的电势能不相等B.将质子由C移动到M,电势能减少C.将电子由P移动到N,电场力做正功D.M、P两点的电场强度相同第(3)题某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池,用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻,其中R1是阻值已知的定值电阻,电流表内阻R A=9R1。
改变电阻箱的阻值R,测得几组电流表的读数I,做出图线如图乙所示,图线的斜率为k,截距为a,则该电池的电动势和内阻分别为( )A.,B.,C.,D.,第(4)题“嫦娥五号”中有一块“核电池”,在月夜期间提供电能。
“核电池”利用了的衰变,衰变方程为,下列说法正确的是()A.的比结合能比的大B.月夜的寒冷导致衰变得比在地球上慢些C.衰变方程中的m等于92,一个衰变为释放的核能为D.Y是氦的原子核,具有极强的穿透能力可用于金属探伤第(5)题硅光电池是一种直接把光能转换成电能的半导体器件,它的工作原理与光电效应类似:当光照射硅光电池,回路里就会产生电流。
关于光电效应,下列说法正确的是()A.当某种色光照射金属表面时,能产生光电效应,则入射光的频率越高,产生的光电子的最大初动能也就越大B.对某金属来说,入射光波长必须大于一极限值,才能产生光电效应C.任意频率的光照射到金属上,只要光照时间足够长就能产生光电流D.当某种色光照射金属表面时,能产生光电效应,如果入射光的强度减弱,从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加第(6)题地铁靠站时,列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。
2013~2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)语文试卷 2

2013~2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)语文I2014.3一、语言文字运用(15分)1.下列各组词语中,没有错别字的一组是(3分)()A.耄耋钟灵毓秀德高望众筚路蓝缕B.朔源切磋琢磨平心而论金碧辉煌c.甄别蓬荜生辉喧宾夸主以逸代劳D.暮霭涸泽而渔韬光养晦急流勇退2.下列各句中,没有语病的一句是(3分)()A.这家公司的利润近三个季度来一直下滑,根本原因是公司经营理念落后,产品质量下降造成的。
B.大范同的雾霾使艮三角地区变得“灰头士脸”,南京、无锡等地空气质量达重度污染程度。
C.虽然情感生活不是我们生命的全部,但谁义能否认它不是我们整个生命中的重要组成部分呢?D.《时代周刊》认为曼德拉是这个世界最接近圣人、最具有宽恕美德,这种宽恕无论在哪个时代都极其珍贵。
3.钱钟书对翻译有如下形象的表述:翻译的最高境界是让原作‘投胎转世‛,躯壳换了一个,而精神姿致依然故我。
请你将钱钟书的话用平实的语言重新表述。
(不超过30个字)(4分)4.仿照例句再写两个句子。
(5分)例句:(1)尘土受到损辱,却以花朵来报答。
(2)白云谦逊地站在天之一隅,晨光给它带上霞彩。
二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文,完成5~8题。
贺齐字公苗,会稽山阴人也。
少为郡吏,守剡长。
县吏斯从轻侠为奸,齐欲治之,主簿谏日:‚从,县大族,山越所附,今日治之,明日寇至。
’’齐闻大怒,立斩从。
从族党遂相纠合,众千余人,举兵攻县。
齐率吏民,开城门突击,大破之,威震山越。
后太末、丰浦民反,转守太末长,诛恶养善,期月尽平。
建安元年,孙策临郡,察齐孝廉。
时王朗奔东冶,候官长商升为朗起兵。
策遣永宁长韩晏领南部都尉,将兵讨升,以齐为永宁长。
晏为升所败,齐又代晏领都尉事。
升畏齐威名,遣使乞盟。
齐因告喻,为陈祸福,升遂送上印绶,出舍求降。
贼帅张雅、詹强等不愿升降,反共杀升。
贼盛兵少,未足以讨,齐住军息兵。
雅与女婿何雄争势两乖,齐令越人因事交构,遂致疑隙,阻兵相图。
13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编4:三角函数

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【答案】-1 29. (南通市 2013 届高三第一次调研测试数学试卷)如图,点 O 为作简谐振动的物体的平衡位
置,取向右方向为正方向,若振幅为 3cm,周期为 3s,且物体向右运动到距平衡位置最远 处时开始计时.则该物体 5s 时刻的位移为________cm. O
(第 12 题)
答案:-1.5. 本题主要考查三角函数及其应用.考题取自教材的例题.教学中应关注课本,以及有关重 要数学模型的应用,讲评时还要强调单位书写等问题. 10 S(t)= 3sin( t ) ,求 S(5)= -1.5 即可. 3 2
2 2 2 2 2 2 2
3 5
5
1-2 3 又 tanα =2,所以 cos2α = 2 =2 +1 5 (2)方法一: π 因为 α ∈(0,π ),且 tanα =2,所以 α ∈(0, ). 2 3 π 4 又 cos2α =- <0,故 2α ∈( ,π ) ,sin2α = 5 2 5 7 2 2 π 由 cosβ =,β ∈(0,π ),得 sinβ = ,β ∈( ,π ) 10 10 2 4 7 2 3 2 2 所以 sin(2α -β )=sin2α cosβ -cos2α sinβ = ×()-(- )× =5 10 5 10 2 π π π 又 2α -β ∈(- , ),所以 2α -β =2 2 4 方法二: π 2tanα 4 因为 α ∈(0,π ),且 tanα =2,所以 α ∈(0, ),tan2α = =- . 2 2 1-tan α 3 从而 2α ∈( π ,π ) 2
经过点 P (1,1) , 点 A( x1 , y1 ), B( x 2 , y 2 ) 是函数 f ( x ) sin(x )( 0) 图象上的任意 两点,若 f ( x1 ) f ( x 2 ) 2 时, x1 x 2 的最小值为
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2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示,某同学在做双缝干涉实验时,发现目镜中干涉条纹与分划板的刻度线始终有一定夹角,下面哪些操作可以调整分划板刻度线与干涉条纹平行( )A.旋转单缝B.调节拨杆C.将光源更靠近单缝D.旋转毛玻璃处的测量头第(2)题如图所示,两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1,下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是A.>,a端为正B.>,b端为正C.<,a端为正D.<,b端为正第(3)题如图所示的电路中,电源电动势E,内电阻r,接有灯L1和L2。
闭合电键S后,把变阻器R的滑动触头从a向b端移动过程中,则()A.灯L1和灯L2都变亮B.灯L1和灯L2都变暗C.灯L1变暗,灯L2变亮D.灯L1变亮,灯L2变暗第(4)题某瓜子破壳机如图甲,将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间,按压瓜子即可破壳。
破壳机截面如图乙,瓜子的剖面可视作顶角为的扇形,将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间,并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止,若此时瓜子壳未破开,忽略瓜子自重,不计摩擦,则( )A.若仅增大A、B距离,瓜子对圆柱体A的压力增大B.若仅增大A、B距离,瓜子对圆柱体A的压力减小C.若A、B距离不变,顶角越大,瓜子对圆柱体B的压力越小D.若A、B距离不变,顶角越大,瓜子对圆柱体B的压力越大第(5)题如图甲所示,长木板放在粗糙的水平地板上,一个质量m=5kg的铁块放在长木板上,如果给铁块施加从零开始逐渐增大的水平力F=kt(式中k≠0),铁块与长木板之间的摩擦力随时间的变化规律如图乙所示。
高三-等比数列的通项公式与前n项和

辅导讲义 学员编号: 年 级: 高三 课 时 数:3学员姓名: 辅导科目: 数学 学科教师:授课主题 等比数列 等比数列 等比数列授课日期及时段教学内容等比数列知识梳理1.等比数列的定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q 表示。
2.等比数列的通项公式设等比数列{a n }的首项为a 1,公比为q ,则它的通项a n =a 1·q n -1。
3.等比中项若G 2=a ·b (ab ≠0),那么G 叫做a 与b 的等比中项。
4.等比数列的常用性质(1)通项公式的推广:a n =a m ·q n -m ,(n ,m ∈N +);(2)若{a n }为等比数列,且m +n =p +q (m ,n ,p ,q ∈N +),则n m q p a a a a ⋅=⋅ m +n =2p,n m p a a a ⋅=2(3)若{a n },{b n }(项数相同)是等比数列,则{λa n }(λ≠0),⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1,{a 2n },{a n ·b n },⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 仍是等比数列. (4)公比不为-1的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,则S n ,S 2n -S n ,S 3n -S 2n 仍成等比数列,其公比为q n .5.等比数列的前n 项和公式(1)当q =1时,S n =na 1;(2)当q ≠1时,S n =a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q. 利用错位相减法推导等比数列的前n 项和:S n =a 1+a 1q +a 1q 2+…+a 1q n -1, 同乘q 得:qS n =a 1q +a 1q 2+a 1q 3+…+a 1q n ,两式相减得(1-q )S n =a 1-a 1q n,∴S n =a 1(1-q n )1-q =a 1-a n q 1-q .(q ≠1) 注:错位相减的思想可以给学生渗透,为以后数列求和做铺垫。
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2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)一、单选题:本题共7小题,每小题4分,共28分 (共7题)第(1)题如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底。
然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程)。
已知两个滚轮边缘的线速度恒为v0=4m/s,滚轮对夯杆的正压力F=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,取g=10m/s2,下列说法正确( )A.夯杆被滚轮带动加速上升的过程中,加速度的大小为2.5m/s2B.每个打夯周期中,电动机多消耗的电能为7.2×104JC.每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为4.8×104JD.增加滚轮对夯杆的正压力,每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量将增加第(2)题如图,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为( )A.(M+m)g B.(M+m)g-FC.(M+m)g+F sinθD.(M+m)g-F sinθ第(3)题如图甲所示,矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中,线圈的中心轴与磁场边界重合,从上向下俯视,看到线圈绕轴逆时针匀速转动。
从图示位置开始计时,以abcda方向为电流正方向,则线圈转动时产生的感应电流随时间变化的图线是图乙中的( )A.B.C.D.第(4)题篮球是中学生喜欢的运动,如图所示,小明从同一高度的A、B两点先后将篮球抛出,篮球恰好都能垂直打在篮板上的P点,不计空气阻力,上述两个过程中篮球从A点( )A.抛出后在空中的运动时间与从B点抛出时相等B.抛出后速度的变化量大C.抛出时小明对球做的功多D.抛出后克服重力做功的功率先增大后减小第(5)题关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( )A.所受合外力可以为零B.所受合外力一定为恒力C.所受合外力一定为变力D.所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上第(6)题如图(a)所示,两水平平行正对的金属板M、N间距为d,加有如图(b)所示的交变电压。
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2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)一、单选题 (共7题)第(1)题太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备,图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的电路图。
用不同频率的光照射K极板发生光电效应,得到图乙中遏止电压U c与入射光的频率v间的关系图像。
下列说法正确的是( )A.增大入射光频率,K极板的逸出功增大B.增大入射光频率,产生光电子的最大初动能增大C.增大入射光强度,产生光电子的最大初动能增大D.遏止电压U c与入射光频率关系图像的斜率表示普朗克常量第(2)题银河系中存在大量的铝同位素,核的衰变方程为,下列说法正确的是( )A.衰变方程中的X是电子B.升高温度可以加快的衰变C.与的质量差等于衰变的质量亏损D.核的中子数小于核的中子数第(3)题呼吸机是治疗新冠肺炎的重要设备,其核心元件为呼吸机马达(即电动机)。
图为某品牌呼吸机马达的技术参数,用图示交流电源通过理想变压器给马达供电,使其正常工作。
则( )呼吸机马达技术参数:供电电压:空载转速:空载电流:额定转速:额定负载力矩:额定电流:额定输出功率:A.马达内线圈的电阻为B.马达正常工作时理想变压器原、副线圈的匝数比为C.该交流电源的电压有效值为D.该交流电源每秒内电流方向变化50次第(4)题匀强磁场中一带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其运动轨迹上速度方向相反的两点之间距离d与粒子速率v的关系如图所示,则该粒子经过这两点的时间间隔可能为()A.B.C.D.第(5)题一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动,其v-t图像如图所示,粒子在时刻运动到B点,3时刻运动到C点,下列判断正确的是A.A、B、C三点的电势关系为B.A、B、C三点场强大小关系为C.粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少D.粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功第(6)题在核反应方程中,X表示的是A.质子B.中子C.电子D.α粒子第(7)题2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms,假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A.B.C.D.二、多选题 (共3题)第(1)题2021年10月16日,搭载着翟志刚、王亚平与叶光富三位航天员的神舟十三号载人飞船成功飞天之后,成功对接于天和核心舱径向端口,与此前已对接的天舟二号、天舟三号构成四舱(船)组合体,一起绕地球运动,如图所示。
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2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示,四个电荷量均为+q的点电荷固定在一个正方形abcd的四个顶点上,用一小型金属球壳将d点处正电荷封闭在球心位置,球壳半径远小于ab边长。
M、N分别为ab和bc的中点,则下列说法正确的是( )A.O点处的电场强度方向沿Od方向B.M点处的电场强度大小为0C.N点处的电场强度方向沿ON方向D.若将金属球壳接地,O点处的电场强度不变第(2)题每次看到五星红旗冉冉升起,我们都会感到无比的自豪和骄傲,在两次升旗仪式的训练中,第一次国旗运动的图像如图中实线所示,第二次国旗在开始阶段加速度较小,但跟第一次一样,仍能在歌声结束时到达旗杆顶端,其运动的图像如图中虚线所示,下列图像可能正确的是()A.B.C.D.第(3)题一车载加热器(额定电压为)发热部分的电路如图所示,a、b、c是三个接线端点,设ab、ac、bc间的功率分别为、、,则()A.B.C.D.第(4)题如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
把用丝绸摩擦过的玻璃棒C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则( )A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合第(5)题对如图所示的图样、示意图或实验装置图,下列判断正确的是( )A.甲图是小孔衍射的图样,也被称为“泊松亮斑”B.乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度,它是光在被检测玻璃板的上下表面反射后叠加的结果C.丙图是双缝干涉原理图,若到、的路程差是波长的奇数倍,则处是暗纹D.图丁中的M、N是偏振片,P是光屏,当M固定不动,绕水平转轴在竖直面内转动N顺时针180°后,P上的光亮度不变第(6)题如图所示,将一质量分布均匀,电阻率不变的导线围成正五边形,在两点用导线与恒压电源相连接,空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场(图中未画出),接通电源后边所受的安培力大小为。
江苏省一轮复习数学试题选编7:矩阵与变换(教师版).pdf

江苏省2014届一轮复习数学试题选编37:矩阵与变换 填空题 .(江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试(数学)(选修物理))设矩阵的逆矩阵为,a+b+c+d=_________________. 【答案】0 解答题 .(江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题)(选修4—2:矩阵与变换) 已知矩阵的一个特征值为,其对应的一个特征向量为,已知,求.【答案】 .(扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题)B 选修4 - 2:矩阵与变换若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵. 【答案】选修4 - 2:矩阵与变换解.设,由 得,即,, 所以 .(江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题 )B.选修4-2:(矩阵与变换)已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M. 【答案】B.选修4-2:(矩阵与变换)设,则,故 ,故 联立以上两方程组解得,故=.(徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷)选修4-2:矩阵与变换 已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.【答案】对于直线上任意一点,在矩阵对应的变换作用下变换成点,则,因为,所以, 所以解得所以, 所以 .(扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷)选修4-2:矩阵与变换设曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为,求矩阵M的逆矩阵.【答案】【解】设曲线上任一点在矩阵对应的变换下的像是,由,得因为在圆上,所以,化简可得 依题意可得,或而由可得 故, .(2010年高考(江苏))矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值 【答案】,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(,-2)。
江苏省一轮复习数学试题选编:概率学生 含答案

江苏省2014届一轮复习数学试题选编27:概率(学生版)填空题1 .(南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题)袋中装有2个红球, 2个白球, 除颜色外其余均相同, 现从中任意摸出2个小球, 则摸出的两球颜色不同的概率为 .2 .(江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题)在集合{|,1,2,,10}6n M x x n π===中任取一个元素,所取元素恰好满足方程1cos 2x =的概率是________. 3 .(南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷)盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球,若从中随机地摸出两只球,则两只球颜色相同的概率是______.4 .(江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷)现有在外观上没有区别的5件产品,其中3件合格,2件不合格,从中任意抽检2件,则一件合格,另一件不合格的概率为________.5 .(2011年高考(江苏卷))从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6 .(常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题)已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中,有2幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入了一幅画,则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为______.7 .(2012年江苏理)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____.8 .(苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷)有5个数成公差不为零的等差数列,这5个数的和为15,若从这5个数中随机抽取一个数,则它小于3的概率是_______.9 .(江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试(数学)(选修物理))在4次独立重复试验中,随机事件A 恰好发生l 次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A 在一次试验中发生的概率p 的取值范围是___________________.10.(徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷)已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字,则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是___.11.(2009高考(江苏))现有5根竹竿,它们的长度(单位:m )分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为___★___.12.(江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题)如图,ABCD 是4⨯5的方格纸,向此四边形ABCD 内抛撒一粒豆子,则豆子恰好落在阴影部分内的概率为_______________13.(江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题)正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面的6个数字恰好是2,0,1,3,0,3的概率为________.14.(江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题)在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是________.15.(江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷)从集合{}1 2 3 4 5 6 7 8 9,,,,,,,,中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为______.16.(江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试(数学)(选修物理))已知一组抛物线2y ax bx c =++,其中a 为1、3、5、7中任取的一个数,b 为2、4、6、8中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线12x =交点处的切线相互平行的概率是_________________.17.(江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字.若连续抛掷两次,两次朝下面上的数字之积大于6的概率是______.18.(2013江苏高考数学)现在某类病毒记作n m Y X ,其中正整数m ,n (7≤m ,9≤n )可以任意选取,则n m ,都取到奇数的概率为____________.19.(苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013届高三第二次调研考试数学试卷)从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是_____.20.(江苏省2013届高三高考压轴数学试题)从集合{-1,1,2,3}中随机选取一个数记为m,从集合{-1,1,2}中随机选取一个数记为n,则方程22x ym n+=1表示双曲线的概率为________.21.(江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学(理)试题)已知某一组数据8,9,11,12,x,若这组数据的平均数为10,则其方差为______.若以连续掷两次骰子得到的点数nm,分别作为点P的横、纵坐标,则点P在直线4x y+=上的概率为______.22.(连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷)在数字1、2、3、4四个数中,任取两个不同的数,其和大于积的概率是___.23.(江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题)连续抛掷一个骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)两次,则出现向上点数之和大于9的概率是___________.24.(江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为6的概率是____25.(江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题)已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,那么甲排在乙前面值班的概率是________.26.(江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题)在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是_______________.27.(江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题(数学)WORD版)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______.28.(苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答)有一个容量为66的样本,数据的分组[1.5,3.5)[3.5,5.5)[5.5,7.5)[7.5,9.5)[9.5,11.5)频数 6 14 16 20 10 根据样本的频率分布估计,数据落在[5.5,9.5)的概率约是________.29.(扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则x y 2=的概率为_____.30.(2013江苏高考数学)抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:31.(江苏省2013届高三高考模拟卷(二)(数学) )在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4的四个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为5的概率是_______.32.(2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)数学试题)在不等式组031y x x y x ⎧⎪≤⎪<≤⎨⎪⎪>⎩所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为______.33.(江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研(3月)测试数学试题)设数列{a n }满足:()()*3118220()n n n n a a a a a n ++=---=∈N ,,则a 1的值大于20的概率为 ▲ .34.(2010年高考(江苏))盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是____35.(南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷)在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片,现从中一次取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________.36.(苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试)当A ,B ∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax -By =0中,任取一条,其倾斜角小于45︒的概率是___________37.(江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题)某学校有两个食堂,甲,乙,丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为___________.解答题38.(2010年高考(江苏))某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%.生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元.设生产各种产品相互独立(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x 的分布列 (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率39.(2012年江苏理)设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,0ξ=;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,1ξ=. (1)求概率(0)P ξ=;(2)求ξ的分布列,并求其数学期望()E ξ.40.(江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题)(1)山水城市镇江有“三山”——金山、焦山、北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这三个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望;(2)某城市有n (n 为奇数,3n ≥)个景点,一位游客游览每个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这n 个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望.41.(苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试)如图,已知面积为1的正三角形ABC 三边的中点分别为D 、E 、F ,从A ,B,C,D ,E ,F 六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X (三点共线时,规定X=0)(1)求1()2P X ≥;(2)求E (X )42.(苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷)设10件同类型的零件中有2CB件不合格品,从所有零件中依次不放回地取出3件,以X表示取出的3件中不合格品的件数.(1)求“第一次取得正品且第二次取得次品”的概率;E X.(2)求X的概率分布和数学期望()43.(江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题(数学)WORD版)在一个盒子中有大小一样的7个球,球上分别标有数字1,1,2,2,2,3,3.现从盒子中同时摸出3个球,设随机变量X为摸出的3个球上的数字和.(1)求概率P(X≥7);(2)求X的概率分布列,并求其数学期望E(X).2013届高三学情调研卷44.(江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学(理)试题)某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成.(1)求出甲考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望; (2)若考生乙每题正确完成的概率都是23,且每题正确完成与否互不影响.试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.45.(江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷)某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:注:银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计,并将频率视为概率. (Ⅰ)求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率;(Ⅱ)用X 表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数,求X 的分布列及数学期望.46.(2009高考(江苏))对于正整数n ≥2,用n T 表示关于x 的一元二次方程220xax b ++=有实数根的有序数组(,)a b 的组数,其中{},1,2,,a b n ∈(a 和b 可以相等);对于随机选取的{},1,2,,a b n ∈(a 和b 可以相等),记n P 为关于x 的一元二次方程220x ax b ++=有实数根的概率。
江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题(WORD解析版)

2013年江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市高考数学一模试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.(5分)(2013•镇江一模)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={1,2,3,5},则∁U(A∩B)={2,4,6}.考点:交、并、补集的混合运算.专题:计算题.分析:先利用并集的定义,求出全集U=A∪B,再利用交集的定义求出A∩B,再利用补集的定义求得集合∁U(A∩B).解答:解:∵集合A={1,3,5},B={1,2,3,5},∴A∩B={1,3,5},又全集U={1,2,3,4,5,6},∴集合∁U(A∩B)={2,4,6},故答案为:{2,4,6}.点评:本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集、并集的定义和求法,属于基础题.2.(5分)(2013•镇江一模)若实数a满足,其中i是虚数单位,则a=2.考点:复数代数形式的乘除运算.专题:计算题.分析:由条件可得2+ai=2i(1﹣i),再利用两个复数相等的充要条件,求得a的值.解答:解:∵实数a满足,∴2+ai=2i(1﹣i),∴2+ai=2+2i,解得a=2,故答案为2.点评:本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则,虚数单位i的幂运算性质,两个复数相等的充要条件,属于基础题.3.(5分)(2013•镇江一模)已知m为实数,直线l1:mx+y+3=0,l2:(3m﹣2)x+my+2=0,则“m=1”是“l1∥l2”的充分不必要条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空).考点:直线的一般式方程与直线的平行关系.专题:计算题.分析:把m=1代入可判l1∥l2”成立,而“l1∥l2”成立可推出m=1,或m=2,由充要条件的定义可得答案.解答:解:当m=1时,方程可化为l1:x+y+3=0,l2:x+y+2=0,显然有“l1∥l2”成立;而若满足“l1∥l2”成立,则必有,解得m=1,或m=2,不能推出m=1,故“m=1”是“l1∥l2”的充分不必要条件.故答案为:充分不必要点评:本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系,属基础题.4.(5分)(2013•镇江一模)根据如图的伪代码,输出的结果T为100.考点:伪代码.专题:图表型.分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19时,T的值.解答:解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19值.∵T=1+3+5+7+…+19==100,故输出的T值为100.故答案为:100.点评:本题主要考查了循环结构,该题是当型循环结构,解题的关键是弄清推出循环的条件,属于基础题.5.(5分)(2013•镇江一模)已知l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列4个命题:①若l⊂β,且α⊥β,则l⊥α;②若l⊥β,且α∥β,则l⊥α;③若l⊥β,且α⊥β,则l∥α;④若α∩β=m,且l∥m,则l∥α.其中真命题的序号是②.(填上你认为正确的所有命题的序号)考点:命题的真假判断与应用;空间中直线与平面之间的位置关系.专题:综合题.分析:对于①,根据线面垂直的判定可知,只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α;对于②,根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个,一定垂直与另一个;对于③,若l⊥β,α⊥β,则l∥α或l⊂α;对于④,若l∥m,且α∩β=m,则l∥α或l⊂α解答:解:对于①,若l⊂β,且α⊥β,则根据线面垂直的判定可知,只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α,所以①错;对于②,根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个,一定垂直与另一个,即若l⊥β,α∥β,l⊥α;②正确对于③,若l⊥β,α⊥β,则l∥α或l⊂α,所以③错对于④,若l∥m,且α∩β=m,则l∥α或l⊂α,所以④错故答案为②点评:本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,以及空间中直线与平面之间的位置关系,属于基础题.6.(5分)(2013•镇江一模)正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面的6个数字恰好是2,0,1,3,0,3的概率为.考点:古典概型及其概率计算公式.专题:计算题.分析:由题意可知:两个四面体有一个1朝下,另一个2朝下,且那个面朝下是独立的,分别可得概率为,由概率的乘法的公式可得答案.解答:解:由题意可知:两个四面体有一个1朝下,另一个2朝下,可知每个四面体1朝下的概率为,2朝下的概率也为,故所求事件的概率为:P=×=故答案为:点评:本题考查古典概型及概率的计算公式,涉及独立事件的概率,属基础题.7.(5分)(2013•镇江一模)已知,则cos(30°﹣2α)的值为.考点:二倍角的余弦;两角和与差的余弦函数.专题:三角函数的求值.分析:利用诱导公式求得sin(15°﹣α)=,再利用二倍角的余弦公式可得cos(30°﹣2α)=1﹣2sin2(15°﹣α),运算求得结果.解答:解:∵已知,∴sin(15°﹣α)=,则cos(30°﹣2α)=1﹣2sin2(15°﹣α)=,故答案为.点评:本题主要考查诱导公式,二倍角的余弦公式的应用,属于中档题.8.(5分)(2012•黑龙江)已知向量夹角为45°,且,则=3.考点:平面向量数量积的运算;平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.。
2013-2014学年苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)(含附加答案)

2013〜2014学年苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)语文I考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷满分为160分,考试时间为150分钟。
2.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置,考试结束后,请將答题卡交回,在本试卷上答题无效。
一、语言文字运用(15分)1、下列词语中加点字的读音完全相同的一组是(3分)A.竣.工疏浚.逡.巡怙恶不悛.崇山峻.岭B.苗圃.黄埔.哺.育捕.风捉影惊魂甫.定C.复.辟馥.郁覆.辙物阜.民丰刚愎.自用D.撤.退清澈.坼.裂彻头彻.尾风驰电掣.2.在下列句子的空缺处依次填入成语,最恰当的一组是(3分)(1)周末,菜市场里人流如潮,非常热闹,叫卖声、说话声、笑闹声▲。
(2)要想让“公务员热”真正实现降温,不是▲ 的事,简单依据考生人数下降来界定“公务员热”进入降温趋势,或许言之过早。
(3)在巴黎只有一周多的日程,过客匆匆,谈法国实在有侈谈之嫌,只能▲ 话巴黎,权且充作巴黎的印象点滴吧。
A.不绝如缕一蹴而就走马观花B.不绝于耳一挥而就走马观花C.不绝于耳一蹴而就浮光掠影D.不绝如缕一挥而就浮光掠影3.请以平实的语言表述下面材料中画线句子的含意,不超过30个字。
(4分)一位刚步入教坛的年轻人向一位年长的资深班主任请教学生思想教育的诀窍,老教师意味深长地说:“田地里不种庄稼,是要长荒草的。
”4.下面是叶培建评价“玉兔”号月球车状态好的报道,请概括状态好的主要依据,不超过40个字。
(5分)“玉兔”号月球车14日自主唤醒,进入第四月昼工作期,嫦娥三号探测器系统首席科学家叶培建评价它的状态“出乎预料”的好。
按照原定的个月寿命,“玉兔”已经完成了它的使命与任务。
他希望,今后即便不走3不动,也能不断苏醒,“每隔半个月苏醒一次,工作一次”。
原来存在的问题到目前仍旧没有解决,但测月雷达已经开始工作,全景相机也已经正常拍摄,月球车搭栽的月基光学望远锐可根据需要在地面控制中心的指挥控制下开展后续探测工作.据悉,嫦娥三号着陆器和“玉兔”号月球车在前王个月昼工作期间,圓满完成了工程任务,获取了大量工程数据和科学数据,为今后月球探測和科学研究打下了坚实基础。
江苏苏锡常镇四市2012届高三3月教学调研测试

10. What can we learn from the conversation?
A. The Houston Rockets will come.
B. The man is good at cooking.
27. When asked what they would volunteer to do, __said they were willing to do
something they could.
A. half of these B. half of which C. half of whom D. half of them
4. What are the speakers talking about?
A. Exam results. B. Time for the exam. C. Change of class hours.
5. How did the woman learn to drive?
29. I think Zhang Yimou's newly-released movie The Flowers叮War is outstanding__
it puts its spotlight on the two most universal and attractive themes一women and wars.
听第10段材料,回答第17至20题。
17. Why do Polish people start work very early in the morning in summer?
A. To enjoy more relaxation.
2014届数学试题选编12:等差数列及其前n项和(教师版)-Word版含答案-(1)(1)

①求证: ;
②判断数列 是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
【答案】解:(Ⅰ)由于 和 都不属于集合 ,所以该集合不具有性质 ;
由于 、 、 、 、 、 、 、 、 、 都属于集合 ,所以该数集具有性质
(Ⅱ)① 具有性质 ,所以 与 中至少有一个属于 ,
由 ,有 ,故 , ,
故
② , ,故 .
由 具有性质 知, ,
又 ,
,
即 ①
由 知, , ,,, 均不属于 ,
由 具有性质 , , ,,, 均属于 ,
,而 ,
, , ,,
即 ②
由①②可知 ,
即 ( ).故 构成等差数列
.(2009高考(江苏))设 是公差不为零的等差数列, 为其前 项和,满足
(1)求数列 的通项公式及前 项和 ;
【答案】8
.(南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷)已知数列{ }的通项公式为 ,数列{ }的通项公式为 .若将数列{ },{ }中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{ },则 的值为_____.
【答案】961
.(江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷)已知函数f(x)=,则f()+f()++f()=________________.
【答案】
.(2010年高考(江苏))设各项均为正数的数列 的前n项和为 ,已知 ,数列 是公差为 的等差数列.
①求数列 的通项公式(用 表示)
②设 为实数,对满足 的任意正整数 ,不等式 都成立.求证: 的最大值为
【答案】(1) .
(2)由
.(江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题)数列 的前n项和为 ,存在常数A,B,C,使得 对任意正整数n都成立.若数列 为等差数列,求证 :3A-B+C=0.
2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)一、单选题 (共6题)第(1)题阴历正月十五放花灯,称为灯节,或称“元宵节”。
这一天,人们有观灯和吃元宵的习惯。
人们将制作好的花灯,点上蜡烛,放入河中漂流,供大家欣赏。
若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比,现将花灯以一定速度垂直河岸推出去,假设花灯垂直河岸的速度不变,则花灯到达对岸的运动路径正确的是( )A.B.C.D.第(2)题某同学制作了一个简易的大气压强测量计。
如图所示,用胶塞封闭体积为的广口瓶。
U形玻璃管倒插入广口瓶,用胶管与直玻璃管连接,内部充有一定水。
测量时首先打开胶塞再重新封闭,调整胶管使U形管水面与直玻璃管水面相平,并记录U形管左侧水面位置k。
现用容积为的注射器注入与大气压强相等的气体,上下调整直玻璃管,使U形管左侧水面仍在k位置,测出直玻璃管液面p到k位置的高度差为,已知水的密度为,重力加速度为g,不计U形管的体积,则大气压强为()A.B.C.D.第(3)题如图所示,2021年10月16日,神舟十三号载人飞船从天和核心舱下方采用“径向对接”的方式实现自主对接,所谓“径向对接”即两对接口在地球半径的延长线上。
对接前两者要在相距200米的“保持点”相对静止一段时间,准备好后,再逐步接近到对接点,则飞船在“保持点”( )A.可以不消耗燃料B.地球对其吸引力等于其做圆周运动的向心力C.运动速度小于核心舱运动速度D.向心加速度大于核心舱的向心加速度第(4)题太阳辐射的能量主要来源于聚变反应,,现有1mol氘和1.5mol氚充分发生聚变反应,已知阿伏加德罗常数则该聚变反应释放的总能量约为( )A.1×1025 MeV B.C.2×1025 MeV D.5×1025 MeV第(5)题北京时间2023年5月5日15时26分,天舟五号货运飞船顺利撤离空间站组合体,转入独立飞行阶段。
假设某空间站在绕地一椭圆轨道上运行,近地点离地200km,远地点离地400km,地球半径约6400km球表面重力加速度取10m/s2,则下列说法正确的是()A.空间站在近地点与远地点的加速度之比为2:1B.空间站内的航天员一天可以看到约10次日出C.火箭加速升空过程中,火箭上的航天员重力变大,处于超重D.空间站在近地点与远地点的线速度之比为34:33第(6)题如图1所示,固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑料片叠合而成。
2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

2024届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)一、单选题 (共6题)第(1)题天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系统,约每51分钟彼此绕行一圈,通过天文观测的数据,模拟该双星系统的运动,推测在接下来的7000万年里,这对双星彼此绕行的周期逐渐减小至18分钟。
如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。
不考虑其他天体的影响,两颗星球的质量不变,在彼此绕行的周期逐渐减小的过程中,下列说法中正确的是( )A.每颗星球的角速度都在逐渐变小B.两颗星球的距离在逐渐的变大C.两颗星球的轨道半径之比保持不变D.每颗星球的加速度都在变小第(2)题利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长,下列说法中正确的是()A.测量过程中误将6个条纹间距数成5个,波长测量值偏大B.将屏向右移动,其它不动,则干涉条纹间距变小C.将双缝换为间距更大的双缝后,干涉条纹间距变宽D.用激光替代普通光源直接照射到双缝上,观察不到干涉条纹第(3)题如图,一椭圆的两焦点M、N处固定两个等量异种电荷、,O为椭圆中心,ab是椭圆短轴上的两个端点,c是OM上的一点,d是Oa上的一点,ef是椭圆上关于O点对称的两个点,取无穷远处电势势能为零,下列说法中正确的是( )A.a、b两点电势相等,但电场强度不同B.e、f两点电场强度相同,但电势不同C.一电子在c点受到的静电力大于在在d点受到的静电力,且在c点的电势能也大于在d点的电势能D.一质子从d点移到无穷远处,静电力做正功第(4)题如图所示,光滑直硬杆1和粗糙硬杆2固定在水平面上,与水平面之间的夹角分别为、,轻质圆环套在杆2上,轻质细线两端分别连接着小球和圆环,细线绕过在杆1上可自由滑动的光滑滑轮,初始状态环和滑轮间的细线竖直。
现缓慢移动滑轮至环和滑轮间的细线水平,在整个过程中圆环始终处于静止。
则在该过程中( )A.圆环受到的摩擦力先减小再增大B.圆环受到的支持力逐渐增大C.细绳对滑轮的作用力先增大再减小D.细绳的拉力逐渐增大第(5)题关于教材中的插图,下列理解不正确的是( )A.A图是用微元法探究匀变速直线运动的位移,所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小,分得越多则越接近B.B图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验,其中斜面的作用是“冲淡”重力,方便测时间,随着斜面倾角的增大,伽利略观察到铜球的运动规律相同,合理外推得到自由落体运动规律C.C图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变D.D图是物体由静止状态被拉动,直到物体匀速运动起来,用力的传感器测得拉力的变化过程,说明物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力第(6)题如图所示,空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场,EF是其左边界,一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置,圆形线圈的圆心O在EF上,线圈电阻为R,若线框以角速度ω绕EF匀速转动,并从图示位置开始计时,则()A.时,线框中的感应电流最大B.0到时间内,通过线框的电量为C.线框中产生的交变电动势的最大值为nBsωD.线框中产生的交变电动势的有效值为二、多选题 (共4题)第(1)题潜水员在执行某次实验任务时,外部携带一装有一定质量理想气体的封闭容器,容器体积不变,导热性能良好,并与海水直接接触。
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2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(—)
数学Ⅰ试题 2013.3
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.
1.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}1,2,3,5B =,则()U A B =ð ▲ .
2.若实数a 满足
221ai
i i
+=-,其中i 是虚数单位,则a = ▲ . 3.已知m 为实数,直线1:30l mx y ++=,2:(32)20l m x my -++=,
则“1m =”是“12//l l ”的 ▲ 条件(请在“充要、充分不 必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空). 4.根据右图的伪代码,输出的结果T 为 ▲ .
5.已知l ,m 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列四个命题: ①若l β⊂,且αβ⊥,则l α⊥;②若l β⊥,且//αβ,则l α⊥; ③若l β⊥,且αβ⊥,则//l α;④若m α
β=,且//l m ,则//l α.
则所有正确命题的序号是 ▲ .
6.正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3,把两个这样的四面体抛在桌面上, 则露在外面的6个数字恰好是2,0,1,3,0,3的概率为 ▲ . 7.已知0
1cos(75)3
α+=
,则0
cos(302)α-的值为 ▲ . 8.已知向量a ,b 的夹角为0
45,且1a =,210a b -=,则b = ▲ . 9.设n S ,n T 分别是等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和,已知
21
42
n n S n T n +=
-,*n N ∈, 1T ←
3I ←
While 20I < T T I ←+
2I I ←+
End While Print T
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。
本卷满分为160分,考试时间为120分钟。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定地方。
3.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。
4.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等加黑、加粗。
则
1011
318615
a a
b b b b +=++ ▲ .
10.已知1F ,2F 是双曲线的两个焦点,以线段12F F 为边作正12MF F ∆,若边1MF 的中点在
此双曲线上,则此双曲线的离心率为 ▲ .
11.在平面直角坐标系xOy 中,(1,0)A ,函数x y e =的图像与y 轴的交点为B ,P 为函数
x y e =图像上的任意一点,则OP AB 的最小值 ▲ .
12.若对于给定的正实数k ,函数()k
f x x
=的图像上总存在点C ,使得以C 为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为2,则k 的取值范围是 ▲ .
13.已知函数123
()1234
x x x x f x x x x x +++=+++++++,则55(2)(2)22f f -++--=
▲ .
14.设函数()ln f x x =的定义域为(),M +∞,且0M >,对于任意a ,b ,(,)c M ∈+∞,
若a ,b ,c 是直角三角形的三条边长,且()f a ,()f b ,()f c 也能成为三角形的三条边长,那么M 的最小值为 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.(本小题满分14分)
在ABC ∆中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,且A ,B ,C 成等差数列.
(1)若3
2
BA BC =,3b =,求a c +的值; (2)求2sin sin A C -的取值范围.
16.(本小题满分14分)
如图,在三棱柱111A B C ABC -中,已知E ,
F ,
G 分别为棱AB ,AC ,11AC 的中点,
90ACB ∠=,1A F ⊥平面ABC ,CH BG ⊥,H 为垂足.求证:
(1)1//A E 平面GBC ; (2)BG ⊥平面ACH .
C 1
B 1
B
H E
F G
C A
A 1
17.(本小题满分14分)
已知实数a ,b ,c R ∈,函数32()f x ax bx cx =++满足(1)0f =,设()f x 的导函数为()f x ',满足(0)(1)0f f ''>. (1)求
c
a
的取值范围; (2)设a 为常数,且0a >,已知函数()f x 的两个极值点为1x ,2x ,11(,())A x f x ,
22(,())B x f x ,求证:直线AB 的斜率2,9
6a a k ⎛⎤
∈-- ⎥⎝⎦.
18.(本小题满分16分)
某部门要设计一种如图所示的灯架,用来安装球心为O ,半径为R (米)的球形灯泡.该
灯架由灯托、灯杆、灯脚三个部件组成,其中圆弧形灯托EA ,EB ,EC ,ED 所在圆的圆心都是O 、半径都是R (米)、圆弧的圆心角都是θ(弧度);灯杆EF 垂直于地面,杆顶E 到地面的距离为h (米),且h R >;灯脚1FA ,1FB ,1FC ,1FD 是正
四棱锥1111F A B C D -的四条侧棱,正方形1111A B C D 的外接圆半径为
R (米),四条灯脚与灯杆所在直线的夹角都为θ(弧度).已知灯杆、灯脚的造价都是每米a (元),灯托造价是每米
3
a
(元),其中R ,h ,a 都为常数.设该灯架的总造价为y (元) .
(1)求y 关于θ的函数关系式; (2)当θ取何值时,y 取得最小值?
19.(本小题满分16分)
E
F
1A
1B
1C
1D B C
D
A
O
已知椭圆2
2:14
x E y +=的左、右顶点分别为A ,B ,圆224x y +=上有一动点P ,P 在x 轴的上方,(1,0)C ,直线PA 交椭圆E 于点D ,连结DC ,PB . (1)若0
90ADC ∠=,求ADC ∆的面积S ;
(2)设直线PB ,DC 的斜率存在且分别为1k ,2k ,若12k k λ=,求λ的取值范围.
20.(本小题满分16分)
设数列{}n a 的各项均为正数,其前n 项的和为n S ,对于任意正整数m ,n ,
222(1)1m n m n S a S +=+-恒成立.
(1)若11a =,求2a ,3a ,4a 及数列{}n a 的通项公式; (2)若4212(1)a a a a =++,求证:数列{}n a 成等比数列.
2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(—)
O
P
D
A
C
x
B
y
数学II (附加题)
21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两题......,并在相应的.....答题区域....内.作答..
,若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .(选修4-1 几何证明选讲) (本小题满分10分) 如图,已知CB 是⊙O 的一条弦,A 是⊙O 上任意一点,过点A 作⊙O 的切线交直线CB 于点P ,D 为⊙O 上一点,且ABD ABP ∠=∠.
求证:2
AB BP BD =⋅.
B .(选修4—2:矩阵与变换) (本小题满分10分)
已知矩阵10a A c ⎡⎤=⎢
⎥⎣⎦ 的一个特征值为11λ=-,其对应的一个特征向量为111α-⎡⎤
=⎢⎥
⎣⎦
,已知81β⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
,求5A β.
C .(选修4—4:坐标系与参数方程) (本小题满分10分) 已知直线l 的参数方程213x t
y t
=-⎧⎪⎨
=+⎪⎩(t 为参数),圆C 的极坐标方程:2sin 0ρθ+=.
(1)将直线l 的参数方程化为普通方程,圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)在圆C 上求一点P ,使得点P 到直线l 的距离最小.
D.(选修4—5:不等式选讲) (本小题满分10分)
已知a ,b ,c 都是正数,且236a b c ++=,求12131a b c +++++的最大值.
[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22.(本小题满分10分)
(第21-A 题)
·
O
A
B P
D
C
如图,圆锥的高4PO =,底面半径2OB =,D 为PO 的中点,E 为母线PB 的中点,
F 为底面圆周上一点,满足EF DE ⊥.
(1)求异面直线EF 与BD 所成角的余弦值; (2)求二面角O DF E --的正弦值.
23.(本小题满分10分)
(1)山水城市镇江有“三山”——金山、焦山、北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这三个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望;
(2)某城市有n (n 为奇数,3n ≥)个景点,一位游客游览每个景点的概率都是0.5,且该游客是否游览这n 个景点相互独立,用ξ表示这位游客游览的景点数和没有游览的景点数差的绝对值,求ξ的分布列和数学期望.
O E D A F B P。